2021年苏科版第十二章证明综合练习题
八年级数学下册《第十二章平方根和立方根》练习题-附答案(苏科版)
八年级数学下册《第十二章平方根和立方根》练习题-附答案(苏科版)一、选择题1. 下列式子中，属于最简二次根式的是A. √ 7B. √ 9C. √ 20D. √132. 如果a=1√ 3+2，b=√ 3−2那么a与b的关系是．( )A. a>bB. a=bC. a=1bD. a+b=03. 化去根式1√ 3αb3(a>0,b>0)分母中的根号，分子、分母应同时乘以．( )A. √ 3aB. 1√ 3a C. √ 3ab D. 1√ 3ab4. 计算5√15÷(−√ 5)的结果是( )A. −1B. 1C. −√ 5D. 55. 等式√ a2−a =√ a√ 2−a成立的条件是( )A. a≥0B. 0≤a<2C. a≠2D. a2−a≥0 6. 下列变形正确的是( )A. √ (−4)×(−9)=√ (−4)×√ (−9)B. √ 1614=√ 16×√14=4×12=2C. √ 18a2=√ 9a2×√ 2=3√ 2a(a≥0)D. √ 252−242=25−24=17. 下列四个等式中，不成立的是( )A. 2√ 3−1=√ 3+1 B. √ 2(√ 2+√ 3)=2+√ 6 C. (1−√ 2)2=3−2√ 2 D. √ (√ 3−2)2=√ 3−28. 化简√15+16的结果是( )A. √ 1130B. 30√ 330 C. √ 33030D. 30√ 119. 已知：a=2−√ 3b=2+√ 3则a与b的关系是( )A. 相等B. 互为相反数C. 互为倒数D. 平方相等10. 有依次排列的一列式子：1+√ 2√ 2+√ 3√ 3+22+√ 5√ 5+√ 6√ 6+√ 7小红对式子进行计算得：第1个式子：1+√ 2=√ 2−1(1+√ 2)×(√ 2−1)=√ 2−1；第2个式子：√ 2+√ 3=√ 3−√ 2(√ 2+√ 3)×(√ 3−√ 2)=√ 3−√ 2......根据小红的观察和计算，她得到以下几个结论：①第8个式子为1√ 8+3；②对第n 个式子进行计算的结果为√ n +1−√ n ； ③前100个式子的和为√ 101−1；④将第n 个式子记为a n ，令b n =1a n ，且9an 2+17a n b n +9bn2=575则正整数n =15． 小红得到的结论中正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题11. 将√ 632化为最简二次根式，其结果是______．12. 化简：1√ 2= ______ ．13. 写出一个二次根式，使它与√ 2的积是有理数．这个二次根式是______． 14. 若无理数x 与√ 8的积是一个正整数，则x 的最小值是______． 15. 计算√ 3×√ 12的结果是______．16. 等式√ x√ 1−x =√ x 1−x 成立的条件是______．17. √ 3−2的倒数是___．18. 当a <0时，化简a √ −2a ⋅√ −8a 的结果是 ．19. 如图，在▱ABCD 中，BE 平分∠ABC 交AD 于点E.若∠D =30∘，AB =√ 6则△ABE 的面积为 ．20. 若[x]表示不超过x 的最大整数，A =1−√341+√34+(1−√34)0，则[A]=__________．三、解答题21. 下列等式中，字母应分别符合什么条件？(1)√ a 2=a (2)√ ab =√ a ⋅√ b (3)√ x(x +1)=√ x ⋅√ x +1(4)√ x 2−6x +9=3−x22. (1)写出一个二次根式，使它与√ 2的积是有理数；(2)写出一个含有二次根式的式子，使它与2+√ 3的积不含有二次根式．23. 先化简再求值 (1−1x)÷x2−2x+1x，其中x =√ 2．24. 已知x =2+√ 3y =2−√ 3．(1)求x 2+y 2−xy 的值；(2)若x 的整数部分是a ，y 的小数部分是b ，求5a 2021+(x −b)2−y 的值．25. 若一个三角形的三边长分别为a 、b 、c ，设p =12(a +b +c)，则这个三角形的面积S =√ p(p −a)(p −b)(p −c)(海伦−秦九韶公式).当a =4、b =5、c =6时，S 的值．参考答案1、A2、D3、C4、A5、B6、C7、D8、C9、C 10、D 11、3√ 14212、√ 2213、√ 2(答案不唯一) 14、√ 2415、6 16、0≤x <1 17、−2−√ 3 18、−4a 2 19、32 20、−221、解：(1)∵√ a2=a∴a≥0(2)∵√ ab=√ a⋅√ b∴a≥0b≥0(3)∵√ x(x+1)=√ x⋅√ x+1∴x≥0∴x≥0(4)∵√ x2−6x+9=3−x∴3−x≥0∴x≤3．22、解：(1)∵2√ 2×√ 2=4∴这个二次根式可以为：2√ 2(2)∵(2−√ 3)(2+√ 3)=4−3=1∴这个二次根式可以为：2−√ 3．23、解：原式=x−1x×x(x−1)2=1x−1当x=√ 2时，原式=√ 2−1=√ 2+1．24、解：(1)∵x=2+√ 3=√ 3(2+√ 3)(2−√ 3)=2−√ 3y=2−√ 3=√ 3(2−√ 3)(2+√ 3)=2+√ 3∴x2+y2−xy=(x+y)2−3xy=(2−√ 3+2+√ 3)2−3(2−√ 3)(2+√ 3)=16−3=13(2)∵1<√ 3<2∴0<2−√ 3<13<2+√ 3<4∴a=0b=2+√ 3−3=√ 3−1∴5a2021+(x−b)2−y=5×0+(2−√ 3−√ 3+1)2−(2+√ 3)=(3−2√ 3)2−2−√ 3=9−12√ 3−12−2−√ 3=−5−13√ 3．25、解：由题意，得：a=4b=5c=6∴p=12(a+b+c)=152∴S=√ p(p−a)(p−b)(p−c)=√152×(152−4)×(152−5)×(152−6)=√152×72×52×32=154√ 7．故S的值是154√ 7．。
江苏省 苏科版 初三物理 上学期 第十二章 机械能和内能 汇编之能量的转化和转移-(有答案)
第十二章机械能和内能汇编之能量的转化和转移1.一个孩子从滑梯上匀速滑下，其臀部有灼热的感觉，这一过程中，小孩子的（）A. 动能增大，势能减少，机械能不变B. 动能不变，势能不变，机械能不变C. 动能增大，势能减少，机械能不变，内能增大D. 动能不变，势能减小，机械能减小，内能增大2.迎世博晚会上，彩色的气球随欢庆的乐曲匀速上升，此过程中，气球的（）A. 动能转化为重力势能，机械能不变B. 动能不变，重力势能增大，机械能增大C. 动能转化为重力势能，机械能增大D. 动能不变，重力势能不变，机械能不变3.下列能量转化的实例中，将内能转化为机械能的是（）A. 太阳能电池发电B. 水蒸气把壶盖顶起C. 电灯发光D. 弹弓将石头弹出4.小明放学回家，看到妈妈正在做饭，小明的以下分析正确的是（）A. 回到家中就能闻到饭菜香味是分子无规则运动的结果B. 用高压锅煮饭，熟得比较快，是因为气压越大，水的沸点越低C. 用燃气灶炒菜，燃料燃烧时将内能转化为化学能D. 盛热汤的碗很烫，是因为热汤把温度传给了碗5.关于信息的传递与能源的利用，下列说法中不正确的是（）A. 手机既能接收电磁波，也能发射电磁波B. 卫星通信利用超声波传递信息C. 人类认识到涉及热现象的能量转化过程是有方向性的。
所以必须节约能源D. 煤、石油、天然气等常规能源有限，因此，未来的理想能源是太阳能、水能和风能等可再生能源6.某智能百叶窗的叶片上贴有太阳能板，在光照时发电，给电动机供电以调节百叶窗的开合。
该过程中发生的能量转换是（）A. 电能→机械能→光能B. 光能→机械能→电能C. 光能→电能→机械能D. 机械能→电能→光能7.对于图中所示的四幅图，下列说法中正确的是（）A. 甲图中软木塞飞出时，管内水蒸气的内能增加B. 乙图中两个压紧的铅块能吊起钩码，主要是因为分子间存在引力C. 丙图中活塞向上运动是内燃机的做功冲程D. 丁图中小朋友下滑时，内能转化为机械能8.如图所示的四幅图片是生活和生产中的场景，对其能量变化的描述，正确的是（）A. 货物被举高后内能增加了B. 列车进站速度减小后内能增加C. 握力计被握扁后其弹性势能减小D. 飞机升空后高度增加内能变大9.为了改善驻东海某岛礁边防战士的工作、生活条件，在岛上安装了太阳能电池板，白天太阳能电池板给蓄电池充电；晚上蓄电池为探照灯供电。
江苏省 苏科版 初三物理 上学期 第十二章 机械能和内能 汇编之比较不同物质的吸热能力(有答案)
第十二章机械能和内能汇编之比较不同物质的吸热能力1.在“比较不同物质吸热能力”的实验中，将初温和质量均相等甲、乙两种不同的液体分别放入两个相同的烧杯内，用相同的电加热器同时加热。
记录相关数据，并绘制出如图所示的图象。
（1）加热10分钟，甲吸收的热量______（选填“大于”、“小于”或“等于”）乙吸收的热量，甲液体升温比乙液体升温______（选填“快”或“慢”）。
（2）甲、乙两种液体吸热能力较强的是______。
（3）不考虑汽化因素影响，第20分钟时甲的内能______第15分钟时甲的内能。
（选填“大于”、“小于”或“等于”）2.在探究“影响电流热效应的因素”实验中：（1）为了探究电热器产生的热量与电流的关系，小明设计了甲图装置，在烧瓶内安装一根电阻丝，并插入一支温度计，通过比较烧瓶内液体的温度变化，来判断相同时间内不同电流产生的热量多少，这种研究方法叫 ___________，实验中他选择烧瓶内液体为煤油而不用水，理由是_________________。
（2）若要探究电热器产生热量与电阻的关系，应保持电流和通电时间相等，同时选择乙图中_____________（选填“A”或“B”）烧瓶与甲图中的烧瓶串联。
（3）小明提议利用上述实验装置改做“比较水和煤油比热容的大小”的实验，则他应选择乙图中________（选填“A”或“B”）烧瓶与甲图中的烧瓶并联，并将其中一烧瓶中的液体换成水，水和煤油吸热的多少是通过 ______（选填“温度计示数”或“加热时间”）来反映的。
3.如图是同学们探究“影响物体吸热多少因素”的实验装置，用同一酒精灯加热，请完成以下问题：（忽略热量损失）（1）实验中他们用停表记录加热时间，目的是什么？（2）如表记录了实验中的部分数据，请算出第3次实验中水吸收的热量是______ J．（C水=4.2×103J/（kg•℃））（3）分析1、2、3次实验数据，你认为他们可以探究物体吸热多少与什么因素的具体关系？并写出你这样认为的理由．4.小明用如图所示装置探究两种液体的吸热能力，两烧瓶中的电阻丝的阻值相同。
第十二章 机械能和内能 综合测评卷(A卷) — 2021-2022学年苏科版物理九年级上学期
第十二章 机械能和内能 综合测评卷（A 卷）一、单选题1．如图所示，人造卫星沿椭圆形轨道绕地球运行，当卫星从远地点向近地点运动过程中，下列说法正确的是（ ）A ．动能逐渐增大，机械能增大B ．势能逐渐减小，机械能减小C ．动能逐渐增大，势能逐渐减小，机械能不变D ．动能逐渐增大，势能逐渐减小，机械能减小2．利用一燃气热水器对10kg 、20℃的水进行加热时，完全燃烧了30.105m 的煤气。
已知水的比热容为4.2310J /?kg ⨯℃，煤气的热值为73410J /m ⨯，该热水器烧水的效率是50%。
下列说法中（ ）①煤气完全燃烧放出的热量是34.4110J ⨯ ②水吸收的热量是62.110J ⨯ ③水温升高了50℃④加热过程中水的内能保持不变 A ．只有①④正确 B ．只有②③正确 C ．只有①②正确D ．只有②③④正确3．如图所示为某单缸四冲程内燃机工作示意图，下列说法中正确的是（ ）A ．一个完整的工作循环顺序是：乙甲丁丙B ．丁冲程发生的能量转化为内能转化为机械能C ．只有甲冲程获得动力，其他冲程都是靠惯性运转的D ．丙冲程中排出的废气没有任何利用的价值4．质量和初温都相同的铜块和水放出相同的热量后，再把铜块放入水中，则它们之间（ ） A ．不发生热传递B ．温度由铜传给水C ．热量由水传给铜D ．热量由铜传给水5．根据下表中的数据，下列判断正确的是（）一些物质的比热容[J/（kg•℃）]B．在阳光照射下，干泥土比湿泥土升温慢C．质量相等的铝块和铜块升高相同的温度，铝块吸收的热量多D．因为水的比热容较大，所以沿海地区比内陆地区昼夜温差大6．小明根据所学的物理知识并结合下列表格中的数据，得出以下四个结论，其中正确的是（）B．标准大气压下，铝在660℃时一定处于固液共存状态C．体积相等的铁球和铝球，如果它们的质量相等，铁球可能是实心的D．质量相等的实心铁块和实心铝块，升高相同的温度，铝块吸收的热量较多7．下图是四冲程汽油机的工作示意图，下列说法正确的是（）A．图甲是压缩冲程，内能转化为机械能B．该内燃机一个工作循环有四个冲程正确的顺序是乙、丁、甲、丙C．丁是做功冲程，把绝大部分的内能转化为机械能D．靠惯性完成的冲程是甲、乙、丙8．在如图“比较水和油两种物质吸热的情况”的实验中，利用相同规格的电加热器加热水和食用油，以下说法正确的是（ ）A ．给体积相同的水和食用油加热B ．给质量为0.5kg 的水加热1min ，1kg 的食用油加热0.5min ，水比食用油吸热多C ．因为水的比热容较大，所以吸收热量更多D ．油的比热容较小，因为吸收热量相同时，油温上升较快9．如表中有几种物质的比热容，小丽同学根据表中的数据归纳总结得出了以下四个结论，其中正确的是（ ）A B ．液体的比热容一定比固体的比热容大C ．水银的比热容比酒精小，故相同条件下水银温度计测温时所用时间短D ．比热容是物质自身的性质之一，只和物质的种类有关10．某四冲程汽油机的转速是1500r/min ，那么在1min 时间内，该汽油机的冲程数和燃气做功次数分别是（ ）A ．3000个，6000次B ．6000个，3000次C ．3000个，750次D ．750个，3000次11．水的比热容是煤油比热容的2倍，若水和煤油的质量之比为1:2，吸收的热量之比为2:3，则水和煤油升高的温度之比为（ ） A ．3:2B ．2:3C ．4:3D ．3:412．小帆在老师指导下，用如图所示的同一个实验装置分别加热100g 的甲、乙两种液体（其中一种是水），用测得的数据绘制了温度随时间变化图像如图，乙从20℃加热至沸腾刚好消耗了4g 酒精（7310J/kg q =⨯酒精）。
2020-2021学年度苏科版九年级物理上册期末综合练习——第12章机械能和内能(机械能)
12章机械能和内能（机械能）一、选择题1．将小球从某一高度A点水平抛出，小球落地后又反弹，它的部分运动轨迹如图，下列说法正确的是（）A．小球在A点的动能最大B．小球在B点的重力势能最大C．小球在同一高度的C点和D点的重力势能相等D．小球在D点的机械能小于在E点的机械能2．如图所示，跳水运动员踏板时首先从高处落到处于自然状态的跳板上（A位置），然后随跳板一同向下运动到最低点（B位置）。
从A位置到B位置的过程中，下列说法正确的是（）A．运动员到达位置A时，受到两个力的作用，但这两个力相互不平衡B．运动员到达位置B之前，所受到的合力是向下的C．在这个过程中，运动员动能一直减小D．在这个过程中，运动员减小的动能小于跳板增加的弹性势能3．如图是探究“物体的动能跟哪些因素有关”的实验。
实验中，让同一铜球从斜面的不同高度由静止释放，撞击同一木块，下列说法不正确的是( )A．该实验探究的是物体动能大小与高度的关系B．该实验探宄的是物体动能大小与质量的关系C．该实验中，物体的动能是指木块B的动能D．该实验结论可以解释为什么对车辆限速4．如图所示，小明在做模拟“蹦极”的小实验，一根橡皮筋一端系一个小石块，另一端固定在A点，B点是橡皮筋不系小石块自然下垂时下端所在的位置，C点是小石块从A点自由释放后所能达到的最低点，不考虑空气阻力作用，下列说法正确的是（）A．从A点下落到C点的过程中，小石块减少的重力势能全部转化为动能B．从B点下落到C点的过程中，小石块受到的弹力先增大后减小C．从B点下落到C点的过程中，小石块的速度先增大后减小D．小石块在C点时，受到平衡力的作用5．如图所示，小球由静止开始沿着粗糙的路面从a点向d点自由运动，其中b和d两点在同一水平高度，则下列说法中错误的是（）A．小球在b和d时重力势能和动能都相等B．小球从a到c加速下滑，动能增大C．小球从c到d减速上坡，重力势能增大D．小球从a到d的过程中部分机械能转化为其他形式的能6．如图所示，小球从A点摆动到C点的过程中（不计空气阻力），下列说法正确的是（）A．从A到B的过程中，动能增大，重力势能增大B．从A到B的过程中，动能减小，重力势能增大C．从B到C的过程中，动能减小，重力势能增大D．从B到C的过程中，动能减小，重力势能减小7．一个物体从A点开始自由下落，相继经过B点和C点，如图所示。
2020-2021学年苏科版数学七年级下册：第12章证明 综合测试
第12章综合测试一、选择题（共12小题）1.下列命题中，真命题的个数是（ ）①同位角相等；②a ，b ，c 是三条直线，若a b ⊥，b c ⊥，则a c ⊥；③a ，b ，c 是三条直线，若a b ∥，b c ∥，则a c ∥；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行.A .1个B .2个C .3个D .4个2.对于命题“若22a b ＞，则a b ＞”，下面四组关于a ，b 的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ）A .3a =，2b =-B .2a =-，3b =C .2a =，3b =-D .3a =-，2b =3.如图所示，①AC 平分BAD ∠，②AB AD =，③AB BC ⊥，AD DC ⊥.以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即①②⇒③，①③⇒②，②③⇒①.其中正确的命题的个数是（ ）A .0B .1C .2D .34.下列命题中，属于假命题的是（ ）A .等角的余角相等B .在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行C .相等的角是对顶角D .有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形5.下列命题正确的是（ ）A .一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B .对角线互相垂直的四边形是菱形C .对角线相等的四边形是矩形D .对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形6.某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人.”乙说：“两项都参加的人数小于5.”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（ ）A .若甲对，则乙对B .若乙对，则甲对C .若乙错，则甲错D .若甲错，则乙对7.某轮船往返于A 、B 两地之间，设船在静水中的速度不变，那么，当水的流速增大时，轮船往返一次所用的时间（ ）A .不变B .增加C .减少D .增加，减少都有可能8.七年级（1）班的四位同学参加数学知识竞赛活动，分别获得第一、二、三、四名，大家猜测谁得第几名时，明明说：“甲得第一，乙得第二”；文文说：“甲得第二，丁得第四”；凡凡说：“丙得第二，丁得第三”.名次公布后，他们每人只猜对一半，那么甲、乙、丙、丁的名次顺序为（ ）A .甲、乙、丙、丁B .甲、丙、乙、丁C .甲、丁、乙、丙D .甲、丙、丁、乙9.如图，汽车在东西向的公路l 上行驶，途中A ，B ，C ，D 四个十字路口都有红绿灯.AB 之间的距离为800米，BC 为1 000米，CD 为1400米，且l 上各路口的红绿灯设置为：同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红（绿）灯亮的时间相同，红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同.若绿灯刚亮时，甲汽车从A 路口以每小时30千米的速度沿l 向东行驶，同时乙汽车从D 路口以相同的速度沿l 向西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，则每次绿灯亮的时间可能设置为（ ）A .50秒B .45秒C .40秒D .35秒10.下列命题： ①同旁内角互补，两直线平行；②若a b =，则a b =；③直角都相等；④相等的角是对顶角.它们的逆命题是真命题的个数是（ ）A .4个B .3个C .2个D .1个11.下列说法正确的有（ ）①在π， 3.1415926-，227中，共有3个无理数； ②若a b =，则22a b =，它的逆命题是真命题；③若n 边形的内角和是外角和的3倍，则它是八边形；④平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.A .1个B .2个C .3个D .4个12.已知命题：如果a b =，那么a b =.该命题的逆命题是（ ）A .如果a b =，那么a b =B .如果a b =|，那么a b =C .如果a b ≠，那么a b ≠D .如果a b ≠，那么a b ≠二、填空题（共8小题） 13.写出命题“对顶角相等”的逆命题________.14.“等角的余角相等”改写成“如果________，那么________”.15.为了从500只外形相同的鸡蛋中找到唯一的一只双黄蛋，检查员将这些鸡蛋按1-500的顺序排成一列，第一次先从中取出序号为单数的蛋，发现其中没有双黄蛋，他将剩下的蛋的原来位置上又按1-250编号（即原来的2号变为1号，原来的4号变成2号，……，原来的500号变成250号）.又从中取出新序号为单数的蛋进行检查，任没有发现双黄蛋，……，如此下去，检查到最后的一个是双黄蛋，问这只双黄蛋最初的序号是________.16.在国家倡导的“阳光体育”活动中，老师给小明30元钱，让他买三样体育用品；大绳，小绳，毽子.其中大绳至多买两条，大绳每条10元，小绳每条3元，毽子每个1元.在把钱都用尽的条件下，买法共有________种.17.命题：“两直线平行，则同旁内角互补”的逆命题为________.18.命题“若a b =，则22a b =”的逆命题是________.19.命题：“如果a b =，那么22a b =”的逆命题是________，该命题是________命题（填真或假）.20.命题“如果a b =，那么22a b =”的逆命题是________.三、解答题（共8小题）21.命题：若a b ＞，则22a b ＞ .请判断这个命题的真假.若是真命题请证明；若是假命题，①请举一个反例；②请你适当修改命题的题设使其成为一个真命题.22.一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题.现阶段我们在数学上学习的命题可看做由题设（或条件）和结论两部分组成.现有命题“对顶角相等”.（1）请把此命题改写成“如果……那么……”的形式.（2）写出此命题的逆命题，并判断逆命题的真假.23.对于同一平面的三条直线，给出下列5个论断：①a b ∥；②b c ∥；③a b ⊥；④a c ∥；⑤a c ⊥.以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题，并说明理由.已知：________，结论________.24.证明命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的中点距离相等”.25.在学习中，小明发现：当1n =，2，3时，26n n -的值都是负数.于是小明猜想：当n 为任意正整数时，26n n -的值都是负数.小明的猜想正确吗？请简要说明你的理由.26.阅读下列材料并填空：（1）探究：平面上有n 个点（2n ≥）且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？我们知道，两点确定一条直线.平面上有2个点时，可以画21=12⨯条直线，平面内有3个点时，一共可以画32=32⨯条直线，平面上有4个点时，一共可以画43=62⨯条直线，平面内有5个点时，一共可以画________条直线，……平面内有n 个点时，一共可以画________条直线.（2）迁移：某足球比赛中有n 个球队（2n ≥）进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行多少场比赛？有2个球队时，要进行21=12⨯场比赛，有3个球队时，要进行32=32⨯场比赛，有4个球队时，要进行________场比赛，……，那么有20个球队时，要进行________场比赛.27.阅读以下材料，并解答以下问题.“完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m 种不同的方法，在第二类方案中有n 种不同的方法.那么完成这件事共有N m n =+种不同的方法，这是分类加法计数原理；完成一件事需要两个步骤，做第一步有m 种不同的方法，做第二步有n 种不同的方法.那么完成这件事共有N m n =⨯种不同的方法，这就是分步乘法计数原理.”如完成沿图1所示的街道从A点出发向B点行进这件事（规定必须向北走，或向东走），会有多种不同的走法，其中从A点出发到某些交叉点的走法数已在图2填出.（1）根据以上原理和图2的提示，算出从A出发到达其余交叉点的走法数，将数字填入图2的空圆中，并回答从A点出发到B点的走法共有多少种？（2）运用适当的原理和方法算出从A点出发到达B点，并禁止通过交叉点C的走法有多少种？（3）现由于交叉点C道路施工，禁止通行.求如任选一种走法，从A点出发能顺利开车到达B点（无返回）概率是多少？28.质检员为控制盒装饮料产品质量，需每天不定时的30次去检测生产线上的产品.若把从0时到24时的每十分钟作为一个时间段（共计144个时间段），请你设计一种随机抽取30个时间段的方法，使得任意一个时间段被抽取的机会均等，且同一时间段可以多次被抽取？（要求写出具体的操作步骤）第12单元测试答案解析一、1.【答案】A【解析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案. ①同位角相等，是假命题；②在同一平面内a ，b ，c 是三条直线，若a b ⊥，b c ⊥，则a c ∥，是假命题；③a ，b ，c 是三条直线，若a b ∥，b c ∥，则a c ∥，是真命题；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是假命题.故选：A.主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.2.【答案】D【解析】说明命题为假命题，即a 、b 的值满足22a b ＞，但a b ＞不成立，把四个选项中的a 、b 的值分别代入验证即可.在A 中，29a =，24b =，且32-＞，满足“若22a b ＞，则a b ＞”，故A 选项中a 、b 的值不能说明命题为假命题；在B 中，24a =，29b =，且23-＜，此时不但不满足22a b ＞，也不满足a b ＞不成立，故B 选项中a 、b 的值不能说明命题为假命题；在C 中，24a =，29b =，且23-＞，此时不但不满足22a b ＞，也不满足a b ＞不成立，故C 选项中a 、b 的值不能说明命题为假命题；在D 中，29a =，24b =，且32-＜，此时满足22a b ＞，但不能满足a b ＞，即意味着命题“若22a b ＞，则a b ＞”不能成立，故D 选项中a 、b 的值能说明命题为假命题.故选：D.本题主要考查假命题的判断，举反例是说明假命题不成立的常用方法，但需要注意所举反例需要满足命题的题设，但结论不成立.3.【答案】C【解析】根据全等三角形的性质解答.①②⇒③错误，两个全等三角形的对应角相等，但不一定是直角；①③⇒②正确，两个全等三角形的对应边相等；②③⇒①正确，两个全等三角形的对应角相等，即AC平分⑤BAD.故选：C.主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.4.【答案】C【解析】根据余角的定义对A进行判断；根据平行线的性质对B进行判断；根据对顶角的定义对C进行判断；根据等边三角形的判定方法对D进行判断.A.等角的余角相等，所以A选项为真命题；B.在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行，所以B选项为真命题；C.相等的角不一定为对顶角，所以C选项为假命题；D.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，所以D选项为真命题.故选：C.本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可.5.【答案】D【解析】直接利用平行四边形以及菱形、矩形、正方形的判定方法分析得出答案.A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形，错误；B.对角线互相垂直的四边形是菱形，错误；C.对角线相等的四边形是矩形，错误；D .对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，正确.故选：D.此题主要考查了命题与定理，正确把握平行四边形以及菱形、矩形、正方形的判定方法是解题关键.6.【答案】B【解析】分别假设甲说的对和乙说的正确，进而得出答案.若甲对，即只参加一项的人数大于14人，不妨假设只参加一项的人数是15人，则两项都参加的人数为5人，故乙错.若乙对，即两项都参加的人数小于5人，则两项都参加的人数至多为4人，此时只参加一项的人数为16人，故甲对.故选：B.此题主要考查了推理与论证，关键是分两种情况分别进行分析.7.【答案】B【解析】可设全程，船的静水速度，原来的水流速度，后来的水流速度为未知数，让÷+÷路程顺水速度路程逆水速度，分别求得两种情况下轮船往返一次所用的时间，进而让得到的两个代数式相减，根据结果可判断相应的时间大小.设全程为S ，船在静水中的速度为V ，水的流速为V 水，往返一次所需时间为S S V V V V ++-水水，当水的流速度增大时，则不妨设水的流速由V 水1，变为2V 水，所以，时间差为()()()()11221122220S S S S SV SV V V V V V V V V V V V V V V V V ⎛⎫⎛⎫+-+=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪+-+-+-+-⎝⎭⎝⎭水水水水水水水水＜ ()()()()221122210V V V V V V V V V V +-+-=-水水水水水水∵-＞，21V V 水水∴＞∴当水速增加时，往返一次时间变长.故选：B.考查推理与论证；得到两种水速下时间的代数式是解决本题的突破点；比较两个代数式的大小，通常用减法，看得到的结果与0的比较.8.【答案】B【解析】因为他们每人只猜对一半，可以先假设明明说“甲得第一”是正确的，由此推导：分别分析得出所有的可能即可.因为他们每人只猜对一半，可以先假设明明说“甲得第一”是正确的，由此推导：明明：甲得第一→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二→乙得第三，成立；若假设明明说“乙得第二”是正确的，由此进行推导：明明：乙得第二→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二，矛盾.所以甲、乙、丙、丁的名次顺序为甲、丙、乙、丁.故选：B.此题主要考查了推理论证，利用分类讨论得出是解题关键，注意不要漏解.9.【答案】D【解析】首先求出汽车行驶各段所用的时间，进而根据红绿灯的设置，分析每次绿灯亮的时间，得出符合题意答案.∵甲汽车从A 路口以每小时30千米的速度沿l 向东行驶，同时乙汽车从D 路口以相同的速度沿l 向西行驶， ∴两车的速度为：()3000025=m/s 36003， AB ∵之间的距离为800米，BC 为1 000米，CD 为1 400米，∴分别通过AB ，BC ，CD 所用的时间为：()80096s 253=，()1000120s 253=，()1400168s 253=， ∵这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，∴当每次绿灯亮的时间为50s 时，962315025=∵，∴甲车到达B 路口时遇到红灯，故A 错误； ∴当每次绿灯亮的时间为45s 时，1681134515=∵，∴乙车到达C 路口时遇到红灯，故B 错误；∴当每次绿灯亮的时间为40s 时，9612025405+=∵，∴甲车到达C 路口时遇到红灯，故C 错误； ∴当每次绿灯亮的时间为35s 时，962623535=∵，96120663535+=，9612016834103535++=，16844355=，168120883535+=， ∴这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，故D 正确；则每次绿灯亮的时间可能设置为：35秒.故选：D.此题主要考查了推理与论证，根据题意得出汽车行驶每段所用的时间，进而由选项分析是解题关键.10.【答案】B【解析】先写出命题的逆命题，再对逆命题的真假进行判断即可.①同旁内角互补，两直线平行的逆命题是两直线平行，同旁内角互补，是真命题； ②若a b =，则a b =的逆命题是若a b =，则a b =，是真命题；③直角都相等的逆命题是相等的角是直角，是假命题；④相等的角是对项角的逆命题是对顶角是相等的角，是真命题；它们的逆命题是真命题的个数是3个.故选：B.此题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理，用到的知识点是逆命题.11.【答案】A【解析】根据无理数的定义对①进行判断；先写出逆命题，然后根据平方根的定义对②进行判断；根据多边形内角和公式和外角和定理对③进行判断；根据垂径定理的推论对④进行判断.在π， 3.1415926-，227中，共有2个无理数，所以①错误； 若a b =，则22a b =，它的逆命题为若22a b =，则a b =，此是逆命题为假命题，所以②错误；若n 边形的内角和是外角和的3倍，即()21803360n ︒︒-⨯=⨯，解得8n =，即它是八边形，所以③正确； 平分弦（非直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，所以④错误.故选：A.本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果……那么……”形式.有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理.12.【答案】B【解析】分别求出本题中的题设与结论，再将其互换即可.已知本题中命题的题设是a b =，结论是a b =， 所以它的逆命题中的题设是a b =，结论是a b =， 所以本题中的逆命题是如果a b =，那么a b =.故选：B.本题考查了互逆命题的知识.两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的逆命题. 二、13.【答案】如果两个角相等，那么这两个角是对顶角【解析】根据逆命题的定义可以写出命题“对顶角相等”的逆命题，本题得以解决.命题“对顶角相等”的逆命题是如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，故答案为：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角.本题考查命题与定理，解题的关键是明确逆命题的定义，可以写出一个命题的逆命题.14.【答案】两个角是相等的角的余角 这两个角的余角相等【解析】首先分清命题的题设与结论即可求解.“等角的余角相等”的题设是：两个角是相等的角的余角，结论是：这两个角相等.故写成：如果两个角是相等的角的余角，那么这两个角相等.故答案是：两个角是相等的角的余角；这两个角的余角相等.本题考查了命题的定义，正确分清题设与结论是关键.15.【答案】256【解析】根据题意，知第一次剩下的是原来编号中的偶数，有250个，第二次剩下的4的倍数，即22的倍数，剩下125个，第三次剩下的是32的倍数，剩下62个，以此类推，最后剩下1个，则需取8次，即剩下82256=.根据分析，知最后剩下的是号是82256=.此题要能够正确分析每一次取走的是原来的什么号数以及每一次剩下的个数.16.【答案】9【解析】本题可设大绳买了x 条，小绳买了y 条，毽子买了z 个.根据这三种体育用品的总价为30元，列出关于x 、y 、z 的三元一次方程，根据2x ≤，且x 、y 、z 都是正整数，可求出x 、y 、z 的取值，根据自变量的取值，可求出买法有多少种.设大绳买了x 条，小绳买了y 条，毽子买了z 个.则有：10330x y z ++=，根据已知，得1x =或2， 当1x =时，有203z y =-，此时有：y 值可取1，2，3，4，5，6；共六种；当2x =时，有103z y =-，此时有：y 值可取1，2，3；共三种.所以共有9种买法.解决本题的关键能够根据题意列出三元一次方程，根据未知数应是正整数和x 小于等于2这些条件，进行分析求解.17.【答案】同旁内角互补，两直线平行【解析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题.命题“两直线平行，同旁内角互补”的题设是“两直线平行”，结论是“同旁内角互补”，故其逆命题是“同旁内角互补，两直线平行”.故应填：同旁内角互补，两直线平行.本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的逆命题.18.【答案】若22a b =，则a b =【解析】如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设，这样的两个命题叫做互逆命题，如果把其中一个叫做原命题，那么把另一个叫做它的逆命题.故只需将命题“若a b =，则22a b =”的题设和结论互换，变成新的命题即可.命题“若a b =，则22a b =”的逆命题是若22a b =，则a b =.写出一个命题的逆命题的关键是分清它的题设和结论，然后将题设和结论交换.在写逆命题时要用词准确，语句通顺.19.【答案】如果22a b =，那么a b = 假【解析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，再判断命题的真假即可.根据题意得：命题“如果a b =，那么22a b =”的条件是如果a b =，结论是22a b =”，故逆命题是如果22a b =，那么a b =，该命题是假命题.故答案为：如果22a b =，那么a b =；假.本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的逆命题.20.【答案】如果22a b =，那么a b =【解析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题.命题“如果a b =，那么22a b =”的条件是如果a b =，结论是22a b =”，故逆命题是如果22a b =，那么a b =. “如果a b =，那么22a b =”的逆命题是：如果22a b =，那么a b =本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的逆命题. 三、21.【答案】这是个假命题，反例：当1a =，2b =-时，满足a b ＞，但21a =，24b =，22a b ＜，修改题设为：若0a b ＞＞，这时命题为真命题.【解析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案.本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理，难度适中.22.【答案】（1）∵原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，∴命题“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”； （2）对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，它是假命题.【解析】（1）命题有两部分组成，即题设和结论，再找到命题的题设和结论，再写成“如果……那么……”的形式；（2）把一个命题的题设和结论互换即可得到其逆命题，再判断命题的真假即可.本题考查了把命题写成：“如果……，那么……”的形式，还考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题，难度适中.23.【答案】本题答案不唯一，已知：a b ∥，b c ∥，结论a c ∥；已知：b c ∥，a b ⊥，结论a c ⊥；已知：a b ∥，a c ∥，结论b c ∥；已知：b c ∥，a c ∥，结论a b ∥；已知：b c ∥，a c ⊥，结论a b ⊥；已知：a b ⊥，a c ⊥，结论b c ∥.【解析】根据平行线的判定定理解答即可.本题考查了命题的叙述形式，利用了平行线的判定方法.24.【答案】由命题可知：在ABC △中，AB AC =，点D ，E ，F 分别为边BC ，AB ，AC 的中点； 求证：DE DF =；证明：ABC ∵△为等腰三角形，B C ∠=∠∴，AB AC =.又点D ，E ，F 分别为边BC ，AB ，AC 的中点，BE CF =∴，BD CD =.BDE CDF ∴△≌△.DE DF =∴.故命题得证.【解析】根据命题，画出图形，写出已知及求证的内容，并利用已学知识证明.根据命题画出图形是解题的关键.25.【答案】答：不正确.解法一：（利用反例证明）例如：当7n =时，2670n n -=＞；解法二：()266n n n n -=-，当6n ≥时，260n n -≥.【解析】因为()266n n n n -=-，所以只要6n ≥时，该式子的值都表示非负数.通过此题可说明一点：学生在解答问题时不能太片面性，而要能够全面考虑问题.26.【答案】（1）当平面上有2个点时，可以画()22121==122⨯-⨯条直线； 当平面上有3个点时，可以画()33132==322⨯-⨯条直线； …… 当平面上有n （2n ≥）个点时，可以画()12n n -条直线；因此当5n =时，一共可以画54102⨯=条直线. （2）同（1）可得：当比赛中有n （2n ≥）个球队时，一共进行()12n n -场比赛， 因此当4n =时，要进行4362⨯=场比赛.当20n =时，要进行20191902⨯=场比赛. 【解析】本题要先从简单的例子入手得出一般化的结论，然后根据得出的规律去求特定的值.此题是探求规律题，读懂题意，找出规律是解题的关键.27.【答案】（1）∵完成从A 点到B 点必须向北走，或向东走，∴到达A 点以外的任意交叉点的走法数只能是与其相邻的南边交叉点和西边交叉点的数字之和，故使用分类加法计数原理，由此算出从A 点到达其余各交叉点的走法数，填表如图1.答：从A 点到B 点的走法共有35种.（2）方法一：可先求从A 点到B 点，并经过交叉点C 的走法数，再用从A 点到B 点总走法数减去它，即得从A 点到B 点，但不经过交叉点C 的走法数.完成从A 点出发经C 点到B 点这件事可分两步，先从A 点到C 点，再从C 点到B 点，使用分类加法计数原理，算出从A 点到C 点的走法是3种，见图2；算出从C 点到B 点的走法为6种，见图3，再运用分步乘法计数原理，得到从A 点经C 点到B 点的走法有3618⨯=种.∴从A 点到B 点但不经过C 点的走法数为3518=17-种.方法二：由于交叉点C 道路施工，禁止通行，故视为相邻道路不通，可删除与C 点紧相连的线段，运用分类加法计数原理，算出从A 点到B 点并禁止通过交叉点C 的走法有17种.从点到各交叉点的走法数见图4，∴从点到B 点并禁止经过点的走法数为351817-=种.（3）()1735P B =顺利开车到达点点. 答：任选一种走法，顺利开车到达点的概率是1735. 【解析】（1）根据完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m 种不同的方法，在第二类方案中有n 种不同的方法.那么完成这件事共有N m n =+种不同的方法，则到达A 点以外的任意交叉点的走法数只能是与其相邻的南边交叉点和西边交叉点的数字之和.从而计算出从A 点到达其余各交叉点的走法数；（2）此题有两种计算方法：方法一是先求从A 点到B 点，并经过交叉点C 的走法数，再用从A 点到B 点总走法数减去它；方法二是删除与C 点紧相连的线段，运用分类加法计数原理，算出从A 点到B 点并禁止通过交叉点C 的走法；（3）结合（1）和（2）的结论，即可求得概率.能够根据题意中的方法进行计算，掌握这两种不同的计算方法可以使此类题的计算过程更简便.28.【答案】方法一：（1）用从1到144个数，将从0时到24时的每十分钟按时间顺序编号，共有144个编号；（2）在144个小物品（大小相同的小纸片或小球等）上标出1到144个数；（3）把这144个小物品用袋（箱）装好，并均匀混合；（4）每次从袋（箱）中摸出一个小物品，记下上面的数字后，将小物品返回袋中并均匀混合；A A C B。
达标测试苏科版九年级物理上册第十二章机械能和内能章节练习试卷(含答案详解)
苏科版九年级物理上册第十二章机械能和内能章节练习考试时间：90分钟；命题人：物理教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、用规格相同的电加热器分别对质量相等的甲和乙两种液体加热（不计热量损失），如图所示，是甲和乙的温度随加热时间变化的图像，下列说法正确的是（）A．加热相同时间，乙吸收热量比甲多B．由图可知，乙的比热容比甲大C．乙物质在B点的分子动能大于A点的分子动能D．乙物质在A点的比热容比B点低2、如图是单缸四冲程内燃机的四个冲程的示意图，下列四组关于这种内燃机一个工作循环中四个冲程的顺序排列，正确的是（）A ．丙、丁、乙、甲B ．乙、丁、甲、丙C ．乙、甲、丁、丙D ．甲、乙、丙、丁3、汽车已经成为现代生活中不可缺少的一部分，如图所示是汽油机工作的四个冲程示意图，其中表示做功冲程的是（ ）A ．B ．C ．D ．4、2022年北京冬奥会和冬残奥会即将开幕，在比赛期间所有冬奥场馆将全部使用“绿电”，（“绿电”是指在发电过程中，二氧化碳排放量为零或趋近于零，比火力发电等其他方式对环境的影响大幅度减小）。
这将是奥运史上首次实现全部场馆100%绿色电能供应，预计消耗“绿电”约8410kW h ⨯⋅，可以节约81.2810kg ⨯标准煤，减排二氧化碳83.210kg ⨯。
若所节约的标准煤完全燃烧，则放出的热量约为（q 标准煤媒约为72.910J /kg ⨯）。
（ ）A ．153.710J ⨯B ．159.310J ⨯C ．163.710J ⨯D ．169.310J ⨯5、下面是汽油机工作时的各个冲程示意图，其中将机械能转化为内能的是（ ）A ．B ．C ．D ．6、下列生活现象中，关于分子和物体内能，下列说法正确的是（）A．杯子里的水可以任意倒出，说明水分子间没有引力B．用透明胶带揭下纸上写错的字，是因为胶带与纸分子之间有斥力C．“花气袭人知骤暖”说明分子的热运动与温度有关D．用力搓手，手发热是通过热传递增加手的内能7、关于热机的效率，下列说法中正确的是（）A．热机做的有用功越多，效率就越高B．相同的两辆汽车，装满一箱油，能开的路程越大的效率越高C．汽车开的速度越大，发动机的效率越高D．热机的效率越高，做的额外功就越少8、下列关于热现象的说法正确的是（）A．固体很难被压缩，说明固体分子间无间隙B．内能和温度有关，0℃以上的物体才有内能C．四冲程内燃机的压缩冲程将机械能转化为内能D．扫地时尘土飞扬是因为分子在不停地做无规则运动9、下列生活实例中，通过做功改变物体内能的是（）A．入冬用暖气供热，使房屋暖和B．用天然气烧水，使水沸腾C．海鲜放在冰上，为海鲜降温D．两手相互摩擦，手的温度升高10、潍柴集团于2020年正式发布全球首款热机效率突破50%的商用柴油机，世界内燃机发展出现历史性新突破。
九年级物理上册第十二章《机械能和内能》综合测试题-苏科版(含答案)
九年级物理上册第十二章《机械能和内能》综合测试题-苏科版（含答案）一、选择题（每题2分计24分）1、如图所示，疫情期间无人机派送防疫物资，刚起飞时无人机竖直加速上升，下列说法正确的是（）A．无人机的动能不变B．无人机的动能增大C．无人机的重力势能减小D．无人机的机械能减小2、下列关于内能的说法中正确的是（）A．0℃的物体没有内能B．物体具有内能，也可以同时具有机械能C．具有机械能的物体不一定具有内能D．物体内能大小与温度无关3、在下列操作中，利用热传递改变物体内能的是（）A．冬天用热水袋取暖B．古人钻木取火C．用锯锯木板，锯条发热D．两手互相搓搓手变得暖和4、把篮球抛向空中，忽略空气阻力，哪一图线能正确反映球离手后至落回地面前机械能（E）与篮球离地高度()h的关系()A．B．C．D．5、学校田径比赛中，运动员跳远的几个阶段如图所示，则运动员（）（5题图）（6题图）A．助跑阶段机械能不变B．经过最高点时动能为零C．全程惯性大小不变D．起跳后在空中“飞行”过程中处于平衡状态6、“蹦极”是运动员将一端固定的长弹性绳绑在躁关节处，从高处竖直跳下的一种极限运动。
某运动员做蹦极运动时，其所受绳子的拉力F大小随时间t变化的图象如图所示，由此可知运动员（）A．t0时刻重力势能最小B．从起跳到t0弹性绳的弹性势能一直变大C．所受拉力F对运动员始终做功D．t0到t n过程中动能不变7、下列与比热容有关的生活现象，描述正确的是（）A. 沙漠地区昼夜温差小B. 汽车发动机常用水做冷却剂C. 在太阳光的照射下，干泥土比湿泥土升温慢D. “早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”是我国沿海地区的生活写照8、如图是某老师自制的模拟内燃机工作的教具。
他在矿泉水瓶的侧壁上钻一个孔，把电火花发生器紧紧插入孔中，实验时从瓶口喷入酒精并盖上锥形纸筒，按动电火花发生器的按钮，点燃瓶内酒精后，纸筒即刻飞出。
这个过程发生的能量转化与图中四冲程汽油机冲程相同的是（）A．B．C．D．9、下列说法正确的是（）A．新型冠状病毒的传播是扩散现象B．一杯水的比热容比一桶水的比热容小C．一个物体的内能增加了，一定是它吸收了热量D．四冲程内燃机工作时，做功冲程将内能转化为机械能10、如图所示，同一杯水经过加热，温度从30℃升高到70℃（水的质量不变，周围气压不变）。
重难点解析苏科版九年级物理上册第十二章机械能和内能综合测试试卷(含答案解析)
苏科版九年级物理上册第十二章机械能和内能综合测试考试时间：90分钟；命题人：物理教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示为小艳家新买的一辆小汽车。
周末，爸爸开车带着小艳出去游玩，途中，这辆汽车在1h 的时间内，在水平路面上匀速行驶了72km，消耗汽油6kg。
若已知该汽车发动机的功率（即牵引力的功率）为23kW，汽油的热值为4.6×107J/kg，g＝10N/kg。
则关于上述lh的行驶过程，不考虑流体压强的条件，下列分析正确的是（）A．该汽车对路面的压力大于1.5×104N B．该汽车克服阻力做的功是2.3×104JC．该汽车的牵引力是1.5×103N D．该汽车发动机的效率是30%2、小宇用200N的力把重10N的足球踢出6m远，足球运动轨迹如图所示，A点为足球刚离开脚，B点为足球在空中运动的最高点，则下列说法正确的是（）A．小宇对足球没有做功B．足球在空中运动过程中，机械能一直保持不变C．足球在B点时动能不为零D．足球从A点运动到B点，动能全部转化为重力势能3、用热传递的方式改变物体内能的是（）A．钻木取火B．云中的冰粒在下落中变成了雨滴C．炙手可热D．发射火箭经过大气摩擦外壳变热4、如图所示，在试管内装适量的水，用橡皮塞塞紧管口，加热一段时间后橡皮塞冲出，同时管口附近产生“白气”。
以下分析正确的是（）A．水温上升时，水的内能不变B．试管口的“白气”是水蒸气液化形成的小水滴C．管内气体对橡皮塞做功，气体内能增加D．加热时水变成水蒸气的物态变化是升华5、下列说法正确的是（）A．温度高的物体一定比温度低的物体放出的热量多B．物质的比热容与物体的质量、吸收的热量及温度变化有关C．物体对外做功，其内能可能减少D．热值大的燃料完全燃烧放出的热量一定多6、两个不同的金属的质量之比为1∶4，吸收相同的热量后升高的温度之比是2∶1，则两个金属块的比热容之比为（）A．1∶2B．2∶1C．1∶8D．8∶17、汽车已经成为现代生活中不可缺少的一部分，如图所示是汽油机工作的四个冲程示意图，其中表示做功冲程的是（）A．B．C．D．8、改变物体内能的方法只有做功和热传递。
苏科版物理九年级上册第十二章 机械能和内能 综合素质评价(含答案)
第十二章机械能和内能综合素质评价第一部分(选择题共20分)一、选择题(共10小题，每小题2分，计20分。
每小题只有一个选项是符合题意的)1．下列关于功和能的说法正确的是()A．具有能量的物体一定正在做功B．物体具有的能量越大，它做的功就越多C．物体能够做的功越多，它具有的能就越大D．静止的物体一定不具有机械能2．下列事例中，将势能转化为动能的是()3．下列选项中的事例改变物体内能的方式与其他三项不同的是() A．两手相互搓一搓，手心会发热B．反复弯折铁丝，弯折处会发热C．顺着滑梯快速下滑，臀部发热D．冰块放在阳光下，熔化成水4．用来发射人造卫星和宇宙飞船的火箭喷气发动机，它工作时自带燃料和氧化剂，可以在大气层外工作。
火箭喷气发动机采用液态氢作为燃料，原因是液态氢具有较大的()A．热值B．沸点C．密度D．比热容5．小梦在家与妈妈一起煲汤时，观察到汤锅内水沸腾时，水蒸气将锅盖顶起。
下列内燃机工作冲程的能量转化情况与水蒸气将锅盖顶起过程中的能量转化情况相同的是()6.如图，金属小球放在a处，然后让它从静止沿光滑轨道滚下，先后经b、c、d、b′、e(b，b′均在轨道最低点)各点。
若不计空气阻力，下列有关分析正确的是()A．在c点时，小球只具有势能B．在e点时，小球只具有势能C．从a→b与c→b′，小球两次到达最低点时具有的动能相同D．因轨道对小球有支持力，故滚动过程中小球的机械能不守恒(第6题)(第7题)(第9题)7．如图是战国时期就出现的现代冰箱雏形——青铜冰鉴。
在冰鉴的两侧放入冰块，中间放入水果，过一会儿就能吃上冰镇水果了。
酷暑时，在屋内多放几个冰鉴还能有效地降温避暑。
关于青铜冰鉴，下列说法正确的是()A．因为冰块的温度低于0 ℃，所以不具有内能B．冰块熔化过程中温度不变，内能不变C．冰镇水果是通过做功的方式减小水果内能的D．青铜冰鉴降温利用了熔化吸热8．近年来，我国民用汽油发动机技术取得了长足进步，接近国际先进汽油发动机水平的某品牌汽车以80 km/h的速度匀速行驶时，仪表盘显示发动机转速为1 800 r/min。
2021秋九年级物理全第十二章机械能和内能1动能势能机械能第2课时动能和势能的转化习题课件新版苏科版
18. 2019年衢江抽水蓄能电站开建，其工作原理如图，用电低谷时(如深夜)，电站 利用电网多余电能把水从下水库抽到上水库中储存起来；用电高峰时，再利用上水 库中的水发电．
(1)蓄能时，水被抽到上水库，此过程是将___电_____能转化为水的机械能． (2)抽水蓄能电站选址衢江黄坛口，不仅因当地水资源丰富，同时还考虑到当地地 势较陡，这样建成的电站上、下水库的高度差比较____大____，有利于蓄能与发电．
3. 如图所示，过山车是一项惊险刺激的游戏项目，下列关于过山车的机械能说 法正确的是( B )．
A. 刚开始过山车匀速被拉升时，机械能不变 B. 过山车向下俯冲时，重力势能转化为动能 C. 通过环形轨道最高点时，重力势能最大，动能为0 D. 过山车在运行过程中机械能守恒
4. 迄今为止，我国已发射40余颗北斗导航卫星．若某卫星沿椭圆轨道绕地球运 行 ， 如 图 所 示 ， 则 卫 星 从 远 地 点 向 近 地 点 运 行 的 过 程 中 ， __重__力__势__ 能 转 化 为 ____动____能．
8. (2019·仙桃)如图所示，在一个金属罐的盖和底各开两个小洞．将小铁块用细 绳绑在橡皮筋的中部穿入罐中，橡皮筋两端穿过盖和底的小洞并固定起来，使小 铁块悬于罐体内．做好后将罐子从不太陡的斜面滚下，罐子和小铁块的动能会转 化为橡皮筋的_弹__性__势__能____，滚动一段时间后罐子停下来，然后再沿斜面向上滚 动，此时罐子的重力势能会___增__大___(填“增大”“减小”或“不变”)．
A. 弹簧K1和K2的势能同时增大 B. 弹簧K1和K2的势能同时减小 C. 弹簧K1的势能增大，K2的势能减小 D. 弹簧K1的势能减小，K2的势能增大
13. (2019·杭州余杭区二模)如图所示，40 g的金属小球从导轨a处由静止下滑，依 次经过b处、c处，到达d处时恰好停下．g取10N/kg，下列说法错误的是( B )．
苏科版版九年级上册物理 第十二章 机械能和内能综合测试卷(word含答案)
苏科版版九年级上册物理第十二章机械能和内能综合测试卷（word含答案）一、初三物理第十二章机械能和内能易错压轴题提优（难）1．甲同学用如图所示的实验装置探究阻力对小车运动的影响。
他在水平桌面上分别铺上毛巾、棉布、木板，让小车从斜面上的同一位置由静止滑下，在水平面上分别标记出小车停下的位置。
(1)标记③是小车在_______表面上停下的位置；(2)分析可知：水平表面越光滑，小车受到的阻力越小，速度减小得越_______。
（选填“快”或“慢”）推理可知：运动小车如果不受阻力作用，它将_______；(3)乙同学用此装置让同一小车从不同高度处滑下，均在铺有木板的水平面上滑行，发现高度越高，小车在水平面上滑行距离_______，由此可知：小车重力势能的大小与小车所处_______有关。
【答案】木板慢一直做匀速直线运动越远高度【解析】【分析】【详解】(1)[1]小车在水平桌面上所受的阻力越小，移动的距离越大，而水平桌面上铺上毛巾、棉布、木板时，小车在木板上受到的阻力最小，则移动的距离最大，故标记③是小车在木板表面上停下的位置。
(2)[2]水平表面越光滑，小车受到的阻力越小，速度减小得越慢。
[3]由以上实验探究知，小车在水平桌面上受到的阻力越小，移动的距离就越小，由此可知，运动小车如果不受阻力作用，它将一直做匀速直线运动。
(3)[4]小车从此装置的不同高度滑下，则到达水平面时的速度不同，而小车与水平面接触的粗糙程度相同，即小车所受的阻力相同，那么小车所处的高度越高，到达水平面的速度就越大，小车在水平面上滑行的距离越远。
[5]小车在斜面上的高度越高，到达水平面时的速度就越大，即动能就越大，而动能是由重力势能转化来的，那么小车的动能越大，其重力势能也越大，所以小车重力势能的大小与小车所处的高度有关。
2．某同学学习了燃料的热值后，自己设计了一个实验来探究煤油和菜籽油的热值大小关系。
他实验时组装了如图8所示的两套规格完全相同的装置，并每隔1分钟记录一次杯中水的温度（见下表）。
江苏省苏科版初三物理上学期第十二章机械能和内能汇编之热值(有答案)有答案
第十二章机械能和内能汇编之热值1.以下有关热现象，说法正确的选项是〔〕A. 1 kg酒精比 1g酒精的热值大B.夏日荷塘里荷花盛开，花香四溢说明分子在不停地做无规那么运动C.用锯条锯木板，锯条的温度升高是由于锯条从木板中吸收了热量D.用水作为汽车发动机散热器的冷却剂，其主要原因是水的比热容较小2.2021 年 8 月，我国发射了全球首颗量子卫星，为了纪念墨子，这个全球首颗量子卫星被命名为“墨子号〞．发射卫星的火箭常使用液态氢作为燃料，主要是因为液态氢具有〔〕A. 较小的密度B. 较大的比热容C. 较低的沸点D. 较高的热值3.如图是“长征六号〞运载发射场景，它首次采用了我国最新研制的大推力液氧煤油发动机。
以下说法正确的选项是〔〕A.煤油燃烧得越充分，其热值就越大B.燃气对火箭做功，燃气的内能会增加C.高温高压的燃气推动火箭升空把内能转化成机械能D.使用煤油作燃料，是因为它是可再生能源4. 下面是小明同学的“物理学习笔记〞中的摘录，其中正确的选项是〔〕A. 燃料的热值与燃料的质量有关系B. 分子间相互作用的引力和斥力是不同时存在的C. 温度越高的物体含有的热量越多D. 做功和热传递在改变物体的内能上是等效的5. 小明用煤气灶烧水时，进行了如下思考，正确的选项是〔〕A. 煤气燃烧越充分，其热值越大B. 加热过程中水的比热容变大C. 壶内水温度升高的过程中内能增大D. 水沸腾过程中吸收热量，温度不断升高6. 以下说法中正确的选项是〔〕A. 的水一定比的水含有的热量少B.质量相同的燃料燃烧，热值越大的，放出的热量越多C.用水作为汽车发动机的冷却剂，主要是因为水的比热容较大D.液体的沸点与液面上方的气体压强有关，压强增大，液体的沸点降低7.我国发射“嫦娥三号〞运载火箭，运载火箭采用液态氢做为火箭的燃料，原因是液态氢具有〔〕A. 较大的比热容B. 较低的沸点C. 较大的热值D. 较高的凝固点8.将一瓶酒精用去，关于剩余局部酒精的质量、比热容和热值，以下说法正确的选项是〔〕A.都变为原来的B.热值、比热容不变、质量变为原来的C.质量、比热容不变、热值变为原来的A.既不吸收热量也不放出热量的物体内能一定不变B.一定质量的物体的温度不变，它的内能就不变C.温度、状态、密度都相同的同种物质组成的物体，质量大的内能大D.相同质量的两种燃料，内能大的热值大10.汽车油箱中的汽油用掉一半后，剩下的汽油〔〕A.比热容和热值都不变B.比热容不变，热值变为原来的一半C.热值不变，比热容变为原来的一半D.比热容变为原来的一半，热值变为原来的一半11.关于燃料的热值，以下说法中正确的选项是〔〕A.某种燃料燃烧放出的热量叫做这种燃料的热值B.甲燃料完全燃烧放出的热量比乙燃料完全燃烧放出的热量多，那么甲的热值一定比乙大C.燃料的热值越大，那么燃烧时放出的热量越多D. 烟煤的热值是，那么完全燃烧1kg烟煤能放出热量12.人们常常利用物质的不同特性为生活、生产效劳．汽车发动机用循环水冷却，是因为水具有较大的 ______ ；现代火箭用液态氢作燃料，是因为它具有较大的 ______ ．13. 氢能源具有来源广、热值高、无污染等优点．氢气的热值为14.3 ×10 7J/ kg，完全燃烧 0.1 kg的氢气可放出 ______ J的热量；假设一罐氢气用去了一半，那么剩余氢气的热值 ______ 〔变大 / 变小 / 不变〕．14.3用天然气灶给常温下 4kg的水加热，消耗了 0.07 m的天然气，天然气灶烧水的效率为 40%，天然气的热值为 3.6 ×10 7 / 3，水的比热容为 4.2 ×10 3J/ 〔kg? 〕，J m试求：3〔 1〕 0.07 m的天然气完全燃烧放出的热量是多少？〔 2〕水的温度升高了多少？15.小丹学习了燃料的热值后，自己设计了一个实验来研究煤油和酒精热值的大小关系．他实验时组装了如下图的两套完全相同的装置，燃烧了质量相等的煤油和酒精，加热两个烧杯中质量相等的水，并记录杯中水的初温和末温〔如表〕．初温末温甲杯水温 / 25 90乙杯水温 / 25 80〔 1〕通过表中记录的数据，你认为煤油和酒精两种燃料，热值较大的是______；（2〕小丹用天平测出了烧杯中水的质量及两瓶中燃料减少的质量并记录；利用公式计算出水吸收的热量．他认为通过这些数据能准确地计算出煤油和酒精的热值．你认为他的实验结果 ______〔选填“准确〞或“不太准确〞〕，理由是：______．答案和解析1.【答案】 B【解析】【分析】此题是一道热现象的综合题，考查的知识点较多，包括热值的特点、扩散现象、改变内能的方式及水的比热容较大的应用，正确、全面理解概念或规律，是防止出错的关键。
_第十二章 机械能和内能 实验探究练习 2021—2022学年苏科版九年级物理上册(含答案)
第十二章专题训练机械能和内能实验探究1．如图甲是探究“物体动能的大小与哪些因素有关”的实验装置，实验中让体积不同的实心钢球从斜面上同一高度处由静止滚下，碰到同一木块上；图乙是研究“阻力对物体运动的影响”的实验装置，实验中让同一小车从斜面上相同的高度由静止滚下，在粗糙程度不同的水平面上运动。
请回答以下问题：（1）设计甲实验的目的是研究钢球动能的大小与________的关系；（2）甲实验是通过观察_______，从而间接判断钢球动能的大小；乙实验是通过______判断小车所受摩擦力的大小。
（3）由图乙实验并进行推理，总结了牛顿第一定律：_______。
（4）拓展应用：①小球或小车由高处向低处运动的过程中，由_______能转化为_______能，机械能________（选填“增大”、“不变”或“变小”）。
①交通法规规定：大货车按规定载货量行驶，并严禁超载就是与_______实验的结论相符合2．如图所示，是探究“比较水和煤油吸热能力”的实验装置。
（1）加热过程中用搅拌棒搅动的目的是_______，水和煤油吸收热量的多少是通过_______（选填“温度计的示数”或“加热时间”）来反映的。
（2）实验记录的数据如下表所示m水＝m煤油＝100g①分析表中的数据，得到的结论是_______。
①从表中提取能得到该结论的信息是_______。
3．在探究“物体动能的大小与哪些因素有关”的实验中，让质量不同的铁球从斜面的同一高度由静止释放，撞击同一木块，能将木块撞出一段距离。
如甲图所示。
请回答下列问题：（1）该实验的目的是研究铁球的动能大小与______的关系，从同一高度由静止释放的目的是______；（2）有同学将实验装置改进成图乙所示，利用质量不同的铁球将弹簧压缩相同程度静止释放，撞击同一木块，该实验方案是否可行？答______。
若他按此方案操作，他会看到的现象是______。
4．如图，某实验小组在“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验中，让小球从同一斜面某处由静止释放，撞击同一水平面上的同一木块，木块移动一段距离后停止。
苏科版九年级物理第十二章同步检测题(含答案)
苏科版九年级物理第十二章同步检测题（含答案）一、单选题1．下列关于能量的说法中，正确的是（）A．太阳能热水器，是将光能转化为内能 B．植物光合作用时，是将化学能转化为光能C．钻木取火，是将内能转化为机械能 D．电动机转动，是将机械能转化为电能2．生活中我们常常见到各种内能改变的实例，下列改变内能的方式与其他不同的是（）A．金属汤勺放在热汤中一会儿，勺柄烫手 B．食品放入电冰箱几小时后，被冰冻C．冬季，用热水袋捂手取暖 D．壶中的水烧开后，会顶着壶盖跳动，并冒出“白气”3．下列关于机械能的叙述中，正确的是（）A．运动的物体具有动能，一定没有重力势能B．挂在树枝上的苹果，没有做功，所以没有机械能C．水平路面上，匀速前进的洒水车正在洒水，则洒水车的机械能减小D．“弓开如满月，箭去似流星”描述了弓的动能转化为箭的弹性势能4．下列关于温度，热量和内能的说法中，正确的是（）A．温度高的物体内能一定大 B．物体的温度越高，含有的热量就越多C．热量是热传递过程中传递能量的多少 D．一杯水的温度升高，一定从外界吸收热量5．下列关于温度、内能、热量和做功的说法中正确的是（）A．夏天阳光下的铁块，被小明带入了凉爽的青龙洞内，内能一定减小B．一个物体的温度升高，一定是外界对物体做功C．温度高的物体内能一定大，温度低的物体内能一定小D．0℃的冰块内能为零6．下列实例中与“水的比热容较大”这一特性无关的是（）A．用循环水冷却汽车发动机B．夏天在房间内洒水降温C．让热水流过散热器供暖D．沿海地区昼夜温差较小7．如图实例中，属于热传递改变内能的是（）A．喷壶喷水，壶内降温 B．弯折铁丝，铁丝变热C．可乐加冰后变凉 D．压缩冲程8．如图所示的四种情景，能说明电能转化为机械能的是（）A．电灯发光 B．利用太阳能把水加热C．滚摆上升 D．电风扇吹风9．关于汽油机和柴油机的区别，下列说法正确的是（）A．汽油机有喷油嘴，柴油机有火花塞B．汽油机用压燃式点火，柴油机用点燃式点火C．吸气冲程中，汽油机只吸入空气，柴油机吸入柴油和空气混合物D．小汽车、摩托车通常用汽油机做发动机；卡车、挖掘机用柴油机做发动机10．甲、乙两物体的质量之比是3：1，它们吸收的热量之比是2：1，比热容之比是3：2，则甲、乙两物体升高温度之比为（）A．9：1 B．4：9 C．9：4 D．1：9二、填空题11．冬天一场大雪后，在雪地里玩耍的小宝宝被冻哭了，妈妈心疼地把宝宝的小手放在自己的手心中搓揉了一会儿，又放在怀中。
2021年春七年级数学下册 第12章 证明 07 化圆为方问题 （新版）苏科版(1)
化圆为方问题
约公元前460年，古希腊智人学派提出几何作图三大问题：化圆为方、三等分角和倍立方．希腊人的爱好在于从理论上去解决这些问题．正因为三大问题很难用标尺解出，往往使研究者闯入未知的领域中……这些问题困扰人类二千连年都不得其解．
关于化圆为方问题，19世纪，在人们揭露了数的本质后，才熟悉到问题的症结所在，原先的圆的面积为πR 2（R 为圆的半径），其中π是一个超越数，它是不能精准测得的，假设化圆为方的话，其边长为m ，那么问题确实是要：πR 2＝m 2．那个问题由于π的缘故而受到了挫折，成为一个千古难题．
数学的研究，有一个全然的东西确实是条件，化圆为方问题不能解的条件，确实是几何中只许诺利用圆规和无刻度的直尺，希望能通过有限次的作图，把圆的面积化为等积的正方形，若是咱们取消了那个限制，确实是改换条件，那个问题不仅能够解决，而且解决的方式还不只一种．
15世纪闻名画家达·芬奇曾有一个很巧妙的方法在不加圆规，直尺限制条件下实现了化圆为方．他的作法是：
如图取半径为R 的直圆柱，其高取为R 2，将其沿侧棱剪开，得一个矩形，那个矩形的一条边长为R 2
，另一边长为2πR ，它的面积恰好为2πR ×R 2＝πR 2，这一步他实现了把圆化为矩形的目的．紧接着，再以R 2
和2πR 为基础，作这两条线的比例中项，以此为边作正方形，其面积恰好为πR 2，这一步，他实现了把圆化为矩形的目的．。
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第十二章综合练习
班级姓名学号得分日期
1.下列句子中,是命题的是( )
A.今天的天气好吗
B.作线段AB∥CD;
C.连结A、B两点
D.正数大于负数
2.下列命题是真命题的是( )
A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角;
B.两互补的角一定是邻补角
C.如果a2=b2,那么a=b;
D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等
3.下列语句错误的是( )
A.同角的补角相等;
B.同位角相等.
C.垂直于同一条直线的两直线平行;
D.两条直线相交有且只有一个交点.
4.如图1，下列推理正确的是( )
A.∵MA∥NB，∴∠1=∠3
B.∵∠2=∠4，∴MC∥ND
C.∵∠1=∠3，∴MA∥NB
D.∵MC∥ND，∴∠1=∠3
5．如图1，AB∥CD，∠A=25°，∠C=45°，则∠E的度数是( )
图1
A.60°
B.70°
C.80°
D.65°
6.已知，如图AB‖DE，∠E=65°，则∠B+∠C=．
7.如图，AB‖CD，AD，BC相交于点O，若∠BAD=35°，∠BOD=75°，则∠C=度．
8.请把下列证明过程补充完整:
图1
已知:如图，DE ∥BC ，BE 平分∠ABC ． 求证:∠1=∠3．
证明:因为BE 平分∠ABC(已知)，
所以∠1=______( )． 又因为DE ∥BC(已知)，
所以∠2=_____( )．
所以∠1=∠3( )． 9.已知:如图2，AD ∥BC ，∠B=∠D. 求证:AB ∥CD.
10.已知:如图，AD ∥BC ,∠BAD =∠DCB . 求证:∠1=∠3.
11.已知:A 、O 、B 在一直线上，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC. 求证:OM ⊥ON.
12.今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为168元，盈利20％，一件是夹克衫售价也是168元，但亏损20％，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，赚了赚了多少？亏了亏了多少？还是不赚不亏？
图 2
43
21C
A
B
第10题
A
O
B
C
M
N
1 2。