江苏省宿迁市2024高三冲刺(高考数学)苏教版模拟(提分卷)完整试卷

江苏省宿迁市2024高三冲刺（高考数学）苏教版模拟(提分卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知点P在抛物线上，直线与抛物线C交于A，B两点（均不与P重合），且直线PA，PB的倾斜角互补，设抛物线C的焦点为F，则以PF为直径的圆的标准方程为（）
A．B．
C．D．
第(2)题
若复数的实部与虚部相等，则实数m的值为（）
A．B．C．1D．3
第(3)题
我国元代瓷器元青花团菊花纹小盏如图所示，撇口，深弧壁，圈足微微外撇，底心有一小乳突．器身施白釉，以青花为装饰，釉质润泽，底足露胎，胎质致密，碗内口沿饰有一周回纹，内底心书有一文字，碗外壁绘有一周缠枝团菊纹，下笔流畅，纹饰洒脱．该元青花团菊花纹小盏口径8.3厘米，底径2.8厘米，高4厘米，它的形状可近似看作圆台，则其侧面积约为（）（单位：平方厘米）
A．B．C．D．
第(4)题
设是平面上给定的4个不同的点，则使成立的点的个数为（）
A．0B．1C．2D．4
第(5)题
已知角的顶点与原点重合，始边与横轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则（）
A
．B．C．D．
第(6)题
如图，一个“凸轮”放置于直角坐标系X轴上方，其“底端”落在原点O处，一顶点及
中心M在Y轴正半轴上，它的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成.
今使“凸轮”沿X轴正向滚动前进，在滚动过程中“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”，其中心也在不断移动位置，则在“凸轮”滚动一周的过程中，将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置，应大致为（）
A．
B．
C．
D．
第(7)题
已知抛物线的焦点为，过点的直线交于、两点，线段的中点为，则直线的斜率的最大值为
（）
A
．B．C．D．
第(8)题
已知集合，则（）
A．B．
C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知函数定义域为，是奇函数，，函数在上递增，则下列命题为真命题的是
（）
A．B．函数在上递减
C．若，则D．若，则
第(2)题
年中国经济在疫情阻击战的基础上实现了正增长，国内生产总值首次突破百万亿大关．根据中国统计局官网提供的数据，年年中国国内生产总值（单位：亿元）的条形图和国内生产总值年增长率（）的折线图如图，根据该图，下列
结论正确的是（）
A．年国内生产总值年增长率最大B．年国内生产总值年增长率最大
C．这年国内生产总值年增长率不断减小D．这年国内生产总值逐年增长
第(3)题
已知经过点的圆的圆心坐标为（为整数），且与直线相切，直线与圆相交于
、两点，下列说法正确的是（）
A．圆的标准方程为
B．若，则实数的值为
C．若，则直线的方程为或
D．弦的中点的轨迹方程为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
将一个圆心角为、面积为的扇形卷成一个圆锥，则此圆锥内半径最大的球的表面积为______.
第(2)题
已知函数是偶函数，则实数的值为______．
第(3)题
已知等差数列的前n项和为，且，则______．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知．
（1）求的单调区间；
（2）当时，若关于x的方程存在两个正实数根，证明：且．
第(2)题
已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若函数的最小值为m，正实数a，b满足，求证：．
第(3)题
椭圆的上、下顶点分别为A，B. 在椭圆上任取两点C，D，直线斜率存在且不过A，B. 交于，
交于，直线交y轴于R，直线交x轴于，直线交x轴于.
(1)若a，b为已知量，求；
(2)分别作，于E，F，求.
第(4)题
已知.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)当时，证明.
第(5)题
已知双曲线C：的渐近线与圆的一个交点为．
(1)求C的方程．
(2)过点A作两条相互垂直的直线和，且与C的左、右支分别交于B，D两点，与C的左、右支分别交于E，F两点，判断
能否成立．若能，求该式成立时直线的方程；若不能，说明理由．。