关于土壤温度及有轨电车稳定性问题的调查报告

关于土壤温度及有轨电车稳定性问题的调查报告
1.概述
与传统有轨电车相比，现代有轨电车具有车辆性能高、载客量大、安全舒适、快速便捷、节能降噪、编组灵活等特点[1-3]。

现代有轨电车为介于常规公交和轻轨之间的中低运量的轨道交通系统，可作为大型城市内部既有轨道交通的加密线，地铁、轻轨等轨道交通线路在郊区的延伸、接驳线，大型城市周边的卫星城（新城）、中小城市的公共交通骨干线，是城市公共交通系统的重要组成部分。

图1 有轨电车结构图[4]
如图所示为有底座板的现代有轨电车轨道，其结构类似于无砟轨道，轨道结构主要由槽型轨、轨底底垫、填充材料、道床板、底座板等组成。

这种轨道结构与无砟轨道最大的区别是在两根钢轨之间的区域浇筑了混凝土并且将整个轨道结构埋入道路的铺面之下，轨顶与路面平齐，可以满足路面交通共享路权的需求。

图2 现代有轨电车
轨温的变化常受地理环境、气温、日照、风力、风向、湿度等因素的影响[5]。

如果填充材料是泥土，其上为草坪，由此涉及到一个问题：钢轨为易导热材料，土壤温度的变化会迅速传递到钢轨上，从而造成钢轨温度分布变化，较大的温度变化幅度使得有轨电车轨道结构可能存在稳定性问题。

为此，本报告在查阅相关文献资料的基础上，对如下两方面问题进行了总结。

（1）关于土壤温度分布问题的调查和总结；
（2）关于有轨电车稳定性问题的调查和总结。

最后，综合调查资料，对上述两方面问题提出了笔者的一些建议。

2 土壤温度分布的调查和总结
土壤的温度变化特征主要参考了《气象学与农业气象学基础》和《农业气象学》[6, 7]。

2.1土壤温度日变化特征
土表日间增热和夜间冷却引起土壤温度的昼夜变化，一日中土表的最高温度出现在13时左右，比太阳辐射量最大的时间稍落后。

其原因是，正午以后太阳辐射虽然减弱，但土壤表面吸收的太阳辐射仍大于其由长波辐射和分子传导、蒸发等方式所支出的热量，即此时土壤表面的热量差额仍为正值，所以温度仍继续上升，直到13时左右，土壤表面的热量收支达到平衡时，其温度才达到最高值。

此后，土表得热少于失热，温度逐渐下降，至次日日出前，热量的收支达到平衡，出现一日中的最低值。

由于土表与下层土壤进行热量交换，因此下层土壤的温度也有日变化。

与土表温度变化相比较，土壤表面温度日较差最大，越向深层，较差越小，至一定深度后，较差为零。

该深度为日变消失层（或称日温不变层）。

土温具有日变化的深度变化在土壤表面至35~100cm之间：随深度的增加，最高、最低温度出现的时间落后2.5~3.5h。

地表有植物覆盖时，各深度的日较差都减小。

土壤温度日较差主要决定与地面净辐射的日变化和土壤热特性，同时还收湍流热交换的影响。

所以，云量、风和降水对土温的日较差影响很大，晴天日较差大，阴天日较差小；风加强了地面和大气之间的热交换，使土温日较差减小。

土壤温度日变化的深度不是固定不变的，它随纬度、季节、土壤热特性而异。

一般说来，凡热量收入多的地区和季节，向下传递的热量多，日变化消失层深。

例如，低纬度日变化消失层深于高纬度；夏季深于冬季；热导率较大而热容量较小的土壤其日变化消失层比热导率小而热容量大的土壤深。

（a）（b）
图3 土温日变化
如图所示，为不同深度土温日变化曲线，图a中，最高温为20℃，最低温为2℃，相差18℃；图b中，最高温为55℃，最低温为18℃，相差37℃。

通过上述数据可以看出，土壤温度具有变化性，其影响因素主要有季节、日光辐射量、纬度等等。

2.2土壤温度年变化特征
在中、高纬度，土壤表面温度年变化的特点是：一年中，最热月在7月或8月；最冷月在1月或2月。

在热带地方，温度的年变化随着云量、降水的情况而变化，如印度6、7月份正是雨季，太阳辐射到达地面较少，因而最热月并不在7月而在雨季开始前的5月。

一年中，最热月的月平均温度与最冷月的月平均温度之差，称为温度年较差或年蝙蝠。

土壤温度的年较差随着深度的增加而减少，知道一定的深度或常温层。

土壤温度年变化消失的深度随着纬度而不同，在低纬度处一年中地面获得的太阳辐射总量变化不大，该消失层浅，年较差小时于5~10m处；中纬度地区消失于15~20m处；高纬度地区较深，约25m左右。

各层土壤温度最热月和最冷月出现的时间随深度的增加而延迟，每深1m约延迟20~30d。

（a）（b）
图4 土温年变化
图为不同深度土温年变化曲线，图a中，最高温为20℃，最低温为2℃，相差18℃；图b为北京地区地温年变化量，最高温为28℃，最低温为-5℃，相差33℃。

2.3 土壤温度的垂直分布
由于土壤中各层热量昼夜不断地进行交换，使得土壤温度的铅直分布具有一定的特点。

观测证明，不论是植被下的或裸露的土壤，抽噎的温度前值变化基本上可以归纳为四种类型：放热型；受热型；清晨转变型；傍晚转变型。

放热型可以01时为代表，此时土壤温度温度随深度增加而升高，热量由下向上输送；受热型以13时为代表，此时土温随深度增加而降低，热量从上向下输送；清晨转变型可以09时为代表，此时在5cm深度以上的是受热型，5cm以下是放热型；傍晚转变型可以19时为代表，即上层为放热型，下层为受热型。

图5 土温垂直分布日变化
2.4 土壤温度梯度[8]
刘士军在《高寒冻土区土壤温度垂向变化特征分析》一文中对漠河2000至2005年逐月土壤温度数据进行整理和分析，从中选取0cm，-40cm，-80cm和-160c 四个深度点的逐月土壤温度观测资料，从不同角度绘制土壤温度变化曲线，对不同深度土壤温度的逐月变化规律，变化幅度、垂向梯度大小等问题进行了研究分析，得出土壤温度的垂向变化规律以及土壤温度随时间的变化规律。

（a）（b）
图6 土温变化图
图a为不同深度不同月份土壤温度变化曲线，从图a中可以看出，土温分布并非线性分布，其大致为指数函数的分布方式。

图b为6年数据整理而得的地温梯度，土壤温度垂向梯度的大小，表征土壤温度垂向变化的快慢。

梯度越大，表明土壤温度垂向变化越快，反之越慢。

通过对图3不同深度的土壤温度曲线的分析可知，-40 cm至0 cm的梯度较大，-80 cm至-40 cm和-160 cm至-80 cm的梯度较小而且较为接近。

2.5 温波方程[9]
土壤温度的周期性日、年变化曲线非常有规律，呈现正弦曲线形态，所以可用土壤温波方程来描述地面以下任何一个深度，任意时刻的温度。

土壤温波方程的一般表达式假定土壤结构是均一的且无限深。

cm m D cm m s m D K K D s T A A D z t e T T D z t e A T t z T D z D z 13434.160
6024365/21018.02707.060
6024/2/1018.02)%40(,,2,,/1,2,21)0(,)0()4.3)(/sin()0(2
1)/sin()0(),(6
26//=≈⨯⨯⨯⨯⨯==≈⨯⨯⨯⨯===∆=-∆+=-+=----ππωττ
πωωω年日其年衰减深度的日衰减深度孔隙度如粘土为热扩散率为土温衰减深度为周期单位为为角速度为地表温波振幅其中
D z D z t D z t ωωωω/),
/(sin )/sin(,时间为即位相比土壤表面滞后任意深度的位相为
由公式可知-=-
h D z D z 82.314.32/242//1/:
,=⨯====πτωω后日最高与日最低温度滞时当
d D z 12.5814.32/365/:
=⨯=ω年最高与最低温度滞后
)25~5(02.43),1~3.0(21.03)
0(02.0)0(,4)
0(05.0)0(,3)
0(14.0)0(,2)
0(37.0)0(,,)0(,4321/m m
D m m
D A e A A D Z A e A A D Z A e A A D z A e A A D z e A A z z z z D z z 一般在为其年温恒定层的深度约一般在恒定层的深度约为因此可认为粘土的日温时当时当时当时当即呈指数规律递减
振幅为
任意深度的土壤的温度由公式可知年日===============-----
由温波方程可知，土温梯度变化随深度增加呈现指数函数递变化，其影响深度可通过温波方程进行计算。

例如，取平均温度 T 为34℃，幅值)0(A 为11℃，粘土（孔隙率40%）的日衰减系数D 为0.07m ，带入公式，可得到不同土壤深度随时间的变化曲线。

土壤温度/℃0.00.10.20.3
22242628303234363840424446土壤温度/℃土壤深度/m 01时 09时 13时 19时
（a ） （b ）
图7 土温变化图
从图a 中可以看出，随深度增加，各个温度曲线均有不同程度的滞后，当土壤深度达到0.2m 时，其温度变化非常小，即0.2m 深处为日温恒定层。

图b 为土壤温度随土壤深度变化曲线，在1时和13时，其曲线大致为指数函数，在9时和19时，其曲线为复合函数。

李沙等在《西南亚高山森林土壤表层温度变化特征及拟合模型》[10]中，基于气象学土壤温波方程，结合土壤初始温度模型，对西南亚高山不同月份不同土壤剖面的温度日变化建立复合三角函数模型，并利用实测数据拟合求得土壤导温系数、土壤温度滞后时间等的参数值。

图8 亚高山3、6、9、12月土壤温度实测值与模拟拟合值
拟合结果表明，土壤温度年变化模型对于低温生态系统非冻融期的土壤剖面温度日变化拟合效果较好，与已经报道结果类似。

拟合参数值显示，随着土壤剖面深度的增加土壤温度达到极值存在明显的滞后效应，不同土层的导温系数不同，同一天中导温系数随着土壤剖面深度的增加而不断增大，夏季与冬季土壤剖面的
导温系数差异显著，这可能因为冬天实验地土壤出现冰冻现象，冻融时期冰水的导温率直接影响土壤的导温系数。

2.6 城市地表温度观测[11]
为了比较城市不同地表类型所形成的局地小气候环境差异，王修信[11]等人选取水泥广场、沥青道路、草地、林地、裸土等城市典型下垫面，在夏季晴天天气使用自动红外测温仪、空气温湿度探头观测地表温度、近地表空气温湿度的日变化，数据表明不同地表类型地表温度的差异直接影响近地表空气温湿度的日变化而存在差异。

与林地相比，沥青道路、水泥广场、裸土地表温度最高值高23℃，气温最高值高6℃以上，空气相对湿度最低值低5%；草地的地表温度与气温最高值分别比林地高8℃、3℃，空气湿度略低于林地。

夜间24:00，水泥广场、沥青道路地表温度分别比林地高10℃、6℃，使气温比林地高3℃以上，空气相对湿度比林地低10%，出现显著的城市热岛[12]现象。

图9地表和空气温度变化图
表1 地表温度、大气温度和湿度数据
由数据可知，最高温度上，草地的地表温度低于水泥广场和沥青道路，高于大气温度。

温度由大到小依次为：水泥或沥青或裸土>草地>空气。

3 有轨电车的稳定性问题的调查和总结
3.1两种轨道结构型式
目前，有轨电车轨道结构型式主要有两种：普通轨道结构和嵌入式轨道结构，下面予以分布介绍。

1.普通轨道结构
图10 普通轨道结构
普通轨道结构可将轨道埋置于土壤内部或暴露于空气中，采用扣件扣压钢轨，以达到对钢轨的几何型位进行固定的目的。

该种型式的铁路具有以下优点：
（1）结构简单，施工迅速；
（2）可维修、易维修，钢轨和扣件更换方便；
（3）可选择的钢轨和扣件范围广，种类多；
2.嵌入式轨道
图11 嵌入式轨道结构
嵌入式轨道结构的钢轨放置于承轨槽内，通过填充高分子材料实现了钢轨与
道床板的连接，这一点与传统的扣件连接方式存在很大差异，使得钢轨在三个方向上均实现了连续弹性支承，减振降噪效果明显。

嵌入式轨道结构[13]具有以下优点：
（1）钢轨完全由凹槽内高分子弹性材料和轨下弹性垫板固定和支承，实现了钢轨的连续弹性支承；
（2）使用寿命长，寿命可达30年以上；
（3）建设成本低，施工方便快速；
（4）可以达到少维修甚至无维修；
（5）减振降噪效果好；轨道结构高度低；
（6）支承刚度可调性强，且适用于任意型号钢轨；具有较强的耐腐烛性和绝缘性。

3.1 嵌入式轨道的稳定性问题
秦超红[14]对嵌入式轨道进行了相关研究并得到以下结论：
（1）线路初始不平顺主要包括曲线半径、初始不平顺矢度和初始不平顺弦长，其中初始不平顺矢度和初始不平顺弦长对其稳定性影响较小，曲线半径对其稳定性影响较为明显。

曲线半径越小，钢轨稳定性越差。

在半径大于200m的曲线地段，嵌入式轨道可以直接铺设无缝线路;在半径小于200m的曲线地段，应根据周围具体环境情况，在采取相应加固措施的基础上铺设无缝线路。

（2）嵌入式轨道钢轨的连续弹性支承使得初始不平顺(包括初始不平顺矢度和初始不平顺弦长对钢轨稳定性的影响较小。

在其他条件相同的情况下，钢轨横向位移随初始不平顺矢度的增大而增大，随初始不平顺弦长的增大而减小，但变化幅度不大。

（3）高分子材料对钢轨稳定性影响显著，高分子材料对钢轨稳定性的影响主要体现在髙分子材料横向刚度、高分子材料失效长度以及高分子材料横向阻力局部降低三个方面。

（4）钢轨横向变形曲线同样受到高分子材料横向刚度、失效长度和横向阻
力局部降低的影响。

钢轨横向位移随着横向刚度的降低而增大，但钢轨横向变形曲线相似。

随着失效长度的增加，钢轨横向位移逐渐增大，失效长度为0.6m时的钢轨横向位移约为正常情况时的1.94倍，失效长度为1.0m时的钢轨横向位移约为正常情况时的3.11倍。

遗憾的是，该文献并未考虑温度变化对高分子材料各项性能的影响，认为温升过程中高分子材料横向刚度未发生变化，在以后的分析中可以进一步研究温度变化对高分子材料的影响。

3.2 普通轨道的稳定性问题
采取普通轨道的有轨电车轨道，与大铁路不同的是，支撑层通常不使用道砟，其曲线半径一般来说较小，通常该种形式轨道设置于城市绿化带之中，两边填充有土壤。

由此考虑的问题主要有以下几点。

(1)曲线半径。

有轨电车曲线半径较小，最小有30m曲线半径[15]，小半径曲线可能对有轨电车轨道稳定性影响较为明显。

在小半径曲线地段，应根据周围具体环境情况，在采取相应加固措施（如轨距拉杆[16]和护轨[17]等）的基础上铺设无缝线路。

(2)丧失稳定的主要因素。

丧失稳定的主要因素是温度压力与轨道初始弯曲[5]。

由于温升引起的钢轨轴向温度压力是构成无缝线路稳定问题的根本原因，而初始弯曲是影响稳定的直接因素，胀轨跑道多发生在轨道的初始弯曲处。

因而控制初始弯曲的大小，对保证轨道稳定有重要作用。

(3)钢轨温度。

由土壤温度调查（2.1~2.4小节）可知，土壤温度具有沿深度方向为指数函数分布，随时间呈正弦函数变化的特征。

但是，土壤和钢轨的热传递系数不同，钢轨上表面裸露，温度较高，由此造成钢轨垂向的温度梯度，钢轨热传递快于土壤，其升温和降温速度较快，钢轨上下表面不一定会产生较大的温度梯度，建议对该种情况的温度分布进行实测。

(4) 扣件失效。

草坪中，扣件和钢轨会受到土壤不同程度的侵蚀，如果一组或几组扣件失效，尤其是在小半径曲线段，对其稳定性可能产生一定的影响。

除此之外，草坪的排水系统、生长空间、草皮种类等均应该被考虑在内。

4 总结和建议
本报告在查阅相关文献资料的基础上，对土壤温度分布问题和有轨电车稳定性问题进行了调查与总结。

现对所调查的内容进行简单总结并提出建议如下。

4.1土壤温度
随着太阳辐射昼夜或季节变化，地表温度亦随之发生周期变化并传递到土壤深处。

通过查阅农业、林业、环境等各方面资料，初步了解了土壤温度分布的形式，探索了温波方程的计算方法并得到以下结论：
（1）由土壤温度调查（2.1~2.4小节）可知，土壤温度具有沿深度方向为指数函数分布，随时间呈正弦函数变化的特征并滞后。

（2）土壤热扩撒率K不尽相同（与土壤湿度、孔隙率等相关）导致土壤温度分布相异，可通过温波方程进行土温粗略计算。

李沙等（2.5小节）研究表明：非冻融季节土壤温度日变化用土壤温波方程来拟合是有效的；在低温季节，10 cm 以下土壤剖面温度用土壤温波方程拟合误差较大，土壤冻结对土壤热量传输影响显著，温波方程不适于拟合冻融期土壤温度日动态。

（3）由2.6小节可知，城市温度由大到小依次为：水泥或沥青或裸土>草地>空气。

另外，城市热岛效应有可能使得城市温度一般比周围郊区高1℃左右，最高可达6℃以上。

4.2有轨电车稳定性
随着有轨电车技术的不断发展及我国城市化进程的加快，我国将会有越来越多的城市开始规划修建现代有轨电车。

目前，有轨电车轨道结构型式主要有两种：普通轨道结构和嵌入式轨道结构。

笔者通过查阅相关资料，并结合大铁路无缝线路稳定性
（1）由于现代有轨电车具有较强的爬坡能力以及曲线通过能力，其正线线路最小曲线半径可达30m，坡度最大可达60‰，这远超出传统铁路轨道的限值。

因此，需要深入研究小半径地段、大坡道地段现代有轨电车无缝线路关键技术。

（2）嵌入式轨道钢轨的连续弹性支承使得初始不平顺(包括初始不平顺矢度
和初始不平顺弦长)对钢轨稳定性的影响较小。

在其他条件相同的情况下，钢轨横向位移随初始不平顺矢度的增大而增大，随初始不平顺弦长的增大而减小，但变化幅度不大。

（3）普通轨道丧失稳定的一个重要因素是温度压力与轨道初始弯曲。

由于温升引起的钢轨轴向温度压力是构成无缝线路稳定问题的根本原因，而初始弯曲是影响稳定的直接因素，胀轨跑道多发生在轨道的初始弯曲处。

4.3建议
综上所述，有轨电车轨道结构的稳定性问题已经开始逐渐得到关注，因此，本调查报告具有一定的意义。

在上述总结的基础上，笔者提出以下几点建议：（1）设计中，尽可能的搜到本地区的气温及土壤温度资料，并根据资料应进行相关试验研究。

在穿越引起高温的特殊地段，如地热、温泉、暖气通道等区域时，应进行单独设计。

（2）在对有轨电车稳定性检算中，温度可以参照国铁中无缝线路技术规范规定进行，目前的铁路无缝线路技术规范规定设计所用历年最高轨温等与历年最高气温加20℃，最低轨温等于最低气温。

城市热岛效应使得城市温度比郊区略高从而对钢轨温度产生一定的影响，设计轨温可根据当地气象资料进行少量增加。

（3）城市有轨电车存在大铁路中罕见的30m小半径曲线，其扣件的扣押方式和阻力需要开展大量的实验研究确定相关阻力参数和耐久性能，并为有轨电车的稳定性研究提供实验支撑。

（4）在温度力，列车制动力的作用下，长大坡道上变坡点可能存在垂向稳定性问题和爬行问题，建议针对实际工点，并结合当地的气温和土温资料，开展相关的理论计算与实验研究。

西南交通大学刘观
2014年10月18日
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