浙江省湖州市2006年初中毕业生学业考试

一．精心选一选（每题2分，共20分）
1．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ） A 、4，5，6 B 、3，4，5 C 、2，3，4 D 、1，2，3
2．在平面直角坐标系中，点P （-2，3）向右平移3个单位后的坐标为（ ） A 、（3，6） B 、（1，3） C 、（1，6） D 、（3， 3） 3．等腰三角形两边长分别是3和8，则它的周长是（ ） A 、14 B 、19 C 、11 D 、14或19 4. 下列函数关系中表示一次函数的有（ ） ①12+=x y ②x
y 1=
③x x y -+=21 ④t s 60=⑤x y 25100-=
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
5．已知点(23)P -，关于y 轴的对称点为()Q a b ，，则a b +的值是（ ） Ａ、 Ｂ、1- Ｃ、5 Ｄ、5-
6. 若x ＜y 成立，则下列不等式成立的是（ ） A 、x ﹣2＜y ﹣2 B 、﹣x ＜﹣y C 、＞ D 、﹣3x ＜﹣3y
7. 若等腰三角形的顶角为α，则它一腰上的高与底边的夹角等于（ ）
A 、 2α
B 、 902α︒+
C 、 902
α︒- D 、 90α︒-
8．不等式组⎩⎨⎧>>a
x x 3
的解是x ＞a ，则a 的取值范围是（ ）
A 、 a ＜3
B 、a =3
C 、 a ＞3
D 、a ≥3
9. 如右图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，
若150∠=，则AEF ∠=（ ） A 、130° B 、120° C 、115° D 、 110°
10. 如图,一个粒子在第一象限内及x 轴,y 轴上运动，第一 分钟内从原点运动到（1，0），第二分钟从（1，0）运动 到（1，1），而后它接着按图中箭头所示的与x 轴,y 轴平行的
方向来回运动，且每分钟移动1个长度单位，那么，第2013分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（ ）
A 、（44，11）
B 、（11，44）
C 、（44，12）
D 、（12，44）
二．细心填一填（每小题3分，共24分）
11．若等腰三角形的顶角为30°，那么这个等腰三角形的底角为 12．点M （3，-2）关于x 轴对称点的坐标为 。

13. 如果正比例函数y=kx ，当x=-1时，y=-3,那么k=______ 。

14. 如右图，已知直线AB ∥CD ，直线EF 截AB 、CD 于E 、F ， EG ⊥CD ,∠EFD =45°且FG =8,则AB 、CD 之间的距离为
15.若不等式组
⎩
⎨
⎧>-<-321
2b x a x 的解集为－1＜x ＜1，那么)1)(1(-+b a 的值等于 。

16. 如右图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，
在花圃内走出了一条“路”。

他们仅仅少走了________步路， 却踩伤了花草．（假设2步为1米）
17. 在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图）．已知斜放置的三个正
方
形
的
面
积
分
别
是
1，
18. 如图，已知以点A (0，1)、C (1，0)为顶点的△ABC 中，∠BAC =60°，∠ACB =90°，在坐
标系内有一动点P ，以P 、B 、C 为顶点的三角形和△ABC 全等，则P 点坐标为 . 三．全面答一答（共52分） 19．（每小题4分，共8分）
（1）求不等式64+x ≥15+x 的解 （2） 解不等式组()⎪⎩⎪
⎨⎧-≥-->+32623
41533x x x x
20. （本题6分）已知y 与x +2成正比例，且x =1时，y =－6． 求y 与x 之间的函数关系式.
路 4m
3m
21. (本题6分)在平面直角坐标系中, △ABC 的三个顶点的位置如图所示，点A'的坐标
是（－2,2）, 现将△ABC 平移,使点A 变换为点A', 点B ′、C ′分别是B 、C 的对应点.
（1）请画出平移后的像△A'B'C'（不写画法) ，
并直接写出点B ′、C ′的坐标:
B ′ （ ） 、
C ′ （ ） ；
（2）若△ABC 内部一点P 的坐标为（a ,b ），则点P
的对应点P ′的坐标（ ）。

22. （本题6分）如图，AD 是等腰三角形ABC 的底边
BC 上的高，DE ∥AB ，交AC 于点E ，试找出图中的一个等腰三角形（ΔABC 除外），并说明理由。

我找的等腰三角形是 理由：
23. （本题6分）如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB ＝∠ECD ＝90°，D
为AB 边上一点。

（1）△AEC 与△BDC 是否全等，并说明理由。

（2）说明222
AD DB DE +=成立的理由。

24.（本题8分）.随着生活水平的逐步提高，某单位的私家小轿车越来越多，为确保有序停
车，单位决定筹集资金维修和新建一批停车棚．该单位共有42辆小轿车，准备维修和新建的停车棚共有6个，费用和可供停车的辆数及用地情况如下表：
停车棚 费用（万元/个）
可停车的辆数（辆/个）
占地面积（m 2/个）
新建
4
8
100
A B C D
E
维修 3 6 80
已知可支配使用土地面积为580m2，若新建停车棚x个，新建和维修的总费用为y万元．（1）求y与x之间的函数关系；
（2）满足要求的方案有几种？
（3）为确保工程顺利完成，单位最少需要出资多少万元．
25．（本题10分）在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将此三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB与点D、点E，图①，②，③是旋转得到的三种图形．
（1）观察线段PD和PE之间的有怎样的大小关系，并以图②为例，加以说明；
（2）△PBE是否构成等腰三角形？若能，指出所有的情况（即求出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能请说明理由．。