2020年江西创新协同中心九年级调研统一测试卷(二)数学试题(word无答案)

2020年江西创新协同中心九年级调研统一测试卷（二）数学试题一、单选题
(★) 1. 9的相反数是（）
A．9B．-9C．D．
(★) 2. 2019年江西正在建设新高铁——昌赣高铁，全长415公里，耗资532亿元，计划在2020年全线通车．将532亿用科学记数法表示应为（）
A．B．C．D．
(★) 3. 如图所示，将一个正方形切去一个角，则所得几何体的左视图为（）
A．B．
C．D．
(★★) 4. 如图，△ABC的顶点在网格中，现将△ABC绕格点O顺时针旋转α角（0°＜α＜360°），使旋转后所得三角形的顶点也在格点上，则当旋转前后的图形形成轴对称图形时，符合条件的α角的度有（）
A．1个B．3个C．6个D．8个
(★★) 5. 一次函数一定过定点，则这个定点坐标为（）
A．B．C．D．
(★★) 6. 如图，在等腰中，，，点在上，以为边向右作等腰，，连接，若，则的长为（）
A．2B．C．D．4
二、填空题
(★) 7. 计算：的结果是_______________．
(★) 8. 若一组数据2，0，3，4，6，的众数为4，则这组数据的中位数是__________．
(★★) 9. 若，是方程的两个根，则的值为___________．
(★★) 10. 马四匹，牛六头，共价四十八两；马三匹，牛五头，共价三十八两．若设每匹马价两，每头牛价两，则可列方程组为__________．
(★★) 11. 如图，中，，将绕点顺时针旋转得到，若点正好在的延长线上，则的值为___________．
(★★★★) 12. 如图，在菱形中，，是上一点，，点
在菱形的边上运动（不与顶点重合）．当时，的度数为
__________．
三、解答题
(★) 13. 化简：.
(★) 14. 如图，在中，点是上一点，，，，求证：．
(★) 15. 求不等式组的整数解．
(★★) 16. 如图，内接于，，是的中点，请仅用无刻度直尺，分别
在下列图中按要求画图（保留画图痕迹）．
（1）在图1中，画出中边上的中线；
（2）在图2中，画出中边上的中线；
图1 图2
(★★) 17. 品赣高铁沿线，南昌到吉安中间无其它站点，旅客在网购车票时，系统是随机分配
座位的，王某和李某打算购买从吉安到南昌的高铁车票（如图所示，一排中座位编号为，，，，）假设系统已将两人分配到同一排后，在同一排分配各个座位的机会是均等的．
（1）①“系统分给这两个人座位”是 <u></u>事件（填“必然”或“不可能”或“随机”）；
②若系统分给王某座后，再给李某座的概率是；
（2）利用画树形表，求系统分配给王某和李某相邻座位（过道两侧座位，不算相邻）的
概率．
(★★) 18. 小锐一家去离家200千米的某地自驾游，下面是他们离家的距离（千米）与汽车
行驶时间（小时）之间的函数图象．
（1）求他们出发半小时时，离家多少千米？
（2）出发1小时后，在服务区等候另一家人一同前往，然后，以每小时80千米的速度直达目
的地，求等候的时间及线段的解析式．
(★★) 19. 如图，点 在反比例函数
的图象上，过 作 轴，垂足为 ， 的垂直平分线 交 轴于点 ，交 轴于点 ，已知
，
．
（1）分别求
两点的坐标；
（2）求反比例函数的解析式和 的长．
(★★) 20. 某校为了更好地让学生适应中考体育“1分钟跳绳”项目，对全校九年级240名男生进行了“1分钟跳绳”的测试，现随机抽取12名男生成绩进行分析，过程如下： 收集数据：12名男生的“1分钟跳绳”成绩如下，有个成绩模糊不清用“■”表示， （单位：个）：166160150170170180 ■180181140181182 请你根据所给信息把下列表格补充完整并解答问题： 整理数据：（说明：男生每分钟跳绳个数达到180个及以上得满分）
成绩（个）
等级
人数 1 1
2
分析
数
据
平均数
中位数
众数
满分率
170
得
出
结
论
：
（1）模糊不清的成绩“■”所属等级为
； （2）甲同学的成绩等于平均数，乙同学的成绩等于中位数，则甲与乙成绩比较； 甲 乙（填“ ”或“
”或“
”）；
（3）学校决定选拔部分满分与平均分以下的同学，进行“一对一”结对子活动，请估计该校九年
级240名男生“1分钟跳绳”中，参与结对子活动的总人数．
(★★) 21. 如图1，是一种卡通创意台灯的实物图，忽略其部件的厚度，将它简化为平面图2，
测得灯架
， ，灯管 ，支撑架 垂直于灯架 于点 ，
平行于桌面，，．
（1）若，求，两点之间的距离；
（2）求台灯的高（点到桌面的距离）．
（参考数据：，，，，结果精确到）
图1 图2
(★★) 22. 如图，已知内接于，是直径，．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）当点在左侧半圆上运动时，探究：
①当度时，四边形是菱形；
②当与相切时，求的度数．
(★★) 23. 如图，已知抛物线，将抛物线平移后经过点，得到抛
物线，与轴交于点；
（1）求抛物线的解析式；
（2）判断的形状，并说明理由；
（3）点为抛物线上的动点，过点作轴，与抛物线交于点，是否存在点，满足？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理
由．
(★★★★) 24. 如图，正方形的边在正方形的边上，，，连接．
（1）如图1，当时，
①连接，当时，求的度数；
②当在边上运动时，是否存在最小值？如果存在，求此最小值；如果不存在，
说明理由；
（2）当在边上运动时，请利用图2进行探究：是否存在最小值？如果存在，求此最小值；如果不存在，说明理由．
图1 图2。