精选最新版2020高考数学专题训练《平面解析几何初步》测试版题(含标准答案)
精选最新版2020高考数学专题训练《平面解析几何初步》完整版考核题(含参考答案)
2019年高中数学单元测试卷平面解析几何初步学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．直线3y x =绕原点逆时针旋转090，再向右平移１个单位，所得到的直线为( ) A ．1133y x =-+ B ．113y x =-+ C ．33y x =- D ．113y x =+(2008四川理)2．两条直线A 1x ＋B 1y ＋C 1＝0，A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0垂直的充要条件是（ ） A ．A 1A 2＋B 1B 2＝0 B ．A 1A 2－B 1B 2＝0C ．12121-=B B A A D ．2121A A B B =1（1998全国4）解法一：当两直线的斜率都存在时，－11B A ·（22B A-）＝－1，A 1A 2＋B 1B 2＝0. 当一直线的斜率不存在，一直线的斜率为0时，⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==00001221B A B A 或，同样适合A 1A 2＋B 1B 2＝0，故选A ．3．直线032=--y x 与圆9)3()2(22=++-y x 交于E F 、两点，则EOF ∆（O 为原点） 的面积为_________________二、填空题4．0y +=的倾斜角等于 ▲ ．5．已知圆222(0)x y a a +=>与直线y bx =的交点是(,4)M c ，过此交点的圆的切线是325x dy +=，则b 的值分别是 ．6． 已知向量a =(2cos α,2sin α), b =(3cos β,3sin β),其夹角为60°,则直线x cos α-y sin α+21=0与圆（x -cos β)2+(y +sin β)2=21的位置关系是 . 相离cos60°=32sin sin 6cos cos 6⨯βα+βα=cos(α-β)= 21.圆心到直线的距离d =221)sin (cos 21sin sin cos cos |22=>=α-+α+βα+βαr 7．已知直线1ax by +=与圆224x y +=有交点，且交点为“整点”（即交点的横坐标、纵坐标均为整数），则满足条件的有序数对(),a b 的个数为 88．直线0234:=-+y x l 关于点)1,1(A 对称的直线方程为_________▲________。
精选最新版2020高考数学专题训练《平面解析几何初步》完整考题(含标准答案)
2019年高中数学单元测试卷平面解析几何初步学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．在坐标平面内，与点A (1，2)距离为1，且与点B (3，1)距离为2的直线共有（ ）A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条（2004全国2理8）2．过点(2,1)P 作圆22:2210C x y ax ay a +-+++=的切线有两条，则a 取值范围是_____二、填空题 3．平面直角坐标系中，ABC ∆三个顶点的坐标为A(a ，0)，B(0，b),C(0，c),点D （d,0）在线段OA 上（异于端点），设a,b,c,d 均为非零实数，直线BD 交AC 于点E ，则OE 所在的直线方程为 ▲_4． 已知定点A(3，3)、B(-1，5)，直线1y ax =+与线段AB 有公共点，则实数a 的取值范围是 ．5．直线:sin 102l x y π⎛⎫+⋅+= ⎪⎝⎭的倾斜角为 34π 6．若过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线210x y +-=平行，则m =____7．由曲线1y x =+上的点向圆22(3)(2)1x y -++=引切线，则切线长的最小值为 。
8．已知方程222(2)20a x a y ax a ++++=表示的曲线是圆，则实数a 的值是 ．9．过直线x y l 2:=上一点P 作圆()()218:22=-+-y x C 的切线21,l l ，若21,l l 关于直线l 对称，则点P 到圆心C 的距离为 。
【解答】根据平面几何知识可知，因为直线21,l l 关于直线l 对称，所以直线21,l l 关于直线PC 对称并且直线PC 垂直于直线l ，于是点P 到点C 的距离即为圆心C 到直线l 的距离，d ==。
10．设直线2310x y ++=和圆22230x y x +--=相交于A ，B 两点，则弦AB 的垂直平分线方程是 ．11．直线sin 2xcos y θθ+=与圆224x y +=的公共点的个数是 。
最新版精选2020高考数学专题训练《平面解析几何初步》测试版题(含参考答案)
2019年高中数学单元测试卷平面解析几何初步学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．已知圆的方程为X 2+Y 2-6X -8Y ＝0.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为（ ）（A ）106 （B ）206 （C ）306 （D ）406(2008山东理)2．过点（－1，3）且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（ ）A ．012=-+y xB ．052=-+y xC ．052=-+y xD ．072=+-y x （2004全国4理3）3．已知圆C 与圆(x －1)2＋y 2＝1关于直线y ＝－x 对称，则圆C 的方程为（ ）A ．(x ＋1)2＋y 2＝1B ．x 2＋y 2＝1C ．x 2＋(y ＋1)2＝1 ．x 2＋(y －1)2＝1（2004全国2理）（4）4．若)1,2(-P 为圆25)1(22=+-y x 的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是（ ）A ． 03=--y xB ． 032=-+y xC ． 01=-+y xD ． 052=--y x （2004天津理7）5．若直线12++=k kx y 与直线221+-=x y 的交点位于第一象限，则实数k 的取值范围是（ ） A 、26-- k B 、061 k -C 、061 k -D 、21 k 二、填空题6．已知直线3430x y +-=与直线340x y m ++= 之间的距离是1，则m= ▲_7．过点()3,2M 作圆22:4240O x y x y ++-+=的切线方程是 ．8．若过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线210x y +-=平行，则m =____9．直线34100x y +-=与2250x y y k +-+=交于,A B 两点，且以AB 为直径的圆过坐标原点，则k=__________.10．经过点)1,2(-，且与直线0132=--y x 垂直的直线方程是 ．11．若过点P (3－a,2＋a )和Q (1,3a )的直线的倾斜角α为钝角，则实数a 的取值范围为__________．解析：k ＝tan α＝2a －2a －2<0，∴1<a <2.12．若方程a 2x 2＋(a ＋2)y 2＋2ax ＋a ＝0表示圆，则a 等于________．解析：由题意可知⎩⎪⎨⎪⎧ a 2＝a ＋2⎝⎛⎭⎫2a a 22－4a a 2＞0.∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1或2a ＜1. ∴a ＝－1.13． 已知）（），（），（），（13,75,31,-b D C B a A 是菱形ABCD 的四个顶点，则=+b a ▲ .14．若直线10kx y -+=与圆22210x y x my ++-+=交于M ，N 两点，且M ，N 关于直线y x =-对称，则|MN|= 。
新版精选2020高考数学专题训练《平面解析几何初步》完整考试题(含标准答案)
2019年高中数学单元测试卷平面解析几何初步学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．圆1)3()1(22=++-y x 的切线方程中有一个是（A ）x －y ＝0 （B ）x ＋y ＝0 （C ）x ＝0 （D ）y ＝0(2006江苏)2．已知圆22:40C x y x +-=，l 过点(3,0)P 的直线，则（ ）A.l 与C 相交B. l 与C 相切C.l 与C 相离D. 以上三个选项均有可能二、填空题3．点(1,1)-到直线10x y -+=的距离是___▲___.4．已知圆C 的圆心与点(2,1)P -关于直线1y x =+对称．直线34110x y +-=与圆C 相交于B A ,两点，且6=AB ，则圆C 的方程为__________________．22(1)18x y ++=（天津卷15）5．（1）点(2,3)P -关于点(1,4)M 的对称点的坐标为_______（2）直线340x y --=关于点(2,1)P -对称的直线l 的方程为______6．已知1l 与2l 为两条不重合的直线，给出下列命题：①若12l l ，则它们的斜率相等；②若这两条直线的斜率相等，则12l l ；③若12l l ，则它们的倾斜角相等；④若这两条直线的倾斜角相等，则12l l 。
其中正确的有__________（填写序号）7．已知圆229x y +=的弦PQ 的中点为(1,2)M ，则弦PQ 的长为 ▲ .8．若点(1,)M a -到直线4310x y --=的距离不大于1，则a 的取值范围是________9． 若直线220(0,0)ax by a b -+=>>被圆014222=+-++y x y x 截得的弦长为4，则11a b+的最小值是 ▲ . 10．设A 、B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2，|P A |＝|PB |，若P A 的方程为x －y ＋1＝0，则直线PB 的方程为________________．解析：在x －y ＋1＝0中，由y ＝0得x ＝－1，所以A 的坐标为(－1,0)，从而B 的坐标为 (5,0)，而直线P A 的倾斜角与PB 的倾斜角互补，所以PB 的方程为y ＝－(x －5)，即x ＋y －5＝0.11．过直线y x =上的一点作圆22(5)(1)2x y -+-=的两条切线12l l ，，当直线12l l ，关于y x =对称时，它们之间的夹角为（ ）A ．30B ．45C ．60D ．90(2008北京理)12．直线x －2y ＋1＝0关于直线x ＝1对称的直线方程的是________________．解析：由⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＋1＝0，x ＝1，得交点A (1,1)，且可知所求直线斜率为－12，又所求直线过 A (1,1)，所求直线方程为x ＋2y －3＝0.13．若直线y ＝x ＋b 与曲线y ＝3－4x －x 2有公共点，则b 的取值范围是________．解析：y ＝3－4x －x 2变形为(x －2)2＋(y －3)2＝4(0≤x ≤4,1≤y ≤3)，表示以(2,3)为圆心，2为半径的下半圆，如图所示．若直线y ＝x ＋b与曲线y ＝3－4x －x 2有公共点，只需直线y ＝x ＋b 在图中两直线之间(包括图中两条直线)，y ＝x ＋b 与下半圆相切时，圆心到直线y ＝x ＋b 的距离为2，即|2－3＋b |2＝2，解得b ＝1－22或b ＝1＋22(舍去)， ∴b 的取值范围为1－22≤b ≤3.14．在平面直角坐标系xOy 中，已知点(0 2)A ，，(2 0)B -，，(1 0)C ，，分别以△ABC 的边AB AC 、向 外作正方形ABEF 与ACGH ，则直线FH 的一般式方程为 ▲ ．AyE FH15．若⊙221:5O x y +=与⊙222:()20()O x m y m R -+=∈相交于A 、B 两点，且两圆在点A 处的切线互相垂直，则线段AB 的长度是 ▲ ．16．在平面直角坐标系xoy 中，已知射线()00:≥=-x y x OA ，()002:≥=+x y x OB ，过点()0,2P 作直线分别交射线OA 、OB 于点E 、F ，若PF EP =，则直线EF 的斜率为 ▲ ;17． 在平面直角坐标系xOy 中，已知圆422=+y x 上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c 的取值范围是______18．已知圆m y x =+22与圆0118622=--++y x y x 相内切，则实数m 的值为 ．19．设直线过点(0,),a 其斜率为1，且与圆222x y +=相切，则a 的值为20．直线x +y －1＝0与圆x 2＋y 2＝1相交于A ，B 两点，则线段AB 的长度为 _ ．21． 过点(1)A ,作圆222120x y x ++--=的弦,其中长度为整数的弦共有 条.22．过点P (1,2)的直线l 与两点A (2,3)，B (4，－5)的距离相等，则直线l的方程为________________．解析：若l 过AB 中点(3，－1)，则直线方程为3x ＋2y －7＝0，若l 与AB 平行，则l 的 方程为4x ＋y －6＝0.三、解答题23．1．(本小题满分16分)已知ABC ∆的三个顶点(1,0)A -，(1,0)B ，(3,2)C ，其外接圆为H ．(1)若直线l 过点C ，且被H 截得的弦长为2，求直线l 的方程；(2)对于线段BH 上的任意一点P ，若在以C 为圆心的圆上都存在不同的两点,M N ，使得点M 是线段PN 的中点，求C 的半径r 的取值范围．24． 已知圆M 过两点)1,1(),1,1(--D C ,且圆心M 在02=-+y x 上．(1)求圆M 的方程；(2)设P 是直线0843=++y x 上的动点，PB PA ,是圆M 的两条切线，B A , 为切点，求四边形PAMB 面积的最小值．答案: (1) ()()22114x y -+-=(试题分析：(1)设圆M 的方程为：(x －a)2＋(y －b)2＝r 2(r>0)． 根据题意，得222222(1)(1)(1)(1)20a b r a b r a b ⎧-+--=⎪⎨⎪⎩--+-=+-= ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分又|AM|＝|BM|＝2，|PA|＝|PB|， 所以S ＝2|PA|， ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍8分 而|PA|即S ＝.因此要求S 的最小值，只需求|PM|的最小值即可，即在直线3x ＋4y ＋8＝0上找一点P ，使得|PM|的值最小，﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍9分所以|PM|min＝3， ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍10分所以四边形PAMB 面积的最小值为S ＝＝＝﹍﹍﹍12分25．(本小题满分14分)已知三条直线l 1：4x ＋y －4＝0，l 2：mx ＋y ＝0及l 3：2x －3my －4＝0，求m 的值，使l 1，l 2，l 3三条直线能围成三角形．26．如图，ABC ∆的三个顶点分别为(6,0),(2,0),(0,6)A B C -，D E 、分别是高CO 的两个三等分点，过D 作直线//FG AC ，分别交AB BC 和于G F 、，连结EF 。
精选新版2020高考数学专题训练《平面解析几何初步》完整考题(含标准答案)
2019年高中数学单元测试卷平面解析几何初步学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．1 ．（2013年高考湖南卷（理））在等腰三角形ABC 中,=4AB AC =，点P 是边AB 上异于,A B 的一点,光线从点P 出发,经,BC CA 发射后又回到原点P (如图1).若光线QR 经过ABC ∆的中心,则AP 等（ ）A ．2B ．1C ．83D ．432．(2005浙江理)点(1，－1)到直线x －y ＋1＝0的距离是( )A ． 21B ． 32 C ． 2 D ．23．曲线x 2+y 2+22x －22y=0关于（ ）A ．直线x=2轴对称B ．直线y=－x 轴对称C ．点（－2，2）中心对称D ．点（－2，0）中心对称（1999全国文6）4．以点（2，－1）为圆心且与直线3450x y -+=相切的圆的方程为( )A ．22(2)(1)3x y -++=B ．22(2)(1)3x y ++-=C ．22(2)(1)9x y -++=D ．22(2)(1)3x y ++-=(2006重庆文)5．从圆x 2-2x+y 2-2y+1=0外一点P(3,2)向这个圆作两条切线,则两切线夹角的余弦值为( )A ．21B ．53C ．23D ．0（2004）6．已知直线0=++C By Ax 在x 轴的截距大于在y 轴的截距，则A 、B、C 应满足条件．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（Ｄ） Ａ．B A > Ｂ．B A < Ｃ．0>+B C A C Ｄ．0<-BC A C 7．下列方程中圆心在点(2,3)P -，并且与y 轴相切的圆是（ ）Ａ、22(2)(3)4x y -++= Ｂ、22(2)(3)4x y ++-=Ｃ、22(2)(3)9x y -++= Ｄ、22(2)(3)9x y ++-=二、填空题8．（5分）已知函数y=f （x ）（x ∈（0，2））的图象是如图所示的圆C 的一段圆弧．现给出如下命题：①f ′（1）=0；②f ′（x ）≥0；③f ′（x ）为减函数；④若f ′（a ）+f ′（b ）=0，则a+b=2．其中所有正确命题的序号为 ①③④ ．9． 若直线240x y ++=截圆22()()9(,0)x a y b a b -+-=>所得的弦长为4，则8a b ab+的最小值是_ _． 10．已知直线1:20l ax y a -+=,2:(21)0l a x ay a -++=互相垂直，则实数a 的值是▲11．在平面直角坐标系xOy 中，直线3x ＋4y －5＝0与圆x 2＋y 2＝4相交于A 、B 两点，则弦AB 的长等于________；12．直线x －y +3=0被圆（x +2）2+（y －2）2=2截得的弦长等于__________；13． 若点（5，b ）在两条平行直线6x －8y +1=0与3x －4y +5=0之间，则整数b 的值为14．已知m R ∈,直线(12)(22)210m x m y m ++---=经过定点,定点坐标为 ．15．已知圆22:(3)(4)4C x y -+-=，直线1l 过定点 A (1，0)．（1）若1l 与圆C 相切，求1l 的方程；（2）若1l 的倾斜角为4π，1l 与圆C 相交于P ，Q 两点，求线段PQ 的中点M 的坐标； （3）若1l 与圆C 相交于P ，Q 两点，求三角形CPQ 的面积的最大值，并求此时1l 的直线方程．16．若⊙221:5O x y +=与⊙222:()20()O x m y m R -+=∈相交于A 、B 两点，且两圆在点A 处的切线互相垂直，则线段AB 的长度是 ▲ ．17．已知集合}),{(},9),{(2m x y y x N x y y x M +==-==，且≠N M ∅，则m 的取值范围为 ▲ ．18．已知正方形的中心为直线2x －y ＋2＝0和x ＋y ＋1＝0的交点，正方形一边所在直线的方程为x ＋3y －5＝0，求其他三边所在直线的方程分别为__________________________．解析：由⎩⎪⎨⎪⎧ 2x －y ＋2＝0x ＋y ＋1＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1y ＝0， 即得正方形的中心为(－1,0)．设所求正方形相邻两边的方程为3x －y ＋p ＝0和x ＋3y ＋q ＝0.∵中心(－1,0)到两边距离相等， ∴|－3＋p |10＝|－1＋q |10＝610. 解得p ＝－3或p ＝9，q ＝－5或q ＝7.∴所求三边的方程为3x －y －3＝0,3x －y ＋9＝0，x ＋3y ＋7＝0.19．若原点在直线l 上的投影是点(2,1)P -，则l 的方程为_______20．若直线230ax y ++=与直线320x y --=平行，则a =_____21．两条平行直线34120x y +-=和6860x y ++=之间的距离是_______22．直线3y x =绕原点逆时针旋转090，再向右平移１个单位，所得到的直线为__________ ．1133y x =-+三、解答题 23． (本小题满分16分) 已知函数()ln f x a b x =-(,a b R ∈)，其图像在x e =处的切线方程为0x ey e -+=．函数()(0)k g x k x =>，()()1f x h x x =-． (Ⅰ)求实数a 、b 的值；（Ⅱ）以函数()g x 图像上一点为圆心，2为半径作圆C ，若圆C 上存在两个不同的点到原点O 的距离为1，求k 的取值范围；（Ⅲ）求最大的正整数k ，对于任意的(1,)p ∈+∞，存在实数m 、n 满足0m n p<<<，使得()()()h p h m g n ==．24．在平面直角坐标系中，已知()()1,0,1,0A B -，求满足224PA PB -=且在圆22x y + 4=上的点P 的坐标25．（14分）圆C 的内接正方形相对的两个顶点的坐标分别为()()1,1,3,5A B - （I ）求圆C 的方程（II ）若过点()2,0M -的直线与圆C 有且只有一个公共点，求直线l 的方程26． （本题16分）在平面直角坐标系xOy 中，已知以O 为圆心的圆与直线:(34)()l y mx m m R =+-∈恒有公共点，且要求使圆O 的面积最小.（1）写出圆O 的方程；（2）圆O 与x 轴相交于A 、B 两点，圆内动点P 使PA 、PO 、PB 成等比数列，求PB PA ∙的范围；（3）已知定点Q （−4，3），直线l 与圆O 交于M 、N 两点，试判断MQN QN QM ∠∙∙tan 是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此时直线l 的方程，若不存在，给出理由.27．已知直线a y x a l 354)3(:1-=++与8)5(2:2=++y a x l ，则当a 为何值时，直线21l l 与：（1）平行； （2）垂直．28．已知两圆相交于两点(1,3),(,1)A B m -，且两圆的圆心都在直线0x y c -+=上，求,m c 的值。
新版精选2020高考数学专题训练《平面解析几何初步》测试版题(含标准答案)
2019年高中数学单元测试卷平面解析几何初步学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．圆5)2(22=++y x 关于原点（0，0）对称的圆的方程为（ ）A ．5)2(22=+-y xB ．5)2(22=-+y x C．5)2()2(22=+++y xD ．5)2(22=++y x (2005重庆理) 2．“m=21”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的 A ．充分必要条件 B ．充分而不必要条件(C)必要而不充分条件 D ．既不充分也不必要条件(2005北京理)3．已知圆O 的半径为1，PA 、PB 为该圆的两条切线，A 、B 为两切点，那么PA PB ∙的最小值为（ ）(A) 4-+ (B)3- (C) 4-+ (D)3-+ （2010全国1理11）4．圆O 1:0222=-x y x ＋和圆O 2: 0422=-y y x ＋的位置关系是B A ．相离B ．相交C ．外切D ．内切（重庆卷3)二、填空题5．直线ax + 2y – 1 = 0与x + (a – 1)y + 2 = 0平行，则a =______________．2或 –16．直线y x b =+与圆2220x y x ++=有公共点的一个充要条件是 1⎡⎣7．若四边形ABCD 的顶点为(1,2),(1,1),(2,1),(2,2)A B C D ----，则这个四边形的形状是_______8．过010531=--y x l ：和012=++y x l ：的交点，且平行于0523=-+y x l ：的直线方程为_________．9．圆22(2)(1)3x y ++-=关于原点(0,0)对称的圆的方程为________________10．已知点(2,3),(3,1),(1,3)A B C --，求BC 边上的中线AM 的长。
最新版精选2020高考数学专题训练《平面解析几何初步》完整考题(含答案)
2019年高中数学单元测试卷平面解析几何初步学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．若直线10x y -+=与圆22()2x a y -+=有公共点,则实数a 取值范围是（ ） A ．[3,1]--B ．[1,3]-C ．[3,1]-D ．(,3][1,)-∞-+∞（2012安徽文）2．若过点(4,0)A 的直线l 与曲线22(2)1x y -+=有公共点，则直线l 的斜率的取值范围为（ ）A ．[B ．(C ．[D ．((2008安徽理)3．圆5)2(22=++y x 关于原点（0，0）对称的圆的方程为（ ）A ．5)2(22=+-y xB ．5)2(22=-+y x C．5)2()2(22=+++y x D ．5)2(22=++y x (2005重庆理)4．（2004安徽春季理10）已知直线l ：x ―y ―1＝0，l 1：2x ―y ―2＝0.若直线l 2与l 1关于l 对称，则l 2的方程是（ ）A ．x ―2y ＋1＝0B ．x ―2y ―1＝0C ．x ＋y ―1＝0D ．x ＋2y ―1＝05．若曲线1C ：2220x y x +-=与曲线2C ：()0y y mx m --=有四个不同的交点，则实数m 的取值范围是A ．(3-3)B ．(3-，0)∪(0，3)c ．[3-3] D ．(-∞，3-)∪(3，+∞)(2011年高考江西卷理科9)6．圆x 2＋y 2＋2x ＋6y ＋9＝0与圆x 2＋y 2－6x ＋2y ＋1＝0的位置关系是（ ）A ．相交B ．相外切C ．相离D ．相内切7．如图，在平面直角坐标系中，Ω是一个与x 轴的正半轴、y 轴的正半轴分别相切于点C 、D 的定圆所围成的区域（含边界），A 、B 、C 、D 是该圆的四等分点．若点()P x y ，、点()P x y '''，满足x x '≤且y y '≥，则称P 优于P '．如果Ω中的点Q 满足：不存在Ω中的其它点优于Q ，那么所有这样的点Q 组成的集合是劣弧（ ）A ．弧ABB ．弧BC C ．弧CD D ．弧DA ，（上海卷15）二、填空题8．直线1y kx =+与圆220x y kx y ++-=的两个交点恰好关于y 轴对称，则k 等于 ．9．△ABC 的两条高所在直线的方程分别为2x －3y ＋1＝0和x ＋y ＝0，顶点A 的坐标为(1,2)，则BC 边所在直线的方程为 ．10．已知直线1:20l ax y a -+=,2:(21)0l a x ay a -++=互相垂直，则实数a 的值是▲11．若直线y x m =-与圆22(2)1x y -+=有两个不同的公共点，则实数m 的取值范围为__________；12．圆心在y 轴上，且与直线y x =相切于点(1,1)的圆的方程为________ ___________．13．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆C ：x 2＋y 2－(6－2m )x －4my ＋5m 2－6m ＝0，直线l 经过点(1，0)．若对任意的实数m ，定直线l 被圆C 截得的弦长为定值，则直线l 的方程为 ▲ ．14．若对于给定的正实数k ，函数()k f x x=的图像上总存在点C ，使得以C 为圆心，1为半径的圆上有两个不同的点到原点O 的距离为2，则k 的取值范围是 ▲ ． 15．无论k 为何实数，直线()2110x k x k ++--=与圆2222240x y ax a a +-+--=恒有公共点，则实数a 的取值范围是 ．16．两平行线l 1，l 2分别过点(1,0)与(0,5)，设l 1，l 2之间的距离为d ，则d 的取值范围是________．解析：最大距离在两直线与两定点的连线垂直时，此时d 最大＝(5－0)2＋(0－1)2＝26.17．过点023)4,3(=+-y x 且与直线平行的直线的方程是18．若原点O 在直线l 射影为点(2,1)M -，则直线l 的方程为____________19．圆2240x y x +-=在点P 处的切线方程为_____________20．如果直线10x y --=被圆心坐标为(2,1)-的圆所截得的弦长为方程为_____________21．已知向量1(3,1),(2,),2a b ==-直线l 过点(1,2)A 且与向量2a b +垂直，则直线l 的一般方程是____________。
最新版精选2020高考数学专题训练《平面解析几何初步》测试题(含答案)
2019年高中数学单元测试卷平面解析几何初步学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．1 ．（2013年高考江西卷（文））如图.已知l 1⊥l 2,圆心在l 1上、半径为1m 的圆O 在t=0时与l 2相切于点A,圆O 沿l 1以1m/s 的速度匀速向上移动,圆被直线l 2所截上方圆弧长记为x,令y=cosx,则y 与时间t(0≤x≤1,单位:s)的函数y=f(t)的图像大致为二、填空题2．一直线倾斜角的正切值为43，且过点()1,2P ，则直线方程为_____________。
3．过点P （1,2）作直线l 交x ，y 轴的正半轴于A 、B 两点，（1）求使△AOB 面积取得最小值时，求直线l 的方程。
（2）求使|PA|·|PB|最小时直线l 的方程。
4．平行于直线012=+-y x 且与圆522=+y x 相切的直线方程5．圆22(2)(1)3x y ++-=关于原点(0,0)对称的圆的方程为________________6．已知,AC BD 为圆22:4O x y +=的两条互相垂直的弦，,AC BD 交于点()1,2M ，则四边形ABCD 面积的最大值为___________________7．若直线y x b =+与曲线21y x =-有公共点，则b 的取值范围为 ．8．已知圆O 的半径为1，圆心为()3,2，P 为x 轴上的动点，PB PA ,为该圆的两条切线，B A , 为两切点，则PB PA •的最小值为___ ★ ．9569．在平面直角坐标系中，设直线:20l kx y -+=与圆C ：224x y +=相交于A 、B 两点，.OM OA OB =+若点M 在圆C 上，则实数k =1±.提示：OM OA OB =+，则四边形OAMB 是锐角为60︒的菱形，此时，点O 到AB 距离为1. 由2211k =+，解出k =1±.10．设直线12=+my x 的倾斜角为α，若),2[)32,(+∞--∞∈ m ，则角α的取值范围是_______.11．从直线3480x y ++=上一点P 向圆22:2210C x y x y +--+=引切线,PA PB ,,A B 为切点,则四边形PACB 的周长最小值为 ▲ ．12．已知平面上点P ∈(){}22,(2cos )(2sin )25()x y x y ααα-+-=∈R ，则满足条件的点P 在平面上所组成图形的面积是 40π13．已知线段AB 两个端点A(2,-3)，B(-3,-2)，直线l 过点P(1,2)且过线段AB 相交，则l 的 斜率k 的取值范围为 ▲ .14． 在平面直角坐标系xOy 中，若三条直线052=-+y x ，01=--y x 和03=-+y ax 相交于一点，则实数a 的值为__________。
精选最新版2020高考数学专题训练《平面解析几何初步》测试版题(含参考答案)
2019年高中数学单元测试卷平面解析几何初步学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．设m ,n R ∈,若直线(1)+(1)2=0m x n y ++-与圆22(1)+(y 1)=1x --相切,则+m n 的取值范围是（ ）A ．[1B ．(,1[1+3,+)-∞∞C ．[2-D ．(,2[2+22,+)-∞-∞（2012天津理）2．直线x －y +3=0被圆（x +2）2+（y －2）2=2截得的弦长等于（ ）A ．26B ．3C ．23D ．6 3．等腰三角形两腰所在直线的方程分别为20x y +-=与740x y --=，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（ ）（全国二11）A ．3B ．2C ．13-D ．12- 二、填空题4．过定点（－1,0）可作两条直线与圆x 2＋y 2＋2kx ＋4y ＋3k ＋8＝0相切，则k 的取值范围是 ▲ .5．已知点)15,2(),5,3(B A -，在直线0443:=+-y x l 上求一点P ，使PB PA +最小.6．已知圆22(2)9x y -+=和直线y kx =交于A,B 两点,O 是坐标原点, 若2OA OB O +=,则||AB = .7．直线x ＋a 2y ＋1＝0与(a 2＋1)x －by ＋3＝0互相垂直，a 、b ∈R ，则|ab |的最小值是________．解析：依条件a 2＋1－a 2b ＝0，即ab ＝a 2＋1a ，∴|ab |＝⎪⎪⎪⎪a ＋1a ≥2，当且仅当a ＝±1时， |ab |的最小值为2.8．在平面直角坐标系xOy 中，直线l ：x －y ＋3＝0与圆O ：x 2＋y 2＝r 2(r ＞0)相交于A ，B 两点．若→OA ＋2→OB ＝3→OC ，且点C 也在圆O 上，则圆O 的半径r ＝ ．9．三条直线053,082,01=-+=+-=++y ax y x y x 不能围成三角形，则a 的取值集合是 ▲_10．圆心是(2,3)-，且经过原点的圆的标准方程为 ．11．已知圆4)3(22=+-y x 和过原点的直线kx y =的交点为P 、Q ，则|OP|·|OQ|的值为 ▲ 512． 如果圆()()224x a y a -+-=上总存在两个点到原点的距离为1，那么实数a 的取值范围是 。
精选新版2020高考数学专题训练《平面解析几何初步》测试版题(含参考答案)
2019年高中数学单元测试卷平面解析几何初步学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．若曲线1C ：2220x y x +-=与曲线2C ：()0y y mx m --=有四个不同的交点，则实数m 的取值范围是A ．(3-3)B ．(3-，0)∪(0，3)c ．[3-3] D ．(-∞，3-)∪(3，+∞)(2011年高考江西卷理科9)2．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是( )A ．x-2y-1=0B ．x-2y+1=0C ．2x+y-2=0D ．x+2y-1=0（2010安徽文4）二、填空题3．已知集合}),{(},9),{(2m x y y x N x y y x M +==-==，且≠N M ∅，则m的取值范围为 ▲ ．4．光线从(2,0)A -出发经10x y --=反射后经过点(5,5)B ，则反射光线所在的直线方程是 ；分析：轴对称的应用，直线的方程.250x y --=.5．已知点(1,1),(1,1)A B -，点P 是直线:2l y x =-上的一动点，当APB ∠最大时，则过,,A B P 的圆的方程是 ；分析：直线与圆的位置关系，其实质是求过,A B 两点且与l 相切的圆的方程.222x y +=.6．实数x y y x y x y x 则满足,03232,22=+--+的最大值为__________.7．当a 取不同的实数时，直线(1)210a x y a --++=恒过的一个定点是_____8．经过点(2,3)-且与直线250x y +-=平行的直线方程是 ．9．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆422=+y x 上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c 的取值范围是______ _____10．已知直线01=+-y kx 与圆C ：422=+y x 相交于A ，B 两点，若点M 在圆C 上， 且有OM +=（O 为坐标原点），则实数k = ★ ；11．直线0Ax By C ++=与圆224x y +=相交于两点M ，N ，若满足222C A B =+，O 为坐标原点，则OM ON ⋅等于 ．12． 已知O 为坐标原点，点(2,1),(1,2)A B ，对于k N *∈有向量k OP kOB OA =+，（1）试证明k P 都在同一条直线23y x =-上;（2）是否在存在k N *∈使k P 在圆22(2)5x y +-=上或其内部,若存在求出k ,若不存在说明理由. （本题满分12分）第1小题满分5分，第2小题满分7分．13．已知点)3,2(-A 、(3,2),B --直线l 过点)1,1(P ，且与线段AB 相交，则直线l 的斜率k 的取值范围是 ．14．已知00(,)P x y 是圆22:(4)1C x y +-=外一点，过点P 作圆C 的切线，切点为A 、B ．记四边形PACB 的面积为()f P ，当00(,)P x y 在圆22:(4)(1)4D x y ++-=上运动时，()f P 的取值范围为 ．15．设点(1,0)A ,(2,1)B ,如果直线1ax by +=与线段AB 有一个公共点,那么22a b +的最小值为 ．16．（2013年高考浙江卷（文））直线y=2x+3被圆x 2+y 2-6x-8y=0所截得的弦长等于__________.17．已知动圆2224620x y mx my m +--+-=恒过一个定点，则定点坐标__________；18．求经过点A(4，－1)，且与圆：x 2＋y 2＋2x －6y ＋5＝0相切于点B(1，2)的圆的方程．19．过点)2,1(作圆01422=--+x y x 的切线方程为______________；20．直线cos()14πρθ-=和圆)4πρθ=+位置关系为 相离 ． 21．已知半径为2的圆O 与长度为3的线段PQ 相切,若切点恰好为PQ 的一个三等分点,则OP OQ ⋅=__________．22．已知圆C 222440x y x y +--+=，直线l 50x y --=，p 是直线l 上的动点，过点p 引圆的切线，切点为Q ，则线段PQ 长的最小值为__________三、解答题23．（本小题满分14分）在平行四边形ABCD 中，)6,4()1,7()1,1(D B A 、、，点M 是线段AB 的中点，线段CM 与BD 交于点P ，（1）求直线CM 的方程（2）求点P 的坐标．24．已知点P (－2,3)和圆C ：x 2＋y 2＋2x ＝0.(1)求过P 点的圆C 的切线方程； (2)若(x ，y )是圆C 上一动点，由(1)所得写出y －2x ＋2的取值范围．25．如图,在平面直角坐标系中,点A 在x 轴正半轴上,直线AB 的倾斜角为34π,OB=2，设3,(,)24AOB πθθπ∠=∈ (1) 用θ表示OA(2) 求OA OB ⋅的最小值.26．已知实数,x y 满足22410x y x +-+=，求：（1）y x -的最小值；（2）222x y y ++的取值范围。
最新版精编2020高考数学专题训练《平面解析几何初步》测试版题(含参考答案)
2019年高中数学单元测试卷平面解析几何初步学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．已知直线l 过点），（02-，当直线l 与圆x y x 222=+有两个交点时，其斜率k 的取值范围是（ ）（A ）），（2222- （B ）），（22-（C ）），（4242-（D ）），（8181-(2005全国1理)2．直线1:2l y k x ⎛⎫=+⎪⎝⎭与圆22:1C x y +=的位置关系为（ ）． Ａ．相交或相切 Ｂ．相交或相离 Ｃ．相切 Ｄ．相交3．直线02=+-b y x 与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于１，那么b 的取值范围是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（Ｃ）Ａ．[]2,2- Ｂ．(][)+∞⋃-∞-,22, Ｃ．[)(]2,00,2⋃- Ｄ．()+∞∞-, 二、填空题4． 已知三点(2，－3)，(4，3)及(5，2k)在同一条直线上，则k 的值是 ▲ .5．直线y x b =+与圆2220x y x ++=有公共点的一个充要条件是 1⎡⎣6．12:0;:(1)0l ax by b l a x y b -+=-++=.若12//l l ，1l 到2l 距离为，a =_______7．直线34100x y +-=与2250x y y k +-+=交于,A B 两点，且以AB 为直径的圆过坐标原点，则k=__________.8．直线062=++y ax 与直线0)1()1(2=-+-+a y a x 平行，则=a ___________.9．已知直线3430x y +-=与直线340x y m ++= 之间的距离是1，则m= ▲_10．在平面直角坐标系中，设直线:0l kx y -+=与圆C ：224x y +=相交于A 、B 两点，.OM OA OB =+若点M 在圆C上，则实数k =1±.提示：OM OA OB =+，则四边形OAMB 是锐角为60︒的菱形，此时，点O 到AB 距离为1.1=，解出k =1±.11．已知圆O 的方程为），，过点直线03(,1122A l y x =+且与圆O 相切．求直线1l 的方程12．已知圆方程02222=++++k y kx y x ,某一定点P 的坐标为(1,2),要使过点P 所作圆的切线有两条,则k 的取值范围为________.13．“3=a ”是“直线022=++a y ax 和直线07)1(3=+--+a y a x 平行”的 ▲ 条件. (选“充分不必要”、 “必要不充分”、 “既不充分又不必要”、 “充要”填写。
精选最新版2020高考数学专题训练《平面解析几何初步》完整题(含标准答案)
2019年高中数学单元测试卷平面解析几何初步学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．已知圆C 的半径为2，圆心在x 轴的正半轴上，直线0443=++y x 与圆C 相切，则圆C 的方程为 ( ）A ．03222=--+x y xB ．0422=++x y xC ．03222=-++x y xD ．0422=-+x y x （2004全国文8）2．若直线（1+a ）x+y+1=0与圆x 2＋y 2－2x ＝0相切，则a 的值为（ ）A ．1，－1B ．2，－2C ．1D ．－1（2002全国文） 3．以点（2，－1）为圆心且与直线3450x y -+=相切的圆的方程为( )A ．22(2)(1)3x y -++=B ．22(2)(1)3x y ++-=C ．22(2)(1)9x y -++=D ．22(2)(1)3x y ++-=(2006重庆文)4．若直线1+=kx y 与圆122=+y x 相交于P 、Q 两点，且∠POQ ＝120°（其中O 为原点），则k 的值为（ ）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-72,73B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-214,72C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-72,73D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-214,72（2007重庆文8）二、填空题5．曲线122)y x =-≤≤与直线(2)4y k x =-+有两个交点时，实数k 的取值范围是 .6．直线34270x y --=上到点(2,1)P 距离最近的点的坐标是___________7．若过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线210x y +-=平行，则m =____8．（1）圆22860x y x y ++-=的圆心坐标为_______，半径为______（2）圆2220x y ny ++=的圆心坐标为_______，半径为______9．已知一个圆的圆心在直线10x y --=上，它与直线43140x y ++=相切，且在34100x y ++=上截得弦长为6，求该圆的方程。
精选新版2020高考数学专题训练《平面解析几何初步》完整题(含标准答案)
2019年高中数学单元测试卷平面解析几何初步学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．如果直线ax+2y+2=0与直线3x －y －2=0平行，那么系数a 等于（ ）A ．－3B ．－6C ．－23D ．32（1997全国2） 2．直线（23-）x+y=3和直线x+（32-）y=2的位置关系是（ ） A ．相交不垂直B ．垂直C ．平行D ．重合（2000北京安徽春季6）3．已知圆的方程为08622=--+y x y x .设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为（山东卷11）A ．106B ．206C ．306D ．406 二、填空题4．与直线210x y --=相切于点(5,2)，且圆心在直线90x y --=上的圆的方程为 ．5．过点P(2,3)且在两轴上的截距相等的直线方程是_________________.6．以点(1,1)C 为圆心，且与y 轴相切的圆的方程为 ．7．已知直线l 1：2x-y=10与直线l 2：x+ay-2a-1=0，若l 1⊥l 2，则垂足的坐标为 （5,0）.8．在平面直角坐标系xOy 中，设过原点的直线l 与圆C ：22(3)(1)4x y -+-=交于M 、N 两点，若MN ≥l 的斜率k 的取值范围是______．9．直线x +3y －3=0的倾斜角是___56π____________．10．求经过直线和320x y +=的交点，且与原点距离为2的直线的方程。
11．若斜率为1的直线过点(0,)m ，且与圆222x y +=相切，则m =________12．过点（1，2）的直线l 与x 轴的正半轴，y 轴的正半轴分别交于A 、B 两点，O 为坐标原点，当AOB D 的面积最小时，直线l 的方程是13．若直线3y =与直线1ny =重合，则n =______14．若直线0ax by c ++=过坐标原点，则,,a b c 应满足的条件是___________-15．若直线l 的方程为32)y x -=+，则直线l 的斜率为________16．若(1,0),(2,3)A B -，则AB =______，AB 的中点坐标为_________17．当且仅当m r n ≤≤时，两圆2249x y +=与22268250(0)x y x y r r +--+-=>有公共点，则n m -的值为 ▲ ．18．已知圆22(2)9x y -+=和直线y kx =交于A,B 两点,O 是坐标原点, 若2OA OB O +=,则||AB = ▲ ．三、解答题19． (本小题满分16分) 已知函数()ln f x a b x =-(,a b R ∈)，其图像在x e =处的切线方程为0x ey e -+=．函数()(0)k g x k x =>，()()1f x h x x =-． (Ⅰ)求实数a 、b 的值；（Ⅱ）以函数()g x 图像上一点为圆心，2为半径作圆C ，若圆C 上存在两个不同的点到原点O 的距离为1，求k 的取值范围；（Ⅲ）求最大的正整数k ，对于任意的(1,)p ∈+∞，存在实数m 、n 满足0m n p<<<，使得()()()h p h m g n ==．20．直线L 经过P(5,5),其斜率为k ，L 与圆225y +=2x 相交，交点分别为A ，B.(1)若=AB k 的值; (2)若<AB k 的取值范围.21．（本题满分16分）已知圆C 过点(1,1)P ，且与圆()23x ++()223y r +=（r ＞0）关于直线30x y ++=对称．（Ⅰ）求圆C 的方程；（Ⅱ）过点P 作两条直线分别与圆C 相交于点A 、B ，且直线PA 和直线PB 的倾斜角互补，O 为坐标原点，判断直线OP 与AB 是否平行，并请说明理由.22．设圆C 上的点()3,2A 关于直线02=+y x 的对称点仍在圆上，且直线01=+-y x 被圆C 截得的弦长为22，求圆C 的方程。
最新精选2020高考数学专题训练《平面解析几何初步》完整考题(含参考答案)
2019年高中数学单元测试卷平面解析几何初步学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．三条直线0155,02,0321=--=-+=-ky x l y x l y x l ：：：构成一个三角形，则k 的范围是（ ）A ．R k ∈B ．R k ∈且0,1≠±≠k kC ．R k ∈且10,5-≠±≠k kD ．R k ∈且1,15≠±≠k k二、填空题2．过点()3,3的直线l 与圆()4222=+-y x 交于A 、B 两点，且32=AB ，则直线l 的方程是 ▲ ．3． 过点（1，0）且倾斜角是直线x －2y －1＝0的倾斜角的两倍的直线方程是 ▲ ．4．直线0234:=-+y x l 关于点)1,1(A 对称的直线方程为_________▲________。
5．过直线240x y -+=与50x y -+=的交点，且平行于20x y -=的直线方程是_____6．如果直线0(0)ax by c ab ++=≠和圆221x y +=相切，那么以||,||,||a b c 为边长的三角形的形状是_______7．若实数,x y 满足221x y +=，则21y x --的最小值为_________8．圆22(2)(1)3x y ++-=关于原点(0,0)对称的圆的方程为________________9．已知圆C 1：0276:07622222=--+=--+y y x C x y x 与圆相交于A ，B 两点，则线段AB 的中垂线方程为 .10．若直线1+=kx y 与直线240x y +-=垂直, 则k = ▲ .11．在ABC 中，1,2AB AC ==，O 为ABC 外接圆的圆心，则AO BC = 3212．从直线3480x y ++=上一点P 向圆22:2210C x y x y +--+=引切线,PA PB ,,A B 为切点,则四边形PACB 的周长最小值为 ▲ ．13．直线l ：10x y -+=的倾斜角为 ▲ ．14．已知)2,0(),0,2(B A -,实数k 是常数，M,N 是圆022=++kx y x 上两个不同点，P 是圆022=++kx y x 上的动点，如果M,N 关于直线01=--y x 对称，则PAB ∆面积的最大值是 。
精选最新2020高考数学专题训练《平面解析几何初步》考试题(含标准答案)
2019年高中数学单元测试卷平面解析几何初步学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．下列四个命题中的真命题是（ ）A ．经过定点P 0（x 0，y 0）的直线都可以用方程y －y 0=k （x －x 0）表示B ．经过任意两个不同的点P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2）的直线都可以用方程（y －y 1）·（x 2－x 1）=（x －x 1）（y 2－y 1）表示C ．不经过原点的直线都可以用方程1=+bya x 表示 D ．经过定点A （0，b ）的直线都可以用方程y=kx+b 表示（1995上海8）2．若直线l ：y ＝kx 3-与直线2x ＋3y －6＝0的交点位于第一象限，则直线l 的倾斜角的取值范围是（ ） A ．)3,6[ππ B ．)2,6(ππC ．)2,3(ππ D ．]2,6[ππ（2002北京文6）方法一：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=++=⇒⎩⎨⎧=-+-=k k y kx y x kx y 3232632)32(306323 ∵交点在第一象限，∴⎩⎨⎧>>00y x∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>+->++032326032)32(3kk k∴k ∈（33，＋∞）∴倾斜角范围为（2,6ππ）3．圆2220x y ax +-+=与直线l 相切于点A （3，1），则直线l 的方程为 （ ）A ．250x y --=B ．210x y --=C ．20x y --=D ．40x y +-=4．直线02=+-b y x 与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于１，那么b 的取值范围是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（Ｃ）Ａ．[]2,2- Ｂ．(][)+∞⋃-∞-,22, Ｃ．[)(]2,00,2⋃- Ｄ．()+∞∞-,5．经过点(2,)M m -、(,4)N m 的直线的斜率等于1，则m 的值为（ ） A 、1 Ｂ、4 Ｃ、1或3 Ｄ、1或4二、填空题6．若圆224x y +=和圆224440x y x y ++-+=关于直线l 对称，则l 的方程为_____________7．实数xyy x y x y x 则满足,03232,22=+--+的最大值为__________.8．已知一条直线经过点P(1，2)，且斜率与直线y= 2x +3的斜率相同，则该直线的方程是_________．9．在x 轴上的截距是5，倾斜角为43π的直线方程为 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2019年高中数学单元测试卷
平面解析几何初步
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1． 直线l 过点（-1，2）且与直线垂直，则l 的方程是
A ．3210x y +-= B.3270x y ++= C. 2350x y -+= D. 2380x y -+=
二、填空题
2． 在平面直角坐标系x O y 中，若三条直线052=-+y x ，01=--y x 和03=-+y ax 相交于一点，则实数a 的值为__________。
3．圆心在)3,2(-点，且被直线0832=-+y x 截得的弦长为34的圆的标准方程为____▲____．
4．已知圆221:(1)(3)9C x y ++-=和圆222:42110C x y x y +-+-=，则两圆公共弦所
在直线的方程为 .
5．已知圆22
9x y +=的弦PQ 的中点为(1,2)M ，则弦PQ 的长为 ▲ .
6．设两圆222212:20,:40C x y x C x y y +-=++=相交，则两圆公共弦所在的直线方程为___________
7．已知M （－1，3），N （2，1），点P 在x 轴上，且使PM +PN 取得最小值，则最小值为 5 ．
8．如果圆22()()4x a y a -+-=上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a 的取值范围 是 ．
9． 00(,)M x y 为圆222(0)x y a a +=>内异于圆心的一点，则直线200a y y x x =+与该圆
的位置关系为 相离
10．设A ，B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2，且PA PB =，若直线PA 的方程为10x y -+=，则直线PB 的方程是___________________．
11．已知线段AB 两个端点A(2,-3)，B(-3,-2)，直线l 过点P(1,2)且过线段AB 相交，则l 的
斜率k 的取值范围为 ▲ .
12．【题文】我们把形如()0,0>>-=b a a
x b y 的函数称为“莫言函数”，并把其与y 轴的交点关于原点的对称点称为“莫言点”，以“莫言点”为圆心凡是与“莫言函数”图象有公共点的圆，皆称之为“莫言圆”．当1=a ，1=b 时，在所有的“莫言圆”中，面积的最小值 ．
【结束】
第Ⅱ卷
13． 如果圆()()22
4x a y a -+-=上总存在两个点到原点的距离为1，那么实数a 的取值范围是 。
14．已知A = { (x ，y ) | x 2 + y 2 ≤4 }，B = { (x ，y ) | (x - a )2 + (y - a )2≤2a 2，a ≠ 0 }，则A ∩B 表示区域的面积的取值范围是___________．
15．若圆x 2＋y 2＝4与圆x 2＋(y －3)2＝r 2 (r ＞0)外切，则实数r 的值为 ▲ ．
16．已知直线1l ：310ax y ++=，2l ：2(1)10x a y +++=，若1l ∥2l ，则实数a 的值是 ．
17． 经过点)1,2(，且与两坐标轴围成等腰直角三角形的直线方程为 ▲ .
18． 已知点)1,1(-P 和点)2,2(Q ，若直线0:=++m my x l 与线段PQ 不．
相交，则实数m 的取值范围是 ▲ .
19． 若直线240x y ++=截圆22()()9(,0)x a y b a b -+-=>所得的弦长为4，则8a b ab
+的最小值是_ _． 20．在平面直角坐标系xOy 中，已知点(0 2)A ，，(2 0)B -，
，(1 0)C ，， 分别以△ABC 的边AB AC 、向外作正方形ABEF 与ACGH
FH 的一般式方程为 .
三、解答题 21．如图，已知圆O 的直径AB=4，定直线L 到圆心的距离为4是圆O 上异于A 、B 的任意一点，直线PA 、PB 分别交L 与M 、N 试建立适当的直角坐标系，解决下列问题：
（1）若∠PAB=30°，求以MN 为直径的圆方程；
（2）当点P 变化时，求证：以MN 为直径的圆必过圆O 内的一定点。
（第50题图）
（1）∵∠PAB=30°，∴点P 的坐标为(3)，∴:(2)AP l y x =+，
:2)BP l y x =-,将x=4代入，得(4,(4,M N -,∴MN 的中点坐标为（4，
0），MN=∴以MN 为直径的圆的方程为22(4)12x y -+=,同理，当点P 在x 轴下方
时，所求圆的方程仍是22(4)12x y -+=；
22．（本题满分14分）
已知直线1:220l x y ++=和2:310l x y ++=
（Ⅰ）求过直线1l 和2l 的交点且与直线3:2350l x y ++=平行得直线方程；
（Ⅱ）若直线4:3220l x y ++=与直线1l 和2l 的分别交于点A B 、 ，求线段AB 的长
23．(本小题满分16分)
已知P （x ，y ）为圆012y 4x 6y x 22=+--+上的点．
（1）求x y 的最大值与最小值；
（2）求22y x +的最大值与最小值；
（3）求y x -的最大值与最小值．
24．（本题满分17分）
已知圆M ：()2244x y +-=，直线l 的方程为20x y -=，点P 是直线l 上一动点，过点P 作圆的切线PA 、PB ，切点为A 、B ．
（Ⅰ）当P 的横坐标为165
时，求∠APB 的大小； （Ⅱ）求证：经过A 、P 、M 三点的圆N 必过定点，并求出所以定点的坐标． （Ⅲ）求线段AB 长度的最小值．
25．(本题为实验班竞赛班做) （本题满分20分）设直线l 1：y ＝k 1x ＋1，l 2：y ＝k 2x －1，其中实数k 1，k 2满足k 1k 2＋1＝0.
（Ⅰ）证明：直线l 1与l 2相交；（Ⅱ）试用解析几何的方法证明：直线l 1与l 2的交点到原点距离为定值．（Ⅲ）设原点到l 1与l 2的距离分别为d 1和d 2求d 1+d 2的最大值
26．在平面直角坐标系xoy 中，设直线l 的方程为x+my+2m-2=0．
（1）求证: m ∈R 直线l 恒过定点Q, 并求出定点Q 的坐标；
（2）已知圆C 的圆心与定点Q 关于直线20x y --=对称，过点（1，-1），求圆C 的方程；
（3）设M ，P 是圆C 上任意两点，点M 关于ｘ轴的对称点为N ，若直线MP 、NP 分别交于ｘ轴于点（ｍ，０）和（ｎ，０），问ｍｎ是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
27．已知两直线01012211=++=++y b x a y b x a 和都通过点()3,2P ，
求经过两点()()222111,,b a Q b a Q 、的直线方程．
28．某商品的市场需求量1y （万件）、市场供应量2y （万件）与市场价格x （元/件）分别近似满足下列关系：202,7021-=+-=x y x y ．当21y y =时的市场价格称为市场平衡价格．此时的需求量称为平衡需求量．
（1）求平衡价格和平衡需求量；
（2）若要使平衡需求量增加4万件，政府对每件商品应给予多少元补贴？
29．求过点(2,1)和点(,2)a 的直线方程。
30．已知m ∈R ，直线l ：2(1)4mx m y m -+=和圆C ：2284160x y x y +-++=． （Ⅰ）求证：直线l 斜率k ∈1122
⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，； （Ⅱ）直线l 能否将圆C 分割成弧长的比值为
12的两段圆弧？为什么？。