全国I卷高考理科数学分析课件
(总结)全国I卷高考分析(数学)
全国I卷高考试题（理科）的分析一．考试大纲的说明2015与2016的对比：2016的考试说明与2015年的考试说明没有任何区别命题规律：1.函数与导数：—3个小题，1个大题，客观题主要考查函数的基本性质、函数图像及变换、函数零点、导数的几何意义、定积分等为主，也有可能与不等式等知识综合考查；解答题主要是以导数为工具解决函数、方程、不等式等的应用问题。
2.三角函数与平面向量：小题一般主要考查三角函数的图像与性质、利用诱导公式与和差角公式、倍角公式、正余弦定理求值化简、平面向量的基本性质与运算.大题主要以正、余弦定理为知识框架，以三角形为依托进行考查（注意在实际问题中的考查）或向量与三角结合考查三角函数化简求值以及图像与性质.另外向量也可能与解析等知识结合考查.3.数列：2个小题或1个大题，小题以考查数列概念、性质、通项公式、前n项和公式等内容为主，属中低档题；解答题以考查等差（比）数列通项公式、求和公式，错位相减求和、简单递推数列为主.4.解析几何：2小1大，小题一般主要考查：直线、圆及圆锥曲线的性质为主，一般结合定义，借助于图形可容易求解.大题一般以直线与圆曲线位置关系为命题背景，并结合函数、方程、数列、不等式、导数、平面向量等知识，考查求轨迹方程问题，探求有关曲线性质，求参数范围，求最值与定值，探求存在性等问题.另外要注意对二次曲线间结合的考查，比如椭圆与抛物线,椭圆与圆等.5.立体几何：2小1大，小题必考三视图，一般侧重于线与线、线与面、面面的位置的关系以及空间几何体中的空间角、距离、面积、体积的计算的考查，另外特别注意球的组合体.解答题以平行、垂直、夹角、距离等为考查目标. 几何体以四棱柱、四棱锥、三棱柱、三棱锥等为主。
6.概率与统计：2小1大，小题一般主要考查：频率分布直方图、茎叶图、样本的数字特征、独立性检验、几何概型和古典概型、抽样（特别是分层抽样）、排列组合、二项式定理、几个重要的分布等.解答题考查点比较固定，一般考查离散型随机变量的分布列、期望和方差.仍然侧重于考查与现实生活联系紧密的应用题，体现数学的应用性.7.不等式：小题一般考查不等式的基本性质及解法（一般与其他知识联系，比如集合、分段函数等）、基本不等式性质应用、线性规划。
2019年高考试题分析精品PPT课件 图文
阜阳二中 潘林
一、近两年全国I卷数学（理科）高考试题双向细目表
二、试卷整体评价
纵观2019年全国I卷，在保持总体结构稳定的基础上，科学灵 活地调整了试题的内容和顺序，进一步加强了对概率题的考 查，加强了知识与生活实际的联系。与2018年全国Ⅰ卷相比， 选填整体难度降低，但知识考查覆盖面更广，大题难点分布 与去年相比有较大差异，综合性更强，需要学生加强阅读理 解与数学应用的能力。
子都从车上下来，贴着里道走近若的 车，透 过车窗 ，他看 着若手 扶方向 盘，杨 巍坐她 旁边… …那时 他确是 淡定;又 不知出 于一种 怎样的 心态， 倒是希 望她们 发现他 ……没 出现想 象中的 一幕， 他稍事 安宁， 觉得做 的也差 不多了 ，回到 车上… … 子都想走又不想走，心里矛盾着：不 做声色 地离开 ，那样 尤顾及 了大家 的脸面; 人性之 弱，又 想知道 接下来 的可能 ;后者 站了上 风……
怒火中烧，气贯长虹，他按捺不住冲 动的情 绪…… “深更半夜，两人呆在车里干什么?工 作班上 有的是 时间谈 ，昨晚 刚一起 喝的酒 ，有什 么要命 的事情 偏得这 时候说 ，电话 都不接 ……电 话?这 会儿我 俩都是 手机一 丢，莫 非…… ”他大 脑缺氧 ，心脏 急遽地 跳动起 来…… “呵呵 ……以 弗所的 寡妇(《 以弗所 的寡妇 》)， 我明白 了，两 个月来 拼着性 命要走 ，一把 鼻涕一 把泪， 这儿病 那儿疼 ，归家 、爱怕 了…… 我始终 怀疑她 义无反 顾的决 心来自 何处? 她到底 是给自 己撕开 了那张 蒙面的 画皮… …百借 口、千 设难、 万般无 奈搭理 我;昨天 吐、今 天不上 班，‘ 热恋中 ’，就 像原先 对我， 白天见 、晚上 恋，万 水千山 ，一时 不见都 想念… …我扒 拉了一 圈的人 ，唯独 没睬这 只癞蛤 蟆，谁 知竟成 了她手 上的金 蟾…… 看来天 下真就 没有什 么不可 能，青 蛙变王 子、美 女与野 兽、武 大郎巧 娶潘金 莲、卖 油郎独 占花魁 ……越 是你不 待见的 ，偏就 是它… …惭愧 啊!我 竟不如 一只蛤 蟆，走 ，离开 她们… …”他 待要走 ，又一 转念： “若是 那种人 吗?不可 能啊? 莫不是 真就冤 枉了她? 兴许有 什么急 事儿… …不能 莽撞， 若不是 那种人 ，绝不 可能… …天意 遇上了 ，两个 月来的 谜，亦 或今晚 起底啦 ?‘是 福不是 祸，是 祸躲不 过’， 什么君 子小人 的，看 看再说 ……” 主意一 定，他 掉转车 头，把 车绕到 若的车 尾，停 下车， 两车相 距不足 二十米 远，熄 了火… …
2020年全国I卷高考理科数学分析课件PPT
考试范围
命题特点
考点对比
分数线
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备考攻略
选择填空部分的考点设置与2019年全国I卷相比略有调整，难度有所降低。第3 题考查考生的数学建模能力，巧设变量可以减少运算量；第11题考查的是直 线与圆，灵活地转换条件是本题的突破口，对考生来说有一定难度；第12题 考查的是函数与不等式，需要构造函数并结合函数的单调性，要求考生有较 高的函数与方程的核心素养；第16题考查的是解三角形，题目不难，但考生 比较难还原图形中的边长信息，考查考生的空间想象能力
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解答题部分，考点比较常规，难度有所降低，题型分布回归常态。第17题数 列考查了等差中项性质及等比基本量计算；第二问考查错位相减法求和；第 18题立体几何第1问，线面垂直证明，条件较多，若用几何法，学生需要捕 捉关键长度信息，较为复杂。而用向量法则相对简单；第2问求二面角，建 系便可解答。第19题概率相对往年题号有所前移，题目材料新颖，但整体知 识考查相对单一，侧重考查学生的信息提取能力，建议用列举法辅助；
三角函数 10%
数列 8%
立体几何 11%
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备考攻略
2020年全国数学理科I卷，试题的题型风格与2019年有较大差 别，与2018年的相似，重点考查双基内容，突出主干知识和重点 内容的考查。与2019年全国I卷相比，整体难度持平，其中选填整 体难度降低，大题难度跟去年较为相近，但难点分布与去年相比 有较大差异。由模块占比可知，整套试卷在六大板块的考查比重 上有所调整，概率模块比重下降，其他模块趋于稳定，依然非常 重视对主干内容的考查
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年全国1卷理科数学详解详析
绝密★启用前201７年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷５页,2３小题，满分1５0分。
考试用时120分钟。
注意事项：１.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
用２Ｂ铅笔将试卷类型（B)填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用２B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
３.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合Ａ={x ｜ｘ＜1｝，B ={x |31x <},则 Ａ．{|0}AB x x =<ﻩﻩB.A B =R ﻩﻩC.{|1}A B x x =>D ．A B =∅【考点】:集合的简单运算,指数函数【思路】：利用指数函数的性质可以将集合B 求解出来，之后利用集合的计算求解即可。
【解析】：由310x x <⇒<，解得{}0B x x =<，故而{}{}0,1A B B x x A B A x x ⋂==<⋃==<，选Ａ。
2.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是A.14ﻩﻩ B ．π8ﻩﻩﻩＣ．12ﻩﻩD ．π4ﻩ ﻩ【考点】:几何概型【思路】：几何概型的面积问题，=P 基本事件所包含的面积总面积。
【解析】：()21212=82r S P S r ππ==，故而选Ｂ。
高考数学试题全国I卷分析及高考备考建议共张PPT课件
概率与统计包括了二项展开式、概率统计及应用；
平面解析几何包括解析几何、坐标与参数方程、 几何证明等；
立体几何包括三视图、立体几何证明；
三角函数与解三角形主要是三角函数变换和解三 角形；
函数与导数除了函数、导数应用，还包括不等式 问题。
• 至于解答题中的函数与导数的应用，这是考查学 生综合能力的压轴问题。除了学生对于函数概念、 性质、图像比较熟悉之外，学生还要理解其中的 数学思想方法，例如分类讨论、数形结合、划归 转化等。这是比较传统的问题，但是对学生的综 合能力要求较高。
• 三角问题平衡基础与创新
三角函数包括三角函数的概念性质和解三 角形，2016年的第12题把三角函数作为一个载体， 进行了一次创新题的尝试，既有一定的难度，又 有基础性的特点，所以大部分考生可以尝试解答。 而在解答题中，重点考查基本定理，即正弦定理 和余弦定理。考生只要能够理解三角形边角关系， 按照一般的解题步骤，就可以正确解答出题目。
1.简单的一元二次不等式，关键是 “十字相乘”的因式分解；2. 数轴， 作图 1.复数的定义；2.复数的模
1.等比数列概念；
2.二次函数的最值
数值比较简单，循环次数较 少！
• 难度增大的“平面解析几何”
“平面解析几何”的难度增大表现在两个方 面：一是分值增大，比2015年多了5分，也就是多 了一个解析几何问题；二是试题绝对难度增大， 三种圆锥曲线都考查了。广东卷一般只考查直线 与圆的位置关系，但是全国卷把圆和其他圆锥曲 线组合在一起共同考查，解答题对于学生的代数 运算和几何推理要求较高。至于选做题中的“几 何证明”，考查的是四点共圆的问题，不是正面 考查，而是逆向使用，难度较大。
年高考数学全国卷1理科数学试题全部解析
20１7年普通高等学校招生全国统一考试（全国I 卷)理科数学注意事项：1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，2.回答选择题时，选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、 选择题:本题共1２小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合{}{}131x A x x B x =<=<，，则()ﻫA.{}0=<A B x x ﻩB ．A B =RC.{}1=>A B x x ﻩﻩﻩD.A B =∅ 【答案】Ａ【解析】{}1A x x =<,{}{}310xB x x x =<=<ﻫ∴{}0AB x x =<,{}1A B x x =<，选 A2. 如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分位于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）ﻫ ﻩﻩﻫA ．14ﻩﻩB ．π8Ｃ.12ﻩD.π4【答案】B【解析】设正方形边长为2,则圆半径为1则正方形的面积为224⨯=,圆的面积为2π1π⨯=，图中黑色部分的概率为π2则此点取自黑色部分的概率为ππ248=故选B3. 设有下面四个命题(）ﻫ1p :若复数z 满足1z∈R ,则z ∈R ;ﻫ2p :若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ；ﻫ3p ：若复数12z z ，满足12z z ∈R ，则12z z =;4p :若复数z ∈R ，则z ∈R ．Ａ.13p p ， B.14p p ， C ．23p p ，ﻩD.24p p ，【答案】B【解析】1:p 设z a bi =+，则2211a biz a bi a b -==∈++R ,得到0b =,所以z ∈R ．故1P 正确；ﻫ2:p 若z =-21，满足2z ∈R ,而z i =,不满足2z ∈R ，故2p 不正确;ﻫ3:p 若1z 1=,2z 2=,则12z z 2=,满足12z z ∈R ，而它们实部不相等，不是共轭复数，故3p 不正确;4:p 实数没有虚部,所以它的共轭复数是它本身,也属于实数，故4p 正确;4. 记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,若4562448a a S +==，，则{}n a 的公差为(） Ａ．１B ．2C ．4ﻩD ．８【答案】C【解析】45113424a a a d a d +=+++=61656482S a d ⨯=+=ﻫ联立求得11272461548a d a d +=⎧⎪⎨+=⎪⎩①②3⨯-①②得()211524-=d ﻫ624d =4d =∴ﻫ选C5. 函数()f x 在()-∞+∞，单调递减,且为奇函数．若()11f =-，则满足()121f x --≤≤的x 的取值范围是()Ａ．[]22-， Ｂ.[]11-，ﻩC ．[]04， D ．[]13，【答案】D【解析】因为()f x 为奇函数,所以()()111f f -=-=，ﻫ于是()121f x --≤≤等价于()()()121f f x f --≤≤|ﻫ又()f x 在()-∞+∞，单调递减 121x ∴--≤≤3x ∴1≤≤ 故选Ｄ6.()62111x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭展开式中2x 的系数为ﻫA.15ﻩB ．20C ．30 D.35【答案】C.【解析】()()()66622111+1111x x x x x ⎛⎫+=⋅++⋅+ ⎪⎝⎭ﻫ对()61x +的2x 项系数为2665C 152⨯==ﻫ对()6211x x⋅+的2x 项系数为46C =15,∴2x 的系数为151530+= 故选Ｃ7. 某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形、该多面体的各个面中有若干是梯形，这些梯形的面积之和为ﻩﻩA ．10ﻩﻩB.12ﻩC ．14 D.16【答案】Ｂ【解析】由三视图可画出立体图ﻫ该立体图平面内只有两个相同的梯形的面 ()24226S =+⨯÷=梯6212S =⨯=全梯 故选B8. 右面程序框图是为了求出满足321000n n ->的最小偶数n ,那么在和两个空白框中，可以分别填入ﻫﻫＡ.1000A >和1n n =+ ﻩ B【答案】D【答案】因为要求A 大于100０时输出,且框图中在“否”时输出∴“”中不能输入A 1000>ﻫ排除Ａ、B又要求n 为偶数，且n 初始值为0,ﻫ“”中n 依次加２可保证其为偶故选D9. 已知曲线1:cos C y x =，22π:sin 23C y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则下面结论正确的是(）Ａ．把1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单位长度,得到曲线2CＢ.把1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移π12个单位长度,得到曲线2C ﻫC.把1C 上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单位长度，得到曲线2C Ｄ.把1C 上各点的横坐标缩短到原来的2倍，纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲线2C 【答案】D【解析】1:cos C y x =，22π:sin 23⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C y x首先曲线1C 、2C 统一为一三角函数名,可将1:cos C y x =用诱导公式处理.ﻫπππcos cos sin 222⎛⎫⎛⎫==+-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭y x x x ．横坐标变换需将1=ω变成2=ω，即112πππsin sin 2sin 2224⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+−−−−−−−−−→=+=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭C 上各坐短它原y x y x x 点横标缩来ﻫ2ππsin 2sin 233⎛⎫⎛⎫−−→=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭y x x .注意ω的系数，在右平移需将2=ω提到括号外面，这时π4+x 平移至π3+x ，ﻫ根据“左加右减”原则，“π4+x ”到“π3+x ”需加上π12，即再向左平移π12．10. 已知F 为抛物线C :24y x =的交点，过F 作两条互相垂直1l ，2l ,直线1l 与C 交于A 、B两点,直线2l 与C 交于D ，E 两点,AB DE +的最小值为(） A ．16ﻩ B ．14ﻩC.12D.10【答案】A【解析】ﻫﻫ设AB 倾斜角为θ.作1AK 垂直准线,2AK 垂直x轴易知11cos 22⎧⎪⋅+=⎪⎪=⎨⎪⎛⎫⎪=--= ⎪⎪⎝⎭⎩AF GF AK AK AF P P GP Pθ（几何关系）（抛物线特性）ﻫcos AF P AF θ⋅+=∴ﻫ同理1cos P AF θ=-，1cos P BF θ=+ﻫ∴22221cos sin P PAB θθ==- 又DE 与AB 垂直，即DE 的倾斜角为π2θ+ﻫ2222πcos sin 2P PDE θθ==⎛⎫+ ⎪⎝⎭ﻫ而24y x =，即2P =.ﻫ∴22112sin cos AB DE P θθ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭2222sin cos 4sin cos θθθθ+=224sin cos θθ=241sin 24=θ 21616sin 2θ=≥，当π4θ=取等号 即AB DE +最小值为16，故选A11. 设x ,y ，z 为正数，且235x y z ==,则()ﻫＡ．235x y z <<ﻩB ．523z x y<< C ．352y z x <<ﻩＤ．325y x z << 【答案】D【答案】取对数：ln 2ln3ln5x y ==.ﻫln33ln 22x y => ∴23x y >ﻫln2ln5x z =ﻫ则ln55ln 22x z =<ﻫ∴25x z <∴325y x z <<,故选D12. 几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件,为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动,这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…，其中第一项是02,接下来的两项是02，12，在接下来的三项式62,12，22,依次类推，求满足如下条件的最小整数N :100N >且该数列的前N 项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是( ）Ａ.440 B.330 Ｃ.220D ．110 【答案】A【解析】设首项为第1组，接下来两项为第2组，再接下来三项为第3组,以此类推．设第n 组的项数为n ,则n 组的项数和为()12n n +ﻫ由题，100N >，令()11002n n +>→14n ≥且*n ∈N ，即N 出现在第13组之后ﻫ第n 组的和为122112nn -=--n 组总共的和为()2122212n nn n --=---若要使前N 项和为2的整数幂，则()12n n N +-项的和21k -应与2n --互为相反数ﻫ即()*21214k n k n -=+∈N ，≥ﻫ()2log 3k n =+ →295n k ==，ﻫ则()2912954402N ⨯+=+=故选A二、 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
普通高等学校招生全国统一考试(I卷)理科数学
普通高等学校招生全国统一考试（I 卷）理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合}13|{}1|{<=<=xx B x x A ，，则A. }0|{<=x x B AB. R =B AC. }1|{>=x x B AD. ∅=B A2. 如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图。
正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称。
在正方形内随机取一点，则此点取自黑 色部分的概率是 A.41B. 8π C.21D. 4π 3. 设有下面四个命题p1：若复数z 满足R ∈z1，则R ∈z ；p2：若复数z 满足R ∈2z ，则R ∈z ； p3：若复数z1、z2满足R ∈21z z ，则21z z =；p4：若复数R ∈z ，则R ∈z 。
其中的真命题为A. p1，p3B. p1，p4C. p2，p3D. p2，p44. 记Sn 为等差数列{an}的前n 项和，若a4 + a5 = 24，S6 = 48，则{an}的公差为A. 1B. 2C. 4D. 85. 函数f (x)在),(+∞-∞单调递减，且为奇函数。
若f (1) = 1，则满足1 ≤f (x 2) ≤ 1的x 的取值范围是A. [2,2]B. [1,1]C. [0,4]D. [1,3] 6. 62)1)(11(x x++展开式中x2的系数为 A. 15B. 20C. 30D. 357. 某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形， 这些梯形的面积之和为 A. 10 B. 12 C. 14 D. 168. 右面程序框图是为了求出满足3n 2n> 1000的最小偶数n ，那么在◇和▭两个空白框中，可以分别填入 A. A > 1000和n = n + 1 B. A > 1000和n = n + 2 C. A ≤ 1000和n = n + 1 D. A ≤ 1000和n = n + 29. 已知曲线C1：x y cos =，C2：)322sin(π+=x y ，则下面结论正确的是 A. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个6π单位长度，得到C2 B. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个12π单位长度，得到C2 C. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的21倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个6π单位长度，得到C2 D. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的21倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个12π单位长度，得到C2 10. 已知F 为抛物线C ：y2 = 4x 的焦点，过F 作两条互相垂直的直线l1、l2，直线l1与C 交于A 、B 两点，直线l2与C 交于D 、E 两点，则| AB | + | DE |的最小值为A. 16B. 14C. 12D. 1011. 设x 、y 、z 为正数，且2x = 3y = 5z ，则A. 2x < 3y < 5zB. 5z < 2x < 3yC. 3y < 5z < 2xD. 3y < 2x < 5z12. 几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件，为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动。
普通高等学校招生全国统一考试全国课标I理科数学1
普通高等学校招生全国统一考试全国课标I 理科数学第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。
1.已知集合A={x |2230x x --≥}，B={x |－2≤x ＜2＝，则A B ⋂=A .[2,1]B .[1,2）C .[1,1]D .[1,2） 2.32(1)(1)i i +-= A .1i +B .1i -C .1i -+D .1i --3.设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 时奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是A .()f x ()g x 是偶函数B .|()f x |()g x 是奇函数C .()f x |()g x |是奇函数D .|()f x ()g x |是奇函数4.已知F 是双曲线C ：223(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为A .3B .3C .3mD .3m5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率A .18B .38C .58D .786.如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则y =()f x 在[0,π]上的图像大致为7.执行下图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M =A .203B .165C .72D .1588.设(0,)2πα∈，(0,)2πβ∈，且1sin tan cos βαβ+=，则 A .32παβ-=B .22παβ-=C .32παβ+=D .22παβ+=9.不等式组124x y x y +≥⎧⎨-≤⎩的解集记为D .有下面四个命题：1p ：(,),22x y D x y ∀∈+≥-， 2p ：(,),22x y D x y ∃∈+≥, 3P ：(,),23x y D x y ∀∈+≤， 4p ：(,),21x y D x y ∃∈+≤-.其中真命题是A .2p ，3pB .1p ，4pC .1p ，2pD .1p ，3p10.已知抛物线C ：28y x =的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个焦点，若4FP FQ =，则||QF =A .72B .52C .3D .2 11.已知函数()f x =3231ax x -+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且0x ＞0，则a 的取值范围为A .（2，+∞）B .（∞，2）C .（1，+∞）D .（∞，1） 12.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为A .62B .42C .6D .4第Ⅱ卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两个部分。
普通高等学校招生全国统一考试数学理word剖析版全国卷I
【解析】由等比数列的性质知 a1a2a3 (a1a3 )Aa2 a23 5 ，
1
a7a8a9 (a7a9 )Aa8 a83 10,所以 a2a8 503 ,
1
所以 a4a5a6 (a4a6 )Aa5 a53 ( a2a8 )3 (506 )3 5 2
(5) (1 2 x )3(1 3 x )5 的展开式中 x 的系数是
(D) 4 2
5.B 【命题意图】本小题主要考查了考生对二项式定理的掌握情况，尤其是
展开式的通项公式的灵活应用，以及能否区分展开式中项的系数与其二
项式系数，同时也考查了考生的一些基本运算能力.
【解析】 (1 2 x )3 (1 3 x )5 (1 6 x 12x 8x x )(1 3 x )5
一．选择题
(1)复数 3 2i 2 3i
(A)i
(B) i (C)12-13 i (D) 12+13 i
1．A【命题意图】本小题主要考查复数的基本运算,重点考查分母实数化的转化技巧.
【解析】 3 2i (3 2i)(2 3i) 6 9i 4i 6 i .
(A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4
第2页共9页
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷，32调需3各控要类试在管验最路；大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中；中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整，理核或高对者中定对资值某料，些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒，卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
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题型分值对比
选做题 7%
解答题 40%
选择题 40%
填空题 13%
选择题 填空题 解答题 选做题
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命题特点
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极
集
坐
合
复
考试题型比例
标
与
与 参 数
命 题 线
、
数 列
方
性
概 率 统 计
函 数 与 导 数
圆 锥 曲 线
立 体 几 何
高一
必修一：
必修二：
必修三：
集合与函数的概念 基本初等函数 函数模型及其应用
空间几何体
点、直线、平面之间 的位置关系
直线与方程
圆与方程
算法初步 统计 概率
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必修四： 三角函数 平面向量 三角恒等变换
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高二
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必修五：
文科：
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分数线Βιβλιοθήκη 返回备考攻略第20题圆锥曲线，第1问考查直接法求轨迹方程，第2问考查直线过定点问 题，对学生的计算能力要求较高，但可由特殊到一般，先猜后证，第21题导 数回归压轴，第1问求单调区间，导函数为超越方程，猜根简单，但需严谨 证明；第2问含参函数恒成立问题，参变分离思想简单，计算能力要求较 高，但本题是以指数函数作为命题背景，构造e^x f（x）或f（x）/e^x ，则会 使得计算过程变得简单，对学生的综合分析能力要求较高
其他（集合、复 数、平面向量、不
等式、框图等） 27%
概率统计 11%
解析几何 18%
函数导数 15%
三角函数 10%
数列 8%
立体几何 11%
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2020年全国数学理科I卷，试题的题型风格与2019年有较大差 别，与2018年的相似，重点考查双基内容，突出主干知识和重点 内容的考查。与2019年全国I卷相比，整体难度持平，其中选填整 体难度降低，大题难度跟去年较为相近，但难点分布与去年相比 有较大差异。由模块占比可知，整套试卷在六大板块的考查比重 上有所调整，概率模块比重下降，其他模块趋于稳定，依然非常 重视对主干内容的考查
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选做题： 选做题部分，第22题极坐标与参数方程，第1问参数方程化直角坐标，
第2问求曲线交点问题，但此处考法不常规，需换元再联立求点坐标。 第23题不等式选讲，第1问，考查的都是绝对值不等式的图像问题；第2
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2020年高考数学试卷 分析
ANALYSIS OF MIDDLE SCHOOL ENTRANCE EXAM
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01 2020年高考数学考试围
目录
CONTENTS
02 2020年高考数学命题特点 03 高考数学考点分布及对比分析 04 历年分数线
05 2021年高考数学备考攻略
PART 1
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解答题部分，考点比较常规，难度有所降低，题型分布回归常态。第17题数 列考查了等差中项性质及等比基本量计算；第二问考查错位相减法求和；第 18题立体几何第1问，线面垂直证明，条件较多，若用几何法，学生需要捕 捉关键长度信息，较为复杂。而用向量法则相对简单；第2问求二面角，建 系便可解答。第19题概率相对往年题号有所前移，题目材料新颖，但整体知 识考查相对单一，侧重考查学生的信息提取能力，建议用列举法辅助；
三 角 函 数
数 与 线 性 规
不 等 式 选 讲
程
规
划
划
考试要点重点
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2020年 高考数学命题特
点
2017年
小绪升论初PA数RT学2考试
范围及命题特点
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2020年
高绪考论数学考试范
围
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考试范围 考试题型比例 考试要点重点
命题特点
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文科
理科
必修1、必修2、必 修3、必修4、必修5
必修1、必修2、必修3、 必修4、必修5
选修1-1、选修1-2、
选修2-1、选修2-2、选修23
选修4-4、选修4-5
选修4-4、选修4-5
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解三角形
选修1-1：常用逻辑用语
数列 不等式
圆锥曲线与方程 导数及其应用
选修1-2：统计案例
选修4-4：极坐标与参数方程推理与证明
选修4-5：不等式选讲
数系的扩充与复数的 引入
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框图
理科： 选修2-1 选修2-2 选修2-3
常用逻辑用语
圆锥曲线与方程
空间向量与立体几何
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选择填空部分的考点设置与2019年全国I卷相比略有调整，难度有所降低。第3 题考查考生的数学建模能力，巧设变量可以减少运算量；第11题考查的是直 线与圆，灵活地转换条件是本题的突破口，对考生来说有一定难度；第12题 考查的是函数与不等式，需要构造函数并结合函数的单调性，要求考生有较 高的函数与方程的核心素养；第16题考查的是解三角形，题目不难，但考生 比较难还原图形中的边长信息，考查考生的空间想象能力
问则是绝对值不等式的求解，可利用图像快速求出解集，难度适中。 整体来说，今年考题考点常规，依然需要考生注重基础，回归教材，理
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考试范围 考试题型比例
考试要点重点
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2019年理科数学各模块占比
其他（集合、复 数、平面向量、
不等式、框图 等） 20%
概率统计 18%
解析几何 18%
函数导数 15%
三角函数 11%
数列 7%
立体几何 11%
2020年理科数学各模块占比
导数及其应用 推理与证明 数系的扩充与复数的 引入
计数原理 随机变量及其分布列 统计案例
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考试范围 考试题型比例
考试要点重点
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试题类型 选择题 填空题 解答题 选做题
分值比重 60 20 60 10