人教版高一数学月考试卷

人教版高一数学月考试卷
一、选择题（每题5分，共60分）
1. 设集合A = {xx^2 - 3x + 2 = 0}，则A中的元素为（）
A. 1，2
B. -1，-2
C. 1，-2
D. -1，2
2. 已知函数y = f(x)的定义域为[0,2]，则函数y = f(x + 1)的定义域为（）
A. [-1,1]
B. [0,1]
C. [1,3]
D. [0,2]
3. 下列函数中，在区间(0, +∞)上为增函数的是（）
A. y=(1)/(x)
B. y = -x + 1
C. y=log_2x
D. y = ((1)/(2))^x
4. 函数y = x^2+2x - 3的图象的对称轴为（）
A. x = - 1
B. x = 1
C. x = -2
D. x = 2
5. 已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x^2，则f(-2)等于（）
A. -4
B. 4
C. - 2
D. 2
6. 若log_a2<1（a>0且a≠1），则a的取值范围是（）
A. (0,1)
B. (1,2)
C. (0,1)∪(2,+∞)
D. (2,+∞)
7. 函数y = √(x - 1)的值域为（）
A. [0,+∞)
B. (0,+∞)
C. [1,+∞)
D. (1,+∞)
8. 设a = 2^0.3，b = 0.3^2，c=log_20.3，则a，b，c的大小关系是（）
A. a < b < c
B. c < b < a
C. c < a < b
D. b < c < a
9. 函数y = (1)/(√(x^2)-4)的定义域为（）
A. (-∞,-2)∪(2,+∞)
B. (-2,2)
C. (-∞,-2]∪[2,+∞)
D. [-2,2]
10. 已知函数y = f(x)是偶函数，当x∈[0,+∞)时，y = x - 1，则f(x)<0时x的取值范围是（）
A. (-1,1)
B. (-∞,-1)∪(1,+∞)
C. (-1,0)
D. (0,1)
11. 若函数y = f(x)的图象过点(1,3)，则函数y = f(x - 1)的图象必过点（）
A. (0,3)
B. (2,3)
C. (1,4)
D. (1,2)
12. 设f(x)是R上的偶函数，且在(0,+∞)上是减函数，若x_1<0且x_1+x_2>0，则（）
A. f(-x_1)>f(-x_2)
B. f(-x_1)=f(-x_2)
C. f(-x_1)
D. f(-x_1)与f(-x_2)大小关系不确定。

二、填空题（每题5分，共20分）
13. 设集合A={ - 1,0,1}，B={xx^2<1}，则A∩ B=_ 。

14. 函数y = log_3(x - 1)（x≥slant4）的值域是_ 。

15. 已知函数f(x)=x^2+(m - 2)x - 2m，若f(x)的图象关于y轴对称，则m=_ 。

16. 若函数y = a^x(a > 0,a≠1)在[-1,1]上的最大值与最小值之和为(10)/(3)，则
a=_ 。

三、解答题（共70分）
17. （10分）已知集合A={xx^2-5x + 6 = 0}，B={xmx - 1 = 0}，且B⊆ A，求实数m的值。

18. （12分）已知函数f(x)=log_a(1 + x)-log_a(1 - x)（a>0且a≠1）。

求函数f(x)的定义域；
判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

19. （12分）已知函数y = x^2+2ax + 1在[1,2]上的最大值为4，求实数a的值。

20. （12分）设函数f(x)=<=ft{begin{array}{ll}2^x, x<0 x + a,
x≥slant0end{array}right.，求a的值，使得f(x)在R上连续。

21. （12分）已知函数f(x)=x^2-2ax + 5(a>1)。

若f(x)的定义域和值域均是[1,a]，求实数a的值；
若f(x)在区间[1,3]上有零点，求实数a的取值范围。

22. （12分）已知函数y = f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥slant0时，f(x)=x(1 - x)。

求f(x)的表达式；
画出y = f(x)的图象，并根据图象写出f(x)的单调区间。