_解一元一次方程(二)去分母

小试牛刀
x 2 x 1 2( x 2) 3( x 1) 1． 将方程 两边乘 6， 得 . 3 2 3x 1 x 1 2．将方程 两边乘 4 5 5(3 x 1) 4( x 1).
20
，得到
你来精心选一选
2 y 1 5 y 2 3y 1 D 解方程 1去分母时 , 正确的是 (___) 3 6 4
的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求
这个数.
分析：设这个数为x．
根据题意，得
2 1 1 x＋ x＋ x＋x＝33 3 2 7
问题2. 这个方程与前面学过的一元一次
方程有什么不同？怎样解这个方程呢？
2 1 1 x＋ x＋ x＋x＝33 3 2 7
1 1 2 42 x 42 x 42 x 42x 42 33 3 2 7
5(3x＋ 1)－ 10 2＝(3x－2)－2(2 x＋3) 去括号 15x＋5－20＝3x－2－4 x－6 移项 15 x－3x＋4 x＝－2－6－5＋20 合并同类项 16 x 7 系数化为1 7 x＝ 16
方程两边的 每一项都要 乘10.
解含分数系数的一元一次方程解法的一般 步骤：
去括号 移 项
温 故 知 新
解下列方程：
2（2x＋1）＝1－5（x－2）
解：去括号，得 4x＋2＝1－5x＋10 移项，得 4x＋5x＝1＋10－2 合并同类项，得 9x＝9 系数化1，得 x＝1
含有括号的一元一次方程解法的一般步骤：
去括号 移 项 合并同类项
系数化为1
问题1．一个数，它的三分之二，它的一半，它
解：去分母（方程两边乘6），得
18 x＋3( x－1)＝18－2(2 x－1).
去括号，得 18 x＋3 x－3＝18－4 x＋2 移项，得 18 x＋3 x＋4 x＝18＋2＋3 合并同类项，得 25 x＝23
23 x＝ . 25
系数化为1，得
去分母时应注意：
(1)方程两边每一项都要乘以各分 母的最小公倍数，不要漏乘。 (2)去分母后如分子是一个多项 式，应把它看作一个整体，添 上括号。
◣巩固◢
作 业
课本P98第3题
再
见
去分母
合并同类项
系数化为1
（1） x＋1 －1＝2＋ 2－x 例3 解下列方程：
2 4
解：去分母（方程两边乘4），得
2( x＋1)－4＝8＋(2－x )
去括号，得 2 x＋2－4＝8＋2－x 移项，得
2 x＋x＝8＋2－，得
3 x＝12
x＝4.
x－1 2 x－1 ＝3－ （2） 3 x＋ 2 3
即 28x+21x+6x+42x=1386 合并同类项，得 97x=1386 系数化为1，得 1386 x= 97 答：这个数为
1386 97
方程两边乘42，得
。
解方程： 3 x＋1 －2＝ 3 x－2 － 2 x＋3
2 10 5
3x 1 3x 2 2 x 3 －2＝ － 2 10 5 去分母
( A)4(2 y 1) 2 5 y 2 3 y 1 12
( B)4(2 y 1) 2(5 y 2) 3(3 y 1) 1
(C )4(2 y 1) 2(5 y 2) 3(3 y 1) 12
( D)4(2 y 1) 2(5 y 2) 3(3 y 1) 12