八年级二元一次方程题50道

八年级二元一次方程题50道
一、基础题型
1. 已知方程公式，当公式时，求公式的值。

解析：将公式代入方程公式中，得到公式
，即公式。

方程两边同时减公式，得到公式。

2. 若公式是方程公式的解，求公式的值。

解析：把公式，公式代入方程公式中，得到公式，即公式。

方程两边同时加公式得到公式，两边同时除以公式，解得公式。

3. 解方程组公式
解析：
方法一（加减消元法）：将两个方程相加，公式
，得到公式，解得公式。

把公式代入公式中，得到公式，解得公式。

方法二（代入消元法）：由公式可得公式，将其代入公式中，得到公式，即公式。

方程两边同时减公式得到公式，解得公式。

把公式代入公式，得到公式。

4. 解方程组公式
解析：
首先采用加减消元法，给第一个方程乘以公式，第二个方程乘以公式，得到公式。

然后将两个方程相加，公式，即公式
，解得公式。

把公式代入公式中，得到公式，即公式。

方程两边同时减公式得到公式，解得公式。

5. 已知公式，用含公式的式子表示公式。

解析：首先将公式移项得到公式，然后两边同时除以公式，得到公式。

二、提高题型
6. 若公式、公式满足公式，求公式、公式的值。

解析：因为一个数的平方是非负数，一个数的绝对值也是非负数，要使两个非负数的和为公式，则这两个非负数都为公式。

所以可得方程组公式。

由公式可得公式。

将公式代入公式中，得到公式，即公式，公式。

解得公式。

把公式代入公式中，得到公式。

7. 解方程组公式
解析：
先将第一个方程两边同时乘以公式，得到公式。

再将第二个方程两边同时乘以公式，得到公式。

由公式可得公式。

将公式代入公式中，得到公式。

方程两边同时乘以公式得到公式，即公式。

移项得到公式，公式，解得公式。

把公式代入公式中，得到公式。

8. 已知方程组公式的解是公式，求公式的值。

解析：把公式代入方程组公式中，得到公式。

将这两个方程相加，得到公式，即公式。

两边同时除以公式，得到公式。

9. 若方程组公式的解满足公式，求公式的值。

解析：
先将方程组公式中的两个方程相加，得到公式
，即公式。

因为公式，所以公式。

即公式，移项得到公式，解得公式。

10. 已知公式，公式，求公式的值。

解析：
由公式可得公式，由公式
可得公式。

给公式乘以公式，得到公式；给公式
乘以公式，得到公式。

用公式减去公式，得到公式。

把公式代入公式中，得到公式
，即公式，公式，解得公式。

将公式，公式代入公式中，得到公式。

三、应用题类型
11. 某班有公式名男生，公式名女生，若男生人数比女生人数的公式倍少公式人，且全班共有公式人，求公式和公式的值。

解析：根据题意可列方程组公式。

将公式代入公式中，得到公式，即公式。

方程两边同时加公式得到公式，解得公式。

把公式代入公式中，得到公式。

12. 甲、乙两人相距公式千米，若两人同时相向而行，公式小时后相遇；若两人同时同向而行，甲公式小时后追上乙，求甲、乙两人的速度分别是多少？
解析：设甲的速度为公式千米/小时，乙的速度为公式千米/小时。

根据相向而行时，路程和等于总路程，可列方程公式，化简得公式。

根据同向而行时，路程差等于总路程，可列方程公式，化简得公式。

解方程组公式，将两个方程相加，得到公式，解得公式。

把公式代入公式中，得到公式，解得公式。

13. 某工厂有工人公式人，生产公式、公式两种产品，每人每天可生产公式产品公式件或公式产品公式件，已知公式产品公式件和公式产品公式件配成一套，要使每天生产的产品刚好配套，求公式人中生产公式产品和公式产品的人数分别是多少？
解析：设生产公式产品的有公式人，则生产公式产品的有公式
人。

每天生产公式产品的数量为公式件，每天生产公式产品的数量为公式件。

因为公式产品公式件和公式产品公式件配成一套，所以公式。

化简方程得到公式，即公式，公式，公式。

因为公式、公式都是正整数，且公式，所以可以假设公式（公式为正整数），则公式，公式。

14. 学校购买公式、公式两种图书，公式种图书每本公式元，公式种图书每本公式元，若购买公式种图书公式本，公式种图书公式本，共花费公式元；若购买公式种图书公式本，公式种图书公式本，共花费公式
元，求公式和公式的值。

解析：根据题意可列方程组公式。

给第一个方程乘以公式，得到公式。

给第二个方程乘以公式，得到公式。

用公式减去公式，得到公式
，解得公式。

把公式代入公式中，得到公式
，即公式。

移项得到公式，解得公式。

15. 有一个两位数，个位数字与十位数字之和为公式，若把个位数字与十位数字对调，。