第一单元 第05课时 整数乘法运算定律推广到小数(课件)五年级数学上册人教版

1.2×0.7
两个因数位置不同
0.8×(0.5×0.4) 2.4×0.5＋3.6×0.5
括号改变了运算顺序
快速计算每组两个算式的结果， 比较它们的大小。
探求新知
小数四则混合运算的顺序 跟整数是一样的。
看谁算得又 对又快！
0.7×1.2＝ 0.84
1.2×0.7＝ 0.84
（0.8×0.5）×0.4＝ 0.16 0.8×（0.5×0.4）＝ 0.16
=2.005×390+2.005×410+2.005×200
=2.005×（390+410+200） =2.005×1000 =2005
利用积不变的性质：一个因 数（0除外）扩大若干倍， 另一个因数相应缩小，积不 变。
探求新知
➢ 尝试：怎样简便计算下面题目。
观察发现： 125和12.5有 联系。
125×0.16+6.4×12.5
运用乘法分配律进行简算时，公共的因数要和 2 两个加数分别相乘。
有时可同时运用乘法交换律和结合律，分别分 3 组计算，使计算更简便。
小试牛刀
2 用简便方法计算下面各题。
0.034×0.5×0.6 ＝0.034×（0.5×0.6） ＝0.034×0.3 ＝0.0102
乘法结合律
101×0.45 ＝（100＋1）×0.45 ＝100×0.45＋1×0.45 ＝45＋0.45 ＝45.45 乘法分配律
0.78×98 =0.78×(100-2) =0.78×100-0.78×2 =78-1.56 =76.44
达标练习
1 用简便方法计算下面各题。（教材第13页第4题）
0.5×2.33×8
=0.5×8×2.33 =4×2.33 =9.32
1.5×105 =1.5×(100＋5) =1.5×100＋1.5×5 =150+7.5 =157.5
达标练习
1 用简便方法计算下面各题。（教材第13页第4题）
0.3×2.5×0.4 =0.3×(2.5×0.4) =0.3×1 =0.3
1.2×2.5+0.8×2.5 =2.5×(1.2＋0.8) =2.5×2 =5
达标练习
2 小玲的爸爸、妈妈带着她和2名同学去公园游玩。公园成人票每 张5元，儿童票每张2.5元，他们买门票一共需要多少钱？（教材 第13页第6题）
2.005×390+20.05×41×200.5×2
本题目类似于乘法分
配正律确的逆解运答算：形式。
但是没有相同的因数 可以提取。
对2.005，20.05，200.5，我们 可以利用积不变的性质把它 们变为同一个数然后根据乘 法分配律的逆运用。
探求新知
我们不妨令2.005不动。
2.005×390+20.05×41×200.5×2
小试牛刀
2 用简便方法计算下面各题。
4.75×99＋4.75 =（99＋1）×4.75 =100×4.75 =475
2.73×99 =2.73×(100-1) =2.73×100-2.73×1 =270.27
乘法分配律
学习任务三
较复杂的小数乘法的简便 算法
探求新知
➢ 思考：怎样简便计算下面题目。
2×5+3×2.5 ＝10+7.5 ＝17.5（元）
答：买门票一共需要17.5元。
达标练习
3 纯净水每瓶1.3元，买5箱纯净水一共要 花多少钱？（教材第14页第7题）
①先求出一共多少瓶水。 24×5×1.3
＝120×1.3 ＝156（元）
答：一共需要花156元。
②先求出一箱水多少钱。
24×1.3×5 ＝24×5×1.3 ＝120×1.3 ＝156（元）
课前引入
乘法交换律： a×b＝b×a 乘法结合律：(a×b)×c ＝a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c ＝a×c＋b×c
你能列举一个整数乘法的 运用运算定律的算式吗？
学习任务一
整数乘法运算定律在小数乘法 中同样适用
探求新知
➢ 观察：下面每组的两个算式，它们有什么关系？
0.7×1.2 (0.8×0.5)×0.4 (2.4＋3.6)×0.5
知识总结
1.整数的乘法运算定律对小数同样适用。
这节课你有什 么收获？
2.根据题中数据特点选择合适的方法进行计算， 灵活运用运算定律有时可以使计算简便。
3.计算过程中要细心，注意验算，错了及时改 正。
Thank you for watching~
用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达
达标练习
4 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（教材第13页第9题）
2.02×8.5
1.25+4.6+0.75
1.6×7.5×1.25
=（2+0.02）×8.5 =2×8.5+0.02×8.5 =17+0.17
=1.25+0.75+4.6 =2+4.6 =6.6
=2×0.8×7.5×1.25 =（0.8×1.25）×（2×7.5） =1×15
1.8×38＋1.8×62 ＝1.8×（38＋62） ＝1.8×100
＝180（米）
答：一共需要用布180米。
舞蹈服38套 合唱服62套
达标练习
7 甲、乙两车从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行驶51.8km， 乙车每小时行驶48.2km，经过2.6小时相遇。A、B两地相距多少千米？
2.6×51.8＋2.6×48.2 ＝2.6×（51.8＋48.2） ＝2.6×100 ＝260（千米） 答：A、B两地相距260千米。
=17.17
=15
达标练习
4 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（教材第13页第9题）
56×1.25 =ຫໍສະໝຸດ ×8×1.25 =7×10 =70
3.4×7×1.5 =3.4×1.5×7 =35.7
0.8×0.25×0.4×12.5 =（0.8×12.5）×（0.25×0.4） =10×0.1 =1
达标练习
学习任务二
小数乘法中应用乘法运算定律 进行简算
探求新知
0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78 ＝ 1 × 4.78 ＝ 4.78 乘法_交__换__律
怎样使计算更为简便 呢？
➢ 有25、2.5等与25有关系的就要想着4、0.4等与4有关系的； ➢ 有125、12.5等与125有关系的就要想着8、0.8等与8有关系
的。
探求新知
0.65×202 ＝0.65×（200＋2） ＝0.65×200＋0.65×2
＝ 130 ＋ 1.3
＝ 131.3
乘法_分__配__律
小数乘法中运用乘法的运算定律，同样可以使一些计算简便。
知识总结
在小数乘法中，要使计算简便我们要注意什么？
先观察每道算式中因数的特点，然后确定运用 1 哪种运算律。
计算器
➢ 四个兄弟一样长,两两相对围成框,阅兵队形常用到,对
称轴儿有四条。(打一平面图形)
正方形
课前引入
1.直接口算出得数。
你是怎样快 速算出的？
（1）0.5×0.2＝ 0.1（2）50×0.2＝ 1（0 3）500×0.2＝ 100 （4） 2.5×4＝ 10 （5）2.5×0.4＝ 1（6）0.25×40＝ 10 （7）0.125×8＝ 1（8）12.5×8＝ 10（0 9）1.25×80＝ 100
5 小露用自己的零花钱买书捐给希望小学。《趣味故事》每本9.73 元，《成语大全》每本6.27元，她每种书各买了20本。小露一共 花了多少钱？
单价×数量=总价 9.73×20+6.27×20=320（元） （9.73+6.27）×20=320（元） 答：小露一共花了320元。
达标练习
6 学校举行文艺汇演，要分别订做一些合唱服和舞蹈服，如果平 均每套用布1.8米，一共需要用布多少米？
=12.5×1.6+6.4×12.5 =12.5×(1.6+6.4) =12.5×8 =10
在有些小数乘法算式中，可以通过积的变化规律转化为符合定律 的算式进行简算，需要大家细心观察，多思考，多尝试。
学习任务四 分层练习 巩固新知
达标练习
1 用简便方法计算下面各题。（教材第13页第4题）
4.8×0.25 =1.2×4×0.25 =1.2×（4×0.25） =1.2×1 =1.2
第5课时 整数乘法运算定律推广到小数
小学数学·五年级（上）·RJ
学习目标
掌握小数四则混合运算的运算顺序， 01 理解整数乘法的运算定律对小数乘法
同样适用。 02 能根据算式特点灵活运用整数乘法运
算定律进行小数乘法的简便运算。
03 在活动中培养推理能力，体会乘法运 算定律在生活中的应用。
重点难点
教学重点 教学难点 核心素养
整数乘法的交换 律、结合律和分 配律，对于小数 乘法也适用。
（2.4＋3.6）×0.5 ＝ 2.4×0.5＋3.6×0.5
乘法分配律：(a＋b) ×c ＝ a×c＋b×c
探求新知
归纳总结：
1. 小数四则混合运算的顺序跟整数四则混合运算的 顺序相同：有括号的要先算括号里的，同级运算 从左往右依次计算。
（2.4＋3.6）×0.5＝ 3 2.4×0.5＋3.6×0.5＝ 3
结合两个算式结果与特点，思考它们 有什么关系？
探求新知
通过计算面每组的两个算式的值，你发现了什么？
0.7×1.2 ＝ 1.2×0.7
乘法交换律：a×b＝ b×a
（0.8×0.5）×0.4 ＝ 0.8×（0.5×0.4)
乘法结合律：(a×b) ×c ＝ a× (b×c)
2. 整数乘法运算律推广到小数：整数乘法的交换律、 结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
小试牛刀
1 根据运算定律填空。
4.2×1.69 = 1.69 × 4.2 2.5×（0.77×0.4）= （ 2.5 × 0.4 ）× 0.77
7.2×8.4＋2.8×8.4 = （ 7.2 + 2.8 ）× 8.4
理解整数乘法的运算定律对小数乘法同样适 用。
能根据算式特点灵活运用整数乘法运算定律进 行小数乘法的简便运算，提高计算能力。
通过将整数乘法运算定律推广到小数中，培养 自主探究的意识和类比思想。
课前引入
➢ 你盼着我,我盼着你。(打一数学名词)
相等
➢ 这个脑袋真正灵,忽闪忽闪眨眼睛,东南西北带着它,加
减乘除不费劲。(打一数学用具)