秋八年级数学上册湘教版教学课件：4.2 不等式的基本性质(共17张PPT)
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13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/112021/9/112021/9/112021/9/119/11/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月11日星期六2021/9/112021/9/112021/9/11 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/112021/9/112021/9/119/11/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/112021/9/11September 11, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/112021/9/112021/9/112021/9/11
学生活动：①仿照不等式基本性质1说出不等式的其他 两个性质．①自己写一个不等式分别在它的两边都乘(或除 以)同一个正数或负数，看看是否有相同的结论?
教师归纳 不等式还有下面的基本性质：
(1)不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的 方向不变．
即：如果a>b．c>0，那么ac>bc.且ac>bc.
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
（二）不等式的基本性质2、3：
(1)如果梨的价格是每千克3元，苹果的价格是每千克4
元.梨和苹果各买10千克．买哪种水果花钱较多?买0.5千克
（3）归纳指出：不等式的两边同时加上(或都减去) 同一个数或同一个代数式，不等号的方向不变.用字母表 示：若a>b，则a+c>b+c用a-c>b-c.
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/112021/9/11Saturday, September 11, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/112021/9/112021/9/119/11/2021 7:36:03 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/112021/9/112021/9/11Sep-2111-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/112021/9/112021/9/11Saturday, September 11, 2021
(1)已知a>b.则3a
3b.
(2)已知a>b，则-a
-b.
(3)已知a>b，则-a+2
-b+2.
学生活动：根据不等式的基本性质完成此题.
提出问题：小明在不等式－1<0的两边都乘－1.得 1<0!错在哪里?
学生活动：分小组讨论．并把结论与同伴交流.
师生共同分析：错在不等式－1<0的两边都乘－1时 ，不等号的方向没有改变．正确的结果应是1>0.
(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数．不等号 的方向改变.
即：如果a>b.c<0，那么ac<bc，且ac<bc.
例1 用“＞”或“＜”填空
（1）已知a>b，a+3
b+3；（2）已知a>b，a-5
b-5.
学生活动：学生独立完成此题.
说明解此题的理论依据就是根据不等式的性质1进行变
形.
例2 把下列不等式化为x>a或x<a的形式.
(1)x+6>5
(2)3x>2x+2
解；(1)不等式的两边都减去6，得： x+6-6>5-6 即x>-1.
(2)不等式两边都减去2x，得； 3x-2x＞2x+2-2x 即x>2.
教师指出：像例2那样，把不等式的某一项变号后 移到另一边．称为移项，这与解一元一次方程中的移项 相类似.
例3 用“>”或“<”号填空.
1.不等式基本性质. 2.不等式的基本性质对不等式进行变行.
呢?
(2)在不等式12＞9的两边同时乘(或除以)－2，不等号
方向如何变化？
用“>”或“<”号填空：
教师提示：(1)3×10
4 ×10；3÷2
4÷2.
(2)12×(－2) 9×(－2)；12÷(－2) 9÷(－2).
教师活动：引导学生分析(1)3<4．而3×10<4×10， 3÷2<4÷2这说明了什么?10和3是一个什么数?(2)12>9，而 12×(－2)<9×(－2)、12÷(－2)<9÷(－2)，这说明了什么 ?－2是一个什么数?
（一）不等式的基本性质1： 1.提出问题：在不等式5＞3的两边同时加上或减去2， 在横线上填“＞”或“＜”号.
5＋2
3＋2；5－2
3－2.
2.学生活动：
（1）自己写一个不等式，在它的两边同时 加上、减去同一个数，看看有什么结果？
⑵讨论交流，大胆说出自己的“发现”.
3.教师活动：（1）让学生多次尝试；（2）参与学 生讨论；
第4章 一元一次不等式（组）
4.2 不等式的基本性质
掌握不等式的基本性质.源自 重点：理解并掌握不等式的基本性质. 难点：正确运用不等式的性质.
水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84千克 苹果，几天后，小王卖出梨和苹果各a千克，你能用“＞” 或“＜连接梨和苹果的剩余量吗？
教师提示：100－a 84-a. 学生活动：学生在练习本上完成上述问题，并展开讨论.
学生活动：①仿照不等式基本性质1说出不等式的其他 两个性质．①自己写一个不等式分别在它的两边都乘(或除 以)同一个正数或负数，看看是否有相同的结论?
教师归纳 不等式还有下面的基本性质：
(1)不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的 方向不变．
即：如果a>b．c>0，那么ac>bc.且ac>bc.
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
（二）不等式的基本性质2、3：
(1)如果梨的价格是每千克3元，苹果的价格是每千克4
元.梨和苹果各买10千克．买哪种水果花钱较多?买0.5千克
（3）归纳指出：不等式的两边同时加上(或都减去) 同一个数或同一个代数式，不等号的方向不变.用字母表 示：若a>b，则a+c>b+c用a-c>b-c.
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/112021/9/11Saturday, September 11, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/112021/9/112021/9/119/11/2021 7:36:03 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/112021/9/112021/9/11Sep-2111-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/112021/9/112021/9/11Saturday, September 11, 2021
(1)已知a>b.则3a
3b.
(2)已知a>b，则-a
-b.
(3)已知a>b，则-a+2
-b+2.
学生活动：根据不等式的基本性质完成此题.
提出问题：小明在不等式－1<0的两边都乘－1.得 1<0!错在哪里?
学生活动：分小组讨论．并把结论与同伴交流.
师生共同分析：错在不等式－1<0的两边都乘－1时 ，不等号的方向没有改变．正确的结果应是1>0.
(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数．不等号 的方向改变.
即：如果a>b.c<0，那么ac<bc，且ac<bc.
例1 用“＞”或“＜”填空
（1）已知a>b，a+3
b+3；（2）已知a>b，a-5
b-5.
学生活动：学生独立完成此题.
说明解此题的理论依据就是根据不等式的性质1进行变
形.
例2 把下列不等式化为x>a或x<a的形式.
(1)x+6>5
(2)3x>2x+2
解；(1)不等式的两边都减去6，得： x+6-6>5-6 即x>-1.
(2)不等式两边都减去2x，得； 3x-2x＞2x+2-2x 即x>2.
教师指出：像例2那样，把不等式的某一项变号后 移到另一边．称为移项，这与解一元一次方程中的移项 相类似.
例3 用“>”或“<”号填空.
1.不等式基本性质. 2.不等式的基本性质对不等式进行变行.
呢?
(2)在不等式12＞9的两边同时乘(或除以)－2，不等号
方向如何变化？
用“>”或“<”号填空：
教师提示：(1)3×10
4 ×10；3÷2
4÷2.
(2)12×(－2) 9×(－2)；12÷(－2) 9÷(－2).
教师活动：引导学生分析(1)3<4．而3×10<4×10， 3÷2<4÷2这说明了什么?10和3是一个什么数?(2)12>9，而 12×(－2)<9×(－2)、12÷(－2)<9÷(－2)，这说明了什么 ?－2是一个什么数?
（一）不等式的基本性质1： 1.提出问题：在不等式5＞3的两边同时加上或减去2， 在横线上填“＞”或“＜”号.
5＋2
3＋2；5－2
3－2.
2.学生活动：
（1）自己写一个不等式，在它的两边同时 加上、减去同一个数，看看有什么结果？
⑵讨论交流，大胆说出自己的“发现”.
3.教师活动：（1）让学生多次尝试；（2）参与学 生讨论；
第4章 一元一次不等式（组）
4.2 不等式的基本性质
掌握不等式的基本性质.源自 重点：理解并掌握不等式的基本性质. 难点：正确运用不等式的性质.
水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84千克 苹果，几天后，小王卖出梨和苹果各a千克，你能用“＞” 或“＜连接梨和苹果的剩余量吗？
教师提示：100－a 84-a. 学生活动：学生在练习本上完成上述问题，并展开讨论.