青岛版八年级数学下册实数单元测试卷44

青岛版八年级数学下册实数单元测试卷44
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是
A. ，，
B. ，，
C. ，，
D. ，，
的立方根是
B. C.
3. 的算术平方根是
A. B. D.
4. 如图，将两个大小、形状完全相同的和拼在一起，其中点与点重合，
点落在边上，连接．若，，则
的长为
A. B. C. D.
5. 下列各数中是无理数的是
B. C. D.
6. 下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是
A. ，，
B. ，，
C. ，，
D. ，，
7. 下列实数中，无理数为
B. C. D.
8. 下列说法中，错误的是
A. 任何一个有理数的平方必定是正数
B. 任意一个有理数的偶次幂必是非负数
C. 较小的有理数减去较大的有理数所得的差一定是负数
9. 如图，已知正方形边长为，连接，，平分交于点，则
长为
A. B. C. D.
10. 估算的值
A. 在到之间
B. 在到之间
C. 在到之间
D. 在到之间
二、填空题（共6小题；共30分）
11. 若，则．
12. 二项方程在实数范围内的解是．
13. 已知的三边长分别为，，，满足，，，则此三角形
为三角形．
14. 在实数，（每两个之间增加个）中，无理
数的个数是个．
15. 已知一个数的平方根为与，则这个数是．
16. 如图，将放在每个小正方形的边长为的网格中，点，，均落在格点上．
（Ⅰ）线段的长为；
（Ⅱ）点是线段上的动点．当最短时，请你在图所示的网格中，用无刻度的直尺画出点的位置（保留画图痕迹），并简要说明画图的方法（不要求证明）．
三、解答题（共8小题；共104分）
17. 已知中，，，，试确定这个三角形的形状，并求出它的
最大内角的度数．
18. 将下列各数填入相应的集合中．
，，，，．，（每两个之间
依次增加个），
无理数集合：{ }
负有理数集合：{ }
正分数集合：{ }
非负整数集合：{ }
19. 把下列各数分别填入相应的集合里．
，，，，，，．
（1；
（2；
（3；
（4．
20. 解方程：
（1）．
（2）．
21. 求下列各式中的值：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
22. 已知，如图，四边形为等腰梯形，，，，是直角
三角形，，．求的长．
23. 用一张面积为的正方形纸片，能裁出一块面积为，长与宽的比为的
长方形纸片吗?为什么?
24. 已知，如图，在中，，，点是的中点，点，
分别在，上且．求证：．
答案
第一部分
1. B
2. A
3. B
4. A 【解析】，，
，，
，
，，
，
．
5. B
【解析】A，C，D都是有理数，只有B是无理数，故本题目选择B．
6. B
7. D 【解析】A是有理数，此选项错误；
B，是有理数，此选项错误；
C，是有理数，此选项错误；
D，是无理数，此选项正确．
8. A
9. D 【解析】四边形是正方形，，
，
，
为正方形的对角线，平分，
，，
，
，
，
，
，
，
故选：D．
10. C
第二部分
11.
【解析】，
可得：．
12.
【解析】，
，
，
则，
故答案为：．
13. 直角
14.
【解析】在实数，，，（每两个之间增加个）中，无
理数有，（每两个之间增加个）共个．
15.
【解析】根据题意得：，
解得：，
则这个数是．
16. ，画法：取格点并连接交网格于点，连接交于点，点即为所求．
第三部分
17. 是直角三角形，最大内角度数是．
18. 无理数集合：{ ，（每两个之间依次增加个）}；
负有理数集合：， }；
正分数集合：， }；
非负整数集合：{ ，，，（每两个之间依次增加个）}；
19. （1）正数集合：{ ，，，， }；
（2）分数集合：，，， }；
（3）整数集合：，，，， }；
（4）无理数集合：{ ，， }．20. （1）
（2）
21. （1）．
（2）．
（3）．
（4）．
22. 连接，过点作于点，
在等腰梯形中，，，
则，，
而，
其中，
，
，
，
．
23. 设长为，宽为．
因为，
所以不能．
24. ，，
，即．
．。