7、电场-2010

（2010全国І 16）．关于静电场，下列结论普遍成立的是 A ．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低 B ．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关C ．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向D ．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功这零 【答案】C【解析】在正电荷的电场中，离正电荷近，电场强度大，电势高，离正电荷远，电场强度小，电势低；而在负电荷的电场中，离正电荷近，电场强度大，电势低，离负电荷远，电场强度小，电势高，A 错误。

电势差的大小决定于两点间距和电场强度，B 错误；沿电场方向电势降低，而且速度最快，C 正确；场强为零，电势不一定为零，如从带正电荷的导体球上将正电荷移动到另一带负电荷的导体球上，电场力做正功。

【考点】考查静电场中电场强度和电势的特点。

（2010全国卷2 17）．在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为104V/m .已知一半径为1mm 的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10m/s 2,水的密度为103kg/m 3。

这雨滴携带的电荷量的最小值约为 A ．2×10-9C B. 4×10-9C C. 6×10-9C D. 8×10-9C 【答案】B【解析】带电雨滴在电场力和重力作用下保持静止，则mg =qE ，得：343r gmg VgqE EEρπρ⨯====4×10-9C ，选项B 正确。

【考点】电场力与平衡条件应用（2010海南高考4）．如右图， M 、N 和P 是以MN 为直径的半圈弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，60MOP ∠=︒．电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为1E ；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点的场场强大小变为2E ，1E 与2E 之比为 A ．1:2 B ．2:1C ．2:3D ．4:3【答案】B【解析】依题意，每个点电荷在O 点产生的场强为12E ，则当N 点处的点电荷移至P 点时，O 点场强如图所示，合场强大小为122E E =，则1221E E =，B 正确。

（2010海南高考11）．利用静电除尘器可以消除空气中的粉尘．静电除尘器由金属管A 和悬在管中的金属丝B 组成，A 和B 分别接到高压电源正极和负极，其装置示意图如右图所示．A 、B 之间有很强的电场，距B 越近，场强__________(填：“越大”或“越小”)。

B 附近的气体分子被电离成为电子和正离子，粉尘吸附电子后被吸附到_______（填“A”或“B”）上，最后在重力作用下落入下面的漏斗中． 【答案】越大 A【解析】电极截面如图所示，由电场线可判断越靠近B 场强越大；粉尘吸附电子后带负电，因此向正极A 运动。

（2010广东高考21）．图8是某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是 A ．a 点的电势高于b 点的电势 B ．该点电荷带负电C ．a 点和b 点电场强度的方向相同D ．a 点的电场强度大于b 点的电场强度60°PNOME 1/2E 1/2E 2AB+【答案】BD【解析】沿着电场线方向电势逐电降低，a 点电势低于b 点电势，A 错误。

由题图可看出a 点和b 点电场强度的方向相同，C 错误（2010北京高考18）.用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图）。

设两极板正对面积为S ，极板间的距离为d ,静电计指针偏角为θ。

实验中，极板所带电荷量不变，若 A.保持S 不变，增大d ,则θ变大 B.保持S 不变，增大d ,则θ变小 C.保持d 不变，减小S ,则θ变小D.保持d 不变，减小S ,则θ不变【答案】A（2010福建高考18）．物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需要通过一定的分析就可以判断结论是否正确。

如图所示为两个彼此平行且共轴的半径分别为1R 和2R 的圆环，两圆环上的电荷量均为q （q>0），而且电荷均匀分布。

两圆环的圆心1O 和2O 相距为2a ，联线的中点为O ，轴线上的A 点在O 点右侧与O 点相距为r （r<a ）。

是分析判断下列关于A 点处电场强度大小E 的表达式（式中k 为静电力常量）正确的是A ．()()21222221kqR kqR E R a r R a r =-⎡⎤⎡⎤+++-⎣⎦⎣⎦B ．()()212332222221kqR kqR E R a r R a r =-⎡⎤⎡⎤+++-⎣⎦⎣⎦C ．()()()()222221kq a r kq a r E R a r R a r +-=-⎡⎤⎡⎤+++-⎣⎦⎣⎦D ．()()()()2332222221kq a r kq a r E R a r R a r +-=-⎡⎤⎡⎤+++-⎣⎦⎣⎦【答案】D 。

【解析】当0r=时，点位于圆心O 处，可以把1O 、2O 两个带电圆环均等效成两个位于圆心处的点电荷，根据场强的叠加容易知道，此时总场强0E=，将0r =代入各选项，排除AB 选项；当r a =时，A 点位于圆心2O 处，带电圆环2O 由于对称性在A 点的电场为0，根据微元法可以求得此时的总场强为1223/212[4]kqa E E R a ==+，将r a =代入CD 选项可以排除C 。

（2010安徽高考16）．如图所示，在xOy 平面内有一个以O 为圆心、半径R=0.1m 的圆，P 为圆周上的一点，O 、P 两点连线与x 轴正方向的夹角为θ。

若空间存在沿y 轴负方向的匀强电场，场强大小100/E V m =，则O 、P 两点的电势差可表示为A ．10sin (V)op U θ=-B ．10sin (V)op U θ=C ．10cos (V)op U θ=-D ．10cos (V)op U θ=【答案】A【解析】在匀强电场中，两点间的电势差UEd =，而d是沿场强方向上的距离，所以sin d R θ=-，故：100(0.1sin )(V)10sin (OP U θθ=⨯-=-，A 正确。

（2010安徽高考18）．如图所示，M 、N 是平行板电容器的两个极板，R 0为定值电阻，R 1、R 2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m 、带正电的小球悬于电容器内部。

闭合电键S ，小球静止时受到悬线的拉力为F 。

调节R 1、R 2，关于F 的大小判断正确的是A ．保持R 1不变，缓慢增大R 2时，F 将变大B ．保持R 1不变，缓慢增大R 2时，F 将变小C ．保持R 2不变，缓慢增大R 1时，F 将变大D ．保持R 2不变，缓慢增大R 1时，F 将变小 【答案】B【解析】保持R 1不变，缓慢增大R 2时，由于R 0和R 2串联，R 0两端的电压减小，即平行板电容器的两个极板的电压U 减小，带电小球受到的电场力UF qE q d==⋅电减小, 悬线的拉力为22()Fmg F =+电将减小，选项B 正确，A 错误。

保持R 2不变，缓慢增大R 1时，R 0两端的电压不变，F 电不变，悬线的拉力为F 不变，C 、D 错误。

（2010江苏高考5）.空间有一沿x 轴对称分布的电场，其电场强度E 随x 变化的图像如图所示。

下列说法正确的是 （A ）O 点的电势最低 （B ）x 2点的电势最高 （C ）x 1和-x 1两点的电势相等 （D ）x 1和x 3两点的电势相等 【答案】C【解析】沿x 轴对称分布的电场，由题图可得其电场线以O 点为中心指向正、负方向，沿电场线电势降落（最快），所以O 点电势最高，A 错误，B 错误；根据U=Ed ，电场强度是变量，可用E -x 图象面积表示，所以C 正确；两点电场强度大小相等，电势不相等，D 错误。

（2010江苏高考15）．（16分）制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d 的两平行极板，如图甲所示，加在极板A 、B 间的电压U AB 作周期性变化，其正向电压为U 0，反向电压为-kU 0（k>1），电压变化的周期为2r ，如图乙所示。

在t=0时，极板B 附近的一个电子，质量为m 、电荷量为e ，受电场作用由静止开始运动。

若整个运动过程中，电子未碰到极板A ，且不考虑重力作用。

（1）若54k=，电子在0—2r 时间内不能到达极板A ，求d 应满足的条件； （2）若电子在0—2r 时间未碰到极板B ，求此运动过程中电子速度v 随时间t 变化的关系； （3）若电子在第N 个周期内的位移为零，求k 的值。

x/my/mθEP【答案】（1）20910eU d mτ>（2）v=[t-(k+1)n τ]0ekU md，(n =0,1,2, ……,99)和v =[(n+1)(k+1)τ-kt]0eU dm，(n =0,1,2, (99)（3）4143N N --【解析】（1）电子在 0～τ时间内做匀加速运动 加速度的大小1eU a md=① 位移21112x a τ=② 在τ～2τ时间内先做匀减速运动，后反向做匀加速运动 加速度的大小 0254eU a md=③初速度的大小11v a τ= ④匀减速运动阶段的位移21222v x a =⑤依据题，12d x x >+ 解得20910eU d mτ>⑥（2）在2n τ～(21)n τ+，（n =0,1,2，……99）时间内速度增量11v a τ∆= ⑦在(21)n τ+～2(1)n τ+，（n =0,1,2，……99）时间内加速度的大小2ekU a md'=速度增量22v a τ'∆=- ⑧(a)当0≤τ～2n τ<τ时电子的运动速度 v =n △v 1+n △v 2+a 1(t-2n τ)⑨解得 v=[t-(k+1)n τ]0ekU md，(n =0,1,2, (99)⑩(b)当0≤t-(2n+1)τ<τ时 电子的运动速度v =(n+1) △v 1+n △v 2-2a ' [t-(2n+1)τ]⑾ 解得v =[(n+1)(k+1)τ-kt]eU dm，(n =0,1,2, (99)⑿（3）电子在2(N-1)τ ~(2N-1)τ时间内的位移x 2N-1=v 2N-2τ+12a 1τ2电子在(2N-1)τ~2N T 时间内的位移x 2N =v2N-1τ－1222a τ' 由⑩式可知 v 2N-2=(N-1)(1-k)τ0eU dm 由⑿式可知v 2N-1=(N －Nk+k)τ0eU dm依题意得 x 2N-1+x 2N =0 解得：4143N kN -=-（２０１０上海高考9）. 三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中a 、b 两点出的场强大小分别为a E 、b E ，电势分别为a b ϕϕ、，则（A ）a E ＞b E ，a ϕ＞b ϕ （B ）a E ＜b E ，a ϕ＜b ϕ （C ）a E ＞b E ，a ϕ＜b ϕ （D ）a E ＜b E ，a ϕ＞b ϕ【答案】C【解析】根据电场线的疏密表示场强大小，沿电场线电势降落（最快），选C 。