2022年青岛版九上《确定圆的条件》同步练习(附答案)

C B
A A C
B A
C B 确定圆的条件
【根底练习】
一、填空题：
1. 经过一点可以作 个圆，经过两点可以作 个圆，经过不在同一条直线上的三个点 个圆；
2. 经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的 ，这个圆的圆心是三角形三条边的 的交
点，叫做三角形的 ，它到三角形 的距离相等；
3. 锐角三角形的外心位于 ，直角三角形的外心位于 ，钝角三角形的外心位
于 .
二、选择题：
1. 以下说法正确的选项是〔 〕；
A. 三点确定一个圆
B. 任何一个三角形有且只有一个外接圆
C. 任何一个四边形都有一个外接圆
D. 等腰三角形的外心一定在三角形内部
2. 假设等边三角形的边长为2 cm ，那么其外接圆的半径等于〔 〕； A. 33cm B. 33
2cm C. 23cm D. 3cm
3. 在Rt △ABC 中，∠C = 90°，AC = 20 cm ，BC = 21 cm ，那么它的外心与顶点C 的距离等于〔
〕
. A. 13 cm B. 13.5 cm C. 14 cm D. 14.5 cm
三、解答题：
1. 请画出以下各三角形的外接圆.
2. 三角形的三边长分别为22cm ，23cm ，25cm ，求它的外接圆半径.
【综合练习】
如图3-22，：⊙O 是△ABC 的外接圆，∠ACB = 90°，弦CD 平分∠ACB ，交AB 于E ，连接AD 、BD .
〔1〕写出图中所有的相似三角形；
〔2〕求CD BC AC 的值；
〔3〕假设AD = 5 cm ，求⊙O 的直径. O
图3-22D
E B
A C
参考答案
【根底练习】
一、1. 无数，无数，只可以作一；
2. 外接圆，垂直平分线，外心，三个顶点；
3. 三角形内部，斜边的中点，三角形外部.
二、1. B； 2. B； 3. D.
三、1. 略. 2. 5cm.
【综合练习】
〔1〕△ACE∽△DBE∽△DCB，△BCE∽△DAE∽△DCA；
〔2〕2；
〔3〕52cm.
14.1.2 幂的乘方
一、选择题
1．计算〔-a2〕5+〔-a5〕2的结果是〔〕
A．0 B．2a10 C．-2a10 D．2a7
2．以下计算的结果正确的选项是〔〕
A．a3·a3=a9 B．〔a3〕2=a5 C．a2+a3=a5 D．〔a2〕3=a6
3．以下各式成立的是〔〕
A．〔a3〕x=〔a x〕3 B．〔a n〕3=a n+3 C．〔a+b〕3=a2+b2 D．〔-a〕m=-a m 4．如果〔9n〕2=312，那么n的值是〔〕
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题
5．幂的乘方，底数________，指数________，用字母表示这个性质是_________．• 6．假设32×83=2n，那么n=________．
7．n为正整数，且a=-1，那么-〔-a2n〕2n+3的值为_________．
8．a3n=2，那么a9n=_________．
三、解答题
9．计算：
①5〔a3〕4-13〔a6〕2②7x4·x5·〔-x〕7+5〔x4〕4-〔x8〕2
③[〔x+y〕3]6+[〔x+y〕9]2④[〔b-3a〕2]n+1·[〔3a-b〕2n+1]3〔n为正整数〕10．假设2×8n×16n=222，求n的值．
四、探究题
11．阅读以下解题过程：试比拟2100与375的大小．
解：∵2100=〔24〕25=1625
375=〔33〕25=2725
而16<27
∴2100<375．
请根据上述解答过程解答：比拟255、344、433的大小
参考答案：
1．A 2．D 3．A 4．B
5．不变；相乘；〔a m〕n=a mn〔m、n都是正整数〕
6．14 7．1 8．8 9．①-8a12；②-3x16；•③2〔x+y〕18；④〔3a-b〕8n+5
10．n=3 11．255<433<344。