2018年高考物理第一轮复习课时跟踪练：章末整合提升9(含解析)

章末整合提升
磁场⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧描述⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧磁感线：形象描述磁场的假想线磁感应强度：B ＝F IL （B ⊥I ）常见的磁场⎩⎪⎨⎪⎧条形磁铁、蹄形磁铁→磁现象的电本质
⎭⎪⎬⎪⎫直线电流的磁场分布环形电流的磁场分布通电螺线管磁场的分布安培定则地磁场作用⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧安培力⎩⎪⎨⎪⎧大小：F ＝BIL 方向：左手定则洛伦兹力⎩⎪⎨⎪⎧大小：F ＝qB v （v ⊥B ）方向：左手定则匀强磁场中的圆周运动⎩⎨⎧半径：R ＝m v qB 周期：T ＝2πm
Bq
1．(多选)(2017·全国卷Ⅰ)如图，三根相互平行的固定长直导线L 1、L 2和L 3两两等距，均通有电流I ，L 1中电流方向与L 2中的相同，与L 3中的相反．下列说法正确的是(
)
A ．L 1所受磁场作用力的方向与L 2、L 3所在平面垂直
B ．L 3所受磁场作用力的方向与L 1、L 2所在平面垂直
C．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶ 3
D．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为3∶3∶1
命题意图：本题考查安培定则、左手定则、磁场叠加、安培力及其相关的知识点．
解析：由安培定则可判断出L2在L1处产生的磁场(B21)方向垂直L1和L2的连线竖直向上，L3在L1处产生的磁场(B31)方向垂直L1和L3的连线指向右下方，根据磁场叠加原理，L3和L2在L1处产生的合磁场(B合1)方向如图1所示，根据左手定则可判断出L1所受磁场作用力的方向与L2和L3的连线平行，选项A错误；同理，如图2所示，可判断出L3所受磁场(B合3)作用力的方向(竖直向上)与L1、L2所在的平面垂直，选项B正确；同理，如图3所示，设一根长直导线在另一根导线处产生的磁场的磁感应强度大小为B，根据几何知识可知，B合1＝B，B合2＝B，B合3＝3B，由安培力公式可知，L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小与该处的磁感应强度大小成正比，所以L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶3，选项C正确，选项D错误．
图1图2
图3
答案：BC
2．(2017·全国卷Ⅰ)如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里．三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为m a、m b、m c.已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，
b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动．下列选项正确的是()
A．m a＞m b＞m c B．m b＞m a＞m c
C．m c＞m a＞m b D．m c＞m b＞m a
命题意图：本题考查带电微粒在复合场(重力场、电场和磁场)中的运动及其相关的知识点．
解析：该空间区域为匀强电场、匀强磁场和重力场的叠加场，a在纸面内做匀速圆周运动，可知其重力与所受到的电场力平衡，洛伦兹力提供其做匀速圆周
运动的向心力，有m a g＝qE，解得m a＝qE
g.b在纸面内向右做匀速直线运动，由左
手定则可判断出其所受洛伦兹力方向竖直向上，可知m b g＝qE＋q v b B，解得m b
＝qE
g＋
q v b B
g.c在纸面内向左做匀速直线运动，由左手定则可判断出其所受洛伦兹
力方向竖直向下，可知m c g＋q v c B＝qE，解得m c＝qE
g－
q v c B
g.综上所述，可知
m b>m a>m c，选项B正确．
答案：B
3．(2016·全国卷Ⅰ)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比约为()
A ．11
B ．12
C ．121
D ．144
命题意图：本题考查动能定理、洛伦兹力、匀速圆周运动及相关的知识点，意在考查考生运用相关知识分析、解决粒子在电场中加速和在匀强磁场中做匀速圆周运动问题的能力．
解析：设加速电压为U ，质子做匀速圆周运动的半径为r ，原来磁场的磁感应强度为B ，质子质量为m ，一价正离子质量为M .质子在入口处从静止开始加速，
由动能定理得，eU ＝12
m v 21，质子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，e v 1B ＝m v 21r ；一价正离子在入口处从静止开始加速，由动能定理得，eU ＝12
M v 22，该正离子在磁感应强度为12B 的匀强磁场中做匀速圆周运动，轨迹半径仍
为r ，洛伦兹力提供向心力，e v 2·12B ＝M v 22r
；联立解得M ∶m ＝144∶1，选项D 正确．
答案：D
4．(2015·全国卷Ⅰ)两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行．一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的( )
A ．轨道半径减小，角速度增大
B ．轨道半径减小，角速度减小
C ．轨道半径增大，角速度增大
D ．轨道半径增大，角速度减小
命题意图：本题考查洛伦兹力、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动及其相关的知识点，意在考查考生综合运用相关知识分析解决问题的能力．难度中等偏易．
解析：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场，在洛伦兹力作用下
做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，得q v B ＝m v 2r ，解得轨道半径r ＝m v qB
.带电粒子由较强磁场区域进入到较弱磁场区域，磁感应强度B 减小，由r ＝m v qB
可知，轨道半径r 增大．由于洛伦兹力不做功，带电粒子速度不变，由角速度公式
ω＝v r
，可知角速度减小，选项D 正确，选项A 、B 、C 错误． 答案：D
5．(2015·全国卷Ⅰ)如图，一长为10 cm 的金属棒ab 用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1 T ，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘．金属棒通过开关与一电动势为 12 V 的电池相连，电路总电阻为2 Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量为0.5 cm ；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了 0.3 cm.重力加速度大小取 10 m/s 2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量．
命题意图：本题主要考查安培力、闭合电路欧姆定律、胡克定律、物体平衡的条件，意在考查考生运用相关知识解决实际问题的能力．
解析：依题意，开关闭合后，电流方向从b 到a ，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下．
开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长为Δl 1＝0.5 cm.由胡克定律和力的
平衡条件得
2kΔl1＝mg，①
式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小．开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为
F＝IBL，②
式中，I是回路电流，L是金属棒的长度．两弹簧各自再伸长了Δl2＝0.3 cm，由胡克定律和力的平衡条件得
2k(Δl1＋Δl2)＝mg＋F，③
由欧姆定律有
E＝IR，④
式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻．
联立①②③④式，并代入题给数据得
m＝0.01 kg.
答案：方向竖直向下0.01 kg。