安徽省合肥市寿春2018-2019学年度八年级上期中数学试卷有答案-推荐

合肥市南国寿春2018-2019学年度八年级（上）期中考试
（时间100min ；满分100分）
一、选择题（每题3分，共30分） 1.根据下列表述，能确定具体位置是（ ）
A.某电影院2排
B.金寨南路
C. 北偏东45
D. 东经168，北纬15 2.在平面直角坐标系中，点()2,30A a a -≠，所在的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D. 第四象限 3.函数
y x 的取值范围是（ ） A.2x > B.2x ≥ C. 2x ≠ D. 2x ≤
4.直线4
3
x y +=的截距是（ ） A. 43
- B.
4
3
C.4-
D.4 5.对于函数-25y x =+，下列表述正确的是（ ） A. 图象一定经过()2,1- B. 图象经过一、二、三象限 C. y 随x 的增大而减小
D.与坐标轴围成的三角形面积为12.5
6.等腰三角形两边长为2,5，则第三边的长是（ ） A.2 B.5 C.12
D.2或5
7.过()4,3A -和()4,3B --两点的直线一定 ( ) A.垂直于x 轴 B.与y 轴相交但不平行于x 轴 C.平行于x 轴 D.与x 轴、y 轴都不平行
8. 早上小明以一个较快的速度匀速赶往学校,上午在教室里上课,中午以较慢的速度匀速回家,下列图象能大致反应这一过程的是（ ）
A. B. C. D.
9.为了鼓励居民节约用水，某市决定实行两级收费制度，水费y （元）与用水量x （吨）之间的函数关系如图所示.若每月用水量不超过20吨（含20吨），按政府优惠价收费；若每月用水量超过20吨，超过部分按市场价4元/吨收费，那么政府优惠价是（ ） A.
2.2元/吨B.2.4元/吨
C.2.6元/吨
D.2.8元/吨
10.设20k -<<，关于x 的一次函数()31y kx x =++，当01x ≤≤时的最小值是（ ） A.k B.3k + C.6k + D.3 二、填空题（每题3分，共15分）
11.平面直角坐标系中，点()5,3A -到x 轴的距离是 . 12.已知函数5y nx n =+-是正比例函数，则n =.
第13题图 第14题图
13. 如图，已知函数y a x b =+与函数3y kx =-的图象交于点()4,6P -，则不等式3ax b kx +≤-的解集是 .
14.如图，D 是ABC ∆的边BC 上一点，2CD BD =,E F 、分别是线段AD CE 、的中点，
若ABC ∆的面积为8，则BEF ∆的面积为 .
15. 在平面直角坐标系xOy 中，对于点(),P x y ，我们把点()'12P y x -++，叫做点P 的衍生点．已知点1A 的衍生点为2A ，点2A 的衍生点为3A ，点3A 的衍生点为4,...,A 这样依次得到点123,,,...,,...n A A A A 若点1A 的坐标为(),a b ，若点2019A 在第四象限，则,a b 范围分别为 . 三、解答题
16.（6分）已知函数 y =2x -4
（1）试判断点
P (2,1)是否在这个函数的图象上，
（2）若点
(a ,3)在这个函数图象上，求 a 的值
17.（6分）如图，在 D ABC 中， AB =AC ,点 D 是 D ABC 中 BC 边上的三分之一点， AD 把这个三角形周长分成了 11cm 和 8cm 的两部分，求这个三角形的腰长和底边的长.
18. （8分）D ABC和D A'B'C'在平面直角坐标系中的位置分别如图所示.
（1）分别写出下列各点的坐标：A；B；C；
（2）D ABC由D A'B'C'经过怎样的平移得到？
答：
（3）求D ABC面积.
19. （7分）如图，AD为D ABC的高，BE为D ABC的角平分线，若，，求ÐCAD的度数.
20.（9分）直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2),
（1）求直线AB的解析式；
（2）点C(x,y)是直线AB的一个动点，当点C运动过程中，试写出D BOC的面积S与x的函数关系式；（3）当D BOC的面积为3时，求点C的坐标.
21.（9分）某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y（元）与复印页数x（页）的关系如下表：
（2）现在乙复印社表示：若学校先按每月付给200元的承包费，则可按每页0.15元收费，则乙复印社每月收费y（元）与复印页数x（页）的函数关系为，
（3）学校准备复印材料1000页，应选择哪个复印社比较优惠？
22.（10分）材料理解：如图1点P,Q是标准体育场400m跑道上两点，沿跑道从P到Q既可以逆时针，也可以顺时针，我们把沿跑道从点P到点Q的顺时针路程与逆时针路程的较小者叫P、Q两点的最佳环距离.(如图1，PQ顺时针的路程为120m,逆时针的路程为280m,则PQ的最佳环距离为120m).
问题提出：一次校运动800m预决赛中，如图2有甲、乙两名运动员他们同时同地从点M处出发，匀速跑步，他们之间的最佳环距离y(m)与乙用的时间x(s)之间的函数关系如图所示；解决以下问题：
（1）a=,乙的速度为.
（2）求线段BC的解析式，并写出自变量的范围.
（3）若本次运动会是1000m预决赛，甲完成比赛后是否有可能比乙多跑一圈，计算说明.
23. 附加题：（5分）
已知某种水果的批发金额与批发量的函数关系如图所示，
（1）指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果.
（2）相同的金额是多少时，可以多买14kg水果？
合肥市南园寿春2018-2019学年度八年级（上）期中考试参考答案一、选择题
7.【解析】,A B 两点纵坐标相同，故平行于x 轴，垂直于y 轴，故选C.
8.【解析】匀速赶往学校,离家的距离和所走路程都逐渐增大;上午在教室里上课,离家的距离和所走路程都不变;中午以较慢的速度匀速回家,离家的距离变小,所走路程增加,比开始增加的慢.选A. 9.【解析】20x =时，()924302052y =-⨯-=，5220 2.6÷=,故选C
10.【解析】()()3133y kx x k x =++=++， ∵-2<k <0\k +3>0故0x =取最小值为3，故选D 二、填空题 11. 312. 5
13.4x ≤14.215.1,3a b <->
11.【解析】点到x 轴得的距离即为纵坐标的绝对值，故答案为5. 12.【解析】正比例函数，截距为0，故50n -=，故5n =. 13.【解析】由图可知，4x ≤
14.【解析】由等底同高，
S D BEF =1
2
S D BEC =12
S D BED +12
S D CED =14
S D BAD +14
S D CAD =14
S D ABC =2
15.【解析】()1,A a b ，()1,22A b a -++，()31,3A a b ---+，()()452-1,A b a A a b -+，，,…, 200945043÷=⋅⋅⋅,故
()20191,3A a b ---+
由题意，10,30a b -->-+<，解得1,3a b <->
三、解答题
16.【解析】（1）把 x =2代入 y =2x -4中，得 y =2´2-4=0¹1,点
(2,0)在一次函数上，
P (2,1)不在函数上；
（2）
∵(a ,3)在函数上，把 y =3代入 y =2x -4中，得 3=2a -4,a =3.5
17. 【解析】设： AB =x ,BC =y ,
∵D 为三等分点， A (1,3),B (2,0),C (3,1), ,可得方程组
x +1
3
y =8x +23y =11ìíïï
îïï，解得 x =5y =9ìíî
, \AB =AC =5,BC =9 底边长为,两腰长为. 18.【解析】(1)
A (1,3),
B (2,0),
C (3,1)
（2）向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度（3）如图， S 矩形 ADEF = AD ´DE =2´3=6，
S D ADC =12AD ·DC =2,
S D AEB =12AE ·EB =1.5,S D CBF =1
2CF ·BF =0.5
S D ABC = S 矩形-
S D ADC -S D AEB -S D CFB =2 9cm 5cm ADEF
19.【解析】在 D ABE 中，， ∵BE 为角平分线，
，
在 D ABC 中，，，
在 D ADC 中，
20.【解析】（1）设 y =kx +b ,把
A (1,0),
B (0,-2)代入，可得 0=k +b -2=b ìíî
,解得 k =2
b =-2
ìí
î
,
y =2x -2
（2）
C (x ,2x -2),
S D BOC =12
OB ·x c =12
´2x =x ,
\S =x (x >0)-x (x <0)
ìí
îï
（3） S =3， x =±3,当 x =3,y =2x -2=4,
C (3,4);当 x =-3, y =2x -2=-8,
C (-3,-8)
21.【解析】 (1) 由题可知，满足一次函数关系，设 y =kx +b ,代点，得 100k +b =40
200k +b =80
ìíî
,解得 k =0.4
b =0ìí
î
y =0.4x
（2） y =0.15x +200 （3） x =1000时，甲：
（元），
乙： 1000´0.15+200=350（元），
400>350,选择乙优惠
22.【解析】 （1） a =200,乙速度为 3m /s ,
（2）设函数解析式为 y =kx +b ，图像经过
(160,80),
(200,200), 160k +b =80200k +b =200
ìí
î
解得 k =3
b =-400
ìí
î
,
y =3x -400,160£x £200
（3）
t =
1000
5
=200(s )，乙： S =vt =600(m ), 1000-600=400(m ),有可能甲比乙多跑一圈.,
23.【解析】（1） 240<y £300
（2）设第一段函数解析式为 y =kx +b ,图像经过 (20,100),(60,300) 20k +b =10080k +b =300
ìíî
解得 k =5
b =0ìí
î
. y =5x 设第二段函数解析式 y =ax +b ,图像经过点 (60,240), (100,400), 60k +b =240
100k +b =400ìíî
,解得 k =4
b =0ìí
î
, y =4x , x 4
-x 5
=14,x =280,
当相同的金额是280元时，可以多买水果.。