动能定理应用(多过程问题)(可编辑修改word版)

动能定理的应用2012.05.10 高一物理组
多过程问题：（例 1 二选一）
例1 如图所示，一质量为2 kg 的铅球从离地面2 m 高处自由下落，陷入沙坑中2 cm 深处.求沙子对铅球的平均阻力.（g=10 m/s2）.
例1、如图所示，质量为m 的钢珠从高出地面h 处由静止自由下落（不计空气阻力），落到地面进入沙坑s 停止，求：钢珠在沙坑中克服阻力做功W f 练习 2、如图所示，动摩擦因数为μ的粗糙水平面两端连接倾角分别为α、β的两个光滑斜面，一质量
为m 的小物块在左边斜面上由静止释放，经粗糙水平面后又冲上右侧斜面，则到物块停止运动时，物块
在粗糙水平面上经过的路程共为多少？
例3、一个质量为m 的物体，从倾角为θ，高为h 的斜面上端A 点由静止开始下滑,最后停在水平面上B 点，若物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为，求物体能在水平面上滑行多远？（假设从斜面到水平
A
面速度大小不变）
A
h
B
s
C
练习1、质量为m 的物体静止在水平桌面上，它与桌面之间的动摩擦因数为μ，物体在水平力F 作用下
开始运动，发生位移S1时撤去力F，问物体还能运动多远.
练习3、如图所示，AB 是四分之一圆周的弧形轨道，半径为R＝1m，BC 是水平轨道，圆弧轨道和水平
轨道在B 点相切。

现有质量为m＝0.5kg 的物体P，由弧形轨道顶端A 点从静止开始下滑，物体P 与水
平轨道之间动摩擦因数＝0.2，AB 段粗糙，物体滑到C 点刚好停止，且s＝3m，求在轨道AB 段摩擦
P
阻力对物体P 所做的功；A
C 对比两种解题思路发现：多过程时可以分段求解，也可以全过程求解，全过程求解要简单些。

注意：多过程问题有的力并不是都在做功，如上述的阻力，在计算总功的时候要注意区别对待。

例2、如图所示，一个质量为m 的小球自高h 处由静止落下，与水平面发生多次碰撞后，最后静止在水例4、如图所示，光滑的水平面AB 与光滑的半圆形轨道相接触，直径BC 竖直，圆轨道半径为R 一个质
1
平面上，若小球在空中运动时，受到的阻力恒为小球重的
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球在停止运动这前的运动过程中所通过的总路程为多少？
，小球与水平面碰撞时不损失能量，则小量为 m 的物体放在 A 处，AB=2R，物体在水平恒力 F 的作用下由静止开始运动，当物体运动到 B 点时撤
去水平外力之后，物体恰好从圆轨道的定点 C 水平抛出，求水平力 F.
R
B s
h
θ B
A
O B
V 0
S 0
α
6.半径 R = 20cm 的竖直放置的圆轨道与水平直轨道相连接。

如图所示。

质量为 m = 50g 的小球A 以一定
巩固练习：
1. 如图所示，BC 是一条平直轨道，C 点距 B 点的距离为 s = 3.0m ；AB 是一条竖直平面内的圆形轨道， 轨道长为 1/4 圆周，其中 A 比 B 高 h=80cm 。

有一个质量为 m=1kg 的物体从静止开始沿 AB 轨道滑下， 测得它经过 B 点的速度为 v B =
2.0 m/s ，当滑行到 C 点处停止。

求：①物体在 AB 轨道上受到的平均阻力 f ； ②物体在 BC 轨道上的动摩擦因数 μ。

C
2. 如图所示，小滑块从斜面顶点 A 由静止滑至水平部分 C 点而停止。

已知斜面高为 h ，滑块运动的整个水平距离为 s ，设转角 B 处无动能损失，斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同，求此动摩擦因数。

3. 如图所示，斜面足够长，其倾角为α，质量为 m 的滑块，距挡板 P 为 S 0，以初速度 V 0 沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰后速度大小不变，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？
P
的初速度由直轨道向左运动，并沿圆轨道的内壁冲上去，如果A 经过 N 点时的速度v 1 = 4m / s A 经过
轨道最高点 M 时对轨道的压力为0.5N ，取 g = 10m / s
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． 求：小球 A 从 N 到 M 这一段过程中克服阻力做的功 W ．
7. 如图示，质量为 1kg 的木块（可视为质点）静止在高 1.2m 的平台上，木块与平台间的动摩擦因数为 0.2用，
水平推力 20N 使木块产生位移 3m 时撤去，木块又滑行 1m 时飞出平台，求木块落地时速度大小？
选做：
8. 如图所示，AB 与 CD 为两个对称斜面，其上部足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切， 圆弧圆心角为 120°，半径 R 为 2.0m ，一个物体在离弧底 E 高度为 h =3.0m 处，以初速 4.0m/s 沿斜面运动，若物体与两斜面的动摩擦因数为 0.02，则物体在两斜面上（不包括圆弧部分）一共能走多长路程？（g 取 10m/s 2）
4．如图所示，ABCD 是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底 BC 的连接处都是一段与 BC 相切的圆弧，BC 为水平的，其距离为 d = 0.50m ，盆边缘的高度为 h = 0.30m 。

在 A 处放一个质量为 m 的小物块并让其从静止出发下滑。

已知盆内侧壁是光滑的，而盆底 BC 面与小物块间的动摩擦因 数为μ＝ 0.1小0。

物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停下的地点到 B 的距 离 为 （ ）
A ．0.50m
B ．0.25m
C ．0.10m
D ．0
9．如图所示，m A =4kg ，A 放在动摩擦因数μ=0.2 的水平桌面上，m B =1kg ，B 与地相距 h=0.8m ，A 、B 均从静止开始运动，设 A 距桌子边缘足够远，g 取 10m/s 2
，求： （1）B 落地时的速度；
（2）B 落地后，A 在桌面滑行多远才静止。

A
h
α B
C
S 1
S 2。