2025版新教材高考物理全程一轮总复习课时分层作业21功与功率

课时分层作业(二十一) 功与功率
基础强化练
1．[人教版必修其次册P 78T 3改编](多选)一位质量m ＝60kg 的滑雪运动员从高h ＝10m 的斜坡自由下滑，假如运动员在下滑过程中受到的阻力F ＝50N ，斜坡的倾角θ＝30°，重
力加速度g 取10m/s 2
，运动员滑至坡底的过程中，关于各力做功的状况，下列说法正确的是( )
A ．重力做功为6000J
B ．阻力做功为1000J
C ．支持力不做功
D ．各力做的总功为零
2．如图所示，在倾角为θ的斜面上有一质量为m 的小物块，长为l 的轻绳一端固定在斜面上的钉子上，另一端与小物块相连，已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ，现将物块放到A 点，OA 水平且等于绳长l .则物块滑动到最低点时克服摩擦力做功为(重力加速度为g )( )
A ．π2μmgl
B ．2μmgl
C ．π
2
μmgl cos θD ．2μmgl cos θ
3．[2024·江西名校联考]如图所示，光滑固定斜面上有一块质量分布匀称的正方形薄铁板，质量为M ，边长为d ，在外力作用下沿平行于底边方向运动，在斜面上宽度为d 的灰色区域内涂有一层特别材料，薄铁板与该材料之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，斜面倾角为θ，则该薄铁板通过灰色区域时克服摩擦力做的功为( )
A ．μMgd cos θ
B ．2μMgd cos θ
C ．1
2
μMgd cos θD ．μMgd sin θ 4．如图，半圆柱体放在粗糙水平地面上，一个可视为质点、质量为m 的光滑小球，在大小可变、方向始终与圆柱面相切的拉力F 作用下从A 点沿着圆弧匀速率运动到最高点B ，整个过程中半圆柱体保持静止．则下列说法正确的是( )
A ．拉力F 的功率渐渐增大
B ．克服小球重力做功的功领先增大后减小
C ．当小球在A 点时，地面对半圆柱体可能有水平向左的摩擦力
D ．当小球运动到B 点时，地面对半圆柱体的支持力等于两物体重力之和 5．(多选)图示为一质点在0～4s 内做直线运动的v ­t 图像，由图可得( )
A ．在1～3s 内，合力对质点不做功
B ．在0～1s 内，合力对质点不做功
C ．在0～1s 和3～4s 内，合力对质点做的功相同
D ．在0～4s 内，合力对质点做的功为零 6．[2024·重庆南川检测]
(多选)如图所示，一个质量为m ＝2kg 的物体放在倾角为α＝37°的固定斜面上，现用F ＝30N 平行于斜面的力拉物体使其由静止起先沿斜面对上运动．已知物体与斜面之间的动
摩擦因数μ＝0.5，斜面足够长，g 取10m/s 2
，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.物体运动2s 后，关于各力做功的状况，下列说法中正确的是( )
A ．重力做功为－120J
B ．摩擦力做功为－80J
C ．拉力做功为100J
D ．物体所受的合力做功为100J 7.
[2024·山东济南模拟]一辆玩具赛车在水平直线跑道上由静止起先以10kW 的恒定功率加速前进，赛车瞬时速度的倒数1
v
和瞬时加速度a 的关系如图所示，已知赛车在跑道上受到
的阻力不变，赛车到达终点前已达到最大速度．下列说法中正确的是( )
A ．赛车做加速度渐渐增大的加速直线运动
B ．赛车的质量为20kg
C ．赛车所受阻力大小为500N
D ．赛车速度大小为5m/s 时，加速度大小为50m/s 2
8．(多选)如图所示，水平传送带正以v ＝2m/s 的速度运行，两端的距离为l ＝8m ．把一质量为m ＝1kg 的物体轻轻放到传送带上，物体在传送带的带动下向右运动．物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，则把这个物体从传送带左端传送到右端的过程中，摩擦力对其
做的功及摩擦力做功的平均功率分别为(g取10m/s2)( )
A．2J B．8J C．1W D．0.4W
实力提升练
9．[2024·辽宁大连八中模拟]质量m＝180kg的小型电动汽车在平直的马路上由静止启动，如图甲所示为汽车运动的速度与时间的关系图像，图乙为汽车牵引力的功率与时间的关系图像．设汽车在运动过程中所受阻力不变，在18s末汽车的速度恰好达到最大．重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是( )
A．汽车受到的阻力为200N
B．汽车的最大牵引力为700N
C．汽车在做变加速运动过程中的位移大小为95.5m
D．8～18s内汽车牵引力做的功为3.6×103J
10．(多选)如图甲所示，质量为m＝1kg的木块(可视为质点)被水平向左的力F压在竖直墙壁上，木块初始位置离水平地面高度H＝4m，木块与墙面之间的动摩擦因数μ＝0.2，力F与木块到地面的距离h间的关系如图乙所示，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g＝10m/s2.下列说法正确的是( )
A．木块从初始位置起先下滑至滑到地面瞬间的过程中，克服摩擦力做的功为8J
B．木块从初始位置起先下滑至滑到地面瞬间的过程中，因摩擦而产生的热量为40J C．木块从初始位置起先下滑至滑到地面瞬间的过程中动能的改变量为32J
D．木块下滑到地面前的瞬间的速度大小为8m/s
11.
[2024·浙江1月]某节水喷灌系统如图所示，水以v0＝15m/s的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为2.0kg.喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持H＝3.75m不变．水
泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为220V ，输入电流为2.0A ．不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所须要的输入功率．已知水泵的抽水效率(水泵的输出功率与输入功率之比)为75%，忽视水在管道中运动的机械能损失，则( )
A ．每秒水泵对水做功为75J
B ．每秒水泵对水做功为225J
C ．水泵输入功率为440W
D ．电动机线圈的电阻为10Ω
课时分层作业（二十一）
1．解析：重力做功W G ＝mgh ＝6000J ，故A 正确；阻力做功W F ＝－F
h
sin θ
＝－1000J ，故B 错误；支持力与位移夹角为90°，不做功，故C 正确；由以上分析可知，各力做的总功为5000J ，故D 错误．
答案：AC
2．解析：物块在运动的过程中，滑动摩擦力的大小不变，F f ＝μmg cos θ，方向时刻改变，但每一瞬时摩擦力F f 总是与该瞬时的速度方向相反，即在每一瞬时运动的微小位移Δx 1、Δx 2、Δx 3……都与当时的摩擦力F f 方向相反，因而在物块运动过程中，克服摩擦力F f 做的功应等于在各微小位移段克服摩擦力所做功的代数和，即W ＝（F f Δx 1＋F f Δx 2＋…＋F f Δx n ）＝F f （Δx 1＋Δx 2＋…＋Δx n ）＝πμmgl cos θ
2
，选项C 正确．
答案：C
3．解析：薄铁板与灰色区域的重合部分越多，所受摩擦力越大，所以摩擦力先渐渐增大后渐渐减小，且在薄铁板起先进入灰色区域到完全进入灰色区域的过程中，薄铁板对灰色区域的正压力与位移成正比，在薄铁板起先离开灰色区域到完全离开灰色区域的过程中，薄铁板对灰色区域的正压力随位移匀称减小，故薄铁板所受平均摩擦力F f ＝12μMg cos θ，薄铁
板通过灰色区域克服摩擦力做的功W f ＝1
2μMgd cos θ×2d ＝μMgd cos θ，故A 正确，B 、C 、D
错误．
答案：A
4．解析：对小球受力分析，受到重力、支持力和拉力，如图
依据平衡条件有F ＝mg sin θ
从A 到B ，θ越来越小，故拉力F 变小，依据P ＝Fv ，因v 的大小不变，则拉力F 的功率渐渐变小，故A 错误；
从A 到B ，克服小球重力做功的功率为P ＝mgv sin θ
因v 的大小不变而θ越来越小，故克服小球重力做功的功率越来越小，故B 错误；对半圆柱体受力分析，整个过程中半圆柱体保持静止，依据平衡条件可知，地面要给半圆柱体一个水平向左的静摩擦力，用以平衡小球对半圆柱体的压力在水平方向的分力，故C 正确；
当小球运动到B 点时，由支持力和重力的合力供应向心力，具有竖直向下的加速度，小球处于失重状态，即半圆柱体对小球的支持力小于小球的重力，所以小球对半圆柱体的压力小于小球的重力，故地面对半圆柱体的支持力小于两物体重力之和，故D 错误．
答案：C
5．解析：对图线分析可以知道，在1～3s 内质点所受合力为零，所以合力做功为零，故A 正确；在0～1s 内质点速度减小，合力为阻力，合力做负功，同理可得在3～4s 内合力做正功，故B 、C 错误；在0～1s 与3～4s 内，合力大小相等，但方向相反，质点位移相等，因此合力对质点做功代数和为零，故D 正确．
答案：AD
6．解析：物体在斜面上运动时受到重力、拉力、摩擦力和支持力作用，依据牛顿其次定律a ＝
F 合m ＝F －mg sin α－μm g cos αm ＝5m/s 2
，由x ＝12at 2得，物体在2s 内的位移为x ＝12
×5×22
m ＝10m ，重力做功W G ＝－mg ·x sin37°＝－2×10×10×0.6J＝－120J ，选项A 正确；
拉力做的功为W F ＝Fx ＝30×10J＝300J ，选项C 错误；摩擦力做功为W Ff ＝－F f x ＝－μmg cos37°·x ＝－0.5×2×10×0.8×10J＝－80J ，选项B 正确；支持力做功W N ＝F N x cos90°＝0，合外力做的功W ＝W F ＋W N ＋W G ＋W Ff ＝300J －120J －80J ＝100J ，选项D 正确．
答案：ABD
7．解析：赛车由静止以恒定功率启动，则牵引力F ＝P v ，对赛车由牛顿其次定律有P v
－f ＝ma 可知随着车速增大，赛车做加速度渐渐减小的加速直线运动，上式整理得1v ＝m P a ＋f
P
，
可见1v ­a 图像的斜率恒定，为m P ，截距为f P ，结合图像可得f P ＝0.05s/m ，m P ＝0.1－0.0520s 3/m 2
，
解得m ＝25kg ，f ＝500N ，代入v ＝5m/s ，解得a ＝60m/s 2
，故C 正确，A 、B 、D 错误． 答案：C
8．解析：起先时物体在传送带对其摩擦力的作用下做匀加速运动，依据牛顿其次定律
知，物体加速运动的加速度a ＝μg ＝1m/s 2
所以物体匀加速运动的时间t 1＝v a ＝2
1
s ＝2s
物体做匀加速运动的位移
x 1＝12
at 2
1 ＝12
×1×22m ＝2m
所以物体匀速运动的位移x 2＝l －x 1＝8m －2m ＝6m
物体匀速运动的时间t 2＝x 2v ＝6
2
s ＝3s
所以把物体从传送带左端传送到右端的过程中，摩擦力对物体做的功 W f ＝fx 1＝μmgx 1＝0.1×1×10×2J＝2J
运动过程中摩擦力做功的平均功率P －
＝W f t 1＋t 2＝22＋3
W ＝0.4W ，故A 、D 正确，B 、C 错误．
答案：AD
9．解析：当牵引力等于阻力时，汽车的速度达到最大，则有阻力f ＝P v max ＝7.2×103
10
N ＝
720N ，A 错误；汽车匀加速阶段牵引力最大，匀加速阶段加速度a ＝1m/s 2
，又a ＝
F 牵－f
m
，汽车在运动过程中所受阻力不变，联立解得汽车的最大牵引力F 牵＝900N ，B 错误；变加速过程中，即8～18s 内，依据动能定理得Pt －fs ＝12mv 2max －12mv 2
1 ，解得位移大小s ＝95.5m ，C
正确；8～18s 时间内，汽车牵引力的功率恒为7.2×103
W ，所以该过程中牵引力做的功为W
＝Pt ＝7.2×104
J ，D 错误．
答案：C 10.
解析：由图乙运用“图像转化法”将“h ­F 图像”转化为“f ­h 图像”，如图所示．由f ­h 图线与坐标轴围成的面积表示木块克服滑动摩擦力做的功，可知木块从初始位置起先下滑至滑到地面瞬间的过程中，木块克服滑动摩擦力做的功为W f ＝1
2×4×4J＝8J ，由功能关系
可知，该过程中木块机械能削减8J ，因摩擦而产生的热量为8J ，故A 正确，B 错误．木块从初始位置起先下滑至滑到地面瞬间的过程中，重力做的功为W G ＝mgH ＝40J ，由动能定理有
W G －W f ＝ΔE k ＝32J ，又ΔE k ＝12
mv 2，解得v ＝8m/s ，故C 、D 正确．
答案：ACD
11．解析：每秒水泵对水做的功等于水的机械能增加量，即W ＝ΔE ＝12mv 2
0 ＋mgH ＝300J ，
故选项A 、B 均错误；水泵输入功率（即电动机输出功率）为P 泵入＝
P 泵出η＝300
0.75
W ＝400W ，故选项C 错误；电动机的输入功率为P 电＝440W ，依据能量的转化与守恒，可得P 电＝P 泵入＋P r
＝P 泵入＋I 2
r ，代入数据可得电动机的内阻为r ＝10Ω，故选项D 正确．
答案：D。