(遵义精品推荐)2019中考数学高分一轮复习 第一部分 教材同步复习 第二章 方程(组)与不等式(组)课时8
遵义专版2019中考数学高分一轮复习第一部分教材同步复习第一章数与式课时2整式含因式分解课件
名称
法则举例同底Fra bibliotek幂相乘 底数不变，指数相加．am·an＝⑱___am_＋_n___
a3·a2＝a3＋2＝a5
同底数幂相除 底数不变，指数相减. am÷an＝⑲___a_m－_n___
a5÷a3＝a5－3＝a2
幂的乘方 底数不变，指数相乘．(am)n＝⑳___a_m_n ___
(a3)4＝a3×4＝a12
h
14
知识点四 因式分解
• 1．概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形 叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．
• 2．基本方法
提公因式法：pa＋pb＋pc＝○27 ___p_(a_＋_b_＋__c)_______
公因式的确定系字数母：：取取各各项项系中数都的含最有大的公字约母数或因式
同它的⑮__指__数____不变
添(去)括 括号前是“－”号，添(去)括号时，括号里的各项都⑯______改__变符号； 号法则 括号前是“＋”号，添(去)括号时，括号里的各项都不改变符号
整式加减的 运算法则
几个整式相加减，如果有括号就先去括号，再⑰__合_并__同_类__项______
h
8
• 2．幂的运算(a≠0，m，n为整数，且m>n)
h
2
• 3．代数式求值：一般地，用②_数__值_____代替代数式里的字母，按照代数 式中的运算关系计算得出③____结_果___，叫做代数式求值．
• 4．代数式求值的两种方法 • (1)直接代入法：把已知字母的值直接代入运算． • (2)整体代入法：利用提公因式法、平方差公式和完全平方公式对所求
【正解】(－m3n)2＝(－1)2·m3×2·n2＝m6n2.
中考数学第一轮考点系统复习第二章方程(组)与不等式(组)第8讲一元一次不等式(组)及其应用(练本)课
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我们，还在路上……
场最多能购买50个甲种奖品.
(2)学校计划购买甲、乙两种奖品共100个，且此次购买奖品的费用不超过2 000元.正逢商场促销，所有商品一律八折销售，求学校在商场最多能购买 多少个甲种奖品.
解：设学校在商场购买m个甲种奖品，则购买(100－m)个乙种奖品. 根据题意，得30×0.8m＋20×0.8(100－m)≤2 000， 解得m≤50. 答：学校在商场最多能购买50个甲种奖品.
解：设购进电视机x台，则购进洗衣机(100－x)台.
根据题意，得
x
1 (100 x)， 2
1800x 1500(100 x) 161800，
解得 33 1 x 39 1 .
3
3
∵x为整数，
∴x可以取34，35，36，37，38，39，
∴商店共有6种进货方案.
11.学校准备为“趣味数学”比赛购买奖品.已知在商场购买3个甲种奖品和2 个乙种奖品共需130元，购买6个甲种奖品和5个乙种奖品共需280元.
3倍，购进A，B两种风扇的总金额不超过1 170元.根据以上信息，小丹共
有哪些进货方案？ 解：设购进A型风扇m台，则购进B型风扇(100－m)台.
根据题意，得
m 3(100 m),
10m
16(100
m)
解得71 2
1170，
3
m 75.
∵m为正整数，∴m可以取72，73，74，75，∴小丹共有4种进货方案：
12.(2020·德州)若关于x的不等式组
(遵义专版)2019中考数学高分一轮复习 第一部分 教材同步复习 第一章 数与式 课时4 二次根式真题在线
第一部分 第一章 课时4
命题点一 二次根式有意义的条件
1．(2015·遵义)使二次根式5x －2有意义的x 的取值范围是__x ≥25
___. 【解析】根据题意，得5x －2≥0，解得x ≥25. 命题点二 二次根式的运算
2．(2018·遵义)计算9－1的结果是__2__.
【解析】原式＝3－1＝2.
3．(2017·遵义)8＋2＝__32__.
【解析】原式＝22＋2＝3 2.
4．(2016·遵义)计算2－18的结果是__－22__.
【解析】原式＝2－32＝－2 2.
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中考数学一轮优化复习 第一部分 教材同步复习 第一章 数与式 第2讲 实数的大小比较与运算课件
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2．实数的四则运算法则 (1)加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值⑳____相_加_____；绝对值不 相等的异号两数相加，取○21 ____绝_对__值_____较大的加数的符号，并用较大数的绝对值 减去较小数的○22 __绝__对__值______；互为相反数的两个数相加得 0；一个数同 0 相加，仍
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得这个数． (2)减法：减去一个数，等于加上这个数的○23 __相__反__数______，即 a－b＝a＋(－b)．
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(3)乘法：两数相乘，同号得○24 ____正____，异号得○25 ____负____，并把绝对值相乘； |a|·|b|a，b同号，
第一(dìyī)部 分
教材同步(tóngbù)复习
第一章 数与式
第2讲 实数的大小比较与运算
12/10/2021
第一页，共十七页。
知识要点·归纳
知识点一 实数的大小比较
直接比较法 正数>0>负数 数轴法 在数轴上，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大 两个正数比较大小，绝对值大的数比较大；两个负数比较大小， 绝对值法 绝对值大的数反而小，即 a<0，b<0，若|a|>|b|，则 a<b 平方 对任意正实数 a， b，有：a2>b⇔a> b(适用于含有根式的数的 比较法 大小比较或二次根式的估值)
【正解】原式＝－9＋1－－1122＋4 ＝－9＋1－4＋4 ＝－8.
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2．(2018·张家界)计算：( 3－1)0＋(－1)－2－4sin60°＋ 12.
遵义专版2019中考数学高分一轮复习第一部分教材同步复习第一章数与式课时2整式含因式分解习题
1 / 1文档可自由编辑打印第一部分 第一章 课时2命题点一 代数式求值1．(xx·遵义)若a ＋b ＝22， ab ＝2，则a 2＋b 2的值为( B ) A ．6 B ．4 C ．3D ．2 3【解析】a 2＋b 2＝(a ＋b )2－2ab ＝8－4＝4. 命题点二 整式的相关概念 2．(xx·遵义)如果单项式－xyb ＋1与12x a －2y 3是同类项，那么(a －b )2 015＝__1__. 【解析】由同类项的定义可知a －2＝1，解得a ＝3，b ＋1＝3，解得b ＝2，故(a －b )2 015＝1.命题点三 整式的运算3．(xx·遵义)下列运算正确的是( C ) A ．(－a 2)3＝－a 5B ．a 3·a 5＝a 15C ．(－a 2b 3)2＝a 4b 6D ．3a 2－2a 2＝1【解析】A ．(－a 2)3＝－a 6，故此选项错误．B ．a 3· a 5＝ a 8，故此选项错误；C ．(－a 2b 3)2＝a 4b 6，故此选项正确；D ．3a 2－2a 2＝a 2，故此选项错误；故选C ．4．(xx·遵义)下列运算正确的是( C ) A ．2a 5－3a 5＝a 5B ．a 2·a 3＝a 6C ．a 7÷a 5＝a 2D ．(a 2b )3＝a 5b 3【解析】A ．2a 5－3a 5＝－a 5，故本选项错误；B ．a 2·a 3＝a 5，故本选项错误；C ．a 7÷a 5＝a 2，故本选项正确；D ．(a 2b )3＝a 6b 3，故本选项错误；故选C ．5．(xx·遵义)下列运算正确的是( D ) A ．a 6÷a 2＝a 3B ．(a 2)3＝a 5C ．a 2·a 3＝a 6D ．3a 2－2a 2＝a 2【解析】A ．a 6÷a 2＝a 4，故本选项错误；B ．(a 2)3＝a 6，故本选项错误；C ．a 2·a 3＝a 5，故本选项错误；D ．3a 2－2a 2＝a 2，故本选项正确；故选D ．命题点四 因式分解6．(xx·遵义)分解因式：x 3－x ＝__x (x ＋1)(x －1)__. 【解析】原式＝x (x 2－1)＝x (x ＋1)(x －1)．。
精品 中考数学一轮综合复习 第02课 整式(整式的加减乘除及因式分解)
8.若 m+n=3，则 2m 2 4mn 2n 2 6 的值为（ A.12 B.6
C.3
D.0
9.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式 ，如 a b c 就是完 ．．．．． 全对称式.下列三个代数式：① ( a b) ；② ab bc ca ；③ a 2b b 2 c c 2 a ．其中是完全对称式的是
例 3.当 x=1 时，代数式 ax 3 bx 2014 等于 2013，则当 x=-1 时，代数式 ax 3 bx 2014 值为多少？
例 4.若多项式 4 x 2 6 xy 2 x 3 y 与 ax 2 bxy 3ax 2by 的和不含二次项，求 a、b 的值。
5
7.若 2 x 3,4 y 5 ,则 2 x 2 y 的值为（ A.
3 5
9 3
B.-2
2
3 5 5
D.
6 5
8.已知 a=1.610 ，b=410 ，则 a 2b=(
7 A.210
)
5 C.3.210 14 D.3.210
B.410
14
9.把多项式 ax 2 ax 2a 分解因式，下列结果正确的是（ A. a ( x 2)( x 1) B. a ( x 2)( x 1) C. a( x 1) 2
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2 (5) 27 x 18 x 3
2 2 (6) 3a 6ab 3b
3 (7) 2 x 8 x
2 (8) x 5 x 6
(9) x 2 12 x 35
(10) ax 2 3ax 28a
(11) x 2 6 x 16
遵义专版2019中考数学高分一轮复习第一部分教材同步复习第一章数与式课时3分式课件
• 【思路点拨】括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同 时利用除法法则变形，约分得到最简结果．解不等式，得到不等式的 非负整数解，将合适的解代入计算即可求出．
8
【夯实基础】
4．化简：(1)x÷xy·1x＝___xy___；
(2)－xx2＋1·x2x＋2 x＝_1_－_1_x__；
(3)a2－a－4a1＋4÷aa22－－14＝_a_2－_a＋_a_－2__2___；
8x－4 (4)x＋5 2＋x－3 2＝__x_2－__4___；
(5)x－x2 y＋y－y2x＝___x_＋_y_______；
一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫 最简公分母
做最简公分母
3
【夯实基础】
1．下列各式中，是分式的是
(D )
A．12
B．x2
C．π6
D．5x
2．(1)使分式21x－－x1有意义的条件是___x_≠__12____，值为 0 的条件为___x_＝__1_____.
(2) 使 分 式
2
2．分式的基本性质
分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于 0 的整式，分式的值不变， 基本性质 即AB＝AB··CC，AB＝AB÷÷CC(C≠0)，其中 A，B，C 是整式
约分
把一个分式的分子与分母的①__公__因_式_____约去，不改变分式的值，叫 做分式的约分
最简分式 通分
分子与分母没有②___公_因__式____的分式叫做最简分式 把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做 分式的通分
遵义专版2019中考数学高分一轮复习第一部分教材同步复习第二章方程组与不等式组课时8一元一次不等式组课件
第二章 方程(组)与不等式(组)
课时8 一元一次不等式(组)
知识要点 ·归纳
知识点一 不等式的相关概念及基本性质
• 1．不等式的相关概念
用符号“＜”(“≤”)或“＞”(“≥”)表示大小关系的式子，叫做不等 概念 式；用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式 解 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 解集 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集 解不等式 求不等式的解集的过程叫做解不等式
在数轴表示
9
【夯实基础】 5．解不等式组2xx＋－11＞＞21x，－1. 解：2xx＋－11＞＞21x①－，1②， 解不等式①，得 x＞1， 解不等式②，得 x＜3. ∴不等式组的解集为 1＜x＜3.
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6．解不等式组x3＜ x－2x2＋ x－1，1≤4，并把解集在数轴上表示出来．
，故选 C．
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• 本题考查在数轴上表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时， 要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即 可．定边界点时要注意点是实心圆点还是空心圆圈，若边界点含于解 集为实心圆点，不含于解集即为空心圆圈；二是定方向，定方向的原 则是“小于向左，大于向右”．
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• 解：解不等式x＜2x＋1，得x＞－1， • 解不等式3x－2(x－1)≤4，得x≤2， • ∴不等式组的解集为－1＜x≤2.
• 解集在数轴上表示如图．
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知识点四 一元一次不等式的应用
• 1．列不等式解应用题的关键词
常用关键词
符号
大于、多于、超过、高于
>
小于、少于、不足、低于
<
至少、不低于、不小于、不少于
若a>b，则b<a；b.若a>b，b>c，则a>c.
中考数学第一轮考点系统复习第二章方程(组)与不等式(组)第7讲分式方程及其应用(练本)课件
解：设该厂当前参加生产的工人有x人.
根据题意，得
16 8(x 10)
15 ， 10x
解得x＝30.
经检验，x＝30是原分式方程的解，且符合题意.
答：该厂当前参加生产的工人有30人.
解：每人每小时完成的工作量为15÷10÷30＝0.05(万剂).设还需要生产y天
A3. 7 1
x x6
3
Cx.
x
7
6
1
B. 3 10 1
x x6
D.
3 10 1 x x6
13.若关于x的方程 2 x mx 无解，则m的值为( B )
x 1 1 x
A.－1 C.1
B.－1或1
D.－1或－
5
3
14.(2020·枣庄)对于实数a，b，定义一种新运算“
这里等式右边是实数运算.例如，1
第二章 方程(组)与不等式(组)
第7讲 分式方程及其应用
1.(2021·哈尔滨)方程 1 2 的解为( A )
2 x 3x 1
A.x＝5
B.x＝3
C.x＝1
D.x＝2
2.解分式方程 2 3 6
x 1 x 1 x2 1
分以下四步，其中错误的一步是(
D
)
A.方程两边分式的最简公分母是(x－1)(x＋1)
的平均速度为x km/h.
根据题意，得 240
x
270 1.5x
1，
解得x＝60.
经检验，x＝60是原分式方程的解，且符合题意，
∴x＝90.
答：甲校师生所乘大巴车的平均速度为60 km/h，乙校师生所乘大巴车的平
均速度为90 km/h.
遵义专版2019中考数学高分一轮复习第一部分教材同步复习第一章数与式课时4二次根式课件
• 【思路点拨】先化简，再合并同类项即可求解．
【解答】 32－ 2＝4 2－ 2＝3 2.
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• 本题考查二次根式的加减法，关键是熟练掌握二次根式的加减法法则： 二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方 数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．
7
3．分母有理化
(1)
1＝ a
a a×
＝ a
aa(a＞0)；
(2)
a1－b＝
a－ba＋ ba＋b＝
a＋b a－b2 (
a≠b，a＞0)．
4．混合运算：二次根式的混合运算顺序与实数的混合运算顺序相同，加法交换
律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律以及多项式的乘
法公式，都适用于二次根式的运算．
15
【例 3】(2018·南京)计算 3× 6－ 8的结果是___2___.
• 【思路点拨】先利用二次根式的乘法运算，然后化简即可．
【解答】原式＝ 3×6－2 2 ＝3 2－2 2＝ 2.
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• 本题考查二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然 后进行二次根式的乘除运算，最后合并即可．在二次根式的混合运算 中，一定要灵活运用二次根式的性质，同时二次根式的运算顺序与实 数的运算顺序相同．
【正解】 a2b3＝ ab2b＝|ab| b＝－ab b，故选 B．
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天道酬勤
① 7；② 4aa(a＞0)；③ 103；④ 137；⑤ ⑧ a a(a≥0)． 3．若 a<1，则 a－12－1＝___－_a____.
1 ；⑥ 5
0.1b(b≥0)；⑦
(遵义专版)2019中考数学高分一轮复习 第一部分 教材同步复习 第二章 方程(组)与不等式(组)课时7 分式
第一部分 第二章 课时71．分式方程2x ＋1＋1＝x x －1的解为( B ) A ．x ＝4B ．x ＝3C ．x ＝2D ．x ＝1【解析】去分母，得2(x －1)＋(x ＋1)(x －1)＝x (x ＋1), 整理，得2x －2＋x 2－1＝x2＋x, 解得x ＝3. 检验：当x ＝3时，(x ＋1)(x －1)≠0, 所以x ＝3是分式方程的解．2．已知关于x 的方程2x ＋a x －1＝3的解是正数，则a 的取值范围为__a ＞－3且a ≠－2__. 【解析】去分母，得2x ＋a ＝3(x －1)，去括号，得2x ＋a ＝3x －3，解得x ＝a ＋3，根据题意，得a ＋3－1≠0且a ＋3＞0，解得a ＞－3且a ≠－2.3．遵义某书店为响应国家倡导的“中华优秀传统文化经典进书店”的号召，用 2 100元购进某经典读本若干套，很快售完. 该店又用4 500元购进第二批该经典读本若干套，进货量是第一批的2倍，但每套经典读本的进价比第一批提高了10元．求：(1)该店这两批经典读本各购进多少套？(2)若第一批该经典读本的售价是170元/套，该店经理想让这两批经典读本售完后的总利润不低于1 950元，则第二批该经典读本每套至少要售多少元？解：(1)设第一批经典读本购进x 套，则第二批购进2x 套．根据题意，得4 5002x －2 100x＝10， 解得x ＝15.检验：当x ＝15时，2x ≠0，所以x ＝15是原方程的解，∴2x ＝30.答：第一批经典读本购进15套，第二批经典读本购进30套．(2)设第二批该经典读本每套售价为y 元，根据题意，得(170－2 10015)×15＋(y －4 50030)×30≥1 950，解得y ≥200. 答：第二批该经典读本每套至少要售200元．百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。
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第一部分 第二章 课时7命题点一 解分式方程1．(xx·遵义)若x ＝3是分式方程a －2x －1x －2＝0的根，则a 的值是( A ) A ．5B ．－5C ．3D ．－3【解析】∵x ＝3是分式方程a －2x －1x －2＝0的根， ∴a －23－13－2＝0，∴a －23＝1，∴a －2＝3，∴a ＝5，即a 的值是5. 命题点二 分式方程的应用2．(xx·遵义)为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来，“共享单车”(俗称“小黄车”)公益活动登陆我市中心城区，某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A ，B 两种不同款型，请回答下列问题：问题1：单价该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A ，B 两型自行车各50辆，投放成本共计7 500元，其中B 型车的成本单价比A 型车高10元，A ，B 两型自行车的单价各是多少？问题2：投放方式该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1 000人投放a 辆“小黄车”，乙街区每1 000人投放8a ＋240a辆“小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1 500辆，乙街区共投放1 200辆，如果两个街区共有15万人，试求a 的值．解：问题1：设A 型车的成本单价为x 元，则B 型车的成本单价为(x ＋10)元，依题意得50x ＋50(x ＋10)＝7 500，解得x ＝70，∴x ＋10＝80.答：A ，B 两型自行车的单价分别是70元和80元．问题2：由题可得1 500a ×1 000＋1 200a 8a ＋240×1 000＝150 000，化简，得10a ＋a a ＋30＝1， 解得a ＝15. 检验：当a ＝15时，a (a ＋30)≠0，所以a ＝15是所列方程的解． 答：a 的值为15.。
遵义专版2019中考数学高分一轮复习第一部分教材同步复习第二章方程组与不等式组课时7分式方程课件201812221
第一部分教材同步复习第二章 方程(组)与不等式(组)课时7 分式方程知识点一 分式方程及其解法去分母 去分母 •【注意】验根的方法：(1)代入原分式方程检验；(2)代入最简公分母检验．•3．增根的产生•使分式方程中分母为0的根是增根．•【易错提示】无解和增根是两个不同的概念，无解不一定产生增根，产生增根也不一定无解．D 3 －2 •1．用分式方程解实际问题的一般步骤•【注意】双检验：(1)检验是否是分式方程的解；(2)检验是否符合实际问题．知识点二 分式方程的应用C 重难点 · 突破考点1 解分式方程 (重点)•【思路点拨】根据解分式方程的步骤计算即可．•【解答】方程两边都乘(x－2)，得2x＝x－2＋1，解得x＝－1. 检验：当x＝－1时，x－2≠0, ∴原分式方程的解为x＝－1.•解分式方程的一般步骤：(1)去分母，把分式方程转化为整式方程；(2)解整式方程求得方程的根；(3)检验，把解得的根代入最简公分母，若最简公分母为0，则它不是原方程的根，而是方程的增根，必须舍去；若最简公分母不为0，则它是原分式方程的根．•【例2】(2018·东营)小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院1 200 m和2 000 m，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是3∶4，结果小明比小刚提前4 min到达剧院．求两人的速度．•【思路点拨】设小明的速度为3x m/min ，则小刚的速度为4x m/min ，根据时间＝路程÷速度，结合小明比小刚提前4 min 到达剧院，即可得出关于x 的分式方程，解分式方程，经检验后即可得出结论．考点2 分式方程的应用 (难点)•本题考查分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．列分式方程解应用题时，需要再次验根．第一次验根是验这个解是否是方程的根，第二次验根是验这个解是否满足该实际问题．易错点 检验根时的隐含条件或忘记检验错解一：去分母，得3x－1＝2x，解得x＝1，检验：当x＝1时，3(x－1)＝0，所以此方程无解.•错解二：等式两边都乘3(x－1)，•得3x－3(x－1)＝2x，•解得x＝1.5.【错解分析】错解一是在去分母时漏乘“1”这一项，从而导致错误；错解二是忘记检验．【正解】等式两边都乘3(x－1)，得3x－3(x－1)＝2x，解得x＝1.5.检验：当x＝1.5时，3(x－1)＝1.5≠0，∴分式方程的解为x＝1.5.。
遵义专版2019中考数学高分一轮复习第一部分教材同步复习第一章数与式课时1实数及其运算真题在线
第一部分 第一章 课时1命题点一 实数及相关概念1．(xx·遵义)如果电梯上升5层记为＋5, 那么电梯下降2层应记为( B ) A ．＋2 B ．－2 C ．＋5D ．－5【解析】∵电梯上升5层记为＋5，∴电梯下降2层应记为－2. 2．(xx·遵义)－3的相反数是( B ) A ．－3 B ．3 C ．13D ．－13命题点二 实数的大小比较3．(xx·遵义)在－1，－2,0,1这4个数中最小的一个是( C ) A ．－1 B ．0 C ．－2D ．1 【解析】∵－2＜－1＜0＜1，∴最小的数是－2. 命题点三 实数的运算4．(xx·遵义)2－1＋|1－8|＋(3－2)0－cos60°. 解：原式＝12＋22－1＋1－12＝2 2.5．(xx·遵义)计算：|－23|＋(4－π)0－12＋(－1)－2 017. 解：原式＝23＋1－23－1 ＝0.6．(xx·遵义)计算：(π－2 016)0＋|1－2|＋2－1－2sin45°. 解：原式＝1＋2－1＋12－2×22＝1＋2－1＋12－2＝12.命题点四科学记数法7．(xx·遵义)xx年第一季度，遵义市全市生产总值约为532亿元，将数532亿用科学记数法表示为( D )A．532×108B．5.32×102C．5.32×106D．5.32×1010【解析】将数532亿用科学记数法表示为532×108＝5.32×1010.8．(xx·遵义)xx年遵义市固定资产总投资计划为2 580亿元，将2 580亿用科学记数法表示为( A )A．2.58×1011B．2.58×1012C．2.58×1013D．2.58×1014【解析】将2 580亿用科学记数法表示为2 580×108＝2.58×1011.9．(xx·遵义)xx年我市全年房地产投资约为317亿元，这个数据用科学记数法表示为( B )A．317×108B．3.17×1010C．3.17×1011D．3.17×1012【解析】将317亿用科学记数法表示为317×108＝3.17×1010.。
(遵义专版)2019中考数学高分一轮复习 第一部分 教材同步复习 第二章 方程(组)与不等式(组)课时5 一次
第一部分 第二章 课时5命题点一 二元一次方程(组)及其解法1．(2013·遵义)解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝4 ①，2x ＋y －3＝0 ②.解：由①得，x ＝2y ＋4③，将③代入②， 得2×(2y ＋4)＋y －3＝0，解得y ＝－1. 把y ＝－1代入③， 得x ＝2×(－1)＋4＝2，∴方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1.命题点二 一次方程(组)的应用2．(2018·遵义)现有古代数学问题：“今有牛五羊二值金八两；牛二羊五值金六两，则一牛一羊值金__二__两．”【解析】设一牛值金x 两，一羊值金y 两，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋2y ＝8 ①，2x ＋5y ＝6 ②，(①＋②)÷7，得x ＋y ＝2.3．(2017·遵义)明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题(如图)，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两. 请问：所分的银子共有__46__两．(注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语)【解析】设有x 人，依题意有7x ＋4＝9x －8， 解得x ＝6, 7x ＋4＝42＋4＝46， 即所分的银子共有46两．4．(2016·遵义)上网流量、语音通话是手机通信消费的两大主体. 目前，某通信公司推出消费优惠新招——“定制套餐”，消费者可根据实际情况自由定制每月上网流量与语音通话时间，并按照二者的阶梯资费标准缴纳通信费．下表是流量与语音的阶梯定价标准.流量阶梯定价标准使用范围 阶梯单价(元/MB)1－100 MB a101－500 MB 0.07501 MB －20 GBb语音阶梯定价标准使用范围 阶梯资费(元/分钟)1－500分钟 0.15 501－1 000分钟 0.12 1 001－2 000分钟 m【小提示：阶梯定价收费计算方法，如600分钟语音通话费＝0.15×500＋0.12×(600－500)＝87元】(1)甲定制了600 MB 的月流量，花费48元；乙定制了2 GB 的月流量，花费120.4元，求a ，b 的值；(注：1 GB ＝1 024 MB)(2)甲的套餐费用为199元，其中含600 MB 的月流量；丙的套餐费用为244.2元，其中包含1 GB 的月流量，二人均定制了超过1 000分钟的每月通话时间，并且丙的语音通话时间比甲多300分钟，求m 的值．解：(1)依题意得⎩⎪⎨⎪⎧100a ＋500－100×0.07＋600－500b ＝48，100a ＋500－100×0.07＋1 024×2－500b ＝120.4，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝0.15，b ＝0.05.(2)设甲的套餐中定制x (x ＞1 000)分钟的每月通话时间，则丙的套餐中定制(x ＋300)分钟的每月通话时间，丙定制了1 GB 的月流量，需花费100×0.15＋(500－100)×0.07＋(1 024－500)×0.05＝69.2(元)， 依题意得⎩⎪⎨⎪⎧48＋500×0.15＋ 1 000－500×0.12＋x －1 000m ＝199，69.2＋500×0.15＋ 1 000－500×0.12＋x ＋300－1 000m ＝244.2，解得m ＝0.08.。
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第一部分 第二章 课时8
1．不等式1－3x ＜3的解集为( B )
A ．x ＞－2
B ．x ＞－23
C ．x ≤－12
D ．无解
【解析】移项，得3x ＞1－3，解得x ＞－23
. 2．解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ x －＋1≤x ＋2 ①，x －12＞－1 ②，并把解集在数轴上表示出来．
解：解不等式①，得x ≤3，
解不等式②，得x ＞－1，
所以不等式组的解集为－1＜x ≤3，
将不等式组的解集表示在数轴上如答图所示．
答图
3．某校计划购买篮球、排球共20个，购买2个篮球和3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同．
(1)篮球和排球的单价各是多少元？
(2)若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元．请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案．
解：(1)设每个篮球x 元，每个排球y 元，依题意，得
⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ＋3y ＝190，3x ＝5y ，解得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝50，y ＝30.
答：每个篮球50元，每个排球30元．
(2)设购买篮球m 个，则购买排球(20－m )个，
依题意，得50m ＋30(20－m )≤800, 解得m ≤10.
又∵m ≥8, ∴8≤m ≤10.
∵篮球的个数必须为整数， ∴m 只能取8,9,10，
∴满足题意的购买方案有三种：
方案①购买篮球8个，排球12个；方案②购买篮球9个，排球11个；方案③购买篮球10
个，排球10个．
以上三种方案中，方案①最省钱．。