石家庄市八年级(上)期中数学试卷
2019-2020学年河北省石家庄二十八中教育集团八年级(上)期中数学试卷
2019-2020学年河北省石家庄二十八中教育集团八年级（上）期中数学试卷一.选择题（1-10题每小题3分，11-16题每小题3分，共42分。
）1．（3分）下列各图中，是轴对称图案的是（）A．B．C．D．2．（3分）在实数0.3，0，，，0.123456…中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．53．（3分）若分式的值为0，则x的值为（）A．2或﹣1B．0C．2D．﹣14．（3分）下列说法错误的是（）A．4的算术平方根是2B．的平方根是±3C．8的立方根是±2D．0的平方根是05．（3分）下列式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠BDA＝∠CDA7．（3分）A、B两地相距48千米，一般轮胎从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为5千米/时．若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）A．B．C．D．8．（3分）下列式子为最简二次根式的是（）A．B．C．D．9．（3分）下列二次根式计算正确的是（）A．＝±7B．＝4C．＝1﹣D．（）2＝10．（3分）如图，已知∠A＝∠D，∠B＝∠DEF，AB＝DE．若BF＝6，EC＝1，则BC的长为（）A．4B．3.5C．3D．2.511．（2分）如图，兔子的三个洞口A、B、C构成△ABC，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在（）A．三条边的垂直平分线的交点B．三个角的角平分线的交点C．三角形三条高的交点D．三角形三条中线的交点12．（2分）已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，以下判断正确的是（）A．m＝3B．的小数部分是0.236C．的整数部分与小数部分的差是4﹣D．mn＝1213．（2分）如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E．若AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（）A．16cm B．19cm C．22cm D．25cm14．（2分）已知正方体A的体积是棱长为4cm的正方体B的体积的，则正方体A的棱长是（）A．cm B．cm C．cm D．cm15．（2分）化简|a﹣3|+（）2的结果为（）A．﹣2B．2C．2a﹣4D．4﹣2a16．（2分）如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF、CE，且∠FBD＝35°，∠BDF＝75°，下列说法：①△BDF≌CDE；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④∠DEC ＝70°，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二.填空题（每小题3分，共12分）17．（3分）＝．||＝，的倒数是．18．（3分）“350亿”这个数用科学记数法表示为；用四舍五入法将130.96精确到十分位是．19．（3分）比较大小：1（填“＞”、“＜”或“＝”）．20．（3分）如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm．三、解答题（共7小题，满分66分）21．（16分）计算：（1）﹣（）2+（+1）0+（﹣）﹣2；（2）×；（3）﹣2+；（4）（+）（﹣）﹣（﹣）2．22．（5分）我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S＝．现已知△ABC的三边长为a＝1，b＝2，c＝，求△ABC的面积．23．（7分）在5×3的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在图中画出线段BE，使BE⊥AC，其中E是格点．（2）根据确定的BE的位置，证明BE⊥AC．24．（8分）（1）先化简，再求值：（a﹣）（a+）﹣a（a﹣6），其中a＝+；（2）先化简，再求值：÷（x﹣），x＝﹣1．25．（10分）如图是由边长为1的小正方形组成的10×10网格，直线EF是一条网格线，点E，F在格点上，△ABC 的三个顶点都在格点（网格线的交点）上（1）作出△ABC关于直线EF对称的△A1B1C1；（2）在直线EF上画出点M，使四边形AMBC的周长最小；（3）在这个10×10网格中，到点A和点B的距离相等的格点有个．26．（10分）如果记y＝＝f（x），并且f（）表示当x＝时y的值，即f（）＝＝；f（）表示当x＝时y的值，即f（）＝；f（）表示当x＝时y的值，即f（）＝＝；……（1）计算下列各式的值：f（）+f（）＝．f（）+f（）＝．（2）当n为正整数时，猜想f（）+f（）的结果并说明理由；（3）f（）+f（）+f（）+f（）+f（）+……+f（）+f（）的值．27．（10分）乐乐和数学小组的同学们研究了如下问题，请你也来试一下吧．点C是直线l1上一点，在同一平面内，乐乐他们把一个等腰直角三角板ABC任意放，其中直角顶点C与点C重合，过点A作直线l2⊥l1，垂足为点M，过点B作l3⊥l1，垂足为点N．（1）当直线l2，l3位于点C的异侧时，如图1，线段BN，AM与MN之间的数量关系（不必说明理由）．（2）当直线l2，l3位于点C的右侧时，如图2，判断线段BN，AM与MN之间的数量关系，并说明理由；（3）当直线l2，l3位于点C的左侧时，如图3，请你补全图形，并直接写出线段BN，AM，MN之间的数量关系．2019-2020学年河北省石家庄二十八中教育集团八年级（上）期中数学试卷试题解析一.选择题（1-10题每小题3分，11-16题每小题3分，共42分。
石家庄市栾城县八年级数学上学期期中试卷及答案
1121112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-+x x x x x x 八年级数学参考答案及评分标准（温馨提示：请各位老师阅卷前，把答案重做一遍）一．选择题：（每小题2分，共24分）二．填空题：（每小题3分，共24分） 13.3.14 14. 35 15.11216.3 17.55° 18. 2036年6月6日 19.16 20.（-1）n （注：第18题答案不唯一，除题中给出的答案外，还有2001年1月1日、2004年2月2日、2025年5月5日、2049年7月7日、2064年8月8日、2081年9月9日等。
）原式=（11x x +-+21(1)x -）÷1x x - 21.解：（1）=2(1)(1)1(1)x x x +-+-÷1x x - =22(1)x x -×1x x - ………………………2分=1x x - ………………………4分 选x=2，则原式=2 ………………………6分（2）方程两边同乘6x-2，得4-（6x-2）=3 ………………………2分解这个整式方程，得x=12………………………4分经检验，x=12是原方程的解………………………6分22. 解：（1）∵|a﹣5|+=0∴|a﹣5|=0，=0 ………………………2分∴a=5，b=4或-4 ………………………4分（2）①当b=4时， a+b-1=8,其立方根为2 ………………………6分②当b=-4时，a+b-1=0,其立方根为0 ………………………8分23.解：∵C是AB的中点∴AC=CB ………………………2分∵CD∥BE∴∠ACD=∠B, ∠DCE=∠E ………………………4分在△ACD和△CBE中，∴△ACD≌△CBE ………………………6分∴AD=CE，∠D=∠E∴∠DCE=∠D ………………………8分∴AD∥CE所以AD与CE平行且相等………………………10分24.解：（1）设乙中学有师生x人，则甲中学有师生（2x-20）人，依题意，得7600 220 x =4000x………………………2分解这个方程，得x =200 ………………………4分经检验x=200是原方程的解∴2x-20=380∴甲中学有师生380人，乙中学有师生200人…………………6分（2）乙中学饮用瓶装水的费用为：4000×1=4000（元）饮用消防车送水的费用为：4000÷500×520=4160（元）………8分4000＜4160所以,这次乙中学饮用瓶装水花费少………………………10分25.解：（1）证明：∵∠BCA=∠ECD∴∠BCA-∠ECA=∠ECD-∠ECA∴∠BCE=∠ACD ………………………2分在△BCE和△ACD中∴△BCE≌△ACD ………………………4分∴BE=AD ………………………6分（2）图（2）、图（3）中，BE和AD还相等.………………………8分理由是：如图（3）∵∠BCA=∠ECD，∠ACD+∠BCA=180°，∠ECD+∠BCE=180°∴∠BCE=∠ACD ………………………10分在△BCE和△ACD中∴△BCE≌△ACD∴BE=AD ………………………12分。
河北省石家庄市栾城区八年级数学上学期期中试题(扫描
河北省石家庄市栾城区2016-2017学年八年级数学上学期期中试题八年级数学参考答案及评分标准（温馨提示：请各位老师阅卷前，把答案重做一遍）一．选择题：（每小题2分，共24分）二．填空题：（每小题3分，共24分）13.14. 1 15.16.17.∠A= ∠E或∠C= ∠F或BC=DF 18. 40° 19. m=3 20.-21.解：（1）方程两边同乘（x-4)，得3-x-1=x-4 ………………………2分解这个整式方程，得x=3 ………………………4分经检验，x=3是原分式方程的解………………………6分（2）原式=(4-4×+3×2)÷2 ………………………2分 =(4+4)÷2 ………………………4分 =2+2………………………6分22.解：（1）A =………………………2分==………………………4分（2）解不等式组,得1≤x<3 ………………………6分∵x为整数∴x=1,2∵当x=1时，分式无意义∴x=2，此时A=1 ………………………8分23.解：是………………………2分∵BE⊥AD，CF⊥AD∴∠BED=∠CFD=90° ………………………4分在△BED和△CFD中………………………6分∴△BED≌△CFD（AAS) ………………………8分∴BD=CD即AD是△ABC的中线………………………10分24.解：设甲单独完成任务需x天，则乙需（x-15)天………………………2分根据题意，得= 1.5 ×………………………4分解得 x=45 ………………………6分经检验x=45是原方程得解………………………8分所以乙需x-15=45+15=30天答：甲公司单独完成任务需要45天，乙公司需要30天……………………10分25.解：（1）由题意得，∠A=∠D ，∠A+∠B=90°∴∠D+∠B=90° ………………………2分∴∠BPD=90° ………………………4分∴AB⊥DE ………………………6分（2）△BPD≌△BCA ………………………8分证明：在△BPD与△BCA中∵∠D=∠A∠B=∠BPB=BC ………………………10分∴△BPD≌△BCA（AAS）………………………12分注：学生有其它证法的，请酌情给分。
河北省石家庄市正定县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(含答案)
正定县2023-2024学年度第一学期期中质量检测八年级数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）10，，，0.101001001……（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．代数式，，，，，，中，属于分式的有（）A ．2个B．3个C ．4个D ．5个3x 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．4．精确到0.1，得到21.0的数是下面的（ ）A ．21.12B ．21.05C ．20.95D ．20.9455．若分式中的x ，y 都扩大原来的3倍，那么分式的值（ ）A ．扩大为原来的9倍B ．扩大为原来的3倍C ．不变D ．缩小到原来的6．如图，若两个三角形全等，图中字母表示三角形边长，则的度数为（ ）6题图A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°7．如图，是嘉淇同学做的练习题，他最后的得分是（ ）π1325x 1π224x +223x -1x 12xx ++211x x --2x ≥2x <2x ≠-2x >232x yx y +-131∠（4）请写出一个无理数——7题图A ．5分B ．10分C ．15分D ．20分8．解分式方程时，去分母后变形为（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，将边长分别为2和1的矩形沿图中虚线剪开，拼成一个正方形，则该正方形的边长最接近整数（ ）9题图A ．1B ．2C ．3D ．410．在中，，为边上一点．将沿折叠，使点恰好落在边上的点处．若，，，则的周长是（ ）10题图A ．6B ．7C ．8D ．911．若运算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（ ）A ．B ．C ．D ．12．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．且D ．且13．在和中，，，．已知，则（ ）A ．40°B ．40°或140°C ．或D ．14．老师上课提出问题：“某超市的一种瓶装饮料每箱售价为36元，五一期间对该瓶装饮料进行促销活动，买一箱送两瓶，这相当于每瓶按原价九折销售，求这家超市销售这种饮料的原价每瓶是多少元及每箱多少瓶?”以下为四位同学列出的方程，正确的是（ ）π-22311x x x++=--()()2231x x ++=-()2231x x -+=-()()2231x x -+=-()()2231x x -+=-Rt ABC △90ACB ∠=︒D AB ABC △CD A BC E 3AC =4BC =5AB =BDE △22x x y y x ÷+- y x-y x +1x 3x x 2111x m x x ++=--m 3m <3m >3m >1m ≠3m <1m ≠ABC △A B C '''△40B B '∠=∠=︒6AB A B ''==4AC A C ''==C n ∠=︒C ∠'=n ︒180n ︒-︒n ︒甲：设该品牌的饮料每瓶是元，则 乙：设该品牌饮料每箱瓶，则丙：设该品牌的饮料每瓶是元，则 丁：设该品牌饮料每箱瓶，则A ．甲、丁B ．甲、乙C ．乙、丙D ．甲、乙、丙15．如图，在和中，点A ，E ，B ，D 在同一直线上，，，只添加一个条件，能判定的是（ ）15题图A ．B ．C ．D ．16．如图，点在线段上，于点，于点，，且，，点从点开始以速度沿向终点运动，同时点以的速度从点开始，在线段上往返运动（即沿运动），当点到达终点时，、同时停止运动．过、分别作的垂线，垂足分别为、．设运动的时间为，当以、、三点为顶点的三角形与全等时，t 的值为（ ）s ．16题图A ．1B ．1或3C ．2或4D ．1或4二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，20题第一个空1分，第二个空2分，共12分，请把答案填在题中的横线上）17的平方根是______．18．是方程的解，则a 的值为______．19．化简：的结果为______．20．如图，在中，，．点在线段上运动（不与，重合），连接，作，交线段于点．（1）当时，______°；x 363620.9x x-=x 36360.92x x ⨯=+x ()0.936236x ⨯+=x 36360.92x x ⨯=+ABC △DEF △//AC DF AC DF =ABC DEF ≌△△BC DE =ABC D ∠=∠A DEF ∠=∠AE DB=C BD AB BD ⊥B ED BD ⊥D 90ACE ∠=︒7cm AC =8cm CE =P A 2cm/s AC C Q 3cm/s E EC E C E →→P P Q P Q BD M N s t P C M QCN △5x =122x x a=-+2211x x x+--ABC △3AB AC ==40B C ∠=∠=︒D BC D B C AD 40ADE ∠=︒DE AC E 120BDA ∠=︒DEC ∠=（2）当______时，．三、解答题（本大题共6小题，共56分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本小题满分8分）以下是某同学化简分式的部分运算过程：解：原式①②③…（1）上面的运算过程中第______步出现了错误；（2）请你写出完整的解答过程．22．（本小题满分8分）已知点A ，B 在数轴上所对应的数分别为，，A ，B 两点关于原点对称．（1）当时，求的值；（2）若不存在满足条件的，求的值．23．（本小题满分8分）已知正数的两个平方根分别是和互为相反数，求的平方根．24．（本小题满分8分）如图，已知，，，．求的值．25．（本小题满分12分）为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A ，B 两种型号的充电桩．已知型充电桩比型充DC =ABD DCE ≌△△2113422x x x x +⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭()()1122223x x x x x ⎡⎤+-=-⋅⎢⎥+-+⎣⎦()()()()12222223x x x x x x x ⎡⎤+--=-⋅⎢⎥+-+-⎣⎦()()122223x x x x x +---=⋅+-8m x -78x x--2m =x x m a 3x +26x -2a b +EC AC =BCE DCA ∠=∠A E ∠=∠4BC =DC A B电桩的单价少0.3万元，且用12万元购买型充电桩与用18万元购买型充电桩的数量相等．（1）A ，B 两种型号充电桩的单价各是多少?（2）该停车场计划共购买20个A ，B 型充电桩，购买总费用不超过15万元，且型充电桩购买数量不超过12个．问：共有哪几种购买方案?哪种方案所需购买总费用最少?26．（本小题满分12分）如图所示，在中，，点是线段延长线上一点，且，点是线段上一点，连接，以为斜边作等腰，连接，且．（1）过点作，垂足为．①求证：②求证：；（2）如图2，若点是线段延长线上一点，其他条件不变，请写出线段，，之间的数量关系，并说明理由．图1 图2A B A Rt ABC △90C ∠=︒D CA AD AB =F AB DF DF Rt DFE △EA EA AB ⊥D DG AE ⊥G DEG EFA≌△△AE AF BC =+F BA AE AF BC正定县2023-2024学年度第一学期期中教学质量检测八年级数学答案一、选择题1--5DCDCC 6--10ABCAA 11--15DDCCDB二、填空题17．； 18．1； 19．； 20．（1）120°；（2）3三、解答题21．（本题满分8分）解：（1）③--------------------------------2分（2）原式--------------------------------4分----------------------------------------6分-----------------------------------------------8分22．（本题满分8分）解：（1）根据题意得：把代入得：----------------------1分去分母得：--------------------------------------2分解得：-------------------------------------------3分经检验，是分式方程的解．--------------------------4分（2）去分母得：------------------------------------------5分已知不存在满足条件的x 的值，则，--------------------------6分把代入得-------------------------------------------------------------7分2±2-()()1122223x x x x x ⎡⎤+--⋅⎢⎥+-+⎣⎦()()()()12222223x x x x x x x ⎡⎤+--=-⋅⎢⎥+-+-⎣⎦()()122223x x x x x +-+-=⋅+-()()32223x x x -=⋅+-12x =+7088m x x x-+=--2m =27088x x x -+=--()270x --=9x =9x =7088m x x x-+=--()70m x --=8x =8x =()70m x --=()870m --=解得----------------------------------------------------------8分23．（本题满分8分）解：∵正数a 的两个平方根分别是和∴--------------------------------------------2分∴----------------------------------------------------3分∴------------------------------------------4分∴，-------------------------------------------5分∴，-----------------------------------------------------6分∴------------------------------7分∴的平方根是------------------------------8分24．（本题满分8分）解：∵，∴---------------------------------------2分在和中------------------------------5分∴--------------------------------6分∴．--------------------------------------------------8分25．（本题满分12分）解：（1）设A 型充电桩的单价为x 万元，则B 型充电桩的单价万元，根据题意得----------------------------------4分解得，经检验是原方程的解，---------------------6分答：A 型充电桩的单价为0.6万元，则B 型充电桩的单价为0.9万元；（2）设购买A 型充电桩m 个，则购买B 型充电桩个，根据题意，得：-----------------------------------------------------------------9分解得：又因，且是整数-∴，11，12--------------------------------------------------------10分∴该停车场有3种购买方案，1m =3x +26x -()3260x x ++-=1x =()2316a x =+=()23430b b -+-=10b =21621036a b +=+⨯=2a b +6±BCE ACD ∠=∠ACB ECD ∠=∠ACB △ECD △A E AC ECBCA DCE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩()ASA ACB ECD ≌△△4BC CD ==()0.3x +12180.3x x =+0.6x =0.6x =0.30.9x +=()20m -()0.60.92015m m +-≤10m ≥12m ≤10m =方案一：购买10个A 型充电桩、10个B 型充电桩；方案二购买11个A 型充电桩、9个B 型充电桩；方案三：购买12个A 型充电桩、8个B 型充电桩．----------------------------------------11分∵A 型机床的单价低于B 型机床的单价，∴购买方案三总费用最少，最少费用（万元）--------------------------12分26．（本题满分12分）证明（1）∵①，∴，∵，∴∴---------------------------2分在△DEG 和△EFA 中，∴---------------------------4分②证明：∵，，∴，∵，，∴----------------------6分∴，∵，∴，∴-----------------------8分（2），--------------------------------9分理由如下，如图2，过点D 作，交AE 的延长线于点G ，则，∵，∴，∵△DEE 是以DF 为斜边的等腰直角三角形，∴，，∴，∴，∴，---------------------10分∴，∵，∴，∴------------------------------------11分120.680.914.4=⨯+⨯=DG AE ⊥90DEG EDG ∠+∠=︒90DEF ∠=︒90DEG AEF ∠+∠=︒EDG FEA ∠=∠DGE EAF EDG FEADE EF ∠=∠∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩()AAS DEG EFA ≌△△90GDA GAD ∠+∠=︒90GAD BAC ∠+∠=︒GDA BAC ∠=∠AD AB =90DGA C ∠=∠=︒()AAS GDA CAB ≌△△BC AG =DEG EFA ≌△△EG AF =AE AG GE AF BC =+=+BC AE AF =+DG AE ⊥90DGE ∠=︒AE AB ⊥90EAF DGE ∠=∠=︒90DEF ∠=︒DE EF =90GDE GED GED AEF ∠+∠=∠+∠=︒GDE AEF ∠=∠()AAS GDE AEF ≌△△GE AF =90DGE EAF ∠=∠=︒//DG AB GDA CAB ∠=∠在和中，∴，∴，∴------------------------------------12分GDA∠CAB∠DGA CGDA CABAD AB∠=∠∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩()AASGDA CAB≌△△BC AG= BC EG AE AF AE=+=+。
河北省石家庄市八年级上学期数学期中模拟试卷
河北省石家庄市八年级上学期数学期中模拟试卷姓名: ________ 班级: ___________________ 成绩: ___________________一、单选题（共10题；共20分）1. （2分）要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD二BC,再左出BF 的垂线DE,使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到厶EDC^AABC,所以ED二AB,因此测得ED的长就是AB的长，判zkAEDC^AABC 的理由是（）B ・ ASAC ・ SSSD・HL2. （2分）如图，直角三角形ABC的两直角边BC二12, AC二16,贝IJAABC的斜边AB上的髙CD的长是（）。
A・20B・10C ・ 9.6D・83・（2分）（2018 •邯郸模拟）如图，RtAABC中，ZACB=90° , ZBAC=30° , ZBAC的平分线交BC于点D, 过点D作DE丄AB,垂足为E,连接CE交AD于点F,则以下结论：©AB=2CE；②AC=4CD：③CE丄AD；④ZkDBE 与AABC的面积比是：1：（） 7卡4百其中正确结论是（）B ■②③c .③④D . ®®4.（2分）（2020八上•乌拉特前旗期末）如图，点E, F在BD上，AD二BC, DF二BE,添加下而四个条件中的一个，使厶ADE^ACBF的是（）®ZA=ZC；®AE=CF： @ZD=ZB；④AE〃CF・A・①或③B .①或④C .②或④D .②或③5.（2分）（2017八上•无锡开学考）如图，已知Z1=Z2,AC=AD,增加下列条件:①AB二AE：②BC二ED：③ZC二ZD：④ZB二ZE.其中能使厶ABC9AAED的条件有（）B・3个C・2个D・1个6.（2分）若等腰三角形腰上的髙是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（）A ・75° 或15°B ・75°C ・15°D ・75° 和30°7.（2分）用反证法证明“a>b”时应假设（）A ・ a>bB ・ a<bC ・ a=b8・（2分）在正方形网格中，ZBAC如图放置，点A, B, C都在格点上，贝ij sinZBAC的值为（）9.（2分）如图，在AABC中，ZC=90° ,将AABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处,10.（2分）用尺规作图，下列条件中可能作出两个三角形的是（）A .已知两边和夹角A. 6百则四边形MABN的而积是（B •已知两边及其一边的对角C・已知两角和夹边B ・75°D ・已知三条边二、填空题（共6题；共6分）11. （1分）（2018 •海陵模拟）如图点E 、F 分别是边长为2的正方形ABCD 边BC 、CD 上的动点，且BE 二CF, 连接DE. AF 相交于P 点，作P7丄CD 于N 点，PM 丄BC 于M 点，连接MN,则MN 长的最小值为 ___________12. （1分）如图，在正方形ABCD 中，E 为BC 上的点，F 为CD 边上的点，且AE 二AF, AB 二4,设EC 二x, AAEF13・（1分）（2020八上•温州期末）如图，在ZkABC 中，ZACB 的平分线交AB 于点D, DE 丄AC 于点E, F 为 BC 上一点，若DF=AD, AACD 与ACDF 的面积分別为10和4,则2XAED 的而积为相等，则ZABC+ZDFE 二 ________ 度.15. （1分）（2018 -潮南模拟）如图，在四边形ABCD 中,E. F 分别是AB 、AD 的中点•若EF 二4, BC 二10, CD 二6,贝lj tanC= _____B C左边滑梯的髙度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF16.（1分）命题“对顶角相等”的逆命题是_________ 命题（填“真”或“假”）.三、解答题（共2题；共10分）17.（5 分）如图，在ZkABC 中，ZC二90° , AD 平分ZBAC, DE丄AB,如果 DE=5cm. ZCAD二32° ,求 CD 的长度及ZB的度数.18・（5分）如图：在ZkABC中，ZC二90° AD是ZBAC的平分线，DE丄AB于E, F在AC上，BD二DF：说明：（1） CF二EB・四、综合题（共6题；共69分）19.（9分）如图所示，线段AB二1.8cm,作满足下面要求的图形.B A B囲①图②（1）到点A和点B的距离都小于1. lcm的所有点组成的图形.（2）到点A和点B距离都大于1. lcm的所有点组成的图形.20.（10分）（2011八下•建平竞赛）综合题（1）如图所示，经过平移，AABC的顶点B移到了点E,作出平移后的三角形。
河北省石家庄市 八年级(上)期中数学试卷(含答案)
八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共24.0分）1.9的平方根等于（）A. B. C. 3 D. 812.若分式的值为0，则x的取值为（）A. B. C. D. 无法确定3.如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A. 扩大3倍B. 缩小3倍C. 缩小6倍D. 不变4.下列各组数中，是互为相反数的一组是（）A. 和B. 和C. 和D. 和5.下列说法错误的是（）A. 近似数与表示的意义不同B. 近似数是精确到的近似数C. 精确到百分位的近似值是D. 精确到的近似数是6.关于的叙述，错误的是（）A. 是有理数B. 面积为12的正方形边长是C. D. 在数轴上可以找到表示的点7.下列运算结果为x-1的是（）A. B. C. D.8.在数学课上，老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：作法：①在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE．②分别以D、E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线说说老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）A. SASB. ASAC. SSSD. AAS9.下列计算结果正确的是（）A. B. C.10.某农场开挖一条长480米的渠道，开工后每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么下列方程中正确的是（）A. B. C. D.11.如图，下列各组条件中，不能得到△ABC≌△BAD的是（）A. ，B. ，C. ，D. ，12.在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13.若a=2b，则的值是______ ．14.若a2=4，b3=27，且ab＜0，则a+b= ______ ．15.一组数，，，，…，它们是按照一定规律排列着的，根据规律可知，这组数的第n个数为______ ．16.若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是______ ．17.如图，已知A，B，D，E在同一直线上，AD=EB，BC∥DF，要使△ABC≌△EDF，则要添加的一个条件是______ （只需填写一个即可）18.如图，△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，若∠D=20°，则∠ABC的度数为______．19.对于任意两个和为正数的实数a、b，定义运算※如下：a※b=，例如3※1=．那么8※12= ______ ．三、解答题（本大题共5小题，共52.0分）20.计算：（1）解方程：+=1（2）计算：（4-4+3）÷2．21.已知A=-（1）化简A；（2）当x满足不等式组，且x为整数时，求A的值．22.如图，在△ABC中，已知D是边BC上一点，BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为E，F，且BE=CF，请你判断AD是不是△ABC的中线，如果是，请给出证明，如果不是，请说明理由．23.列方程解应用题：为满足居民住房需求，某市政府计划购买180套小户型二手住房，重新装修后作为廉租住房提供给住房困难的家庭．现有甲、乙两家公司都具备装修能力，政府派出相关人员分别到这两家公司了解情况，获得如下信息：信息一：甲公司单独完成这批装修任务比乙公司单独完成这批装修任务多15天；信息二：乙公司平均每天装修的数量是甲公司平均每天装修数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两家公司单独完成这批装修任务分别需要多少天？24.将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上．（1）求证：AB⊥ED；（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3，故选A．直接根据平方根的定义进行解答即可．本题主要考查了平方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a 的平方根，也叫做a的二次方根，比较简单．2.【答案】A【解析】解：∵分式的值为0，∴x2-1=0且x+1≠0，解得x=1，∴x的取值为1．故选A．根据分式的值为0的条件得到x2-1=0且x+1≠0，解x2-1=0得x=±1，而x≠-1，则x=1．本题考查了分式的值为0的条件：分式的分子为0且分母不0时，分式的值为0．3.【答案】D【解析】解：将x，y用3x，3y代入中可得=，∴分式的值不变．故选：D．要解此题，可以将x，y用3x，3y代入、化简，跟原式对比．此题考查的是对分式的性质的理解和运用．4.【答案】A【解析】解：A、由=3，得-3和是相反数，故A符合题意；B、绝对值不同不是相反数，故B不符合题意；C、都是-3，故C不符合题意；D、都是3，故D不符合题意；故选：A．根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．5.【答案】D【解析】解：A、近似数16.8精确到0.1位，16.80精确到0.01位，所以A选项的说法正确；B、近似数0.2900是精确到0.0001的近似数，所以B选项的说法正确；C、3.14精确到百分位的近似值是3.14，所以C选项的说法正确；D、0.01249精确到0.001的近似数是0.012，所以，D选项的说法错误．故选D．根据近似数的精确度对各选项进行判断．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．6.【答案】A【解析】解：A、是无理数，原来的说法错误，符合题意；B、面积为12的正方形边长是，原来的说法正确，不符合题意；C、=2，原来的说法正确，不符合题意；D、在数轴上可以找到表示的点，原来的说法正确，不符合题意．故选：A．根据无理数的定义：无理数是开方开不尽的实数或者无限不循环小数或π；由此即可判定选择项．本题主要考查了实数，有理数，无理数的定义，要求掌握实数，有理数，无理数的范围以及分类方法．7.【答案】B【解析】解：A、1-=，故此选项错误；B、原式=•=x-1，故此选项正确；C、原式=•（x-1）=，故此选项错误；D、原式==x+1，故此选项错误；故选：B．根据分式的基本性质和运算法则分别计算即可判断．本题主要考查分式的混合运算，熟练掌握分式的运算顺序和运算法则是解题的关键．8.【答案】C【解析】解：由作法得OE=OD，CE=CD，而OC为公共边，所以可根据“SSS”证明△COD≌△COE，所以∠COD=∠COE，即OC平分∠AOB．故选C．利用画法得到OE=OD，CE=CD，加上OC为公共边，可根据“SSS”证明△COD≌△COE，据此可以得出OC就是∠AOB的平分线．本题考查了基本作图以及全等三角形的判定，在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．9.【答案】B【解析】解：A、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、×==，故本选项正确；C、3-=2，故本选项错误；D、=，故本选项错误．故选B．根据二次根式的加减法则进行解答即可．本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．10.【答案】C【解析】解：设原计划每天挖x米，由题意得：-=4，故选：C．设原计划每天挖x米，则实际每天挖（x+20）米，由题意可得等量关系：原计划所用时间-实际所用时间=4，根据等量关系列出方程即可．此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程．11.【答案】D【解析】解：根据图形可得公共边：AB=AB，A、BC=AD，∠ABC=∠BAD可利用SAS证明△ABC≌△BAD，故此选项不合题意；B、BC=AD，AC=BD可利用SSS证明△ABC≌△BAD，故此选项不合题意；C、AC=BD，∠CAB=∠DBA可利用SAS证明△ABC≌△BAD，故此选项不合题意；D、BC=AD，∠CAB=∠DBA不能证明△ABC≌△BAD，故此选项符合题意；故选：D．根据图形可得公共边AB=AB，再加上选项所给条件，利用判定定理SSS、SAS、ASA、AAS分别进行分析即可．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．12.【答案】D【解析】解：以BC为公共边的三角形有3个，以AB为公共边的三角形有0个，以AC 为公共边的三角形有1个，共3+0+1=4个，故选D．根据全等三角形的判定分别求出以BC为公共边的三角形，以AB为公共边的三角形，以AC为公共边的三角形的个数，相加即可．本题考查了全等三角形的判定的应用，找出符合条件的所有三角形是解此题的关键．13.【答案】【解析】解：==，∵a=2b，∴原式==，故答案为．先把分子和分母分解因式，再约分，再把a=2b代入即可得出答案．本题考查了分式的值，掌握因式分解和分式的值是解题的关键．14.【答案】1【解析】解：∵a2=4，b3=27，∴a=±2，b=3，∵ab＜0，∴a=-2，b=3，∴a+b=1，故答案为：1．根据题意可得a=±2，b=3，再根据ab＜0可得a、b异号，进而可确定a、b的值，然后可得a+b的值．此题主要考查了有理数的乘方和乘法，以及有理数的加法，关键是掌握两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．15.【答案】【解析】解：∵第1个数为=，第2个数=，第3个数=，…∴第n个数为，故答案为：．由已知数列得出分子为从1开始的连续奇数，分母为序数加1和的平方，据此可得．本题主要考查数字的变化规律，根据数列得出分子为从1开始的连续奇数，分母为序数加1和的平方是解题的关键．16.【答案】【解析】解：∵1＜3＜4，∴1＜＜2，∴-2＜-＜-1，故-不在此范围；∵4＜7＜9，∴2＜＜3，故在此范围，∵9＜15＜16，∴3＜＜4，故不在此范围．故答案为：．先估算出各无理数的取值范围，再把各数在数轴上表示出来，找出能被如图所示的墨迹覆盖的数．本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上右边的数总比左边的数大的特点是解答此题的关键．17.【答案】∠A=∠E【解析】解：添加∠A=∠E，∵AD=EB，∴AD-BD=BE-BD，∴AB=DE，∵BC∥DF，∴∠CBD=∠BDF，∴∠ABC=∠EDF，在△ABC和△EDF中，∴△ABC≌△EDF（ASA）．故答案为：∠A=∠E．根据等式的性质可得AB=DE，再根据平行线的性质可得∠CBD=∠BDF，根据等角的补角相等可得∠ABC=∠EDF，添加∠A=∠E可利用ASA判定△ABC≌△EDF．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．18.【答案】40°【解析】解：∵OC平分∠BCA，∴∠DCO=∠BCO，在△DOC和△BOC中∴△DOC≌△BOC（SAS），∴∠CBO=∠D=20°，∵OB平分∠ABC，∴∠ABC=2∠CBO=40°，故答案为：40°．由条件可证明△DOC≌△BOC，则可求得∠OBC，再由角平分线的定义可求得∠ABC的度数．本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（对应角相等、对应边相等）是解题的关键．19.【答案】【解析】解：8※12===-．故答案为：-．根据题目所给的信息，找出规律，按题目中的运算法则求解即可．本题考查了二次根式的除法，解答本题的关键是找出题目给出的运算法则．20.【答案】解：（1）方程两边同乘（x-4），得3-x-1=x-4解这个整式方程，得x=3经检验，x=3是原分式方程的解（2）原式=（4-2+6）÷2=2+2【解析】（1）根据分式方程的解法即可求出x的值，注意检验．（2）根据二次根式的性质即可求出答案．本题考查学生的计算能力，涉及分式方程的解法以及二次根式的混合运算，注意分式方程解后需要检验．21.【答案】解：（1）A=-=-=-=（2）∵∴∴1≤x＜3，∵x为整数，∴x=1或x=2，①当x=1时，∵x-1≠0，∴A=中x≠1，∴当x=1时，A=无意义．②当x=2时，A==．【解析】（1）根据分式四则混合运算的运算法则，把A式进行化简即可．（2）首先求出不等式组的解集，然后根据x为整数求出x的值，再把求出的x 的值代入化简后的A式进行计算即可．（1）此题主要考查了分式的化简求值，注意化简时不能跨度太大，而缺少必要的步骤．（2）此题还考查了求一元一次不等式组的整数解问题，要熟练掌握，解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件求得不等式组的整数解即可．22.【答案】解：AD是△ABC的中线，理由如下：∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BED=∠CFD=90°，在△BED和△CFD中，，∴△BED≌△CFD（AAS），∴BD=CD，∴AD是△ABC的中线．【解析】由BE⊥AD，CF⊥AD，BE=CF，以及对顶角相等：∠BDE=∠CDE，即可利用AAS证得△BED≌△CFD，然后由全等三角形的对应边相等，证得BD=CD，即可得AD是△ABC的中线．此题考查了全等三角形的判定与性质．此题比较简单，注意利用AAS证得△BED≌△CFD是解此题的关键，注意数形结合思想的应用．23.【答案】解法一：设甲公司单独完成这批装修任务需要x天，则乙公司单独完成任务需要（x-15）天，根据题意，得，解得：x=45．经检验：x=45是所列方程的解，且符合题意．∴乙公司单独完成任务需要的时间为：x-15=45-15=30（天）．答：甲公司单独完成任务需要45天，乙公司单独完成任务需要30天．【解析】设甲公司单独完成这批装修任务需要x天，则乙公司单独完成任务需要（x-15）天，根据乙公司平均每天装修的数量是甲公司平均每天装修数量的1.5倍建立方程求出其解即可．本题考查了工程问题的数量关系工作总量=工作效率×工作时间的运用，列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，解答时根据乙公司平均每天装修的数量是甲公司平均每天装修数量的1.5倍建立方程是关键．24.【答案】证明：（1）由题意得，∠A+∠B=90°，∠A=∠D，∴∠D+∠B=90°，∴AB⊥DE．（3分）（2）∵AB⊥DE，AC⊥BD∴∠BPD=∠ACB=90°，∴在△ABC和△DBP，，∴△ABC≌△DBP（AAS）．（8分）说明：图中与此条件有关的全等三角形还有如下几对：△APN≌△DCN、△DEF≌△DBP、△EPM≌△BFM．【解析】做此题要理解翻折变换后相等的条件，同时利用常用的全等三角形的判定方法来判定其全等．此题考查了翻折变换及全等三角形的判定方法等知识点，常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、HL等．。
2021-2022学年河北省石家庄市正定县八年级(上)期中数学试卷(附答案详解)
2021-2022学年河北省石家庄市正定县八年级（上）期中数学试卷1. 在a−b 2，x+3x，5+x π，a+b a−b ，2+1a 中，是分式的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 下列各数中，属于无理数的是( )A. 13B. 1.414C. √2D. √43. 如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O 连在一起，使AA′、BB′可以绕点O 自由转动，就做成了一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB ，则判定△OAB≌△OA′B′的理由是( )A. 边边边B. 角边角C. 边角边D. 角角边4. 若代数式2x−3有意义，则实数x 的取值范围是( )A. x =0B. x =3C. x ≠0D. x ≠35. 根据下列条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是( )A. AB =A′B′，BC =B′C′，∠A =∠A′B. ∠A =∠A′，∠B =∠B′，AC =B′C′C. ∠A =∠A′，∠B =∠B′，∠C =∠C′D. AB =A′B′，BC =B′C′，△ABC 的周长等于△A′B′C′的周长6. 不改变分式的值，下列分式变形正确的是( )A. 3x2y =3x 22y 2 B. a+b a 2+b 2=1a+b C. x−2x 2−4=1x+2D. x 2−2x2y−xy =xy7. 9的平方根是( )A. 3B. ±3C. −3D. ±√38. 如图所示，三角形纸片ABC ，AB =10厘米，BC =7厘米，AC =6厘米．沿过点B 的直线折叠这个三角形，使顶点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则△AED 的周长为( )厘米．A. 13cmB. 9cmC. 16cmD. 10cm9. 若√a 3+√b 3=0，则a 与b 的关系是( )A. a=b=0B. a=bC. a+b=0D. a=1b 10.如图，在3×3正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于()A. 145°B. 180°C. 225°D. 270°11.如果关于x的分式方程2x−2=1−mx−2有增根，则m的值为()A. −3B. 3C. −1D. −212.有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg和15000kg.已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，若设第一块试验田每公顷的产量为x kg，由题意可列方程()A. 9000x+3000=15000xB. 9000x=15000x−3000C. 9000x =15000x+3000D. 9000x−3000=15000x13.某市年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为35.29亿元，那么这个数值()A. 精确到十分位B. 精确到百分位C. 精确到千万位D. 精确到百万位14.已知a，b均为正数，设M=aa+1+bb+1，N=1a+1+1b+1，下列结论：①当ab=1时，M=N；②当ab>1时，M>N；③当ab<1时，M<N，正确的有()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个15.全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC和△A1B1C1是全等(合同)三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界A→B→C→A，及A1→B1→C1→A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形如图，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形如图，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°如图，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是()A. B. C. D.16.已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6.延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC−CD−DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为()秒时．△ABP和△DCE全等．A. 1B. 1或3C. 1或7D. 3或717.已知一个正数的两个平方根分别是a−3与2a−9，则这个正数是______．18.实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a+b|+√(b−a)2=______．19.已知关于x的分式方程ax−1+21−x=1的解是非负数，则a的取值范围是______．20.如图所示，G、H分别是四边形ABCD的边AD、AB上的点，CD=CB=2，∠D=∠DCB=∠B=90°，∠GCH=45°，则△AGH的周长为______．21.(1)解分式方程：3x2−x +1=xx−1；(2)2+(x−1)2=18．22.先化简，再求值：(x2+xx2−1−11−x)÷(x2+3xx−1−1)，其中x的值从不等式组{2−x<32x−3<0的整数解中选取．23.已知√8+1在两个连续的自然数a和a+1之间，1是b的一个平方根．(1)求a，b的值；(2)比较a+b的算术平方根与√5的大小．24.如图，AC//BE，点D在BC上，AB=DE，∠ABE=∠CDE．求证：BC=BE．25.学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务．(1)王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？(2)学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？26.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD−BE；(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．答案和解析1.【答案】C【解析】解：根据分式的定义，分式有x+3x，a+b a−b ，2+1a ，共3个．故选：C ．根据分式的定义(形如AB 这样的式子，其中A 与B 是整式且B ≠0)解决此题． 本题主要考查分式，熟练掌握分式的定义是解决本题的关键．2.【答案】C【解析】解：√4=2是有理数；√2是无理数； 故选：C ．根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数即可求解；本题考查无理数；能够化简二次根式，理解无理数的定义是解题的关键．3.【答案】C【解析】 【分析】本题考查全等三角形的判定定理，关键知道是怎么证明的全等，然后找到用的是哪个判定定理．因为AA′、BB′的中点O 连在一起，因此OA =OA′，OB =OB′，还有对顶角相等，所以用的判定定理是边角边． 【解答】解：∵AA′、BB′的中点O 连在一起， ∴OA =OA′，OB =OB′， 在△OAB 和△OA′B′中，{OA =OA′∠AOB =∠A′OB′OB =OB′,∴△OAB≌△OA′B′(SAS)． 所以用的判定定理是边角边． 故选C ．4.【答案】D【解析】解：由题意得，x−3≠0，解得，x≠3，故选：D．根据分式有意义的条件列出不等式解不等式即可．本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：A、满足SSA，不能判定全等；B、不是一组对应边相等，不能判定全等；C、满足AAA，不能判定全等；D、符合SSS，能判定全等．故选D．根据全等三角形的判定(三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS))可得当AB= DE，BC=EF，AC=DF可判定△ABC≌△DEF，做题时要对选项逐个验证．本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角，难度适中．6.【答案】C【解析】【分析】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．根据分式的基本性质即可求出答案．【解答】解：A、3x2y ≠3x22y2，故A错误；B、a+ba2+b2≠1a+b，故B错误；C、x−2x2−4=x−2(x+2)(x−2)=1x+2，故C正确；D 、原式=x(x−2)y(2−x)=−xy ，故D 错误； 故选：C ．7.【答案】B【解析】解：9的平方根是： ±√9=±3． 故选：B ．根据平方根的含义和求法，可得9的平方根是：±√9=±3，据此解答即可．此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．8.【答案】B【解析】解：∵折叠这个三角形顶点C 落在AB 边上的点E 处， ∴DE =CD ，BE =BC =7cm ， ∴AE =AB −BE =10−7=3(cm)， ∵AD +DE =AD +CD =AC =6cm ， ∴△AED 的周长=6+3=9(cm)． 故选：B ．根据翻折变换的性质可DE =CD ，BE =BC =7cm ，然后求出AE ，再求出AD +DE =AC ，最后根据三角形的周长公式列式计算即可得解．本题考查了翻折变换的性质，熟记翻折前后的两个图形能够完全重合得到相等的线段是解题的关键．9.【答案】C【解析】解：若√a 3+√b 3=0，则a 与b 的关系是a +b =0，故选：C ．根据立方根的和为0，可得被开数互为相反数，可得答案． 本题考查了立方根，注意立方根互为相反数被开方数互为相反数．10.【答案】C【解析】解：在△ABC和△AEF中，{AB=AE ∠B=∠E BC=EF，∴△ABC≌△AEF(SAS)，∴∠5=∠BCA，∴∠1+∠5=∠1+∠BCA=90°，在△ABD和△AEH中，{AB=AE ∠B=∠E BD=HE，∴△ABD≌△AEH(SAS)，∴∠4=∠BDA，∴∠2+∠4=∠2+∠BDA=90°，∵∠3=45°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=90°+90°+45°=225°．故选：C．首先判定△ABC≌△AEF，△ABD≌△AEH，可得∠5=∠BCA，∠4=∠BDA，然后可得∠1+∠5=∠1+∠BCA=90°，∠2+∠4=∠2+∠BDA=90°，然后可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的值．此题主要考查了全等三角形的判定和性质，关键是掌握全等三角形的性质：全等三角形对应角相等．11.【答案】D【解析】[分析]增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根时最简公分母x−2=0，x=2，把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．[详解]解：方程两边都乘以(x−2)得：2=(x−2)−m，∵分式方程有增根，∴x−2=0，将x =2代入2=(x −2)−m ，得：m =−2， 故选D ．12.【答案】C【解析】解：第一块试验田的面积为：9000x，第二块试验田的面积为：15000x+3000.方程应该为：9000x=15000x+3000，故选：C ．关键描述语是：“两块面积相同的小麦试验田”；等量关系为：第一块试验田的面积=第二块试验田的面积．列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．13.【答案】D【解析】解：∵35.29亿末尾数字9是百万位， ∴35.29亿精确到百万位． 故选：D ．近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，由此进一步判定得出答案即可． 本题考查了近似数的确定，熟悉数位是解题的关键．14.【答案】D【解析】解：∵M =aa+1+bb+1，N =1a+1+1b+1， ∴M =a(b+1)(a+1)(b+1)+b(a+1)(a+1)(b+1)=ab+a+ab+b (a+1)(b+1)=2ab+a+b(a+1)(b+1)，N =b+1(a+1)(b+1)+a+1(a+1)(b+1)=a+b+2(a+1)(b+1)．A .当ab =1时，则M =2+a+b(a+1)(b+1)，故M =N ，那么①正确．B .当ab >1，则2ab >2，即2ab +a +b >2+a +b ，故M >N ，那么②正确．C .当ab <1，则2ab <2，即2ab +a +b <2+a +b ，故M <N ，那么③正确． 综上：正确的有①②③，共3个．故选：D．根据分式的加法法则，先对M、N变形，再解决此题．本题主要考查分式的加法运算，熟练掌握分式加法法则是解决本题的关键．15.【答案】B【解析】解：由题意知真正合同三角形和镜面合同三角形的特点，可判断要使选项B的两个三角形重合必须将其中的一个翻转180°；而其A、D、C的全等三角形可以在平面内通过平移或旋转使它们重合．故选：B．认真阅读题目，理解真正合同三角形和镜面合同三角形的定义，然后根据各自的定义或特点进行解答．此题考查了全等图形的知识，学生要注意阅读理解能力及空间想象能力的培养，题目出的较灵活，认真读题，透彻理解题意是正确解决本题的关键．16.【答案】C【解析】解：因为AB=CD，若∠ABP=∠DCE=90°，BP=CE=2，根据SAS证得△ABP≌△DCE，由题意得：BP=2t=2，所以t=1，因为AB=CD，若∠BAP=∠DCE=90°，AP=CE=2，根据SAS证得△BAP≌△DCE，由题意得：AP=16−2t=2，解得t=7．所以，当t的值为1或7秒时．△ABP和△DCE全等．故选：C．分两种情况进行讨论，根据题意得出BP=2t=2和AP=16−2t=2即可求得．本题考查了全等三角形的判定，判定方法有：ASA，SAS，AAS，SSS，HL．17.【答案】1【解析】解：∵一个正数的两个平方根分别是a−3与2a−9，∴a−3+2a−9=0，解得a=4，a−3=1，2a−9=−1．这个正数的平方根为±1．所以这个正数的值为：(±1)2=1．即这个正数的值为1．故答案为：1．一个数的平方根互为相反数，它们的和为0.求出平方根后，它们的平方就是被开方数，就是要求的正数．本题考查平方根，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．18.【答案】−2a【解析】解：如图所示：a+b<0，b−a>0，故|a+b|+√(b−a)2=−a−b+(b−a)=−2a．故答案为：−2a．利用数轴得出a+b<0，b−a>0，进而化简各式得出即可．此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简各式是解题关键．19.【答案】a≥1且a≠2【解析】解：分式方程去分母得：a−2=x−1，解得：x=a−1，由方程的解为非负数，得到a−1≥0，且a−1≠1，解得：a≥1且a≠2．故答案是：a≥1且a≠2．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出x，根据方程的解为非负数求出m的范围即可．此题考查了分式方程的解，时刻注意分母不为0这个条件．20.【答案】4【解析】解：延长AB至E，设BE=DG，连接CE，在△CDG和△CBE中，{CD=CB∠CDG=∠CBE DG=BE，∴△CDG≌△CBE(SAS)，∴∠BCE=∠DCG，CG=CE，∵∠DCB=90°，∠GCH=45°，∴∠DCG+∠HCB=45°，∴∠BCE+∠HCB=45°，∴∠GCH=∠ECH=45°，在△CGH和△CEH中，{CG=CE∠GCH=∠ECH CH=CH，∴△CGH≌△CEH(SAS)，∴GH=HE=DG+BH，∴△AGH的周长=AG+GH+AH=AG+DG+AH+BH=AD+AB=4，故答案为：4．延长AB至E，设BE=DG，连接CE，证明△CDG≌△CBE，根据全等三角形的性质得到∠BCE=∠DCG，CG=CE，再证明△CGH≌△CEH，得出GH=HE，根据三角形的周长公式计算，得到答案．本题考查的是全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．21.【答案】解：(1)去分母，得3+x2−x=x2，解得x=3，检验：当x=3时，x(x−1)=6≠0，所以原分式方程的解为x=3．(2)2+(x−1)2=18，∴(x−1)2=16，∴x−1=4或x−1=−4，解得：x 1=5，x 2=−3．【解析】(1)先把分式方程化为整式方程，求出x 的值，代入公分母进行检验即可；(2)利用直接开平方法进行计算即可．本题考查了一元二次方程的解法，分式方程，解题的关键是：(1)能把分式方程转化成整式方程，并注意分式方程的结果要进行检验；(2)掌握直接开平方法解方程的步骤．22.【答案】解：原式=[x(x+1)(x+1)(x−1)+1x−1]÷(x 2+3x x−1−x−1x−1) =x+1x−1÷x 2+3x−(x−1)x−1 =x+1x−1⋅x−1(x+1)2=1x+1；解不等式组{2−x <3①2x −3<0②， 解不等式①，得：x >−1，解不等式②，得：x <32，∴不等式组的解集为−1<x <32，∴不等式组的整数解有0，1，∵分式有意义时，x ≠±1，∴x =0，∴原式=10+1=1．【解析】先将原式中小括号里面的式子进行通分计算，然后再算括号外面的除法，分别求每个不等式的解集从而确定不等式组的整数解，然后根据分式有意义的条件选取合适的x 的值代入求值．本题考查分式的化简求值，解一元一次不等式组，理解分式混合运算的运算顺序和计算法则，掌握通分和约分的技巧以及解不等式组的步骤是解题关键．23.【答案】解：(1)∵4<8<9，∴2<√8<3．又√8+1在两个连续的自然数a 和a +1之间，1是b 的一个平方根，∴a=3，b=1；(2)由(1)知，a=3，b=1∴a+b=3+1=4，∴a+b的算术平方根是：2．∵4<5，∴2<√5．【解析】(1)利用“夹逼法”求得a的值，由平方根的定义求得b的值，代入计算即可；(2)利用(1)的结果进行比较即可．本题主要考查的是估算无理数的大小，掌握估算无理数大小的方法是解题的关键．24.【答案】证明：∵AC//BE，∴∠DBE=∠C．∵∠CDE=∠DBE+∠E，∠ABE=∠ABC+∠DBE，∠ABE=∠CDE，∴∠E=∠ABC．在△ABC与△DEB中，{∠C=∠DBE ∠ABC=∠E AB=DE，∴△ABC≌△DEB(AAS)．∴BC=BE．【解析】根据AAS证明△ABC与△DEB全等，进而利用全等三角形的性质解答即可．此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据AAS证明△ABC与△DEB全等解答．25.【答案】解：(1)设王师傅单独整理这批实验器材需要x分钟，则王师傅的工作效率为1x，由题意，得：20(140+1x)+20×1x=1，解得：x=80，经检验得：x=80是原方程的根．答：王师傅单独整理这批实验器材需要80分钟．(2)设李老师要工作y 分钟，由题意，得：(1−y 40)÷180≤30，解得：y ≥25．答：李老师至少要工作25分钟．【解析】(1)设王师傅单独整理这批实验器材需要x 分钟，则王师傅的工作效率为1x ，根据李老师与工人王师傅共同整理20分钟的工作量+王师傅再单独整理了20分钟的工作量=1，可得方程，解出即可；(2)根据王师傅的工作时间不能超过30分钟，列出不等式求解．本题考查了分式方程的应用及一元一次不等式的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到不等关系及等量关系．26.【答案】(1)证明：∵∠ACB =90°，∴∠ACD +∠BCE =90°，而AD ⊥MN 于D ，BE ⊥MN 于E ，∴∠ADC =∠CEB =90°，∠BCE +∠CBE =90°，∴∠ACD =∠CBE ．在△ADC 和△CEB 中，{∠ADC =∠CEB∠ACD =∠CBE AC =CB，∴△ADC≌△CEB ，∴AD =CE ，DC =BE ，∴DE =DC +CE =BE +AD ；(2)证明：在△ADC 和△CEB 中，{∠ADC =∠CEB =90°∠ACD =∠CBE AC =CB，∴△ADC≌△CEB ，∴AD =CE ，DC =BE ，∴DE=CE−CD=AD−BE；(3)DE=BE−AD．易证得△ADC≌△CEB，∴AD=CE，DC=BE，∴DE=CD−CE=BE−AD．【解析】(1)由∠ACB=90°，得∠ACD+∠BCE=90°，而AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，则∠ADC=∠CEB=90°，根据等角的余角相等得到∠ACD=∠CBE，易得Rt△ADC≌Rt△CEB，所以AD=CE，DC=BE，即可得到DE=DC+CE=BE+AD．(2)根据等角的余角相等得到∠ACD=∠CBE，易得△ADC≌△CEB，得到AD=CE，DC= BE，所以DE=CE−CD=AD−BE．(3)DE、AD、BE具有的等量关系为：DE=BE−AD.证明的方法与(2)相同．本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线段所夹的角等于旋转角．也考查了直角三角形全等的判定与性质．。
河北省石家庄市八年级上学期数学期中考试试卷
河北省石家庄市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程 = x2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）A . 13B . 11C . 11或13D . 11和132. （2分） (2017八下·扬州期中) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）已知点A（a，3）和点B（4，b）关于y轴对称，则a+b的值是（）A . 1B . -1C . 7D . -74. （2分）如图，AB=CD，AD=CB，那么下列结论中错误的是（）A . ∠A=∠CB . AB=ADC . AD∥BCD . AB∥CD5. （2分）如图，正六边形ABCDEF的边长为2，现将它沿AB方向平移1个单位，得到正六边形A′B′C′D′E′F′，则阴影部分A′BCDE′F′的面积是（）A . 3B . 4C .D . 26. （2分） (2019八上·台州开学考) 如图，在△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于G，交BC于H，下列结论：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F= （∠BAC﹣∠C）；④∠BGH=∠ABE+∠C.其中正确的是（）A . ①②③B . ①③④C . ①②④D . ①②③④7. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M 和N，再分别以M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD平分∠BAC；②作图依据是SAS；③∠ADC=60°；④点D在AB的垂直平分线上．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2018八上·海淀期末) 如图，点D，E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，其中B，C为对应顶点，D，E为对应顶点，下列结论不一定成立的是（）A . AC=CDB . BE=CDC . ∠ADE=∠AEDD . ∠BAE=∠CAD9. （2分）(2017·越秀模拟) 如图，AC∥DE，AB平分∠DBC，∠A=70°，则∠CBE的度数为（）A . 30°B . 40°C . 55°D . 70°10. （2分） (2019八上·施秉月考) 如图,在△ACB中,∠C=90°,∠CAB=60°,∠CAB的平分线交BC于点D,若CD=2,则DB的长为（）A . 4B . 3C . 2D . 111. （2分）如图，直线a、b、c、d互不平行，对它们截出的一些角的数量关系描述错误的是（）A . ∠1+∠6﹦∠2B . ∠4+∠5﹦∠2C . ∠1+∠3+∠6﹦180°D . ∠1+∠5+∠4﹦180°12. （2分）如图，Rt△ABE中，∠B=90°，延长BE到C，使EC=AB，分别过点C，E作BC，AE的垂线两线相交于点D，连接AD．若AB=3，DC=4，则AD的长是（）A . 5B . 7C . 5D . 无法确定二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2015八上·青山期中) 如图，要使四边形木架不变形，至少要钉上________根木条．14. （1分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为9，则BE= ________15. （1分）若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为________.16. （1分）如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为________．17. （1分） (2019八下·哈尔滨期中) 如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E为CD中点，点P在对角线AC上，且PB⊥PE，则PC的长为________.三、解答题 (共10题；共85分)18. （5分）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△AB E．已知∠BAC＝30º，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．（1）求证：AC＝EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．19. （10分）(2018·番禺模拟) 已知，如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD和BC上的点，AE=CF．求证：BE=DF．20. （5分） (2018·伊春) 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（1，1），C（3，1）．（1）①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；②画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；（2）在（1）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留π）．21. （5分）如图，已知直线l1∥l2 ， l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P 在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．（1）若点P在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2；（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系；（3）若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明．22. （10分）探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX=°；②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9 ，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度数．23. （10分）(2018·杭州) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线DE⊥AB于点E。
河北省石家庄市2020年八年级上学期数学期中考试试卷(II)卷
河北省石家庄市 2020 年八年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） (2020 七下·滨州月考) 下列各式中，正确的是（ ）A.=±6B.=C.=-4D.=-0．62. （2 分） (2019 八上·雁塔月考) 在 A. B. C. D.， ， ， 中，有理数有（ ）个.3. （2 分） 若， 则 的值是 （ ）A. B. C. D. 4. （2 分） (2020·辽阳模拟) 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. （2 分） (2019 七下·瑞安期末) 下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（ ） A . x(a-b)=ax-bx B . x2-1+y2=(x-1)(x+1)+y2 C . y2-1=(y+1)(y-1)第1页共7页D . a2+6a+10=(a+3)2+1 6. （2 分） (2017 七下·揭西期中) 已知 A . 13 B . 19 C . 26 D . 46 7. （2 分） (2019·新余模拟) 下列运算正确是（ ） A.（）B.C. D. 8. （2 分） (2019·宝鸡模拟) 下列计算正确的是（ ） A . a+a＝a2 B . （2a）3＝6a3 C . a3×a3＝2a3 D . a3÷a＝a2 9. （2 分） 若 a，b，c 三个数满足 a2+b2+c2=ab+bc+ac，则（ ） A . a=b=c B . a，b，c 不全相等 C . a，b，c 互不相等 D . 无法确定 a，b，c 之间关系 10. （2 分） 下列运算正确的是（ ） A . a+a=2a B . a6÷a3=a2C. D . （a﹣b）2=a2﹣b2二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)11. （1 分） (2018 八上·昌图期末) 已知 2x﹣1 的平方根是±3，则 5x+2 的立方根是________.12. （1 分） (2019 七下·大通回族土族自治期中)的平方根________.16 的算术平方根是________.﹣27 的立方根是________.第2页共7页13. （1 分） (2017·新疆) 分解因式：x2﹣1=________．14. （1 分） (2019·海州模拟) 分解因式：4a2-4a+1=________．15. （1 分） (2019·汽开区模拟) 计算：________.16. （1 分） (2019 七下·宜兴期中) 如图，两个正方形边长分别为 a、b，如果 a+b=20，ab=18，则阴影部分的面积为________.三、 解答题 (共 9 题；共 59 分)17. （1 分） (2016 七下·济宁期中) 若 5a+1 和 a﹣19 是正数 m 的两个平方根，求 m 的值．18. （5 分） 计算： 19. （5 分） 已知[（x2）n]3=x24 ， 求 n 的值． 20. （10 分） (2018 八上·大石桥期末) 分解因式： （1） 10a－5a2－5； （2） (x2＋3x)2－(x－1)2. 21. （5 分） 计算：（－2x2y3）+8（x2）2·（－x）2·（－y）3 ． 22. （10 分） 解答题 （1） 根据如图所示的图形写出一个恒等代数式;（2） 已知 x- =3(其中 x>0),求 x+ 的值. 23. （6 分） (2016 七下·桐城期中) 阅读下列材料：一般地，n 个相同的因数 a 相乘记为 an ， 记为 an ． 如 2×2×2=23=8，此时，3 叫做以 2 为底 8的对数，记为 log28（即 log28=3）．一般地，若 an=b（a＞0 且 a≠1，b＞0），则 n 叫做以 a 为底 b 的对数，记为logab（即 logab=n）．如 34=81，则 4 叫做以 3 为底 81 的对数，记为 log381（即 log381=4）．（1） 计算以下各对数的值：log24=________，log216=________，log264=________．第3页共7页（2） 观察（1）中三数 4、16、64 之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264 之间又满足怎样的关系式；（3） 由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？logaM+logaN=________；（a＞0 且 a≠1，M＞0，N＞0）（4） 根据幂的运算法则：an•am=an+m 以及对数的含义证明上述结论．24. （7 分） (2019 八上·普兰店期末) 已知:（1） 求的值；（2） 若求的值；（3） 若分别求出 和 的值.25. （10 分） (2015 八下·成华期中) 分解因式：（1） 2x2﹣18（2） ﹣3m+6m2﹣3m3 ．第4页共7页一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)11-1、参考答案12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、三、 解答题 (共 9 题；共 59 分)17-1、第5页共7页18-1、19-1、 20-1、 20-2、21-1、 22-1、22-2、 23-1、 23-2、 23-3、第6页共7页23-4、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、第7页共7页。
河北省石家庄市八年级上学期期中数学试卷
河北省石家庄市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共8题；共16分)1. （2分） (2017八下·蒙阴期末) 与直线的交点在第四象限，则 m的取值范围是（）A . m＞-1B . m＜1C . -1＜m＜1D . -1≤m≤12. （2分）(2017·诸城模拟) 估计介于（）之间．A . 1.4与1.5B . 1.5与1.6C . 1.6与1.7D . 1.7与1.83. （2分）明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·龙岗模拟) 如图是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，已知抛物线的对称轴是直线x＝2，与x轴的一个交点是（﹣1，0），那么抛物线与x轴的另一个交点是（）A . （3，0）B . （4，0）C . （5，0）D . （6，0）5. （2分）(2016·桂林) 如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（）A . x=2B . x=0C . x=﹣1D . x=﹣36. （2分） (2019八下·罗湖期中) 如图，在Rt△ABC中，AB＝AC ， D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB ，连接EF ，下列结论中正确的个数有（）①∠EAF＝45°；②△ABE∽△ACD；③AE平分∠CAF；④BE2+DC2＝DE2 ．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2016七上·下城期中) 有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；④ 是分数，它是有理数；⑤ 的算术平方根是9. 其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2016七下·随县期末) 实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（）A . 2a+bB . ﹣2a+bC . bD . 2a﹣b二、填空题： (共8题；共12分)9. （3分） (2017七上·宁波期中) 4的平方根是________；﹣27的立方根是 ________．的算术平方根是 ________10. （1分）两直线y=x﹣1与y=﹣x+3的交点坐标________．11. （1分） (2015八下·深圳期中) 如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，EM+CM的最小值为________．12. （2分） 16的平方根是________ ，9的立方根是________ ．13. （1分）点A（0，﹣3），点B（0，﹣4），点C在x轴上，如果△ABC的面积为15，则点C的坐标是________14. （1分） (2018七上·驿城期中) 已知（x-1）2+|y+2|=0，则xy=________.15. （1分）如图，一次函数y=x﹣2的图象与反比例函数y= （k＞0）的图象相交于A．B两点，与x轴交于点C，若tan∠AOC= ，则k的值为________．16. （2分） (2018九上·佳木斯期中) 如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，2），则B2的坐标为________；点B2016的坐标为________．三、计算题 (共3题；共40分)17. （10分）(2012·绵阳)（1）计算：（π﹣2）0﹣| + |×（﹣）；（2）化简：（1+ ）÷（2x﹣）18. （20分） (2019八上·毕节月考) 化简：（1）（2）（3）（4）19. （10分） (2017九上·揭西月考) 如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，BC＝DC，延长AD到E，使DE＝AB．（1）求证：∠ABC＝∠EDC；（2）求证：△ABC≌△EDC．四、解答题： (共4题；共40分)20. （5分） (2018九上·大连月考) 如图，在中，，点从点开始沿边向点以的速度匀速移动，同时另一点由点开始以的速度沿着匀速移动，几秒时，的面积等于？21. （5分）一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的多少倍？22. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣ x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．（1）求AB的长和点C的坐标；（2）求直线CD的解析式；（3） y轴上是否存在一点P，使得S△PAB= ，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．23. （15分） (2019八下·铜陵期末) 某项工程由甲乙两队分别单独完成，则甲队用时是乙队的1.5倍；若甲乙两队合作，则需12天完成，请问：（1）甲，乙两队单独完成各需多少天；（2）若施工方案是甲队先单独施工x天，剩下工程甲乙两队合作完成，若甲队施工费用为每天1.5万元，乙队施工费为每天3.5万元．求施工总费用y（万元）关于施工时间x（天）的函数关系式；（3）在（2）的方案下，若施工期定为15～18天内完成（含15和18天），如何安排施工方案使费用最少，最少费用为多少万元？参考答案一、选择题： (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题： (共8题；共12分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、计算题 (共3题；共40分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、四、解答题： (共4题；共40分)20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、第11 页共11 页。
河北石家庄一中2024年上学期八年级数学期中试卷+答案
一、选择题（共16小题，共42分1-10题各3分，11-16题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 河北省石家庄一中东校区八年级（上）期中数学试卷）1．（3分）下列实数中，是无理数的是（）A．﹣B ．0C ．D ．0.62．（3分）若代数式有意义，则实数x 的取值范围是（）A ．x ＝0B ．x ＝3C ．x ≠0D ．x ≠33．（3分）如图，△ACB ≌△A ′CB ′，∠ACA ′＝30°，则∠BCB ′的度数为（）A ．20°B ．30°C ．35°D ．40°4．（3分）9的算术平方根的平方根为（）A ．3B ．﹣3C ．±3D．±5．（3分）分式方程＝﹣1的解是（）A ．x＝﹣B ．x ＝C ．x ＝D ．方程无解6．（3分）如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD ≌△BAC 的条件是（）A ．∠D ＝∠C ，∠BAD ＝∠ABCB ．∠BAD ＝∠ABC ，∠ABD ＝∠BAC C ．BD ＝AC ，∠BAD ＝∠ABC D ．AD ＝BC ，BD ＝AC7．（3分）下列各式正确的是（）A ．＝﹣2B ．＝4C ．＝±4D ．＝﹣18．（3分）估计﹣1的值应在（）A ．﹣1和0之间B ．0和1之间C ．1和2之间D ．2和3之间9．（3分）以下是乐乐同学在学习分式运算时解答的四道题：①2÷m×＝2；②＝x﹣x2；③﹣＝0；④，其中解答正确的有（）A．1道B．2道C．3道D．4道10．（3分）如图，AC＝BD，AB＝CD，图中全等的三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对11．（2分）按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（）A．0.0234≈0.0（精确到0.1）B．2.604≈2.60（精确到十分位）C．403.53≈403（精确到个位）D．0.01365≈0.014（精确到0.0001）12．（2分）若a为正整数，则化简的结果可以是（）A．0B．C．D．213．（2分）如图所示的是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是（）A．三边B．两边及夹角C．两角及夹边D．两边及一边对角14．（2分）如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC＝BD，AB＝ED，BC＝BE，则∠ACB等于（）A．∠EDB B．∠BED C．∠AFB D．2∠ABF15．（2分）国庆期间，几个同学租一辆面包车去游览，面包车的租价为300元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了5元钱车费，设原来参加游览的同学共x人，可列方程为（）A．B．C．D．16．（2分）如图，AD是△ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF、CE，下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD的面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共3小题，共11分。
河北省石家庄市第四十四中学2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试卷
河北省石家庄市第四十四中学2021-2022学年八年级上学期
期中考试数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
A．213
二、填空题17．计算
（1）21832
+-三、解答题
（1）求证：E F ∠=∠；
（2）若40,80A D ∠=︒∠=︒，求∠23．定义：若两个二次根式a ，b 满足共轭二次根式．
（1）分别写出当0≤t≤2和2＜t≤4时线段BF （2）当BF ＝AE 时，求t 的值；
26．某经销商3月份用18000元购进一批T恤衫售完后，4月份用39000元购进单批相同的T恤衫，数量是3月份的2倍，但每件进价涨了10元．
（1）4月份进了这批T恤衫多少件？
（2）4月份，经销商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价180元．甲店按标价卖出a件以后，剩余的按标价八折全部售出；乙店同样按标价卖出a件，然后将b件按标价九折售出，再将剩余的按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同．
①用含a的代数式表示b；
②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值．。
石家庄市八年级上学期期中数学试卷
石家庄市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·湛江期中) 等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为（）A . 27B . 21或27C . 25D . 212. （2分）(2020·宜昌) 下面四幅图是摄影爱好者抢拍的一组照片，从对称美的角度看，拍得最成功的是（）.A .B .C .D .3. （2分）如果等腰三角形的两边长分别是方程x2﹣8x+12=0的两个根，则这个等腰三角形的周长是（）A . 10B . 6或者2C . 10或者14D . 144. （2分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（）A . 带①去B . 带②去C . 带③去D . 带①和②去5. （2分）下列运算正确的是（）A . （x+y2）2=x2+y4B . b6÷b2=b3C . ﹣a2+2a2=a2D . （2y）2×（﹣y）=﹣2y36. （2分） (2018八上·柘城期末) 已知A（2，3），其关于x轴的对称点是B，B关于y轴对称点是C，那么相当于将A经过（）的平移到了C．A . 向左平移4个单位，再向上平移6个单位B . 向左平移4个单位，再向下平移6个单位C . 向右平移4个单位，再向上平移6个单位D . 向下平移6个单位，再向右平移4个单位7. （2分）等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（）A . 50°B . 50°或65°C . 80°D . 65°8. （2分）下列各图中，OP 是∠MON 的平分线，点E，F，G 分别在射线OM，ON，OP 上，则可以解释定理“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”的图形是（）A .B .C .D .9. （2分） (2020九下·萧山月考) 下列运算正确的是（）A . a3·a2=a6B . a12÷a3=a4C . a3+b3=（a+b）3D . （a3）2=a610. （2分） (2020八下·奉化期中) 如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝ BC，连接OE.下列结论：①AE＝CE；②S△ABC＝AB•A C；③S△ABE＝2S△AOE；④OE＝ BC,成立的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2014·扬州) 如图，若该图案是由8个全等的等腰梯形拼成的，则图中的∠1=________．12. （1分）(2017·赤壁模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，将△ABC绕点C顺时针方向旋转一定角度后得到△A′B′C．若点A′恰好落在BC的延长线上，则点B′到BA′的距离为________．13. （1分） (2018九上·于洪期末) 矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B、C、E共线，点C、D、G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH，若，，则 ________.14. （1分） (2019七上·浦东期末) 计算：（-x2y）2÷ y=________．15. （1分）点A在点B的北偏东60°方向，则点B在点A的________方向．16. （1分）已知则________ ．17. （1分） (2016八上·沈丘期末) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为________．18. （1分） (2019八下·余杭期末) 如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠E+∠D=330°，∠ABC和∠BCD的平分线交于点O，则∠BOC的度数为________.三、解答题 (共8题；共83分)19. （13分） (2017七上·黄冈期中) 已知，a、b、c在数轴上的位置如图．（1）填空：a、b之间的距离为________；b、c之间的距离为________；a、c之间的距离为________．（2）化简：|a+1|﹣|c﹣b|+|b﹣1|．（3）若a+b+c=0，且b与﹣1的距离和c与﹣1的距离相等，求﹣a2+2b﹣c﹣（a﹣4c﹣b）的值．20. （10分）如图，在直角坐标系中，A（0，4），C（3，0）．（1）以AC为边，在其上方作一个四边形，使它的面积为OA2+OC2（2）画出线段AC关于y轴对称线段AB，并计算点B到AC的距离．21. （10分） (2017八上·西安期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E为AC上一点，且AE=BC，过点A 作AD⊥CA，垂足为A，且AD=AC，AB、DE交于点F.（1）判断线段AB与DE的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）连接BD、BE，若设BC=a，AC=b，AB=c，请利用四边形ADBE的面积证明勾股定理．22. （5分） (2020七下·北京月考) 阅读下列推理过程，在括号中填写理由．已知：如图，点D、E分别在线段AB、BC上，，交BC于点F ， AE平分求证：DF平分证明：平分已知（）故（）（）并且（）（）平分（）23. （10分） (2017八上·孝义期末) 如图，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，D为BC上一点，且到A、B两点的距离相等．（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AD，若∠B=32°，求∠CAD的度数．24. （10分） (2017八下·重庆期中) 已知：如图，▱ABCD中，E、F分别是AD，BC的中点．求证：（1）△AFB≌△CED；（2）四边形AECF是平行四边形．25. （10分） (2016八上·富顺期中) 如图，在等边三角形ABC中，D是BC边的中点，E是AB延长线上的一点，且BE=BD，过点D作DH⊥AB于H．（1）求∠BAD和∠BDE的度数；（2）求证：点H是AE的中点．26. （15分）阅读材料：小胖同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组旋转全等的三角形.小胖把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形.如图1，在“手拉手”图形中，小胖发现若∠BAC＝∠DAE，AB＝AC，AD＝AE，则BD＝CE.（1）在图1中证明小胖的发现；借助小胖同学总结规律，构造“手拉手”图形来解答下面的问题：（2）如图2，AB＝BC，∠ABC＝∠BDC＝60°，求证：AD+CD＝BD；（3）如图3，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝m°，点E为△ABC外一点，点D为BC中点，∠EBC＝∠ACF，ED⊥FD，求∠EAF的度数（用含有m的式子表示）.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共83分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、第11 页共13 页26-1、26-2、26-3、第12 页共13 页第13 页共13 页。
石家庄市栾城县八年级数学上学期期中试卷及答案
1121112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-+x x x x x x 八年级数学参考答案及评分标准（温馨提示：请各位老师阅卷前，把答案重做一遍）一．选择题：（每小题2分，共24分） 题号 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 BC C B B C CD D D A A二．填空题：（每小题3分，共24分）13.3.14 14. 35 15.11216.3 17.55° 18. 2036年6月6日 19.16 20.（-1）n 3n（注：第18题答案不唯一，除题中给出的答案外，还有2001年1月1日、2018年2月2日、2025年5月5日、2049年7月7日、2064年8月8日、2081年9月9日等。
）原式=（11x x +-+21(1)x -）÷1x x - 21.解：（1）=2(1)(1)1(1)x x x +-+-÷1x x - =22(1)x x -×1x x - ………………………2分 =1x x - ………………………4分 选x=2，则原式=2 ………………………6分（2）方程两边同乘6x-2，得4-（6x-2）=3 ………………………2分 解这个整式方程，得x=12 ………………………4分 经检验，x=12是原方程的解 ………………………6分22. 解：（1）∵|a﹣5|+=0∴|a﹣5|=0，=0 ………………………2分∴a=5，b=4或-4 ………………………4分（2）①当b=4时， a+b-1=8,其立方根为2 ………………………6分②当b=-4时，a+b-1=0,其立方根为0 ………………………8分23.解：∵C是AB的中点∴AC=CB ………………………2分∵CD∥BE∴∠ACD=∠B, ∠DCE=∠E ………………………4分在△ACD和△CBE中，∴△ACD≌△CBE ………………………6分∴AD=CE，∠D=∠E∴∠DCE=∠D ………………………8分∴AD∥CE所以AD与CE平行且相等………………………10分24.解：（1）设乙中学有师生x人，则甲中学有师生（2x-20）人，依题意，得7600 220 x =4000x………………………2分解这个方程，得x =200 (4)分经检验x=200是原方程的解∴2x-20=380∴甲中学有师生380人，乙中学有师生200人…………………6分（2）乙中学饮用瓶装水的费用为：4000×1=4000（元）饮用消防车送水的费用为：4000÷500×520=4160（元）………8分4000＜4160所以,这次乙中学饮用瓶装水花费少………………………10分25.解：（1）证明：∵∠BCA=∠ECD∴∠BCA-∠ECA=∠ECD-∠ECA∴∠BCE=∠ACD ………………………2分在△BCE和△ACD中∴△BCE≌△ACD ………………………4分∴BE=AD ………………………6分（2）图（2）、图（3）中，BE和AD还相等.………………………8分理由是：如图（3）∵∠BCA=∠ECD，∠ACD+∠BCA=180°，∠ECD+∠BCE=180°∴∠BCE=∠ACD ………………………10分在△BCE和△ACD中∴△BCE≌△ACD∴BE=AD ………………………12分。
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D.
2������ + 3������ ������ + ������
6. 如图，������������ = ������������，������������ = ������������，������������ = ������������，∠������ = 95°，∠������ = 25°，则∠������的度数为 ()
八年级（上）期中数学试卷
题号 得分
一
二
三
总分
一、选择题（本大题共 16 小题，共 42.0 分）
1.
若分式 ������ 有意义，则
������−1
x
的取值范围是(
)
A. ������ > 1
B. ������ = 1
C. ������ < 1
2. 下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是( )
2 > 5−2
2
>
2
15
B.
5−2
2
>
2
15
>
2
D.
2
15 >
2 > 5−2 2
11.
若������
+ 2������
=
0，则分式(���2������2���−+������������������
+
1
������)
÷
������2���−��� ������2的值为(
)
A.
3 2
B. −3������
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1.【答案】D
答案和解析
【解析】解：由题意得，������−1 ≠ 0， 解得������ ≠ 1． 故选 D． 根据分式有意义，分母不等于 0 列不等式求解即可． 本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念： (1)分式无意义⇔分母为零；(2)分式有意义⇔分母不为零；(3)分式值为零⇔分子为零 且分母不为零．
D. 95°
8. 估计 33的值在( )
A. 2 和 3 之间
B. 3 和 4 之间
C. 4 和 5 之间
D. 5 和 6 之间
9. 甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做 8 个，甲做 120 个所用的时间 与乙做 150 个所用的时间相等，设甲每小时做 x 个零件，下列方程正确的是( )
2.【答案】B
【解析】解：如图所示：图形分割成两个全等的图形，
．
故选：B． 直接利用全等图形的性质进而得出答案． 此题主要考查了全等图形，正确把握全等图形的性质是解题关键．
3.【答案】C
【解析】解：−8的立方根是−2． 故选：C． 根据立方根的定义求出即可． 本题考查了对平方根和立方根的定义的应用，注意：一个负数有一个负的立方根．
A. ①②③
B. ②③④
C. ②③⑤
D. ①④⑤ຫໍສະໝຸດ 13.如图，若x
为正整数，则表示 (������
������2 +
+ 2)2
4������ + 4−������
1 +
1的值的点落在(
)
A. 段①
B. 段②
C. 段③
14. 如图，������������ = ������������，������������ ⊥ ������������，过点 B 作直线 l，过点 A 作 ������������ ⊥ 于 E，过点 C 作������������ ⊥ ������于 F，则下列说法中正确的是
∵ ∠������������������ = ∠������������������ ������������ = ������������
∴△ ������������������≌ △ ������������������
∴ ������������ = ������������
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A.
120 150
������ = ������−8
B.
120 150
������ + 8 = ������
C.
120 150
������−8 = ������
D.
120 150
������ = ������ + 8
10. 5−2 2，125， 2的大小关系是( )
A. 5−2 2 >
2
>
2
15
C.
D. ������ ≠ 1
A.
B.
C.
D.
3. −8的立方根是( )
A. ± 2
B. 2
4.
约分： 24������2������3
−15������3������
=
(
)
C. −2
A.
8������ 5������
B.
8������2
− 5������
C.
8������
−5������
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{∠������������������ = ∠������������������
∵ ������������ = ������������ ������������ = ������������ ∴ ������������ = ������������
22.
(1)化简并求值：(������
+
������������
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19.
对于非零实数
a、b，规定������⨂������
=
������，
������
若(������−3)⨂(3−2������)
= 0，则
x
的值为______；
若关于 x 的方程(������−3)⨂(3−2������)−(3−������)⨂(������������−2) = −1无解，则 m 的值为 ______．
A. ①②
B. ③④
C. ①③
D. ②④
二、填空题（本大题共 3 小题，共 11.0 分）
17. 64 的平方根是______．
18. 如图，������������ = ������������，∠1 = ∠2，如果要使 △ ������������������≌ △ ������������������，还需要添加一个条件，这 个条件可以是______，理由为______．
母的指数来分别确定．
5.【答案】C
【解析】解：原式
=
������
+ 2������−������ ������ + ������
+ ������
=
3������ ，
������ + ������
故选：C．
原式利用同分母分式的减法法则计算即可求出值．
此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15.
若分式方程 ������
������−2
=
������������−−12−3有增根，则
m
等于(
)
A. 2
B. −3
C. 1
D. −1
16. 下列命题中： ①已知两实数 a、b，如果������ > ������，那么������2 > ������2；②同位角相等，两直线平行；③如 果两个角是直角，那么这两个角相等；④如果分式3������������−+32无意义，那么������ = −23； 这些命题及其逆命题都是真命题的是( )
∴ ������������ = ������������
∵ ������������ ⊥ ������������
在 △ ������������������和 △ ������������������中
∴ ∠������������������ = ∠������������������
{������������ = ������������
4.【答案】B
【解析】解： 24������2������3
−15������3������
=
−85������������2；
故选：B．
根据约分的步骤找出分子与分母的公分母，再约去即可．
本题考查了约分，用到的知识点是分式的基本性质，约去分式的分子与分母的公因式，
不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．确定公因式要分为系数、字母、字
A. 60°
B. 25°
C. 70°
7. 如图，AD，BC 相交于点 O，且������������ = ������������， ������������ = ������������，则 △ ������������������≌ △ ������������������，理由是( )
A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS
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24. 在国庆 70 周年之际，为表达对人民子弟兵的敬意，某班将募集到的 60 件小礼品邮 寄给某边防哨卡，计划每名战士分得数量相同的若干个小礼品，结果还剩 5 个；改 为每名战士再多分 1 个，结果还差 6 个，这个哨卡共有多少名战士？
25. 已知：线段 a，b，∠������． 求作： △ ������������������，使������������ = ������，������������ = ������，∠������������������ = ∠������
C.
3������
−2
D.
9 2
第 2 页，共 17 页
12. 如图，BC 是直线 AE 外两点，且∠1 = ∠2，要得到 △ ������������������≌ △ ������������������，需要添加的条件有 ①������������ = ������������；②������������ = ������������；③∠������ = ∠������；④∠������������������ = ∠������������������； ⑤∠������������������ = ∠������������������． 其中正确的( )