【微课视频】湘教版七下数学-优秀课件-二元一次方程组
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湘教版七年级数学下册第一章《二元一次方程组》公开课课件
17、儿童是中心,教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/302021/7/302021/7/302021/7/30
2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒,而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的,但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为,半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己,这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
少? 能不能根据题意直接设两个未知数?
如果设胜x场,负y场;你能根据题意列出方程吗?
湘教版七年级数学下册第一章二元一次方程组PPT课件
第一章 二元一次方程组
1.1 建立二元一次方程组
思考
小红家今年1月份的天然气费和水费共60元,其中天然气费比
水费多20元. 你能算出1月份小红家的天然气费和水费分别是多少吗?
可以设1月份的天然气费是x元,则水费是(x20)元.列一元一次方程得:x+(x-20)=60.解 得x=40,因此天然气费是40元,水费是20元.
求方程组的解的过程叫做解方程组.
【例】小玲在文具店买了3本练习本,2支圆珠笔,共花去8
元,其中购买的练习本比圆珠笔多花4元.
(1)为了知道练习本、圆珠笔的单价是多少元,你能列出相应的方程
组吗? x 2, (2) 是列出二元一次方程组的解吗? y 1
解:(1)设练习本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元.
方程①和②中的x都表示一月份的天然气费,y都表示一月
份的水费,因此方程中②中的x,y分别与方程①中的x,y的
值相同.
由②式可得
于是可以把③代入①式,得
x=y+20.
(y+20)+y=60,
③
④
解方程④,得y=20.
把y的值代入③式,得x=40.
x 40, 因此原方程组的解是 y 20.
x 1, 因此原方程组的解是 y 4.
验,看是否为方程
组的解.
代入消元法
解二元一次方程组的基本思想是:消去一个未知数(简称消元), 得到一个一元一次方程,然后解这个一元一次方程.
在上面的例子中,消去一个未知数的方法是:把其中一个方程的某一
个未知数用含有另一个未知数的代数式表示,然后把它代入到另一个
讨论 同桌同学讨论,解二元一次方程组的基本思想法是什么?
1.1 建立二元一次方程组
思考
小红家今年1月份的天然气费和水费共60元,其中天然气费比
水费多20元. 你能算出1月份小红家的天然气费和水费分别是多少吗?
可以设1月份的天然气费是x元,则水费是(x20)元.列一元一次方程得:x+(x-20)=60.解 得x=40,因此天然气费是40元,水费是20元.
求方程组的解的过程叫做解方程组.
【例】小玲在文具店买了3本练习本,2支圆珠笔,共花去8
元,其中购买的练习本比圆珠笔多花4元.
(1)为了知道练习本、圆珠笔的单价是多少元,你能列出相应的方程
组吗? x 2, (2) 是列出二元一次方程组的解吗? y 1
解:(1)设练习本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元.
方程①和②中的x都表示一月份的天然气费,y都表示一月
份的水费,因此方程中②中的x,y分别与方程①中的x,y的
值相同.
由②式可得
于是可以把③代入①式,得
x=y+20.
(y+20)+y=60,
③
④
解方程④,得y=20.
把y的值代入③式,得x=40.
x 40, 因此原方程组的解是 y 20.
x 1, 因此原方程组的解是 y 4.
验,看是否为方程
组的解.
代入消元法
解二元一次方程组的基本思想是:消去一个未知数(简称消元), 得到一个一元一次方程,然后解这个一元一次方程.
在上面的例子中,消去一个未知数的方法是:把其中一个方程的某一
个未知数用含有另一个未知数的代数式表示,然后把它代入到另一个
讨论 同桌同学讨论,解二元一次方程组的基本思想法是什么?
湘教版数学七年级下册 .1 二元一次方程的解法课件
(2)
x+y=12;
4x+3y=65.
解:(1) x=4 y=8
x=5 (2)
y=15
3.将y-2x+4=0 代入3x-y=5可得( B )
A.3x-(2x+4)=5 B. 3x-(-2x-4)=5
C.3x+2x-4=5
D. 3x-2Βιβλιοθήκη +4=54.用代入法解方程组
x+3y=8 ① 2x+5y=21②
4.意义的追求是每一章散文诗必须坚 持的, 是她的 生命线 。没有 任何意 义的散 文诗, 决非好 作品。 意义和 审美是 一体化 的存在 ,只有 在审美 的前提 下,在 足以强 化审美 而不是 削弱审 美的前 提下, 才能实 现意义 的追求 。
5.传统的经济理论不考虑经济系统和 生态系 统的物 质和能 量交换 是基于 以下的 假设: 生态系 统的物 质和能 量是取 之不尽 、用之 不竭的 。
典例精析
例1 解方程组 x - y = 3 , ① 3 x - 8 y = 14.② 思考:把③
①变形 解:由①,得: x = y + 3 .③ 代入①可以吗?
②代入 把③代入②式,得: 3(y+3)-8y=14.
③求解 解这个方程,得: y=-1.
④回代 把y=-1代入③式,得: x=2.
⑤写解 所以这个方程组的解是
x + x +10 =200
y = x + 10
①
x + (xy+10) = 200 ②
转 化
x +( x +10) = 200
x = 95
y = 105
将未知数的个数由多化少,逐一解决的思想,叫做
湘教版七年级数学下册第一章《二元一次方程组解法加减消元法 (二)》公开课课件
如果两个方程中有一个未知数的 系数相等(或互为相反数),那么把 这两个方程直接相减(或相加);
6 x 7 y 19 如: 6 x 5 y 17
① 3x 2 y 8 否则,先把其中一个方程乘以适 如:6 x 5 y 47 ② 当的数,将所得方程与另一个方程相 减(或相加),或者先把两个方程分别 乘以适当的数,再把所得到的方程相 3x 4 y 11 ① 减(或相加). 4 x 5 y 37 ②
4 x 3
3 y 2
2、 解方程组:
能不能使两个
方程中x(或y)的系 数相等(或互为相反
3 x+ 4 y = 8 , 4 x+ 3 y = -1 .
① ②
解 ①×4 ,得 12x+16y=32.
将两个方程中的x的系数变 为相等.
③
④
数)呢?
②×3 ,得 12x+9y=-3. ③-④ ,得
x 1 ax by 2 ① 在解方程组 时,小张正确的解是 y 2 cx 3 y 5 ② x 3 小李由于看错了方程组中的C得到方程组的解为 y 1
练习
用加减消元法解下列方程组: ① 3x 2 y 8 (1) 6 x 5 y 47 ② 解: ①×2,得 ③-②,得 解得 6x+4y=16 9y=63 y=7 3x+2×7= 8 解得 x =- 2
③
把y=7代入① ,得
因此原方程组的一个解是
x = -2 , y = 7.
把①式两边乘以3, 不就行了么!
9 x 2 y 15 1、解方程组: 3x 4 y 10
解: ①×2,得: 18x+4y=30 ③- ②,得: 15x=20 ③
6 x 7 y 19 如: 6 x 5 y 17
① 3x 2 y 8 否则,先把其中一个方程乘以适 如:6 x 5 y 47 ② 当的数,将所得方程与另一个方程相 减(或相加),或者先把两个方程分别 乘以适当的数,再把所得到的方程相 3x 4 y 11 ① 减(或相加). 4 x 5 y 37 ②
4 x 3
3 y 2
2、 解方程组:
能不能使两个
方程中x(或y)的系 数相等(或互为相反
3 x+ 4 y = 8 , 4 x+ 3 y = -1 .
① ②
解 ①×4 ,得 12x+16y=32.
将两个方程中的x的系数变 为相等.
③
④
数)呢?
②×3 ,得 12x+9y=-3. ③-④ ,得
x 1 ax by 2 ① 在解方程组 时,小张正确的解是 y 2 cx 3 y 5 ② x 3 小李由于看错了方程组中的C得到方程组的解为 y 1
练习
用加减消元法解下列方程组: ① 3x 2 y 8 (1) 6 x 5 y 47 ② 解: ①×2,得 ③-②,得 解得 6x+4y=16 9y=63 y=7 3x+2×7= 8 解得 x =- 2
③
把y=7代入① ,得
因此原方程组的一个解是
x = -2 , y = 7.
把①式两边乘以3, 不就行了么!
9 x 2 y 15 1、解方程组: 3x 4 y 10
解: ①×2,得: 18x+4y=30 ③- ②,得: 15x=20 ③
湘教版七年级数学下册二元一次方程组的应用教学ppt课件
新知探究 要点归纳
解决行程问题要掌握如下关系:
(1)基本关系:路程=速度×时间; (2)相遇问题:两者路程之和等于总路程; (3)追及问题:两者路程差=原相距的路程; (4)同时出发:相遇时所用的时间相等。
新知探究 三、典例剖析——百分比问题
新知探究 三、典例剖析——百分比问题
新知探究 练一练
目录
01 新课导入 02 新知探究
03 典型例题 04 拓展提高 05 课堂小结 06 作业布置
01 新课导入
新课导入
“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一 。大约在1500年前成书的《孙子算经》中,就有关 于“鸡兔同笼”的记载:今有雉兔同笼,上有三十 五头,下有九十四足,问雉兔各几何?
这句话的意思是:有若干只鸡和兔子关在一个 笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94条 腿。问笼子里各有几只鸡和兔子?
课堂小结
二元一次方程组 的应用
列二元一次方程组 解决实际问题
典例剖析
行程问 百分比问题 和差倍分问题
06 作业布置
作业布置
完成课本习题 1.3 A、B组
谢谢观看
100以上 8
某校七年级1、2两班计划去游览该景点,其中1班人数少于50人,2 班人数多于50人且少于100人,如果两班都以班为单位单独购票,则 一共支付1118元;如果两班联合起来作为一个团体购票,则只需花 费816元。求: (1)两个班级各有多少名学生? 1班49人,2班53人 (2)团体购票与单独购票相比较,两个班各节约了多少钱?
1887800元
典型例题
公路运费(元) 1.5× 20x
1.5× 10y
铁路运费(元) 1.2× 110x
1.2× 120y
湘教版数学七年级下册 1.2.1 二元一次方程的解法( 代入消元法)课件(共16张PPT)
求 x 、y 的值.
解:由题意知, y + 3x – 2 = 0 ① 5x + 2y – 2 = 0 ②
由①得:y = 2 – 3x ③
把③代入得: 5x + 2(2 – 3x)- 2 = 0
5x + 4 – 6x – 2 = 0 5x – 6x = 2 - 4
-x = -2 x=2
把x = 2 代入③,得: y= 2 - 3×2 y= -4
x + x +10 =200
y = x + 10
①
x + (xy+10) = 200 ②
转 化
x +( x +10) = 200
x = 95
y = 105
将未知数的个数由多化少,逐一解决的思想,叫做
消元思想. ∴方程组 y = x + 10 的解是
x + y = 200
x = 95, y =105.
3、把这个未知数的值再代入 一次式,求得另一个未知数的 值(再代求解)
∴原方程组的解为 x = 3 y = -5
4、写出方程组的解(写解)
当堂练习
1.把下列方程分别用含x的式子表示y,
含y的式子表示x:
(1)2x-y=3
(2)3x+2y=1
2.用代入消元法解下列方程组.
y=2x,
2x=y-5,
(1)
解:根据已知条件 可列方程组: 2m + n = 1 ① 3m – 2n = 1②
由①得 n = 1 –2m ③
把③代入②得:
3m – 2(1 – 2m)= 1
m 3 7
把m 3 代入③,得: 7
n 12 3
2021-2022年湘教版数学七年级下册第一章《二元一次方程组》优质课件
•
二元一次方程组不一定都是由两个二元一次方 程组成,方程的各数可以是多个。另外,组成 二元一次方程组的方程可以是一元一次,只要 保证方程组中一共有两个未知数即可。
试一试:
1. 判断下列各式是不是二元一次方程,如果不是请说明理由.
① 2x-5y 否 ② 3x=5&2x2 4y0 否 ⑤ 5(x+y)=7(x-y) 是
原来,康熙是一位很重视数学的皇帝,一下子就用方程的方法求出了牛、马的价格, 他是这么思考的?
我们家今年1月份的天然气费和水费共60元, 其中天然气费比水费多20元,你能知道水费 和天然气费各是多少吗?
可以设1月分的天然气 费是x元,则水(费x是-20)
______元,由题意列出 一元一x次+方(x-程2:0)=60 _____________.
想一想,还有其它方法吗?
既要求水费,又要求天然气费……
天然气表
等量关系:
天然气费﹢水费=总费用 天然气费-水费=20元
可以设1月份的天然气费是x元,水费 是y元,由题意得
xy60 ①
xy20 ②
观察方程①和②各含有几个未知数? 含未知数的每一项的次数是多少?
含有两个未知数(二元),并且含未知数的项的次 数都是1,称这样的方程为二元一次方程.
5
x
2 y
6
3 x 2 y 1
判断下列方程组是不是二元一次方程组,并说明理由
探究:
x+ y = 16
1.方程x+ y = 16中 ,符合实际意义的 x , y 的
值有哪些? 把它们填入表格中.
12
4
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
二元一次方程组不一定都是由两个二元一次方 程组成,方程的各数可以是多个。另外,组成 二元一次方程组的方程可以是一元一次,只要 保证方程组中一共有两个未知数即可。
试一试:
1. 判断下列各式是不是二元一次方程,如果不是请说明理由.
① 2x-5y 否 ② 3x=5&2x2 4y0 否 ⑤ 5(x+y)=7(x-y) 是
原来,康熙是一位很重视数学的皇帝,一下子就用方程的方法求出了牛、马的价格, 他是这么思考的?
我们家今年1月份的天然气费和水费共60元, 其中天然气费比水费多20元,你能知道水费 和天然气费各是多少吗?
可以设1月分的天然气 费是x元,则水(费x是-20)
______元,由题意列出 一元一x次+方(x-程2:0)=60 _____________.
想一想,还有其它方法吗?
既要求水费,又要求天然气费……
天然气表
等量关系:
天然气费﹢水费=总费用 天然气费-水费=20元
可以设1月份的天然气费是x元,水费 是y元,由题意得
xy60 ①
xy20 ②
观察方程①和②各含有几个未知数? 含未知数的每一项的次数是多少?
含有两个未知数(二元),并且含未知数的项的次 数都是1,称这样的方程为二元一次方程.
5
x
2 y
6
3 x 2 y 1
判断下列方程组是不是二元一次方程组,并说明理由
探究:
x+ y = 16
1.方程x+ y = 16中 ,符合实际意义的 x , y 的
值有哪些? 把它们填入表格中.
12
4
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
2021年湘教版数学七年级下册第一章《二元一次方程组》精品课件 (2).ppt
结论
像x+y=60,x-y=20这样,含有两个未知数(二元), 并且含未知数的项的次数都是1,称这样的方程为 二元一次方程.
结论
在方程①和②中,x都表示小亮家1月份的天然
气费,y都表示1月份的水费,它们必须同时满足方
程①和②,因此把方程①和②用大括号联立起来,
得
x
y
=
60
,
x
-
y = 20.
答:像 x y 5这样含有两个未知数,并且含未知数
的项的次数都是1,称这样的方程为二元一次方程.
x y 3,
像
x
y
1.
这样把两个含有相同未知数的二元一次
方程(或者一个二元一次方程,一个一元一次方程)联立起 来,组成的方程组,叫做二元一次方程组.
课堂小结
(2)举例说明二元一次方程、二元一次方程组的解的概念 是什么?
x … 45 46 47 48 49 50 … y … 55 54 53 52 51 50 …
(2)已知方程y=x+4,填写下表:
x … 45 46 47 48 49 50 … y … 49 50 51 52 53 54 …
(3)有没有这样的解,它是x+y=100的一个解, 又是方程y=x+4的一个解?
中考 试题
例1
二元一次方程组
2x y 3, x y 3.
的解集是(
B
).
x 1,
A. y 2 .
B.
x y
2, 1.
x 1,
C.
y
1.
x 2,
D. y 3 .
解析
通过计算得 x=2,y=1或用“特殊值法”,
将A、B、C、D逐一代入方程组检验,只有B项
湘教版数学七年级下册示范课件建立二元一次方程组
•
7.阅历之所以会对读书所得产生深浅 有别的 影响, 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现, 而是一 个积极 主动的 再创造 过程, 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。
•
8.少年时阅历不够丰富,洞察力、理 解力有 所欠缺 ,所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点, 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。
在方程①和②中,x都表示小红家1月份的天然气费,y表示1月份的水 费,它们必须同时满足方程①和②,因此把方程①和②用大括号联立 起来,得
x y 60, x y 20.
像这样,把两个含有相同未知数的二元一次方程(或者一个 二元一次方程,一个一元一次方程)联立起来,组成的方程组,叫作 二元一次方程组.
•
9.自信让我们充满激情。有了自信, 我们才 能怀着 坚定的 信心和 希望, 开始伟 大而光 荣的事 业。自 信的人 有勇气 交往与 表达, 有信心 尝试与 坚持, 能够展 现优势 与才华 ,激发 潜能与 活力, 获得更 多的实 践机会 与创造 可能。
感谢观看,欢迎指导!
思考
把x=40,y=20代入方程组
x x
y y
60 20
,的每一个方程中,每一个
方程左、右两边的值相等吗?
40+20=60,40-20=20.每一个方 程左、右两边的值都相等.
解方程组
在一个二元一次方程组中,使每一个方程的左、右两边的值 都相等的一组未知数的值,叫做这个方程组的一个解.
我们把x=40,y=20叫做二元一次方程组
2.它由一系列展示人物性格,反映人物 与人物 、人物 与环境 之间相 互关系 的具体 事件构 成。
•
3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点,从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
学年湘教版数学七年级下册精品课件:11 建立二元一次方程组(14张)
是下列那个哪个方程组的解?
(1)2xx3
y y
3, 5.
(2)34xx
4y 3y
2, 6.
答案:是(1)的解, 不是(2)的解.
学年湘教 版数学 七年级 下册精 品课件 :11 建 立二元 一次方 程组(1 4张)
学年湘教 版数学 七年级 下册精 品课件 :11 建 立二元 一次方 程组(1 4张)
学年湘教 版数学 七年级 下册精 品课件 :11 建 立二元 一次方 程组(1 4张)
学年湘教 版数学 七年级 下册精 品课件 :11 建 立二元 一次方 程组(1 4张)
像这样,把两个含有相同未知数的二元一次方程(或者一个 二元一次方程,一个一元一次方程)联立起来,组成的方程组,叫作 二元一次方程组.
(1)为了知道练习本、圆珠笔的单价是多少元,你能列出相应的方程
组吗?
x 2,
(2)
y
1
是列出二元一次方程组的解吗?
学年湘教 版数学 七年级 下册精 品课件 :11 建 立二元 一次方 程组(1 4张)
学年湘教 版数学 七年级 下册精 品课件 :11 建 立二元 一次方 程组(1 4张)
解:(1)设练习本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元.
1.
x
y
2, 是上例中方程组的解吗? 2
答案:不是.
学年湘教 版数学 七年级 下册精 品课件 :11 建 立二元 一次方 程组(1 4张)
学年湘教 版数学 七年级 下册精 品课件 :11 建 立二元 一次方 程组(1 4张)
2.一条船顺流航行,每小时行24km;逆流航行,每小时行
18km.
(1)为了求轮船在静水中的速度x与水的流速y,你能列出相应的方