(完整版)数学人教六年级下册期末必备知识点试题经典套题答案

（完整版）数学人教六年级下册期末必备知识点试题经典套题答案
一、选择题
1．丁丁参加团体操表演，他所在方阵队伍（正方形或长方形）的位置用数对表示是（8，9），参加团体操表演的同学至少有（）人。

A．64 B．68 C．72 D．81
2．一条公路全长50 km，李老师骑车行了一段路程后，发现还有全程的1
5
才能到达中点，
求李老师骑车行了多少千米．正确的算式是( )．
A．50×1
5
B．50×（1-
1
5
）C．50×（1
2
-
1
5
）D．50×（1
2
+
1
5
）
3．一个三角形中，三个内角的度数比是2:3:5，这个三角形是（）。

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定
4．一条公路，走了全长的，离中点还有5km，这条公路全长多少千米？若设这条公路全长x千米，下列方程正确的是（）
A．x＝5 B．（1 ）x＝5 C．x x＝5 D．x x＝5 5．如图是一个正方体的展开图，与6号相对的面是（）面．
A．2 B．4 C．5 D．1 E.3
6．下列陈述中，错误的是（）。

A．直径是圆内最长的线段
B．31名生日在7月的学生中一定有2人的生日是同一天
C．同一钟表上时针与分针的速度比是1:12
7．曹冲称象的故事：聪明的曹冲先把大象赶上船，看船被水淹到什么位置，然后刻上记号，把大象赶上岸，再往船里装石头，当船被水淹没到记号的位置时，就停止装石头，最后把船上的石头称一称，石头共重7.5吨，大象就重7.5吨。

曹冲称象运用了的的数学策略是（）。

A．列举B．假设C．画图D．转化
8．高速公路入口处收费站有1号2号3号4号共四个收费窗口，有A，B，C三辆轿车要通过收费窗口购票入高速公路．那么，这三辆轿车共有（）种不同的购票次序．A．24 B．48 C．72 D．120
9．将一些小圆球如下图摆放，第六幅图中共有（）个小圆球。

A．25 B．30 C．36 D．42
10．一些小球按下面的方式堆放。

那么第16堆有（）个小球。

A．134 B．135 C．136 D．137
11．我国耕地面积约是125930000公顷，读作（_____）公顷，改写成用“万公顷”做单位是（___）万公顷．
二、填空题
12．
4
5
7
的分数单位是（________），再减去（________）个这样的分数单位就是最小质
数。

13．自然数a和b的最小公倍数是140，最大公约数是5，则a＋b的最大值是__。

14．两个圆的半径分别是2cm和3cm，它们的直径的比是（________），周长的比是（________），面积的比是（________）。

15．客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反的方向行驶，3小时后客车到达甲地，货车离乙地还有64千米。

已知货车和客车的速度比是5∶7，甲、乙两地相距（________）千米。

16．工程师在图纸上绘制一种精密零件。

零件长4厘米，在图纸上长3.2分米；这个零件宽2.8厘米，在图纸上宽为（______）。

17．把底面周长37.68厘米、高20厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。

这个长方体的底面积是（______）平方厘米，体积是（______）立方厘米，与圆柱等底等高的圆锥的体积是（______）立方厘米。

18．某次测试，以80分为标准，六名同学的成绩记为+4、+8、0、﹣5、+9、﹣4，这六名同学的实际平均成绩是（______）。

19．从A到B，甲需40分钟走完，乙需30分钟走完，如果俩人都从A地出发，甲先出发5分钟后，乙去追赶甲，（________）分钟乙追上甲。

20．把一个底面周长是18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。

这时表面积增加了（______）平方厘米，这个近似的长方体的体积是（______）立方厘米。

21．直接写出得数．
240-140= 0.5×8= 35.8÷3.58= 164+0.36=
54 -= 9952
+=
77
31
=
55
÷
71
=
97
⨯
三、解答题22．简便计算
×+0.25× （
）×2011×2012 （1﹣
）×（1﹣
）×…×（1﹣
）×（1﹣
）
23．解方程或比例。

11
1854
x x += 7:12:2.84x = 25%12.6x x -=
24．六年级一、二、三3个班献爱心捐书，一班捐的本数是三个班总数的2
5
，二、三两个
班捐的本数比是4：3．已知三个班捐书总数为700本．求三班捐了多少本？
25．小明的爸爸每月扣除社保和住房公积金后的月薪是 6000 元，按国家规定个人收入不足3500 元不需要缴纳个人所得税，超过 3500 元的部分不足 5000 元的部分要按 3%缴纳个人所得税，超过 5000 元的部分要缴纳 5%个人所得税，他每个月应缴纳多少钱？
26．东湖小学开展读书活动。

丽丽前3天看了一本书的29
，后4天平均每天看了这本书的
1
12
，莉莉这一周平均每天看了这本书的几分之几？ 27．小巧以65米/分的步行速度从家里出发去少年宫．出发16分钟后，妈妈发现小巧把一份材料忘在家里了，于是骑车以195米/分的速度去追．已知小巧家与少年宫之间的路程是1800米．妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她吗？
28．一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的
．将两
个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水里．这时水面上升8厘米，刚好与杯子口平齐，求玻璃杯的容积？
29．商店卖一种足球，如果每个售价为350元，那么售价的70%是进价，售价的30%就是赚的钱。

现在要搞促销活动，为保证一个球赚的钱不少于35元，应该怎样确定折扣？ 30．用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为项点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为S ，它各边上格点的个数和为x 。

（1）如上图所示中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出S 与x 之间的关系式，答：S ＝（ ）。

多边形的序号 ① ② ③ ④ …… 多边形的面积 2 （ ） 3 （ ） …… 各边上格点的个数和x
4
5
6
（ ）
……
（2）请你再画出2个格点多边形，使每个多边形内部都有而且只有2个格点。

此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式S＝（）。

（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎样的关系？请直接写出结果。

【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
数对（8，9）表示丁丁的位置是第8列第9排，则方阵队伍至少有8列，每列至少9人。

用8乘9即可求出总人数。

【详解】
8×9＝72（人）
故答案为：C
【点睛】
本题考查数对的应用。

明确数对“先列后排”的特点是解题的关键。

2．C
解析：C
【详解】
略
3．B
解析：B
【分析】
因为三角形内角和为180°，又已知三个内角的度数之比为2:3:5，故可应用按比例分配来解答。

【详解】
由分析得：
180°×
2
235
++
＝180°×
1
5
＝36°
180°×
3
235
++
＝180°×
3
10
＝54°
180°×
5
235
++
＝180°×1
2
＝90°
故答案为：B。

【点睛】
熟悉三角形的内角和为180°及三角形的分类情况，再按比例分配，是解题关键。

4．C
解析：C
【详解】
等量关系：全长的一半-全长的=5千米，根据等量关系列方程即可．
5．B
解析：B
【详解】
略
6．B
解析：B
【分析】
A. 通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。

B．抽屉原则一：如果把（n＋1）个我要吐放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。

C．钟面上时针转动1个大格，分针转动12个大格，根据比的意义写出速度比。

【详解】
A．直径是圆内最长的线段，说法正确；
B． 7月有31天，31名生日在7月的学生中一定有2人的生日是同一天，说法错误；C．同一钟表上时针与分针的速度比是1:12，说法正确。

故答案为：B
【点睛】
关键是熟悉圆和钟面指针转动特点，掌握抽屉问题解题方法。

7．D
解析：D
【分析】
聪明的曹冲知道大象的体重不能直接去称，所以他把大象的重量转化成石头的重量，这是一种转化的思想。

【详解】
由分析可知，他把大象的重量转化成称石头的重量，这是一种转化的思想。

故答案为：D。

【点睛】
此题主要考查了解决问题的策略，研究数学问题时我们通常是将未知问题转化为已知问题，将抽象问题转化为具体问题来解答。

8．C
解析：C
【分析】
分步计数，A有4种不同的购票窗口，B车可以在A车前也可以在A车之后，或者其他三个还没有缴费的窗口，一共有5种可能；同理得出C的方法，然后把它们相乘即可求解 .【详解】
解：分三步进行：
第一步先确定A：A车有4个窗口可以选择；
第二步确定B：
因为B车可以在A车前也可以在A车之后，或者其他三个还没有缴费的窗口，一共有5种可能．
B车有2+3=5种选择；
第三步确定C：
因为不管前面的A和B车是在同一个缴费口还是在两个不同的缴费口分别缴费的情况，C 都有6种方法安排．
比如前面A、B两车都在1号，再比如是按照A、B的顺序排的，这个时候2、3、4都是空的，那么C车可以在A前面，在A和B之间，或者是在B之后，或者是在2、3、4号，所以这个时候C就有3+3=6种安排方法．或者A、B车在前面两个不同的窗口缴费如在1号和2号缴费的，那么C车可以选择在号的A前或者A之后2种，B车之前或者B车之后2种，或者3号或者4号共2种，
那么C车也有2+2+1+1=6种方法．
所以三个车缴费的方法就有
4×5×6=120种方法．
故选C．
9．C
解析：C
【分析】
看图可知，第一幅图有1个小圆球，第二幅图有（1＋3）个，第三幅图有（1＋3＋5）个，第四幅图有（1＋3＋5＋7）个。

依此类推，那么第六幅图有（1＋3＋5＋7＋9＋11）个小圆球。

据此解题。

【详解】
1＋3＋5＋7＋9＋11＝36（个）
所以，第六幅图中共有36个小圆球。

故答案为：C
【点睛】
本题考查了图形排列的规律，有一定推理能力是解题的关键。

10．C
解析：C
【分析】
观察发现，第一幅图只有一层，这一层只有1个；第二幅图有两层，从上往下分别是1个，2个；第三幅图有三层，从上往下分别是1个，2个，3个；第四幅图有四层，从上往下分别是1个，2个，3个，4个；那么第16堆可以分成16层，从上往下分别有1个，2
个，3个，…，16个，全部加起来即可。

【详解】
12316136++++=（个）
第16堆有136个小球； 故答案选：C 。

【点睛】
本题考查的是图形找规律的问题，第n 层的数量为()123n n n 12++++=⨯+÷。

11．一亿二千五百九十三万 12593 【详解】
思路分析：这道题是数的读法和改写的知识，数的读法：从高位读起，无论读哪一级的数都要按照个级的读法来读，再在后面加上亿字或万字，每一级中间无论有几个0都只读一个0，每级末尾的0都不读．改写用万作单位的数时，从数的右边起向左数出四位点上小数点，再在后面加上一个“万”字．
名师详解：这个数读作：一亿二千五百九十三万， 改写成用万作单位的数是 12593万 易错提示：数的读法和改写方法掌握不清会出错．
二、填空题 12．17
【分析】
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；将这个带分数化成假分数，减去2，分子是几就减去几个分数单位。

【详解】
457－2＝397－147＝257
457的分数单位是1
7，再减去25个这样的分数单位就是最小质数。

【点睛】
本题考查了分数单位和质数，分母是几分数单位就是几分之一，分子是分数单位的个数。

13．145 【分析】
将140分解质因数：140＝22 ×5×7；a 、b 的最小公倍数是140，表示a 、b 都是由2、2、5、7这四个质因数组合而成的，a 、b 的最大公约数是5，表示a 、b 都含有质因数5，且其中一个就是5（“最大”公约数是5）；要取a ＋b 的最大值，则另一个数要尽可能的大，所以，另一个数应该是140，那么a ＋b 的最大值就是5＋140＝145。

【详解】
由分析知：a 和b 其中一个是140，一个是5，所以：a ＋b 的最大值就是5＋140＝145； 故答案为145。

【点睛】
解答此题应先进行分解质因数，然后结合题意，根据最大公约数和最小公倍数的知识进行
解答。

14．2∶3 2∶3 4∶9
【分析】
圆的半径比＝圆的直径比＝圆的周长比，圆的面积比等于圆的半径的平方之比，据此解答。

【详解】
半径比：2厘米∶3厘米＝2∶3
面积比：22∶32＝4∶9
由分析可知：直径的比是2∶3，周长的比是2∶3，面积的比是4∶9。

【点睛】
如果两圆的半径之比为a∶b，直径比和周长比为a∶b，面积比为a2∶b2。

15．448
【分析】
根据题意，货车和客车的速度比是5∶7，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：7－5＝2份，2份为64千米，求出1份的长度；
解析：448
【分析】
根据题意，货车和客车的速度比是5∶7，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：7－5＝2份，2份为64千米，求出1份的长度；把总长度分成5＋7＝12份，再用1份的长度×12再加上64千米，就是甲、乙两地的距离。

【详解】
64÷（7－5）×（7＋5）＋64
＝64÷2×12＋64
＝32×12＋64
＝384＋64
＝448（千米）
【点睛】
本题考查行程问题，关键根据客车和货车的速度的比以及速度差，计算出每份路程，再进行计算全程。

16．4厘米
【分析】
图上距离的长∶实际距离的长求出比例尺，再用这个零件宽×比例尺求出图上距离的宽。

【详解】
3.2分米＝32厘米
32∶4＝8∶1
2.8×8＝22.4（厘米）
【点睛】
掌握图上距
解析：4厘米
【分析】
图上距离的长∶实际距离的长求出比例尺，再用这个零件宽×比例尺求出图上距离的宽。

【详解】
3.2分米＝32厘米
32∶4＝8∶1
2.8×8＝22.4（厘米）
【点睛】
掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解答此题的关键。

17．36π 720π 240π
【详解】
【分析】图形知识的实际应用，考察圆柱、圆锥相关知识的掌握情况。

【详解】先求出半径37.68÷3.14÷2＝6厘米，底面积是6×6×π＝36
解析：36π 720π 240π
【详解】
【分析】图形知识的实际应用，考察圆柱、圆锥相关知识的掌握情况。

【详解】先求出半径37.68÷3.14÷2＝6厘米，底面积是6×6×π＝36π（平方厘米），体积是36ππ×20＝720π（立方厘米），圆锥的体积是720π÷3＝240π（立方厘米）。

【点睛】此题的解答关键是先求出半径，再根据公式解答。

18．82分
【分析】
根据题意可知：把6位同学的成绩简记数相加，再除以6，然后再加上标准分80，计算即可得解。

【详解】
80+（4+8+0﹣5+9﹣4）÷6
=80+12÷6
=80+2
=82（分）
解析：82分
【分析】
根据题意可知：把6位同学的成绩简记数相加，再除以6，然后再加上标准分80，计算即可得解。

【详解】
80+（4+8+0﹣5+9﹣4）÷6
=80+12÷6
=80+2
=82（分）
答：这六名同学的实际平均成绩是82分。

故答案为82分。

【点睛】
本题考查了正数和负数，平均数的计算，熟记正负数的意义是解题的关键。

19．15
【分析】
把A到B地的路程看作“1”，则甲的速度是1÷40＝，乙的速度是1÷30＝，根据追及时间＝追及路程÷甲乙速度差，求出追及速度即可。

【详解】
1÷40＝
1÷30＝
5×÷（－）
＝÷
解析：15
【分析】
把A到B地的路程看作“1”，则甲的速度是1÷40＝1
40
，乙的速度是1÷30＝
1
30
，根据追及
时间＝追及路程÷甲乙速度差，求出追及速度即可。

【详解】
1÷40＝1 40
1÷30＝1 30
5×1
40
÷（
1
30
－
1
40
）
＝1
8
÷
1
120
＝15（分钟）
【点睛】
本题考查追及问题，解答本题的关键是掌握追及问题的数量关系：追及时间＝追及路程÷速度差。

20．282.6
【详解】
把圆柱切成若干等份后拼成的近似的长方体，表面积增加了长方体的两个侧
面，都是长方形，长是圆柱的半径，宽是圆柱的高，根据长方形的面积公式计算出面积再乘2.近似的长方体的体积
解析：282.6
【详解】
把圆柱切成若干等份后拼成的近似的长方体，表面积增加了长方体的两个侧面，都是长方形，长是圆柱的半径，宽是圆柱的高，根据长方形的面积公式计算出面积再乘2.近似的长方体的体积就是圆柱的体积。

21．100； 4 ； 10； 164.36；
； 1 ； 3；
【详解】
略
解析：100； 4 ； 10； 164.36；
1 9； 1 ； 3；
1
9
【详解】
略
三、解答题
22．（1）0（2）2014（3）（4）【详解】
（1）
＝
＝
＝0
（2）
＝
＝3×2012﹣2×2011
＝3×（2011+1）﹣2×2011
＝2011×（3﹣2）+3
＝2014
（3）
＝
解析：（1）0（2）2014（3）（4）【详解】
（1）
＝
＝
＝0
（2）
＝
＝3×2012﹣2×2011
＝3×（2011+1）﹣2×2011
＝2011×（3﹣2）+3
＝2014
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
23．x＝40；x＝7.5；x＝16.8
【分析】
（1）先化简x＋x＝x，再根据等式的性质，等式两边同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，把原式等量转化为：2.8x＝12×，再根据等式的性质求解即可
解析：x＝40；x＝7.5；x＝16.8
【分析】
（1）先化简1
5
x＋
1
4
x＝
9
20
x，再根据等式的性质，等式两边同时除以
9
20
即可；
（2）根据比例的基本性质，把原式等量转化为：2.8x＝12×7
4
，再根据等式的性质求解即
可。

（3）先化简x－25%x＝0.75x，再根据等式的性质，等式两边同时除以0.75即可。

（1）1
5
x＋
1
4
x＝18
解：9
20
x＝18
x＝18×20 9
x＝40
（2）x∶12＝7
4
∶2.8
解：2.8x＝12×7 4
2.8x＝21
x＝21÷2.8
x＝7.5
（3）x－25%x＝12.6
解：0.75x＝12.6
x＝12.6÷0.75
x＝16.8
【点睛】
主要考查解方程和解比例，等式的性质和比例的基本性质是解题的依据，注意书写格式。

24．180本
【详解】
700×＝280（本）
（700﹣280）×
＝420×
＝180（本）
答：三班捐书180本．
解析：180本
【详解】
700×2
5
＝280（本）
（700﹣280）×
3 43
＝420×3 7
＝180（本）
答：三班捐书180本．25．95元。

【解析】
6000－5000=1000（元）,5000-3500=1500（元）。

1000×5%=50（元），1500×3%=45（元） 45＋50=95（元）。

他每个月应
解析：95元。

【解析】
【详解】
6000－5000=1000（元）,5000-3500=1500（元）。

1000×5%=50（元），1500×3%=45（元） 45＋50=95（元）。

他每个月应缴纳95元钱。

26．【解析】
【详解】
（×4+）÷7=
解析：5 63
【解析】【详解】
（
1
12
×4+2
9
）÷7=
5
63
27．能
【解析】
【详解】
追及时间：
（65×16）÷（195﹣65）
=1040÷130
=8（分钟），
小巧在妈妈追上她时，一共走的路程：195×8=1560米，1560米＜1800米，
所以妈
解析：能
【解析】
【详解】
追及时间：
（65×16）÷（195﹣65）
=1040÷130
=8（分钟），
小巧在妈妈追上她时，一共走的路程：195×8=1560米，
1560米＜1800米，
所以妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她．
答：妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她．
28．1884立方厘米
【分析】
根据题意，可以先求出圆柱形杯子的高，已知原来杯子里面的水占杯子容量的，即杯中水的高也占杯子高的，将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中．这时水面上升8厘米，刚好与杯子
解析：1884立方厘米
【分析】
根据题意，可以先求出圆柱形杯子的高，已知原来杯子里面的水占杯子容量的，即杯中水的高也占杯子高的，将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中．这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平．把被子的高看作单位“1”，8厘米占杯子高的（1），由此
可以求出杯子的高；再根据圆柱体的体积（容积）公式，v=sh，列式解答．
【详解】
8÷（1﹣）
=8
=8×3
=24（厘米）；
3.14分米=31.4厘米，
3.14×（31.4÷3.14÷2）2×24
=3.14×52×24
=3.14×25×24
=1884（立方厘米）；
答：玻璃杯子的容积是1884立方厘米．
29．打八折
【分析】
本题先求出进价为售价×70%，因为是在售价基础上打折，且保证一个球赚的钱不少于35元，故可变形“折后价－进价＝赚的钱”以求出答案。

【详解】
折后价－进价＝赚的钱
售价×折扣－售价
解析：打八折
【分析】
本题先求出进价为售价×70%，因为是在售价基础上打折，且保证一个球赚的钱不少于35元，故可变形“折后价－进价＝赚的钱”以求出答案。

【详解】
折后价－进价＝赚的钱
售价×折扣－售价×70%＝赚的钱
变形后：（售价×70%＋赚的钱）÷售价＝折扣
（350×70%＋35）÷350
＝（245＋35）÷350
＝280÷350
＝0.8
＝80%
答：应该打八折。

【点睛】
本题求的是“进价与赚的钱的和”占售价的百分比；而不是“进价”与售价的百分比。

注意这里要保证一个球赚的钱不少于35元。

30．（1）x；2.5；4；8
（2）作图见详解；x＋1
（3）S=x＋n－1
【分析】
（1）②多边形的面积是2.5，④多边形的面积是4，各边上格点的个数和是8。

通过计算，发现这四个图形的面积都是各边上
解析：（1）1
2
x；2.5；4；8
（2）作图见详解；1
2
x＋1
（3）S=1
2
x＋n－1
【分析】
（1）②多边形的面积是2.5，④多边形的面积是4，各边上格点的个数和是8。

通过计
算，发现这四个图形的面积都是各边上格点的个数和的1
2，所以S=1
2
x；
（2）按照题目的要求作图；
通过观察计算发现，这两个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式为
S=1
2
x＋1；
（3）通过继续在方格中画格点多边形，发现当格点多边形内部有且只有n个格点时，
S=1
2
x＋n－1。

【详解】
（1）通过数图形、分析可以发现S=1
2
x；②多边形的面积是2.5；④多边形的面积是4，各边上格点的个数和是8。

（2）
x＋1；
通过观察、分析数据发现S=1
2
x＋n－1。

（3）继续画图、分析数据、探索，可以发现S=1
2
【点睛】
理解题意，观察图形，通过画图、分析数据、探索规律是解决探究问题的方法。