第2课时 比较简单分数的大小

比较简单分数的大小
教学内容：青岛版小学数学三年级上册95页信息窗2第1课时
教学目标
1.在具体情境中，自主合作探究出比较简单分数大小的方法，并能运用这些方法正确熟练地比较简单分数的大小。

2. 让学生经历知识建构的过程，并培养学生观察、比较、归纳、推理总结的能力。

3.在探究过程中，培养学生小组合作意识和自主探索精神，训练思维的灵活性。

4. 在运用知识解决问题的过程中，体验数学学习乐趣，感受分数在生活中的广泛应用，体会数学与生活的紧密联系。

教学重难点
教学重点：同分母分数和分子是1的异分母分数大小的比较方法。

教学难点：分子是1的异分母分数大小的比较方法。

教具、学具
教师准备：多媒体课件、长方形、正方形、圆、三角形纸片等。

学生准备：直尺、水彩笔、剪刀、长方形、正方形、圆、三角形纸片等。

教学过程
一、创设情境，提出问题
1.故事导入，知识再现。

一天，唐僧师徒四人来到一座山脚下，感到口渴无奈，师父派八戒去找些水
果解解渴。

不一会儿，八戒抱
来两个大西瓜，师父和沙僧分
一个，悟空和八戒分一个。

悟
空对八戒说：“我们俩每人分
西瓜的1/4.”八戒听了急忙
说：“猴哥，我辛辛苦苦找来
西瓜，应该多分给我一些，我
要吃西瓜的1/8。

”悟空听了暗自发笑：“你这呆子，要1/8就给你1/8，不许反悔。

”当悟空把西瓜平均分成8块，分给八戒1/8时，八戒突然醒悟，后悔莫及……聪明的同学们，你知道这是怎么回事吗？（课件展示故事情景）
2. 观察情景图，理解1
4
、
1
8
表示的意义。

寻找发现1
4
、
1
8
的异同点。

仔细观察这两个分数，有什么相同点和不同点？
预设：（1）我发现分子都比分母小。

（2）分子一样，都是1。

……
3.提出疑问，导入新课。

你们感觉这两个分数谁大谁小呢？这节课我们就来研究关于分数大小比较方面的问题。

（板书课题：比较简单分数的大小）
二、自主学习，小组探究
1.学生猜测1
4
、
1
8
的大小。

2.引导发现，找出比较1
4
、
1
8
大小的方法。

你有什么办法来证明自己的观点呢？（稍作停顿，学生思考。

）
预设：折纸、画图形、画线段……
3.提出要求：
大家想出了这么多好方法，不管采取哪种方法，大家一定要注意平均分，那你们就用自己的办法来证明吧！
学生小组活动，教师参与其中，倾听学生的观点。

三、组内交流，班内汇报
活动（一）探究分子是“1”的分数比较大小的方法
1、动手操作，自主探究
疑问：“究竟吃1
4
合算，还是吃
1
8
合算呢？只要比较一下
1
4
和
1
8
的大小就可
以了。

板书：14 18
动手操作：请同学们利用手中的学具，动手操作一下，先表示出14
，再表示出18
，比一比，看一看究竟谁大谁小…… （学生自主探究，可以用圆形，也可以用长方形、正方形或者线段图等各种方法来操作和验证，师巡视课堂。

）
设计意图：本环节让学生通过动手操作:折一折、涂一涂、比一比的方法验证自己的猜想，进而对分子都是“1”的分数大小比较有一个初步的感知。

2、小组合作，交流共享
本环节中，学生把自己的做法展示给小组内其它成员，并说出自己的想法和
意见。

如：我用了两个相同的圆形，把其中一个圆涂上红色表示出它的14
…… （小组内充分展示）
3、班内交流，汇报展示
展示1：我把一个圆两次对折，涂出
它的14
，再把另一个圆进行三次对折，涂出它的18 ，两比较一下，我发现14 比18
要大。

疑问：为什么要对折两次？
预设：要把这个圆平均分成4
份。

预设：对，一定要平均分。

展示2我发现，正方形的14 比18
大。

展示3：我先用一个圆涂出它的1
4
，再拿一个三角形涂出它的
1
8
，比较一下，
1 4大于
1
8。

疑问：这位同学用了一个圆的
1
4
和一个三角形的
1
8
进行比较，大家觉得有疑
问吗？
预设：不行，应该用两个圆！师：大小不同行吗？生：大小相同的两个圆才行！
预设：对，必须是同样两个圆的1
4
和
1
8
才能进行比较。

展示4：我用线段来表示：先表示出1
4
，再表示出
1
8
，结果我发现……
设计意图：本环节是学生把操作验证的过程在全班内进行汇报和展示，学生在边说边做的过程中，感悟分子都是“1”的分数之间进行比较的方法，同时，老师善于抓住课堂中生成的错误资源，及时更正并加以强调，让学生建立比较清晰地概念和方法。

4、教师点拨，总结方法
猪八戒自以为很聪明，当他弄明白的时候已经晚了，看来学好数学知识是多么的重要啊！
下面请大家仔细观察一下1
4
和
1
8
这两分数有什么相同点吗？
它们的分子相同，都是“1”。

你还能再举出几个这样的分数吗？
1/5 、 1/3、 1/7、 1/8 、1/16 ……
总结：很棒，那么是不是任意两个分子都是“1”的分数都可以用同样的方法进行比较呢？比如说随便拿出两个分数来比较一下：1/3和1/8谁大谁小？
出示课件：分别展示1/2 1/4 1/8 1/16 1/32 每个图形中表示的分数越来越小。

（同学们仔细观察并思考）
小结：看来，同样大小的一个圆，平均分的份数越多，其中的一份就越小。

同学们，分子都是“1”的分数之间该怎样比较大小呢？引导学生说出：分子相同，看分母，分母越大，分数就越小。

活动（二）探究同分母的分数比较大小的方法
1.展示学生38 、58
的表示方法。

哪个小组的同学来汇报一下，你是怎样证明的？
预设：可能出现以下几种折纸或画图涂色方法：
（1） （2）
（3） （4）
学生在展示时说明比较方法，引导学生表达：58 表示8等份中的5份，38
表示8等份中的3份，所以58
大。

2.课件演示，对比理解38 、58
的大小比较方法
58 里面有5个18
38 里面有3个18
所以58 ＞38。

3.联系生活，明确同分母分数大小比较方法。

（1）你能举出生活中5
8
＞
3
8
的例子吗？比如：一块蛋糕，平均分成8份，
吃5份就比吃3份的多。

学生举例说明，进一步理解分数在生活中的运用。

（2）自己任意写一个分数，然后找出比它大的分数，再找出比它小的分数。

预设：我写的是3
5
，比它大的分数有
4
5
，比它小的分数有
1
5
、
2
5
；
我写的是4
7
，比它大的分数有
5
7
、
6
7
，比它小的分数有
1
7
、
2
7
、
3
7
……
（3）把你写的分数在小组内互相检查一下。

（学生检查）质疑：大家发现了吗，分母相同的分数怎么比？
预设：只要看分子就可以了，分子大的分数就比较大。

质疑：能不能举例验证一下呢？（找两个学生分别说明。

）
预设：比如4
7
和
6
7
，分母7相同，就是平均分的份数相同，分子6和4表示
所取的份数,6份总比4份大，即6＞4，所以6
7
＞
4
7。

4.师生小结：（以歌谣形式有节奏的呈现）分母相同的分数相比较，分子大分数大。

四、抽象概括，总结提升
1.怎样比较分数的大小？
2.引导学生小结：
分母相同的分数，看分子，分子大的分数就大。

分子都是1的分数，看分母，分母大的分数就小。

3.关键点：看来比较分数的大小，我们要注意观察分数的分母和分子，分母相同比较分子，分子相同比较分母，大家要灵活掌握比较方法，相信你们根据自己所掌握的比较分数大小的方法能很快解决问题，就让我们一起来试试吧！
五、巩固应用，拓展提高
1.先写出涂色部分所表示的分数，再比较大小。

学生观察比较，说明自己是怎样进行比较的，进一步巩固简单分数大小的比较方法。

2.做游戏：我说你拿。

（1）学生拿出10根小棒，老师说分数，学生拿小棒。

（2）10根小棒，同位两个同学任意拿小棒，说分数，并比较大小。

（3）10根小棒，拿出全部的
3
10
，再拿出剩下的
1
7
，再拿出剩下的
1
2
，最
后还剩下多少根？（学生在动手实践中，提高了学习兴趣，进一步巩固了对分数的理解。

）
3.拓展延伸
【设计意图：学习数学的重要目的就在于用数学知识解决实际问题，练习的设计在培养学生思维能力的同时，把所学的有关分数大小比较的方法应用到解决实际问题中去。

】
4.激励评价，促进提高。

今天我们共同研究了如何比较分数的大小，你有收获吗？如果用一句话表达你对分数大小比较方法的认识，你想说些什么？快来评价一下自己的表现吧！
【设计意图：让学生自己总结、自己评价，体验成功的价值，在提高学习积极性的同时突出了学生的主体地位。

】
5.总结：今天这节课我们认识了分数，知道了分数大小的比较方法：如果分数的分母相同，分子不同，分子大的那个分数就大；如果分数的分子是1，分母不同，分母大的那个分数就越小。

在比较分数的大小时，我们要根据分数的分子、分母的特点进行比较。

其实，分数的大小比较在我们生活中的应用是极为广泛的，只要我们做个有心人，学会仔细观察，认真思考，就一定会发现，生活中处处有数学，数学就在我们的身边。

板书设计：
比较简单分数的大小
分数的分母相同，分子不同，分数的分子是1，分母不同，分子大的分数就大。

母大的分数小。

使用说明：
1.设计亮点：
（1）我本着“数学贴近生活”的原则，选取学生即将入住的社区居民楼为背景，寻找生活中的两类分数：分母相同分子不同的分数和分子是1分母不同的分数比较大小。

以此启发学生联系生活实例，掌握比较简单分数大小的方法。

（2）让学生大胆猜想、合理验证、严密推理、推广应用，经历数学学习过程，体验数学学习乐趣。

（3）设计有效的当堂训练环节，通过“闯关活动”，让学生巩固新知，体验到一次成功、二次成功的喜悦……，体验到学习数学学习的成功与收获。

课外探究:“用我们学过的方法比较和的大小，也许你还有更多的发现”。

学生带着问题走出课堂，用自己学过的方法进一步探究比较分数大小，课堂教学结束了，但学生独立探究活动才刚刚开始，有利于学生独立探究能力的培养。

2.困惑：分数的大小比较规律，学生只是把它作为一种技巧纳入到自己的知识结构中，而对于为什么可以这样比较？这种“规律”的科学的意义是什么？是否还可以有别的比较方法？学生学前可谓一无所知，学后也是不知所以然，容易造成学生知识理解过于狭隘和单一的弊病，怎样才能有效地解决这一矛盾？
薛慧薛城区兴城北点联小。