有理数乘法运算律(教案)
2.2.1有理数的乘法(2) 乘法运算律(教案,新教材)七年级数学上册(人教版2024)
2.2.1有理数的乘法(2)---乘法运算律（教案，新教材）【教学目标】1．根据有理数乘法法则探索有理数乘法的运算律，理解有理数乘法的运算律；2.能根据具体的问题，适当地运用有理数的乘法运算律简化运算；3.经历探索有理数乘法运算律的过程，发展学生类比、观察、归纳、猜想等能力.【教学重点】运用有理数的乘法运算律简化运算.【教学难点】运用有理数的乘法运算律简化运算中的灵活运用.【教学过程】一、情境导入复习引入：小学学习了乘法交换律、结合律、乘法对加法的分配律，这些运算律是怎样描述的？用字母怎么表示的？问题1.小学学习的乘法交换律、结合律、乘法对加法的分配律对有理数的乘法还成立吗？本节课学习1.2.1有理数的乘法----乘法交换律、结合律、乘法对加法的分配律（板书课题）二、合作探究活动一：探究乘法的交换律问题2.计算: ()()5665⨯--⨯ 两次运算的积相等？ 下列运算()()()()320203-⨯--⨯- 和 ()()020200⨯--⨯两次运算的积相等？ 学生活动：根据有理数乘法法则求出结果，得出结论.教师活动：要求学生再举几组数，试一试，观察结果.师生活动：通过观察归纳结论，在有理数乘法中，两数相乘，交乘数的位置，积不变. 即乘法交换律：ab ba =.教师提醒：当用字母表示乘法时，“⨯”可以写成 “·”或省略不写.活动二：探究乘法的结合律问题3.计算： ()()()()854854⨯-⨯-⨯-⨯-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ 两次运算的积相等？学生活动：根据有理数乘法法则求出结果，得出结论.教师活动：要求学生再举几组数，试一试，观察结果.归纳结论：在有理数乘法中，三个数相乘，先把前面两个数相乘，或先把后面两个数相乘，积不变. 即加法交换律：. ()()ab c a bc =根据以上结论引导学生探究推广：根据有理数乘法的结合律可以得到，多个有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中几个数相乘，乘不变.活动三：探究乘法对加法的分配律问题4.计算： ()()5375357⨯+-⨯+⨯-⎡⎤⎣⎦两次运算的结果相等？ ()()()()()4854845-+--⨯+-⨯-⎡⎤⎣⎦两次运算的积相等？学生活动：根据有理数乘法法则求出结果，得出结论.教师活动：要求学生再举几组数，试一试，观察结果.归纳结论：在有理数乘法中，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加. 即加法交换律： ()a b c ab ac +=+.活动四：运用乘法的运算律计算例1. 计算(1)－2×3×(－4)； (2)－6×(－5)×(－7)；学生活动：观察算式，可以按乘法法则依次进行或运算律进行.教师活动：对于有困难的学生进行启发，教师示范写出过程.例2.用两种方法计算11112462⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭. 学生活动：分组讨论，进行计算；教师活动：引导学生可以先求括号内的运算，再做乘法；也可以用乘法运算律进行简化运算；教师示范写出过程（见课本）；让学生充分发言比较两种方法.活动五：探究几个不为0的数的乘法例3计算()230.57⨯⨯⨯-.学生活动：观察算式进行计算.教师活动：对于有困难的学生进行启发，教师示范写出过程（见课本）.问题5.将上式中乘数的符号改变如下，其结果怎样？()()()()()()()()230.5723(0.5)72(3)(0.50)7(2)(3)(0.5)7230.57(2)3(0.5)7(2)(3)0.507(2)(3)(0.5)7⨯⨯⨯-→⨯⨯-⨯-→⨯-⨯-⨯-→-⨯-⨯-⨯-⨯⨯⨯-→-⨯⨯-⨯-→-⨯-⨯⨯-→-⨯-⨯-⨯- 从运算的结果中，你发现几个不为0数相乘，积的符号与负的乘数之间有什么的关系？ 学生活动：探究观察上述关系.教师活动：引导学生再列举几个不为0的数相乘，有一个乘数为0的乘法运算结果.师生归纳结论：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.师生总结：遇到多个不为0的数相乘，可以先用上面的结论确定符号，再将乘数的绝对值相乘作为积的绝对值.三、强化巩固1.计算()()591413;56.65454⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⨯--⨯⨯-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（课本） 抽学生板演，其余学生独立完成.2.练习1、2.抽学生板演，其余学生独立完成，教师评价订正. 3.拓展训练：定义运算3a b ab *=，如2432424*=⨯⨯=，试求(34)(5)**-的值.教师启发学生：按照定义：34334*=⨯⨯，再把334⨯⨯看成整体，运用运算定义求.()()()()(34)(5)334533345540**-=⨯⨯*-=⨯⨯⨯⨯-=-.四、总结拓展学生小组合作对知识总结：1.乘法交换律：ab ba =.2.乘法的结合律：()()ab c a bc =3.乘法对加法的分配律： ()a b c ab ac +=+.4.几个有理数的乘法运算方法.学生小组合作对思想方法总结：在有理数乘法运算律探究过程中，体验到由特殊到一般、整体等数学思想的应用，体会到了有理数乘法运算律在有理数乘法运算中广泛应用.五、作业布置必做作业： 1. 课本习题2.2第4题2. 课本习题2.2第5题.选做作业：课本习题2.2第15题； 2.计算17.4837174.8 1.9 1.748820+⨯-⨯⨯（参考答案：把174.8 1.9⨯化成17.4819⨯，1.748820⨯化成17.4882⨯，然后再利用乘法分配律的逆运算解答. 17.4837174.8 1.9 1.748820+⨯-⨯⨯＝17.483717.481917.4882⨯+⨯⨯-＝()17.48371982⨯-+＝17.48100⨯＝1748.）。
七年级上册数学教案《有理数乘法运算律》
七年级上册数学教案《有理数乘法运算律》教学目标1、掌握乘法的交换律、结合律和分配律。
2、会用乘法运算律简化计算。
教学重难点理解并掌握有理数乘法交换律、结合律与分配律。
教学过程一、复习导入（1）2×3=6 3×2=6 2×3=3×2（2）（3×4）×5= 60 3×（4×5）=60 （3×4）×5 = 3×（4×5）（3）2 ×（3×4）=14 2×3 + 2×4 = 14 2×（3+4）= 2×3 + 2×4上面每组运算分别体现了什么运算律？这些运算律在有理数范围内是不是仍然适用？（1）乘法交换律（2）乘法结合律（3）乘法分配律二、新知学习1、计算下列式子，你发现了什么？5×（-6）=-30（-6）× 5 = -30即：5×（-6）=（-6）×5归纳：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
乘法交换律：ab = ba注意：（1）a×b也可以写成a·b或ab，当用字母表示乘法时，“×”号可以写为“·”或省略。
（2）这里的a，b可以取任意的有理数，既可以是正数，也可以是负数或0。
（3）交换因数的位置时，要连同因数的符号一起交换。
2、计算下列式子，你发现了什么？[3 × （-4）]×（-5）= （-12）×（-5）= 603 × [(-4)×（-5）] = 3 × 20 = 60即：[3 × （-4）]×（-5）= 3 × [(-4)×（-5）]归纳：一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
有理数乘法乘法运算律学案教案
有理数乘法乘法运算律学案教案学案教案：有理数乘法运算律一、教学目标1.理解有理数乘法运算律的概念和意义。
2.能够灵活运用有理数乘法运算律解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维和批判性思维能力。
二、教学重点与难点1.有理数乘法运算律的掌握和应用。
2.是理清运算步骤与规律。
三、教学准备1.教学工具：黑板、白板、教学课件等。
2.教学资源：习题、练习题、实例题等。
四、教学过程【导入】1.通过导入问题引出有理数乘法运算律的概念：“对于两个有理数a 和b，它们的积是什么？什么情况下两个有理数的积是正数？什么情况下两个有理数的积是负数？”2.根据学生的回答，引导学生总结有理数乘法运算律的表达方式和规律。
【讲解】1.有理数乘法运算律的概念：对于任意两个有理数a和b，它们的积满足以下运算律：（1）正数乘以正数仍为正数，即a > 0，b > 0时，ab > 0；（2）负数乘以负数仍为正数，即a < 0，b < 0时，ab > 0；（3）正数乘以负数为负数，即a > 0，b < 0时，ab < 0；（4）负数乘以正数为负数，即a < 0，b > 0时，ab < 0；（5）任何数乘以0都等于0，即a×0=0。
2.给出具体的实例进行讲解，帮助学生更好地理解和掌握乘法运算律。
【示范】1.通过示范解题，让学生加深对乘法运算律的理解。
例如：计算(-3/4)×(1/2)，请学生按照乘法运算律进行计算，并简化答案。
2.由学生做出的答案进行讲解和订正，帮助学生纠正错误并加深对乘法运算律的印象。
【练习】1.针对乘法运算律进行一些练习题让学生巩固所学知识。
例如：（1）计算12×(-5/6)。
（2）计算-3/5×(-3/4)。
2.让学生分组进行练习，互相订正答案，及时发现和纠正问题。
【拓展】1.引导学生思考乘法运算律在实际应用中的意义和作用，例如：当我们在计算面积、体积、速度等问题时，如何利用乘法运算律简化运算步骤。
人教版数学七年上册1.4.2《有理数的乘法运算律》教案
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数乘法运算律的基本概念。有理数乘法运算律包括交换律、结合律和分配律，它们是进行乘法计算的重要规则。这些运算律可以帮助我们简化计算过程，提高计算效率。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，计算(-2)×(3+4)时，运用分配律可以将其转化为(-2)×3+(-2)×4，从而简化计算。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了有理数的乘法运算律，我注意到同学们在理解乘法运算律的内在逻辑和应用方面存在一些挑战。我尝试了通过具体的例子和互动讨论来帮助大家克服这些难点，以下是我的一些观察和思考。
首先，我发现通过日常生活中的例子引入乘法运算律的概念，确实能够激发同学们的兴容产生联系。这种方式有助于提高同学们的学习积极性，但我也意识到需要更多实际例子的支持，以便让同学们更好地理解运算律在实际中的应用。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的乘法运算律》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要简化计算的情况？”（如购物时计算总价）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数乘法运算律的奥秘。
其次，我在讲授过程中强调了交换律、结合律和分配律的重要性，并尝试用不同的案例来解释这些概念。我注意到，当涉及到具体的计算题时，部分同学仍然会感到困惑，尤其是在运用分配律简化计算时。这可能是因为他们对运算律的理解还不够深入，或者是缺乏足够的练习。因此，我计划在接下来的课程中增加更多针对性的练习，以帮助同学们巩固这些知识点。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调交换律、结合律和分配律这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
有理数的乘法数学教案(优秀9篇)
有理数的乘法数学教案（优秀9篇）七年级数学有理数的乘法教案及教学设计篇一一、教材分析有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算。
它既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础。
对后续知识的学习也是至关重要的。
二、学情分析对于初一学生来说，他们虽已通过学习有理数的加减法具备了初步探究问题的能力，对符号问题也有了一定的认识，但是对知识的主动迁移能力还比较弱，因此，只要引导学生确定了“积”的符号，实质上就是小学算术中数的乘法运算了，突破了有理数乘法的符号法则这个难点，则对于有理数乘法的运算学生就不难掌握了。
三、教学目标（核心素养立意）1.使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算。
2.初步培养学生发现问题、分析问题、和解决问题的能力。
3.通过教学，渗透化归、分类讨论等数学思想方法，激发学生学习数学、应用数学的兴趣，（4）传授知识的同时，注意培养学生良好的学习习惯和勇于探索的精神。
四、教学重、难点重点：有理数的乘法法则。
难点：有理数乘法的符号法则五、教学策略我在本节课的教学中采用诱思探究式教学法，并应用多媒体现代教学手段，以学生为主体，通过引导启发、自主探究、点拨归纳完成教学任务，实现教学目标。
六、教学过程（设计为七个环节）（一）复习导入创设情境我首先出示几个相同负数和的计算题，利用乘法的意义很自然地引出负数与正数相乘的新内容，以形成知识的迁移。
进而引入本节课题，以问题引领来激发学生求知欲。
（二）师生互动探究新知要求学生自主学习课本内容，完成课文中的填空。
我给与学生充足的时间和空间。
通过自主学习，小组合作，教师点拨引导学生从有理数分为正数、零、负数三类的角度，区分出有理数乘法的情况有五种：（正×正、正×0、正×负、负×0、负×负）引导学生根据以上实例的运算结果，从积的符号和绝对值两方面准确地归纳出有理数的乘法的符号法则和有理数乘法的运算法则。
七年级数学有理数乘法运算律(教案)
有理数乘法的运算律（教案）田野有理数乘法的运算律（教案）教学目标：知识与技能：1、理解和掌握乘法交换律，乘法结合律和乘法分配律2、能应用运算律使运算简便；过程与方法：使学生在合作交流中对运算定律的认识由感性认识逐步发展到理性认识，合理构建知识。
情感态度与价值观：培养学生分析、推理能力，培养学生探索规律的欲望和学习数学的教学重难点：重点：理解和掌握乘法交换律，乘法结合律和乘法分配律难点：灵活运用乘法的运算律简化运算教学方法；引导法、练习法教学过程：一、复习旧知，引出新知1、有理数乘法法则是什么？2、如何进行有理数的乘法运算？3、计算：（1）（-3）×（-9）（2）（ -25 ）×6（3） 7 ×（-1）（4）（-0.8）× 1( 5 )78.6×(-0.34) ×2005×0×（-521 )二、探究新知探究15×（-6） 与 (-6）×5（5）×（-6）=（- 6）×（- 5）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变乘法交换律：ab=ba探究2[3×（-4）]×（-5）------------- 3× [（-4）×（-5）] 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
乘法结合律：（ab)c=a(bc)根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘学以致用---交换律﹑结合律1、 （－85）×（－25）×（－4）2. (－8)×(－12)×(－0.125)×(－ )×(－0.1)探究35×[3+（-7）] ----------- 5×3+5×（-7）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
初一数学有理数的乘法教案(精选3篇)
初一数学有理数的乘法教案（精选3篇）有理数的乘法法则如下：篇一（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数同0相乘，都得0；（3）几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；（4）几个数相乘，有一个因数为0时，积为0。
有理数的乘法满足交换律、结合律和乘法对加法的分配律，即：a·b=b·a；(a·b)·c=a·(b·c)；(a+b)·c=a·c+b·c。
初一数学有理数的乘法教案篇二教学目标：1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算。
2、让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习。
3、培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程。
教学重点和难点教学重点：正确运用运算律，使运算简化教学难点：运用运算律，使运算简化教学过程一、学前准备1、下面两组练习，请同学们选择一组计算。
并比较它们的结果：请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？二、探究新知1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。
2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？3、归纳、总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
即：ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等即：(ab)c=a(bc)乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加即：a(b+c)=ab+bc三、新知应用1、例题用两种方法计算（+-）122、看谁算得快，算得准1)(-7)(-)2)915.四、课堂小结怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决？乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
即：ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
七年级数学上册《有理数乘法的运算律》教案、教学设计
7.定期进行教学反思，及时调整教学策略。教师应关注学生的学习进度和反馈，根据实际情况调整教学方法和节奏，以确保教学效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，教师将采用情境教学法，通过一个生动的实际例子引发学生对有理数乘法运算律的兴趣。
二、学情分析
七年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了加减法的运算规则，但对于有理数乘法的运算律还不够熟悉。在本章节的学习中，学生可能存在以下问题：对乘法运算的符号规律理解不够深入，容易在计算过程中出现符号错误；对乘法运算律的运用不够熟练，导致计算效率低下；将实际问题转化为数学模型的能力有限，解决问题时缺乏灵活性和创造性。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
2.创设生活情境，让学生在实际问题中感受数学的魅力。将有理数乘法与生活实际相结合，设计丰富多样的例题和练习题，帮助学生将数学知识应用于解决生活中的问题。
3.分层次、梯度性教学，关注学生个体差异。针对不同学生的学习水平和能力，设计不同难度的教学活动和练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
4.重视课堂互动，鼓励学生表达自己的想法。在教学过程中，教师应充分调动学生的积极性，鼓励他们发表自己的见解，与同学进行交流、讨论，共同解决问题。
作业布置的目的是为了让学生在课后能够自主复习和巩固所学知识，同时培养他们的自主学习能力和解决问题的能力。教师将在下次课堂上对作业完成情况进行检查和反馈，确保学生能够真正掌握有理数乘法运算律。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：有理数乘法运算律的掌握与应用，包括乘法交换律、结合律、分配律等。
有理数乘法的运算律教案
有理数乘法的运算律教案标题：有理数乘法的运算律教案一、教学目标：1. 理解有理数乘法的运算律，包括正数乘法、负数乘法和正负数相乘的结果规律。
2. 掌握有理数乘法的运算法则。
3. 能够运用有理数乘法的运算律解决实际问题。
二、教学重点：1. 有理数乘法的运算律的概念和规则。
2. 正数乘法、负数乘法和正负数相乘的结果规律。
三、教学难点：1. 正负数相乘的规律及其应用。
四、教学准备：1. 教学课件、多媒体设备。
2. 习题、练习册。
3. 实物或图片，用以辅助教学。
五、教学过程：前导活动：1. 利用实际生活例子引入正数乘法的概念，让学生明确正数乘正数的结果与正数的关系。
2. 利用图示或实例引入负数乘法的概念，让学生理解负数乘正数的结果与负数的关系。
主体活动：步骤1：正数乘法的运算律1. 利用课件或黑板示意图，讲解正数乘法的概念和运算法则。
2. 做一些简单的计算例题，引导学生掌握正数乘法的运算规律。
3. 帮助学生找到正数乘正数的结果与正数的关系，进一步巩固正数乘法的运算律。
步骤2：负数乘法的运算律1. 利用实物或图片，从真实事例中引入负数乘法的概念。
2. 借助课件或黑板示意图，讲解负数乘法的概念和运算法则。
3. 引导学生通过计算例题，理解负数乘法的运算规律。
4. 鼓励学生找到负数乘正数的结果与负数的关系，巩固负数乘法的运算律。
步骤3：正负数相乘的运算律1. 引导学生通过实际例子，了解正负数相乘的结果规律。
2. 讲解正负数相乘的运算法则，强调正数乘负数和负数乘正数的结果特点。
3. 设计一些练习题，巩固正负数相乘的运算律。
拓展活动：1. 帮助学生运用有理数乘法的运算律解决实际应用问题，如温度变化、财务应用等。
2. 分组讨论，学生自行设计出有理数乘法的运算问题，互相交换解答，培养思维能力和团队合作精神。
六、巩固与评估：1. 给学生布置一些习题，让学生在课后进行巩固练习。
2. 针对学生的作业进行批改，及时评价学生的学习情况。
有理数的乘法数学教案(优秀8篇)
有理数的乘法数学教案(优秀8篇)有理数的乘法数学教案篇一教材分析“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容。
有理数的乘法运算是加法运算的另一种运算形式，它也是今后学习有理数的除法、乘方及混合运算的基础。
因此本节内容具有承前启后的重要作用。
学情分析1.让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题的过程，增加他们对问题的感性认识。
2.通过观察、归纳，提高学生的理性认识。
3.培养学生学会表达、学会倾听的良好品质。
教学目标1.知识技能：（1）经历探索有理数乘法运算的过程，归纳有理数乘法运算法则。
（2）掌握有理数乘法法则，能解决简单的的实际问题。
2.数学思考：通过自主合作探究经历探索有理数运算的过程，发展学生观察、归纳、猜想等能力。
3.问题解决：通过自主探索和合作交流，发展学生逆向思维及化归思想。
4.情感态度价值观：通过经历探索有理数乘法运算的过程感受数学与生活的紧密联系，提高学生对知识的应用能力以及勇于探索、敢于发言的个性品质。
教学重点和难点教学重点是：有理数的乘法法则的理解和运用。
教学难点是：使学生体会有理数乘法法则规定的合理性；探究出确定两个负数相乘和多个有理数相乘的符号符号规律。
七年级数学有理数的乘法教案及教学设计篇二一、内容和内容解析1.内容有理数乘法法则2.内容解析有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算。
有理数乘法既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础，对后续代数学习是至关重要的。
与有理数加法法则类似，有理数乘法法则也是一种规定，给出这种规定要遵循的原则是“使原有的运算律保持不变”。
本节课要在小学已掌握的乘法运算的基础上，通过合情推理的方式，得到“要使正数乘正数(或0)的规律在正数乘负数、负数乘负数时仍然成立，那么运算结果应该是什么”的结论，从而使学生体会乘法法则的合理性。
与加法法则一样，正数乘负数、负数乘负数的法则，也要从符号和绝对值来分析。
由于绝对值相乘就是非负数相乘，因此，这里关键是要规定好含有负数的两数相乘之积的符号，这是有理数乘法的本质特征，也是乘法法则的核心。
2.7有理数的乘法有理数乘法的运算律教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数乘法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数乘法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
举例：在计算a×(b+c)时，容易忘记分配律，导致计算错误。
（3）混合运算的顺序：学生在解决乘法与加减法混合运算时，容易忽略运算顺序，需要重点讲解和训练。
举例：3×(-4)+2误认为先算加减法，再算乘法。
（4）实际应用：将乘法运算应用于解决实际问题，学生可能会感到困惑，需要通过具体案例分析，让学生理解乘法运算在实际问题中的应用。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数乘法的基本概念。有理数乘法是指两个有理数相乘的运算，它是数学运算中的重要组成部分，可以帮助我们解决生活中的许多问题，如力的合成、财务计算等。
举例：3个苹果每个重200克，计算总重量；-2℃的温度连续下降两天，计算温度变化。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了有理数乘法在物理中的实际应用，如计算两个相反方向力的合成。
举例：物体同时受到向东的力和向西的力，计算合力。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特符号判断和混合运算顺序，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
举例：(-3)×(-4)与3×(-4)的结果对比；3×(-4)+2与3×(-4)+2×(-3)的计算顺序。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数乘法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.9《有理数乘法的运算律》参考教案
2.9.2 有理数乘法的运算律（教案）教学目标：知识与技能：1、理解和掌握乘法交换律，乘法结合律和乘法分配律2、能应用运算律使运算简便；过程与方法：使学生在合作交流中对运算定律的认识由感性认识逐步发展到理性认识，合理构建知识。
情感态度与价值观：培养学生分析、推理能力，培养学生探索规律的欲望和学习数学的教学重难点：重点：理解和掌握乘法交换律，乘法结合律和乘法分配律难点：灵活运用乘法的运算律简化运算教学方法；引导法、练习法教学过程：一、复习旧知，引出新知1、有理数乘法法则是什么？2、小学乘法中学过哪些运算律？二、探究新知探究1 比较大小5×（－6）与(－6）×5（－5）×（－6）=（－6）×（－5）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变乘法交换律：ab=ba探究2比较大小[3×（－4）]×（－5）---------------- 3× [（－4）×（－5）][（－3/4）×（－4/9）]×6---------------------（－4/9）×[（－3/4）×6]乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
乘法结合律：（ab)c=a(bc)根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘探究3 比较大小5×[3+（－7）] ------------------ 5×3+5×（－7）12×[（－3/4）+（－4/9）] ---------------------- 12×(－3/4）+12×（－4/9） 乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。
七年级数学上册《有理数乘法运算律》教案、教学设计
（4）教师巡回指导，给予积极的反馈和鼓励。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计具有针对性的练习题，巩固所学知识。
2.教学过程：
（1）布置练习题，让学生独立完成，巩固有理数乘法运算律。
（2）针对学生的错误，进行分析和讲解，帮助学生理解错误原因，提高运算正确率。
难点：培养学生运用乘法运算律进行简便计算的习惯，提高计算效率。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用启发式教学，引导学生通过自主探究、合作交流等方式，发现和总结有理数乘法运算律。
（2）运用类比、归纳等数学思维方法，帮助学生理解乘法运算的规律。
（3）设计生活情境，让学生在实际问题中运用乘法运算律，提高解决问题的能力。
2.加强对乘法运算符号的讲解，帮助学生明确乘法运算的规律；
3.设计具有针对性的练习题，让学生在实践中巩固所学知识；
4.关注学生的个体差异，对学习困难的学生给予更多的关心和指导，提高他们的自信心。
在此基础上，教师还需关注学生的学习兴趣和动机，激发学生的学习积极性，使他们在主动参与中提高学习效果。通过本章节的学习，帮助学生建立起有理数乘法运算的知识体系，为后续学习打下坚实基础。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师应注重以下方面：
1.引导学生通过自主探究、合作交流等方式，发现和总结有理数乘法运算律；
2.教会学生运用类比、归纳等数学思维方法，理解并掌握有理数乘法运算律；
3.设计丰富多样的教学活动，如小组讨论、课堂练习等，让学生在实践中掌握有理数乘法运算技能；
4.注重培养学生的数学思维能力，引导学生从不同角度分析问题，提高解决问题的能力。
（3）引导学生反思学习过程，总结学习方法和经验。
湘教版数学七年级上册1.5.1《有理数乘法的运算律》教学设计1
湘教版数学七年级上册1.5.1《有理数乘法的运算律》教学设计1一. 教材分析《有理数乘法的运算律》是湘教版数学七年级上册1.5.1的内容。
本节内容主要让学生掌握有理数的乘法运算律，包括交换律、结合律和分配律。
这些运算律在数学学习中具有重要的地位，为学生今后学习更高级的数学知识打下基础。
教材通过具体的例子和练习题，引导学生发现和总结这些运算律，从而达到理解和掌握的目的。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的基本概念和加减法，对数学运算有一定的认识和基础。
但学生可能对乘法运算律的理解和应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，通过生动的例子和实际操作，引导学生理解和掌握有理数乘法的运算律。
三. 教学目标1.让学生理解有理数乘法的运算律，包括交换律、结合律和分配律。
2.让学生能够运用这些运算律进行有理数的乘法运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握有理数乘法的运算律。
2.难点：让学生能够灵活运用这些运算律进行实际运算。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探索，从而发现和总结有理数乘法的运算律。
2.使用具体的例子和练习题，让学生进行实际操作和练习，加深对运算律的理解和应用。
3.鼓励学生进行团队合作，培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的例子和练习题，用于引导学生进行思考和练习。
2.准备教学PPT或者黑板，用于展示和讲解运算律。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考和探索有理数乘法的运算律。
例如，提问：“你们已经学习了有理数的加减法，那么有理数的乘法有没有运算律呢？”让学生带着问题进入新课的学习。
2.呈现（10分钟）通过具体的例子，引导学生发现和总结有理数乘法的运算律。
例如，给出两个有理数a和b，让学生观察和分析以下等式：a *b = b * a(a * b) * c = a * (b * c)a * (b + c) = a * b + a * c引导学生发现乘法的交换律、结合律和分配律。
1.4.1有理数的乘法(有理数乘法的运算律)教案
b.难点2：在解决实际问题时，正确应用有理数乘法法则。如计算过程中符号和绝对值容易混淆。
c.难点3：混合运算中的有理数乘法，如在算式(-2)×3×(-5)中，学生可能会在判断符号和计算绝对值时出现错误。
2.熟练运用有理数乘法运算律，解决实际问题。
-练习：计算下列乘法算式：
a. (-2)×3×(-5)
b. 4×(-1/2)×(-3/4)
c. (-1/3)×(-2/5)×3/2
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下两个方面：
1.培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力，通过有理数乘法法则的学习，使学生能够准确、简洁地描述数学运算过程，提高数学逻辑思维能力。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数乘法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数乘法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和计算操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数乘法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
其次，在新课讲授环节，我尝试用理论介绍、案例分析和重点难点解析的方式来帮助学生掌握有理数乘法。从学生的反馈来看，这种方法是有效的。但我也注意到，有些学生在理解同号异号乘积的正负性时仍存在困难。这可能是因为我讲解得不够细致，或者举例不够丰富。在以后的教学中，我会针对这个部分进行更加详细的讲解和更多的练习。
有理数的乘法教案15篇
有理数的乘法教案15篇有理数的乘法教案1教学目的：(一)知识点目标：有理数的乘法运算律。
(二)能力训练目标：1.经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展观察、归纳的能力。
2.能运用乘法运算律简化计算。
(三)情感与价值观要求：1.在共同探索、共同发现、共同交流的过程中分享成功的喜悦。
2.在讨论的过程中，使学生感受集体的力量，培养团队意识。
教学重点：乘法运算律的运用。
教学难点：乘法运算律的运用。
教学方法：探究交流相结合。
创设问题情境，引入新课[活动1]问题1：有理数的加法具有交换律和结合律，在以前学过的范围内乘法交换律、结合律，以及乘法对加法的分配律都是成立的，那么在有理数的范围内，乘法的这些运算律成立吗?问题2：计算下列各题：(1)(一7)×8;(2)8×(一7);(5)[3×(一4)]×(一5);(6)3×[(一4)×(一5)];[师生]由学生自主探索，教师可参与到学生的讨论中。
像前面那样规定有理数乘法法则后，乘法的交换律和结合律与分配律在有理数乘法中仍然成立。
我们可以通过问题2来检验。
(略)[师]同学们自己采用上面的方法来探究一下分配律在有理数范围内成立吗?[生]例如：5×[3十(一7)]和5×3十5×(一7);(略)[师](一5)×(3一7)和(一5)×3一5×7的结果相等吗?(注意：(一5)×(3一7)中的3一7应看作3与(一7)的和，才能应用分配律。
否则不能直接应用分配律，因为减法没有分配律。
)讲授新课：[活动2]用文字语言和字母把乘法交换律、结合律、分配律表达出来。
应得出：1.一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等.2.三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
3.一般地，一个数同两个数的和相乘，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
有理数乘法运算律教案
有理数乘法运算律
教学目标
知识与技能
1、掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算。
2、掌握多个有理数相乘的积的符号法则。
3、培养学生观察、归纳、概括及运算的能力。
过程与方法
经历探索多个有理数乘法法则探索过程，培养学生观察、归纳、概括及运算的能力。
情感、态度与价值观
通过由具体实例抽象概括的独立思考与合作探究学习的过程中培养学生实事求是善于思考的良好学习习惯。
教学重难点
重点：惩罚符号法则和乘法运算率。
难点：积的符号的确定。
教学设计。
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有理数乘法的运算律（教案）
授课时间：2011年9月27日地点：七（5）班教室
授课教师：方钢授课方式：班级授课
教学目标：
知识与技能：
1、理解和掌握乘法交换律，乘法结合律和乘法分配律
2、能应用运算律使运算简便；
过程与方法：
使学生在合作交流中对运算定律的认识由感性认识逐步发展到理性认识，合理构建知识。
情感态度与价值观：培养学生分析、推理能力，培养学生探索规律的欲望和学习数学的
教学重难点：
重点：理解和掌握乘法交换律，乘法结合律和乘法分配律难点：灵活运用乘法的运算律简化运算
教学方法；引导法、练习法
教学过程：
一、复习旧知，引出新知
1、有理数乘法法则是什么？
2、小学乘法中学过哪些运算律？
二、探究新知
探究1 比较大小
5×（-6）与 (-6）×5
（5）×（-6）=（- 6）×（- 5）
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变
乘法交换律：ab=ba
探究2比较大小
[3×（-4）]×（-5）------------- 3× [（-4）×（-5）] [（-3/4）×（-4/9）]×6---------（-4/9）×[（-3/4）×6] 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
乘法结合律：（ab)c=a(bc)
根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘
探究3比较大小
5×[3+（-7）] ----------- 5×3+5×（-7）
12×[（-3/4）+（-4/9）] ------------- 12×(-3/4）+12×（-4/9）乘法结合律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。
练习 : 下列各式中用了哪条运算律？
1、（-4）×8=8 ×（-4）
2、[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）]
3、（-6）×[2/3+（-1/2）]=（-6）×2/3+（-6）×（-1/2）
4、[29×（-5/6）] ×（-12）=29 ×[（-5/6） ×（-12）]
5、（-8）+（-9）=（-9）+（-8）
教学例题：
例１、用两种方法计算12216141⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+ 解法1；
解：原式12126122123⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+= =12121⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛- =1-
解法2：
解：原式122
112611241⨯-⨯+⨯=
=623-+
=1-
思考：1、比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？
2、解法2用了什么运算律？
3、那种运算量小？
练习：33p （1）、（2）、（3）
补充练习：
计算：1、（9/10-1/15）×30
2用简便方法计算
1、1.25×(-4)×(-25)×8
2、（7/9-5/6+3/4-7/18）×36
3、（-1/20）×1.25×(-8)
4、6.868×(-5)+(-6.868)+12+17×6.868
小结：1、交换律
2、结合律
3、分配律
作业：
计算：
（1）()()434574⨯-+⨯-
（2）()48614131-⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛-- （3）24436183241⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+- （4）⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-⨯4.03221
30 三、板书设计
板书设计在一堂课中起着举足轻重的作用.为了使整个板面重点突出，层次分明，我将黑板分为四版：第一版为课题、规律和法则；第二版为例题；第三版为练习；第四版作副版使用，用于旧知识的复习和情景问题的提出，再借助小黑板展现引入的问题，这样的排版使
四、教学反思：。