指数函数及其性质(第一课时)教学设计
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教学重点：指数函数的概念和性质
教学难点：探索、概括指数函数的性质
教学过程：
教学内容
问题、任务
师生活动
设计意图
一、指数函数的概念
二、对数函数的图象
三、指数函数的性质
四、小结
1.问题1中时间 与GDP值 的对应关系 、问题2中时间 和碳14含量P的对应关系 能不能构成函数？
2.这三个函数有什么共同特征？
师：巡视学生作图情况，要注意学生作图时是否分了 和 两种情况。
师生：再一次观察几何画板所显示的指数函数的图象，注意当 时，函数 的图象与 的类似，当 时，函数 的图象与 的类似。师生共同作出指数函数的草图。
师生：根据投影，分析图象特征，讨论函数性质，并完成课件中的表格1。
师生：根据投影，分析图象特征，讨论函数性质，并完成课件中的表格2。
师生：回顾需研究函数的定义域、值域、奇偶性、单调性等。强调函数图象在研究函数性质中的作用，注意注意数形结合。
师：几何画板展示，动态显示指数函数的图象随底数a的变化而变化。提示学生注意底数a的取值范围与图象的形状的关系，底数在何值时图象发生了质的变化。
生：根据老师提示观察，并注意图象经过的关键点。
师：提示作函数图象的过程：列表、描点、连线。巡视学生作图情况。
13.分析指数函数 的性质。
14.谈谈本节课的收获。
师：投影展示问题1、问题2、问题3，引导学生根据函数的定义进行分析。
生：思考、讨论并回答问题。
师：引导学生把解析式概括到 的形式。
生：归纳概括共同特征。
师：板书定义。
师生：根据指数相关知识，给出底数的取值范围及函数的定义域。
生：根据对数函数的形式进行辨别。
会用描点法作具体指数函数的图象。
多一个具体例子，便于学生概括出指数函数图象的主要特征
由具体到一般。
注意分类。
掌握指数函数图象的基本形状、关键点。
由特殊入手，数形结合。
由特殊到一般。
师生：分 ， 讨论指数函数的性质。当 时，性质与 的性质相同，当 时，性质与 的性质相同。
师生：完成课件中的表格3.
生：发言、交流。
通过实际问题，引入指数函数；体会指数函数模型的实际背景，认识到指数函数的重要性。
由特殊到一般的提练、概括出指数函数模型 .
形式定义，注意辨别。
对指数函数的图象作整体感知，发现指数函数的图象底数a关系密切，需要分 和 两种情况探讨。
指数函数及其性质(第一课时)教学设计
指数函数及其性质（第一课时）教学设计
教学目标：1.了解指数函数模型的实际背景
2.理解指数函数的概念和意义，会画具体指数函数的图象，掌握指数函数图象的特征
3.通过指数函数的图象探索并理解指数函数的性质
4.在探讨指数函数性质的过程中，体会由具体到一般、数形结合的数学思想方法
生：完成课本第55页表2-1、表2-2，并分别描点作出两个函数的图象。
师：把好的作品用实物投影仪向全班展示。
师：课件投影作图过程。
生：提出猜想。
师：指导学生取横坐标0、1，描点作出函数 ， 的简图，并与 和 的图象对照。
生：作图，验证猜想： 与 、 与 的图象相似。
师：投影图象。
生：画指数函数的草图。
3.给出指数函数的定义
4.下列函数是指数函数吗？
， ， ，
5.你能提出研究指数函数性质的方法吗？
6.观察指数函数的图象，你有什么发现？
7.作函数 和 的图象。
8.函数 ， 的图象，分别与 和 的图象中的哪一个相似？
10.你能画出对数函数的草图吗？
11.根据 的性质。
教学难点：探索、概括指数函数的性质
教学过程：
教学内容
问题、任务
师生活动
设计意图
一、指数函数的概念
二、对数函数的图象
三、指数函数的性质
四、小结
1.问题1中时间 与GDP值 的对应关系 、问题2中时间 和碳14含量P的对应关系 能不能构成函数？
2.这三个函数有什么共同特征？
师：巡视学生作图情况，要注意学生作图时是否分了 和 两种情况。
师生：再一次观察几何画板所显示的指数函数的图象，注意当 时，函数 的图象与 的类似，当 时，函数 的图象与 的类似。师生共同作出指数函数的草图。
师生：根据投影，分析图象特征，讨论函数性质，并完成课件中的表格1。
师生：根据投影，分析图象特征，讨论函数性质，并完成课件中的表格2。
师生：回顾需研究函数的定义域、值域、奇偶性、单调性等。强调函数图象在研究函数性质中的作用，注意注意数形结合。
师：几何画板展示，动态显示指数函数的图象随底数a的变化而变化。提示学生注意底数a的取值范围与图象的形状的关系，底数在何值时图象发生了质的变化。
生：根据老师提示观察，并注意图象经过的关键点。
师：提示作函数图象的过程：列表、描点、连线。巡视学生作图情况。
13.分析指数函数 的性质。
14.谈谈本节课的收获。
师：投影展示问题1、问题2、问题3，引导学生根据函数的定义进行分析。
生：思考、讨论并回答问题。
师：引导学生把解析式概括到 的形式。
生：归纳概括共同特征。
师：板书定义。
师生：根据指数相关知识，给出底数的取值范围及函数的定义域。
生：根据对数函数的形式进行辨别。
会用描点法作具体指数函数的图象。
多一个具体例子，便于学生概括出指数函数图象的主要特征
由具体到一般。
注意分类。
掌握指数函数图象的基本形状、关键点。
由特殊入手，数形结合。
由特殊到一般。
师生：分 ， 讨论指数函数的性质。当 时，性质与 的性质相同，当 时，性质与 的性质相同。
师生：完成课件中的表格3.
生：发言、交流。
通过实际问题，引入指数函数；体会指数函数模型的实际背景，认识到指数函数的重要性。
由特殊到一般的提练、概括出指数函数模型 .
形式定义，注意辨别。
对指数函数的图象作整体感知，发现指数函数的图象底数a关系密切，需要分 和 两种情况探讨。
指数函数及其性质(第一课时)教学设计
指数函数及其性质（第一课时）教学设计
教学目标：1.了解指数函数模型的实际背景
2.理解指数函数的概念和意义，会画具体指数函数的图象，掌握指数函数图象的特征
3.通过指数函数的图象探索并理解指数函数的性质
4.在探讨指数函数性质的过程中，体会由具体到一般、数形结合的数学思想方法
生：完成课本第55页表2-1、表2-2，并分别描点作出两个函数的图象。
师：把好的作品用实物投影仪向全班展示。
师：课件投影作图过程。
生：提出猜想。
师：指导学生取横坐标0、1，描点作出函数 ， 的简图，并与 和 的图象对照。
生：作图，验证猜想： 与 、 与 的图象相似。
师：投影图象。
生：画指数函数的草图。
3.给出指数函数的定义
4.下列函数是指数函数吗？
， ， ，
5.你能提出研究指数函数性质的方法吗？
6.观察指数函数的图象，你有什么发现？
7.作函数 和 的图象。
8.函数 ， 的图象，分别与 和 的图象中的哪一个相似？
10.你能画出对数函数的草图吗？
11.根据 的性质。