甘肃省武威市高三数学上学期第一次阶段性考试试题 文(

甘肃省武威市2018届高三数学上学期第一次阶段性考试试题文（扫
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高三年级第一次阶段性考试数学答案
一、选择题：
1．C 2．D 3．B 4．C 5．A 6．A 7．C 8．c 9．A
10．A 11（文）D 12． A
二、填空题：
13．5 14．[2，4] 15．
16.（文科）-4
三、解答题：
17．（1）当12a = {}12,012A x x B x x ⎧⎫=-<<=<<⎨⎬⎩⎭，∴A B ⋂= {}12012x x x x ⎧⎫-<<⋂<<⎨⎬⎩⎭
{}01x x =<<
（2）因为A B ⋂=∅，当A =∅时，则121a a ->+，即2a <-
当A ≠∅时，则11a -≥或210a +≤，解得： 12a ≤-
或2a ≥. 综上： 12
a ≤-或2a ≥. 18． 解：
或； 或， 若为真，则真且真，∴
19．（1）因为()f x 为定义在R 上的奇函数，所以()00f =.
当0x <时， 0x ->， ()()2x
f x f x -=--=-. 所以函数()f x 的解析式为()2,0,
{0,0, 2,0.
x x x f x x x ->==-<
（2）因为()38f =，
()f x 在()0,+∞上为增函数，且2
1x x -+= 213024x ⎛⎫-+> ⎪⎝⎭， 由()
()2183f x x f -+>=得： 213x x -+>，解得2x >或1x <-， 所以()
218f x x -+>的解集为{ 2 x x >或}1x <-.
20．（1）∵()()22log 31log 1x x +≥+
∴310
{10 311
x x x x +>+>+≥+
解得： 0x ≥
∴x 的取值范围为[)0,+∞
（2）()()222
2312log 31log 1log log 311x y x x x x +⎛⎫=+-+==- ⎪++⎝⎭ ∵0x ≥ ∴21331
x ≤-<+ 又∵2log y x =在()0,+∞上单调递增 ∴2220log 3log 31x ⎛
⎫≤-< ⎪+⎝⎭
∴函数的值域为2[0,log 3）
21．（Ⅰ）当a ＝1时， ()3123f x x x =
-+，∴f'（x ）＝x 2－1， ∴k 切＝f'（2）＝4－1＝3．
∵()823
f =， 所以切线方程为()8323
y x -=-，整理得9x －3y －10＝0． （Ⅱ）设曲线的切点为（x 0，y 0），则3212'3k x ax a x a ⎛⎫-+=-
⎪⎝⎭切， 所以切线方程为()()202y x a x =--．
又因为切点（x 0，y 0）既在曲线f （x ）上，又在切线上，所以联立得()()200030002,]
{ 123y x a x y x ax a =--=-+ 可得x 0＝0或x 0＝3，
所以两切线的斜率之和为－a ＋（9－a ）＝9－2a ＝1，∴a＝4．
22．(文科) (1) ()()92,273f f ==
（2）
()()()()()()8890+0{80
89
f x f x f x x f f x x x x x ⎡⎤+-=-<⎣⎦∞>->-<而函数是定义在（，）上的增函数
解得89x << 即原不等式的解集为（8，9）。