浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学八年级数学上册 一次函数与一元一次不等式课件 新人教版

求ax+b＞0(a≠0)的解
确定直线y=ax+b在x轴上方 的图象所对应的x的值
由函数图象直接写出相应的不等式的解集。
y Y=3x+6
-2 0
x
3x+6>0 解集为___X_>_-2_____ 3x+6<0 解集为___X_<_-2_____
尝试：
例１.用画函数图象的方法解不等式
5x+4<2x+10 解：化简得3x-6<0，画出直线y=3x-6，
一次函数与 一元一次不等式
回顾：
1.当x为何值时，函数y=2x-4的值大于0？
解：由2x-4>0，解得x >2 ∴x >2时，函数y=2x-4的值大于0
总结方法：从数的角度来看用解一元一次方 程的方法可以解决一次函数问题
2.我们如何用函数图象来解决:5x+6>3x+10
解：化简得2x-4>0，画出直线y=2x-4, 可以看出，当x＞2时，这条
五.小结一下
回顾反思
1.这节课我们学到了哪些知识？ 2.我们是用哪些方法获得这些知识的？
3.你觉得还有什么问题需要继续讨 论吗？
直线上的点在x轴的上方， 即这时y=2x-4>0。 y
Y=2x-4
从形的角度看它 们是同一个问题
02
x
-4
思考：
问题1：解不等式ax+b>0
问题2：求自变量x在什么范围内，一次函 数y=ax+b的值大于0 上面两个问题有什么关系？
从数的角度看
求ax+b＞0(a≠0)的解 于0
从形的角度看<2时这条直线上的点在x轴的下方，
即这时y=3x-6<0，所以不等式的解集为x<2
y
Y=3x-6
02
x
-6
例2：已知函数Y1=5X+4，Y2=2X+10，求当 X为何值时，Y1=Y2？X为何值时，Y1<Y2？
解法：画出直线Y1=5X+4 与直线Y2=2X+10，
y
可以看出，它们交点的横坐标为2，
Y2=2X+10
当X=2时， Y1=Y2。 当X＜2时，对于你同能一有个几X，种直方线法
-2 0 2 Y1=5x+4
x Y1=5X+4上的点在解直不线等式
Y2=2X+10上相5x应＋点4的＜下2x方＋时10，
5X+4 ＜ 2X+10，所以不等式的解 集为X＜2。
随堂练习（10MIN）
小组合作 核对答案 如有异议 共同探讨