高中数学《对数与对数运算》学案12 北师大版必修1

§3.4.2对数及其运算
[学习目标]
1、能够把指数式与对数式进行互化,通过指数式的运算性质来对比记忆对数的运算性质
2、 过程与方法 通过对比指数函数的运算性质以及观察得到对数的运算性质
3、情感．态度与价值观
通过特例的选取从而归纳对比得到一般规律并演绎运算其他问题。

[学习重点]:对数的运算性质
[学习难点]：对数的运算性质的推导过程。

[学习方法]：观察、对比、探究．
[学习过程]
1、复习：指数、对数式的相互转化关系式：
2、我们前面学习了指数,请你回顾指数有哪些运算性质
[互动过程1]1．填写出下表中的各组数的值,并从数据中发现有什么关系?猜想对数的运算性质． 第一组
第二组
第三组
式
2log 8 2log 32 2log (832)⨯ lg1000 lg100000 3510lg 10
53log 3
35log 3 值
猜想 2．请同学们利用科学计算器（精确到0．000001）,完成下表,从数据中你发现了什么,猜想对数的运算性质．M
50
3．141596
2010 N
20 2．718281
1949 lg(MN) lg M lg N + lg M lg N ⋅
M
lg
N
lg M lg N -
lg M
lg N
你得到对数的运算的哪些性质?请写出来：如果a 0,a 0,M 0,N 0>≠>>则
请问:你能给出证明吗？怎样证明？想一想． 证明：
请你仿照性质（1）的证明．证明性质（2）和性质（3）．
例1．计算:125
2
3(1)log (93);
(2)lg100.⨯。

例2．用a a a log x,log y,log z 表示下列各式:
2
2
a a a
x x (1)log x yz;
(2)log ;
(3)log yz
yz
练习:课本练习2中1-3题
课堂小结:请写出对数的运算性质
课后作业：
（课本）习题3—4（A 组）3、5、7。