高中数学 课时作业18 2.1 直线与直线的方程 北师大版必修2

课时作业18 两条直线的交点
|基础巩固|(25分钟，60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．直线3x ＋y －5＝0与x ＋y －1＝0的交点是( ) A ．(2，－1) B ．(－1,2) C ．(－2,1) D ．(－2，－1)
解析：由⎩
⎪⎨
⎪⎧
3x ＋y －5＝0
x ＋y －1＝0，得⎩
⎪⎨
⎪⎧
x ＝2
y ＝－1.
答案：A
2．下列直线中，与直线2x －y －3＝0相交的是( ) A ．4x －2y －6＝0 B ．y ＝2x C ．y ＝2x ＋5 D ．y ＝－2x ＋3
解析：因为直线2x －y －3＝0的斜率为2，所以与直线2x －y －3＝0相交的直线的斜率不为2，排除A ，B ，C ，故选D.
答案：D
3．已知三条直线y ＝2x ，x ＋y ＝3，mx ＋ny ＋5＝0交于一点，则坐标(m ，n )可能是( ) A ．(1，－3) B ．(3，－1) C ．(－3,1) D ．(－1,3) 解析：由⎩⎪⎨
⎪
⎧
y ＝2x x ＋y ＝3，
得⎩⎪⎨
⎪
⎧
x ＝1y ＝2.
由三条直线相交于一点，可知m ×1＋n ×2＋5＝0
即m ＋2n ＋5＝0，结合选项可知A 项正确． 答案：A
4．若直线ax ＋y －4＝0与直线x －y －2＝0的交点位于第一象限，则实数a 的取值范围是( )
A ．(－1,2)
B ．(－1，＋∞)
C ．(－∞，2)
D ．(－∞，－1)∪(2，＋∞)
解析：因为直线ax ＋y －4＝0与直线x －y －2＝0相交，所以a ≠－1.由⎩
⎪⎨
⎪⎧
ax ＋y －4＝0
x －y －2＝0，
3
x＋
3x－2，
答案：(1，3) 三、解答题(每小题
⎩⎪⎨
－2x 0－－y 0－5
＋y 0＋3－5y 0＋0
，解得0＝－0＝5。