高中物理探究动能定理导学案新人教版必修2

图1 实验五 探究动能定理
一、实验目的
1．通过实验探究外力对物体做功与物体速度变化的关系．
2．通过分析实验数据，总结出做功与物体速度的平方的正比例关系． 二、实验原理
探究功与速度变化的关系，可通过改变力 对物体做的功，测出力对物体做不同的功
时物体的速度，为简化实验可将物体初速 度设置为零，可用图1所示的装置进行实 验，通过增加橡皮筋的条数使橡皮筋对小
车做的功成倍增加，再通过打点计时器和纸带来测量每次实验后小车的末速度v . 三、实验器材
小车(前面带小钩)、100 g ～200 g 砝码、长木板(两侧适当的对称位置钉两个铁钉)，打点计时器及纸带、学生电源及导线(使用电火花计时器则不用学生电源)、5～6条等长的橡皮筋、刻度尺． 四、实验步骤
1．按如图1所示将实验仪器安装好，同时平衡摩擦力．
2．先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v 1，设此时橡皮筋对小车做的功为W 1，将这一组数据记入表格．
3．用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这时橡皮筋对小车做的功为W 2，测出小车获得的速度v 2，将数据记入表格．
4．用3条、4条……橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记入表格． 五、数据处理
先对测量数据进行估计，或者作个W －v 草图，大致判断两个量可能是什么关系．如果认为可能是W ∝v 2
，对于每一个速度值算出它的二次方，然后以W 为纵坐标、v 2
为横坐标作图，如果这样作出来的图象是一条直线，说明两者关系真的就是W ∝v 2
. 六、误差分析
1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W 与橡皮筋的条数不成正比．
2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差． 3．利用打点的纸带计算小车的速度时，测量不准会带来误差． 七、注意事项
1．平衡摩擦力很关键，将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡．方法是轻推小车，由打点计时器j 打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到木板一个合适的倾角．
2．测小车速度时，应选纸带上点距均匀的部分，也就是选小车做匀速运动时打在纸带上的点．
3．橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡条筋做的功为单位即可，不必计算出
图3
具体数值．这是本实验的技巧之一，这里通过转换单位的方法巧妙地解决了这一难题，这也
是物理实验中常用的一种思想和手段．(历史上卡文迪许扭秤实验和这里相似) 记忆口诀
一条皮筋单倍功，多条皮筋功倍增. 先开打点计时器，放开小车向前冲. 平衡摩擦是关键，每次车位不能变. 测量点子均匀处，保证小车是匀速. 作出图象看关系，直线图象是正比.
例1 关于“探究动能定理”的实验中，下列叙述正确的是 ( ) A ．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值 B ．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致 C ．放小车的长木板应该尽量使其水平
D ．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出
特别提醒 1.不直接算W 和v 的数值，而只看第2次、第3次……实验中的W 和v 是第1次的多少倍，这样可简化数据的测量和处理．
2．实验中要通过倾斜木板平衡摩擦力，这与探究加速度与力、质量关系中平衡摩擦力的方法是一样的．
例2 某实验小组采用如图2甲所示的装置探究功与速度变化的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行，打点计时器工作频率为50 Hz.
甲 乙
图2
(1)实验中木板略微倾斜，这样做____________(填答案前的字母)． A ．是为了释放小车后，小车能匀加速下滑 B ．是为了增大橡皮筋对小车的弹力
C ．是为了使橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功
D ．是为了使橡皮筋松驰后小车做匀加速运动
(2)若根据多次测量数据画出的W －v 草图如图乙所示，根据图线形状可知，对W 与v 的关系作出的以下猜想肯定不正确的是________．
A ．W ∝ v
B ．W ∝1v
C ．W ∝v 2
D ．W ∝v 3
例3 如图3所示，是某研究性学习小组做探 究“橡皮筋做功和物体速度变化的关系” 的实验，图中是小车在一条橡皮筋作用下 弹出，沿木板滑行的情形．这时，橡皮筋 对小车做的功记为W .当我们把2条、3 条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第 2次、第3次……实验时，每次橡皮筋都拉伸
到同一位置释放．小车每次实验中获得的速度由打点计时器所打点的纸带测出．
图4
(1)除了图中的已给出的实验器材外，还需要的器材有___________________________ __________________________________________________________________________； (2)实验时为了使小车只在橡皮筋作用下运动，应采取的措施是_____________________； (3)每次实验得到的纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________部分进行测量；
(4)下面是本实验的数据记录表，请将第2次、第3次……实验中橡皮筋做的功填写在对应的位置； 数据 物理量
橡皮筋 做的功
10个间 距的距 离x (m) 10个间 距的时 间T (s) 小车获 得的速 度v n
小车速 度的平 方v 2
n
1 W
0.200 0.2 2 0.280 0.2 3 0.300 0.2 4 0.400 0.2 5
0.450
0.2
(5)从理论上讲，橡皮筋做的功W n 和物体速度v n 变化的关系应是W n ∝________，请你根据表中测定的数据在如图4所示的坐标系中作出相应的图象验证理论的正确性．
(6)若在实验中你作出的图线与理论的推测不完全一致，你处理这种情况的做法是____________________________________． 16.创新探究性实验的解题方法
例 4 某兴趣小组想通过物块在斜面上运动的实验探究“合外力做功和物体速度变化的关系”．实验开始前，他们提出了以下几种猜想：①W ∝ v ，②W ∝v ，③W ∝v 2
.他们的实验装置如图5甲所示，PQ 为一块倾斜放置的木板，在Q 处固定一个速度传感器(用来测量物体每次通过Q 点时的速度)，每次实验，物体从不同初始位置处由静止释放．
图5
同学们设计了以下表格来记录实验数据．其中L 1、L 2、L 3、L 4…代表物体分别从不同初始位置处无初速释放时初始位置到速度传感器的距离，v 1、v 2、v 3、v 4…表示物体每次通过
Q 点的速度实验次数
1
2
3
4
... L L 1 L 2 L 3 L 4 (v)
v 1
v 2
v 3
v 4
…
他们根据实验数据绘制了如图乙所示的L －v 图象，并得出结论W ∝v 2
.他们的做法是否合适，你有什么好的建议？
在此实验中，木板与物体间摩擦力的大小________(填“会”或“不会”)影响探究出的结果．
方法提炼 纵观近几年各地高考试题，创新探究型实验试题正成为高考试题的主流题型，这也正是新课标精神在高考中的具体表现．创新探究型实验的特点是：利用课本实验的仪
图6
图7
器、思想和方法来完成不同于课本的实验目的，如利用牛顿第二定律的装置来完成探究动能定理的实验，有些试题中可能会出现新的实验器材，但这些器材也是在教材上出现的，例如光电门、气垫导轨、力传感器等，无论是应用什么样的实验器材，实验的思想和方法都来源于课本实验，是课本实验思想和方法的迁移应用．
解决创新探究实验试题的基础是熟练掌握考试说明要求的物理实验，重点是基本实验器 材的使用方法和实验中体现的物理思想，例如平衡摩擦力的方法、用重力代替拉力的方 法、控制变量的方法、累积法测量微小量的方法、图象探究物理量关系的方法、微小量 放大测量的方法、平均值减小误差的方法等等．解决创新探究实验试题的关键是能将学 过的实验知识和方法在不同的情境下迁移应用，这对同学的综合分析问题并能运用所学 知识解决问题的能力提出了较高的要求. 1．用如图6所示的装置做“探究动能定理”的实验 时，下列说法正确的是 ( )
A ．为了平衡摩擦力，实验中可以将长木板的左
端适当垫高，使小车拉着穿过打点计时器的 纸带自由下滑时能保持匀速运动
B ．每次实验中橡皮筋的规格要相同，拉伸的长度要一样
C ．可以通过改变橡皮筋的条数来改变拉力做功的数值
D ．可以通过改变小车的质量来改变拉力做功的数值
E ．实验中要先释放小车再接通打点计时器的电源
F ．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度
G ．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度 2．探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的 速度的关系，实验装置如图7所示，实验主要 过程如下：
(1)设法让橡皮筋对小车做的功分别为W 、2W 、 3W 、…；
(2)分析打点计时器打出的纸带，求出小车的速度v 1、v 2、v 3、…；
(3)作出W －v 草图；
(4)分析W －v 图象．如果W －v 图象是一条直线，表明W ∝v ；如果不是直线，可考虑是否存在W ∝v 2
、W ∝v 3
、W ∝v 等关系．
以下关于该实验的说法中有一项不正确，它是________．
A ．本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为W 、2W 、3W 、….所采用的方法是选用同样
的橡皮筋，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致．当用1条橡皮筋进行实验时，橡皮筋对小车做的功为W ，用2条、3条、…橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、…实验时，橡皮筋对小车做的功分别是2W 、3W 、… B ．小车运动中会受到阻力，补偿的方法可以使木板适当倾斜
C ．某同学在一次实验中，得到一条记录纸带．纸带上打出的点，两端密、中间疏．出现
图10
这种情况的原因，可能是没有使木板倾斜或倾角太小
D ．根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法，是以纸带上第一点到最后一点
的距离来进行计算
3．在追寻科学家研究足迹的过程中，某同学为探究恒力做功和物体动能变化间的关系，采用了如图8所示的“探究物体加速度与物体质量、受力之间关系”的实验装置．
图8
(1)实验时，该同学想用钩码的重力表示滑块受到的合力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为在实验中应该采取的两项措施是____________和__________________． (2)如图9所示是实验中得到的一条纸带，其中A 、B 、C 、D 、E 、F 是连续的六个计数点，相邻计数点间的时间间隔为T ，相邻计数点间的距离已在图中标出，测出滑块的质量为M ，钩码的总质量为m .从打B 点到打E 点的过程中，为达到实验目的，该同学应该寻找______________和______________之间的数值关系(用题中和图中的物理量符号表示)
图9
4. 某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究 “动能定理”．如图10所示，他们将拉力传感器 固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个 定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小．在水平桌面上相距50.0 cm 的A 、B 两
点各安装一个速度传感器，记录小车通过A 、B 时的速度大小．小车中可以放置砝码．
(1)实验主要步骤如下：
①测量__________和拉力传感器的总质量M 1；把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路．
②将小车停在C 点，__________，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A 、
B 时的速度．
③在小车中增加砝码，或____________，重复②的操作．
(2)下面的表格中是他们测得的几组数据，其中M 是M 1与小车中砝码质量之和，|v 2
2－v 2
1| 是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量ΔE ，F 是拉力传感器受到的拉力，W 是F 在A 、B 间所做的功．表格中ΔE 3＝______，W 3＝__________.(结果保留次数 M /kg
|v 21－v 2
2| /(m/s)2
ΔE /J F /N
W /J
1 0.500 0.760 0.190 0.400 0.200
2 0.500 1.65 0.41
3 0.840 0.420
3 0.500 2.40 ΔE 3 1.220 W 3
4 1.000 2.40 1.20 2.420 1.21 5
1.000
2.84
1.42
2.860
1.43
(3)根据表格，请在图11中的方格纸上作出ΔE－W图线．
图11
答案
课堂探究
例1 D [实验中没有必要测出橡皮筋做功的具体数值，只要测出后来各次橡皮筋做的功是第一次的多少倍即可，A错误；为了使以后各次实验中橡皮筋做的功是第一次实验时的整数倍，必须使每次实验中橡皮筋拉伸的长度保持一致，B错误；为减小误差，实验中应使木板倾斜以平衡摩擦力，C错误；实验中应先接通电源，然后再放开小车，D正确．] 例2 (1)C (2)AB
例 3 (1)刻度尺(2)把木板的末端垫起适当高度以平衡摩擦力(3)点距均匀(4)2W、3W、4W、5W(5)v2n图象见解析图(6)分析误差来源，改进实验方案或测量手段，重新进行实验
例4 不合适，应进一步绘制L－v2图象不会
随堂训练
1．ABCF 2.D
3．(1)保证钩码的总质量远小于滑块的质量平衡摩擦力
(2)mg(Δx2＋Δx3＋Δx4)
1 2M(
Δx4＋Δx5
2T
)2－
1
2
M(
Δx1＋Δx2
2T
)2
4．(1)①小车、砝码②释放小车③减少砝码(2)0.600 0.610 (3)如图所示。