2010年河北省初中毕业升学文化课考试数学卷(含答案)
2010年河北省初中毕业生升学文化课考试模拟试卷(数学)
2010 年 河 北 省 初 中 毕 业 生 升 学 文 化 课 考 试数 学 试 卷卷一A． a 2 − b 2B． a + bC． a − bD．1………………………………密…………………………………………封………………………………………………线………………………………8．小悦买书需用 48 元钱，付款时恰好用了 1 元和 5 元的纸币共 12 张．设所用的 1 元纸币为 x 张， 根据题意，下面所列方程正确的是 A． x + 5(12 − x) = 48 C． x + 12( x − 5) = 48 B． x + 5( x − 12) = 48 D． 5 x + (12 − x) = 48本试卷分卷 I 和卷 II 两部分；卷 I 为选择题，卷 II 为非选择题。
本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟。
9．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为 15 km/h，水流速度为 5 km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲 地．设轮船从甲地出发后所用时间为 t（h） ，航行的路程为 s（km） ，则 s 与 t 的函数图象大致是s s s s此 卷 不 装 袋注意事项：1.答卷 I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上．考试结束，监 考人员将试卷和答题卡一并收回． 2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在时间上无 效．O一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 2 分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的） 1．计算 3×( − 2) 的结果是 A．5 B． − 5 C．6 D． − 6 2．如图 1，在△ ABC 中， D 是 BC 延长线上一点， ∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A 等于 A．60° C．80° 3．下列计算中，正确的是 A． 2 0 = 0 B． a + a = a 2 C． 9 = ± 3 D． ( a ) = a3 2 6AtOBtOCtODt10．如图 4，两个正六边形的边长均为 1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边A形的对角线上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是 A．7 B．8 C．9 D．10120° D C图4B．70° D．90°B40° 图111．如图 5，已知抛物线 y = x + bx + c 的对称轴为 x = 2 ，点 A，2B 均在抛物线上，且 AB 与 x 轴平行，其中点 A 的坐标为（0，3），则点 B 的坐标为 A． （2，3） C． （3，3） B． （3，2） D． （4，3）Ayx=2B4．如图 2，在□ABCD 中，AC 平分∠DAB，AB = 3， 则□ABCD 的周长为 A．6 C．12 B．9 D．15AD C B 图212．将正 方 体 骰 子（ 相 对 面 上 的 点 数 分 别 为 1 和 6、2 和 5、 3 和 4）放置于水平桌面上，如图 6-1．在图 6-2 中，将骰子 向右翻滚 90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90°，则完 一次变换．若骰子的初始位置为图 6-1 所示的状态，那么按 上述规则连续完成 10 次变换后，骰子朝上一面的点数是O 图5x 成5．把不等式 −2 x < 4 的解集表示在数轴上，正确的是 -2 0 A -2 C 0 0 2 B 0 D 2P向右翻滚 90°逆时针旋转 90°AB C Q M 图3 R 图 6-1 图 6-2A．6B．5C．3D．26．如图 3，在 5×5 正方形网格中，一条圆弧经过 A，B，C 三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是 A．点 P 7．化简 B．点 Q C．点 R D．点 Ma2 b2 − 的结果是 a −b a −b1………………………………弥…………………………………………封………………………………………………线………………………………总分评卷人2010 年河北省初中毕业生升学文化考试三、解答题（本大题共 8 个小题，共 78 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）准 考 证 号数 学 试 卷卷 II（非选择题，共 100 分）注意事项：1.答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚. 2.答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上 二 题号 19 20 21 22 23 24 25 26 三 总分 评卷人 19． （本小题满分 8 分）解方程：1 2 ． = x −1 x +1姓名考 场 号总分评卷人二、 填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分． 把答案写在题中横线上）县 （市）13． − 5 的相反数是． ．D A 0 图7C B14．如图 7，矩形 ABCD 的顶点 A，B 在数轴上， CD = 6，点 A 对应 的数为 − 1 ，则点 B 所对应的数为 15．在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，总分评卷人 20． （本小题满分 8 分）如图 11-1，正方形 ABCD 是一个 6 × 6 网格电子屏主持人要求他从图 8 的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该 数就是他猜的价格．若商品的价格是 360 元，那么他一次就能猜中的概率是 16．已知 x = 1 是一元二次方程 x + mx + n = 0 的一个根，则4 ， 32． ．的示意图，其中每个小正方形的边长为 1．位于 AD 中点处的光点 P 按图 11-2 的程序移动． （1）请在图 11-1 中画出光点 P 经过的路径； （2）求光点 P 经过的路径总长（结果保留π） ．输入点 Pm + 2mn + n 的值为2217．某盏路灯照射的空间可以看成如图 9 所示的圆锥，它的高 AO = 8 米，母线 AB 与底面半径 OB 的夹角为 α ， tan α = 则圆锥的底面积是绕点 A 顺时针旋转 90° 绕点 B 顺时针旋转 90°平方米（结果保留π） ．APD绕点 C 顺时针旋转 90° 绕点 D 顺时针旋转 90° 输出点18．把三张大小相同的正方形卡片 A，B，C 叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖 的部分用阴影表示．若按图 10-1 摆放时，阴影部分的面积为 S1；若按图 10-2 摆放时，阴影部 分的面积为 S2，则 S1S2（填“＞” 、 “＜”或“=” ） ．A B C C图 11-2图 11-135图860BαC B A 图 10-2O 图9A 图 10-1B2………………………………弥…………………………………………封………………………………………………线………………………………总分评卷人总分评卷人21． （本小题满分 9 分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校 参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为 7 分、8 分、9 分、10 分（满分为 10 分） ．依据 统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．乙校成绩扇形统计图 甲校成绩统计表 分 数 人 数 7 分 11 8 分 0 9 分 10 分 8 10 分 7分 72° 9 分 54 ° 8分 图 12-122． （本小题满分 9 分） 如图 13，在直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合，顶点 A，C 分别在坐标轴上， 顶点 B 的坐标为（4，2） ．过点 D（0，3）和 E（6，0）的直线分别与 AB，BC 交于点 M，N． （1）求直线 DE 的解析式和点 M 的坐标； （2）若反比例函数 y =m （x＞0）的图象经过点 M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判 x m （x＞0）的图象与△MNB 有公共点，请直接 写出 m 的取值范围． ．． x断点 N 是否在该函数的图象上； （3）若反比例函数 y =（1）在图 12-1 中， “7 分”所在扇形的圆心角 等于 °． （2）请你将图 12-2 的统计图补充完整． （3）经计算，乙校的平均分是 8.3 分，中位数是 8 分， 请写出甲校的平均分、 中位数； 并从平均分和中位 数的角度分析哪个学校成绩较好． （4） 如果该教育局要组织 8 人的代表队参加市级团体赛， 为便于管理， 决定从这两所学校中的一所挑选参赛 选手，请你分析，应选哪所学校？y乙校成绩条形统计图 8 6 4 2 0 人数 8 4 5 O 图 13 7分 8分 9分 10 分 分数 图 12-2 C D A M B N Ex3总分评卷人 23． （本小题满分 10 分）总分评卷人………………………………弥…………………………………………封………………………………………………线………………………………观察思考 某种在同一平面进行传动的机械装置如图 14-1，图 14-2 是它的示意图．其工作原理是：滑块 Q 在平直滑道 l 上可 左右滑动，在 Q 滑动的过程中，连杆 PQ 也随之运动，并且 PQ 带动连杆 OP 绕固定点 O 摆动．在摆动过程中，两连杆的 P 在以 OP 为半径的⊙O 上运动．数学兴趣小组为进一步研 究其中所蕴含的数学知识，过点 O 作 OH ⊥l 于点 H，并测 OH = 4 分米，PQ = 3 分米，OP = 2 分米． 解决问题 （1）点 Q 与点 O 间的最小距离是 分米； 点 Q 与点 O 间的最大距离是 分米； 点 Q 在 l 上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间 的距离是 分米． （2）如图 14-3，小明同学说： “当点 Q 滑动到点 H 的位 置时， PQ 与⊙O 是相切的． ” 你认为他的判断对吗？ 为什么？ （3）①小丽同学发现： “当点 P 运动到 OH 上时，点 P 到 l 的距离最小． ”事实上，还存在着点 P 到 l 距离最 的位置，此时，点 P 到 l 的距离是 分米； ②当 OP 绕点 O 左右摆动时， 所扫过的区域为扇形， 求这个扇形面积最大时圆心角的度数．滑道滑块以连杆接点 得图 14-124． （本小题满分 10 分） 在图 15-1 至图 15-3 中，直线 MN 与线段 AB 相交 于点 O，∠1 = ∠2 = 45°． （1）如图 15-1，若 AO = OB，请写出 AO 与 BD 的数量关系和位置关系； （2）将图 15-1 中的 MN 绕点 O 顺时针旋转得到 图 15-2，其中 AO = OB． 求证：AC = BD，AC ⊥ BD； （3）将图 15-2 中的 OB 拉长为 AO 的 k 倍得到 图 15-3，求BD 的值． ACM D 2 O 1 N BA图 15-1 D 2MlHQAO 1 C 图 15-2BN P OD 2 O 1 C 图 15-3 BM图 14-2大AlH （Q）NP O图 14-34………………………………弥…………………………………………封………………………………………………线………………………………总分评卷人总分评卷人25． （本小题满分 12 分） 如图 16，在直角梯形 ABCD 中，AD∥BC， ∠ B = 90° ，AD = 6，BC = 8， AB = 3 3 ，点 M 是 BC 的中点． 点 P 从点 M 出发沿 MB 以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运动， 到达点 B 后立刻以原速度 沿 BM 返回；点 Q 从点 M 出发以每秒 1 个单位长的速度在射线 MC 上匀速运动．在点 P，Q 的运动过程 中，以 PQ 为边作等边三角形 EPQ，使它与梯形 ABCD 在射线 BC 的同侧．点 P，Q 同时出发，当点 P 返回到点 M 时停止运动，点 Q 也随之停止． 设点 P，Q 运动的时间是 t 秒(t＞0)． （1）设 PQ 的长为 y，在点 P 从点 M 向点 B 运动的过程中，写出 y 与 t 之间的函数关系式（不 ． 必写 t 的取值范围） （2）当 BP = 1 时，求△EPQ 与梯形 ABCD 重叠部分的面积． （3）随着时间 t 的变化，线段 AD 会有一部分被△EPQ 覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会 达到最大值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，直接 写出 t 的取值范围；若 ．． 不能，请说明理由． A DE26． （本小题满分 12 分） 某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售． 若只在国内销售，销售价格 y（元/件）与月销量 x（件）的函数关系式为 y = −1 x＋150， 100成本为 20 元 /件， 无论销售多少， 每月还需支出广告费 62500 元， 设月利润为 w 内 （元） （利润 = 销 售额－成本－广告费） ． 若只在国外销售，销售价格为 150 元/件，受各种不确定因素影响，成本为 a 元/件（a 为 1 2 ，当月销量为 x（件）时，每月还需缴纳 x 元的附加费，设月利润为 w 外（元） 常数，10≤a≤40） 100 （利润 = 销售额－成本－附加费） ． 元/件，w 内 = 元； （1）当 x = 1000 时，y = （2）分别求出 w 内，w 外与 x 间的函数关系式（不必写 x 的取值范围） ； （3） 当 x 为何值时， 在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月 利润的最大值相同，求 a 的值； （4）如果某月要将 5000 件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国 外销售才能使所获月利润较大？ 参考公式：抛物线 y = ax + bx + c ( a ≠ 0) 的顶点坐标是 (−2BPM 图 16QCb 4ac − b 2 , )． 2a 4aADBM （备用图）C56。
2008、2009、2010年河北中考数学试题及详细答案)
2008年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共20分）一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．(08河北)8-的倒数是（ ） A ．8B ．8-C ．18D ．18-2．(08河北)计算223a a +的结果是（ ） A ．23aB ．24aC ．43aD ．44a3．(08河北)把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图1则这个不等式组可能是（ ） A ．41x x >⎧⎨-⎩，≤B ．41x x <⎧⎨-⎩，≥C ．41x x >⎧⎨>-⎩，D ．41x x ⎧⎨>-⎩≤，4．(08河北)据河北电视台报道，截止到2008年5月21日，河北慈善总会已接受支援汶川地震灾区的捐款15 510 000元．将15 510 000用科学记数法表示为（A ．80.155110⨯ B ．4155110⨯C ．71.55110⨯D ．615.5110⨯5．(08河北)图2中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ A ．点P B ．点O C ．点M D ．点N6．(08河北)某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3 000万元，预计2009年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A ．23000(1)5000x += B ．230005000x =C ．23000(1)5000x +=％D ．23000(1)3000(1)5000x x +++=7．(08河北)如图3，已知O 的半径为5，点O 到弦AB 的距离为3，则 到弦AB 所在直线的距离为2的点有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．(08河北)同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6）．下列事件中是必然事件的是（ ） A ．两枚骰子朝上一面的点数和为6 B ．两枚骰子朝上一面的点数和不小于2 C ．两枚骰子朝上一面的点数均为偶数 D ．两枚骰子朝上一面的点数均为奇数9．(08河北)如图4，正方形ABCD 的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正图1图2 图3方形ABCD 的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD 各边平行或垂直．若小正方形的边长为x ，且010x <≤，阴影部分的面积为y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（ ）10．(08河北)有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌，如图5-1．若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转90，则完成一次变换．图5-2，图5-3分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规则完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是（ ）A ．上B ．下C ．左D ．右2008年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷卷Ⅱ（非选择题，共100分）注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）11．(08河北)如图6，直线a b ∥，直线c 与a b ， 相交．若170∠=， 则2_____∠=．12．(08河北)当x = 时，分式31x -无意义． 13．(08河北)若m n ，互为相反数，则555m n +-= ． 14．(08河北)如图7，AB 与O 相切于点B ，AO 的延长线交O 连结BC ．若36A ∠=，则______C ∠=．15．(08河北)某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表：成绩/分3 4 5 6 7 8 9 10图4 x x x 图5-1 图5-2 图5-3 …12 ba图6 c 图7人数1 12 2 8 9 15 12 则这些学生成绩的众数为 ． 16．(08河北)图8每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是 g ．17．(08河北)点(231)P m -，在反比例函数1y x=的图象上，则m 18．(08河北)图9-1全等的直角三角形围成的．若6AC =，5BC =，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图9-2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 ．三、解答题（本大题共8个小题；共76分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．(08河北)（本小题满分7分）已知2x =-，求21211x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭的值．20．(08河北)（本小题满分8分）某种子培育基地用A ，B ，C ，D 四种型号的小麦种子共2 000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C 型号种子的发芽率为95％，根据实验数据绘制了图10-1和图10-2两幅尚不完整的统计图． （1）D 型号种子的粒数是 ； （2）请你将图10-2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广； （4）若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到B 型号发芽种子的概率．21．(08河北)（本小题满分8分）如图11，直线1l 的解析表达式为33y x =-+，且1l 与x 轴交于点D ，直线2l 经过点A B ，，ABC图9-1 图9-2图8A35% B20% C 20% D 各型号种子数的百分比 图10-1 图10-2直线1l ，2l 交于点C ． （1）求点D 的坐标； （2）求直线2l 的解析表达式； （3）求ADC △的面积；（4）在直线2l 上存在异于点C 的另一点P ，使得ADP △与ADC △的面积相等，请直接．．写出点P 的坐标．22．(08河北)（本小题满分9分）气象台发布的卫星云图显示，代号为W 的台风在某海岛（设为点O ）的南偏东45方向的B点生成，测得OB =．台风中心从点B 以40km/h 的速度向正北方向移动，经5h 后到达海面上的点C 处．因受气旋影响，台风中心从点C 开始以30km/h 的速度向北偏西60方向继续移动．以O 为原点建立如图12所示的直角坐标系．（1）台风中心生成点B 的坐标为 ，台风中心转折点C 的坐标为 ；（结果保留根号）（2）已知距台风中心20km 的范围内均会受到台风的侵袭．如果某城市（设为点A ）位于点O 的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初．．侵袭该城要经过多长时间？23．(08河北)（本小题满分10分）在一平直河岸l 同侧有A B ，两个村庄，A B ，到l 的距离分别是3km 和2km ，km AB a =(1)a >．现计划在河岸l 上建一抽水站P ，用输水管向两个村庄供水．方案设计某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图13-1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为1d ，且1(km)d PB BA =+（其中BP l ⊥于点P ）；图13-2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为2d ，且2(k m )d P A P B =+（其中点A '与点A 关于l 对称，A B '与l 交于点P ）．观察计算（1）在方案一中，1d = km （用含a 的式子表示）；（2）在方案二中，组长小宇为了计算2d 的长，作了如图13-3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，2d = km （用含a 的式子表示）． 探索归纳（1）①当4a =时，比较大小：12_______d d （填“＞”、“＝”或“＜”）； ②当6a =时，比较大小：12_______d d （填“＞”、“＝”或“＜”）；（2）请你参考右边方框中的方法指导，就a （当1a >时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？24．(08河北)（本小题满分10分）如图14-1，ABC △的边BC 在直线l 上，AC BC ⊥，且AC BC =；EFP △的边FP 也在直线l 上，边EF 与边AC 重合，且EF FP =．（1）在图14-1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB 与AP 所满足的数量关系和位置关系；（2）将EFP △沿直线l 向左平移到图14-2的位置时，EP 交AC 于点Q ，连结AP ，BQ ．猜想并写出BQ 与AP 所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；（3）将EFP △沿直线l 向左平移到图14-3的位置时，EP 的延长线交AC 的延长线于点Q ，连结AP ，BQ ．你认为（2）中所猜想的BQ 与AP 的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．图13-1 图13-2图13-325．(08河北)（本小题满分12分）研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为x （吨）时，所需的全部费用y （万元）与x 满足关系式2159010y x x =++，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价p 甲，p 乙（万元）均与x 满足一次函数关系．（注：年利润＝年销售额－全部费用） （1）成果表明，在甲地生产并销售x 吨时，11420p x =-+甲，请你用含x 的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润w 甲（万元）与x 之间的函数关系式； （2）成果表明，在乙地生产并销售x 吨时，110p x n =-+乙（n 为常数），且在乙地当年的最大年利润为35万元．试确定n 的值；（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1），（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标是2424b ac b aa ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，．26．(08河北)（本小题满分12分）如图15，在Rt ABC △中，90C ∠=，50AB =，30AC =，D E F ，，分别是A C AB BC ，，的中点．点P 从点D 出发沿折线DE EF FC CD ---以每秒7个单位长的速度匀速运动；点Q 从点B 出发沿BA 方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点Q 作射线QK AB ⊥，交折线BC CA -于点G ．点P Q ，同时出发，当点P 绕行一周回到点D 时停止运动，点Q 也随之停止．设点P Q ，运动的时间是t 秒（0t >）．A （E ）BC （F ） PlllB FC 图14-1图14-2图14-3（1）D F ，两点间的距离是 ；（2）射线QK 能否把四边形CDEF 分成面积相等的两部分？若能，求出t 的值．若不能，说明理由；（3）当点P 运动到折线EF FC 上，且点P 又恰好落在射线QK 上时，求t 的值； （4）连结PG ，当PG AB ∥时，请直接．．写出t 的值．图152008年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试题参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DBBCAAC BDC二、选择题 11．70； 12，1； 13．5-； 14．27；15．9分（或9）；16．20； 17．2； 18．76． 三、解答题 19．解：原式21(1)x xx x -=⨯- 11x =-． 当2x =-时，原式13=-．20．解：（1）500； （2）如图1；（3）A 型号发芽率为90％，B 型号发芽率为92.5％， D 型号发芽率为94％，C 型号发芽率为95％． ∴应选C 型号的种子进行推广． （4）3701(B )6303703804705P ==+++取到型号发芽种子． 21．解：（1）由33y x =-+，令0y =，得330x -+=．1x ∴=．(10)D ∴，． （2）设直线2l 的解析表达式为y kx b =+，由图象知：4x =，0y =；3x =，32y =-． 4033.2k b k b +=⎧⎪∴⎨+=-⎪⎩，326.k b ⎧=⎪∴⎨⎪=-⎩，∴直线2l 的解析表达式为362y x =-． （3）由3336.2y x y x =-+⎧⎪⎨=-⎪⎩，解得23.x y =⎧⎨=-⎩，(23)C ∴-，． 3AD = ，193322ADC S ∴=⨯⨯-=△． （4）(63)P ，． 22．解：（1）B -，200C -；图1（2）过点C 作CD OA ⊥于点D ，如图2，则CD =． 在Rt ACD △中，30ACD ∠=，CD =，cos30CD CA ∴==200CA ∴=． 20020630-=，5611+=， ∴台风从生成到最初侵袭该城要经过11小时．23．观察计算 （1）2a +； （2． 探索归纳（1）①<；②>；（2）222212(2)420d d a a -=+-=-．①当4200a ->，即5a >时，22120d d ->，120d d ∴->．12d d ∴>； ②当4200a -=，即5a =时，22120d d -=，120d d ∴-=．12d d ∴=； ③当4200a -<，即5a <时，22120d d -<，120d d ∴-<．12d d ∴<．综上可知：当5a >时，选方案二； 当5a =时，选方案一或方案二；当15a <<（缺1a >不扣分）时，选方案一． 24．解：（1）AB AP =；AB AP ⊥． （2）BQ AP =；BQ AP ⊥．证明：①由已知，得EF FP =，EF FP ⊥，45EPF ∴∠=．又AC BC ⊥ ，45CQP CPQ ∴∠=∠=．CQ CP ∴=．在Rt BCQ △和Rt ACP △中，BC AC =，90BCQ ACP ∠=∠= ，CQ CP =，Rt Rt BCQ ACP ∴△≌△，BQ AP ∴=．②如图3，延长BQ 交AP 于点M ．Rt Rt BCQ ACP △≌△，12∴∠=∠．/kmlAB FC Q 图3M12 34 EP在Rt BCQ △中，1390∠+∠=，又34∠=∠，241390∴∠+∠=∠+∠= ．90QMA ∴∠= ．BQ AP ∴⊥．（3）成立．证明：①如图4，45EPF ∠=，45CPQ ∴∠= ． 又AC BC ⊥ ，45CQP CPQ ∴∠=∠= ．CQ CP ∴=． 在Rt BCQ △和Rt ACP △中，BC AC =，90BCQ ACP ∠=∠= ，CQ CP =，Rt Rt BCQ ACP ∴△≌△．BQ AP ∴=．②如图4，延长QB 交AP 于点N ，则PBN CBQ ∠=∠．Rt Rt BCQ ACP △≌△，BQC APC ∴∠=∠．在Rt BCQ △中，90BQC CBQ ∠+∠= ，90APC PBN ∴∠+∠= ．90PNB ∴∠= ． QB AP ∴⊥．25．解：（1）甲地当年的年销售额为211420x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭万元； 2399020w x x =-+-甲． （2）在乙地区生产并销售时， 年利润222111590(5)9010105w x nx x x x n x ⎛⎫=-+-++=-+-- ⎪⎝⎭乙． 由214(90)(5)535145n ⎛⎫⨯-⨯--- ⎪⎝⎭=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭，解得15n =或5-． 经检验，5n =-不合题意，舍去，15n ∴=． （3）在乙地区生产并销售时，年利润2110905w x x =-+-乙， lABQP EF 图4N C将18x =代入上式，得25.2w =乙（万元）；将18x =代入2399020w x x =-+-甲， 得23.4w =甲（万元）．w w > 乙甲，∴应选乙地． 26．解：（1）25． （2）能．如图5，连结DF ，过点F 作FH AB ⊥于点H ， 由四边形CDEF 为矩形，可知QK 过DF 的中点O 时，QK 把矩形CDEF 分为面积相等的两部分（注：可利用全等三角形借助割补法或用中心对称等方法说明），此时12.5QH OF ==．由20BF =，HBF CBA △∽△，得16HB =． 故12.5161748t +==． （3）①当点P 在EF 上6(25)7t ≤≤时，如图6．4QB t =，7DE EP t +=，由PQE BCA △∽△，得7202545030t t--=． 21441t ∴=． ②当点P 在FC 上6(57)7t ≤≤时，如图7． 已知4QB t =，从而5PB t =，由735PF t =-，20BF =，得573520t t =-+． 解得172t =． （4）如图8，213t =；如图9，39743t =． （注：判断PG AB ∥可分为以下几种情形：当6027t <≤时，点P 下行，点G 上行，可知其中存在PG AB ∥的时刻，如图8；此后，点G 继续上行到点F 时，4t =，而点P 却在下行到点E 再沿EF 上行，发现点P 在EF 上运动时不存在PG AB ∥；当6577t ≤≤时，点P G ，均在FC 上，也不存在PG AB ∥；由于点P 比点G 先到达点C 并继续沿CD下行，所以在6787t <<中存在PG AB ∥的时刻，如图9；当810t ≤≤时，点P G ，均在CD 上，不存在PG AB ∥）E B图5B图6E B图7B图8B 图9图32009年河北省初中毕业生升学文化课考试数 学 试 卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共24分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上；考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．3(1)-等于（ ）A ．－1B ．1C ．－3D ．32．在实数范围内，x 有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ≥0B ．x ≤0C ．x ＞0D ．x ＜03．如图1，在菱形ABCD 中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对 角线AC 等于（ ） A ．20 B ．15C ．10D ．54．下列运算中，正确的是（ ） A ．34=-m mB ．()m n m n --=+C ．236m m =（）D ．m m m =÷225．如图2，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A 、B 、O 是小正方形顶点，⊙O 的半径为1，P 是⊙O 上的点， 且位于右上方的小正方形内，则∠APB 等于（ ） A ．30° B ．45°C ．60°D ．90°6．反比例函数1y x =（x ＞0）的图象如图3所示，随着x 值的增大，y 值（ ） A ．增大 B ．减小C ．不变D ．先减小后增大7．下列事件中，属于不可能事件的是（ ）BAC D图1A 图24=1+3 9=3+616=6+10图7…A ．某个数的绝对值小于0B ．某个数的相反数等于它本身C ．某两个数的和小于0D ．某两个负数的积大于08．图4是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB 、CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线， ∠ABC =150°，BC 的长是8 m ，则乘电梯从点B 到点 C 上升的高度h 是（ ）AmB ．4 m C． mD ．8 m9．某车的刹车距离y （m ）与开始刹车时的速度x （m/s ）之间满足二次函数2120y x （x ＞0），若该车某次的刹车距离为5 m ，则开始刹车时的速度为（ ） A ．40 m/s B ．20 m/s C ．10 m/sD ．5 m/s10．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图5所示的零件，则这个零件的表面积是（ ） A ．20 B ．22 C ．24D ．2611．如图6所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图象应为（ ）12．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”． 从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻 “三角形数”之和．下列等式中，符 合这一规律的是（ ） A ．13 = 3+10 B ．25 = 9+16 C ．36 = 15+21D ．49 = 18+312009年河北省初中毕业生升学文化课考试数 学 试 卷卷Ⅱ（非选择题，共96分）ADCB图6图5图4注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）13．比较大小：－6 －8．（填“＜”、“=”或“＞”）14．据中国科学院统计，到今年5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约 为12 000 000千瓦．12 000 000用科学记数法表示为 ． 15．在一周内，小明坚持自测体温，每天3次．测量结果统计如下表：则这些体温的中位数是 ℃．16．若m 、n 互为倒数，则2(1)mn n --的值为 ． 17．如图8，等边△ABC 的边长为1 cm ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A ' 处，且点A '在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长 为 cm ．18．如图9，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15．两根铁棒长度之和为55 cm ，此时木桶中水的深度是 cm ． 三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分8分）已知a = 2，1-=b ，求2221a b a ab --+÷1a的值．图9图8电视机月销量扇形统计图第一个月 15%第二个月 30% 第三个月 25%第四个月图11-120．（本小题满分8分）图10是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O ，直径AB 是河底线，弦CD 是水位线，CD ∥AB ，且CD = 24 m ， OE ⊥CD 于点E ．已测得sin ∠DOE = 1213．（1）求半径OD ；（2）根据需要，水面要以每小时0.5 m 的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？21．（本小题满分9分）某商店在四个月的试销期内，只销售A 、B 两个品牌的电视机，共售出400台．试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图11-1和图11-2．（1）第四个月销量占总销量的百分比是； （2）在图11-2中补全表示B 品牌电视机月销量的折线；（3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求 抽到B 品牌电视机的概率；（4）经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断 该商店应经销哪个品牌的电视机．22．（本小题满分9分）已知抛物线2y ax bx =+经过(33)A --，和点P （t ，0），且t ≠ 0．（1）若该抛物线的对称轴经过点A ，如图12，请通过观察图象，指出此时y 的最小值，并写出t 的值；（2）若4t =-，求a 、b 方向；O图10电视机月销量折线统计图图12（3）直．接．写出使该抛物线开口向下的t 的一个值． 23．（本小题满分10分）如图13-1至图13-5，⊙O 均作无滑动滚动，⊙O 1、⊙O 2、⊙O 3、⊙O 4均表示⊙O 与线段AB 或BC 相切于端点时刻的位置，⊙O 的周长为c ．阅读理解：（1）如图13-1，⊙O 从⊙O 1的位置出发，沿AB 滚动到⊙O 2的位置，当AB = c 时，⊙O 恰好自转1周． （2）如图13-2，∠ABC 相邻的补角是n °，⊙O 在∠ABC 外部沿A -B -C 滚动，在点B 处，必须由 ⊙O 1的位置旋转到⊙O 2的位置，⊙O 绕点B 旋转的角∠O 1BO 2 = n °，⊙O 在点B 处自转360n周．实践应用：（1）在阅读理解的（1）中，若AB = 2c ，则⊙O 自转 周；若AB = l ，则⊙O 自转 周．在 阅读理解的（2）中，若∠ABC = 120°，则⊙O 在点B 处自转 周；若∠ABC = 60°，则⊙O 在点B 处自转 周． （2）如图13-3，∠ABC=90°，AB=BC=12c ．⊙O 从 ⊙O 1的位置出发，在∠ABC 外部沿A -B -C 滚动 到⊙O 4的位置，⊙O 自转 周．拓展联想：（1）如图13-4，△ABC 的周长为l ，⊙O 从与AB 相切于点D的位置出发，在△ABC 外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB 相切于点D 的位置，⊙O 自转了多少周？请说明理由．（2）如图13-5，多边形的周长为l ，⊙O 从与某边相切于点D 的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多 边形滚动，又回到与该边相切于点D 的位置，直接．．写 出⊙O 自转的周数．图13-4图13-1AB图13-2单位：cm24．（本小题满分10分）在图14-1至图14-3中，点B 是线段AC 的中点，点D 是线段CE 的中点．四边形BCGF 和CDHN 都是正方形．AE 的中点是M ．（1）如图14-1，点E 在AC 的延长线上，点N 与点G 重合时，点M 与点C 重合，求证：FM = MH ，FM ⊥MH ；（2）将图14-1中的CE 绕点C 顺时针旋转一个锐角，得到图14-2，求证：△FMH 是等腰直角三角形； （3）将图14-2中的CE 缩短到图14-3的情况，△FMH 还是等腰直角三角形吗？（不必 说明理由）25．（本小题满分12分）某公司装修需用A 型板材240块、B 型板材180块，A 型板材规格是60 cm×30 cm ，B 型板材规格是40 cm×30 cm ．现只能购得规格是150 cm×30 cm 的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A 型、B 型板材，共有下列三种裁法：（图15是裁法一的裁剪示意图）图14-1AHC (M )DEBFG (N )G图14-2AHCDBFNMAHCD图14-3BFG MN设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x 张、按裁法二裁y 张、按裁法三裁z 张，且所裁出的A 、B 两种型号的板材刚好够用． （1）上表中，m = ，n = ； （2）分别求出y 与x 和z 与x 的函数关系式；（3）若用Q 表示所购标准板材的张数，求Q 与x 的函数关系式，并指出当x 取何值时Q 最小，此时按三种裁法各裁标准板材 多少张？26．（本小题满分12分）如图16，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点P 从点C 出发沿CA 以每秒1个单位长的速度向点A 匀速运动，到达点A 后立刻以原来的速度沿AC 返回；点Q 从点A 出发沿AB 以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动．伴随着P 、Q 的运动，DE 保持垂直平分PQ ，且交PQ 于点D ，交折线QB -BC -CP 于点E ．点P 、Q 同时出发，当点Q 到达点B 时停止运动，点P 也随之停止．设点P 、Q 运动的时间是t 秒（t ＞0）．（1）当t = 2时，AP = ，点Q 到AC （2）在点P 从C 向A 运动的过程中，求△APQ t 的函数关系式；（不必写出t 的取值范围）（3）在点E 从B 向C 运动的过程中，四边形为直角梯形？若能，求t （4）当DE 经过点C 时，请直接．．写出t 的值．图162009年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试题参考答案一、选择题二、填空题13．＞； 14．1.2 × 107； 15．36.4； 16．1；17．3； 18．20． 三、解答题 19．解：原式=()()1()a b a b a a a b +-+⋅-=1a b ++． 当a = 2，1-=b 时， 原式 = 2．【注：本题若直接代入求值，结果正确也相应给分】 20．解：（1）∵OE ⊥CD 于点E ，CD =24，∴ED =12CD =12．在Rt △DOE 中，∵sin ∠DOE =ED OD =1213， ∴OD =13（m ）．（2）OE 5．∴将水排干需：5÷0.5=10（小时）．21．解：（1）30%； （2）如图1； （3）8021203=；（4）由于月销量的平均水平相同，从折线的走势看，A 品牌的月销量呈下降趋势，而B 品/月图1第一 第二 第三 第四 电视机月销量折线统计图牌的月销量呈上升趋势． 所以该商店应经销B 品牌电视机．22．解：（1）－3．t =－6．（2）分别将（－4，0）和（－3，－3）代入2y ax bx =+，得0164,393.a b a b =-⎧⎨-=-⎩解得 1,4.a b =⎧⎨=⎩向上．（3）－1（答案不唯一）．【注：写出t ＞－3且t ≠0或其中任意一个数均给分】 23．解：实践应用（1）2；l c ．16；13．（2）54． 拓展联想（1）∵△ABC 的周长为l ，∴⊙O 在三边上自转了lc周．又∵三角形的外角和是360°， ∴在三个顶点处，⊙O 自转了3601360=（周）．∴⊙O 共自转了（lc +1）周．（2）lc+1．24．（1）证明：∵四边形BCGF 和CDHN 都是正方形，又∵点N 与点G 重合，点M 与点C 重合，∴FB = BM = MG = MD = DH ，∠FBM =∠MDH = 90°． ∴△FBM ≌ △MDH ． ∴FM = MH ．∵∠FMB =∠DMH = 45°，∴∠FMH = 90°．∴FM ⊥HM ．（2）证明：连接MB 、MD ，如图2，设FM 与AC 交于点P ． ∵B 、D 、M 分别是AC 、CE 、AE 的中点， ∴MD ∥BC ，且MD = BC = BF ；MB ∥CD ， 且MB =CD =DH ．AHCDBFG NMP∴四边形BCDM 是平行四边形． ∴ ∠CBM =∠CDM ．又∵∠FBP =∠HDC ，∴∠FBM =∠MDH ． ∴△FBM ≌ △MDH ． ∴FM = MH ， 且∠MFB =∠HMD ．∴∠FMH =∠FMD －∠HMD =∠APM －∠MFB =∠FBP = 90°． ∴△FMH 是等腰直角三角形． （3）是．25．解：（1）0 ，3． （2）由题意，得2240x y +=， ∴11202y x =-．23180x z +=，∴2603z x =-． （3）由题意，得 121206023Q x y z x x x =++=+-+-．整理，得 11806Q x =-．由题意，得112022603x x ⎧-⎪⎪⎨⎪-⎪⎩解得 x ≤90．【注：事实上，0≤x ≤90 且x 是6的整数倍】由一次函数的性质可知，当x =90时，Q 最小． 此时按三种裁法分别裁90张、75张、0张．26．解：（1）1，85；（2）作QF ⊥AC 于点F ，如图3， AQ = CP = t ，∴3AP t =-． 由△AQF ∽△ABC，4BC =， 得45QF t =．∴45QF t =． ∴14(3)25S t t =-⋅，即22655S t t =-+．（3）能．①当DE ∥QB 时，如图4． ∵DE ⊥PQ ，∴PQ ⊥QB ，四边形QBED 是直角梯形． 此时∠AQP =90°．图4P图3F由△APQ ∽△ABC ，得AQ APAC AB=， 即335t t -=． 解得98t =． ②如图5，当PQ ∥BC 时，DE ⊥BC ，四边形QBED 是直角梯形． 此时∠APQ =90°． 由△AQP ∽△ABC ，得AQ APAB AC=， 即353t t -=． 解得158t =．（4）52t =或4514t =． 【注：①点P 由C 向A 运动，DE 经过点C ．方法一、连接QC ，作QG ⊥BC 于点G ，如图6． PC t =，222QC QG CG =+2234[(5)][4(5)]55t t =-+--．由22PC QC =，得22234[(5)][4(5)]55t t t =-+--，解得52t =．方法二、由CQ CP AQ ==，得QAC QCA ∠=∠，进而可得B BCQ ∠=∠，得CQ BQ =，∴52AQ BQ ==．∴52t =． ②点P 由A 向C 运动，DE 经过点C ，如图7．22234(6)[(5)][4(5)]55t t t -=-+--，4514t =】图52010年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．计算3×(-2) 的结果是A ．5B ．-5C ．6D ．-62．如图1，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点，∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A 等于 A ．60° B ．70°C ．80°D ．90°3．下列计算中，正确的是A ．020=B ．2a a a =+C 3=±D ．623)(a a =4．如图2，在□ABCD 中，AC 平分∠DAB ，AB = 3，则□ABCD 的周长为 A ．6 B ．9 C ．12D ．155．把不等式2x -< 4的解集表示在数轴上，正确的是6．如图3，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A ，B ，C 三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是A ．点PB ．点QC ．点RD ．点M7．化简ba b b a a ---22的结果是 A ．22b a -B ．b a +C ．b a -D ．18．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x 张，根据题意，下面所列方程正确的是 A ．48)12(5=-+x x B ．48)12(5=-+x x C ．48)5(12=-+x x D ．48)12(5=-+x x9．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km/h ，水流速度为5 km/h ．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t （h ），航行的路程为s （km ），则s 与t 的函数图象大致是AB CD图2 ABC40°120°图1图3A B D 0C10．如图4，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是 A ．7 B ．8C ．9D ．1011．如图5，已知抛物线c bx x y ++=2的对称轴为2=x ，点A ，B 均在抛物线上，且AB 与x 轴平行，其中点A 的坐标为（0，3），则点B 的坐标为 A ．（2，3） B ．（3，2）C ．（3，3）D ．（4，3）12．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图6-1．在图6-2中，将骰子 向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按 上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是A ．6B ．5C ．3D ．2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）13．-的相反数是 ．14．如图7，矩形ABCD 的顶点A ，B 在数轴上， CD = 6，点A对应的数为1-，则点B 所对应的数为 ． 15．在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从图8的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格．若商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是 ．16．已知x = 1是一元二次方程02=++n mx x 的一个根，则222n mn m ++的值为 ．17．某盏路灯照射的空间可以看成如图9所示的圆锥，它的高图7图8 图4图6-1 图6-2AO = 8米，母线AB 与底面半径OB 的夹角为α，34tan =α， 则圆锥的底面积是 平方米（结果保留π）．18．把三张大小相同的正方形卡片A ，B ，C 叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图10-1摆放时，阴影部分的面积为S 1；若按图10-2摆放时，阴影部分的面积为S 2，则S 1 S 2（填“＞”、“＜”或“=”）．三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分8分）解方程：1211+=-x x ．20．（本小题满分8分）如图11-1，正方形ABCD 是一个6 × 6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1．位于AD 中点处的光点P 按图11-2的程序移动．（1）请在图11-1中画出光点P 经过的路径； （2）求光点P 经过的路径总长（结果保留π）．21．（本小题满分9分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．（1）在图12-1中，“7分”所在扇形的圆心角甲校成绩统计表图10-1图10-2图11-1乙校成绩扇形统计图 图12-1等于 °．（2）请你将图12-2的统计图补充完整． （3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？22．（本小题满分9分）如图13，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，顶点A ，C 分别在坐标轴上，顶点B 的坐标为（4，2）．过点D （0，3）和E （6，0）的直线分别与AB ，BC 交于点M ，N ．（1）求直线DE 的解析式和点M 的坐标；（2）若反比例函数xmy =（x ＞0）的图象经过点M ，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N 是否在该函数的图象上； （3）若反比例函数xmy =（x ＞0）的图象与△MNB 有公共点，请直接．．写出m 的取值范围．23．（本小题满分10分）观察思考某种在同一平面进行传动的机械装置如图14-1，图14-2 是它的示意图．其工作原理是：滑块Q 在平直滑道l 上可以 左右滑动，在Q 滑动的过程中，连杆PQ 也随之运动，并且 PQ 带动连杆OP 绕固定点O 摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P 在以OP 为半径的⊙O 上运动．数学兴趣小组为进一步研乙校成绩条形统计图图12-2。
2010年河北中考数学试卷及答案
图9B2010年河北省中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分） 1．计算3×(-2) 的结果是A ．5B ．-5C ．6D ．-6 2．如图1，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点，∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A 等于 A ．60° B ．70° C ．80° D ．90°3．下列计算中，正确的是A ．020=B ．2a a a =+C 3=±D ．623)(a a =4．如图2，在□ABCD 中，AC 平分∠DAB ，AB = 3， 则□ABCD 的周长为A ．6B ．9C ．12D ．15 5．把不等式2x -< 4的解集表示在数轴上，正确的是6．如图3，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A ，B ，C 三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是A ．点PB ．点QC ．点RD ．点M7．化简ba b b a a ---22的结果是 A ．22b a- B ．b a +C ．b a -D ．18．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是 A ．48)12(5=-+x x B ．48)12(5=-+x x C ．48)5(12=-+x x D ．48)12(5=-+x x 9．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km /h ，水流速度为5 km/h ．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t （h ），航行的路程为s （km ），则s 与t 的函数图象大致是10．如图4，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是 A ．7 B ．8 C ．9 D ．1011．如图5，已知抛物线c bx x y ++=2的对称轴为2=x ，点A ，B 均在抛物线上，且AB 与x 轴平行，其中点A 的坐标为（0，3），则点B 的坐标为 A ．（2，3） B ．（3，2） C ．（3，3） D ．（4，3） 12．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图6-1．在图6-2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是A ．6B ．5C ．3D ．2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上） 13．-的相反数是 ． 14．如图7，矩形ABCD 的顶点A ，B 在数轴上， CD = 6，点A 对应的数为1-，则点B 所对应的数为 ．15．在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从图8的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格．若商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是 ．16．已知x = 1是一元二次方程02=++n mx x 的一个根，则 222n mn m ++的值为 ．17．某盏路灯照射的空间可以看成如图9所示的圆锥，它的高AO = 8米，母线AB 与底面半径OB 的夹角为α，34tan =α，则圆锥的底面积是 平方米（结果保留π）．18．把三张大小相同的正方形卡片A ，B ，C 叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图10-1摆放时，阴影部分的面积为S 1；若按图10-2摆放时，阴影部分的面积为S 2，则S 1 S 2（填“＞”、“＜”或“=”）． 三、解答题（本大题共8个小题，共78分） 19．（8分）解方程：1211+=-x x ．A B C D 图2图10-1 图10-2A BCD 40°120° 图1 图3 图5 图7 图8图4 A B D C 图6-1 图6-2A B C D20．（8分）如图11-1，正方形ABCD 是一个6 × 6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1．位于AD 中点处的光点P 按图11-2的程序移动．（1）请在图11-1中画出光点P 经过的路径；（2）求光点P 经过的路径总长（结果保留π）．21．（9分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．（1）在图12-1中，“7分”所在扇形的圆心角等于 °． （2）请你将图12-2的统计图补充完整．（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？22．（9分）如图13，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，顶点A ，C 分别在坐标轴上，顶点B 的坐标为（4，2）．过点D （0，3）和E （6，0）的直线分别与AB ，BC 交于点M ，N ．（1）求直线DE 的解析式和点M 的坐标；（2）若反比例函数xmy =（x ＞0）的图象经过点M ，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N 是否在该函数的图象上； （3）若反比例函数xmy =（x ＞0）的图象与△MNB 有公共点，请直接．．写出m 的取值范围．图11-2A图11-1B乙校成绩扇形统计图 图12-1乙校成绩条形统计图图12-2图15-2AD O BC 21MN图15-1A D BMN1 2图15-3AD O BC 21MNO 23．（10分）观察思考某种在同一平面进行传动的机械装置如图14-1，图14-2是它的示意图．其工作原理是：滑块Q 在平直滑道l 上可以左右滑动，在Q 滑动的过程中，连杆PQ 也随之运动，并且PQ 带动连杆OP 绕固定点O 摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P 在以OP 为半径的⊙O 上运动．数学兴趣小组为进一步研 究其中所蕴含的数学知识，过点O 作OH ⊥l 于点H ，并测得OH = 4分米，PQ = 3分米，OP = 2分米．解决问题（1）点Q 与点O 间的最小距离是 分米；点Q 与点O 间的最大距离是 分米；点Q 在l 上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是 分米．（2）如图14-3，小明同学说：“当点Q 滑动到点H 的位置时，PQ 与⊙O 是相切的．”你认为他的判断对吗？为什么？（3）①小丽同学发现：“当点P 运动到OH 上时，点P 到l 的距离最小．”事实上，还存在着点P 到l 距离最大的位置，此时，点P 到l 的距离是 分米；②当OP 绕点O 左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数．24．（10分）在图15-1至图15-3中，直线MN 与线段AB 相交于点O ，∠1 = ∠2 = 45°．（1）如图15-1，若AO = OB ，请写出AO 与BD 的数量关系和位置关系； （2）将图15-1中的MN 绕点O 顺时针旋转得到图15-2，其中AO = OB ．求证：AC = BD ，AC ⊥ BD ；（3）将图15-2中的OB 拉长为AO 的k 倍得到图15-3，求ACBD的值．l图14-3l 图14-2图14-125．（12分）如图16，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，90B ∠=︒，AD = 6，BC = 8，33=AB ，点M 是BC 的中点．点P 从点M 出发沿MB 以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动，到达点B 后立刻以原速度沿BM 返回；点Q 从点M 出发以每秒1个单位长的速度在射线MC 上匀速运动．在点P ，Q 的运动过程中，以PQ 为边作等边三角形EPQ ，使它与梯形ABCD 在射线BC 的同侧．点P ，Q 同时出发，当点P 返回到点M 时停止运动，点Q 也随之停止． 设点P ，Q 运动的时间是t 秒(t ＞0)．（1）设PQ 的长为y ，在点P 从点M 向点B 运动的过程中，写出y 与t 之间的函数关系式（不必写t 的取值范围）．（2）当BP = 1时，求△EPQ 与梯形ABCD 重叠部分的面积．（3）随着时间t 的变化，线段AD 会有一部分被△EPQ 覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，直接．．写出t 的取值范围；若不能，请说明理由．26．（12分）某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y （元/件）与月销量x （件）的函数关系式为y =1001-x ＋150， 成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w 内（元）（利润 = 销售额－成本－广告费）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a 元/件（a 为 常数，10≤a ≤40），当月销量为x （件）时，每月还需缴纳1001x 2元的附加费，设月利润为w 外（元）（利润 = 销售额－成本－附加费）．（1）当x = 1000时，y = 元/件，w 内 = 元；（2）分别求出w 内，w 外与x 间的函数关系式（不必写x 的取值范围）； （3）当x 为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a 的值；（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？参考公式：抛物线的顶点坐标是24(,)24b ac b a a--．2(0)y ax bx c a =++≠P Q图16 （备用图）2010年河北省中考数学试题参考答案一、选择题二、填空题13.5 14.5 15.4116.1 17.36 π 18. =三、解答题 19．解：)1(21-=+x x ， 3=x ．经检验知，3=x 是原方程的解．20．解：（1）如图1；【注：若学生作图没用圆规，所画路线光滑且基本准确即给4分】 （2）∵90π346π180⨯⨯=， ∴点P 经过的路径总长为6 π．21．解：（1）144；（2）如图2；（3）甲校的平均分为8.3分，中位数为7分；由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲 校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断，乙校的成绩较好．（4）因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以应选甲校．22．解：（1）设直线DE 的解析式为b kx y +=， ∵点D ，E 的坐标为（0，3）、（6，0），∴ ⎩⎨⎧+==.60,3b k b解得 ⎪⎩⎪⎨⎧=-=.3,21b k ∴ 321+-=x y ．∵ 点M 在AB 边上，B （4，2），而四边形OABC 是矩形， ∴ 点M 的纵坐标为2．又 ∵ 点M 在直线321+-=x y 上，∴ 2 = 321+-x ．∴ x = 2．∴ M （2，2）．（2）∵xm y =（x ＞0）经过点M （2，2），∴ 4=m ．∴x y 4=.又 ∵ 点N 在BC 边上，B （4，2），∴点N 的横坐标为4．∵ 点N 在直线321+-=x y 上， ∴ 1=y ．∴ N （4，1）． ∵ 当4=x 时，y =4x= 1，∴点N 在函数 xy 4=的图象上． （3）4≤ m ≤8．23．解：（1）4 5 6；（2）不对．∵OP = 2，PQ = 3，OQ = 4，且42≠32 + 22，即OQ 2≠PQ 2 + OP 2， ∴OP 与PQ 不垂直．∴PQ 与⊙O 不相切． （3）① 3；②由①知，在⊙O 上存在点P ，P '到l 的距离为3，此时，OP 将不能再向下转动，如图3．OP 在绕点O 左右摆动过程中所扫过的最大扇形就是P 'OP ．连结P 'P ，交OH 于点D ．∵PQ ，P 'Q '均与l 垂直，且PQ =P '3Q '=， ∴四边形PQ Q 'P '是矩形．∴OH ⊥P P '，PD =P 'D ． 由OP = 2，OD = OH -HD = 1，得∠DOP = 60°． ∴∠PO P ' = 120°．∴ 所求最大圆心角的度数为120°．24．解：（1）AO = BD ，AO ⊥BD ；（2）证明：如图4，过点B 作BE ∥CA 交DO 于E ，∴∠ACO = ∠BEO ．又∵AO = OB ，∠AOC = ∠BOE ， ∴△AOC ≌ △BOE ．∴AC = BE ． 又∵∠1 = 45°， ∴∠ACO = ∠BEO = 135°． ∴∠DEB = 45°．∵∠2 = 45°，∴BE = BD ，∠EBD = 90°．∴AC = BD ． 延长AC 交DB 的延长线于F ，如图4．∵BE ∥AC ，∴∠AFD = 90°．∴AC ⊥BD ．（3）如图5，过点B 作BE ∥CA 交DO 于E ，∴∠BEO = ∠ACO ．又∵∠BOE = ∠AOC ， ∴△BOE ∽ △AOC ．∴AOBO ACBE =．又∵OB = kAO ，由（2）的方法易得 BE = BD ．∴k ACBD =．D 图1图4A D OB C21 MNE FA O BC1D 2图5MNE分数图2 l图325．解：（1）y = 2t ；（2）当BP = 1时，有两种情形：①如图6，若点P 从点M 向点B 运动，有 MB = BC 21= 4，MP = MQ = 3，∴PQ = 6．连接EM ，∵△EPQ 是等边三角形，∴EM ⊥PQ ．∴33=EM ． ∵AB = 33，∴点E 在AD 上．∴△EPQ 与梯形ABCD 重叠部分就是△EPQ ，其面积为39．②若点P 从点B 向点M 运动，由题意得 5=t ．PQ = BM + M Q -BP = 8，PC = 7．设PE 与AD 交于点F ，Q E 与AD 或AD 的延长线交于点G ，过点P 作PH ⊥AD 于点H ，则 HP = 33，AH = 1．在Rt △HPF 中，∠HPF = 30°， ∴HF = 3，PF = 6．∴FG = FE = 2．又∵FD = 2， ∴点G 与点D 重合，如图7．此时△EPQ 与梯形ABCD的重叠部分就是梯形FPCG ，其面积为3227．（3）能．4≤t ≤5．26．解：（1）140 57500；（2）w 内 = x （y -20）- 62500 = 1001-x 2＋130 x 62500-， w 外 = 1001-x 2＋（150a -）x ． （3）当x = )1001(2130-⨯-= 6500时，w 内最大；分由题意得 2214()(62500)1300(150)100114()4()100100a ⨯-⨯----=⨯-⨯-， 解得a 1 = 30，a 2 = 270（不合题意，舍去）．所以 a = 30．（4）当x = 5000时，w 内 = 337500， w 外 =5000500000a -+．若w 内 ＜ w 外，则a ＜32.5； 若w 内 = w 外，则a = 32.5； 若w 内 ＞ w 外，则a ＞32.5．所以，当10≤ a ＜32.5时，选择在国外销售；当a = 32.5时，在国外和国内销售都一样；当32.5＜ a ≤40时，选择在国内销售．图7图6。
2010年河北省初中毕业生升学文化课考试
2010年河北省初中毕业生升学文化课考试理科综合试卷本试卷分卷I和卷II两部分；卷I为选择题，卷II为非选择题。
本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。
卷Ⅰ（选择题，共44分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上。
考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
答在试卷上无效。
一、选择题（本大题共22个小题；每小题2分，共44分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．下列物质不能．．为人类生命活动提供能量的是A．米饭B．水C．鸡蛋D．花生油2．下列有关氧气的说法正确的是A．能供给呼吸B．化学性质比较稳定C．具有可燃性D．是空气中含量最多的物质3．医疗上可以用含有氢氧化镁的药物治疗胃酸过多，其反应的化学方程式为：Mg(OH)2 + 2HCl＝MgCl2 + 2H2O，该反应属于A．化合反应B．分解反应C．置换反应D．复分解反应4．图1是钠元素的原子结构示意图，下列叙述不正确．．．的是A．钠原子的质子数为11B．钠原子的最外层电子数为1C．钠原子易失去电子形成阳离子D．钠元素为非金属元素5．推理是一种重要的研究和学习方法。
下列推理正确的是A．碱中都含有氢氧根，所以碱中一定含有氢元素B．分子是构成物质的微粒，因此物质都是由分子构成的C．中和反应有盐和水生成，因此有盐和水生成的反应一定是中和反应D．铁丝能在氧气中燃烧，空气中有氧气，所以铁丝也能在空气中燃烧6．利用图2所示装置，能完成实验室制取气体的是图2A．用①③制取氧气B．用②③制取二氧化碳C．用②④制取氧气D．用①⑤制取二氧化碳7．图3所示的四个图象，能正确反映对应变化关系的是A．①水的电解B．②木炭在密闭的容器内燃烧C．③加热一定量的高锰酸钾制氧气D．④20 ℃时，向一定量接近饱和的硝酸钾溶液中加入硝酸钾固体8．下列过程中发生化学变化的是A．铁丝弯曲B．西瓜榨汁C．食物腐烂D．灯丝熔断9．“低碳生活”是指生活中所耗用的能量、材料要尽量减少，从而减低二氧化碳的排放量。
2010年河北省中考《数学》试题及答案
2010 年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试题参考答案一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DCDCABBACBDB 二、填空题13. 14.5 15. 16.1 17.36 π 三、解答题19．解：，．经检验知，是原方程的解．20．解：（1）如图1；18. = 【注：若学生作图没用圆规，所画路线光滑且基本准确即给 4 分】（2）∵，∴点P 经过的路径总长为6 π．21．解：（1）144；（2）如图2；（3）甲校的平均分为8.3 分，中位数为7 分；由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断，乙校的成绩较好．（4）因为选8 名学生参加市级口语团体赛，甲校得10 分的有8 人，而乙校得10 分的只有5 人，所以应选甲校．22．解：（1）设直线DE 的解析式为，∵点 D ，E 的坐标为（0，3）、（6，0），∴解得∴．∵点M 在AB 边上，B（4，2），而四边形OABC 是矩形，∴点M 的纵坐标为2．又∵点M 在直线上，∴2 = ．∴x = 2．∴M（2，2）．（2）∵（x＞0）经过点M（2，2），∴．∴. 又∵点N 在BC 边上，B（4，2），∴点N 的横坐标为4．∵点N 在直线上，∴．∴N（4，1）．∵当时，y = = 1，∴点N 在函数的图象上．（3）4≤ m ≤8．23．解：（1）4 5 6；（2）不对．∵OP = 2，PQ = 3，OQ = 4，且42≠32 + 22，即OQ2≠PQ2 + OP2，∴OP 与PQ 不垂直．∴PQ 与⊙O 不相切．（3）①3；②由①知，在⊙O 上存在点P，到l 的距离为3，此时，OP 将不能再向下转动，如图3．OP 在绕点O 左右摆动过程中所扫过的最大扇形就是OP．连结P，交OH 于点D．∵PQ，均与l 垂直，且PQ = ，∴四边形PQ 是矩形．∴OH⊥P ，PD = D．由OP = 2，OD = OH HD = 1，得∠DOP = 60°．∴∠PO = 120°．∴所求最大圆心角的度数为120°．24．解：（1）AO = BD，AO⊥BD；（2）证明：如图4，过点B 作BE‖CA 交DO 于E，∴∠ACO = ∠BEO．又∵AO = OB，∠AOC = ∠BOE，∴△AOC ≌△BOE．∴AC = BE．又∵∠1 = 45°∴∠ACO = ∠BEO = 135°，．∴∠DEB = 45°．∵∠2 = 45°，∴BE = BD，∠EBD = 90°．∴AC = BD．延长AC 交DB 的延长线于F，如图4．∵BE‖AC，∴∠AFD = 90°．∴AC⊥BD．（3）如图5，过点B 作BE‖CA 交DO 于E，∴∠BEO = ∠ACO．又∵∠BOE = ∠AOC ，∴△BOE ∽△AOC．∴．又∵OB = kAO，由（2）的方法易得BE = BD．∴．25．解：（1）y = 2t；（2）当BP = 1 时，有两种情形：①如图6，若点P 从点M 向点B 运动，有MB = = 4，MP = MQ = 3，∴PQ = 6．连接EM，∵△EPQ 是等边三角形，∴EM⊥PQ．∴．∵AB = ，∴点E 在AD 上．∴△EPQ 与梯形ABCD 重叠部分就是△EPQ，其面积为．②若点P 从点B 向点M 运动，由题意得．PQ = BM + MQ BP = 8，PC = 7．设PE 与AD 交于点F，QE 与AD 或AD 的延长线交于点G，过点P 作PH⊥AD 于点H，则HP = ，AH = 1．在Rt△HPF 中，∠HPF = 30°，∴HF = 3，PF = 6．∴FG = FE = 2．又∵FD = 2，∴点G 与点D 重合，如图7．此时△EPQ 与梯形ABCD 的重叠部分就是梯形FPCG，其面积为．（3）能．4≤t≤5．26．解：（1）140 57500；（2）w 内= x（y -20）- 62500 = x2＋130 x ，w 外= x2＋（150 ）x．（3）当x = = 6500 时，w 内最大；分由题意得，解得a1 = 30，a2 = 270（不合题意，舍去）．所以a = 30．（4）当x = 5000 时，w 内= 337500，w 外= ．若w 内＜w 外，则a ＜32.5；若w 内= w 外，则a = 32.5；若w 内＞w 外，则a＞32.5．所以，当10≤ a ＜32.5 时，选择在国外销售；当a = 32.5 时，在国外和国内销售都一样；当32.5＜a ≤40 时。
2010年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷.
26.(本小题满分12分
某公司销售一种新型节能产品,现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售.
若只在国内销售,销售价格y (元/件与月销量x (件的函数关系式为y =100
1
-
x +150,成本为20元/件,无论销售多少,每月还需支出广告费62500元,设月利润为w内(元(利润=销售额-成本-广告费.
为扇形,求这个扇形面积最大时圆心角的度数.
24.(本小题满分10分
在图15-1至图15-3中,直线MN与线段AB相交于点O , ∠1 = ∠2 = 45°. (1如图15-1,若AO = OB ,请写出AO与BD的数量关系和位置关系; (2将图15-1中的MN绕点O顺时针旋转得到图15-2,其中
AO = OB .求证:AC = BD ,AC ⊥ BD ;
2010年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷
(时间:120分钟满分:120分
一、选择题(本大题共12个小题,每小题2分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的
1.计算3×(-2的结果是( .
A .5
B .-5
C .6
D .-6
2.如图1,在△ABC中,D是BC延长线上一点, ∠B = 40°,∠ACD = 120°,
(3将图15-2中的OB拉长为AO的k倍得到图15-3,求
AC
BD
的值.
l图14-3 l图14-2图14-1
25.(本小题满分12分
如图16,在直角梯形ABCD中,AD ∥BC ,90B ∠=︒,AD = 6,BC = 8,
33=AB ,点M是BC的中点.点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,到达点B后立刻以原速度沿BM返回;点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动.在点P ,Q的运动过程中,以PQ为边作等边三角形EPQ ,使它与梯形ABCD在射线BC的同侧.点P ,Q同时出发,当点P返回到点M时停止运动,点Q也随之停止.设点P , Q运动的时间是t秒(t >0.
2010年河北省中考数学试题-推荐下载
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 2 分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1．计算 3×( 2) 的结果是
A．5
B． 5
2．如图 1，在 △ABC 中， D 是 BC 延长线上一点，
∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A 等于
6．如图 3，在 5×5 正方形网格中，一条圆弧经过 A，B，C 三点，
那么这条圆弧所在圆的圆心是
A．点 P
a2
7．化简
b2
ab ab
A． a 2 b 2
B．点 Q
的结果是
B． a b
C．6
B．70°
D．90°
B．9
D．15
02 B
C．点 R
C． a b
02 D
8．小悦买书需用 48 元钱，付款时恰好用了 1 元和 5 元的纸币共 12 张．设所用的 1 元纸币为
x 张，根据题意，下面所列方程正确的是
A． x 5(12 x) 48
C． x 12(x 5) 48
B． x 5(x 12) 48
D． 5x (12 x) 48
9．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km/h，水流速
度为 5 km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航
行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为 t（h），航行的路程为 s（km），则 s 与 t
1
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
2010河北中考数学试题及答案
2010河北中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 以下哪个数是正数？A. -3B. 0C. 5D. -5答案：C2. 以下哪个数是无理数？A. 0.5B. 0.33333...C. πD. √4答案：C3. 以下哪个是二次方程的解？A. x = 2B. x = 3C. x = -1D. x = 0答案：A4. 以下哪个是不等式的解？A. x > 2B. x < 2C. x = 2D. x ≤ 2答案：A5. 以下哪个是函数y = 2x + 3的图像？A. 直线B. 抛物线C. 双曲线D. 圆答案：A6. 以下哪个是几何图形的面积公式？A. 正方形：A = a²B. 长方形：A = b × hC. 三角形：A = 1/2 × b × hD. 所有以上答案：D7. 以下哪个是几何图形的周长公式？A. 正方形：P = 4aB. 长方形：P = 2(a + b)C. 圆：P = 2πrD. 所有以上答案：D8. 以下哪个是几何图形的体积公式？A. 立方体：V = a³B. 圆柱体：V = πr²hC. 球体：V = 4/3 × πr³D. 所有以上答案：D9. 以下哪个是几何图形的表面积公式？A. 立方体：S = 6a²B. 圆柱体：S = 2πr² + 2πrhC. 球体：S = 4πr²D. 所有以上答案：D10. 以下哪个是三角函数的定义？A. sin(θ) = 对边/斜边B. cos(θ) = 邻边/斜边C. tan(θ) = 对边/邻边D. 所有以上答案：D二、填空题（每题3分，共30分）11. 计算：(-2) × (-3) = _______。
答案：612. 计算：√9 = _______。
答案：313. 计算：1/2 × 4 = _______。
2010年河北省初中毕业生升学文化课考试《数学》试卷-中大网校
2010年河北省初中毕业生升学文化课考试《数学》试卷
总分：120分及格：72分考试时间：120分
本大题共12小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)<A
href="javascript:;">
</A>
本大题共6小题，每小题3分，共18分。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
本大题共8个大题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
答案和解析
本大题共12小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意。
(1) :D
(2) :C
(3) :D
(4) :C
(5) :A
(6) :B
(7) :B
(8) :A
(9) :C
(10) :B
(11) :D
(12) :A
本大题共6小题，每小题3分，共18分。
(1) :
(2) :
(3) :
(4) :
(5) :
(6) :
本大题共8个大题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
(1) :
(2) :
(3) :
(4) :
(5) :
(6) :
(7) :
(8) :。
2010年河北省中考数学试卷(含解析)
2010年河北省初中毕业生升学文化课考试一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1、（2010•河北）计算1﹣（﹣2）的结果是（）A、3B、﹣3C、1D、﹣1考点：有理数的减法。
分析：本题是对有理数减法的考查，减去一个数等于加上这个数的相反数．解答：解：1﹣（﹣2）=1+2=3．故选A．考分：2分2、（2010•河北）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）A、60°B、70°C、80°D、90°考点：三角形的外角性质。
分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知∠ACD=∠A+∠B，从而求出∠A的度数．解答：解：∵∠ACD=∠A+∠B，∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣40°=80°．故选C．考分：2分3、（2010•河北）下列计算中，正确的是（）A、20=0B、a+a=a2C、错误！未找到引用源。
D、（a3）2=a6考点：零指数幂；算术平方根；合并同类项；幂的乘方与积的乘方。
分析：根据零指数幂的意义，合并同类项的法则，算术平方根的意义及幂的乘方的性质作答．解答：解：A、根据零指数幂的意义知，20=1，故选项错误；B、根据合并同类项的法则，知a+a=2a，故选项错误；C、根据算术平方根的意义，知错误！未找到引用源。
=3，故选项错误；D、正确．故选D．考分：2分4、（2010•河北）如图，在▱ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，则▱ABCD 的周长为（）A、6B、9C、12D、15考点：平行四边形的性质。
分析：根据在▱ABCD中，AC平分∠DAB可以得到AB=BC，所以▱ABCD 为菱形，周长便不难求出．解答：解：在▱ABCD中，AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠BAC，∴∠ACB=∠BAC，∴AB=BC，∴▱ABCD是菱形，▱ABCD的周长为3×4=12．故选C．考分：2分5、（2010•河北）把不等式﹣2x＜4的解集表示在数轴上，正确的是（）A、B、C、D、考点：在数轴上表示不等式的解集。
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2010年河北省中考数学试题及答案2010年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷一、选择题(本大题共12个小题，每小题2分，共24分(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(计算3×(2) 的结果是 ,A(5 B(5 C(6 D(6 ,,A 2(如图1，在?ABC中，D是BC延长线上一点，?B = 40?，?ACD = 120?，则?A等于A(60? B(70? 120? 40?B C D C(80? D(90? 图1 3(下列计算中，正确的是23260A( B( C( D( 2,0a，a,a93,,(a),aD 4(如图2，在?ABCD中，AC平分?DAB，AB = 3，则?ABCD的周长为 A CA(6 B(9C(12 D(15 B图2 ,2x(把不等式< 4的解集表示在数轴上，正确的是 50 -2 2 0A B A BC 0 -2 0 2D C Q P RM 6(如图3，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是图3A(点P B(点Q C(点R D(点M22ab,7(化简的结果是 a,ba,b22a，ba,ba,bA( B( C( D(18(小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张(设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是x，5(12,x),48x，5(x,12),48A( B(x，12(x,5),485x，(12,x),48C( D(9(一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地(已知轮船在静水中的速度为15km/h，水流速度为5 km/h(轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地(设轮船从甲地出发后所用时间为t(h)，航行的路程为s(km)，则s与t的函数图象大致是 accident and the responsibility of leadership, such as concerning administrative sanctions should be dealt with by thepersonnel Department of the company. (3) personal injury accident occurs, the direct punishment 500-1000, who is directly responsible for the accident responsibility, give notice of criticism and 50-100 economic sanctions against them. (4) to conceal the accident, reported without undue delay or false, to inform the administrative leadership of the criticism, resulting in serious consequences, the pursuit of leadership, along with 500-1000 punishment. (5) significant near miss should be attempted as the case of responsible for the accident and construction team injuries accident penalty provisions, mutatis mutandis. Eight, should perform in the construction standards and specifications, serial number a 1 GB3323-2005 steel fusion welded butt joints, weldingengineering-Ray lighting and quality rating of 2 GB11345-89 steel welds manual methods of ultrasonic inspection and testing results for grade 3 GB50236-2002 industrial pipe welding engineering code for construction and acceptance of field equipment 4 HGJ222-92 technical specificationfor welding of aluminium and its alloys 5 low temperature steel welding procedure 6 SH3525-2004 petrochemical JB/ T4708-2000 of welding procedure qualification for steel pressure vessels 7 JB/4709-2000 8JB4730-2005 pressure vessel welding procedures of steel pressure vessel NDT 9 JB/T4744-2000 steel pressure vessel products mechanical properties test of welded plate II, mechanical equipment installation engineering 1 GB150-98 2 GB50128-2005 vertical cylindrical steel pressure vessel steel welded specification for construction and acceptance of oil tank 3 JB/T4735-1997 steel welded atmospheric pressure vessel 4 GB50231-2009 mechanical equipment installation engineering construction and acceptance specification for 5 GB50275-98 compressor, fan s s s sO O O O t t t t A B C D10(如图4，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形(阴影部分)外轮廓线的周长是A(7 B(8C(9 D(102x,211(如图5，已知抛物线的对称轴为，点A，图4 y,x，bx，cB均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为 y x = 2(0，3)，则点B的坐标为 A B A((2，3) B((3，2)C((3，3) D((4，3)12(将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6、2和5、 O x3和4)放置于水平桌面上，如图6-1(在图6-2中，将骰子图5 向右翻滚90?，然后在桌面上按逆时针方向旋转90?，则完成一次变换(若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是向右翻滚90? 逆时针旋转90?图6-1 图6-2A(6 B(5 C(3 D(2 二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分(把答案写在题中横线上) 13(的相反数是 ( ,5D C 14(如图7，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上， CD = 6，点AB ,1对应的数为，则点B所对应的数为 ( A 0图7 15(在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从图8的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价 3 5 6 0格(若商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概率图8 是 ( A2x，mx，n,016(已知x = 1是一元二次方程的一个根，则89 steel welds manual methods of ultrasonic inspection and testing results for grade 3 GB50236-Ray lighting and quality rating of 2GB11345-2005 steel fusion welded butt joints, welding engineering-a 1GB3323 berdent penalty provisions, mutatis mutandis. Eight, should perform in the construction standards and specifications, serial num(5) significant near miss should be attempted as the case of responsible for the accident and construction team injuries acci 1000 punishment. -trative leadership of the criticism, resulting in serious consequences, the pursuit of leadership, along with 50000 economic sanctions against them. (4) to conceal the accident, reported without undue delay or false, to inform the adminis1-1000, who is directly responsible for theaccident responsibility, give notice of criticism and 50-urs, the direct punishment 500ng administrative sanctions should be dealt with by the personnel Department of the company. (3) personal injury accident occaccident and the responsibility of leadership, such as concerni98 compressor, fan-nstruction and acceptance specification for 5GB502752009 mechanical equipment installation engineering co-1997 steel welded atmospheric pressure vessel 4 GB50231-T47352005 verticalcylindrical steel pressure vessel steel welded specification for construction and acceptance of oil tank 3 JB/ -98 2 GB50128-50ing 1 GB12000 steel pressure vessel products mechanical properties test of welded plate II, mechanical equipment installation engineer-2005 pressure vessel welding procedures of steel pressure vessel NDT 9JB/T4744-2000 8 JB4730-pressure vessels 7 JB/4709 2000 of welding procedure qualification for steel-2004 petrochemical JB/ T4708-92 technical specification for welding of aluminium and its alloys 5 low temperature steel welding procedure 6 SH3525-for construction and acceptance of field equipment 4 HGJ2222002 industrial pipe welding engineering code -2, O B图922的值为 ( m，2mn，n17(某盏路灯照射的空间可以看成如图9所示的圆锥，它的高AO = 8米，母线AB与底面半4径OB的夹角为，， ,tan,,3则圆锥的底面积是平方米(结果保留π)(18(把三张大小相同的正方形卡片A，B，C叠放在一个底面为C 正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示(若CB 按图10-1摆放时，阴影部分的面积为S;若按图10-2摆1A B A 放时，阴影部分的面积为S，则S S(填“,”、212图10-2 图10-1 “,”或“=”)(三、解答题(本大题共8个小题，共78分(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)1219((本小题满分8分)解方程:( ,x,1x，120((本小题满分8分)如图11-1，正方形ABCD是一个6 × 6网格电子屏的示意图，其中每输入点P 位于AD中点处的光点P按图11-2的程序移动( 个小正方形的边长为1((1)请在图11-1中画出光点P经过的路径; 绕点A顺时针旋转90?(2)求光点P经过的路径总长(结果保留π)(绕点B顺时针旋转90?绕点C顺时针旋转90? 绕点D顺时针旋转90? 输出点 21((本小题满分9分)甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相图11-2 等(比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分)(依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表( 乙校成绩扇形统计图甲校成绩统计表10分分数 7 分 8 分 9 分 10 分 7分人数 11 0 8 72? 9分 54?8分 ? (1)在图12-1中，“7分”所在扇形的圆心角等于 ?( 乙校成绩条形统计图图12-1人数 (2)请你将图12-2的统计图补充完整( 2 8 (3)经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数86 5 是8分，请写出甲校的平均分、中位数;4 4 2002 industrial pipe welding engineering code for construction and acceptance of field equipment 4 HGJ222-89 steel welds manual methods of ultrasonic inspection and testing results for grade 3 GB50236-11345Ray lighting and quality rating of 2 GB-2005 steel fusion welded butt joints, weldingengineering-ations, serial number a 1 GB3323team injuries accident penalty provisions, mutatis mutandis. Eight, should perform in the construction standards and specific n1000 punishment. (5) significant near miss should be attempted as the case of responsible for the accident and constructio-500 form the administrative leadership of the criticism, resulting in serious consequences, the pursuit of leadership, along with100 economic sanctions against them. (4) to conceal the accident, reported without undue delay or false, to in-1000, who is directly responsible for the accident responsibility, give notice of criticism and 50-ury accident occurs, the direct punishment 500nel Department of the company. (3) personal injaccident and theresponsibility of leadership, such as concerning administrative sanctions should be dealt with by the person98 compressor, fan-2009 mechanical equipment installation engineering construction and acceptance specification for 5 GB50275-1997 steel welded atmospheric pressure vessel 4 GB50231-nd acceptance of oil tank 3 JB/ T47352005 vertical cylindrical steel pressure vessel steel welded specificationfor construction a-98 2 GB50128-ing 1 GB1502000 steel pressure vessel products mechanical properties test of welded plate II, mechanical equipment installation engineer-T 9 JB/T47442005 pressure vessel welding procedures of steel pressure vessel ND-2000 8 JB4730-2000 of welding procedure qualification for steel pressure vessels 7 JB/4709-2004 petrochemical JB/ T4708-um and its alloys 5 low temperature steelwelding procedure 6 SH352592 technical specification for welding of alumini-3 20 分数 7分 8分 9分 10分图12-2并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好((4)如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校,22((本小题满分9分)如图13，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为(4，2)(过点D(0，3)和E(6，0)的直线分别与AB，BC交于点M，N((1)求直线DE的解析式和点M的坐标;m(2)若反比例函数(x,0)的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过y,x计算判断点N是否在该函数的图象上;m(3)若反比例函数(x,0)的图象与?MNB有公共点，请直接写出m的取值范围( y,((xyD M A B ((本小题满分10分) 23N 观察思考滑道滑块某种在同一平面进行传动的机械装置如图14-1，图14-2 x O CE 是它的示意图(其工作原理是:滑块Q 在平直滑道l上可以图13 左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动(在摆动过程中，两连杆的连杆接点P在以OP 为半径的?O上运动(数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O作OH ?l于点H，并测得图14-1 OH = 4分米，PQ = 3分米，OP = 2分米(解决问题(1)点Q与点O间的最小距离是分米; Q H l 点Q与点O间的最大距离是分米;点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是分米( P (2)如图14-3，小明同学说:“当点Q滑动到点H的位置时～PQ与?O是相切的(”你认为他的判断对吗, O为什么,(3)?小丽同学发现:“当点P运动到OH上时～点P到l 图14-2 H (Q) 的距离最小(”事实上，还存在着点P到l距离最大 l的位置，此时，点P到l的距离是分米;?当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形， P89 steel welds manual methods of ultrasonic inspection and testing results for grade 3 GB50236-Ray lighting and quality rating of 2GB11345-2005 steel fusion welded butt joints, welding engineering-a 1 GB3323 berdent penalty provisions, mutatis mutandis. Eight, should perform in the construction standards and specifications, serial num(5) significant near miss should be attempted as the case of responsible for the accident and construction team injuries acci 1000 punishment. -trative leadership of the criticism, resulting in serious consequences, the pursuit of leadership, along with 50000 economic sanctions againstthem. (4) to conceal the accident, reported without undue delay or false, to inform the adminis1-1000, who is directly responsible for theaccident responsibility, give notice of criticism and 50-urs, the direct punishment 500ng administrative sanctions should be dealt with by the personnel Department of the company. (3) personal injury accident occaccident and the responsibility of leadership, such as concerni98 compressor, fan-nstruction and acceptance specification for 5GB502752009 mechanical equipment installation engineering co-1997 steel welded atmospheric pressure vessel 4 GB50231-T47352005 verticalcylindrical steel pressure vessel steel welded specification for construction and acceptance of oil tank 3 JB/ -98 2 GB50128-50ing 1GB12000 steel pressure vessel products mechanical properties test of welded plate II, mechanical equipment installation engineer-2005pressure vessel welding procedures of steel pressure vessel NDT 9JB/T4744-2000 8 JB4730-pressure vessels 7 JB/4709 2000 of welding procedure qualification for steel-2004 petrochemical JB/ T4708-92 technical specification for welding of aluminium and its alloys 5 low temperature steel welding procedure 6 SH3525-for construction and acceptance of field equipment 4 HGJ2222002 industrial pipe welding engineering code -4 O图14-3求这个扇形面积最大时圆心角的度数(24((本小题满分10分)M 在图15-1至图15-3中，直线MN与线段AB相交 D 于点O，?1 = ?2 = 45?(2 (1)如图15-1，若AO = OB，请写出AO与BD的数量关系和位置关系; O (2)将图15-1中的MN绕点O顺时针旋转得到 A B 1图15-2，其中AO = OB(求证:AC = BD，AC ? BD; N 图15-1 (3)将图15-2中的OB拉长为AO的k倍得到 M DBD图15-3，求的值( 2 ACO A B 1 CN 图15-2 25((本小题满分12分) M D 如图16，在直角梯形ABCD中，AD?BC，，AD = 6，BC = 8，，,:B902 AB,33，点M是BC的中点(点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回;点Q从点MO 出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动(在点P，QA B 1 C 的运动过程中，以PQ为边作等边三角形EPQ，使它与梯形ABCD在射线BC的同侧(点P，Q同时出发，当点P 返回到点M时停止运动，点Q也随之停止( N 图15-3 设点P，Q运动的时间是t 秒(t,0)((1)设PQ的长为y，在点P从点M向点B运动的过程中，写出y与t之间的函数关系式(不必写t的取值范围)((2)当BP = 1时，求?EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积((3)随着时间t的变化，线段AD会有一部分被?EPQ覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答:该最大值能否持续一个时段,若能，直接写出t的取((值范围;若不能，请说明理由( A DE 26((本小题满分12分)某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售(1B 若只在国内销售，销售价格y(元/件)与月销量x(件)的函数关系式为y=x，150， ,Q C M P 100图16 成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w(元)内2002 industrial pipe welding engineering code for construction and acceptance of field equipment 4 HGJ222-89 steel welds manual methods of ultrasonic inspection and testing results for grade 3 GB50236-11345Ray lighting and quality rating of 2 GB-2005 steel fusion welded butt joints, welding engineering-ations, serial number a 1 GB3323team injuries accident penalty provisions, mutatis mutandis. Eight, should perform in the construction standards and specific n1000 punishment. (5)significant near miss should be attempted as the case of responsible for the accident and constructio-500 form the administrative leadership of the criticism, resulting in serious consequences, the pursuit of leadership, along with100 economic sanctions against them. (4) toconceal the accident, reported without undue delay or false, to in-1000, who is directly responsible for the accident responsibility, give notice of criticism and 50-ury accident occurs, the direct punishment 500nel Department of the company. (3) personal injaccident and theresponsibility of leadership, such as concerning administrativesanctions should be dealt with by the person98 compressor, fan-2009 mechanical equipment installation engineering construction andacceptance specification for 5 GB50275-1997 steel welded atmospheric pressure vessel 4 GB50231-nd acceptance of oil tank 3 JB/ T47352005 vertical cylindrical steel pressure vessel steel welded specificationfor construction a-98 2 GB50128-ing 1 GB1502000 steel pressure vessel products mechanical properties test of welded plate II, mechanical equipment installation engineer-T 9 JB/T47442005 pressure vessel welding procedures of steel pressure vessel ND-2000 8 JB4730-2000 of welding procedure qualification for steel pressure vessels 7 JB/4709-2004 petrochemical JB/ T4708-um and its alloys 5 low temperature steel welding procedure 6 SH352592 technical specification for welding of alumini-5A D(利润 = 销售额,成本,广告费)(若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件(a为12常数，10?a?40)，当月销量为x(件)时，每月还需缴纳x 元的附加费，设月利润为w100(元)(利润 = 销售额,成本,附加费)( 外(1)当x = 1000时，y = 元/件，w= 元; 内(2)分别求出w，w与x间的函数关系式(不必写x的取值范围); 内外(3)当x为何值时，在国内销售的月利润最大,若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值;(4)如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大,2bacb4,2参考公式:抛物线的顶点坐标是( yaxbxca,，，,(0)(,),24aa2010年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试题参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D C D C A B B A C B D B 二、填空题1513. 14.5 15. 16.1 17.36 π 18. = 4三、解答题x,319(解:， ( x，1,2(x,1)x,3经检验知，是原方程的解(20(解: (1)如图1; P D A 【注:若学生作图没用圆规～所画路线光滑且基本准确即给4分】90π，3(2)?， 46，,πC B 180图1 ?点P经过的路径总长为6π( 21(解:(1)144;(2)如图2;乙校成绩条形统计图 (3)甲校的平均分为8.3分，中位数为7分; 人数 2 由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲 8 8 校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断， 6 5 4 -89 steel welds manual methods of ultrasonic inspection and testing results for grade 3 GB50236-Ray lighting and quality rating of 2 GB11345-2005 steel fusion welded butt joints,welding engineering-a 1 GB3323 berdent penalty provisions, mutatis mutandis. Eight, should perform in the construction standards and specifications, serial num(5) significant near miss should be attempted as the case of responsible for the accident and construction team injuries acci 1000 punishment. -trative leadership of the criticism, resulting in serious consequences, the pursuit of leadership, along with 50000 economic sanctions against them. (4) to conceal the accident, reported without undue delay or false, to inform the adminis1-1000, who is directly responsible for the accident responsibility, give notice of criticism and 50-urs, the direct punishment 500ng administrative sanctions should be dealt with by the personnel Department of the company. (3) personal injury accident occaccident and the responsibility of leadership, such as concerni98 compressor, fan-nstruction and acceptance specification for 5 GB502752009 mechanical equipment installation engineering co-1997 steel welded atmospheric pressure vessel 4 GB50231-T47352005 vertical cylindrical steel pressure vessel steel welded specification for construction and acceptance of oil tank 3 JB/ -98 2 GB50128-50ing 1 GB12000 steel pressure vessel products mechanical properties test of welded plate II, mechanical equipment installation engineer-2005 pressure vessel welding procedures of steel pressure vessel NDT 9 JB/T4744-2000 8 JB4730-pressure vessels 7 JB/4709 2000 of welding procedure qualification for steel-2004 petrochemical JB/ T4708-92 technical specification for welding of aluminium and its alloys 5 low temperature steel welding procedure 6 SH3525-for construction andacceptance of field equipment 4 HGJ2222002 industrial pipe welding engineering code 6 4 3 20 7分 8分 9分 10分分数图2乙校的成绩较好((4)因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以应选甲校(22(解:(1)设直线DE的解析式为， y,kx，b3,b,,?点D ，E的坐标为(0，3)、(6，0)，? ,0,6k，b.,1,1,k,,,解得 ? ( y,,x，3,22,b,3.,? 点M在AB边上，B(4，2)，而四边形OABC是矩形，? 点M的纵坐标为2(1又 ? 点M在直线上， y,,x，321? 2 = (? x = 2(? M(2，2)( ,x，32m4(2)?(x,0)经过点M(2，2)，? (?. m,4y,y,xx又 ? 点N在BC边上，B(4，2)，?点N的横坐标为4(1? 点N在直线上， ? (? N(4，1)( y,1y,,x，3244x,4? 当时，y == 1，?点N在函数的图象上( y,xx(3)4? m ?8(23(解:(1)4 5 6;(2)不对(22 222 2?OP = 2，PQ = 3，OQ = 4，且4?3+ 2，即OQ?PQ+ OP，?OP与PQ不垂直(?PQ与?O不相切((3)? 3;,?由?知，在?O上存在点P，P到l的距离为3，此时，OP将不能再向下转,动，如图3(OP在绕点O左右摆动过程中所扫过的最大扇形就是POP(,QH Q ,连结PP，交OH于点D( l,,,,PQPQ,3?PQ，均与l垂直，且PQ =，,,,,QPPP?四边形PQ是矩形(?OH?P，PD =D( D P ,P -um and its alloys 5low temperature steel welding procedure 6 SH352592 technicalspecification for welding of alumini-2002 industrial pipe welding engineering code for construction and acceptance of field equipment 4 HGJ222-89 steel welds manual methods of ultrasonic inspection andtesting results for grade 3 GB50236-11345Ray lighting and quality rating of 2 GB-2005 steel fusion welded butt joints, welding engineering-ations, serial number a 1 GB3323team injuries accident penalty provisions, mutatis mutandis. Eight, should perform in the construction standardsand specific n1000 punishment. (5) significant near miss should be attempted as the case of responsible for the accident and constructio-500 form the administrative leadership of the criticism, resulting in serious consequences, the pursuit of leadership, along with100 economic sanctions against them. (4) to conceal the accident, reported without undue delay or false, to in-1000, who is directly responsible for the accident responsibility, give notice of criticism and 50-ury accident occurs, the direct punishment 500nel Department of the company. (3) personal injaccident and the responsibility of leadership, such as concerning administrative sanctions should be dealt with by the person98compressor, fan-2009 mechanical equipment installation engineering construction and acceptance specification for 5 GB50275-1997 steel welded atmospheric pressure vessel 4 GB50231-nd acceptance of oil tank 3 JB/ T47352005 vertical cylindrical steel pressure vessel steel welded specification for construction a-98 2 GB50128-ing 1 GB1502000 steel pressure vessel products mechanical properties test of welded plate II, mechanical equipment installation engineer-T 9 JB/T47442005 pressure vessel welding procedures of steel pressure vessel ND-2000 8 JB4730-2000 of welding procedure qualification for steel pressure vessels 7 JB/4709-2004 petrochemical JB/ T47087 O图3由OP = 2，OD = OHHD = 1，得?DOP = 60?( ,??PO = 120,?( P? 所求最大圆心角的度数为120?( 24(解:(1)AO = BD，AO?BD;(2)证明:如图4，过点B作BE?CA交DO于E，??ACO = ?BEO(M 又?AO = OB，?AOC = ?BOE， D2 ??AOC ? ?BOE(?AC = BE( E O B A 又??1 = 45?， ??ACO = ?BEO =135?( 1 C F N 图4 ??DEB = 45?( ??2 = 45?，?BE = BD，?EBD = 90?(?AC =BD( 延长AC交DB的延长线于F，如图4(?BE?AC，??AFD = 90?(?AC?BD((3)如图5，过点B作BE?CA交DO于E，??BEO = ?ACO(又??BOE = ?AOC ，?AOC( ??BOE ?M D BEBO?( ,2 ACAO又?OB = kAO， EB A BDO 1 由(2)的方法易得 BE = BD(?(C ,kAC图5 N25(解:(1)y = 2t;(2)当BP = 1时，有两种情形:1?如图6，若点P从点M向点B运动，有 MB = = 4，MP = MQ = 3， BC2?PQ = 6(连接EM， E A DEM,33??EPQ是等边三角形，?EM?PQ(?(33?AB = ，?点E在AD上(B Q P M C??EPQ与梯形ABCD重叠部分就是?EPQ，其面图62002 industrial pipe welding engineering code -89 steel welds manual methods of ultrasonic inspection and testing results for grade 3GB50236-Ray lighting and quality rating of 2 GB11345-2005 steel fusion welded butt joints, welding engineering-a 1 GB3323 berdent penalty provisions, mutatis mutandis. Eight, should perform in the construction standards and specifications, serial num(5) significant near miss should be attempted as the case of responsible for the accident and construction team injuries acci 1000 punishment. -trative leadership of the criticism, resulting in serious consequences, the pursuit of leadership, along with 50000 economic sanctions against them. (4) to conceal the accident, reported without undue delay or false, to inform the adminis1-1000, who is directly responsible for the accident responsibility, give notice of criticism and 50-urs, the direct punishment 500ng administrative sanctions should be dealt with by the personnel Department of the company. (3) personal injury accident occaccident and the responsibility of leadership, such as concerni98compressor, fan-nstruction and acceptance specification for 5GB502752009 mechanical equipment installation engineering co-1997 steel welded atmospheric pressure vessel 4 GB50231-T47352005 vertical cylindrical steel pressure vessel steel welded specification for construction and acceptance of oil tank 3 JB/ -98 2 GB50128-50ing 1GB12000 steel pressure vessel products mechanical properties test of welded plate II, mechanical equipment installation engineer-2005 pressure vessel welding procedures of steel pressure vessel NDT 9JB/T4744-2000 8 JB4730-pressure vessels 7 JB/4709 2000 of welding procedure qualification for steel-2004 petrochemical JB/ T4708-92 technical specification for welding of aluminium and its alloys 5 low temperature steel welding procedure 6 SH3525-for construction and acceptance of field equipment 4 HGJ2228积为( 93?若点P从点B向点M运动，由题意得 ( t,5PQ = BM + MQBP = 8，PC = 7(设PE与AD交于点F，QE与AD或AD的 ,E 延长线交于点G，过点P作PH?AD于点H，则G H F A D HP = ，AH = 1(在Rt?HPF中，?HPF = 30?， 33?HF = 3，PF = 6(?FG = FE = 2(又?FD = 2，?点G与点D重合，如图7(此时?EPQ与梯形ABCDB P MC Q 27 的重叠部分就是梯形FPCG，其面积为( 3图7 2(3)能(4?t?5(26(解:(1)140 57500;12(2)w = x(y -20)- 62500 = x，130 x， ,62500,内10012w = x，(150)x( ,a,外100130,3)当x = (= 6500时，w最大;分内12，(,)100124()(62500)130，,，,,2由题意得， 0(150),,a100,114()4()，,，,解得a = 30，a = 270(不合题意，舍去)(所以 a = 30( 12100100(4)当x= 5000时，w= 337500， w=,，5000500000a( 内外若w, w，则a,32.5; 内外若w= w，则a = 32.5; 内外若w, w，则a,32.5( 内外所以，当10? a ,32.5时，选择在国外销售;当a = 32.5时，在国外和国内销售都一样;当32.5, a ?40时，选择在国内销售(89 steel welds manual methods of ultrasonic inspection and testing results for grade 3 GB50236-11345Ray lighting and quality rating of 2GB-2005 steel fusion welded butt joints, welding engineering-ations, serial number a 1 GB3323team injuries accident penalty provisions, mutatis mutandis. Eight, should perform in the construction standards and specific n1000 punishment. (5) significant near miss should be attempted as the case of responsible for the accident and constructio-500 form the administrative leadership of the criticism, resulting in serious consequences, the pursuit of leadership, along with100 economic sanctions against them. (4) to conceal the accident, reported without undue delay or false, to in-1000, who is directly responsible for the accident responsibility, give notice of criticism and 50-ury accident occurs, the direct punishment 500nel Department of the company. (3) personal injaccident and the responsibility of leadership, such as concerning administrative sanctions should be dealt with by the person98 compressor, fan-2009 mechanical equipment installation engineering construction and acceptance specification for 5 GB50275-1997 steel welded atmospheric pressure vessel 4 GB50231-nd acceptance of oil tank 3 JB/ T47352005 vertical cylindrical steel pressure vessel steel welded specification for construction a-98 2 GB50128-ing 1 GB1502000 steel pressure vessel products mechanical properties test of welded plate II, mechanical equipment installation engineer-T 9 JB/T47442005 pressure vessel welding procedures of steel pressure vessel ND-2000 8 JB4730-2000 of welding procedure qualification for steel pressure vessels 7 JB/4709-2004 petrochemical JB/ T4708-um and its alloys 5 low temperature steel welding procedure 6 SH352592 technical specification for welding ofalumini-2002 industrial pipe welding engineering code for construction and acceptance of field equipment 4 HGJ222-9。
2010河北省中考数学试卷
2010年河北省中考数学试卷一、选择题（每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．计算3×(-2) 的结果是（ ）A ．5 B ．-5C ．6D ．-62．如图1，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点， ∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A 等于（ ）A ．60°B ．70°C ．80°D ．90°3．下列计算中，正确的是（ ）A ．020=B ．2a a a =+C 3=±D ．623)(a a =4．如图2，在□ABCD 中，AC 平分∠DAB ，AB = 3， 则□ABCD 的周长为（ ）A ．6B ．9C ．12D ．155．把不等式2x -< 4的解集表示在数轴上，正确的是（ ）6．如图3，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A ，B ，C 三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）A ．点PB ．点QC ．点RD ．点M 7．化简ba b b a a ---22的结果是（ ）A ．22b a - B ．b a +C ．b a -D ．18．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x 张，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A ．48)12(5=-+x xB ．48)12(5=-+x xC ．48)5(12=-+x xD ．48)12(5=-+x x9．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km /h ，水流速度为5 km /h ．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t （h ），航行的路程为s （km ），则s 与t 的函数图象大致是10．如图4，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是（ ）A ．7 B ．8 C ．9 D ．1011．如图5，已知抛物线c bx x y ++=2的对称轴为2=x ，点A ，B 均在抛物线上，且AB 与x 轴平行，其中点A 的坐标为（0，3），则点B 的坐标为（ ）A ．（2，3） B ．（3，2） C ．（3，3） D ．（4，3） 12．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图6-1．在图6-2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（ ）A ．6B ．5C ．3D ．2二、填空题（每小题3分，共18分）13．-的相反数是 ．14．如图7，矩形ABCD 的顶点A ，B 在数轴上， CD = 6，点A 对应的数为1-，则点B 所对应的数为 ． 15．在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从图8的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格．若商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是 ．16．已知x = 1是一元二次方程02=++n mx x 的一个根，则 222n mn m ++的值为 ．17．某盏路灯照射的空间可以看成如图9所示的圆锥，它的高AO = 8米，母线AB 与底面半径OB 的夹角为α，34tan =α，则圆锥的底面积是 平方米（结果保留π）． 18．把三张大小相同的正方形卡片A ，B ，C 叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图10-1摆放时，阴影部分的面积为S 1；若按图10-2摆放时，阴影部分的面积为S 2，则S 1 S 2（填“＞”、“＜”或“=”）．三、解答题（8个小题，共78分）19．（8分）解方程：1211+=-x x ．20．（8分）如图11-1，正方形ABCD 是一个6 × 6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1．位于AD 中点处的光点P 按图11-2的程序移动．（1）请在图11-1中画出光点P 经过的路径；（2）求光点P 经过的路径总长（结果保留π）．21．（9分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表． （1）在图12-1中，“7分”所在扇形的圆心角等于 °． （2）请你将图12-2的统计图补充完整．（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好． （4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？22．（9分）如图13，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，顶点A ，C 分别在坐标轴上，顶点B 的坐标为（4，2）．过点D （0，3）和E （6，0）的直线分别与AB ，BC 交于点M ，N ．（1）求直线DE 的解析式和点M 的坐标；（2）若反比例函数xmy =（x ＞0）的图象经过点M ，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N 是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数x m y =（x ＞0）的图象与△MNB 有公共点，请直接．．写出m 的取值范围．23．（10分）观察思考：某种在同一平面进行传动的机械装置如图14-1，图14-2是它的示意图．其工作原理是：滑块Q 在平直滑道l 上可以左右滑动，在Q 滑动的过程中，连杆PQ 也随之运动，并且PQ 带动连杆OP 绕固定点O 摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P 在以OP 为半径的⊙O 上运动．数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O 作OH ⊥l 于点H ，并测得OH =4分米，PQ = 3分米，OP = 2分米．解决问题（1）点Q 与点O 间的最小距离是 分米；点Q 与点O 间的最大距离是 分米；点Q 在l 上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是 分米． （2）如图14-3，小明同学说：“当点Q 滑动到点H 的位置时，PQ 与⊙O 是相切的．”你认为他判断对吗？为什么？ （3）①小丽同学发现：“当点P 运动到OH 上时，点P 到l 的距离最小．”事实上，还存在着点P 到l 距离最大的位置，此时，点P 到l 的距离是 分米；②当OP 绕点O 左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数．24．（10分）在图15-1至图15-3中，直线MN 与线段AB 相交于点O ，∠1 = ∠2 = 45°． （1）如图15-1，若AO = OB ，请写出AO 与BD 的数量关系和位置关系；（2）将图15-1中的MN 绕点O 顺时针旋转得到图15-2，其中AO = OB ．求证：AC = BD ，AC ⊥ BD ； （3）将图15-2中的OB 拉长为AO 的k 倍得到图15-3，求ACBD的值．25．（12分）如图16，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，90B ∠=︒，AD = 6，BC = 8，33=AB ，点M 是BC 的中点．点P 从点M 出发沿MB 以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动，到达点B 后立刻以原速度沿BM 返回；点Q 从点M 出发以每秒1个单位长的速度在射线MC 上匀速运动．在点P ，Q 的运动过程中，以PQ 为边作等边三角形EPQ ，使它与梯形ABCD 在射线BC 的同侧．点P ，Q 同时出发，当点P 返回到点M 时停止运动，点Q 也随之停止．设点P ，Q 运动的时间是t 秒(t ＞0)． （1）设PQ 的长为y ，在点P 从点M 向点B 运动的过程中，写出y 与t 之间的函数关系式（不必写t 的取值范围）． （2）当BP = 1时，求△EPQ 与梯形ABCD 重叠部分的面积．（3）随着时间t 的变化，线段AD 会有一部分被△EPQ 覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，直接．．写出t 的取值范围；若不能，请说明理由．26．（12分）某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y （元/件）与月销量x （件）的函数关系式为y =1001-x ＋150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w 内（元）（利润 = 销售额－成本－广告费）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a 元/件（a 为常数，10≤a ≤40），当月销量为x （件）时，每月还需缴纳1001x 2元的附加费，设月利润为w 外（元）（利润 = 销售额－成本－附加费）． （1）当x = 1000时，y = 元/件，w 内 = 元；（2）分别求出w 内，w 外与x 间的函数关系式（不必写x 的取值范围）；（3）当x 为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a 的值；（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标是24(,)24b ac b a a--2010河北中考数学试题答案13、5 14、 5 15、4116、1 17、π36 18、= 三、解答题19、解：)1(21-=+x x ，3=x . 经检验知，3=x 是原方程的解.20、解：（1）如图1；【注：若学生作图没用圆规，所画路线光滑且基本准确即给分】（2）∵ππ61803904=⨯⨯∴点P 经过的路径总长为π6. 21、解：（1）144；（2）如图2；（3）甲校的平均分为8.3分，中位数为7分；由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断，乙校的成绩好.（4）因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以应选甲校.22、解：（1）设直线DE 的解析式为b kx y +=，∵点D 、E 的坐标为（0，3）、（6，0），则3=b ，0=6k+b ∴21-=k ，3=b . ∴321+-=x y ∵点M 在AB 边上，B （4，2），而四边形OABC 是矩形，∴点M 的纵坐标为2.又∵点M 在321+-=x y 上，∴3212+-=x . ∴2=x . ∴M （2，2）.（2）∵x my =（0>x ）经过点M （2，2），∴4=m . ∴xy 4=.又∵点N 在BC 边上， B （4，2），∴点N 的横坐标为4.∵点N 在直线321+-=x y 上，∴1=y ，∴N （4，1）.∵当4=x 时，14==x y ，∴点N 在xy 4=的图象上.（3）84≤≤m .23、解：（1）4 5 6；（2）不对.∵OP=2，PQ=3，OQ=4，且222234+≠，即222OP PQ OQ +≠, ∴OP 与PQ 不垂直. ∴PQ 与⊙O 不相切.（3）① 3；②由①知，在⊙O 上存在点P ，P /到l 的距离为3，此时，OP将不能再向下转动，如图3. OP 在绕点O 左右摆动过程中所扫过的最大扇形就是P /OP .连接P /P ，交OH 于点D .∵PQ ，P /Q /均与l 垂直，且PQ= P /Q /=3，∴四边形PQQ / P /是矩形. ∴OH ⊥PP /，PD =P /D.由OP=2，OD=OH-HD=1，得∠DOP =60°.∴∠POP /=120°.∴所求最大圆心角的度数为120° 24、解：（1）AO =BD ，AO ⊥BD （2）证明：如图4，过点B 作BE ∥CA 交DO 于E ，∴∠ACO =∠BEO.又∵AO =OB ，∠AOC =∠BOE ，∴△AOC ≌△BOE .∴AC=BE .又∵∠1=45°，∴∠ACO=∠BEO=135°，∴∠DEB=45°.∵∠2=45°，∴BE=BD ，∠EBD=90°.∴AC=BD .延长AC 交DB 的延长线于F ，如图4.∵BE ∥AC ，∴∠AFD =90°∴AC ⊥BD. （3）如图5，过点B 作BE ∥CA 交DO 于E ，∴∠BEO =∠ACO ，又∵∠BOE =∠AOC ，∴△BOE ∽△AOC ，∴AOBOAC BE =又∵OB=kAO ,由（2）的方法易得BE=BD .∴k ACBD=. 25、解：（1）t y 2=；（2）当BP =1时，有两种情形：①如图6，若点P 从点M 向点B 运动，有MB =21BC =4，MP =MQ =3，∴PQ =6.连接EM ，∵△EPQ 是等边三角形，∴EM ⊥PQ .∴EM =33.∵AB =33,∴点E 在AD 上. ∴△EPQ 与梯形ABCD 重叠部分就是△EPQ ，其面积为39.②若点P 从点B 向点M 运动，由题意得5=t . PQ =BM +MQ -BP =8，PC=7.设PE 与AD 交于点F ，QE 与AD 或AD 的延长线交于点G ，过点P 作PH ⊥AD 于点H ，则HP =33，AH =1，在Rt △HPF 中，∠HPF =30°，∴HF =3，PF =6.∴FG =FE =2.又∵FD =2，∴点G 与点D 重合，如图7.此时△EPQ 与梯形ABCD 的重叠部分就是梯形FPCG ，其面积为2327（3）能54≤≤t.26、解：（1）140 57500；（2）62500130100162500)20(2-+-=--=x x y x w 内，x a x w )150(10012-+-=外.（3）当6500)100(2130=-⨯-=x 时，内w 最大；最大值为337500=内w .由题意得337500)1001(4)150(02=-⨯--a 解得301=a ，2702=a （不符合题意，舍去）.所以30=a .（4）当5000=x 时，337500=内w ，50000050005000)150(500010012+-=⨯-+⨯-=a a w 外，若外内w w <时，则500005000337500+-<a ，即5.32<a ；若外内w w =时，则5000005000337500+-=a ，即5.32=a ； 若外内w w >时，则5000005000337500+->a ，即5.32>a .所以，当5.3210<≤a 时，选择在国外销售； 当5.32=a 时，在国外和国内销售都一样；当405.32≤<a 时，选择在国内销售.。
2010河北中考数学试题及答案
2010河北中考数学试题及答案第一题：选择题1. 若集合A中有10个元素，集合B中有8个元素，且集合A与集合B的交集有6个元素，则A与B的并集中共有几个元素？解答：根据集合的交集定义可以得知，A与B的交集是指属于集合A的元素同时也属于集合B的元素。
由题意可知，A与B的交集有6个元素，所以A与B的并集由A和B中共有的元素与各自独有的元素组成。
集合A和集合B的独有元素个数分别为4个和2个，因此A与B的并集中共有6 + 4 + 2 = 12个元素。
答案：共有12个元素。
第二题：解方程已知方程2x - 3 = 5 + x，求x的值。
解答：将方程进行化简，移项得到2x - x = 5 + 3。
合并同类项得到x = 8。
答案：x = 8。
第三题：几何问题一条长方形花坛长12米，宽8米。
在花坛的四个角上，分别有4棵苗。
苗之间相互距离相等。
每棵苗要求距离花坛的边界至少2米。
为了最大限度地种植花草，苗的排列方式有哪几种？解答：首先，根据题意可知，每棵苗要求距离花坛边界至少2米，所以每个苗至少需要的占用空间为4米（2米上方和2米下方）。
其次，长方形花坛的长为12米，宽为8米，所以可以找出一种排列方式，四棵苗分别位于花坛四个角上并且各自占据一个4米 x 4米的矩形区域。
答案：只有一种排列方式。
第四题：计算题某班有40名学生，其中女生占总人数的40%。
男生和女生的平均分分别为85分和90分。
求该班的平均分。
解答：女生占总人数的40%，即女生人数为40% * 40 = 16人。
男生人数为40 - 16 = 24人。
女生的平均分为90分，男生的平均分为85分。
根据平均值的计算方法可得该班的平均分为(16 * 90 + 24 * 85) / 40 = 87.5分。
答案：该班的平均分为87.5分。
通过以上四道题目的解答，我们能够看到2010河北中考数学试题的难度适中，涉及了选择题、解方程、几何问题和计算题等不同类型的数学知识。
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2 010 年 河 北 省 初 中 毕 业 生 升 学 文 化 课 考 试数 学 试 卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟．卷Ⅰ（选择题，共 24 分）注意事项：1．答卷 I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上；考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答在试 卷上无效．一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 2 分，共 中， 只有一项是符合题目要求的） 1．计算 3×( - 2) 的结果是A ．5B ． - 5C ．6 2．如图 1， 在 △ ABC 中 ，D 是 BC 延 长 线 上 一 点 ，∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A 等于 A ．60° B ．70° 图 1D ． (a 3 )2= a 6DACB 图 2三点， A ．点 PB ．点 QC ．点 RD ．点 M 图 3a 2b 27．化简 - 的结果是 a - b A ． a 2- b 2a - bB ． a + bC ． a - bD ．18．小悦买书需用 48 元钱，付款时恰好用了 1 元和 5 元的纸币共 12 张．设所用的 1 元纸币为 x 张，根据题意，下面所列方程正确的是A ． x + 5(12 - x ) = 48C ． x + 12(x - 5) = 48 B ． x + 5(x - 12) = 48D ． 5x + (12 - x ) = 48 9．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为 15 km /h ，水流速 图 6-1图 6-2A ．6B ．5C ．3D ．22010 年河北省初中毕业生升学文化课考试数 学 试 卷卷 II （非选择题，共 96 分）注意事项：1．答卷 II 前，将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷 II 时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．= 4，3）． 叠放在一个底面为底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若 按 10-2S 2（填图 8图 9图 10-1图 10-2三、解答题（本大题共 8 个小题，共 78 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分 8 分）解方程： 1 = 2．x - 1 x + 121．（本小题满分 9 分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后， 发现学生成绩分别为 7 分、8 分、9 分、10 分（满分为 10 分）．依据统计数据绘制了如下尚 不完整的统计图表． 甲校成绩统计表乙校成绩扇形统计图（1）在图 12-1 中，“7 分”所在扇形的圆心角等于 ．°（2）请你将图 12-2 的统计图补充完整．（3）经计算，乙校的平均分是 8.3 分，中位数是 8 分，请写出甲校的平均分、中位数； 并从平均分和中位数的角度分析哪个学 校成绩较好．（4）如果该教育局要组织 8 人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学 校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应图 12-1选哪所学校？图 12-2x 22．（本小题满分 9 分）如图 13，在直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合，顶点 A ，C 分别在 坐标轴上，顶点 B 的坐标为（4，2）．过点 D （0，3）和 E （6，0）的直线分别与 AB ，BC 交于点 M ，N ．（1）求直线 DE 的解析式和点 M 的坐标；（2）若反比例函数 y = m（x ＞0）的图象经过点 M ，求该反比例函数的解析式，并通x过计算判断点 N 是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数 y = m（x ＞0）的图象与△MNB23．（本小题满分 10 分）观察思考某种在同一平面进行传动的机械装置如图 14-1，图 14-2 是它的示意图．其工作原理是：滑块 Q 在平直滑道 l 上可以 左右滑动，在 Q 滑动的过程中，连杆 PQ 也随之运动，并且 PQ 带动连杆 OP 绕固定点 O 摆动．在摆动过程中，两连杆的 接点 P 在以 OP 为半径的⊙O 上运动．数学兴趣小组为进一步研 究其中所蕴含的数学知识，过点 O 作 OH ⊥l 于点 H ，并测得 OH = 4 分米，PQ = 3 分米，OP = 2 分米．解决问题（1）点 Q 与点 O 间的最小距离是 分米；点 Q 与点 O 间的最大距离是 分米； 点 Q 在 l 的距离是 分米． （2）如图 14-3，小明同学说：“当点 Q 滑动到点 H 置时，PQ 与⊙O 是相切的．”什么？（3）①小丽同学发现：“当点 P 运动到 O H 上时，点 P 到的距离最小．”事实上，还存在着点 P 到 l 位置，此时，点 P 到 l 的距离是 分米； ②当 OP 绕点 O 左右摆动时，所扫过的区域为扇形， 求这个扇形面积最大时圆心角的度数．l 滑道滑块连杆图 14-1QH （Q ）图 14-324．（本小题满分 10 分）在图 15-1 至图 15-3 中，直线 MN 与线段 AB 相交于点 O ，∠1 = ∠2 = 45°．（1）如图 15-1，若 AO = OB ，请写出 AO 与 BD的数量关系和位置关系；（2）将图 15-1 中的 MN 绕点 O 顺时针旋转得到 图 15-2，其中 AO = OB ． 求证：AC = BD ，AC ⊥ BD ；（3）将图 15-2 中的 OB 拉长为 AO 的 k 倍得到图 15-3，求 BD 的值．ACDM2O AB1CN图 15-325．（本小题满分 12 分）如图 16，在直角梯形 ABCD 中，AD ∥BC ， ∠ B = 90︒ ，AD = 6，BC = 8， AB = 3 3 ，点 M 是 BC 的中点．点 P 从点 M 出发沿 MB 以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运动，到 达点 B 后立刻以原速度沿 BM 返回；点 Q 从点 M 出发以每秒 1 个单位长的速度在射线 MC上匀速运动．在点 P ，Q 的运动过程中，以 PQ 为边作等边三角形 EPQ ，使它与梯形 ABCD 在射线 BC 的同侧．点 P ，Q 同时出发，当点 P 返回到点 M 时停止运动，点 Q 也随之停止． 设点 P ，Q 运动的时间是 t 秒(t ＞0)．（1）设 PQ 的长为 y ，在点 P 从点 M 向点 B 运动的过程中，写出 y 与 t 之间的函数关 系式（不必写 t 的取值范围）．（2）当 BP = 1 时，求△EPQ 与梯形 ABCD （3）随着时间 t 的变化，线段 AD 会有一部分被△的取值范围；若不能，请说明理由．PQ图 16B（备用图）26．（本小题满分 12 分）某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售． 若只在国内销售，销售价格 y （元/件）与月销量 x （件）的函数关系式为 y = - 1x ＋150， 100 成本为 20 元/件，无论销 售多少，每月 还需支出 广 告费 62500 元，设月利润为 w内（元） （利润 = 销售额－成本－广告费）．若只在国外销售，销售价格为 150 元/件，受各种不确定因素影响，成本为 a 元/件（a 为常数，10≤a ≤40），当月销量为 x （件）时，每月还需缴纳 1 x 2元的附加费，设月利润为100 w 外（元）（利润 = 销售额－成本－附加费）．（1）当 x = 1000 时，y = 元/件，w 内 = 元；（2）分别求出 w 内，w 外与 x 间的函数关系式（不必写 x 的取值范围）；（3）当 x 为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求 a 的值；（4）如果某月要将 5000 件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？b 4ac - b 2参考公式：抛物线 y = ax2+ bx + c (a ≠ 0) 的顶点坐标是 (- , ) ．2a 4a2 010 年 河 北 省初 中 毕 业 生 升学 文化 课 考 试数学试题参考答案一、选择题二、填空题13. 514.515.116.1 17.36 π18. =4三、解答题19．解： x + 1 = 2(x - 1) ，x = 3 ．经检验知， x = 3 是原方程的解．20．解： A（1）如图 1； 【注：若学生作图没用圆规，所画路线光滑且基本准 确即给】 （2）∵ 4 ⨯ 90π ⨯ 3 = 6π ， 180 图 1∴点 P 经过的路径总长为 6 π． 8.3 分，中位数为 7 分； 由于两校乙校成绩的中位数大于甲 校的中位数，8 人，而乙校得 10 分的只有 5 人，所⎧ ⎨3 = b ,⎩0 = 6k + b .∵ 点 M 在 A B 边上，B （4，2），而四边形 O ABC 是矩形，∴ 点 M 的纵坐标为 2．又 ∵ 点 M 在直线 y = - 1x + 3 上，2 ∴ 2 = - 1x + 3 ．∴ x = 2．∴ M （2，2）．2 （2）∵ y = m （x ＞0）经过点 M （2，2），∴ x m = 4 ．∴ y = 4.x又 ∵ 点 N 在 B C 边上，B （4，2），∴点 N 的横坐标为 4．∵ 点 N 在直线 y = - 1 x + 3 上， ∴ 2 y = 1 ．∴ N （4，1）． ∵ 当 x = 4 时，y = 4 = 1，∴点 N 在函数 x y = 4 x的图象上． （3）4≤ m ≤8．23．解：（1）456；（2）不对．∵OP = 2，PQ = 3，OQ = 4，且 42≠32 + 22，即 O Q 2≠PQ 2 + OP 2， ∴OP 与 P Q 不垂直．∴PQ 与⊙O 不相切． （3）① 3；②由①知，在⊙O 上存在点 P ， P ' 到 l 的距离为 3，此时，OP 将不能再向下 转 P ' OP ．P 'D PO于点 D ．l 垂直，且 P Q = P ' Q ' = 3 ，' 是矩形．∴OH ⊥P P ' ，PD = P ' D ． 由- HD = 1，得∠DOP = 60°． ．120°．于 E ，∴∠ACO = ∠BEO ．CFN图 4= OB ，∠AOC = ∠BOE ，≌ △BOE ．∴AC = BE ．1 = 45°， ∴∠ACO = ∠BEO = 135°．= 45°．=． ∴ BD∵∠2 = 45°，∴BE = BD ，∠EBD = 90°．∴AC =BD ． 延长 A C 交 D B 的延长线于 F ，如图 4．∵BE ∥AC ，∴∠AFD = 90°．∴AC ⊥BD ．（3）如图 5，过点 B 作 B E ∥CA 交 D O 于 E ，∴∠BEO = ∠ACO ．又∵∠BOE = ∠AOC ，M ∴△BOE ∽ △AOC ． ∴ BE BO ACAO又∵OB = kAO ， 由（2）的方法易得 BE = BD ．= k ． AC25．解：（1）y = 2t ；MB = 1BC = 4，MP = MQ = 3，2E M ，∴EM ⊥PQ ．∴ E M = 3 3 ． E 在 A D 上．A BCD 重叠部分就是△EPQ ，其面积为9 3 ．t = 5 ．与 A D 交于点 F ，QE 与 A D 或 A D 的G ，过点 P 作 PH ⊥AD 于点 H ，则 = 1．在 R t △HPF 中，∠HPF = 30°，6．∴FG = FE = 2．又∵FD = 2，B PM 如图 7．此时△EPQ 与梯形 A BCDC Q图 7（3）能．4≤t ≤5．26．解：（1）14057500；的重叠部分就是梯形 F PCG ，其面积为273 ． 21 （2）w 内 = x （y -20）- 62500 =1 - x 2＋130 x - 62500 ，100w 外 =- x 2＋（150 - a ）x ．100 （3）当 x = - 130= 6500 时，w 2 ⨯ (- 1 ) 100内最大；分由题意得0 - (150 - a )24 ⨯ (- 1 ) ⨯ (- 62500) - 1302 = 100 ，4 ⨯ (- 1 ) 4 ⨯ (- 1)100 100解得 a 1 = 30，a 2 = 270（不合题意，舍去）．所以 a = 30．（4）当 x = 5000 时，w 内 = 337500， w 外 = -5000a+ 500000 ． 若w 内 ＜ w 外，则 a ＜32.5； 若 w 内 = w 外，则 a = 32.5； 若w 内 ＞ w 外，则 a ＞32.5．所以，当 10≤ a ＜32.5 时，选择在国外销售； 当 a = 32.5 时，在国外和国内销售都一样； 当 32.5＜ a ≤40 时，选择在国内销售．。