宁夏银川市数学高二上学期理数期末考试试卷

宁夏银川市数学高二上学期理数期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知双曲线的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为
的等腰三角形，则的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2016·静宁模拟) 已知命题P：有的三角形是等边三角形，则（）
A . ¬P：有的三角形不是等边三角形
B . ¬P：有的三角形是不等边三角形
C . ¬P：所有的三角形都是等边三角形
D . ¬P：所有的三角形都不是等边三角形
4. （2分）(2018·宣城模拟) 若方程（）表示双曲线,则该双曲线的离心率为（）
A . 1
B .
C .
D . 2
5. （2分）平行六面体ABCD—A1B1C1D1的六个面都是菱形，则D1在面ACB1上的射影是的（）
A . 重心
B . 外心
C . 内心
D . 垂心
6. （2分） "”是“函数”的最小正周期为”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
7. （2分）如果对于空间任意n(n≥2)条直线总存在一个平面α ，使得这n条直线与平面α所成的角均相等，那么这样的n（）
A . 最大值为3
B . 最大值为4
C . 最大值为5
D . 不存在最大值
8. （2分） (2018高二上·南昌期中) 椭圆的离心率是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2017高二上·河北期末) 若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（）
A . 10cm3
B . 20cm3
C . 30cm3
D . 40cm3
10. （2分）已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE,SD所成的角的余弦值为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F与双曲的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且，则A点的横坐标为（）
A .
B . 3
C .
D . 4
12. （2分）(2016·兰州模拟) 三棱椎S﹣ABC中，SA⊥面ABC，△ABC为等边三角形，SA=2，AB=3，则三棱锥S﹣ABC的外接球的表面积为（）
A . 4π
B . 8π
C . 16π
D . 64π
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高二上·无锡期末) 直线的倾斜角的大小为________．
14. （1分） (2016高一下·浦东期中) 半径r=1的圆内有一条弦AB，长度为，则弦AB所对的劣弧长等于________．
15. （1分） (2017高二上·武清期中) 棱长为2的四面体的体积为________．
16. （1分）若双曲线的实轴长是离心率的2倍，则m=________
三、解答题 (共6题；共50分)
17. （10分） (2017高二上·湖北期末) 设p：实数x满足x2+4ax+3a2＜0，其中a≠0，命题q：实数x满足
．
（1）若a=﹣1，且p∨q为真，求实数x的取值范围；
（2）若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
18. （10分） (2019高三上·牡丹江月考) 如图，在四棱锥中，底面ABCD为梯形，AB//CD，
，AB=AD=2CD=2，△ADP为等边三角形．
（1）当PB长为多少时，平面平面ABCD?并说明理由；
（2）若二面角大小为150°，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．
19. （5分）过点M（0，1）作直线，使它被两直线l1：y= + ，l2：y=﹣2x+8所截得的线段恰好被点M平分，求此直线方程．
20. （10分） (2019高二上·哈尔滨期中) 已知在平面直角坐标系中，抛物线的准线方程是 .
（1）求抛物线的方程；
（2）设直线与抛物线相交于两点，为坐标原点，证明：以为直径的圆过原点.
21. （10分） (2017高三下·河北开学考) 如图，几何体EF﹣ABCD中，CDEF为边长为2的正方形，ABCD为直角梯形，AB∥CD，AD⊥DC，AD=2，AB=4，∠ADF=90°．
（1）求证：AC⊥FB
（2）求二面角E﹣FB﹣C的大小．
22. （5分）(2017·泰安模拟) 已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率为，短轴长为2．直线l：y=kx+m与椭圆C交于M、N两点，又l与直线y= x分别交于A、B两点，其中点A在第一象限，点B在第二象限，且△OAB的面积为2（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共50分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、。