高中数学1.2.3函数的解析式课件新人教版必修1

练习： 1.已知函数（ f x）=x 2 x，g(x)=x+1,求f [ g( x )]
2
f [ g ( xf ( x ) x 1, g( x ) , 求f [ g( x )]; 2 x, x 0
2
2
一. 解析式的求法
1.已知f(x+1)=x2-1,求f(x) 2.已知f(√x+1)=x+2√x,求f(2),f(x)
１ １ ２ 练习：f(x－ )＝x ＋ ２ ，求f(x) x x
3.已知f(x)是一次函数,且f (f (x))=4x-1,求f(x)
练：已知f ( x )是二次函数, 且满足f (0) 1, f ( x 1) f ( x ) 2 x, 求f ( x ).
是不同的
3.从A到B的映射，集合A中的元素必须全部 对应完，而集合B中的元素不一定对应完。 4.从A到B的映射，A中的任一元素必须和B中 的唯一的元素对应
2.对于映射而言，元素可以不为数（区别于函数）
映射概念应用
例3.设集合 A a, b, c ，B 0,1, 试问： 从A到B的映射共有多少个？
★函数是特殊的映射，但映射不一定是一个函数
映射应用
例1.下列哪些对应是集合A到B的映射？ （1）A={P|P是数轴上的点}，B=R， 对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应； （2）A={P|P是平面直角坐标系中的点}， B={(x，y)|x R，y R} 对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应 （3）A x x是三角形 ，集合B x x是圆， 对应关系f : 每一个三角形都对应它的内切圆 (4)A {x | x是新河中学的班级}， B {x | x是新河中学的学生}， 对应关系f：每一个班级都对应班里的学生.
4.已知函数f(x)的图象如下,求f(x)的解析式 y 6
-10
-4
4
10
练习：SP17 7
5.已知f(x)+ 2f(-x) =3x+2,求f(x)
练习：SP17 9
6.设f ( x )是R上的函数, 且满足f (0) 1, 并且对任意实数x , y有f ( x y ) f ( x ) y(2 x y 1), 求f ( x )的解析式.


例2.
观察下面的对应,哪些对应是从A到B的映射？
A 9 4 1
（1 ）
开平方
B 3 -3 2 -2 1 -1
A
30o
45
o
求正弦
B 1
2
2 2
60o
3 2
90o
（2）
1
求平方Ｂ Ａ １ １ －１ ２ 4 －２ ３ ９ －３
（3）
Ａ １ ２ ３
乘以２ １ Ｂ ２ ３ ４ ５ ６
（4）
归纳 1.映射有方向性，从A到B与从B到A的映射
函数概念
集合
设A、B都是非空的数集，如果按某个确定的对应关 系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有 唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称f：A→B为集 合A到集合B的一个函数。
映射概念
设A、B都是非空的集合，如果按某个确定的对应关 系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都 有唯一确定的元素y和它对应，那么就称f：A→B为集 合A到集合B的一个映射。