江苏省近年中考数学试题研究第一部分考点研究第二章方程(组)与不等式(组)第6课时分式方程及其应用试

江苏省2018中考数学试题研究第一部分考点研究第二章方程（组）与不等式（组）第6课时分式方程及其应用试题（5年真题）
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第二章 方程(组）与不等式(组)
第6课时 分式方程及其应用
（盐城3~8分，淮安3～8分，宿迁3～6分）
江苏近5年中考真题精选(2013～2017）
命题点1 分式方程的解法(盐城3考，淮安2考,宿迁4考）
1. (2013宿迁6题3分)方程1-2x x ＝1＋1
-1x 的解是（ ） A. x ＝－1 B. x ＝0 C. x ＝1 D. x ＝2
2。

(2016盐城15题3分)方程x －错误!＝1的正根．．
为________． 3。

(2017淮安12题3分)方程1
-2x ＝1的解是________． 4. （2017南京11题2分）方程22+x －x
1＝0的解是________． 5. （2017宿迁14题3分)若关于x 的分式方程
2-x m ＝x x -2-1－3有增根，则实数m 的值是________．
6。

（2014盐城19(2）题4分)解方程：1-3x ＝1
2+x .
命题点2 分式方程的实际应用(盐城1考，淮安1考)
7。

(2016南通23题8分）列方程解应用题：
某列车平均提速60 km/h。

用相同的时间,该列车提速前行驶200 km，提速后比提速前多行驶100 km，求提速前该列车的平均速度．
8。

(2015苏州22题6分）甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗．已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等,问甲、乙每小时各做多少面彩旗？
9. (2013扬州24题10分）某校九（1)、九（2)两班的班长交流了为四川雅安地震灾区捐款的情况．
(Ⅰ）九(1)班班长说：“我们班捐款总额为1200元，我们班人数比你们班多8人．”
(Ⅱ)九（2)班班长说：“我们班捐款总额为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款
多20％。

”
请根据两个班长的对话,求这两个班级每班的人均捐款数．
10。

(2016淮安20题8分）王师傅检修一条长600米的自来水管道,计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修的管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务．王师傅原计划每小时检修管道多少米？
11. （2014徐州24题8分)几个小伙伴打算去音乐厅观看演出,他们准备用360元钱购买门票，下面是两个小伙伴的对话：
第11题图
根据对话中的信息，请你求出小伙伴们的人数．
1。

B 【解析】去分母得:2x ＝x －1＋1，解得:x ＝0，经检验:x ＝0是分式方程的解．
2。

2 【解析】原分式方程可化成整式方程：x 2
－x －2＝0，即(x －2)（x ＋1)＝0，解得x 1＝2，x 2＝－1,经检验：x 1＝2,x 2＝－1都是原分式方程的根，∴原分式方程的正根为x ＝2.
3。

x ＝3 【解析】方程两边同时乘以x －1，去分母得2＝x －1，解得x ＝3，经检验:x ＝3是原分式方程的解．
4. x ＝2 【解析】去分母得2x －(x ＋2）＝0，系数化为1得x ＝2,经检验：x ＝2是原分式方程的解．
5. 1 【解析】去分母得:m ＝x －1－3(x －2),由题知分式方程有增根，得到x －2＝0，即x ＝2是分式方程的增根,将x ＝2代入整式方程得：m ＝2－1－3×(2－2），解得：m ＝1.
6. 解：去分母得：3x ＋3＝2x －2，
解得：x ＝－5，
经检验：x ＝－5是分式方程的解．
∴x ＝－5是原分式方程的解．（4分）
7. 解：设提速前该列车的平均速度为x km/h 。

根据题意得x 200＝60
100200++x .（2分) 解得：x ＝120.（4分)
检验x ＝120时，x (x ＋60）≠0，且符合题意．
∴原分式方程的解为x ＝120。

答：提速前该列车的平均速度为120 km/h 。

(8分）
8。

解：设乙每小时做x 面彩旗，则甲每小时做(x ＋5）面彩旗，（1分） 根据题意，得5
60+x ＝错误!，（3分） 解得：x ＝25，（4分）
经检验,x ＝25是分式方程的解，且符合实际情况．
∴x ＋5＝30。

（5分）
答：甲每小时做30面彩旗，乙每小时做25面彩旗．（6分）
9. 解:设九(1)班人均捐款数为x 元，则九(2)班的人均捐款数为(1＋20％)x 元， 由题意：则：x 1200－x
）（%2011200+＝8， 解得x ＝25，
经检验，x ＝25是原分式方程的解．（6分）
九(2）班的人均捐款数为：（1＋20%）x ＝30（元）．
答：九(1)班人均捐款为25元．九(2）班人均捐款为30元．(10分）
10. 解：设王师傅原计划每小时检修管道x 米，则实际每小时检修管道为1.2x 米．(1分）
由题意,得x 600＝x
2.1600＋2，（4分） 解得x ＝50，(5分）
经检验：x ＝50是分式方程的解,且符合题意．（7分)
答：王师傅原计划每小时检修管道50米．（8分）
11。

解：设票价为x 元，
由题意得，360－720.6x ＝x
360＋2，(2分）
解得x＝60，(4分)
则小伙伴的人数为错误!＝8。

(7分）答：小伙伴们的人数为8人．(8分)。