七年级上学期数学第三章《整式的加减》复习教案

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七年级上册数学《整式的加减》教案优秀

七年级上册数学《整式的加减》教案优秀整式的加减篇一整式的加减篇二教学目的：1.经历及字母表示数量关系的过程，发展符号感；2.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。

教学重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。

教学难点：正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。

教学过程：一、课前练习： 1.填空：整式包括_____________和_______________2.单项式的系数是___________、次数是__________3.多项式3m3－2m－5＋m2是_____次______项式，其中二次项系数是______，一次项是__________，常数项是____________.4.下列各式，是同类项的一组是（）（a）22x2y 与 yx2（b）2m2n与2mn2（c） ab与abc5.去括号后合并同类项：(3a－b)＋(5a＋2b)－(7a＋4b).二、探索练习：1.如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为_____________交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为__________________，这两个两位数的和为_________________________________.2.如果用a、b、c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为___________，交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为______________，这两个三位数的差为___________________________.●议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？说说你是如何运算的？▲整式的加减运算实质就是____________________________，运算的结果是一个多项式或单项式。

三、巩固练习：1.填空：（1）2a－b与a－b的差是__________________________；（2）单项式、、、的和为___________；（3）如图所示，下面为由棋子所组成的三角形，一个三角形需六个棋子，三个三角形需_______个棋子，n个三角形需__________个棋子。

人教版七年级上数学《整式的加减》教案

《整式的加减》教案【教学目标】1.掌握整式的加减运算。

2.学会运用整式的加减运算解决简单的实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

【教学重点】掌握整式的加减运算。

【教学难点】正确进行整式的加减运算，解决简单的实际问题。

【教具准备】小黑板、练习纸。

【教学过程】一、复习导入1.复习整式的概念及单项式、多项式的概念。

2.导入新课：我们学习了整式的有关概念，那么整式如何进行加减运算呢？今天我们就来学习整式的加减运算。

二、探索新知1.出示例1，并列出算式。

（1）例1：某学校为开展体育活动，购置了10个篮球，每个50元；购置了15个排球，每个40元。

请计算学校总共花费了多少钱？学生分组讨论，列出算式，并计算。

教师检查学生的计算结果，并引导学生得出结论：总花费=10×50+15×40=1000+600=1600（元）。

（2）学生分组讨论：如何用数学式子表示这一过程？并展示自己的想法。

教师引导学生理解：这里有两个算式，可以合并成一个算式。

教师板书：10×50+15×40=1600。

（3）出示练习：某学校为开展活动，购置了20个足球，每个35元；购置了25个皮球，每个25元。

请计算学校总共花费了多少钱？并列式计算。

学生独立完成，并展示自己的计算过程及结果。

教师引导学生观察两个算式：有什么相同？有什么不同？并让学生讨论它们的异同点。

通过讨论使学生明确：①它们都是两个整式的和；②它们的和都是一个具体的数值。

教师进一步引导学生得出结论：整式的加法是有意义的运算。

同时指出：在整式的加减运算中，同类项可以合并。

合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

并出示几个例题让学生练习合并同类项，进一步熟悉整式的加减运算。

人教版初中七年级数学上册《整式的加减复习》教案

整式的加减复习
教学目标
一、理解整式的加减实质就是去括号，合并同类项，其结果仍然是整式；掌握学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤；能够正确地进行整式的加减运算．
二、经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感；培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力．
三、渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点；整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美．
教学重难点：
利用去括号、合并同类项进行整式的加减运算；根据实际问题中的数量关系列出算式，并求出结果；
教学过程
一、复习旧知识
1、合并同类项定义、法则；
2、去括号法则。

3、基础训练
计算
（1）（2ｘ－3ｙ）－（5ｘ＋4ｙ）
（2）－3ab-4a2+3 a2 -(-2ab)
(3) (3 a2 –ab+7)-(-4 a2+2ab+7)
(4) (-x+2x2+5)+(4x2-3-6x)
4、列式计算
（1） 2x2-3x+1与-3x2+5x-7 的和；
（2）-x2+3xy-2y2 与-2x2+4xy-y2 的差；
（3）一个多项式加上5x2+4x-1 得-8x2+6x+2 ，求这个多项式；
5、求值：2a2-b2+(2b2-a2)-(a2+2b2), 其中a=1/3,b=3.
二、归纳小结
1．整式的加减实际上就是______________________．
2．整式的加减的步骤，一般分为_____________________．
3．整式加减的结果是__________或__________（单项式或多项式）．结果更简单，体现我们数学中的简洁美．。

人教版七年级数学上册《整式的加减》单元复习教学设计

《整式的加减》单元复习教学设计教学内容：《整式的加减》单元复习教学目标：一、知识技能:1.进一步理解整式、单项式、多项式、同类项的概念；2.能熟练指出单项式的系数、次数和多项式的项数、次数，能把一个多项式写成按某个字母的降幂或升幂排列；3.掌握合并同类项法则；4.能灵活应用去括号法则，进行整式加减运算.二、数学思考:1.通过回忆和交流,经历对已有知识的归纳；对本章内容的认识更全面、更系统化。

2.通过应用与实践,提高分析问题、解决问题的能力;培养学生主动分析问题的习惯。

3.进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。

三、解决问题：引导学生用数学的眼光看问题、分析问题，培养他们用已知解决未知的能力，进一步发展他们应用数学的意识。

四、情感态度：在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论与交流，从中获益；体会数学来源于生活又作用于生活，从而获得成功的喜悦。

教学重点和难点：重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。

难点：整式的加减运算的应用及探索规律列式。

教学方法：分层次教学，情境激趣、讲授、练习相结合。

教学媒体：多媒体辅助教学、学案教学过程：一、复习引入：(略)下面回顾本章内容。

1．主要概念：(1)关于单项式，你都知道什么? (2)关于多项式，你又知道什么?引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。

(3)什么叫整式?在学生回答的基础上，进行归纳、总结，用投影演示：单项式（定义、系数、次数）整式多项式（定义、项、次数、同类项、升降幂排列）2．主要法则：①提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述?②在学生回答的基础上，进行归纳总结：去括号，合并同类项，整式的加减基础练习（一）1.点击中考：（吉林省2015,2016年两道中考题）１、下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式?指出单项式的系数、次数，多项式的次数（此题学生口答，考察对单项式、多项式的辨析及系数、次数的认识）基础练习（二）（信手拈来）1、请写一个-8ab2的同类项2ab2 。

初中七年级数学《整式的加减》教案3篇

初中七年级数学《整式的加减》教案3篇学问与技能：1、在现实情境中理解整式的加减实际就是合并同类项，有意识地培育他们有条理的思索和语言表达力量。

2、了解同类项的定义及合并法则，且会运用此法则进展整式加减运算。

3、知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进展计算。

过程与方法：通过详细情境的观看、思索、类比、探究、沟通和反思等数学活动培育学生创新意识和分类思想，使学生把握讨论问题的方法，从而学会学习。

情感与态度与价值观：通过学生自主学习探究出合并同类项的定义和法则，培育了学生的自学力量和探究精神，提高学习兴趣。

感受数学的形式美、简洁美，感受学数学是美的享受，爱学、乐学数学。

教学重点：娴熟地进展合并同类项，化简代数式。

教学难点；如何推断同类项，正确合并同类项。

教学用具：多媒体或小黑板、教学过程：一、创设情景问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余局部刷油漆，请依据图中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面积的和。

(2)甲比乙油漆面积大多少。

(处理方式：①学生思索片刻②找学生代表沟通自己的解答③教师汇总学生的解答)板书：(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)(此时提问学生：这3个式子都是什么式子？在学生答复的根底上引出课题—从本节课开头来学习：2.3整式的加减。

并板书)二、探求新知教师自问：如何计算(1)和(2)两个式子呢？接着解答：本节课来学习2.2.1合并同类项(此时板书课题——1.合并同类项)1、同类项的概念观看多项式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的项：2ab、ab 的特点。

学生沟通、争论。

③师生总结：(这就是我们今日所要介绍的同类项，此时板书：1.同类项的概念)所含字母一样并且一样字母的指数也一样的项叫做同类项。

几个常数项也是同类项。

强调：①所含字母一样②一样字母的指数也一样简称“两同”。

《整式的加减》教案

《整式的加减》教案《整式的加减》教案「篇一」一、知识与技能(1)了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，•能正确合并同类项。

(2)能先合并同类项化简后求值。

二、过程与方法经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力。

三、情感态度与价值观掌握规范的解题步骤，养成良好的学习习惯，通过比较两种求代数式值的方法，体会合并同类项的作用。

教学重、难点与关键1.重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项。

2.难点：多字母同类项的合并。

3.关键：正确理解同类项概念和合并同类项法则。

教具准备投影仪。

四、教学过程，新课引入有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢?怎样化简呢?我们来看本章引言中的问题(2)。

在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所需的时间就是2.1t小时，则这段铁路的全长是100t+1202.1t，即100t+252t1.类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t呢?五、新授(1)运用有理数的运算律计算：1002+2522=______;100(-2)+252(-2)=________。

1002+2522=(100+252)2=3522100(-2)+252(-2)=(100+252)(-2)=352(-2)我们知道字母可以表示数，如果用t表示上述算术中的数2(或-•2)•就有，•100t+252t=(100+252)t=352t。

《整式的加减》教案「篇二」一、素质教育目标(一)知识教学点1.理解：整式的加减实质就是去括号，合并同类项。

2.掌握：学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤。

3.运用：能够正确地进行整式的加减运算。

(二)能力训练点1.培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力。

2.培养学生用代数方法解几何问题的思路。

(三)德育渗透点渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点。

七年级数学上册第三章《整式的加减》复习教案2 华东师大版

第三章《整式的加减》复习教案2课题课型复习课总节时50教学目标知识与技能：理解并掌握合并同类项的概念、去括号法则的探究，能够利用整式的加减法则对整式进行加减运算．过程与方法：能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感．情感、态度与价值观：通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心．重点重点：合并同类项的概念、去括号法则的探究，整式的加减法则．难点合并同类项的理解、去括号法则的发现．教学过程差异个性设计资源一、知识结构注意事项1．整式中，只含一项的是单项式，否则是多项式．分母中含有字母的代数式不是整式，当然也不是单项式或多项式．2．单项式的次数是所有字母的指数之和；多项式的次数是多项式中最高次项的次数．3．单项式的系数包括它前面的符号，多项式中每一项的系数也包括它前面的符号．4．去（添）括号时，要特别注意括号前面是“－”号的情形：去括号时，括号里各项都改变符号；添括号时，括到括号里的各项都改变符号．二、练习A组1. 填空：（1）如果a表示一个有理数，那么它的相反数是_______ ；（2）如果n表示一个自然数，那么它的下一个自然数是_______ ；（3）一个正方形的边长是a cm，把这个正方形的边长增加1 cm后所得到的正方形的面积是_______ ；（4）某商品原价是x元，提价10％后的价格是_______ ；（5）如果一个数的十位数字是a，个位数字是b，那么这个两位数可表示为_______ ；（6）如果甲、乙两人分别从相距s千米的A、B两地相向而行，他们的速度分别为a千米/时与b千米/时，那么他们相遇的时间为_______ ．2. 用代数式表示：（1）a的3倍与b的平方的差；（2）x加上y的平方的和；（3）x、y两数的平方和与它们乘积的2倍的差（4）x的相反数与y的倒数的和．3、下列各代数式是否是整式，若是，哪些是单项式，哪些是多项式。

七年级数学上册第三章《整式的加减》复习教案(新版)华东师大版

第三章《整式的加减》一、学习目标确定的依据1、课程标准(1)了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示；会求代数式的值.(2)理解整式的概念，掌握合并同类项法则.(3)掌握去括号法则，能进行简单的整式加法和减法.2、教材分析本章的知识由数到式承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他式的运算的基础，还是函数与一次方程的基础.3、中招考点整式在河南中考中一般设置1道题目，分值为3－8分，三大题型中均有涉及考查，题目较为简单.4、学情分析通过本章的学习，学生存在代数式的书写格式上不规范、代入求值时忘记加括号、整式加减时不添括号等问题.二、复习目标1、能说出代数式、代数式的值等概念，规范代数式的书写格式，会列代数式及会求代数式的值.2.能说出单项式、多项式、整式、同类项等概念，会合并同类项.3.能说出去添括号法则及整式加减的法则，能熟练进行整式的加减运算.三、评价任务1.同桌之间互相说出代数式、代数式的值等概念，会按照规范要求书写代数式。

会列代数式及会求代数式的值.2.学生能说出单项式、多项式、整式、同类项等概念，会合并同类项.3.学生能说出去、添括号法则及整式加减的法则，能熟练进行整式的加减运算.四、教学过程中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。

整式的加减数学教案优秀5篇

整式的加减数学教案优秀5篇《整式的加减》教学设计篇一教学目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

过程与方法：通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

分层次教学，讲授、练习相结合。

情感、态度、价值观：培养学生观察、归纳、概括及运算能力教学重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

教学难点：单项式概念的建立。

教学过程：一、复习引入：1、列代数式（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是；（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；（3）若x表示正方形棱长，则正方形的体积是（4）若m表示一个有理数，则它的相反数是；（5）小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。

（让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。

）2、请学生说出所列代数式的意义。

3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

（充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。

）二、讲授新课：1．单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。

然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。

2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)x?12；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。

（加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学）3．单项式系数和次数：直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。

初中七年级数学《整式的加减》教案

教案：整式的加减一、教学目标1.理解整式的概念，能够识别和区分整式。

2.掌握整式的加减法则及运算方法。

3.能够应用所学知识，解决实际问题。

二、教学重难点1.整式的概念和特点。

2.整式的加减法的运算法则及应用。

三、教学准备教材：初中数学教材、教学课件。

教具：黑板、彩色粉笔。

四、教学过程Step1：导入新知 (5分钟)1.引入整式的概念：请学生回顾并总结什么是代数式。

2.引导学生思考：代数式中，有些表达式只含有字母和数字，并且字母在计算中的作用相同，这样的代数式叫做什么？3. 引入新概念：这样的代数式叫做整式。

例如：3x+4y、5a²-2ab，都是整式。

Step2：整式的特点 (10分钟)1.整式的特点：由字母和常数因子相乘，并经过加减得到的代数式叫做整式。

2.通过课堂展示和板书，深入理解整式的特点，并讨论例子。

Step3：整式的加法 (15分钟)1.整式的加法法则：整式加法就是把同类项相加。

2.通过例题和计算过程，让学生理解整式的加法法则。

3.给予学生一些简单的计算题目，进行实际操作。

Step4：整式的减法 (15分钟)1.整式的减法法则：整式减法就是把同类项相减。

2.通过例题和计算过程，让学生理解整式的减法法则。

3.给予学生一些简单的计算题目，进行实际操作。

Step5：综合练习和拓展 (20分钟)1.综合练习：给学生一些混合运算的题目，让学生综合运用整式的加减法。

2.拓展：引导学生思考，整式的加减法在日常生活中的应用，如何运用整式解决实际问题。

Step6：归纳总结 (10分钟)1.回顾整个教学内容，让学生从整理课堂笔记、回答问题等方式，对整式的加减法进行巩固和总结。

2.对学生常犯的错误进行纠正和提示，让学生形成扎实的基础。

五、课堂小结通过本节课的学习，我们掌握了整式的概念和特点，能够准确识别和区分整式。

同时，我们也学会了整式的加法和减法的运算法则，能够熟练应用于实际问题中。

六、作业布置1.完成课堂上未完成的练习题。

第三章整式及其加减复习(教案)

五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们在整式的加减乘除运算方面存在一些普遍的问题。首先，对于合并同类项这个环节，部分学生还是会在系数的正负、字母的指数上犯错误。这让我意识到，需要通过更多的实例练习，让学生们熟练掌握这一基本技能。
其次，整式的乘法，特别是多项式乘以多项式，对学生们来说是个难点。他们在符号处理和项的配对上容易出错。在今后的教学中，我会重点强调这个部分的运算规则，并通过典型例题的讲解，帮助学生更好地理解和运用。
四、教学流程
（一）导入新课
同学们，今天我们将要复习的是《第三章整式及其加减》。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在解数学题时，是否经常需要进行整式的计算？”这个问题与我们将要复习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同回顾整式运算的技巧和要点。
（二）新课讲授
1.理论介绍：首先，我们要复习整式的概念，包括单项式、多项式和同类项。整式是代数表达的基础，它在解决数学问题中起着关键作用。
4.培养学生在探究整式运算过程中，养成合作交流、独立思考的良好习惯，发展数学交流与合作能力；
5.培养学生具备一定的数学应用意识，能够将所学整式知识迁移到其他数学领域和现实生活，提高数学应用素养。Βιβλιοθήκη 三、教学难点与重点1.教学重点
-单项式、多项式、同类项的概念及其判定：通过实例让学生掌握这些基本概念，并能快速准确判断。
-整式的加减法则：特别是合并同类项、去括号法则的运用，使学生能够熟练进行整式的加减运算。
-整式的乘法法则：包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的运算方法，要求学生能够灵活运用。
-整式的除法法则：让学生掌握整式的除法运算步骤，能够正确进行整式除法。
-整式的乘方与开方：包括积的乘方、幂的乘方、整式的开方，要求学生理解其运算规则，并能熟练计算。

七年级数学上册第三章整式的加减教案 (新版)华东师大版-(新版)华东师大版初中七年级上册数学教案

第三章整式的加减【基本目标】1.通过引导学生复习总结知识结构，使其进一步加深对本章知识的理解；2.通过对本章典型问题的举例，使学生进一步加深对本章知识的理解，提高运用能力；3.学生通过练习，体会运用知识，解决问题的成就感;4.进一步加强一般与特殊的关系的认识，从而使学生能进一步体会辩证唯物主义的思想. 【教学重点】本章基本概念和基本法则的理解和运用.【教学难点】基本概念和基本法则的灵活运用及简单的数学思想方法的渗透.一、知识框图，整体把握【教学说明】教师引导学生回顾本章知识点，边回顾边画出本章知识框图，使学生对本章知识有一个总体把握，了解各知识点之间的联系，加深对知识点的理解，为后面的运用奠定基础.二、释疑解惑，加深理解用字母表示数是代数的一个重要特点.有了用字母表示数的知识，使具有相同性质的不同数学问题可以用同一个式子表示出来.用字母表示数，还可以使数量关系的表示简洁明了，更具普遍意义，给研究和计算带来了极大的方便.2.代数式（1）代数式的定义“＋”、“－”、“×”、“÷”（或分数线）、乘方等运算符号，但不能有“=”、“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”等符号.另外，单独的一个数或字母也是代数式.（2）代数式的规X书写①代数式中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如 6×b常写作6·b或6b.但数与数相乘不遵循此原则，如6×8不能省略乘号，否则就写成了68，也不宜将“×”改为“·”，否则就写成了6·8，容易与6.8混淆.②数字与字母相乘时，数字写在字母前面，而有理数又要写在无理数前面，如 6b一般不写作b6，2πr2不写作π2r2.③除法运算写成分数形式，如 1÷a，通常写作1a （a≠0）.④相同字母相乘，一般不把每个因数写出来，而是写成幂的形式，如 a·a写作a2，a·a·a写作a3.在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列代数式，使问题变得简洁，更具一般性.但列代数式的关键是正确分析数量关系，弄清运算顺序，掌握诸如和、差、积、商、倍、大、小、多、少、增加了、增加到、除、除以等概念.4.求代数式的值应注意的问题：(1）若代数式中省略了乘号、代入数值后应添上“×”号；（2）若代入的值是负数或分数时，应添上括号；（3）注意解题格式规X，应写成“当……时，原式=……”的形式；（4）代数式的字母可取不同的值，但所取的值不应该使所在的代数式或实际问题无意义.（1）单项式的定义数与字母的乘积组成的代数式为单项式，单独一个数或一个字母也是单项式，如 6，a都是单项式.因此，单项式只能含有乘法以及以数字为除数的除法运算，不能含有加减运算，更不能含有以字母为除数的除法运算.（2）单项式的系数单项式中的数字因数叫单项式的系数，单项式的系数为1或－1时，通常省略不写，但“－”号不能省略.如1ab写成ab，－1ab写成-ab.(3）单项式的次数一个单项式，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 .一个单项式的次数是几，我们习惯上又称作这个单项式是几次单项式.单项式中字母的指数为1时，1省略不写，但计算单项式次数时不能丢掉，或误认为是0.6.理解并掌握多项式的有关概念（1）多项式的意义几个单项式的和叫做多项式 .多项式中含有加减运算，也可以含有乘方、乘除运算，但不能含有以字母为除数的除法运算.(2）多项式的项.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 .其中，不含字母的项，叫做常数项.常数项在多项式中次数最低.多项式有几项，我们习惯上又称为“几项式”.(3）多项式的次数多项式中，次数最高项的次数叫做多项式的次数.7.多项式的排列(1）升幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做多项式按这个字母的升幂排列.（2）降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做多项式按这个字母的降幂排列.8.整式的意义单项式与多项式统称为整式 .整式中不能含有以字母为除式的除法运算.9.同类项概念及合并同类项的方法（1）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.（2）合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.（3）合并同类项的法则把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变.10.去括号和添括号的法则（1）去括号法则括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”去掉，括号里各项都不变符号；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”去掉，括号里各项都改变符号.（2）添括号法则所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号；所添括号前面是“－”，括到括号里面的各项都改变符号.注意：添括号去括号正好是相反的两个过程，可以相互检验正误.11.整式加减的方法与步骤（1）如果有括号，应先去括号；（2）如果有同类项，再合并同类项.【教学说明】教师引导学生对本章重点知识和需要注意的问题进行详细的回顾，使学生对本章知识进行进一步的理解，形成一定的知识网络.三、典例精析，温故知新例1若12x a-1y3与-3x-b y2a+b是同类项，那么a,b的值分别是（）A.a=2, b=－1.B.a=2, b=1.C.a=－2, b=－1.D.a=－2, b=1.思路点拨:解决此类问题的关键是明确同类项定义，即字母相同且相同字母的指数相同，要注意同类项与系数的大小没有关系.解析：由同类项的定义可得：a－1=－b,且 2a+b=3，解得 a=2, b=－1，故选A.例2（化简代入求值法）已知x＝－15，y＝－13,求代数式(5x2y－2xy2－3xy)－(2xy＋5x2y －2xy2) .思路点拨：此题直接把x、y的值代入比较麻烦，应先化简再代入求值.解析：原式＝5x2y－2xy2－3xy－2xy－5x2y＋2xy2＝－5xy当x＝－15，y＝－13时，原式＝－5×（-15）×（-13）=-13总结升华：求代数式的值的第一步是“代入”，即用数值替代整式里的字母；第二步是“求值”，即按照整式中指明的运算，计算出结果.应注意的问题是：当整式中有同类项时，应先合并同类项化简原式，再代入求值.例3已知x2＋x＋3的值为7，求2x2＋2x－3的值.思路点拨：该题解答的技巧在于先求x2＋x的值，再整体代入求解，体现了数学中的整体思想.解析：由题意得x2＋x＋3＝7，所以x2＋x＝4，所以2(x2＋x)＝8，即2x2＋2x＝8，所以2x2＋2x－3＝8－3＝5.总结升华：整体思想就是在考虑问题时，不着眼于它的局部特征，而是将具有共同特征的某一项或某一类看成一个整体的数学思想方法.运用这种方法应从宏观上进行分析，抓住问题的整体结构和本质特征，全面关注条件和结论，加以研究、解决，使问题简单化，在中考中该思想方法比较常见，尤其在化简题中经常用到.例4已知多项式3(ax2＋2x－1)－(9x2＋6x－7)的值与x无关，试求5a2－2(a2－3a＋4)的值. 思路点拨：要使某个单项式在整个式子中不起作用，一般是使此单项式的系数为0即可. 解析：3(ax2＋2x－1)－(9x2＋6x－7)＝3ax2＋6x－3－9x2－6x＋7＝(3a－9)x2＋4.因为原式的值与x无关，故3a－9＝0，所以a＝3.又因为5a2－2(a2－3a＋4)＝5a2－2a2＋6a－8＝3a2＋6a－8，所以当a ＝3时，原式＝3×32＋6×3－8＝37.总结升华：解答此类题目一定要弄清题意，明确题目的条件和所求，当题目中的条件或所求发生了变化时，解题的方法也会有相应的变化.例5已知关于x 的多项式(a －1)x 5＋x|b ＋2|－2x ＋b 是二次三项式，求a,b 的值.分析：由题意可知a －1＝0，即a ＝1，|b ＋2|＝2，即b ＝－4或0，但当b ＝0时，不符合题意，所以b ＝－4.【答案】a ＝1，b=－4【教学说明】教师出示典型例题，让学生先尝试解答，教师予以讲解，在讲解的过程中，应着重于知识点的应用和解题方法的渗透.四、练习反馈，巩固提高1.如图，正方形的边长为a ，以各边为直径在正方形内画半圆，所围成图形阴影部分的面积为．2.礼堂第一排有(a-1)个座位,后面每排都比前一排多1个座位.(1)第二排有个座位.(2)第三排有个座位.(3)第n 排有多少个座位?3.求a=-12，b=4时, 6a+2b - 3(3a - b- 2a-2b +ab)的值. 4.某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元.该商场为促销制定了如下两种优惠方式：第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；第二种：按购买金额打九折付款.八年级（5）班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本 x （x ≥10）本.(1)用代数式分别表示两种购买方式应支付的金额.(2)若小明想为本班书法兴趣小组购买书法练习本30 本,试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱？【教学说明】学生独立完成练习，进一步熟练相关知识点的应用和提高解题能力.【答案】1.(2π-1)a 22.(1)a(2)a+1(3)a+n-23.3a+11b-3ab,48124.(1)第一种方式：25×10+5（x-10)=200+5x第二种方式×（25×(2)方式一：200+5×30=350×30=360∴选第一种方式购买更省钱完成本课时对应的练习.本节课是全章的复习课，先画出全章知识框图，使学生对本章知识有一个全面的了解；然后引导学生对本章的知识点和需要注意的问题进行回顾，更进一步理解本章知识点；接着通过典型的例题解析，加强对知识点应用的训练，加深对知识点的理解；最后通过练习，及时巩固所掌握的的解题方法，使学生更深入的掌握本章内容.。

人教版七年级数学上册《整式的加减-全章复习》优秀教学设计

《整式的加减》全章复习教案【学习目标】1．理解并掌握单项式与多项式的相关概念；2．理解整式加减的基础是去括号和合并同类项，并会用整式的加减运算法则，熟练进行整式的加减运算、求值；3．深刻体会本章体现的主要的数学思想----整体思想．【知识网络】一、要点梳理要点一、整式的相关概念1．单项式：由数字或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．强调：（1）单项式的系数是指单项式中的数字因数．（2）单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和．2．多项式：几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．强调：（1）在多项式中，不含字母的项叫做常数项．（2）多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数．（3）多项式的次数是n次，有m个单项式，我们就把这个多项式称为n次m项式．3. 多项式的降幂与升幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列．另外，把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列．要点诠释：（1）利用加法交换律重新排列时，各项应带着它的符号一起移动位置；（2）含有多个字母时，只按给定的字母进行降幂或升幂排列．4．整式：单项式和多项式统称为整式．要点二、整式的加减1．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．所有的常数项都是同类项．强调：辨别同类项要把准“两相同，两无关”：（1）“两相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同；（2）“两无关”是指：①与系数无关；②与字母的排列顺序无关．2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．强调：合并同类项时，只是系数相加减，所得结果作为系数，字母及字母的指数保持不变．3．去括号法则：括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前面是“-”，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．4．添括号法则：添括号后，括号前面是“+”，括号内各项的符号都不改变；添括号后，括号前面是“-”，括号内各项的符号都要改变．5．整式的加减运算法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减号连接，然后去括号，合并同类项．【典型例题】类型一、整式的相关概念1．指出下列各式中的整式、单项式和多项式，是单项式的请指出系数和次数，是多项式的请说出是几次几项式．(1)3a - (2)5 (3)2b a - (4)2x y - (5)3xy (6)x π (7)5m n + (8)1+a% (9)1()2a b h +变式练习：【变式1】(1)3xy -的次数与系数的和是________；(2)已知单项式26x y 的系数是等于单项式52m x y -的次数，则m ＝________；(3)若n ma b 是关于a 、b 的一个五次单项式，且系数为9，则-m+n ＝________．【变式2】多项式432231y y y y -+-+是________次________项式，常数项是________，三次项是________．【变式3】把多项式321325x x x --+按x 的降幂排列是________．类型二、同类项及合并同类项2．合并同类项．(1)232338213223c c c c c c -+-+-+；(2)22220.50.40.20.8m n mn nm mn -+-．变式练习：【变式】若与579b x y -是同类项，则a ＝________，b ＝________．类型三、去括号3．计算22232(12)[5(436)]x x x x x -----+变式练习：【变式1】下列式子中去括号错误的是( )．A ．5x －(x －2y ＋5z)＝5x －x ＋2y －5zB ．2a 2＋(－3a －b)－(3c －2d)＝2a 2－3a －b －3c ＋2dC ．3x 2－3(x ＋6)＝3x 2－3x －6D ．－(x －2y)－(－x 2＋y 2)＝－x ＋2y ＋x 2－y 2【变式2】(2010·江西)化简：-2a+(2a-1)的结果是( )．A ．-4a-1B ．4a-1C ．1D ．-1类型四、整式的加减4. 求比多项式22523a a ab b --+少25a ab -的多项式．5. 变式练习：【变式】计算：11(812)3(22)32a a b c c b ---+-+类型五、化简求值5.（1）直接化简代入已知12x =，1y =-，求225(23)2(43)x y x x x y ---的值．（2）条件求值(烟台)若523m x y +与3n x y 的和是单项式，则n m =________．（3）整体代入已知x 2-2y ＝1，那么2x 2-4y+3＝________．变式练习：【变式1】(江苏常州)若实数a 满足2210a a -+=，则2245a a -+=________．类型六、综合应用6. 已知多项式是否存在m ，使此多项式与x 无关？若不存在，说明理由；若存在，求出m 的值.()()22222mx -x +3x +1-5x -4y +3x。

华师大版七年级上册数学第三章《整式的加减》教案1

课题代数式【学习目标】1．了解代数式的概念，能用代数式表示实际问题中的数量关系；2．让学生理解符号所代表的数量关系；3．培养学生的数学符号语言，激发学生学习数学的兴趣．【学习重点】列代数式，规范代数式的书写格式，代数式的意义．【学习难点】分析实际问题中的数量关系从而列出代数式．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．学法指导：代数式的实质就是：不含“＝”号、不等号的式子．知识链接：1．在(3)中，乙数＝甲数×(1＋16%)；2．乘积为1的两个数互为倒数．情景导入生成问题根据题意填空：(1)某种瓜子的单价为16元/千克，购买n千克需__16n__元；(2)小刚上学的步行速度为5千米/小时，从小刚家到学校的路程为s千米，他上学需走__s5__小时；(3)钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需__(2a＋3b)__元．你还能举一些用字母表示数的例子吗？自学互研生成能力知识模块一代数式的概念阅读教材P 85，完成下面的内容．归纳：(1)像由数和字母用运算符号连接所成的式子，称为代数式； (2)单独一个数或一个字母也是代数式．范例：判断下列式子是否是代数式，并说明理由．a ，12b ，9.6，π，x 2＋y 2＝z 2，2a ＋3b ，12(a ＋b )h ，a ＋b ＞－1，1m ＋1n . 解：代数式：{a ，12b ，9.6，π， 2a ＋3b ，12(a ＋b )h ，1m ＋1n…}x 2＋y 2＝z 2，a ＋b ＞－1不是代数式．理由：“＝”号和“＞”号不是运算符号，所以它们只能是等式和不等式．仿例：在2x 2，1－x ≠0，ab ，c ＜0，0，1π中，是代数式的有( B )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个变例：关于代数式a 2－1的意义，下列说法中不正确的是( D ) A ．比a 的平方少1的数 B ．a 的平方与1的差 C ．a 的平方减去1 D ．a 与1的差的平方知识模块二用代数式表示实际问题中的数量关系阅读教材P 85例2，完成下面的内容．问题：设甲数是x ，用代数式表示乙数： (1)乙数比甲数大5； (2)乙数比甲数的2倍小3；学法指导：1.可用正方形的面积减去扇形的面积． 2．将居民楼的平面图补成一个大的长方形；行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生理解代数式的概念，能用代数式表示简单问题的数量关系；知识模块二展示重点在于让学生学会用代数式表示实际问题中的数量． (3)乙数比甲数大16%； (4)乙数比甲数的倒数小7.解：(1)x ＋5；(2)2x －3; (3)(1＋16%)x ；(4)1x－7.范例：(1)已知一个长方形的周长是20cm ，一条边的长是a cm ，则另一边的长是__(10－a)__cm ；(2)如果两个数的积是11，其中一个数是m ，那么这两个数的和是__m ＋11m __；(3)若a 表示偶数，b 表示奇数，则a ＋b 表示的数是__奇数__．(4)随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后，再次降价20%，现售价为b 元，则原售价为__(a ＋54b )__元．仿例：如图，正方形的边长是m ，圆弧的半径也是m ，则图中阴影部分的面积是( D ) A.π4m 2－m 2 B ．m 2－πm 2 C ．πm 2－m 2 D ．m 2－π4m 2变例：如图是一幢居民楼的平面图，请你根据图中所给的数据计算出该楼的占地面积．解：该楼的占地面积为：ab －mn .交流展示生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑； 2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一代数式的概念知识模块二用代数式表示实际问题中的数量关系检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________课题代数式的值【学习目标】1．让学生理解代数式的值的概念以及会求代数式的值； 2．通过求代数式的值的过程，培养学生的代入、运算能力；3．培养学生从特殊到一般、又从一般到特殊的数学思想和严谨的计算能力．【学习重点】代数式的值的概念及其求法．【学习难点】将负数代入或用整体代入法求代数式的值．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．知识链接：路程＝速度×时间，其他公式可以根据这个公式推出来．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．学法指导：1.代数式中字母的值可以取不同的数值； 2．有负号、负号或分数或整体的乘方时，应加括号； 3．整体代入时，必须保证“顺序一致”．情景导入生成问题问题：甲、乙两地相距100千米，一辆汽车的行驶速度为v 千米/时． (1)用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需行驶的时间；(2)若速度增加5千米/时，则需多长时间？速度增加后比原来可早到多长时间？ (3)若v ＝50千米/时，分别计算上面各个代数式的值，并指明其意义．解：(1)这辆汽车从甲地到乙地需行驶100v时；(2)如果速度增加5千米/时，则现在速度为(v ＋5)千米/时，所以此时从甲地到乙地需行驶100v ＋5时，速度增加后比原来可早到(100v －100v ＋5)时；(3)若v ＝50千米/时，100v ＝10050＝2(时)，100v ＋5＝10050＋5＝2011(时)； 100v －100v ＋5＝10050－10050＋5＝211(时)．其意义分别是：若速度为50千米/时，从甲地到乙地需要2时；当速度增加5千米/时后，从甲地到乙地需2011时；增加速度后，比原来可早到211时．自学互研生成能力知识模块一代数式的值阅读教材P 90～P 91，完成下面的内容：问题：(1)当x ＝1时，代数式x 2＋1＝__2__； (2)当m ＝4，n ＝2时，代数式mn 2－mn 2的值是__15__；(3)当a ＝9时，代数式a 2＋2a ＋1的值是__100__；(4)已知a －b ＝3，b －c ＝4，则代数式(a －b )2＋2(b －c )3的值为__137__．归纳：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值．范例：当整数x ＝__0或1__时，代数式22x －1的值为整数．仿例：若m ＋n ＝－1，则(m ＋n )2－2(m ＋n )的值是( A ) A ．3 B ．0 C1. D ．2学法指导：代入时，该添加括号的一定要添加括号．知识链接：代入数值后，化成有理数的混合运算，按照混合运算的顺序进行即可．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生了解代数式的值的概念，能够解释代数式的值的实际意义；知识模块二展示重点在于让学生学会求代数式的值.知识模块二求代数式的值归纳：求代数式的值的步骤：(1)“代入”：即用具体数值代替代数式中的字母； (2)“计算”：即按照代数式中给出的运算关系计算出结果．范例：已知x ＝0.5，y ＝－2，求代数式x 2＋2xy ＋y 2的值．解：当x ＝0.5，y ＝－2时，原式＝ 0.52＋2×0.5×(－2)＋(－2)2＝0.25－2＋4＝2.25. 仿例：若m 2－2m －1＝0，则代数式2m 2－4m ＋3的值为__5__．交流展示生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑； 2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一代数式的值知识模块二求代数式的值检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________课题单项式【学习目标】1．让学生了解单项式及单项式系数、次数的概念； 2．能用单项式表示具体问题中的数量关系；3．让学生认识到单项式是解决实际问题的重要的数学工具之一．【学习重点】掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并能够准确迅速地确定一个单项式的系数和次数．【学习难点】单项式的概念的建立．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．(可抢答)行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．情景导入生成问题问题：列式表示：(1)若正方形的边长为a ，则正方形的周长为__4a__；(2)若三角形的一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为__12ah__；(3)若m 表示一个有理数，则它的平方的相反数是__－m 2__；请同学们观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征？答：这些式子都是数或字母的积．这就是这节课我们要研究的内容——单项式．自学互研生成能力知识模块一单项式的概念阅读教材P 95，完成下面的内容：归纳：(1)由数与字母的积组成的式子是单项式； (2)单独一个数或一个字母也是单项式．学法指导：在单项式中不能有和与差的部分，只是乘积的关系．学法指导：1.圆周率π是常数；2．当一个单项式的系数是1或－1时，数字“1”通常省略不写；3．单项式的次数只与字母有关．所以单项式的系数也可以理解为：舍去字母剩下的部分了．学法指导：单项式系数是1、－1或π时，不要遗漏．知识链接：1.对于单独的一个数，规定它的次数为0； 2．单项式的次数是所有字母的指数的和，不包括数字的指数．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生理解单项式的概念，会判断一个式子是不是单项式；知识模块二展示重点在于让学生理解单项式的系数、次数的概念，并能求出一个单项式的系数、次数．范例：在代数式－2x 2，π，3xy ，b a ，－xy3，0，mx －ny 中，单项式的个数有( D )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个知识模块二单项式的系数、次数阅读教材P 96，完成下面的内容．归纳：(1)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数； (2)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．注意：(1)通常把数写在前面，所以单项式的系数包含前面的“－”号； (2)单独一个数的单项式的次数是__0__．范例：写出下列各单项式的系数和次数．(1)－23xy ；(2)－mx ；(3)3ax 22；(4)710xyz 2；(5)27；(6)－πr 2.解：(1)－23xy 的系数是__－23__,，)次数是__2__；(2)－mx 的系数是__－1__，次数是__2__；(3)3ax 22的系数是__32__,，)次数是__3__；(4)710xyz 2的系数是__710__，次数是__4__； (5)27的系数是__27__，次数是__0__； (6)－πr 2的系数是__－π__，次数是__2__．仿例：已知单项式16x 2y 4与－18x 2y m ＋2的次数相同，求代数式m 2－2m ＋1的值．解：∵单项式16x 2y 4与－18－x 2y m ＋2的次数相同，∴m ＋2＝4. ∴m ＝2.∴m 2－2m ＋1＝ 22－2×2＋1＝ 4－4＋1＝1.交流展示生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑； 2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一单项式的概念知识模块二单项式的系数、次数检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________课题多项式【学习目标】1．让学生理解什么是多项式，并会指出多项式的项数、次数； 2．让学生掌握整式的概念；3．通过多项式的学习，感受代数式的实际背景．【学习重点】多项式的的定义，多项式的项数、次数．【学习难点】多项式的次数和项．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．(可抢答)行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．学法指导：多项式各项应包括前面的符号，多项式没有系数概念，但其每一项都有系数，每一项的系数应包括自己的符号．学法指导：在写几次几项式时，一般用大写的阿拉伯数字．情景导入生成问题问题：1.什么叫单项式？答：由数与字母的积组成的式子是单项式；单独一个数或一个字母也是单项式． 2．－3ab 2c 7的系数是__－37__,，)次数是__4__．3．列代数式表示下列问题：(1)一个数比x 的2倍小3，则这个数是__2x －3__；(2)如图，三角尺的面积为__12ab －πr 2__,.)自学互研生成能力知识模块一多项式的概念阅读教材P 97～P 98，完成下面的内容．我们来看“情境导入”3中的三个式子：2x －3，3x ＋5y ＋2z ，12ab －πr 2，类似的还有很多，这些式子有什么特点？答：这些式子都可以看作几个单项式的相加而成的，它们不再是单项式，而是多项式归纳：(1) 定义：几个单项式的__和__叫做多项式； (2)每个单项式叫做多项式的项； (3)不含__字母__的项叫做常数项；(4)一个多项式中含有几项，就叫做几项式，多项式里，次数__最高项的次数__，就是这个多项式的次数．范例：填空：(1)多项式2x 4－3x 5－5是__五__次__三__项式，最高次项的系数是__－3__，四次项的系数是__2__，常数项是__－5__；(2)多项式a 3－3a 2b ＋3ab 2－b 3是__三__次__四__项式，它的各项的次数都是__3__，常数项是__0(或没有常数项)__．仿例：如果多项式x n －2－5x ＋2是关于x 的三次三项式，那么n 等于( C ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 学法指导：整式的分母中不含字母．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生掌握多项式及多项式的项、次数及其常数项的概念，能确定多项式的项、次数；知识模块二展示重点在于让学生了解整式的定义，更为重要的是分母不含字母.知识模块二整式归纳：__单项式__与__多项式__统称整式．范例：指出下列各式中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？ x 2＋y 2，－x ，a ＋b 3，10，6xy ＋1，1x ，17m n ，2x 2－x －5，2x 2＋x ，a 7.解：单项式有：－x, 10，17m n, a 7.多项式有：x 2＋y 2, a ＋b3，6xy ＋1, 2x 2－x －5.整式有：x 2＋y 2，－x ，a ＋b 3，10，6xy ＋1，17m n ，2x 2－x －5，a 7.注意：分母含有字母的式子不是整式(分母只含希腊字母π时，π是常数)．交流展示生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑； 2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一多项式的概念知识模块二整式检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。

北师大版七年级上册第三章-整式的加减期中复习教案

第三章整式的加减1、字母表示数：字母可以表示任何数，用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，也可以表达数字规律和公式.1、某商店上月收入为a 元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是元。

2、如果正方体的棱长是a-1，那么正方体的体积是 ,表面积是。

3、电影院第一排有m 个座位，后面每一排比前一排多2个座位，则第10排是个？第n 排的座位数是个？2、代数式：列代数式，求代数式的值，解释代数式的意义。

1、一个两位数的个位数字是a ，十位数字是b ，请用代数式表示这个两位数。

2、已知a 2+2a=1，则代数式2a 2+4a ﹣1的值=3、今年苹果比去年便宜了10%，若今年的价格是每千克n 元，则去年的价格是每千克（） A ．110%n -元 B ．(110%)n -元 C ．110%n+元 D ．(110%)n +元4、已知一个长方形的周长是40，一边长为a,则这个长方形的面积为（）. A 、2)40(－a a B 、4)240(a －a C 、a(40－2a) D 、a(20－a)5、按如图所示的程序计算，若开始输入n 的值为1，则最后输出的结果是（）A ． 3B ． 15C ． 42D ．636、(1)计算并填表:x0.25 0.5 1 10 100 1000 10000 … x x 41221--(3)当x 非常大时,xx 412-的值接近于什么数? 3、整式：单项式和多项式统称。

1、13πr 2h 的系数是__ __，次数是_ __；2、多项式-x 3-xy+y 3-3是___次___项式，其中：二次项系数为_____，常数项是____， 3、已知关于x 、y 的多项式22322323-+-++y xy x nxy mx 不含三次项，那么2m+3n 的值是__________。

4、整式的加减：（合并同类项）（1）含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项就叫做同类项。

数学七年级数学第三章《整式的加减》教案 (7)

3．3.2多项式3．3.3升幂排列与降幂排列【教学目标】知识与技能1．掌握多项式的概念，进而理解整式的概念．2．掌握多项式的项数、次数的概念，并能熟练说出多项式的项数和次数．3．让学生了解什么是升幂排列和什么是降幂排列．4．使学生学会把一个多项式按某一字母作降幂或升幂排列．过程与方法1．通过具体的情景，发展学生的形象思维．2．通过观察、讨论、自主探究等形式，发展学生的抽象概括能力．3．通过对升、降幂排列的学习，培养学生的观察、探究能力，体会知识的系统性．情感态度与价值观1．通过交流，研讨活动，培养学生主动与他人合作的意识．2．通过学生对升、降幂排列的学习，提高学生的审美情操，培养学生的和谐审美观．【教学重难点】重点：1.多项式的概念及多项式的项数、次数的概念．2.把一个多项式按某一字母作降幂或升幂排列的方法．难点：1.多项式的次数．2.把多项式进行降、升幂排列依据的理解．【教学过程】一、创设情境，导入新课设计意图：通过问题引发学生的思考，培养学生观察、分析能力，激发学生的学习兴趣，自然引入本节课的内容．师：出示问题(多媒体显示)：1．观察一列数1，4，9，16，25、…，第6个数是多少？第n个数呢？你能用含n的式子表示第n个数吗？生：思考后通过合作互助得出答案：第6个数是36，第n个数是n2.师：出示问题：2．观察一列数2，5，10，17，26，…，第6个数是多少？第n个数呢？你能用含n的式子表示第n个数吗？生：思考后，小组内合作得出答案：第6个数是37，第n个数是n2＋1.师：我们知道，n2是一个单项式，而n2＋1不是单项式，它属于哪一类代数式呢？师：让学生运用加法的交换律，任意交换多项式x2＋x＋1中各项的位置，看看可以得到哪些不同的排列方式．生：学生分组去完成，并通过交流得出完整的结论．共有六种不同的排列形式：x2＋x＋1，x2＋1＋x，x＋x2＋1，x＋1＋x2，1＋x＋x2，1＋x2＋x.师：在以上这些排列方式中，你认为哪几种比较整齐？生：经过选择得出：x2＋x＋1，1＋x＋x2.师：为什么这两种情况比较整齐，它们的排列有什么特点呢？这就是本节课我们要学习的内容．二、推进新课(一)多项式及多项式项数、次数的概念设计意图：通过问题引出多项式的概念，进而通过教师的导与学生的演很自然地得出多项式的项数、次数的概念；寓教于乐，增进师生的感情．师：出示问题，先填空，再看一看列出的式子有什么特点．列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是________；(2)右图中阴影部分的面积为________；(3)某班有男生x人，女生21人，则这个班的学生一共有________人．生：自主得出结果，然后让学生公布答案：(1)2a＋2b；(2)2ar－πr2；(3)x＋21.师：以上各式显然不是单项式，它们和单项式有联系吗？生：讨论、交流、自由发言回答上面的问题．师：指出多项式的概念及相关的概念；每个单项式叫多项式的项，不含字母的项叫做常数项，一个多项式由几个单项式组成，我们就把它叫做几项式，如“2a＋2b”是二项多项式．师：进一步引导学生探究多项式次数的概念．生：可以发挥自己的想象去探究给多项式的次数命名的方法，教师不必苛求学生怎样想，让学生大胆发言，只要能发挥他们的想象力即可．师：在这一过程教师可以引导，多项式的次数是不是也可以将所有的字母指数加在一块呢？如果字母多的话是不是太乱呢？如果这样的话我们是不是派个代表就行了，派谁当代表呢？引导学生说出，以次数最高项的次数作为代表．师：多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，同单项式一样，一个多项式的次数是几，我们就称它为几次式，如“2x－3”可以叫一次二项式，2ar－πr2可以叫二次二项式．(二)例题(出示多媒体)设计意图：通过对例题的探究和讨论，进一步加深学生对多项式的项数和次数的理解，增进学生分析和解决问题的能力，加深学生对用字母表示数的意义的理解．指出下列多项式的项和次数．(1)a3－a2b＋ab2－b2；(2)3n4－2n2＋1.学生独立完成，教师巡视．注意：多项式的每一项包括它前面的符号；多项式的次数不是所有的次数之和．指出下列多项式是几次几项式．(1)x3－x＋1；(2)x3－2x2y2＋3y2.教师提问学生说出答案．教师指出：单项式和多项式统称整式．(三)升幂排列与降幂排列设计意图：通过观察归纳，获得数学经验和解决问题的方法，体会数学活动的探索性和创造性，通过自主学习探究，抽象概括升幂排列和降幂排列概念，理解掌握怎样把一个多项式进行升、降幂排列．师：(板书)升幂排列与降幂排列．师：任意交换多项式x 2＋x ＋1中各项的位置，可以得到6种不同的排列方式，在众多的排列方式中，像x 2＋x ＋1与1＋x ＋x 2这样的排列比较整齐．这两种排列有一个共同特点，那就是x 的指数逐渐变小(或变大)的，这样的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便．因而我们常把一个多项式各项的位置按照其中某一字母的指数大小顺序来排列．例如：把多项式5x 2＋3x －2x 3－1按x 的指数从大到小的顺序排列，写成：－2x 3＋5x 2＋3x －1，叫做这个多项式按字母x 的降幂排列；若按x 的指数从小到大的顺序排列，写成：－1＋3x ＋5x 2－2x 3，叫做这个多项式按字母x 的升幂排列．生：结合教师的讲解，理解升、降幂排列，并说出在引例中的x 2＋x ＋1与1＋x ＋x 2分别是怎样排列的？师：让学生完成如下题目：(1)把多项式2πr －1＋43πr 3－πr 2按r 升幂排列； (2)把多项式a 3＋b 2－3a 2b －3ab 3重新排列：①按a 升幂排列；②按a 降幂排列；(3)把多项式－1＋2πr 2－x ＋x 3y 按x 升幂排列．学生独立完成，然后组内交流评议．教师总结：(1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动．(2)含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂或降幂排列．三、课堂小结设计意图：进一步强化对多项式的概念的理解与掌握，通过小结使学生对本节课的内容有一个系统的认识和理解．通过小结进一步加深学生对降幂、升幂排列的理解，对本节内容有一个完整的认识．小结：说一说单项式、多项式、整式各有什么特点？它们三者之间的关系是怎样的？让学生谈谈自己对降、升幂排列的认识，以及在进行降、升幂排列时应注意的问题．四、课后作业1．(1)如果多项式－2a m b ＋2x 2－1是一个四次三项式，那么m ＝________；(2)多项式－3x 2y ＋2x 2－1是一个________次________项式，其中常数项是________，次数最高的项的次数是________，二次项系数是________．【答案】(1)3 (2)3 3 －1 3 22．下列说法正确的是( )A ．a 5－a 3bc 2＋bc 3是5次多项式B ．数－1不是单项式C ．－3(x ＋y )是单项式D ．x ＋2是多项式【答案】D3．把多项式2a 3b －4b 2＋5a 2－3b 3a 重新按下列要求排列．(1)按a 的降幂排列；(2)按b 的升幂排列．【答案】(1)2a 3b ＋5a 2－3b 3a －4b 2；(2)5a 2＋2a 3b －4b 2－3b 3a .【板书设计】一、创设情境，导入新课二、推进新课(一)多项式及多项式的项数、次数的概念(二)例题(三)升幂排列与降幂排列．三、课堂小结四、课后作业。

数学七年级数学第三章《整式的加减》教案 (5)

3．3整式【名师说课】课程标准分析本节课要求学生了解单项式、多项式、整式的概念，弄清它们与代数式之间的联系和区别，学会确定单项式和多项式的系数、次数及项，通过对单项式、多项式、整式概念的学习，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；学会将一个多项式按某个字母降幂或升幂排列，通过对多项式的升降幂排列提高学生的审美情操．教材分析1．地位与作用：单项式和多项式的概念以及升幂降幂排列是整式运算的起始课，学生已经学习了“有理数”和“字母表示数”，有了充分的认知前提；由此学习单项式及系数、次数、多项式的项数、次数等概念，它既是对前面所学知识的继续和拓展，更是随后学习合并同类项、整式的加减乘除运算、公式乃至不等式、函数等数学知识最基本的基础，有着承上启下的作用．2．重点与难点：本节的重点是单项式的系数与次数及多项式的项与次数；能把一个多项式按某个字母进行升(降)幂排列；本书的难点是单项式的概念的建立，多项式次数的确定．教法分析单项式、单项式的系数、单项式的次数等概念是代数式中的几个基本概念、教学中要让学生理解单项式的系数包括它前面的符号；对于“单独的一个数或字母也是单项式”，教师不必作过多的解释，教材中的注意事项应结合具体例子先讲解，后总结，而不是作为教案把学生套住，讲解时对学生从正面予以强化，不要从反面予以否定；多项式的次数是一个难点，教学中，最好对比单项式的次数进行教学，让学生切实能将多项式的次数与单项式的次数区分开来，“升降幂的排列”的呈现，能培养学生的审美观，也有利于教师把握本节课的情感因素．教学中，教师应引导学生去发散思考，然后将思维聚合，在学生的思索中引入新知识，让学生体会到升(降)幂排列的可行性和必要性，教学时以启发谈话法为主，进行讲解，达到掌握知识的目的．学法分析本节学习中要注意应通过观察，归纳、结合实例，对比理解单项式的系数与次数及多项式的项与次数，抓住概念的特征；在理解记住这些概念的同时，在解决问题时要有意识地认识这些概念，以这些概念为依据完成题目．。

数学七年级数学第三章《整式的加减》教案 (8)

3．4整式的加减【名师说课】课程标准分析本节要求学生理解同类项的概念，会判断同类项，并能熟练合并同类项；能掌握去括号，添括号的法则；能准确地进行去括号与添括号以简化运算；能通过对整式的加减法学习，熟练地进行整式的加减运算，培养良好的学习习惯，形成用辩证的思想对待事物的人生观．通过将数的运算推广到整式的运算，在整式的运算中又不断地进行数的运算，使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般，由一般到特殊的辩证过程．教材分析1．地位与作用：学生已经学习了数的运算、字母表示数等内容，经历了通过代数式的运算解决问题，进行推理的活动，解决简单的现实问题，感受到了代数式运算是解决问题，进行推理的需要，获得了一定的运算能力，具备了学习本节所必需的基本运算技能，本节课既要探究得到同类项的概念、合并同类项法则，又要学会运用法则解决简单的整式加减问题，是培养学生归纳概括能力的良好素材．本节课的学习将为深入学习整式的运算打下基础．2．重点与难点：本节的重点是理解掌握同类项的概念和合并同类项的法则，掌握去括号、添括号法则、整式的加减运算．本节的难点是去括号和添括号的符号处理、合并同类项．教法分析对于“同类项”的学习，教师应着重去引导学生去发现，去归类，去总结，这有利于学生对同类项概念的掌握．“合并同类项”是整式加减的基础，教学时，教师可先复习几个运算律，再结合运算律讲解合并同类项的过程，使学生切实掌握合并同类项的法则．“去(添)括号”舍弃了从具体的数字逐步过渡到字母来引入去括号法则，而是采用加法结合律与实例相结合的方式进行，这样有利于学生将新知识较好地融入旧知识的体系之中，结合实例，让学生更形象、更具体地理解去括号法则．教学中教师要有耐心去处理“回忆”“做一做”，充分相信学生，发挥学生的主动性与积极性．在例题和练习的教学中，教师要始终提醒学生对照法则，使法则逐渐得以强化，使方法逐渐形成技能．“整式的加减”是本章的重点，教师应着重让学生通过例6的解答过程总结出整式加减的一般步骤，培养学生的观察能力分析能力、归纳能力和概括能力．在数学中，教师要不断复习去括号法则和合并同类项知识，使学生在这一强化过程中，逐渐认识到整式的加减实际上就是已经学过的去括号法则与合并同类项这两个知识的综合，这样有利于学生将新知识转化为旧知识，有利于提高课堂教学效率．学法分析本节知识结构比较紧密，主要集中在整式的加减运算，应以做题为主，在做题过程中注意法则的应用．法则的理解记忆也要结合习题实例，对于同类项的学习注意观察、归纳，找出相同点：去括号与添括号的法则要注意类比，以加深理解．另外在做题过程中要善于总结，善于发现，培养运算技能，掌握一定的运算技巧．。

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基于课程标准、中招视野、两类结构”
教案设计
复习内容：第三章《整式的加减》复习课型：复习课
原单位：重备人：
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
(1)了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示；会求代数式的值.
(2)理解整式的概念，掌握合并同类项法则.
(3)掌握去括号法则，能进行简单的整式加法和减法.
2、教材分析
本章的知识由数到式承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他式的运算的基础，还是函数与一次方程的基础.
3、中招考点
整式在河南中考中一般设置1道题目，分值为3－8分，三大题型中均有涉及考查，题目较为简单.
4、学情分析
通过本章的学习，学生存在代数式的书写格式上不规范、代入求值时忘记加括号、整式加减时不添括号等问题.
二、复习目标
1、能说出代数式、代数式的值等概念，规范代数式的书写
格式，会列代数式及会求代数式的值.
2.能说出单项式、多项式、整式、同类项等概念，会合并同类项.
3.能说出去添括号法则及整式加减的法则，能熟练进行整式的加减运算.
三、评价任务
1.同桌之间互相说出代数式、代数式的值等概念，会按照规范要求书写代数式。

会列代数式及会求代数式的值.
2.学生能说出单项式、多项式、整式、同类项等概念，会合并同类项.
3.学生能说出去、添括号法则及整式加减的法则，能熟练进行整式的加减运算.
四、教学过程
复习目标教学活动评价
要点
两类结构
复习目标1：能说出代数式、代数式的值等概念，规范代数式的书写
格式，会列代数式及会求代数式的值. 复习指导1
复习内容：课本第85-91页概念部分.
复习方法：背诵，组内交流
复习时间：3分钟
复习要求：找出基本概念，能独立完成复习
检测题.
【复习检测1】
1. 填空
(1)某班学生总人数为x,其中男生占52％,
男生人数为___________.
(2)代数式(a－b)²的意义是_______
___________.
(3)设n是整数,用n表示奇数是_______,偶
数是____
(4)m千克苹果售价为a元,则5千克苹果售
价为_____.
2 . 求代数式的值：(1)当a＝ 6,b＝3时,
求代数式
b
a
b
a
4
2
2
4
+
-
的值;
(2)当a＝
2
1
- , b＝
4
1
-时,求代数式 a²－
2ab＋b²的值;
全班至
少90﹪
的学生
能熟记
代数式
的书写
格式.
复习目标2：学生能说出单项式、多项式、整式、同类项等概念，会合并同类项. 【复习指导2】
复习内容：课本第95-104页概念部分
复习方法：理解、识记，组内探讨
复习时间：3分钟
复习要求：找出基本概念，能独立完成复习
检测题.
【复习检测2】
1、在下列式子中，哪些是单项式，哪些是
多项式？哪些是整式？
.
2
1
,
2
,
1
,
3
,
2
,
,
5
12
2y
y
x
y
x
a
a
x
xy
x-
-
+
-
-
-
全班至
少90﹪
的学生
能准确
找出同
类项.
1.合并同类
项的法则是
把同类项的
系数相加，
字母和字母
的次数不
变；
2.合并同类
项后也要注
意书写格
式；
3.如果两个
同类项的系
数互为相反
数，那么合
并同类项
后，结果得
0.
2.若5x2y与x m y n的和是单项式，
m= ,n= .
3.已知式子2a3b n+1-3a m+2b2是同类项，则
2m+3n= .
4. 合并下列同类项：
（1） 3xy – 4 xy – xy
(2) －a－a－2a
(3) 0.8ab3－ a3b+0.2ab3
复习目标3：能说出去添括号法则及整式加减的法则，能熟练进行整式的加减运算. 【复习指导3】
复习内容.课本第105-112页概念部分
复习方法.理解、识记，组内探讨
复习时间.4分钟
复习要求：熟记去添括号法则，能进行整式
的加减计算.
【复习检测3】
1、去括号:
(1) +（x－3)=
(2) －(x+5y－2）=
(3) x－(－y －z+1)=
(4) m+(－n+q)=
2、计算：
（1）3（ xy2－x2y) －2(xy+xy2)+3x2y
全班至
少80﹪
的学生
能准确
找出同
类项.
整式的加减
混合运算步
骤(有括号
先去括号按
照先小括
号，再中括
号，最后大
括号的顺
序)
1.如果括号
外的因数是
正数，去括
号后原括号
内各项的符
号与原来的
符号相同.
2.如果括号
外的因数是
负数，去括
号后原括号
内各项的符
号与原来的
符号相反.
“去括号，
看符号。

是
‘+’号，不
变号，是‘-’
号，全变号”
（2）5a 2－[a 2+(5a 2－2a) －2(a 2 －3a)] 当堂训练
1.(1)长方形的长为acm,宽比长小3cm,那么长方形的周长是_________ cm,面积是_________cm ².
(2)圆的半径为rcm ,它的周长是_____cm,面积是______cm ²;
(3)(3)某商品原价是a 元,降价10％后的售价是______.
(4)(4)如果一个三位数的百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c,那么这个三位数用代数式可表示为___________________.
2.当x ＝ 21 , y ＝2
1
- 时,求代数式 5x ²－
12xy ＋4y ²－4x ²＋8xy －4y ² 的值.
3.去括号:
（1）+(3x －5y+6z) （2） a － ( b+c －3) （3） x+(5－3y)
4.求整式272--x x 与1422-+-x x 的差.。