专题09 线段上动点问题压轴题的四种考法(原卷版)-2024年常考压轴题攻略(7年级上册人教版)

专题09线段上动点问题压轴题的的四种考法类型一、线段之间数量关系问题
(1)如图①，当点N与点B重合时，求线段PQ的长度(用含
(2)如图②，当线段MN运动到点B，M重合时，求线段AN
（1）如图2，当B与N重合时，AM=，BC=；
a （2）在图2的基础上，将线段AB沿直线MN向左移动(0①若3
a=，求AM和BC的长；
类型二、定值问题
类型三、时间问题
【变式训练1】如图，点,A B 在数轴上分别表示有理数,a b ，且,a b 满足2|2|(5)0a b ++-=．
（1）点A 表示的数是___________，点B 表示的数是____________．
（2）若动点P 从点A 出发以每秒3个单位长度向右运动，动点Q 从点B 出发以每秒1个单位长度向点A 运动，到达A 点即停止运动,P Q 两点同时出发，且Q 点停止运动时，P 也随之停止运动，求经过多少秒时，,P Q 第一次相距3个单位长度？
（3）在（2）的条件下整个运动过程中，设运动时间为t 秒，若AP 的中点为,M BQ 的中点为N ，当t 为何值时，3BM AN PB +=？
【变式训练2】如图，点A 、点B 是数轴上原点O 两侧的两点，其中点A 在原点O 的左侧，且满足6AB =，2OB OA =.
（1）点A 、B 在数轴上对应的数分别为______和______.
（2）点A 、B 同时分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向左运动.①经过几秒后，3OA OB =；
②点A 、B 在运动的同时，点P 以每秒1个单位长度的速度从原点向右运动，经过几秒后，点A 、B 、P 中的某一点成为其余两点所连线段的中点？
类型四、求值
(1)若AB ＝11cm ，当点C 、D 运动了
课后训练
(1)填空：线段的中点这条线段的巧点（填“是”或“不是”或“不确定是”）
-和40，点C是线段(2)（问题解决）如图二，点A和B在数轴上表示的数分别是20
点，求点C在数轴上表示的数．
(3)（应用拓展）在（2）的条件下，动点P从点A处，以每秒2个单位的速度沿AB
速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒4个单位的速度沿BA向点A匀速运动，当其中一点到达中点时，两个点运动同时停止，当A、P、Q三点中，其中一点恰好是另外两点为端。