小学数学变革课堂教学模式

小学数学“变革课堂教学”新授课一般教学模式
万州区电报路小学
小学数学“变革课堂教学”研究的意图是：变革小学数学课堂教学，提高课堂教学的效率和质量。

李光树老师多次讲：现代小学数学课堂教学，不是看教师的“教”，而是看学生的“学”。

用郭正洪老师的话讲:简洁、明快、真实、有效。

这样做的理论基础是:
1、《课标》指出：数学的学习内容是有现实基础的，有意义和富有挑战性的，让生活走进数学，让数学贴近学生自己的生活，让学习成为实践、感知、体验、领悟的过程，让学生体验到数学就在我们自己的生活中，感受到数学与现实生活的联系，认识到数学的价值和力量，激发学生学习的兴趣与热情。

学生是数学学习活动的主人，教师是学生数学学习活动的组织者，引导者和合作者，其主要任务就是为学生创设实践活动的空间，为学生提供自主探索，合作交流的平台，保护学生体验学习过程的积极性，让他们主动地进行观察、猜想、实验、推理。

从而达到培养学生解决问题的能力和创新精神的目的。

2、上世纪三四十年代美国实用主义的教育思想家杜威提出了“让
学生从做中学”其观点是：教育即生活，学校即社会的思想。

杜
威（John Dewey）是早期致力于探究法的人士之一。

他针对脱离
儿童生活经验、纯知识灌输的美国传统教育，提出以儿童为中心、
从做中学的主张。

杜威认为，教育不仅仅是让学生记忆百科全书
式的知识，也是一种过程和方法，他主张教学应当遵循以下步骤：“真实情境——发现问题——占有资料——提出假设——检验想法。

”
（1）真实情境。

教师为学生提供一个真实的生活情境，它可以是
校外出现的情境，也可以是日常生活中使人感兴趣和从事活动的
那些作业的情境。

总之，情境一定要尽量真实，要贴近生活，尽
量模拟社会。

（2）发现问题。

在情境中促使学生主动提出疑难，并将学生置于
欲解决疑难的境地。

这是最重要的一个步骤。

杜威认为，如果儿
童不能主动发现一个他感兴趣的问题，那么其他的步骤就不具任
何意义了。

不论是“如何组织班级的自治团体”或“观赏最喜爱
的电视节目”，只要这个问题能吸引儿童，就会形成探究的欲望。

（3）占有资料。

教师提供学生要解决问题的必要资料。

这里所谓
的资料，决非是解决问题的答案，而是进一步探究的资本，必不
可少的资源。

如果需要，还可利用直观教学，对问题开展直接的
观察。

（4）提出假设。

儿童发现足以吸引自己的问题，并根据现有资料，提出自己的解决办法和想法，大胆推论、猜想、提出假设性的答案。

（5）检验想法。

按照确定的方案，验证解决问题的想法，看它是
否有效，形成结论。

由此得到的结论是：理想的数学课堂是学生发展的课堂，是学生
在价值的引领下自主合作探究的过程，是师生共同参与，交往互动，共同发展的过程，也是以动态生成方式推进简洁有效教学活动的过程。

也就是说：以生为本，面向全体；自主学习，动态生成；优化过程，简洁高效。

因此，我校小学数学“变革课堂教学”新授课的一般教学模式是：
一、新知引入——以旧引新，促进迁移，自主学习的桥梁。

二、新知学习——
1.“主题图”（案例）走进生活，（创设情景）自主合作的载体；
2.“问题”动态生成，自主合作的探究；
3.“规律”建构内化，自主合作的揭示。

三、新知运用——
1.运用新知，解决问题
2.瞻前顾后，整合运用
3.适度拓展，深化发展。

四、总结反思——自主合作的升华
教学案例：《平行四边形的面积》教学评析
执教：张英华
评析：黄德喜
一、创设情境，引入新课
_____数学源于生活，生活中充满着数学。

张教师充分利用主题图，让主题图成为自主合作学习的载体。

创设了生活化的问题情境，调动了学生学习的积极性和探究的欲望，同时明确了本节课要解决的问
题。

如：同学们，数学与生活有着紧密的联系，处处都可以用到数学，请看。

（出示街区图）
师：你发现了哪些平面图形？
学生：平行四边形，长方形。

（学生说，教师点）
师：你会计算哪些平面图形的面积？
生：长方形，正方形。

师：它的计算公式是？（学生口述，教师板书）：
长方形的面积=长×宽（并说出正方形的面积公式并将正方形的公式写在左上角）
师：这个平行四边形和长方形的花坛，猜一猜哪个花坛的面积大？生：一样大；（可能）
师：怎样验证你的猜想呢？
生：计算，拉。

师：这个办法不错，最好的办法是？（计算）
师：长方形的面积会计算，平行四边形的面积会计算吗？今天我们就来研究平行四边形面积的计算。

（出示课题）
二、积极动脑，提出猜想
______开放的时空给了学生探索的空间。

在每个学生的心灵深处都有自己独立探究完成任务的欲望，根据儿童这一心理需要和已有的知识经验，张教师引导学生大胆地提出有根据的猜想，并让学生自己想办法对猜想进行验证，从而激发了学生自主探究的兴趣。

例如：用数方格的方法求平行四边形的面积（初步感知），提出猜想。

(1).动手实践，填写报告。

师: 现在大家回想一下，以前我们学习长方形和正方形面积的时候，用过什么方法？
生: 我们以前学习长方形和正方形面积的时候，用的是数方格的方法师：下面我们就用数方格的方法，算出长方形和平行四边形的面积。

（出示课件）.
每一小格表示1平方米，不满一格的按半格来计算，你能不能数出这两个图形的面积？（能）请打开书第80页,那大家就数一数并完成表格吧！开始:
(2). 汇报报告，提出猜想。

师:谁能把你的成果告诉大家?(学生说,教师完成表格)
师:从这个表,你发现了什么?
生:平行四边形的面积和长方形的面积相等.长方形的长和平行四边
形的底相等，都是6米，长方形的宽和平行四边形的高相等，都是4米。

师: 通过数方格，我们得出这个两个花坛的面积都是24平方米，也就是它们的面积相等，你猜对了吗?
师:想一想，平行四边形的面积可能与哪些因素有关？
生:底和高(教师板书:底.高)
师:猜一猜：怎样计算平行四边形的面积？
生:平行四边形的面积=底×高(?)
师:你们的猜想对吗?可能对,有依据吗?
生:对的,通过数方格得出来的,6×4=24
师: 可是在现实生活中，数方格的方法方便吗?(不方便)，那有没有其他的方法来计算呢?我们一起来做个实验.看能不能把这个平行四边形转化成我们会计算面积的图形呢?
三、动手操作，验证猜想
______在探索过程中，学生通过剪拼的方法，把平行四边形转化成长方形，进一步培养学生动手操作能力、观察能力、思维能力。

通过操作、观察、思考、交流、推理、反思等活动验证了“底×高”的正确性。

这正好符合当前的教学理念，即让学生参与知识的形成过程，同时也验证了学生的猜想，培养了学生的探索实践能力和创新精神。

张老师所提出的几个问题也是非常有价值的，把平行四边形面积公式推导过程中的几个“要害点”都涉及了。

例如：学习用割补平移的方法，推导公式。

(1).动手实践，验证猜想。

师:思考三个问题：
①怎么剪拼才可能将平行四边形转化为我们会计算面积的图形呢?
②在这个转化的过程中,平行四边形与转化后的图形有什么联系？
③你又会发现什么?
听清老师的问题了吗？自己做完了，可以把你的方法在小组中交流一下，看看谁的方法更好一些？下面就四人一组,动手操作吧！开始:
(2)、展示交流,汇报成果。

师: 好，我想大家一定想出了很多方法，谁愿意把你的方法介绍给大家？
(学生展示一个,说一下剪拼的过程及方法)学生说,教师课件演示.
师:这三个同学经过思考，想出了这么多的方法，老师这还有一种方法，也想和大家交流一下，你们想不想知道？
（出示课件）边演示边说：这是一个平行四边形，我从这两条边 宽
的中点分别向对边作垂线，然后沿垂线剪下，就得到了两个小三角形，再把这两个小三角形平移，就得到了一个长方形，看清楚了吗？
师:回忆一下，在刚才转化的过程中，你发现了什么？（平行四边形与转化后的长方形之间有什么关系呢？想一想，它们什么变了？什么没变呢？）
生：形状变了，由平行四边形转化为了长方形，面积没变。

师：再仔细观察，还有什么关系？看看长方形的长和平行四边形……
生：长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。

师：既然这样，想一想,平行四边形面积怎样计算？为什么
生:根据长方形面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高
板书：长方形面积= 长×宽
平行四边形的面积= 底×高
师:我们前面的猜想对吗?(擦掉前面的?)
生:对
师: 如果用大写字母S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，谁能用字母描述一下平行四边形面积的公式？
生：S=a×h（板书）
师：我们学过字母间的乘号可以用小圆点表示，或者省略不写，所以这个公式还可以写成S=ah（板书）齐读一遍
师: 要想求平行四边形面积，必须知道它的….
生:底和高。

四、反思过程，揭示方法
———授人以鱼，不如授人以渔。

数学的学习，不仅是数学知识本身的学习，更主要的是数学思想方法的学习。

在通过讨论与交流，推理与归纳发现了平行四边形的面积公式后，张老师让学生回顾学习过程，反思学习行为，揭示学习方法。

既强化了本节课的教学重点，而且进行了提示性的拓展延伸，为促进学习方法的迁移作好铺垫，这样做有利于帮助学生体会数学的魅力，保持数学学习的强烈期待。

师:同学们,刚才我们是怎样得到它的面积计算公式的?
生:把平行四边形转化为长方形得到的.
师:也就是说,大家通过不同的途径,采用割补平移的方法,把平
行四边形都转化成了长方形,(出示四种四片的灯片),这种转化的思想,在数学上运用非常广泛,比如(出示灯片9两种转化图形的例子)。

师:同学们,前面学的哪些知识是运用了这种转化的思想来解决
数学问题的?
生:小数除法转化为整数除法来计算,小数乘法转化为整数乘法
来计算.
五、自我评价，畅谈启示
——张老师通过评价把认识进一步引向深入，从而培养学生良好的学习习惯。

引导学生在情境中体会、感悟反思，培养学生创新思维品质，激发学生学习数学的兴趣和树立学好数学的信心。

例如：
师:回忆一下，刚才你最大的收获是什么?从中你得到了什么启示?
生:我学会了平行四边形的面积计算公式,学会了一种新的解决问题的方法——转化法；
生：我知道了知识之间有着密切的联系，不会的可以把它转化为我们会做的来解决；
生：学习关键在于一个“悟”字，只要我们善于观察比较就能有新的发现；
生：……
师:正如你们所说,学到了这么多有用的知识和很好的学习方法,收获真是不小,现在能不能用你们的收获来解决实际问题呢?请看(出示例1)
六、巩固拓展，深化发展
——在数学课堂教学中,练习作为学生一项经常性的实践活动,它不仅是巩固知识、运用知识、训练技能技巧的手段,而且还是培养学生良好心理品质,促进学生智力发展和能力培养的不可缺少的重要手段。

一个好的练习设计,直接关系到我们一堂课的成功与失败。

张教师在新的课程理念指引下,实现了:"人人参与有价值的练习,人人都能获得必需的练习,不同的人在练习中得到不同的发展."所以，他的练习的设计具有针对性、层次性、对比性和有效性。

1、出示P81例1
师:自己试一试,你会计算这个花坛的面积吗?(你们做对了吗)老师告诉大家一个小秘密, 在计算图形面积的时候，通常我们第一步要先把公式写上，这是求平行四边形面积的，所以我们要先写S=ah,再把底和高的数字代进去，再计算出结果，清楚了吗？
2、通过刚才的学习，你能不能求出你手中的平行四边形的面积，你必须知道什么？比一比谁的速度快,先量后算，长度取整厘米。

）
引导学生画高，找出对应的底边,计算P82第2题第一个图形）
3、同学们真能干,加点难度你会吗?
出示:底为6cm,高为15cm 底为18cm,高为5cm 的平行四边形.
4 、师:大家学得太好了，真难不到大家，换个方式考考你，你还行吗？(出示灯片14.已知面积求底或高)说说你的计算方法,好吗? 18
5
6
15
生：这道题已知面积和底，求高，根据平行四边形面积公式得出：高=面积÷底，所以我用28÷7=4（米）你是怎么想的？
5、看来书本上的是难不到大家了，我们到生活中去比一比，敢挑战吗？出示书上P82第4题
师:自己试试吧
师：你为什么要这么做？说给大家听听，应注意什么？
6、考考你：
知道两条高和一条底，示求另一条底。

理想的数学课堂是学生发展的课堂，
是学生在价值的引领下自主
4cm
合作探究的过程，是师生共同参与，交往互动，共同发展的过程，也是以动态生成方式推进简洁有效教学活动的过程。

张老师这节课从整体来分析具有：
1. 以实践体验为主线，为学生的探究活动提供了广阔的时空。

学生在充足的时间里提出问题、研究问题，实实在在地经历了有意义的“做数学”过程,对所学知识不仅知其然，更知其所以然。

在构建数学模型、知识动态生成的思维过程中，把数学方法作为进一步学习的基础，重视数学方法的训练，使学生逐步形成良好的思维方式。

总之，整个教学过程本着以学生的发展为本的教学理念，让学生经历“猜想—验证—得出结论”的过程，在自主、合作的探索中构建新的认知体系，获得了成功的体验，学生的学习积极性和主动性得到了充分发挥。

2. 把基本活动经验和基本数学思想方法作为数学教学的追求目标。

数学课标修订组的专家提出了“四基”的概念，他们认为数学教学不仅重视“双基”——基础知识和基本技能，而且更重视获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基本思想和基本活动经验。

《平行四边形的面积》这节课的设计充分体现了这一理念。

二次探究活动，把学生推到了活动主体的位置上，把数学教学变成了数学活动的教学。

引导学生通过不同的方法，把平行四边形转化成长方形，从而证明平行四边形的面积就是“底×高”。

在探究过程中，学生根据已有的知识和经验，借助操作和思维的碰撞，经历了数学知识的形成过程，积累了探究数学问题的经验，获得了研究数学问题的方法。

3. 师生互动，自由对话，激发生命的活力。

教师与学生是课堂生态
系统中的两个主体因素。

教师是学生的知心朋友，是学生的伙伴，学生是学习的主人。

本节课在教学过程中的每一个环节，通过平等对话实现了师生互动、生生互动，使得课堂教学不只是学生学习的过程，而且是师生共同建构知识的过程，实现了师生知识共享、情感交流和心灵沟通。