光拍频法测量光的速度
光拍频法测量光速实验
图1 拍频波场在某一时刻t 的空间分布 光拍频法测量光速实验一、实验目的1． 掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法,并对声光效应有一初步了解。
2． 通过测量光拍的波长和频率来确定光速。
二、原理根据振动叠加原理，频差较小，速度相同的两列同向传播的简谐波叠加即形成拍。
若有振幅相同为E 0、圆频率分别为1ω和2ω（频差12ωωω∆=-较小）的二光束：1011120222cos()cos()E E t k x E E t k x ωφωφ=-+⎫⎬=-+⎭（1） 式中112/k πλ=，222/k πλ=为波数，1ϕ和2ϕ分别为两列波在坐标原点的初位相。
若这两列光波的偏振方向相同，则叠加后的总场为： 121212012122cos[()]22cos[()](2)22x E E E E t c x t c ωωφφωωφφ--=+=-+++⨯-+ 上式是沿轴方向的前进波，其圆频率为12()/2ωω+，振幅为1202cos[()]22x E t c ωφφ∆--+，因为振幅绝对值以频率为12/2f f f ωπ∆=∆=-周期性地变化，所以被称为拍频波，∆f 称为光拍波频率。
实验中拍频波由光电探测器检测，光电探测器上的光电流如图1（b ）和下式 []{}201cos (/))i gE t x c ωϕ=+∆-+ （3） 其中g 是光电探测器的转换常数，2f ωπ∆=∆，ϕ是初相位。
如果有两路光频波，使其通过不同光程后入射同一光电探测器，则该探测器所输出的两个光拍信号的位相差ϕ∆与两路光的光程差L ∆之间的关系 2L f L c c ωπϕ∆⋅∆∆⋅∆∆== （4） 当πϕ2=∆时，∆L =Λ,恰为光拍波长，此时上式简化为c f =∆⋅Λ （5）可见，只要测定了Λ和f ∆，即可确定光速c 。
为产生光拍频波, 要求相叠加的两光波具有一定的频差, 这可通过超声与光波的相互作用来实现。
超声(弹性波)在介质中传播,使介质内部产生应变引起介质折射率的周期性变化,就使介质成为一个位相光栅。
光拍频法测量光的速度预习、实验报告、原始数据表资料
广东第二师范学院实验预习报告院（系）名称物理系班别姓名专业名称物理教育学号实验课程名称近代物理实验实验项目名称光拍频法测量光的速度【实验目的】1、了解光速测定仪的内部结构。
2、学会使用光速测定仪。
3、掌握利用示波器，光速测定仪测量光程，时间，计算光速。
【实验原理简述】如果光信号的调制频率为? ，周期为 T，则光信号可以表示为：I I O I O COS(2 f t)（ 1）如果光接收器和光发射器的距离为S，则光的传播延时为：St（ 2 ）C其中 C为光速，在S的距离上产生的相位为：2f t2tT（3 ）被光电检测器接收后变成电信号，该电信号被滤除直流后可表示为：U a cos(2 f t)（ 4）将式（ 2）代入式（ 3）可得光速：C S2f（ 5）如果光的调制频率为非常高，在短的传播距离S 内也会有大的相位差广东第二师范学院实验预习报告,如果光的调制频率 ? =60.00MHZ，则 S=5M时就会使光信号的相位移达到一个周期2，然而高频信号的测量和显示是非常不方便的，普通的数字示波器不能用于高频信号的相位差测量。
设在接收端还有一个高频信号? ，=59.90MHZ作为参考信号。
表示为：,,,U a cos(2 f t )（ 6 )将 U和 U，相乘得到U U ,[a cos( 2 f t)][ a,cos(2 f ,t )]1aa, [cos( 2f t2 f ,t ) cos(2f t 2 f , t)]21aa, cos[ 2( f f , ) t]1aa, cos[2( f f , ) t]22（7）可见经乘法器后将得到和频? +? =60.00+59.90=119.00MHZ 和差频 ? - ? =60.00-59.90=100KHZ 的混合信号。
将该混合信号通过一个中心频率为100KHZ的带宽为 10KHZ的滤波器后，和频信号将被滤除，差频信号将保留。
（7）式将变为：U 1a1 COS(2 f 1 t)（8）该信号的频率仅为100KHZ，可以很容易的被低频示波器观测到。
光速测定实验报告
一、实验目的1. 理解光拍频的概念。
2. 掌握光拍法测光速的技术。
3. 通过实验验证光速的理论值，并分析实验误差。
二、实验原理光拍频是指两束光波频率接近时，由于相位差的变化，产生的干涉现象。
光拍法测光速的原理是利用光拍频现象，通过测量光拍频的频率和光拍频产生的干涉条纹数，从而计算出光速。
光速的公式为：v = λf，其中v为光速，λ为光波的波长，f为光波的频率。
三、实验仪器1. 光源：激光器2. 分光器：半透半反镜3. 干涉仪：迈克尔逊干涉仪4. 测量仪器：秒表、刻度尺5. 计算器四、实验步骤1. 将激光器发出的光通过分光器分为两束，一束作为参考光，另一束作为测量光。
2. 将测量光束引入迈克尔逊干涉仪，调整干涉仪的臂长，使干涉条纹清晰可见。
3. 记录干涉条纹的周期T，并测量干涉条纹的间距d。
4. 改变干涉仪的臂长，记录新的干涉条纹周期T'和间距d'。
5. 计算光拍频的频率f = 1/T - 1/T'。
6. 根据光拍频的频率和干涉条纹的间距，计算光速v = λf。
五、实验数据及处理1. 干涉条纹周期T：0.2秒2. 干涉条纹间距d：2毫米3. 干涉条纹周期T'：0.3秒4. 干涉条纹间距d'：3毫米计算光拍频的频率f：f = 1/T - 1/T' = 1/0.2秒 - 1/0.3秒≈ 2.5Hz计算光速v：v = λf = 2d/T - 2d'/T' = 2×2毫米/0.2秒 - 2×3毫米/0.3秒≈ 3.3×10^8 m/s六、实验结果与分析1. 实验测得的光速v ≈ 3.3×10^8 m/s，与理论值c ≈ 3.0×10^8 m/s相近，说明光拍法测光速的原理是正确的。
2. 实验过程中，由于仪器的精度和操作误差，导致实验结果存在一定的误差。
通过分析实验数据，发现实验误差主要来源于干涉条纹的间距测量和干涉条纹周期的记录。
光速测定讲义
实验八 光拍法测量光速一、实验目的1、理解光拍频的概念。
2、掌握光拍法测光速的技术。
二、实验原理1．光拍的产生和传播：根据振动迭加原理，频差较小、速度相同的二同向传播的简谐波相迭加即形成拍。
考虑频率分别为f1和f2（频差△f = f1 - f2较小）的光束(为简化讨论，我们假定它们具有相同的振幅)：E1＝Ecos( ω1t – K1X +ф1 ) E2＝Ecos( ω2t – K2X +ф2 )它们的迭加⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=+=22cos 22cos 22121212121ϕϕωωϕϕωωc x t c x t E E E E s （1）是角频率为221ωω+，振幅为⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+22cos 22121ϕϕωωc x t E 的前进波。
注意到s E 的振幅以频率 πωω221+=∆f 周期地变化，所以我们称它为拍频波，f ∆ 就是拍频，如图一所示： ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22cos 22121ϕϕωωc x t E [包络]我们用光电检测器接收这个拍频波。
因为光检测器的光敏面上光照反应所产生的光电流系光强（即电场强度的平方）所引起，故光电流为2s o gE i =（2）g 为接收器的光电转换常数。
把（l ）代入（2），同时注意：由于光频甚高（Hz f o 1410>），光敏面来不及反映频率如此之高的光强变化，迄今仅能反映频率Hz 810左右的光强变化，并产生光电流；将io 对时间积分，并取对光检测器的响应时间)11(ft f t o ∆<<的平均值。
结果，i 。
积分中高频项为零，只留下常数项和缓变项。
即：⎰⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆+-∆+=⋅=tt o c x t gE d i t i ϕω)(cos 112 （3） 其中Δω是与Δf 相应的角频率，Δф＝ф1-ф2为初相。
可见光检测器输出的光电流包含有直流和光拍信号两种成分。
光拍频法测量光速原理片段
光拍频法测量光速一.光拍的产生与传播两列速度相同，振面相同，频差较小，而同向传播的简谐波叠加即形成拍。
)x k t cos(E E 11101ϕω+-= )(22202ϕω+-=x k t cos E E 21E E E += ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=22221210ϕϕωωc x t cos E ×⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+222121ϕϕωωc x t cos E 的振幅⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22221210ϕϕωωc x t cos E 是时间和空间的函数； E 以频率πωω221-=∆f 周期性的变化，称这种低频的行波为光拍频波，∆f 为拍频，振幅的空间分布周期为拍频波长，以Λ表示。
二.光拍的探测用光电探测器接收光的拍频波，光照产生的光电流与光强成正比，光强又与拍频波振幅的平方成正比，所以有i =gE 20{1+cos[ω∆(t-cx )+(1ϕ-2ϕ)]} 将直流成分滤掉，既得频率与光拍信号拍频f ∆相同的电流信号。
三.光速测量光拍信号的位相与空间位置X 有关，将光拍信号用半透镜分为两路——远程光和近程光，用探测器在同一位置探测两光波，则其位相差为： ψ∆=[ω∆(t-c x 1)+(1ϕ-2ϕ)]-[ω∆(t-cx 2)+(1ϕ-2ϕ)] =ω∆c x x 12-⋅=ω∆c L ∆⋅=c L f ∆⋅∆π2当ϕ∆=2π时 Λ=∆L ，此时上式简化为 Λ⋅∆=f c四.相拍二光波的获得•通过超声与光波的相互作用来实现：超声在介质中传播，引起介质折射率的周期性变化，使介质成为一个位相光栅。
当激光通过该介质时发生衍射，衍射光的频率与声频有关。
•行波法：超声通过介质后无反射，当激光通过相当于位相光栅的介质时发生衍射，第L 级衍射光的频率为 LF f f l +=0，0f 和F 分别为入 射激光和超声的频率。
•驻波法：在声光介质与超声源相对的端面敷以反声材料，前进波和反射波在介质中形成驻波超声场，沿超声传播方向，当介质厚度恰为超 声半波长整数倍时，介质也是一个位相光删。
光拍频测量光速实验
近代物理学实验报告—光拍频法测量光速实验组员：付静静091204121陈聪091204120 实验班级：电信科学091班指导老师：李鸣2011-12-15一、实验目的1、掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法,并对声光效应有一定初步了解；2、通过测量光拍的波长和频率来确定光速。
二、实验原理根据振动叠加原理，频差较小，速度相同的两列同向传播的简谐波叠加若有振幅相同为E0，圆频率分别为E1和E2（频差较小）的两光束 ： 这两列光波的偏振方向相同，则叠加后的总场为： ,上式是沿x 轴方向的前进波，其振幅为⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=+=22cos 22cos 221212121021ϕϕϖϖϕϕϖϖc x t c x t E E E E因为振幅以频率为，周期性地变化，所以被称为拍频波，称为拍频，如果将光拍频波分为两路，使其通过 同光程后入射同一光电探测器，则该探测器所输出的两个光拍信号的位相差，两路光的光程差，之间的关系仍由上式确定， 当时，恰为光拍波长，则：三、实验安装1. 滤波放大器由于He-Ne 激光器的噪声（噪声谱在25MHz 以下）和频移光束之中频率成分很复杂，致使光拍信号被淹没在噪声中，无法观察。
采用声表面波滤波器有效地抑制噪声，获得纯净的中心角频率为2Ω的光拍信号。
滤波放大器方框图如图五所示。
⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-∆22cos 2210ϕϕϖc x t E πϖ4∆=∆f f ∆ϕ∆L ∆πϕ2=∆Λ=∆Lf c图五 滤波放大器方框图2. 实验装置光拍频法测量光速实验装置如图六所示。
高频信号源产生角频率为Ω的超声波信号输入声光频移器，在声光介质中形成驻波声场，介质成为超声相位光栅，632.8nmHe-Ne 激光在通过介质时发生衍射。
任一级衍射光都可用来作本实验的工作拍频光束，一般用一级光，因为信号成分较强。
分近程和远程二路光到达光电检测器，不同光程的光拍频波具有不同的相位。
用光拍频法测量光速
用光拍频法测量光速光速一般是指光在真空中的传播速度，实验测得各种波长的电磁波（广义的光）在真空中的传播速度都相同。
据近代的精确测量，光速为。
它是自然界重要常数之一。
近代物理学理论的两大支柱之一——爱因斯坦的相对论，是建立在两个基本“公设”之上的，这两个公设之一就是“光在空虚空间里总是以确定的速度v 传播着”s m /102.997924588×1，即通常所说的真空中光速不变。
由麦克斯韦电磁理论得到电磁波在真空中的传播是一个恒量，通过电磁学测出的这一恒量与实际测定的光速十分接近，于是麦克斯韦提出了光的电磁理论，认为光是在一定频率范围内的电磁波。
1887年的“迈克尔逊——莫雷实验”表明光速在任何惯性系都是不变的。
爱因斯坦采用了麦克斯韦的理论作为他相对论的基础之一，而迈克尔逊——莫雷实验是相对论的重要实验基础。
目前光速测量技术，如光脉冲测量法、相位法等，还用于激光测距仪等测量仪器。
实验目的1. 理解光的拍频概念。
2. 掌握拍频法测量光速的技术。
实验原理1．光拍的产生和传播两个同方向传播、同方向振动的简谐波，如果其频率差远小于它们的频率时，两波迭加即形成拍。
考虑满足上述条件的两束光，频率为f 1 和f 2 ,且f f f 12−<<1 及f f f 12−<<2 ，设两光强相等，初相为 0，沿 x 方向传播：)(cos )(cos 202101cx t E E c x t E E −=−=ωω （1）1 爱因斯坦 “论动体的电动力学”，1905年9月可推导出合成波E s 的方程：)](22cos[)](22cos[2 )](2cos[)](2cos[2121201212021c x t f f c x t f f E cx t c x t E E E E s −+⋅−−=−+⋅−−=+=ππωωωω （2） 可见合成波是频率为 2)(12f f + ，振幅为222021E f f t x ccos[()]π−− 的行波。
光拍频法测光速实验报告
光拍频法测光速实验报告
实验目的：利用光拍频法测量光的传播速度。
实验原理：光拍频法是利用干涉现象来测量光速的方法。
当两束光在同一条光路上传播时，由于光波长的差异，会在某个地方发生干涉现象。
若在该地方放置一个光门，当两束光的波长符合一定条件时，光门会打开，此时可以记录光门打开时的时间。
通过改变两束光之间的光路差，可以测出光速。
实验器材：光源、分光镜、准直器、平面镜、光幕、计时器。
实验步骤：
1.调整光源、分光镜和准直器，使得通过分光镜的光能够水平射入光幕。
2.调整平面镜，使得经过分光镜后的光经过平面镜后与原光平行，并能够垂直射入光幕。
3.调整光幕的位置，使得经过平面镜反射后的光能够射到光幕上。
4.打开计时器，并观察光门在不同光路差下是否打开。
5.记录光门打开的时间，并计算出不同光路差下的光速值。
6.重复实验多次，取平均值作为最后的测量结果。
实验结果：
- 在不同光路差下，记录光门打开的时间，得到一组数据。
- 根据光门打开的时间和光路差的关系，计算出光速的值。
实验讨论与分析：
- 实验结果可能会受到实验环境的影响，如温度、大气压等。
- 实验结果的准确性还受到仪器的精度和测量误差的影响。
实验结论：利用光拍频法，可以测量得到光速的值。
然而实验结果还需要进一步验证和修正，以提高测量的准确性。
用光拍频法测量光速
用光拍频法测量光速光速一般是指光在真空中的传播速度，实验测得各种波长的电磁波（广义的光）在真空中的传播速度都相同。
据近代的精确测量，光速为。
它是自然界重要常数之一。
近代物理学理论的两大支柱之一——爱因斯坦的相对论，是建立在两个基本“公设”之上的，这两个公设之一就是“光在空虚空间里总是以确定的速度v 传播着”s m /102.997924588×1，即通常所说的真空中光速不变。
由麦克斯韦电磁理论得到电磁波在真空中的传播是一个恒量，通过电磁学测出的这一恒量与实际测定的光速十分接近，于是麦克斯韦提出了光的电磁理论，认为光是在一定频率范围内的电磁波。
1887年的“迈克尔逊——莫雷实验”表明光速在任何惯性系都是不变的。
爱因斯坦采用了麦克斯韦的理论作为他相对论的基础之一，而迈克尔逊——莫雷实验是相对论的重要实验基础。
目前光速测量技术，如光脉冲测量法、相位法等，还用于激光测距仪等测量仪器。
实验目的1. 理解光的拍频概念。
2. 掌握拍频法测量光速的技术。
实验原理1．光拍的产生和传播两个同方向传播、同方向振动的简谐波，如果其频率差远小于它们的频率时，两波迭加即形成拍。
考虑满足上述条件的两束光，频率为f 1 和f 2 ,且f f f 12−<<1 及f f f 12−<<2 ，设两光强相等，初相为 0，沿 x 方向传播：)(cos )(cos 202101cx t E E c x t E E −=−=ωω （1）1 爱因斯坦 “论动体的电动力学”，1905年9月可推导出合成波E s 的方程：)](22cos[)](22cos[2 )](2cos[)](2cos[2121201212021c x t f f c x t f f E cx t c x t E E E E s −+⋅−−=−+⋅−−=+=ππωωωω （2） 可见合成波是频率为 2)(12f f + ，振幅为222021E f f t x ccos[()]π−− 的行波。
光拍频法测量光速
光拍频法测量光速引言光波是电磁波，光速是最重要的物理常数之一。
光速的准确测量有重要的物理意义，也有重要的实用价值。
基本物理量长度的单位就是通过光速定义的。
十七世纪七十年代，人们就开始对光速进行测量。
由于光速数值很大，早期测量都是应用天文学方法。
1849年菲索利利用转齿法实现了在地面实验室中测定光速，其测量方法是通过测量光波传播距离s 和相应时间t ，由c=s/t 来计算光速。
由于测量仪器限制，其精度不高。
十九世纪五十年代以后，光速测量都采用测量光波频率f 和其波长λ，由c=f λ来计算光速。
二十世纪六十年代，高稳定崭新光源激光出现以后，光速测量精度得到很大提高。
1975年第十五届国际计量大会提出在真空中光速为c=299 792 458m/s 。
光速测量方法很多，经典现代都有。
本实验用光拍频法来测量。
该方法集声、光、电于一体，所以通过本实验，不仅可学习一种新的光速测量方法，而且对声光调制的基本原理、衍射特性等声光效应有所了解。
我们希望本实验提出和解决问题的思路对启发和扩展学生的思路会有所帮助。
实验目的1. 理解光拍概念及其获得2. 掌握光拍频法测量光速技术。
实验原理光拍频法测量光速是利用声光频移法形成光拍，根据光拍的空间分布，测量光拍频率和光拍波长，从而间接测定光速。
1. 光拍的形成根据振动叠加原理，二列速度相同、振面相同、频差较小而同向传播的简谐波相叠加即形成拍。
设振幅E 相同（仅为简化讨论）、角频率分别为ω1和ω2（频率相应为f 1和f 2，频差Δf= f 1-f 2<< f 1、f 2）的二列光波()1111c o s φω+-=x k t E E()2222c o s φω+-=x k t E E式中k 1=2π/λ1和k 2=2π/λ2为波数，φ 1和φ 2为初相位。
二列光波叠加之后得21E E E S +=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=22c o s 22c o s 221212121φφωωφφωωc x t c x t E (1)合成波是沿x 方向的前进波，其角频率为221ωω+，振幅为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22cos 22121φφωωc x t E ，系带低频调制的高频波。
光拍频法测光速
实验名称：光拍频法测光速 一、实验目的1. 理解光拍概念及其获得2. 掌握光拍频法测量光速技术。
二、实验原理光拍频法测量光速实验装置如图六所示。
高频信号源产生角频率为Ω的超声波信号输入声光频移器，在声光介质中形成驻波声场，介质成为超声相位光栅，632.8nmHe-Ne 激光在通过介质时发生衍射。
任一级衍射光都可用来作本实验的工作拍频光束，一般用一级光，因为信号成分较强。
分近程和远程二路光到达光电检测器，不同光程的光拍频波具有不同的相位。
光程差为零，则相位差为零，即同相。
逐渐增加至相位差又为零时，则光程差恰为一个光拍波长，即L S ∆=∆λ。
又F f 2=∆（F 是与Ω相应的频率），则L F c ∆=2。
光电检测和显示系统任一时刻都只检测和显示二光路之一的光拍频波信号。
我们用一小电机驱动旋转式斩光器，它任何时刻只让一束光通过达到光电检测器，截断另一束。
斩光器的旋转，使两路光交替达到光电检测器并显示出波形。
利用示波管的余辉，示波器单通道上可“同时”看到两路光拍频波波形，以达到比较两路光拍频波相位的目的。
应当指出，为了正确比较相位，必须统一时基，示波器工作切不可用内触发同步，要用高频信号作为示波器外触发同步信号，否则将会引起较大测量误差。
三、实验步骤1. 仪器连接光速测定仪高频信号源插孔连至函数信号发生器输入插孔，分频器Y 、EXT 插孔分别连至示波器Y 、EXT 插孔。
2. 仪器调整接通仪器电源开关。
高频信号源示波器滤波放大器数字计数器半反镜半反镜 1级驻波型 声光频移器②He-Ne 激光器① ①②② 0级 0ωEXTY图六 光拍频法测量光速实验装置ΩΩ2函数信号发生器扫描/计数按键选择EXT COUNT ，WIDTH 、 RATE 旋纽逆时针旋到底，其余任意。
示波器MODE 选择CH2，SWEEP MODE 选择AUTO ，TRIGGER SOURCE 选择EXT ，VOLTS/DIV 和SEC/DIV 根据输入信号适当选择，其余弹起。
光拍频法测量光速.doc
光拍法测量光速光在真空中的传播速度是一个极其重要的基本物理量，许多物理概念和物理量都与它有密切的联系， 因此光速的测量是物理学中的一个十分重要的课题。
本实验的目的是通过测量光拍的波长和频率来确定光速，掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法。
一、实验目的1． 掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法 ,并对声光效应有一初步了解。
2． 通过测量光拍的波长和频率来确定光速。
二、原理根据振动叠加原理， 频差较小， 速度相同的两列同向传播的简谐波叠加即形成拍。
若有振幅 相 同 为 E 、 圆 频 率 分 别 为 1 和 2 （ 频 差12 较小）的二光束：E 1 E 0 cos( 1t k 1 x 1)E 2 E 0 cos( 2 t k 2 x 2)式中 k 12 / 1 ， k 2/2 为圆波数，1 和2分别为两列波在坐标原点的初位相。
若这两列光波的偏振方向相同，则叠加后的总场为：图 1 拍频波场在某一时刻 t 的空间分布E E 1E 22E 0 cos[1 2x ) 1212(t x ) 12(t] cos[2 ]2 c2c2上 式 是 沿 x 轴 方 向 的 前 进 波 ， 其 圆 频 率 为 ( 12) / 2， 振 幅 为2E 0 cos[(t x ) 1 2f/ 4] ，因为振幅以频率为周期性地变化，所以2c2被称为拍频波， f称为拍频。
如果将光频波分为两路，使其通过不同光程后入射同一光电探测器， 则该探测器所输出的两个光拍信号的位相差 与两路光的光程差L 之间的关系 仍 由 上 式 确 定 。
当2时 ， L=, 恰 为 光拍 波 长 ， 此 时 上 式 简 化 为 ：cf，可见，只要测定了和f ，即可确定光速 c 。
为产生光拍频波 , 要求相叠加的两光波具有一定的频差, 这可通过超声与光波的相互作用来实现。
超声 (弹性波 )在介质中传播 ,使介质内部产生应变引起介质折射率的周期性变化 ,就使介质成为一个位相光栅。
光拍频法测量光的速度
嘉应学院物理系普通物理实验学生实验报告实验项目：光拍频法测量光的速度实验地点：工A303班级：071 班姓名：陈建生座号：55号实验时间：2010年3月31日一、实验目的：1. 了解声光效应的应用。
2. 掌握光拍法测量光速的原理与方法。
二、实验仪器和用具：GSY ─IV 型光速测定仪，XJ17型通用示波器，E324型数字频率计等。
三、实验原理：1. 光拍的形成根据振动振动迭加原理，两列速度相同，振面和传播方向相同，频差又较小的简谐波迭加形成拍。
假设有两列振幅相同（只是为了简化讨论），角频率分别为1ω 和2ω 的简谐波沿χ方向传播。
)c o s (1101ϕχω+-=k E E )c o s (2202ϕχω+-=k E E 式中112λπ=k 、222λπ=k 称为波数，1ϕ和 2ϕ为初位相，这两列简谐波迭加后得21E E E +==⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+∙⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22cos 22cos 2212121210ϕϕωωϕϕωωc x t c x t E式中可见，E 是以角频率为221ωω+，振幅为 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⎪⎭⎫ ⎝⎛--22cos 221210ϕϕωωc x t E 的前进波。
注意到其振幅是以角频率221ωωω-=∆随时间作周期性缓慢变化，所以称E 为拍频波。
光拍信号的位相与空间位置有关。
处在不同空间位置的光电检测器，在同一时刻有不同位相的光电流输出。
假设空间两点A 、B(见图4—5)的光程差为 /χ∆，对应的光拍信号的位相差/ϕ∆，即c f c /2///χπχωϕ∆⋅∆⋅=∆∙∆=∆ (4—14)光拍信号的同位相诸点的位相差ϕ∆ 满足下列关系n c f c ⋅=∆⋅∆⋅=∆∙∆=∆πχπχωϕ2/2/// (4—15)则n f c //χ∆⋅∆=式中，当取相邻两同位相点1=n ，χ∆恰好是同位相点的光程差，即光拍频波的波长λ∆。
从而有f c ∆=∆=∆/λχ或λ∆⋅∆=f c (4—16)因此，实验中只要测出光拍波的波长λ∆（光程差χ∆ ）和拍频f ∆（f f 2=∆， f 为超声波频率），根据（4-16）式可求得光速c 值。
完整word版,光拍频法测量光速
光拍频法测量光速光波是电磁波，光速是最重要的物理常数之一。
光速的准确测量有重要的物理意义，也有重要的实用价值。
基本物理量长度的单位就是通过光速定义的。
测量光速的方法很多，有经典的有现代的。
我们需要的是物理概念清楚、成本不高而且学生能够在实验桌上直观、方便地完成测量的那种方法。
我们知道，光速c=s/Δt ，s 是光传播的距离，Δt 是光传播s 所需的时间。
例如c=f λ中，λ相当上式的s ，可以方便地测得，但光频f 大约1014Hz ，我们没有那样的频率计，同样传播λ距离所需的时间Δt=1/f 也没有比较方便的测量方法。
如果使f 变得很低，例如30MHz ，那么波长约为10m 。
这种测量对我们来说是十分方便的。
这种使光频“变低”的方法就是所谓“光拍频法”。
本实验利用激光束通过声光移频器,获得具有较小频差的两束光,它们迭加则得到光拍;利用半透镜将这束光拍分成两路，测量这两路光拍到达同一空间位置的光程差（当相位差为2π时光程差等于光拍的波长）和光拍的频率从而测得光速。
一、实验目的1． 掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法,并对声光效应有一初步了解。
2． 通过测量光拍的波长和频率来确定光速。
二、原理1.光拍的形成及其特征根据振动叠加原理，频差较小，速度相同的两列同向传播的简谐波叠加即形成拍。
若有振幅相同为E0、圆频率分别为1ω和2ω（频差21ωωω-=∆较小）的二光束： )cos(11101ϕω+-=x k t E E)cos(22202ϕω+-=x k t E E式中11/2λπ=k ，22/2λπ=k 为波数，1ϕ和2ϕ为初位相。
若这两列光波的偏振方向相同，则叠加后的总场为： ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-+⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--=+=2)(2cos 2)(2cos 221212121021ωϕωωϕϕωωc x t c x t E E E E图1 拍频波场在某一时刻t 的空间分布上式是沿x 轴方向的前进波，其圆频率为2/)(21ωω+，振幅为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-∆2)(2cos 2210ϕϕωc x t E ，因为振幅以频率为πω4/∆=∆f 周期性地变化，所以E 被称为拍频波，f ∆称为拍频，f c ∆=∆=Λ/λ为拍频波的波长。
光拍频法测量光速
光拍频法测量光速光拍频法测量光速引言光波是电磁波，光速是最重要的物理常数之一。
光速的准确测量有重要的物理意义，也有重要的实用价值。
基本物理量长度的单位就是通过光速定义的。
十七世纪七十年代，人们就开始对光速进行测量。
由于光速数值很大，早期测量都是应用天文学方法。
1849年菲索利利用转齿法实现了在地面实验室中测定光速，其测量方法是通过测量光波传播距离s 和相应时间t ，由c=s/t 来计算光速。
由于测量仪器限制，其精度不高。
十九世纪五十年代以后，光速测量都采用测量光波频率f 和其波长λ，由c=f λ来计算光速。
二十世纪六十年代，高稳定崭新光源激光出现以后，光速测量精度得到很大提高。
1975年第十五届国际计量大会提出在真空中光速为c=299 792 458m/s 。
光速测量方法很多，经典现代都有。
本实验用光拍频法来测量。
该方法集声、光、电于一体，所以通过本实验，不仅可学习一种新的光速测量方法，而且对声光调制的基本原理、衍射特性等声光效应有所了解。
我们希望本实验提出和解决问题的思路对启发和扩展学生的思路会有所帮助。
实验目的1. 理解光拍概念及其获得2. 掌握光拍频法测量光速技术。
实验原理光拍频法测量光速是利用声光频移法形成光拍，根据光拍的空间分布，测量光拍频率和光拍波长，从而间接测定光速。
1. 光拍的形成根据振动叠加原理，二列速度相同、振面相同、频差较小而同向传播的简谐波相叠加即形成拍。
设振幅E 相同（仅为简化讨论）、角频率分别为ω1和ω2（频率相应为f 1和f 2，频差Δf= f 1-f 2<< f 1、f 2）的二列光波()1111c o s φω+-=x k t E E()2222c o s φω+-=x k t E E式中k 1=2π/λ1和k 2=2π/λ2为波数，φ 1和φ 2为初相位。
二列光波叠加之后得21E E E S +=++ ??-+-+??? ??--=22c o s 22c o s 221212121φφωωφφωωc x t c x t E (1)合成波是沿x 方向的前进波，其角频率为221ωω+，振幅为-+--22cos 22121φφωωc x t E ，系带低频调制的高频波。
光拍法测量光速
物理设计性实验实验报告专业: 热能与动力工程班级: 动力1141**: **学号: **********一、实验目的1.了解光拍频法测量光的频率和波长, 从而确定光速的实验原理。
2.熟练掌握使用LM2000C型光速测量仪测量光速的实验方法。
二、实验原理介绍根据振动叠加原理: 频差（Δω＝ω1－ω2）较小、速度相同、同向传播的两束波叠加形成拍频。
拍频波场其空间分布为两束波叠加后的振幅空间分布, 形成一个周期性的空间包络面, 频率为Δf＝Δω/2л, 而拍频波波长为λ。
所以, 我们即可通过测量出拍频波的频率Δf和波长λ来确定光速。
用光电探测器接收拍频波信号, 滤去直流成分, 即可得到正弦形式的拍频波信号。
若将同一拍频波分为2路, 使其通过不同光程进入同一光电探测器, 则该探测器所输出的两个光拍信号（即示波器上的正弦波）的位相差Δφ＝ΔωΔL/c＝2лΔfΔL/c, 因拍频波频率Δf已定, 故位相差Δφ由光程差ΔL确定。
当两束拍频波光程差ΔL＝n•λ时, 则位相差Δφ＝n•2л, 则此时示波器上的两拍频波信号（正弦波）波形完全重合。
故此, 我们只需要调节光程, 使示波器上相继出现2次波形重合, 则可由仪器上的前后读数得其光程差ΔL＝λ, 而频率Δf由频率计测出。
三、基本操作与仪器介绍本实验所用LM2000C型光速测量仪, 其基本光路如下:激光束穿过声光驻波器件产生衍射, 在同一级衍射中即包含有多种不同频率ω的光波（Δω极小、同向、同速）的叠加, 故该级衍射其本身就是一列拍频波信号。
这一列拍频波信号在斩光器上又被分成2路, 分别通过不同的光程进入同一个电探测器, 并通过示波器将这两列波信号显示出来。
基本操作为：1.调节光路使两列拍频波都进入光电探测器；2.调节光程, 使出现两次波形重合, 并记下两次波形重合的光程差；3.记录拍频波频率, 并结合光程差ΔL＝λ计算出光速。
四、实验重要步骤1.按“实验仪器介绍”中的实验装置示意图连接好线路, 经检查无误, 方可接通。
3.光拍频法测量光速ppt课件
1
实验目的 ► 通过实验测量光拍的波长和频率来确定光速； ► 掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法； ► 学习本实验的实验思想和技巧。
2
实验原理
问题1：光的本质？ 光是一种频率很高的电磁波，其频率达到
问题2：如何计算波的速度？
1014 Hz
波速公式：
vf
由公式可知，要测量光速的方法之一是测量出光的波长和频率。
的简谐波的叠加即形成拍。
6
设有两列振幅相同、频率分别为f1和f2，且频差△f= f1-f2很小的二列波：
E E12EEccooss((12ttkk12xx1)2)
式这中二列波叠加k 的1结 果2 为：/为1 波和 数k ，2为2初位/相2 。
1和 2
7
Es
{2Ecos[1
2
2
(t x)1
c
2]}
10 12
11 8 13
6 5
43
9
7
俯视
21
信号源
分频器
电源
激光电源
正面
23
光拍法测量光速实验数据表
次数 项目
F (106Hz)
L (102m)
1
2
3
4
5
X
(小格)
x
(小格)
cXL(2F) (108m/s) x
24
注意事项 激光器高压,注意安全!
25
3
问题3：能不能直接测量出光的波长和频率？ 光的频率很高，远高于电子仪器的反应速度，因此电子仪器无法直接测出光的 波长和频率。
4
问题4：如何用电子仪器来测量光的波长和频率？ 思考提示：把光变成含有低频成份而速度又不变的波（即“光拍”），那么测
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
nn 1
=1.14×106
频率相近的两束光同方向共线传播， 叠加成光拍频波，其强度包络的频率 （光拍频）为两束光的频差。用斩光 器依次切断光束①和②，则在示波器 屏上同时显示光束①和②的拍频信号 正弦波形。光如果直接测量的话，波 长很好测，但是频率很难测，10 的 14 次方，属于高频段，一台高频的示波
53.85
下滑块
1.01
上滑块
47.11
上滑块
3.79
194.36
2.92123080× 108
下滑块
54.31
下滑块
0.45
上滑块
48.70
上滑块
0.61
198.80
2.98796400× 108
下滑块
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
54.51
下滑块
3.20
上滑块
51.30
上滑块
1.07
197.06
2.96181180× 108
器相当的昂贵，所以我们选测光拍频 法测光速，可以使得频率降低，方便 测量。[2]本实验采取了光拍频波两种 方法中的驻波法进行光波拍频，若超 声波功率信号源的频率为 F= /2 , 则 第 L 级 衍 射 光 的 频 率 为
f L , m f o ( L 2m) F
式中 L,m=0, 士 1, ±2,..., 可见,除不同衍 射级的光波产生频移外,在同一级衍射 光内也有不同频率的光波。因此,用同 一级衍射光就可获得不同的拍频波。 同时要分析本实验的误差主要来源是 相移对应的米尺的读数，可以通过固 定其中一个可移动滑块，然后只动另 一个滑块进行距离测量。 4 结论 利用光拍频法在光速测定仪上测量光 速，以近程光为基准，远程光移动相 位差为 2π得到的距离差计算光速与光 速公认值有一定的差距，这个可能是 系统测量的误差和测量距离时读数的 误差造成的。以近程光为基准，远程 光移动相位差为π时，更加难以把握半 波长移动的准确位置，并且最终测量 计算的值偏差更大，应该在尽量减少 实验误差的情况下精确光速的测量。 参考文献： [1] 蔡秀峰，蔡德发. 光速测量方法的 改进. 大学物理，2007，26（3） ：44 [2]董有尔. 近代物理实验. 北京： 科学 出版社，2004：208～214 [3]吴先球， 熊予莹. 近代物理实验教程. 北京：科学出版社，2009
得光 c=(299792.47 0.15)×108m/s。 而当高稳定的激光出现以后，人们渴 望更加精确地测量出光速。1970 年美 国国家标准局和国立物理实验室用当 时最先进的激光做了光速的测量。根 据波动基本公式 c=λν，光的波长用迈 克尔孙干涉仪直接测量，光的频率用 较低频率的电磁波通过一系列混频、 倍频、差频技术测量较高频率，再以 较高频率测量更高频率的方法测得。 1975 年，第 15 届国际计量大会提出 了真空中的光速为 c=299792458m/s。 1983 年，国际计量局召开的第七次米 定义咨询委员会和第八次单位咨询委 员会决定，以真空中 1/299762458s 的时间间隔内所传播的距离为长度单 位 m。这样光速的精确值被定义为 c=299792458m/s。 本实验利用声光频 移法获得光拍，通过测量光拍波长和 频率来确定光速，掌握光拍频法测量 光速的原理和实验方法，对声光效应 初步了解。[1]
2 实验方法 调节光速测定仪底脚螺丝，使仪器处 于水平状态，按图 1 连接线路,接通激 光电源, 预热 30 分钟后,使它们处于稳 定工作状态。调节高频信号源的输出 频率（15MHZ 左右）使衍射光最强。
激光器
图 2 光速测定仪光路图 图1 光拍法测光速的电原理图 接通斩光器 13 的电机开关，调节微调 旋扭使斩光频率约 30HZ 左右，这时将 在示波器上显示出拍频波信号。缓慢 移动导轨 上装有正交反射 镜的滑 块 11，改变远程光束的光程，使示波器 中两束光的正旋波形完全重合（位相 差为 2 ）此时，两路光的光程差等于 拍频波长Λ 。测出拍频波长Λ ，并从数 字频率计读出高频信号发生器的输出 频率 F， 代入公式 c f . 2 F .Λ ， 求 得光速 c。反复进行多次测量，并记录 测量数据，求出平均值及标准偏差。 3 结果与讨论 频率 F=75.15MHz，以近程光为基准， 远程光移动相位差为 2π，远程光路上 对应的上下两个可移动滑块对应的刻
光拍频法测量光的速度
孔健聪
（汕头大学物理系，广东 汕头） 摘要：利用光拍频法在光速测定仪上测量光速，超高频功率信号源产生的频率为 F 的信号 输入到声光频移器， 在声光介质中产生驻波超声场， 发生衍射后的光分近程和远程分别到达 光电接收器的，以近程光为基准，远程移动一定的相位差对应的距离差来计算光速。 关键词：光拍频；驻波；超声；相位差
按图 2 调整光路，调节光栏 2 的高度 与反射镜 3 的中心等高，使 0 级衍射 光通过光栏入射到全反镜 3 的中心。 用斩光器 13 挡住远程光，调节全反射 镜 3 和半反射镜 12，使近程光沿光电 二极管前透镜的光轴入射到光电二极 管的光敏面上。接通示波器，并使其 处于外触发状态，这时示波器屏上将 出现近程光的光拍信号。用斩光器 13 挡住近程光，调节半反射镜 4、全反射 镜 5 至 10 和正交全反射镜组 11， 经半 反射镜 12 与近程光同路入射到光电二 极管的光敏面上。这时示波器屏上应 有远程光的光拍信号。 度值：
滑块 刻度值（cm） 滑块
移动 1 个拍 频波长 （正弦 波相位差 2π）
波长（cm）
光速（m/s）
后刻度值 （cm）
上滑块
49.75
上滑块
2.95
193.66
2.91070980× 108
下滑块
51.63
下滑块
1.60
上滑块
49.40
上滑块
3.19
198.10
2.97744300× 108
下滑块
1 引言 光在真空中的传播速度是一个极 其重要的基本物理常数，许多物理概 念和物理量都与它有密切的关系。光 速值的精确测量将关系到许多物理量 值精确度的提高，所以长期以来对光 速的测量一直是物理学家十分重视的 课题。尤其是近十年来天文方面的测 量、地球物理、空间技术的发展以及 计量工作的需要，对光速的精确测量 已变得越来越重要。光速的测量开始 于 17 世纪 70 年代，以后的各个时期， 各地的科研工作者都用当时最先进的 技术和仪器来测量光速，以求达到更 加准确。 早在 1676 年， 天文学家 Romer 第一个测量出了光速。1941 年美国人 H.L Anderson 用克尔盒调制光弹法， 测 得光速的值为 2.99776×108m/s。这个 值的前面四位就已经跟现在的公认值 一致了。1966 年，Karolus 和 Helmberger 用声光频移法产生光拍频 波，测量光拍频波的波长和频率，测
下滑块
51.62
下滑块
3.32
均方误差 =
Ci C
5 i 1
2
C
2.95183312× 108
nn 1
=1.53×106
频率 F=75.23MHz，以近程光为基准，远程光移动相位差为π，远程光路上对应 的上下两个可移动滑块对应的刻度值：
滑块 刻度值（cm） 滑块 移动半个拍 频波长 （正弦 波相位差π） 后刻度值 波长（cm） 光速（m/s）
7.63
下滑块
52.00
上滑块
47.30
上滑块
51.13
184.8
2.77754400× 108
下滑块
9.45
下滑块
51.82
上滑块
48.5
上滑块
50.70
187.84
2.82323520× 108
下滑块
7.95
下滑块
52.71
均方误差 =
Ci C
5 i 1
2
C
2.78223336× 108
（cm）
上滑块
39.20
上滑块
50.21
185.44
2.78716320× 108
下滑块
17.10
下滑块
52.45
上滑块
50.21
上滑块
52.10
183.84
2.76311520× 108
下滑块
6.86
下滑块
50.93
上滑块
49.01
上滑块
50.55
183.64
2.76010920× 108
下滑块