4.1从问题到方程( 1)作业
2024秋七年级数学上册第4章一元一次方程4.1从问题到方程1一元一次方程说课稿(新版)苏科版
-知识点2：一元一次方程的解
学生掌握了寻找一元一次方程解的方法，能够通过代数运算求解简单方程，并理解解在问题中的应用。
-知识点3：从问题到方程
学生能够将实际问题转化为数学问题，通过建立一元一次方程模型来解决问题。
-知识点4：一元一次方程的应用
核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：一是数学抽象能力，通过实际问题引导学生理解方程的概念，学会从具体问题中抽象出数学模型；二是逻辑推理能力，使学生掌握用方程表示数量关系的方法，并能用简单的逻辑推理解决问题；三是数学建模能力，鼓励学生将现实生活中的问题转化为数学方程，体会数学建模的过程；四是问题解决能力，培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力，增强学以致用的意识。这些目标的实现，将有助于学生形成严谨的逻辑思维，提高解决实际问题的能力，为后续数学学习奠定坚实基础。
-在教室前方布置一个多媒体教学区，用于展示教材、图片、视频等多媒体资源。
-在教室后方或侧方设置一个实验操作台，放置教具和参考资料，便于学生随时查阅。
此外，还需准备以下教学资源：
5.课件：根据教材内容，制作课件，包括教学目标、重点知识点、例题解析、课堂练习等部分，以便在课堂上使用。
6.课堂评价工具：设计针对本节课的学习评价表，包括学生自评、互评和教师评价，用于评估学生在课堂上的学习效果。
技能训练：
总结归纳：
在新课呈现结束后，对一元一次方程的知识点进行梳理和总结。强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。
（四）巩固练习（预计用时：5分钟）
随堂练习：
设计随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对一元一次方程知识的掌握情况。鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决问题。
4.1从问题到方程1
100g 100g
200g，当天平平衡时，
你能求出这个小球的质 量吗？
1．创设情境，引入新课
从
问题Βιβλιοθήκη 到方程问题一：
5、如图，在天平的左 盘中有两个质量相等的 小球和一袋160g的食盐， 天平的右盘内有总质量 为200g的砝码，当天平 平衡时，你能求出小球 的质量吗？
160g 100g 100g
从
6．课堂小结，感悟收获
问
题
到
方
程
通过以上自己设 计的问题，你觉 得怎样的问题可 以用方程来描述？
160g 20g
1．创设情境，引入新课
从
问
题
到
方
程
问题一：
3、已知右图中食盐
的质量为160g，在天
平的右盘内有一个 50g的砝码，那么还 需加多重的砝码才可 以使天平平衡呢？
160g
50g
1．创设情境，引入新课
从
问
题
到
方
程
问题一：
4、如图，在天平的左 盘中有一个小球和一袋 160g的食盐，天平的右 盘内砝码的质量和为
初中数学七年级上册
（苏科版）
1．创设情境，引入新课
从
问
题
到
方
程
问题一：
1、如图，天平右盘内的砝码质量为160g，天平平 衡时，你能说出食盐的质量吗？
10g 100g 50g
1．创设情境，引入新课
从
问
题
到
方
程
问题一：
2、已知下图中食盐的质量为160g，在天平的右盘 中共放几个20g的砝码才可以使天平平衡呢？
从
4．反思设计，分组活动
从问题到方程(1)
4.1从问题到方程(1)教学目标1、探索实际问题中的等量关系，并用方程描述；2、通过对实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。
课前预习：1、正方形的边长是a,当边长增加b时，它的周长是，面积是3、比x的1.5倍多8的数是22，可用方程表示为。
4、买4本练习本和5支铅笔一共用了4.9元。
已知铅笔每支0.5元，练习本每本x元，可列出方程。
5、某人早晨出发到上午10时走了12千米，到下午3时共走了32千米。
如果设他平均每小时走x千米，那么可以得到方程。
教学过程：一、展示交流二、合作探究例 1.某球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队赛了12场，共得20分，该队胜了几场？1.猜猜该队胜了几场?2.你能找出题中等量关系吗？3.如果设该队胜了x场，你能用方程表达吗？例2.军军今年5岁, 他的爸爸32岁，如果设x年以后军军的年龄是他爸爸年龄的一半。
x年后,军军岁, 爸爸 _________岁,这时军军年龄是爸爸年龄的。
可得方程。
例 3. 一（13）班分两组参加学校某项活动，第一组28人，第二组38人，现在重新分组，需要从第二组调多少人到第一组能使第一组人是第二组的2倍。
三、质疑反馈：1、一头半岁蓝鲸体重22吨，90天后体重为30吨，如果设蓝鲸体重平均每天增加x吨，那么90天后增加吨，于是可列方程：。
2、某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和几辆客车接送，已知一辆面包车可坐16人，如果设还需用x辆40座的客车，于是可列方程：。
3、国庆期间“时代广场”搞促销活动，小颖姐姐买了一件衣服，按8折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是多少元？设这件衣服的原价为x元，可列方程。
4、2008年北京奥运会的足球分赛场---秦皇岛市奥体中心体育场，其足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？设这个足球场的宽为x米，则长为(x+36)米，可列出方程。
4.1从问题到方程
练一练
思考：如何判断一个方 程是一元一次方程？
1．下列各式中，哪些是一元一次方程？
× （1√）x＝1 （2）3x＋2＝8x2－7 （√3）－2x－3＝0 ，
× × （4）x＋2 y＝－1 3
（5）2x－ 1 ＝5 x
1、只含有一个未知数
2、未知数的次数是 1
3、分母中不能含有未知数
练一练
2．如果 2xm1 6是一元一次方程,则 m =__2____
分析：如果设绳长为x尺，那么井深是 ___(13__x___4_)__尺或__(_14_x__1_) __尺；
如果设井深为y尺，那么绳长是_3_(_y___4_)_尺
或__4_(_y___1_)__尺。
练一练
按下图的方式搭n条“小鱼”需要 [8+6(n-1)]根火柴棒。搭n条“小鱼”用 了140根火柴棒，怎样用方程来描述其中 数量之间的相等关系？
4.1 从问题到方程
问题情境
填空：
1、x的2倍加上3是__2_x_+_3_, 如果x的2倍加上3等于15,用式子表示为_2_x_+_3_=_1_5__ 2、已知小明有邮票x张,小华的邮票比小明的5倍少4 张，则小华的邮票是____5_x_-_4__ 若小华的邮票是81张，用式子表示___5_x_-_4_=_8_1_ 3、已知苹果每千克3元，梨每千克1.8元，则买x千 克苹果要 3x 元.买x千克苹果和4千克梨一共用 了24元.用式子表示__3_x_+_4_×__1_._8_=_2_4____
练一练 篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一 场得1分。某篮球队赛了12场，共得20分 。怎样描述其中数量之间的相等关系？
分析：如果设该队胜x场，那么该
队负__(_1_2___x_) _场，
4.1从问题到方程(1)
变式训练
思维拓展
解析：本题的相等关系是捐款总数相等，解决此题的关键是用学生人数、平均数与余数35元表示出捐款总数（2x+35）元。
解:设一班有x人,则二班有(95-x)人,依题意,得40%x+78%(95-x)=95×60%
习题处理，见课本P115练一练1，2，3.学生说清每小题的等量关系式
根据实际情况，创设较多的与学生生活相关的实际问题，
问题一：可以用什么方法解决这个问题？
问题二：你是如何解决这个问题的？借助方程能否解，怎样解？
问题一：猜一猜，该队胜了多少场？
问题二：可以用什么方法解决这个问题？
问题三：设该队胜了x场，能用方程来解吗？如何解？从而揭示课题——从问题到方程
讨论本节学习内容，多位回答，趋于完善
板书设计
情境创设
1、
2、…
……
……
习题……
……
……
作业布置
P1171 2 3
课后随笔
1、本课只是要求教师帮助学生在现实情境中，通过对多种实际问题的分析，感受方程是作为刻画现实世界模型的重要意义，建立方程思想.为第3单元作铺垫，对本章知识的学习起到提纲挈领的作用。
课时编号
备课时间
课题
4.1从问题到方程（1）(教案)
教学目标
1、学会用方程描述问题中数量之间的相等关系.
2、通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型
教学重点
理解题意，寻求数量间的等量关系并列出方程
教学难点
理解题意，寻求数量间的等量关系并列出方程
教学过程
七年级上册数学作业本答案【三篇】
七年级上册数学作业本答案【三篇】
【本节导读:】此文是为您整理的七年级上册数学作业本答案【三篇】，欢迎大家查阅。
4.1从问题到方程（1）答案
1、5-8x=1
2、1.5x+5=80
3、200-15x，70+25x，
2(200-15x)=70+25x
4、x+37，(x+37)-2，x+2，叔叔两年前
的岁数是小明两年后岁数的4倍，(x+
37)-2=4(x+2)
5、设该商品的标价为x元，根据题意，得
80%x-1980=198
6、设王某购进xkg黄瓜，则一共卖掉xkg黄瓜.根据题意，得(1-)x=48
7、设原正方形的边长为xcm.根据题意，得4(x+2)=28
4.1从问题到方程（2）答案
1、(A)
2、2(325-x)-5=x
3、(1)(x+1792)，x+(x+1792)=6450；
(2)(y-1792)，y+(y-1792)=6450
4、4x，x+1，4x+x+(x+1)=1101
5、(D)
6、设每个2元的面包买x个，则每个3元的面
包买了(11-x)个.根据题意，得2x+3
(11-x)=25
7、设买了椅子x张，则买了桌子(x-24)张.根据题意，得
80(x-24)+30x=4020
8、设长方形的宽为xcm，则长方形的长为1.5xcm．根据题意，得2(x+1.5x)=30
4.2解一元一次方程（1）答案
1、(B)
2、(1)x；(2)6x；(3)3；
(4)0；(5)2；(6)3，2
3、(1)不是；(2)是
4、(B)
5、(1)x=-3；(2)x=18；(3)x=6；
(4)x=-11；(5)x=-1；(6)x=-40。
七级数学上册第4章一元一次方程4.1从问题到方程练习(新版)苏科版
4.1从问题到方程知|识|目|标1．探究实质问题中的数目关系，并会用方程描绘，知道方程是刻画现实世界的有效模型，能用方程来描绘实质问题中的数目关系．2．经过察看实例，剖析、概括出一元一次方程的观点，能辨别一元一次方程．目标一能依据实质问题列方程例 1 教材增补例题依据实质问题的意义列出方程：(1) 好马走 15 天的行程，劣马需要走30 天，已知劣马每日走150 千米，则设好马每日走 x 千米．(2)某校有宿舍若干间，假如每间住 4 人还空一间，假如每间住 3 人就有 5 人没有床位，设共有 x 间宿舍．【概括总结】列方程的重点是找到题目中的等量关系．目标二掌握一元一次方程的观点例 2 教材增补例题以下方程中，属于一元一次方程的是()A．－ 5x＋ 4＝ 3y22B． 5( m－ 1) ＝ 1－ 5mn n－1C．2－4＝5D． 2(3 p－ 2) ＝ 20＋ 3(2 p－ 2)【概括总结】一元一次方程的四个构成因素：(1)含一个未知数．(2)未知数的最高次数是 1.(3)是方程．(4)等式两边都是整式．知识点一元一次方程的观点只含有 ________未知数 ( 元 ) ，而且未知数的次数都是________( 次 ) ，这样的方程叫做一元一次方程．已知方程 ( a＋ 3)x| a |－2＋2＝a－3是对于 x 的一元一次方程，求 a 的值．解：由题意可知| a| － 2＝1，因此 | a| ＝ 3，则a＝± 3.以上解答正确吗？若不正确，请指犯错误原由，并给出正确答案．详解详析【目标打破】例 1 [ 分析 ]要列方程，第一要找出题中的等量关系：(1) 好马走 15 天的行程＝劣马走 30 天的行程； (2) 总人数相等．解： (1)15x ＝30×150.(2)4(x － 1) ＝ 3x＋ 5.B 项经过化简后未知例 2 [ 分析 ] C A 项含有两个未知数，且未知数的次数超出一次；数的次数超出一次；D项经去括号、变形后不含未知数，不是方程．【总结反省】[小结]知识点一个1[ 反省 ]解：不正确．错误原由：忽视一次项系数不为0 的条件．正解：由题意可知|a|－2＝ 1 且 a＋3≠0，解得a＝3.。
4.1从问题到方程(1)导学案
4.1 从问题到方程（1）学案学习目标1、探索实际问题中的数量关系，并用方程描述。
2、使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。
学习重点：用方程描述实际问题中的数量关系学习过程：一、情境创设下图中两个相同小球的质量相等，你知道这两个小球的质量吗？二、探索活动1、用算术方法解答：2、列方程解答：3、比较上面两种解法，体会用方程解决问题的好处？三、例题学习例1、某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分。
该队赛了12场，共得20分。
该队胜了多少场？设该队胜x场。
1、该队负_______场，共得________分。
（用含x的代数式表示）2、可以用方程_____________________来描述这个问题中数量之间的相等关系。
例2、用一辆面包车和几辆客车接送216名师生参加某次活动，已知一辆面包车可坐16人，设还需用x辆40座的客车，试用方程表示这个实际问题中数量之间的相等关系。
四、巩固练习，1、军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果设x年以后军军的年龄是爸爸年龄的14那么可用方程___________________来描述这个问题中数量之间的相等关系。
2、一头半岁的蓝鲸体重22t，90天后体重为30.1t。
如果设蓝鲸体重平均每天增加x t，那么可得方程__________________。
3、把50kg大米分装在3个相同大小的袋子里，装满后还剩余5kg，如果设每1个袋子可装大米x kg，那么可得方程________________。
4、据资料，海拔升高100m，气温下降0.6℃。
测得某山山脚下的气温为15.2℃，山顶的气温为12.4℃。
如果设这座山高为x m，那么可得方程_______________。
五、本课小结六、课堂作业用方程描述下列问题中数量之间的相等关系：1、小亮买5本练习本和2支圆珠笔一共用了5.5元。
已知圆珠笔每枝1.5元，练习本每本多少元？2、春节期间，鲜花店的某种鲜花价格上浮了20%，小明花了18元买了一束这种鲜花。
4.1 从问题到方程(1)
用方程表达实际问题的步骤： （1）找出相等关系； （2）设未知量x； （3）根据相等关系列方程．
关键是找相等关系
1、1个笔记本单价是1.6元,小红有8元钱, 可以买几本笔记本? 2、某排球队参加排球联赛,胜一场得2分, 负一场得1分,该队赛了12场,共得20分,该 队胜了多少场? 3、一块长方形草坪的长比宽的3倍少15米, 已知长方形的周长为146米,求长方形草坪 的宽是多少米?
解：设还需用x辆40座的客车． 根据题意，得 40x＋16＝216．
例1
用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：
（1）某校七年级共有216名师生参加某次活动，用四辆轿车
和若干辆客车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆 40座的客车？
（2）某校七年级共有216名师生参加某次活动，用轿车和客
车共9辆车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆轿 车和多少辆40座的客车？
我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将 绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？
意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余
绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深 各几尺？
例1
用方程描述Байду номын сангаас列问题中数量之间的等量关系：
某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一 辆面包车和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只 能坐16人，还需用多少辆40座的客车？
问题1：如图，天平的左盘中有两个相同的小球和
一个质量为1g的小球，右盘中有一个5g的砝码．可 以怎样来描述天平平衡时数量之间的相等关系？
问题1．用什么表示这个等量关系？ 问题2．怎么列方程？
问题2：篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场
得1分．某篮球队赛了12场，共得20分．怎样描述其 中数量之间的相等关系？
4_1从问题到方程_练习
4.1从问题到方程（1）1．一头半岁的鲸鱼体重22吨，90天后体重为30.1吨，如果设鲸鱼体重平均每天增加x 吨，那么可得方程_______ _____．2．据资料，海拔每升高100米，气温下降0.6℃．现测得某山脚下的气温15.2℃，山顶的气温为12.4℃．如果设这座山高为x米，那么可得方程____ ________．3．自来水公司的收费标准是：5吨内1.5元/吨（含5吨），超过5吨的部分为2元/吨，小明家某月共付费16元，设小明家这月用x吨水，那么可得方程_______ _____．4．某长方形足球场的周长为340米，长比宽多20米．如果设这个足球场的宽为x米，那么可得方程____ ________．5．七（6）班分成两个组实行课外体育活动，原计划第一组22人，第二组23人，根据活动内容的要求，需要将第一组的人数调整为第二组的2倍，应从第二组调多少人到第一组去？6．国庆60周年首都阅兵共有56个方队梯队组成，其中徒步方队14个，装备方队30个，空中梯队12个．（1）徒步方队中水兵方队的总人数为352人．其中领队为2人，其余人排成14排，若设每排为x人，则可列方程．（2）参加阅兵的装备共有540辆，每个装备方队的数量和排列都相同，其中2辆为领队，其余每排为4辆，若设每个装备方队有x排（不含领队），则可列方程．（3）空中梯队中，国产第三代主力战机歼－10和歼－11引人注目，这两种飞机共有27架参加阅兵，其中歼－10飞机比歼－11飞机多3架，如果设歼－11飞机共有x架，那么可列方程．7．（1）学校组织216名师生参加某次活动，用一辆面包车和几辆客车接送。
已知一辆面包车可坐16人，设还需用x辆40座的客车，试用方程表示这个实际问题中数量之间的相等关系．（2）学校组织216名师生参加某次活动，用若干辆面包车和客车进行接送。
已知一辆面包车能坐16人，一辆客车能坐40人，面包车和客车共9辆车，正好都坐满。
七年级数学上册(4.1从问题到方程)练习题 试题
币仍仅州斤爪反市希望学校从问题到方程教学目标：1．会用方程描述问题中数量之间的相等关系；2．知道什么叫一元一次方程，会判断一元一次方程。
3. 会根据具体情境设未知数，列方程。
情境引入：1.甲、乙两城间的铁路经过技术改造，列车在两城间的运行速度从80km/h 提高到100km/h,运行时间缩短了3h.甲、乙两城间的路程是多少？2.一个长方形足球场的周长是300m,它的长比宽多30m 。
求这个足球场的长。
3.列各式中哪些是方程？哪些是一元一次方程？①53-x ，②453>-x ，③7823-=+x x ，④312-=+y x ，⑤1=x ，⑥512=-xx ，⑦2x 032=--x生生互动：4.设某数为x ，根据题意列出方程〔不必求解〕。
〔1〕某数的4倍是10； 〔2〕某数减去1的差是15；〔3〕某数的3倍与5的和是26； 〔4〕某数的三分之一减去2的差比该数的3倍大35.一头蓝鲸体重22吨，90天后体重为30.1吨，如果设蓝鲸体重平均每天增加x 吨，可得方程： 。
6.据资料，海拔每升高100m ，气温下降0.6℃。
现测的某山山脚下的气温为1℃，山顶的气温为1℃，如果设这座山高为x 米，那么可得方程： 。
7.今年爸爸的年龄是32岁，儿子的年龄是5岁，问几年后爸爸的年龄是儿子年龄的4倍？〔根据题意设未知数，并列出方程，不必求解〕8.某开发区今年总产值可达1亿元，比去年的2倍还多0.5亿元，问去年的总产值是多少亿元？〔根据题意设未知数，并列出方程，不必求解〕师生互动：9.某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和假设干辆客车接送，这一辆面包车只能坐16人，还需用多少辆40座的客车？变式训练一：用四辆轿车和假设干辆客车接送，一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆40座的客车？变式训练二：用轿车和客车共9辆车接送，一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆轿车和多少辆40座的客车？当堂检测：1．根据以下条件列出方程〔设某数为x 〕〔1〕某数的2倍与3的和等于4〔2〕用某数去除14得商2，余数为4〔3〕某数增加4倍后得202．请你运用已学的知识，根据以下问题中的条件，分别列出方程：〔1〕某选手比赛中最后两枪的平均成绩为10.4环，其中第10枪〔即最后一枪〕的成绩为10.1环，问第9枪的成绩是多少环？设第9枪的成绩为x 环，可列出方程 。
《4.1从问题到方程》作业设计方案-初中数学苏科版12七年级上册
《从问题到方程》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过实际问题引导学生理解并掌握如何将实际问题转化为数学方程，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力，为后续的数学学习打下坚实的基础。
二、作业内容1. 基础练习：选取几道典型的实际问题，让学生尝试通过理解问题情境，抽象出其中的数学关系，列出数学方程。
题目应包含简单的一元一次方程、二元一次方程等基础类型。
2. 实际应用：设置一系列生活实际问题，如购物找零、路程时间问题等，要求学生通过实际观察和思考，将问题转化为数学方程，并求解。
3. 小组合作：分组进行实际问题解决活动，每组学生需共同讨论、分析问题，将问题转化为数学方程，并相互交流解题思路和结果。
4. 拓展延伸：提供一些具有挑战性的问题，鼓励学生运用所学知识进行创新思考，培养其解决问题的能力。
三、作业要求1. 学生需认真阅读题目，理解问题情境，准确抽象出数学关系，列出数学方程。
2. 学生在解题过程中，要注重思路的清晰和逻辑的严密，确保解题步骤的合理性。
3. 学生在小组合作中，要积极参与讨论，大胆发表自己的观点，学会倾听他人的意见，共同解决问题。
4. 学生在完成作业后，要认真检查答案，确保答案的准确性。
四、作业评价1. 教师根据学生提交的作业进行批改，对正确的地方给予肯定和鼓励，对错误的地方进行指导纠正。
2. 教师对学生的解题思路、解题步骤和答案的准确性进行评价，对表现优秀的学生给予表扬和奖励。
3. 教师根据学生的作业情况，了解学生的学习情况和存在的问题，以便进行针对性的教学调整。
五、作业反馈1. 教师将批改后的作业反馈给学生，让学生了解自己的优点和不足。
2. 对于存在的问题，教师需进行详细的讲解和指导，帮助学生解决疑惑。
3. 教师鼓励学生分享自己的解题经验和思路，促进同学之间的交流和学习。
4. 对于表现优秀的学生，教师可以推荐其参与更高层次的数学学习活动，以激发其学习兴趣和潜能。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标本课时作业设计旨在巩固学生对于“从问题到方程”的理解，能够根据实际问题建立一元一次方程，并运用所学知识解决生活中的实际问题，提高学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
《4.1从问题到方程》作业设计方案-初中数学苏科版12七年级上册
《从问题到方程》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过《从问题到方程》的课程学习，使学生能够掌握将实际问题转化为数学方程的基本方法，并能够根据问题的描述，建立简单的数学模型，解决实际问题。
通过作业练习，巩固课堂所学知识，提高解决实际问题的能力。
二、作业内容本作业内容主要围绕《从问题到方程》第一课时所学内容展开，具体包括以下几个方面：1. 理解实际问题与数学方程之间的关系，学会将实际问题转化为数学表达式或方程。
2. 掌握列方程的基本步骤和方法，如确定未知数、找出等量关系等。
3. 练习解决生活中常见的简单问题，如购物找零、路程计算等，将这些问题转化为数学方程并求解。
4. 通过小组合作或个人思考的方式，分析问题中涉及的数学概念和原理，加深对知识的理解。
三、作业要求为确保学生能够顺利完成作业并达到预期的学习效果，特提出以下作业要求：1. 认真审题：仔细阅读题目，理解题意，确保准确把握问题的实际背景和要求。
2. 规范书写：按照数学学科规范，准确书写数学表达式和方程，保持书写整洁、规范。
3. 独立思考：在解决问题的过程中，应独立思考、分析，培养分析问题和解决问题的能力。
4. 小组合作：鼓励学生进行小组合作，相互交流、讨论，共同解决问题。
5. 按时完成：学生应合理安排时间，确保在规定时间内完成作业。
四、作业评价为确保学生作业的完成质量和效果，教师将对作业进行以下评价：1. 准确性评价：评价学生解题的准确性和正确性。
2. 规范性评价：评价学生书写是否规范、整洁。
3. 创新性评价：鼓励学生提出新的解题思路和方法，培养创新精神。
4. 合作性评价：评价学生在小组合作中的表现和贡献。
五、作业反馈为帮助学生更好地掌握所学知识，教师将对作业进行反馈：1. 及时批改：教师将及时批改作业，指出学生的错误和不足。
2. 个性化指导：针对学生的不同情况，进行个性化的指导和辅导。
3. 课堂讲解：在下一课时中，针对共性问题进行讲解和讨论。
课 题：4.1从问题到方程(1)
课 题：4．1从问题到方程（1） 学案编号：7131 姓名【学习目标】1．通过对实际问题的分析，体会方程作为实际问题的数学模型的作用；2．会列一元一次方程解决一些简单的实际应用．【学习重点】方程的概念、如何根据题意列简单的方程．【问题导学】问题1．我国古代民间流传“百僧分百馍”问题：100个和尚分食100个馒头，大和尚1人吃3个，小和尚3人合吃1个馒头，100个和尚恰好分完100个馒头，问大和尚和小和尚各多少人？设大和尚有x 人，那么小和尚有 人，可以用方程 来描述这个问题中数量之间的相等关系．注意：方程含有两个必不可少的条件：（1）含有未知数，（2）是等式．问题2． 下列各式是方程的是（ ）A ．23-xB ．257=-yC ．b a +D ．5-3=2问题3． 一种药物涨价25%后的价格是50元，那么涨价前的价格x 元满足的方程是___________．问题4．根据以下条件设出未知数，然后列出方程：（1）某工厂有女工380人，比男工人数的80%少20人，这个工厂有多少名男工？（2）比某数的25%小2的数比它的12%大3，某数是多少？（3）某数的相反数与9的和等于某数的3倍，某数是多少？【问题探究】问题1．某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时,每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟．设去学校所用时间为x 小时，则可列方程得( )A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-=6145x x B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛+=6145x x C ．x x 4615=⎪⎭⎫ ⎝⎛- D ．x x 4615=⎪⎭⎫ ⎝⎛+问题2．根据下列条件列出方程：（设某数是x ）（1）某数的2倍与3的差等于4； （2）某数增加4倍后得20．问题3．解答题（只设未知数，列出方程）（1）小丽从出版社邮购3本一样的书，包括邮费的总价为37．5元，如果每本书的邮费是2元，那么每本书多少元？（2）春运期间，汽车票价上浮20%，小明从南京去上海的票价是84元，求原来的票价．（3）A 、B 两袋大米，A 袋有50千克，它的52比B 袋的70%少8千克，B 袋有多少大米？【问题评价】1．两个连续奇数的和为12，设较小的奇数为x ，可得方程为_____________________．2．将某班学生分成x 组，若每组定为6人，则多余3人；若每组定为7人，则差5人，请写出组数x 满足的方程____________________________．3．为创建全国文明城，扬州市政府准备对瘦西湖某水上工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需3个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成．现在甲、乙两队合做，几个月能完成？你能列出方程吗？4．美国篮球巨星乔丹在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么乔丹两分球投中多少球？罚球投中多少球？（罚球投中一个一分）请列出方程．5．一种商品按成本增加20%的定价出售，每件商品定价是120元，问该商品的成本价是多少元？（只列方程）6．某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0．2元（盈利=售价－进价），问该文具每件的进价是多少元？请列出方程．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4
3峰山中学初一数学课堂作业
课题 4.1从问题到方程（1）
学号 姓名 日期 总第 次 等第 方程：含有未知数的等式；
一元一次方程：化简后，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1
的整式方程
根据实际问题的意义设未知数，并列出方程。
试一试：
1．下列各式中，是方程的有 ( )个
(1) 2x+3 (2)2+5 =7 （3)–2x=3x+2 (4)–3+0.4y=8(5) x+1>3
A.2
B.3
C.4
D.5
2、设某数为x,根据下列条件列方程.
（1）某数的65%与–2的差等于它的一半.
（2） 某数的 与5的差等于它的相反数. 3．某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得一分。
该队赛了12场，共得20分，该队胜了多少场？提问：设该队胜了x 场，你能用方程表达吗？
一．例题分析
1.列出下列各题的方程：
（1） x 的2倍与2的和等于x 的3倍与3的差
（2） 9与x 的2倍的差等于x 与6的和的__________3
1 2．某校图书馆购进了甲、乙两种系列丛书，甲种丛书每本16元，乙种丛书每本5元，乙种丛书比甲种丛书多20本，共花去520元。
解：设购甲种丛书x 本。
（1） 请用含有x 的式子表示下列关系：
乙种丛书购买了 本，甲种丛书花了 元，乙种丛书花了 元；
（2）根据题意列出方程 。
3、某件商品打8折比打9折少花两元钱，则这件商品原价多少元？（只列方程） （思路：商品原价×0.9－商品原价×0.8＝2 ）
作业：
一、选择题
1．已知下列方程：① x －２＝x 2；② 0.3x =1；③2
x = 5x －１；④x 2－4x=3； ⑤x=6；⑥x+2y=0.其中一元一次方程的个数是（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
2．如果方程（m －1）x + 2 =0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值范围是（ ）
A ．m ≠0
B ．m ≠1
C ．m=－１
D ．m=０
3、已知某数x ，若比它的4
3大1的数的相反数是5，求x.则可列出方程 二、 解答题
1、小张去商店买练习本，回来后问同学们：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本价格多少元？”这里如果设每本价格x 元，则列方程得什么？你能写出所列方程吗？
2、A 、B 两地相距50千米，甲、乙两人分别从A 、B 两地出发，相向而行，甲每小时比乙多行2千米，若两人同时出发，经过3小时相遇.如果设甲的速度为x 千米/小时，可列怎样的方程，请列出来.
3、有一根铁丝，第一次用了它的一半少1米，第二次用去了剩余的一半多1米，结果还剩2.5米，问这根铁丝原有多长？(只列方程不解答)。