2009年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷文科)
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415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,451,454 品种 B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，395，397
397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430 （I）完成所附的茎叶图 （II）用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？ （III）通过观察茎叶图，对品种 A 与 B 的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论。 （18）（本小题满分 12 分）
(12)程序框图（即算法流程图）如图所示，其输入结果是_______.
(13)从长度分别为 2、3、4、5 的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成 三角形的概率是________.
（14）在平行四边形 ABCD 中，E 和 F 分别是边 CD 和 BC 的中点，或 A C = A E + A F ,
已知椭圆 x 2 y 2 1 （a＞b＞0）的离心率为 3 ，以原点为圆心。椭圆短半轴长半径的
a2 b2
3
圆与直线 y=x+2 相切，
（I）
求 a 与 b；
（II）
设该椭圆的左，右焦点分别为 F 1 和 F 2 ，直线 l 1 过 F 2 且与 x 轴垂直，动直线 l 2 与
y
轴垂直， l 2 交 l 1 与点 p..求线段 P F 1 垂直平分线与 l 2 的交点 M 的轨迹方程，并 指明曲线类型。 （19）（本小题满分 12 分）
（B）充分不必要条件
（C）充分必Hale Waihona Puke 条件（D）既不充分也不必要条件
（5）已知 a n 为等差数列， a 1 + a 3 + a 5 =105， a2 a4 a6=99，则 a 2 0 等于
（A）．-1
（B）.1 （C）.3 （D）. 7
（6）下列曲线中离心率为 6 的是 2
（A）．x 2 y 2 1 24
其中 , R ,则 += _________.
（15）对于四面体 ABCD，下列命题正确的是_________（写出所有正确命题的编号）。 ○1 相对棱 AB 与 CD 所在的直线是异面直线； ○2 由顶点 A 作四面体的高，其垂足是 BCD 的三条高线的交点； ○3 若分别作 ABC 和 ABD 的边 AB 上的高，则这两条高的垂足重合； ○4 任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积； ○5 分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点。 三．解答题;本大题共 6 小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答 写在答题卡上的指定区域内。
成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于
（A）．1
（B）. 1 2
（C） 1 3
（D）.0
二．填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填在答题卡的相应位置。
（11）在空间直角坐标系中，已知点 A（1，0，2），B(1，-3，1)，点 M 在 y 轴上，且 M
到 A 与到 B 的距离相等，则 M 的坐标是________
体 ABCDEF 的体积。
（21）（本小题满分 14 分）
已知函数 f(x)x21alnx，a＞0， x
（I）
讨论 f ( x ) 的单调性;
（II） 设 a=3，求 f ( x ) 在区间{1， e 2 }上值域。期中 e=2.71828…是自然对数的底数。
棱柱体积 V Sh)
棱维体积
1 V Sh
3
一选择题：本大题 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是
符合题目要求的。
（1） i 是虚数单位，i（1+i）等于
（A）1+I
（B）-1-i （C）1-i
（D）-1+i
（2）若集合 A={X∣（2x+1）（x-3）＜0｝， BxN, x5,则 A∩B 是
（D）. 2x-3y+8=0
（9）．设函数 f(x)sinx3 3cosx2tan，其中
3
2
5 0 , 1 2
，则倒数
f
(1)
的取
值范围攻是
（A）． 2 , 2
（B）.
2,
3
（C）
3
,
2
（D）
2
,
2
（10）考察正方体 6 个面的中心，从中任意选 3 个点连成三角形，再把剩下的 3 个点也连
（16）（本小题满分 12 分）
在 ABC 中，C-A=
,
1 sinB=
。
2
3
（I）求 sinA 的值；
(II)设 AC= 6 ，求 ABC 的面积
（17）（本小题满分 12 分） 某良种培育基地正在培育一种小麦新品种 A，将其与原有的一个优良品种 B 进行对照
试验，两种小麦各种植了 25 亩，所得亩产数据（单位：千克）如下 品种 A:357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,414,
（B）. x 2 y 2 1 42
（C）. x 2 y 2 1 46
（7）直线 l 过点（-1，2）且与直线 2x-3y+4=0 垂线，则 l 的方程是
（A）．3x+2y-1=0
（B）3x+2y+7=0
（C）2x-3y+5=0
（8） a ＜b,函数 y(xa)2(xb)的图象可能是
（D）. x 2 y 2 1 4 10
上所粘贴的条形码中姓名，座位号与本人姓名，座位号是否一致。务必在答题卡背面规
定的地方填写姓名和座位号后两位
2.答第 I 卷时、每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如
需改动，
用橡皮檫干净后，在选涂其他答案标号，
3 答第 II 卷时，必须用直径 0.5 毫米黑色黑水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整。笔
已知数列{ a n } 的前 n 项和 Sn znx zn，数列{ b n }的前 n 项和 Tn 2bx
（I）
求数列{ a n }与{ b n }的通项公式；
（II）
设 cn an2 bn ，证明：当且仅当 n≥3 时， c n 1 ＜ c n
（20）本小题满分 13 分
如图，ABCD 的边长为 2 的正方形，直线 l 与平
（A） {1,2,3,}
(B) {1,2, }
(C) {4,5}
(D) {1,2,3,4,5}
x 0
（3）不等式组
x
3
y
4
所表示的平面区域的面积等于
3
x
y
4
（A）． 3 2
（B）. 2 3
（C）. 4 3
(4) “ a c ＞b+d ”是“ a ＞b 且 c＞d ”的
（D）. 3 4
（A）必要不充分条件
2009 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷文科）
本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。第 I 卷 1 至 2 页。第 II 卷 3
至 4 页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
注意事项：
答题前，务必在试题卷，答题卡规定的地方填写自己的姓名，座位号，并认真核对答题卡
迹清晰，作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后在用 0.5 毫米的黑色墨
色签字笔清楚，必须在标号所指示的答题区域作答，超出答题卡区域书写的答案无效，
在试题卷、草稿纸上答题无效。
4 考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。
参考公式：
如果事件 A.B 互斥，那么
S 表示底面积 A 表示底面的
高
P(A+B)=P(A)+P (B)
面 ABCD 平行，g 和 F 式 l 上的两个不同点，且
EA=ED ， FB=FC, E 和 F 是 平 面 ABCD
内的两
点， E F 和 F F 都与平面 ABCD 垂直，
（I）
证明：直线 E F 垂直且平分线段 AD：
（II） 若∠EAD=∠EAB= 6 0 0 ,EF=2,求多面
397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430 （I）完成所附的茎叶图 （II）用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？ （III）通过观察茎叶图，对品种 A 与 B 的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论。 （18）（本小题满分 12 分）
(12)程序框图（即算法流程图）如图所示，其输入结果是_______.
(13)从长度分别为 2、3、4、5 的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成 三角形的概率是________.
（14）在平行四边形 ABCD 中，E 和 F 分别是边 CD 和 BC 的中点，或 A C = A E + A F ,
已知椭圆 x 2 y 2 1 （a＞b＞0）的离心率为 3 ，以原点为圆心。椭圆短半轴长半径的
a2 b2
3
圆与直线 y=x+2 相切，
（I）
求 a 与 b；
（II）
设该椭圆的左，右焦点分别为 F 1 和 F 2 ，直线 l 1 过 F 2 且与 x 轴垂直，动直线 l 2 与
y
轴垂直， l 2 交 l 1 与点 p..求线段 P F 1 垂直平分线与 l 2 的交点 M 的轨迹方程，并 指明曲线类型。 （19）（本小题满分 12 分）
（B）充分不必要条件
（C）充分必Hale Waihona Puke 条件（D）既不充分也不必要条件
（5）已知 a n 为等差数列， a 1 + a 3 + a 5 =105， a2 a4 a6=99，则 a 2 0 等于
（A）．-1
（B）.1 （C）.3 （D）. 7
（6）下列曲线中离心率为 6 的是 2
（A）．x 2 y 2 1 24
其中 , R ,则 += _________.
（15）对于四面体 ABCD，下列命题正确的是_________（写出所有正确命题的编号）。 ○1 相对棱 AB 与 CD 所在的直线是异面直线； ○2 由顶点 A 作四面体的高，其垂足是 BCD 的三条高线的交点； ○3 若分别作 ABC 和 ABD 的边 AB 上的高，则这两条高的垂足重合； ○4 任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积； ○5 分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点。 三．解答题;本大题共 6 小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答 写在答题卡上的指定区域内。
成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于
（A）．1
（B）. 1 2
（C） 1 3
（D）.0
二．填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填在答题卡的相应位置。
（11）在空间直角坐标系中，已知点 A（1，0，2），B(1，-3，1)，点 M 在 y 轴上，且 M
到 A 与到 B 的距离相等，则 M 的坐标是________
体 ABCDEF 的体积。
（21）（本小题满分 14 分）
已知函数 f(x)x21alnx，a＞0， x
（I）
讨论 f ( x ) 的单调性;
（II） 设 a=3，求 f ( x ) 在区间{1， e 2 }上值域。期中 e=2.71828…是自然对数的底数。
棱柱体积 V Sh)
棱维体积
1 V Sh
3
一选择题：本大题 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是
符合题目要求的。
（1） i 是虚数单位，i（1+i）等于
（A）1+I
（B）-1-i （C）1-i
（D）-1+i
（2）若集合 A={X∣（2x+1）（x-3）＜0｝， BxN, x5,则 A∩B 是
（D）. 2x-3y+8=0
（9）．设函数 f(x)sinx3 3cosx2tan，其中
3
2
5 0 , 1 2
，则倒数
f
(1)
的取
值范围攻是
（A）． 2 , 2
（B）.
2,
3
（C）
3
,
2
（D）
2
,
2
（10）考察正方体 6 个面的中心，从中任意选 3 个点连成三角形，再把剩下的 3 个点也连
（16）（本小题满分 12 分）
在 ABC 中，C-A=
,
1 sinB=
。
2
3
（I）求 sinA 的值；
(II)设 AC= 6 ，求 ABC 的面积
（17）（本小题满分 12 分） 某良种培育基地正在培育一种小麦新品种 A，将其与原有的一个优良品种 B 进行对照
试验，两种小麦各种植了 25 亩，所得亩产数据（单位：千克）如下 品种 A:357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,414,
（B）. x 2 y 2 1 42
（C）. x 2 y 2 1 46
（7）直线 l 过点（-1，2）且与直线 2x-3y+4=0 垂线，则 l 的方程是
（A）．3x+2y-1=0
（B）3x+2y+7=0
（C）2x-3y+5=0
（8） a ＜b,函数 y(xa)2(xb)的图象可能是
（D）. x 2 y 2 1 4 10
上所粘贴的条形码中姓名，座位号与本人姓名，座位号是否一致。务必在答题卡背面规
定的地方填写姓名和座位号后两位
2.答第 I 卷时、每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如
需改动，
用橡皮檫干净后，在选涂其他答案标号，
3 答第 II 卷时，必须用直径 0.5 毫米黑色黑水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整。笔
已知数列{ a n } 的前 n 项和 Sn znx zn，数列{ b n }的前 n 项和 Tn 2bx
（I）
求数列{ a n }与{ b n }的通项公式；
（II）
设 cn an2 bn ，证明：当且仅当 n≥3 时， c n 1 ＜ c n
（20）本小题满分 13 分
如图，ABCD 的边长为 2 的正方形，直线 l 与平
（A） {1,2,3,}
(B) {1,2, }
(C) {4,5}
(D) {1,2,3,4,5}
x 0
（3）不等式组
x
3
y
4
所表示的平面区域的面积等于
3
x
y
4
（A）． 3 2
（B）. 2 3
（C）. 4 3
(4) “ a c ＞b+d ”是“ a ＞b 且 c＞d ”的
（D）. 3 4
（A）必要不充分条件
2009 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷文科）
本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。第 I 卷 1 至 2 页。第 II 卷 3
至 4 页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
注意事项：
答题前，务必在试题卷，答题卡规定的地方填写自己的姓名，座位号，并认真核对答题卡
迹清晰，作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后在用 0.5 毫米的黑色墨
色签字笔清楚，必须在标号所指示的答题区域作答，超出答题卡区域书写的答案无效，
在试题卷、草稿纸上答题无效。
4 考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。
参考公式：
如果事件 A.B 互斥，那么
S 表示底面积 A 表示底面的
高
P(A+B)=P(A)+P (B)
面 ABCD 平行，g 和 F 式 l 上的两个不同点，且
EA=ED ， FB=FC, E 和 F 是 平 面 ABCD
内的两
点， E F 和 F F 都与平面 ABCD 垂直，
（I）
证明：直线 E F 垂直且平分线段 AD：
（II） 若∠EAD=∠EAB= 6 0 0 ,EF=2,求多面