新浙教版六年级数学下册《整理与应用(2)》练习课件
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苏教版六年级数学下册第二单元《整理与练习》优秀课件
（1）回顾圆柱侧面积计算方法
宽（圆柱的高） 长（圆柱底面周长）
（2）回顾圆柱表面积计算方法
（3）回顾圆柱体积计算方法
高 底面
（4）回顾圆锥体积计算方法
高 底面
体积不变，面积增加了2rh
练习
一、填空。 1、圆柱有两个（底面）和一个（侧面），圆柱的高指的是（两个底面之间距离 ）。 2、圆柱的侧面沿一条高展开后是一个（ 长方 ）形或（ 正方 ）形。如果展 开后是（正方 ）形，则这个圆柱的底面周长和高相等。 3、一个圆锥的体积是9.42cm3，和它等底等高的圆柱体积是（ 28.2）6 cm3。 4、一根长10dm的圆柱形钢材截成三小段圆柱后，表面积比原来增加了 36dm2，这根钢材的底面积是（ 9 ）dm2，原来的体积是（ 90 ）dm3。
体积=底面积×高
v=sh
自主整理
1、圆锥特征：
底面： 圆锥底面是一个圆。
侧面： 侧面是一个曲面。展开后是一个扇形。
高： 从圆锥的顶点到底面圆心的距离。只有1条。
2、圆锥体积：
体积=底面积×高×
1 3
v=
1 3
sh
自主整理
知识整理分类 ---更清晰，更系统哦！
1、知识网络。
名称
圆柱 圆锥
图形
特征
相同点
（3.14×12×12）×3 =452.16×3 =1356.48（平方分米）
答：略。
2、一个圆柱形木桶的底面半径是20cm，把一块石块放入木桶后，桶
中水面完全没过了石块，水面上升了4cm。这块石块的体积是多少立
方厘米？
3.14×202×4
=3.14×400×4
=5024（立方厘米）
答：略。
3、一个圆锥形沙堆，底面积12.56平方米，高是1.2米。用这堆沙在10 米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
宽（圆柱的高） 长（圆柱底面周长）
（2）回顾圆柱表面积计算方法
（3）回顾圆柱体积计算方法
高 底面
（4）回顾圆锥体积计算方法
高 底面
体积不变，面积增加了2rh
练习
一、填空。 1、圆柱有两个（底面）和一个（侧面），圆柱的高指的是（两个底面之间距离 ）。 2、圆柱的侧面沿一条高展开后是一个（ 长方 ）形或（ 正方 ）形。如果展 开后是（正方 ）形，则这个圆柱的底面周长和高相等。 3、一个圆锥的体积是9.42cm3，和它等底等高的圆柱体积是（ 28.2）6 cm3。 4、一根长10dm的圆柱形钢材截成三小段圆柱后，表面积比原来增加了 36dm2，这根钢材的底面积是（ 9 ）dm2，原来的体积是（ 90 ）dm3。
体积=底面积×高
v=sh
自主整理
1、圆锥特征：
底面： 圆锥底面是一个圆。
侧面： 侧面是一个曲面。展开后是一个扇形。
高： 从圆锥的顶点到底面圆心的距离。只有1条。
2、圆锥体积：
体积=底面积×高×
1 3
v=
1 3
sh
自主整理
知识整理分类 ---更清晰，更系统哦！
1、知识网络。
名称
圆柱 圆锥
图形
特征
相同点
（3.14×12×12）×3 =452.16×3 =1356.48（平方分米）
答：略。
2、一个圆柱形木桶的底面半径是20cm，把一块石块放入木桶后，桶
中水面完全没过了石块，水面上升了4cm。这块石块的体积是多少立
方厘米？
3.14×202×4
=3.14×400×4
=5024（立方厘米）
答：略。
3、一个圆锥形沙堆，底面积12.56平方米，高是1.2米。用这堆沙在10 米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
浙江省六年级数学下册第6单元整理和复习2图形与几何第2课时图形的认识与测量平面图形的计算课件新人教版
3 用“等量代换法”求阴影部分面积
6.如图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的 面积。(单位：厘米) (12－3＋12)×6÷2＝63(平方厘米)
点拨：两个完全一样的直角三角形重叠了一部分，那么没有重叠部 分的面积是相等的，即阴影部分的面积等于左边直角梯形的面积， 这个直角梯形的上底是(12－3)厘米，下底是12厘米，高是6厘米， 将数据代入梯形的面积公式计算即可。
提 分 点 2 用“转化法”求阴影部分面积
5.求阴影部分的面积。 3.14×42÷2＝25.12(cm2)
点拨：阴影部分是3个扇形的面积之和，扇形的半径都是4 cm，由 三角形的内角和是180°，可知这3个扇形可以拼成一个半径是4 cm 的半圆形，根据圆的面积公式S＝πr2求出圆的面积，再除以2即可 求出阴影部分的面积。
点拨：根据题图可知，这个梯形的上底是7厘米，下底是长方形的 长，即3＋7＋3＝13(厘米)，高是长方形的宽，即4厘米，把数据代 入梯形的面积公式中计算即可。
2.【杭州·拱墅】如图中的三角形在数学上称为“黄金三角 形”，其中所有的三角形都是等腰三角形，∠1＝ ( 36 )°。
点拨：先在图上标记字母，已知三角形ABC是等腰三角形，而 ∠BAC＝36°，所以∠B＝(180°－36°)÷2＝72°，而三角形 ABD也是等腰三角形，所以∠DAB＝72°，所以∠1＝180°－ 72°－72°＝36°。
(3)一个圆分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形，周 长比原来增加了10 cm，圆的直径是( 10 )cm，圆的 面积是( 78.5 )cm2。
点拨：观察可知，增加的10 cm是这个近似的长方形的2条宽，即圆 的直径，所以半径为5 cm，这个圆的面积是3.14 ×52＝78.5(cm2)。
6.如图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的 面积。(单位：厘米) (12－3＋12)×6÷2＝63(平方厘米)
点拨：两个完全一样的直角三角形重叠了一部分，那么没有重叠部 分的面积是相等的，即阴影部分的面积等于左边直角梯形的面积， 这个直角梯形的上底是(12－3)厘米，下底是12厘米，高是6厘米， 将数据代入梯形的面积公式计算即可。
提 分 点 2 用“转化法”求阴影部分面积
5.求阴影部分的面积。 3.14×42÷2＝25.12(cm2)
点拨：阴影部分是3个扇形的面积之和，扇形的半径都是4 cm，由 三角形的内角和是180°，可知这3个扇形可以拼成一个半径是4 cm 的半圆形，根据圆的面积公式S＝πr2求出圆的面积，再除以2即可 求出阴影部分的面积。
点拨：根据题图可知，这个梯形的上底是7厘米，下底是长方形的 长，即3＋7＋3＝13(厘米)，高是长方形的宽，即4厘米，把数据代 入梯形的面积公式中计算即可。
2.【杭州·拱墅】如图中的三角形在数学上称为“黄金三角 形”，其中所有的三角形都是等腰三角形，∠1＝ ( 36 )°。
点拨：先在图上标记字母，已知三角形ABC是等腰三角形，而 ∠BAC＝36°，所以∠B＝(180°－36°)÷2＝72°，而三角形 ABD也是等腰三角形，所以∠DAB＝72°，所以∠1＝180°－ 72°－72°＝36°。
(3)一个圆分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形，周 长比原来增加了10 cm，圆的直径是( 10 )cm，圆的 面积是( 78.5 )cm2。
点拨：观察可知，增加的10 cm是这个近似的长方形的2条宽，即圆 的直径，所以半径为5 cm，这个圆的面积是3.14 ×52＝78.5(cm2)。
六年级下册数学课件5数据整理浙教版(共20张PPT)
154
157 (女) 161(女) 175
165
155 (女) 168 152(女)
155(女) 154(女)
162 166
158(女) 164
156 165
162(女) 169(女) 150 163(女)
想想看，为了更直观地比较男、女生的 身高，我们该怎么处理这些数据？
六年级下册数学课件-5.35 数据整理｜浙教版 (共20张PPT)
一个号，5mm为半个号确定。 （鞋码=鞋号×2-10）
……
…
观察左表,回答问题：
21.8≤L＜22.3 22 （1）小明的脚长23.6厘米，鞋号应是23.5号。
22.3≤L＜22.8 22.5（2）小王选了25号鞋，那么他的脚长约是
22.8≤L＜23.3 23 大于或等于 24.8厘米且小于 25.3 厘米。
1.同学们去买过鞋吗? 只要把鞋号告诉售货员,售货员就
能找出一双基本大小适合你的脚的鞋.
六年级下册数学课件-5.35 数据整理｜浙教版 (共20张PPT)
六年级下册数学课件-5.35 数据整理｜浙教版 (共20张PPT)
现行国家标准鞋号是根据脚的长度，如 图 ： 以 10mm 为
脚长L（cm） 鞋号
六年级下册数学课件-5.35 数据整理｜浙教版 (共20张PPT)
分析：
将上面的数据按男、女进行分类，得到下表：
男生 154 175 165 168 162 166 164 156 165 150 女生 157 161 155 152 155 154 158 162 169 163
你能根据这个表格快速地比较出男、 女生的身高吗？
上和正面朝下的次数;
④ 七（4）班同学最喜爱 的影视明星;
最新六年级数学下册《第6单元整理和复习2.图形与几何1平面图形的认识与测量1》精品课件
是直角，那么其他3个角也是直角。（ √ ） （3）任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行
四边形。（×）
2.在括号里填上合适的计量单位。
km
m2
kg
L
1. 过一点可以画几条直线?过两点可以画几条直线?
无数条
一条
2. 有长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm的小棒各 一根。哪三根小棒可以围成一个三角形? 三角形任意两边的和大于第三边 3cm、4cm、5cm 4cm、5cm、6cm 3cm、5cm、6cm 3cm、4cm、6cm
点动成线：
你有什么发现？
射线、线段都是直线的一部分。
射线长还是直线长？
直线、射线都是无限长的，所以 无法比较出它们的长短。
要画出一个圆，需要先确定什么？
圆心
r
O
半径
圆的知识
1 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 r
2 一个圆有无数条半径，一般用字母r表 d 示；有无数条直径，一般用字母d表示。 O
平行
两条线
垂直 相交
（同一平面内）
相交
角 锐角<直角<钝角<平角<周角
三条线
你想到了什么图形?
三角形
扇形
三角形有哪些特征？ 1 稳定性 2 内角和180° 3 三角形的任意两边之和大于第三边
三角形可以怎样分类呢?
提问
连一连。
有一个直角，有两条边相等。
只有两个锐角，没有直角。
三个角相等。 没有直角和钝角。
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 等腰三角形 等边三角形
扇形有什么特征呢?
圆上任意两点之间的部分 叫做弧。读作“弧AB”。
一条弧和经过这条弧两端 的两条半径所围成的图形 叫做扇形，图中涂色部分 就是扇形。
四边形。（×）
2.在括号里填上合适的计量单位。
km
m2
kg
L
1. 过一点可以画几条直线?过两点可以画几条直线?
无数条
一条
2. 有长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm的小棒各 一根。哪三根小棒可以围成一个三角形? 三角形任意两边的和大于第三边 3cm、4cm、5cm 4cm、5cm、6cm 3cm、5cm、6cm 3cm、4cm、6cm
点动成线：
你有什么发现？
射线、线段都是直线的一部分。
射线长还是直线长？
直线、射线都是无限长的，所以 无法比较出它们的长短。
要画出一个圆，需要先确定什么？
圆心
r
O
半径
圆的知识
1 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 r
2 一个圆有无数条半径，一般用字母r表 d 示；有无数条直径，一般用字母d表示。 O
平行
两条线
垂直 相交
（同一平面内）
相交
角 锐角<直角<钝角<平角<周角
三条线
你想到了什么图形?
三角形
扇形
三角形有哪些特征？ 1 稳定性 2 内角和180° 3 三角形的任意两边之和大于第三边
三角形可以怎样分类呢?
提问
连一连。
有一个直角，有两条边相等。
只有两个锐角，没有直角。
三个角相等。 没有直角和钝角。
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 等腰三角形 等边三角形
扇形有什么特征呢?
圆上任意两点之间的部分 叫做弧。读作“弧AB”。
一条弧和经过这条弧两端 的两条半径所围成的图形 叫做扇形，图中涂色部分 就是扇形。
整理与练习(2)苏教版数学六年级下册PPT课件
整理与练习（2）
3.一种圆柱形饮料罐，底面直径是7厘米，高是12厘 米。将24罐这种饮料放入一个长方体纸箱（如图）。
（2）纸箱的容积至少是多少立方厘米？
42×28×12=14112（立方厘米）
答：纸箱的容积至少是14112立方厘米。
整理与练习（2）
3.一种圆柱形饮料罐，底面直径是7厘米，高是12厘 米。将24罐这种饮料放入一个长方体纸箱（如图）。
答：这根水管1分钟可以流出15.072升水。
整理与练习（2）
3.一种圆柱形饮料罐，底面直径是7厘米，高是12厘 米。将24罐这种饮料放入一个长方体纸箱（如图）。
（1）纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？
长：7×6=42（厘米） 宽：7×4=28（厘米） 高：12厘米 答：纸箱的长至少是42厘米、宽至少是28厘米、 高至少是12厘米。
的
体
体
积
积
整理与练习（2）
知识梳理
圆柱是什么样的图形？
圆柱的上、下两个面叫作底面， 围成圆柱的曲面叫作侧面，两 个底面之间的距离叫作高。
圆锥是什么样的图形？
圆锥的底面是一个圆，侧面是 一个曲面。从圆锥的顶点到底 面圆心的距离是圆锥的高。
底面
侧面
高
底面
高
整理与练习（2）
圆柱的表面积和 体积如何计算？
圆锥的体积如何计算？
用圆柱底面周长乘 高算出侧面积，侧 面积加两个底面面 积等于表面积。
圆锥体积=圆锥的底面积×高×
1 3
圆柱体积=圆柱 的底面积×高。
整理与练习（2）
综合运用
1.一根自来水管的内直径是20毫米。如果水流的速 度是0.8米/秒，这根水管1分钟可以流出多少升水？
1分钟=60秒 3.14×（20÷2）2=314（平方毫米） 314平方毫米=0.000314平方米 0.000314×0.8×60=0.015072（立方米） 0.015072立方米=15.072升
小学六年级数学下册教学课件《整理和复习2》
1.一箱啤酒有12瓶。
（1）请完成下表。
24 36 48
(2)根据表中数据， 在图中描出箱数和 总瓶数对应的点， 再把它们按顺序连 接起来。
（3）根据图象判断，啤酒的总瓶数和箱数成 什么比例关系？为什么？
啤酒的总瓶数和箱数成正比例关系，因
为
啤酒的总瓶数 箱数 =12
，即它们的比值一定。
（4）8箱啤酒有多少瓶？ 144瓶啤酒可以装 多少箱？
按将实际距离缩小还是放大分，可以 分为缩小比例尺和放大比例尺。
图形按比放大或缩小，放大或缩小后 的图形大小变了，形状不变。
4.填空。【教材P64 练习十二 第1题】 （1）一幅地图中两地的图上距离是5cm，它们之间的实 际距离是15km，这幅地图的比例尺是( 1∶300000 )。 （2）大小两个圆的半径之比是5∶3。它们的直径之比是 ( 5∶3 )，周长之比是( 5∶3 )，面积之比是( 25∶9 )。 （3）把一个长5cm、宽3cm的长方形按3∶1放大，得到 的图形的面积是( 135 )cm2。
速度/（千米/时） 40 50 60 80 100
时间/时
6 4.8 4 3 2.4
速度×时间=路程 路程一定，汽车行驶的速度与时间成反比例关系。
3.下面每个表中的两个量，哪些成比例关系？成正比例 关系还是反比例关系？哪些不成比例关系？【教材P63 第3题】 （2）圆锥的高是30cm，它的底面积与体积如下表。
（2）解：设如果要榨油25.2t，需要 y t油菜籽。
32 = 25.2 y 63 80 y
答：需要63 t油菜籽。
3.一些货车运一批水泥，如果每次运16.5t，18次 可以运完。如果每次运27t，多少次可以运完？
解：设x次可以运完。 27x=16.5×18 x=11
（1）请完成下表。
24 36 48
(2)根据表中数据， 在图中描出箱数和 总瓶数对应的点， 再把它们按顺序连 接起来。
（3）根据图象判断，啤酒的总瓶数和箱数成 什么比例关系？为什么？
啤酒的总瓶数和箱数成正比例关系，因
为
啤酒的总瓶数 箱数 =12
，即它们的比值一定。
（4）8箱啤酒有多少瓶？ 144瓶啤酒可以装 多少箱？
按将实际距离缩小还是放大分，可以 分为缩小比例尺和放大比例尺。
图形按比放大或缩小，放大或缩小后 的图形大小变了，形状不变。
4.填空。【教材P64 练习十二 第1题】 （1）一幅地图中两地的图上距离是5cm，它们之间的实 际距离是15km，这幅地图的比例尺是( 1∶300000 )。 （2）大小两个圆的半径之比是5∶3。它们的直径之比是 ( 5∶3 )，周长之比是( 5∶3 )，面积之比是( 25∶9 )。 （3）把一个长5cm、宽3cm的长方形按3∶1放大，得到 的图形的面积是( 135 )cm2。
速度/（千米/时） 40 50 60 80 100
时间/时
6 4.8 4 3 2.4
速度×时间=路程 路程一定，汽车行驶的速度与时间成反比例关系。
3.下面每个表中的两个量，哪些成比例关系？成正比例 关系还是反比例关系？哪些不成比例关系？【教材P63 第3题】 （2）圆锥的高是30cm，它的底面积与体积如下表。
（2）解：设如果要榨油25.2t，需要 y t油菜籽。
32 = 25.2 y 63 80 y
答：需要63 t油菜籽。
3.一些货车运一批水泥，如果每次运16.5t，18次 可以运完。如果每次运27t，多少次可以运完？
解：设x次可以运完。 27x=16.5×18 x=11
新浙教版六年级数学下册《整理与应用(2)》练习课件
5 的 ，乙比甲早到32分钟。求大客车和小轿车的速度。 9
大客车与小轿车的速度比为5：9 它们所用时间的比值为9：5 小轿车行驶完全程的时间为： 2 32÷（9－5）×5＝40（分）40分＝ 时
3 6 40＋32＝72（分钟） 72分＝ 时 5 6 2 60÷ ＝5（ 0 千米） 60÷ ＝9（ 0 千米） 5 3
7.商场9：30开门，员工到岗时间为9：00。王阿姨 早上到商场上班，如果骑车速度为150米/分，可 以提早10分钟到商场；如果骑车速度为90米/分， 可以提早8分钟到商场。王阿姨家离商场有多远？ 她是几点出发的？ 150：90＝5：3 所需时间比为3：5 当速度为150米/分钟时，所需时间为： 18÷（5－3）×3＝27（分） 27×150＝4050（米） 9：00－0：10－0：27＝8：23 答：王阿姨家离商场4050米；她是8：23出发的。
3.900元可以买若干个A包和B包，单买B包的个数是 单买A包个数的1.2倍，A包单价比B包单价贵10元。 这笔钱可以买A包多少个？ A包与B包的数量比为1：1.2 A包与B包的单价比为1.2：1 价格差与B包的单价比为（1.2－1）：1 B包的单价为10÷（1.2－1）＝50（元） 900÷（10＋50） ＝900÷60 ＝15（个） 答：这笔钱可以买A包15个。
答：大客车的速度为50千米/小时； 小轿车的速度为90千米/小时。
6.大小两个铁环滚过相同的一段路，大铁环转的圈 4 数是小铁环的 ，小铁环的周长比大铁环短44厘 5 米，大铁环转了60圈。这段路长多少米？ 铁环的周长和转的圈数成反比例 大小铁环转的圈数比为4：5 大小铁环的周长比为5：4 周长差为44厘米， 则大铁环周长为5×44＝220（厘米） 220×60＝13200（厘米）＝132（米） 答：这段路长132米。
大客车与小轿车的速度比为5：9 它们所用时间的比值为9：5 小轿车行驶完全程的时间为： 2 32÷（9－5）×5＝40（分）40分＝ 时
3 6 40＋32＝72（分钟） 72分＝ 时 5 6 2 60÷ ＝5（ 0 千米） 60÷ ＝9（ 0 千米） 5 3
7.商场9：30开门，员工到岗时间为9：00。王阿姨 早上到商场上班，如果骑车速度为150米/分，可 以提早10分钟到商场；如果骑车速度为90米/分， 可以提早8分钟到商场。王阿姨家离商场有多远？ 她是几点出发的？ 150：90＝5：3 所需时间比为3：5 当速度为150米/分钟时，所需时间为： 18÷（5－3）×3＝27（分） 27×150＝4050（米） 9：00－0：10－0：27＝8：23 答：王阿姨家离商场4050米；她是8：23出发的。
3.900元可以买若干个A包和B包，单买B包的个数是 单买A包个数的1.2倍，A包单价比B包单价贵10元。 这笔钱可以买A包多少个？ A包与B包的数量比为1：1.2 A包与B包的单价比为1.2：1 价格差与B包的单价比为（1.2－1）：1 B包的单价为10÷（1.2－1）＝50（元） 900÷（10＋50） ＝900÷60 ＝15（个） 答：这笔钱可以买A包15个。
答：大客车的速度为50千米/小时； 小轿车的速度为90千米/小时。
6.大小两个铁环滚过相同的一段路，大铁环转的圈 4 数是小铁环的 ，小铁环的周长比大铁环短44厘 5 米，大铁环转了60圈。这段路长多少米？ 铁环的周长和转的圈数成反比例 大小铁环转的圈数比为4：5 大小铁环的周长比为5：4 周长差为44厘米， 则大铁环周长为5×44＝220（厘米） 220×60＝13200（厘米）＝132（米） 答：这段路长132米。
2019年新小学数学六年级下册第六单元《整理与复习》综合应用部分教材分析.ppt
❖ 实验要求:(1)4人一组，组员明确分工，共同参与。
❖
(2)边操作边记录，填写实验记录单。
❖ 1、活动一：探索特殊条件下米尺保持平衡的规律
❖ （1）课件显示探索问题：
❖ （2）具体编排
❖ ①教材先让学生了解邮票的有关知识，认识邮票的作用。接 下来出示了国家邮政局关于信函邮资的规定，说明确定信函 资费的两大要素：信函的目的地是本埠还是外埠；信函质量。
❖ ②探究合理的邮资支付方式。教材安排了两个探究活动：不 超过100g的信函邮资，如何用不多于3张的邮票来支付；不 超过400g的信函邮资，如何用不多于4张邮票来支付。两个 活动的分析思路和方法是一致的：首先确定信函处于不同质 量范围内应付的邮资，再根据这些邮资数值寻找满足条件的 邮票组合。
⑤教学发现反比例关系时，教 师可以让学生观察记录表，并 根据以前所学的知识来描述表 格中右边刻度数和所放棋子数 之间的关系，从而引导学生发 现刻度数和所放棋子数之间的 反比例关系。教学时可以引导 学生拓展，当知道左边的刻度 数和棋子数以及右边的刻度数， 学生就能够运用所学的知识求 出右边所放的棋子数；同样的 如果知道左边的刻度数和棋子 数以及右边的棋子数，也能够 求出右边的刻度数。
❖ （2）具体编排
❖ ① 要完成这个活动首先要制作实验用具。教材提示可以选 择一根粗细均匀的竹竿，那么在实际教学中，也可以选择塑 料杆等材料来制作工具。在这个竹竿的中点位置打上小孔， 并拴上绳子，然后呢从中点开始间隔一定的距离做一个刻度， 此外，制作实验工具的时候，还要让学生准备相应的材料， 比如要准备一些一样的塑料袋和棋子，这个环节可以安排学 生在课前完成。介绍如何制作本活动所需的实验用具（简单 杠杆），强调制作的简易杠杆要保持平衡。
让学生通过综合应用所学的知识 和方法解决实际问题，进一步加 深对所学知识的理解，获得运用 数学解决问题的思考方法，体会 数学知识和方法在解决实际问题 中的作用，培养研究和解决问题 意识和能力。
六年级数学下册1.8 整理与应用 练习浙教版
巩固练习
3.根据下面各组相关联的量，分别组成两个正比例 关系式和一个反比例关系式。
（1）筑路总米数、筑路天数和每天筑路米数。 筑 路 总 米 数＝ 筑 路 天 数 （ 一 定 ）
每 天 筑 路 米 数 筑 路 总 米 数 ＝ 每 天 筑 路 米 数 （ 一 定 ）
筑 路 天 数 筑 路 天 数 × 每 天 筑 路 米 数 ＝ 筑 路 总 米 数 （ 一 定 ）
85x＝51（x＋2.4） 85x＝51x＋122.4 34x＝122.4
x＝3.6
巩固练习
1.解比例。 x＝ 7 9 18
18x＝9×7 18x＝63
x＝3.5
1 ：1 35
＝
x：6
1 5
x＝
1 3
×6
1 5
x＝
2
x＝2×5
x＝ 10
巩固练习
2.填空。 （1）浓度一定，水和药的用量成（ 正 ）比例。 （2）长方体的体积一定，长方体的底面积与（ 高 ） 成反比。 （3）ab＝c，当a一定时，b和c成（正 ）比例；当c 一定时，a和b成（反）比例。（a，b，c均不等于0）
浙教版6下第1单元
1.8 整理与应用一 [1]
回顾整理
比例
比例的意义与性质 意义
正比例 解比例 性质 应用问题
意义 反比例 性质
应用问题
巩固练习
1.解比例。 x：2＝12：20 20x＝12×2 x＝24÷20 x＝1.2 25x＝15（4－x） 25x＝60－15x 40x＝60 x＝1.5
24：x＝10：13 10x＝24×13 x＝312÷10 x＝31.2
巩固练习
4.甲、乙两地相距385千米，汽车从甲地驶往乙地， 前3小时行驶165千米，如果速度不变，还要多少 小时才能到达乙地？
浙教版数学六年级下册《五整理与复习 图形的变换》课件
浙教版数学六年级下册 五整理与复习
图形的变换
想一想，说一说
生活ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ有哪些平 移和旋转的现象 ？
摆一摆，说一说
用你手中的三角形 照样子摆一摆，变一变， 再说说是怎样平移或者 是怎样旋转的？
摆一摆，说一说
小提示：
我们在描述图形的变换时，如 果是平移要说出它向什么方向，平 移了多少格；如果是旋转要说出图 形绕什么点，向什么方向旋转了多 少度，这样才能清楚地知道它的变 换过程。
想一想，摆一摆，说一说。
A
B
C
D
A
B
C
D
A C
B D
B C
A D
想一想，摆一摆
3
4
5
6
1 4
3
12 3 456
练一练
图形的变换
想一想，说一说
生活ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ有哪些平 移和旋转的现象 ？
摆一摆，说一说
用你手中的三角形 照样子摆一摆，变一变， 再说说是怎样平移或者 是怎样旋转的？
摆一摆，说一说
小提示：
我们在描述图形的变换时，如 果是平移要说出它向什么方向，平 移了多少格；如果是旋转要说出图 形绕什么点，向什么方向旋转了多 少度，这样才能清楚地知道它的变 换过程。
想一想，摆一摆，说一说。
A
B
C
D
A
B
C
D
A C
B D
B C
A D
想一想，摆一摆
3
4
5
6
1 4
3
12 3 456
练一练
浙江省2024六年级数学下册第6单元整理和复习3统计与概率第2课时可能性课件新人教版
点拨：由表1可以看出，两数之和大于6的情况出现了 10次，等于6的情况出现了3次，小于6的情况出现了3 次，10＞3，所以指针两次指向的数的和大于6的可能 性最大。
表1
2
3
4
5
2
4
5
6
7
3
5
6
7
8
4
6
7
8
9
5
7
8
9
10
(2)指针两次指向的数的积是( 偶数 )的可能性大。(填 “奇数”或“偶数”)
点拨：从4，3，7，8中任意抽取两张，它们的积有以下几种情况： 12，28，32，21，24，56，本人获胜的情况有3种，对方获胜的情 况有1种，所以不公平。要使游戏公平，可以将7换成9。
7.如图，任意转动转盘两次，回答下列问题。 (1)指针两次指向的数的和( 大于 )6的可能性最大。(填
“大于”“小于”或“等于”)
点拨：聪聪摸出的球有黑、白两种，所以排除A、B选项，27与23 相近，据此可以推测袋子中黑球与白球数量相近，故选C。
2.从盒里摸出一个球，结果会是什么？(连一连)
点拨：题中一定摸到蓝球和不可能摸到白球是同一个意思，说明只 有蓝球；而一定摸到白球和不可能摸到蓝球是同一个意思，说明只 有白球；5白3蓝，所以摸到白球的可能性比蓝球大；6蓝2白，所以 摸到蓝球的可能性比白球大。
考 点 2 事件发生的可能性的大小
3.一个不透明的口袋里装了大小一样的红球10个，蓝球6 个，黑球6个，任意摸一个，摸出( 红 )球的可能性 大。至少要摸出( 17 )个球才能保证三种颜色都有。
点拨：10＞6，任意摸一个，摸出红球的可能性大。红球10个，蓝 球6个，黑球6个，至少要摸10＋6＋1＝17(个)球才能保证三种颜色 都有。
表1
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10
(2)指针两次指向的数的积是( 偶数 )的可能性大。(填 “奇数”或“偶数”)
点拨：从4，3，7，8中任意抽取两张，它们的积有以下几种情况： 12，28，32，21，24，56，本人获胜的情况有3种，对方获胜的情 况有1种，所以不公平。要使游戏公平，可以将7换成9。
7.如图，任意转动转盘两次，回答下列问题。 (1)指针两次指向的数的和( 大于 )6的可能性最大。(填
“大于”“小于”或“等于”)
点拨：聪聪摸出的球有黑、白两种，所以排除A、B选项，27与23 相近，据此可以推测袋子中黑球与白球数量相近，故选C。
2.从盒里摸出一个球，结果会是什么？(连一连)
点拨：题中一定摸到蓝球和不可能摸到白球是同一个意思，说明只 有蓝球；而一定摸到白球和不可能摸到蓝球是同一个意思，说明只 有白球；5白3蓝，所以摸到白球的可能性比蓝球大；6蓝2白，所以 摸到蓝球的可能性比白球大。
考 点 2 事件发生的可能性的大小
3.一个不透明的口袋里装了大小一样的红球10个，蓝球6 个，黑球6个，任意摸一个，摸出( 红 )球的可能性 大。至少要摸出( 17 )个球才能保证三种颜色都有。
点拨：10＞6，任意摸一个，摸出红球的可能性大。红球10个，蓝 球6个，黑球6个，至少要摸10＋6＋1＝17(个)球才能保证三种颜色 都有。
浙江省2024六年级数学下册第6单元整理和复习2图形与几何第5课时图形的运动课件新人教版
第6单元
整理和复习
2.图形与几何
第5课时
图形的运动
考
点
图形的运动：轴对称、平移和旋转、放大与缩小
1.按要求操作。
(1)画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
(2)将梯形向(
左
)平移(
组合成轴对称图形。
3
)格可以和旋转后的三角形
(3)按1∶2的比画出长方形缩小后的图形，缩小后的图形面
积是原来的(
案不唯一)
5.将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到三角形
AB1C1。
(1)在图中画出三角形AB1C1。
点拨：先确定旋转中心、旋转方向及旋转角度，然后画出旋转后的
图形即可。
(2)图中每小格的边长均表示1 cm，请你先涂色表示出旋转
过程中线段BC所扫过的区域，然后求出该区域的面积。
(π取3)
提 分 点 1
画一个图形的轴对称图形
3.(易错题)画出如图关于虚线成轴对称的图形。
提 分 点 2
利用平移和旋转进行还原
4.如图是杭州亚运会吉祥物“莲莲”，你能通过卡片的平
移和旋转将图②还原成图①吗？
图A先向右平移1格，再向下平移1
格；图B向左平移1格；图C不
动；图D绕其左上顶点逆时针旋转
90°，图②即可还原成图①。(答
)。
(4)在原来长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的圆心用数对表示是( (ຫໍສະໝຸດ 案不唯一) (15，4))。
2.(1)把图形A先向右平移4格，再向下平移2格，得到
图形B。
(2)把图形A绕点O按顺时针方向旋转90°，得到图形C。
(3)把图形C按2∶1放大，得到图形D。
(4)把图形D按1∶4缩小，得到图形E。
整理和复习
2.图形与几何
第5课时
图形的运动
考
点
图形的运动：轴对称、平移和旋转、放大与缩小
1.按要求操作。
(1)画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
(2)将梯形向(
左
)平移(
组合成轴对称图形。
3
)格可以和旋转后的三角形
(3)按1∶2的比画出长方形缩小后的图形，缩小后的图形面
积是原来的(
案不唯一)
5.将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到三角形
AB1C1。
(1)在图中画出三角形AB1C1。
点拨：先确定旋转中心、旋转方向及旋转角度，然后画出旋转后的
图形即可。
(2)图中每小格的边长均表示1 cm，请你先涂色表示出旋转
过程中线段BC所扫过的区域，然后求出该区域的面积。
(π取3)
提 分 点 1
画一个图形的轴对称图形
3.(易错题)画出如图关于虚线成轴对称的图形。
提 分 点 2
利用平移和旋转进行还原
4.如图是杭州亚运会吉祥物“莲莲”，你能通过卡片的平
移和旋转将图②还原成图①吗？
图A先向右平移1格，再向下平移1
格；图B向左平移1格；图C不
动；图D绕其左上顶点逆时针旋转
90°，图②即可还原成图①。(答
)。
(4)在原来长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的圆心用数对表示是( (ຫໍສະໝຸດ 案不唯一) (15，4))。
2.(1)把图形A先向右平移4格，再向下平移2格，得到
图形B。
(2)把图形A绕点O按顺时针方向旋转90°，得到图形C。
(3)把图形C按2∶1放大，得到图形D。
(4)把图形D按1∶4缩小，得到图形E。
浙江省六年级数学下册第6单元整理和复习5图形的运动图形的位置重点pptx课件新人教版
(2)画路线图 ①确定方向。 ②根据实际距离及图纸的大小确定比例尺。 ③求图上距离。 ④以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下 一个地点的位置，再以下一个地点为起点继续画。
第6单元 整理和复习
第5的运动 1．轴对称图形与轴对称
(1)如果一个图形沿着一条直线折叠，两侧的图形 能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形， 折痕所在的这条直线叫做对称轴，这时我们 也说这个图形关于这条直线对称。
(2)把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另 一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这 条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合 的点是对应点，叫做对称点。
2．平移和旋转 平移和旋转是两种基本的图形变换方式。 平移的两个要素：一是平移的方向，二是平移的 距离。 旋转的三个要素：一是旋转中心，二是旋转方向 (逆时针方向或顺时针方向)，三是旋转角度。
3．图形的放大与缩小 一个图形放大或缩小后的图形与原图形
相比较，形状相同，大小不同。
考点2图形的位置 1．辨认方向
在地图或平面图上，通常都是按上北、下南、 左西、右东确定方向的，另外还有东北、西北、 东南、西南四个方向。
2．确定位置 (1)用数对表示物体的位置。 (2)根据物体的方向(角度)和距离可以确定 物体的位置。 (3)物体的位置具有相对性。
3．路线图 (1)看懂并描述路线图 ①根据方向确定路线图的方向。 ②根据比例尺和所测得的图上距离算出相应 的实际距离。 ③弄清起点，终点，途经路线。
六年级下册数学课件-数据整理2_浙教版
数量（本） 39
13
15
6
5
• 同学们共拿来了多少本书？
• 根据本数制成条形图，画在右面 的方格图上。
（本）
15
10
• 回答下面问题：一个格代表多少 本？哪种书最多？哪种书最少？ 科技书比连环画少多少本？故事 书是其他书的几倍？
5
0 连故科其 环事技他 画书书书
你能把下面两个统计表合并成一个统计表吗？
班别 男生 女生 合计
一班 23 20 43
班别 男生 女生 合计
二班 22 24 46
班别 合计 男生 女生
合计 89 45 44
一班 43 23 20
二班 46 22 24
浙教版六年级数学下册
第五章 数据整理（十五）
和
平
和
一
平
巷
二
巷
东
大
街
胜
胜
利
利
一
二
巷
巷
街道 名称
学生 人数
和平 和平 合计
胜利 胜利
东大
一巷 二巷 一巷 二巷 街
41 7
8 6 9 11
仔细观察每位同学头饰上写着的字，通过看 一看、数一数，你从中发现了什么数学信息？
小组合作：比一比哪组完成 的又快又好。 这里有 五种水果，选出你最喜欢吃的一种，在下面 条形图里涂上颜色。
（人）
20
10
0
杨苹 雪香 葡 桃果 梨蕉 萄
课堂练习
给定2005个连续自然数，其中最小数和最 大数的平均值为2005。最大数是多少？
如果设最大数为x，那么最小数为x-2004。
解：设最大数为x。 （x+x-2004）÷2=2005
浙江省2024六年级数学下册第6单元整理和复习2数的运算重点课件新人教版
第6单元 整理和复习 第2节 数的运算
Байду номын сангаас
考点1 四则混合运算 1．加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二
级运算。 2．在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要
从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第 二级运算，再做第一级运算，也就是先乘除后加减。
3．在既有中括号又有小括号的算式里，要先算 小括号里面的，再算中括号里面的，最后算 中括号外面的。
考点2 运算律和运算性质 1．运算律
加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c
2．运算性质 减法运算性质：a－b－c＝a－(b＋c) a－b＋c＝a－(b－c) 除法运算性质(除数不为0)：a÷b÷c＝a÷(b×c) a÷b×c＝a÷(b÷c) (a＋b)÷c＝a÷c＋b÷c (a－b)÷c＝a÷c－b÷c
考点3 四则运算的估算方法及作用 1．估算方法
根据算式中各数的特点，估算时一般是将其中较 大的数看作与它最接近的整十、整百、整千…… 的数，使原式通过口算便可求出得数。由于得数 是近似值，所以书写结果时要用“≈”连接。
2．作用 计算前估算，可以对计算结果有一个大致的判断； 计算后估算，可以对计算结果进行检验。在解决 实际问题时，估算可以迅速、准确地解决一些不 需要精确计算的问题。
Байду номын сангаас
考点1 四则混合运算 1．加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二
级运算。 2．在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要
从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第 二级运算，再做第一级运算，也就是先乘除后加减。
3．在既有中括号又有小括号的算式里，要先算 小括号里面的，再算中括号里面的，最后算 中括号外面的。
考点2 运算律和运算性质 1．运算律
加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c
2．运算性质 减法运算性质：a－b－c＝a－(b＋c) a－b＋c＝a－(b－c) 除法运算性质(除数不为0)：a÷b÷c＝a÷(b×c) a÷b×c＝a÷(b÷c) (a＋b)÷c＝a÷c＋b÷c (a－b)÷c＝a÷c－b÷c
考点3 四则运算的估算方法及作用 1．估算方法
根据算式中各数的特点，估算时一般是将其中较 大的数看作与它最接近的整十、整百、整千…… 的数，使原式通过口算便可求出得数。由于得数 是近似值，所以书写结果时要用“≈”连接。
2．作用 计算前估算，可以对计算结果有一个大致的判断； 计算后估算，可以对计算结果进行检验。在解决 实际问题时，估算可以迅速、准确地解决一些不 需要精确计算的问题。
小学数学浙教版六年级下册《5.30位置与方向(整理和复习)》教学课件
浙教版数学 三年级下
方向与位置 ——复习课
这节课你能完成下列任务吗？
• 1：巩固所学知识 • A能根据数对确定位置 • B根据方向和距离确定位置,会观察分析简单 • C能根据方向和位置描述简单的路线图 • 2能形成简单的空间观念。
的平面图。
用方向和距离表示位置
① 用数对表示位置
描述路线图
方向与位置
司南
古代罗盘
指南针
. 王玲家
．赵华家
图书馆所在的位置可以用 （4,3）表示。它在学校 以东400m，再往北300m 处。
谢谢大家
复 习：
⑴用数对表示物体的位置，要先确定（ 列数 ），再
确定（行数 ） ，（竖排）表示列，（横排 ）表示行。
⑵在方格纸上用数对确定物体的位置，先找出数对表示的是
（第几列 ），（第几行），然后在列数与行数相交处描点， 表示为（ 列数，行数）。
（4）确定物体所在的“列”时，一般是从（ 左）向（ 右）数；
6 友谊商店
5
广东电视台 4
3 胜佳 学校
2 麦当劳
1
公安厅
花园酒店
0
1 23 4 56 7 8 9
商场在（X,3)的位置，市场在（2，Y）你知道在哪里？
名称 白棋子 黑棋子 王 后 车 马 象 兵
4.⑴照样子写出图中字母的位置。A（5，8）B（ ， ） C（2 5，5 ）D（ 2， ）。8 5
西约30°的方向上。
南 西
上海在北京的南偏 东约30°的方向上。
北
上海 位置具有相对性
红红家在学校北偏东60º的方向上，距离大约是1千米。
基本步骤：
1、以观测点为标 准画出东西南北 四个方向。
2、判断观察对象 的大致位置。
方向与位置 ——复习课
这节课你能完成下列任务吗？
• 1：巩固所学知识 • A能根据数对确定位置 • B根据方向和距离确定位置,会观察分析简单 • C能根据方向和位置描述简单的路线图 • 2能形成简单的空间观念。
的平面图。
用方向和距离表示位置
① 用数对表示位置
描述路线图
方向与位置
司南
古代罗盘
指南针
. 王玲家
．赵华家
图书馆所在的位置可以用 （4,3）表示。它在学校 以东400m，再往北300m 处。
谢谢大家
复 习：
⑴用数对表示物体的位置，要先确定（ 列数 ），再
确定（行数 ） ，（竖排）表示列，（横排 ）表示行。
⑵在方格纸上用数对确定物体的位置，先找出数对表示的是
（第几列 ），（第几行），然后在列数与行数相交处描点， 表示为（ 列数，行数）。
（4）确定物体所在的“列”时，一般是从（ 左）向（ 右）数；
6 友谊商店
5
广东电视台 4
3 胜佳 学校
2 麦当劳
1
公安厅
花园酒店
0
1 23 4 56 7 8 9
商场在（X,3)的位置，市场在（2，Y）你知道在哪里？
名称 白棋子 黑棋子 王 后 车 马 象 兵
4.⑴照样子写出图中字母的位置。A（5，8）B（ ， ） C（2 5，5 ）D（ 2， ）。8 5
西约30°的方向上。
南 西
上海在北京的南偏 东约30°的方向上。
北
上海 位置具有相对性
红红家在学校北偏东60º的方向上，距离大约是1千米。
基本步骤：
1、以观测点为标 准画出东西南北 四个方向。
2、判断观察对象 的大致位置。
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5 的 ，乙比甲早到32分钟。求大客车和小轿车的速度。 9
大客车与小轿车的速度比为5：9 它们所用时间的比值为9：5 小轿车行驶完全程的时间为： 2 32÷（9－5）×5＝40（分）40分＝ 时
3 6 40＋32＝72（分钟） 72分＝ 时 5 6 2 60÷ ＝5（ 0 千米） 60÷ ＝9（ 0 千米） 5 3
答：大客车的速度为50千米/小时； 小轿车的速度为90千米/小时。
6.大小两个铁环滚过相同的一段路，大铁环转的圈 4 数是小铁环的 ，小铁环的周长比大铁环短44厘 5 米，大铁环转了60圈。这段路长多少米？ 铁环的周长和转的圈数成反比例 大小铁环转的圈数比为4：5 大小铁环的周长比为5：4 周长差为44厘米， 则大铁环周长为5×44＝220（厘米） 220×60＝13200（厘米）＝132（米） 答：这段路长132米。
3.900元可以买若干个A包和B包，单买B包的个数是 单买A包个数的1.2倍，A包单价比B包单价贵10元。 这笔钱可以买A包多少个？ A包与B包的数量比为1：1.2 A包与B包的单价比为1.2：1 价格差与B包的单价比为（1.2－1）：1 B包的单价为10÷（1.2－1）＝50（元） 900÷（10＋50） ＝900÷60 ＝15（个） 答：这笔钱可以买A包15个。
4.汽车厂上半年生产汽车2.64万辆，完成了全年 计划的60%，照这样计划，可以提前几个月完成 全年计划？ 6个月完成的工作量与全部工作量的比为3：5 解：设可以提前x个月完成任务。 6 3 ＝ 12－x 5 （12－x ）×3＝5×6 3x＝6 x＝2 答：可以提前2个月完成任务。
5.A，B两地相距60千米，甲乙两人同时从A地出发到B地。 甲乘大客车，乙驾驶小轿车。大客车的速度是小轿车
7.商场9：30开门，员工到岗时间为9：00。王阿姨 早上到商场上班，如果骑车速度为150米/分，可 以提早10分钟到商场；如果骑车速度为90米/分， 可以提早8分钟到商场。王阿姨家离商场有多远？ 她是几点出发的？ 150：90＝5：3 所需时间比为3：5 当速度为150米/分钟时，所需时间为： 18÷（5－3）×3＝27（分） 27×150＝4050（米） 9：00－0：10－0：27＝8：23 答：王阿姨家离商场4050米；她是8：23出发的。
整理与应用（2）
1.买6个篮球比买5个排球多付165元，1个篮球比1个 排球贵15元。求篮球和排球的单价。
解：设一个排球x元，一个篮球x＋15元。 6×（x＋15）－5x＝165 6x－5x＝165－90 x＝75 75＋15＝90（元） 答：篮球的单价为90元，排球的单价为75元。
2.从甲地到乙地，汽车原来平均要行驶7小时。路面 改造后，车速平均每小时增加了20千米，只需要5 小时就可以到达。求甲乙两地的路程。 解：设汽车原来的速度为x千米每小时。 7x＝5×（20＋x） 7x＝100＋5x 2x＝100 x＝50 50×7＝350（千米） 答：甲乙两地的路程是350千米。
大客车与小轿车的速度比为5：9 它们所用时间的比值为9：5 小轿车行驶完全程的时间为： 2 32÷（9－5）×5＝40（分）40分＝ 时
3 6 40＋32＝72（分钟） 72分＝ 时 5 6 2 60÷ ＝5（ 0 千米） 60÷ ＝9（ 0 千米） 5 3
答：大客车的速度为50千米/小时； 小轿车的速度为90千米/小时。
6.大小两个铁环滚过相同的一段路，大铁环转的圈 4 数是小铁环的 ，小铁环的周长比大铁环短44厘 5 米，大铁环转了60圈。这段路长多少米？ 铁环的周长和转的圈数成反比例 大小铁环转的圈数比为4：5 大小铁环的周长比为5：4 周长差为44厘米， 则大铁环周长为5×44＝220（厘米） 220×60＝13200（厘米）＝132（米） 答：这段路长132米。
3.900元可以买若干个A包和B包，单买B包的个数是 单买A包个数的1.2倍，A包单价比B包单价贵10元。 这笔钱可以买A包多少个？ A包与B包的数量比为1：1.2 A包与B包的单价比为1.2：1 价格差与B包的单价比为（1.2－1）：1 B包的单价为10÷（1.2－1）＝50（元） 900÷（10＋50） ＝900÷60 ＝15（个） 答：这笔钱可以买A包15个。
4.汽车厂上半年生产汽车2.64万辆，完成了全年 计划的60%，照这样计划，可以提前几个月完成 全年计划？ 6个月完成的工作量与全部工作量的比为3：5 解：设可以提前x个月完成任务。 6 3 ＝ 12－x 5 （12－x ）×3＝5×6 3x＝6 x＝2 答：可以提前2个月完成任务。
5.A，B两地相距60千米，甲乙两人同时从A地出发到B地。 甲乘大客车，乙驾驶小轿车。大客车的速度是小轿车
7.商场9：30开门，员工到岗时间为9：00。王阿姨 早上到商场上班，如果骑车速度为150米/分，可 以提早10分钟到商场；如果骑车速度为90米/分， 可以提早8分钟到商场。王阿姨家离商场有多远？ 她是几点出发的？ 150：90＝5：3 所需时间比为3：5 当速度为150米/分钟时，所需时间为： 18÷（5－3）×3＝27（分） 27×150＝4050（米） 9：00－0：10－0：27＝8：23 答：王阿姨家离商场4050米；她是8：23出发的。
整理与应用（2）
1.买6个篮球比买5个排球多付165元，1个篮球比1个 排球贵15元。求篮球和排球的单价。
解：设一个排球x元，一个篮球x＋15元。 6×（x＋15）－5x＝165 6x－5x＝165－90 x＝75 75＋15＝90（元） 答：篮球的单价为90元，排球的单价为75元。
2.从甲地到乙地，汽车原来平均要行驶7小时。路面 改造后，车速平均每小时增加了20千米，只需要5 小时就可以到达。求甲乙两地的路程。 解：设汽车原来的速度为x千米每小时。 7x＝5×（20＋x） 7x＝100＋5x 2x＝100 x＝50 50×7＝350（千米） 答：甲乙两地的路程是350千米。