2020-2021中考物理压轴题之浮力类问题(中考题型整理,突破提升)及答案解析.doc

一、初中物理浮力类问题
1．将一底面积为0.01m2的长方体木块用细线栓在个空容器的底部，然后向容器中缓慢加
水直到木块上表面与液面相平，如图甲所示，在此整个过程中，木块底部受到水的压强随
容器中水的深度的变化如图乙所示，则下列说法不正确的是（）
A．木块所受到的最大浮力为15N B．木块重力为9N
C．细线对木块的最大拉力为6N D．木块刚刚漂浮时其底部受到水的压强为1500Pa
【答案】 D
【解析】
【详解】
A．根据图象可知，木块刚刚漂浮时，木块浸入水中的深度为L1=9cm；由于从9cm 到16cm，木块一直处于漂浮，浸入水中的深度不变；当水面的高度为16cm 时细线刚好张紧，线的拉力为零；直到木块上表面与液面相平，此时水面的高度为22cm ；
所以木块的高度：
L=9cm+（ 22cm-16cm ） =15cm=0.15m；
则木块的体积：
V 木=S 木 L=0.01m
2
× 0.15m=1.5
-3 3
，
× m10
木块全部淹没时受到的浮力最大为：
33 -3 3
F 浮 =ρ水 gV 排 =ρ水 gV 木=1×10kg/m ×
10N/kg × 1.5 ×m10=15N，
故 A 正确，不符合题意；
BD．由图象可知，木块刚刚漂浮时木块底部受到水的压强为900Pa，此时木块的重力等于木块受到的浮力，也等于下表面受到水的压力，
G=F浮 =F 下表面 =p 下表面 S=900Pa×0.01m2=9N，
故 B 正确，不符合题意， D 错误，符合题意；
C．直到木块上表面与液面相平时，木块受到的浮力最大，由力的平衡条件可得，细线对
木块的最大拉力为：
F 拉 =F 浮 -G=15N-9N=6N，
故C 正确，不符合题
意；故选 D。

2． 将一密度均匀的正方体轻轻放入盛满浓盐水的大烧杯中，静止后有 72g 浓盐水溢出；若
将该物体轻轻放入盛满煤油的大烧杯中，静止后有
64g 煤油溢出（浓盐水密度为
1.2× 103kg/m 3，煤油密度为 0.8× 103kg/m 3) ，则以下选项不可能的是（ ）
A ．该物体前后两次所受浮力之比为 9:8
B ．该物体前后两次排开液体体积之比为
3: 4
C ．该物体的密度为 0.9×103kg/m 3
D ．该物体在煤油中可能沉底或悬浮 【答案】 D
【解析】
【详解】
A ．因为大烧杯内原来装满浓盐水，所以，由阿基米德原理可知，物体在盐水中受到的浮
力
F 浮盐水 =
G 排 =G 溢水 =m 溢水 g=0.072kg ×
10N/kg=0.72N 物体在煤油中受到的浮力
F 浮煤油 =
G 排=G 溢煤油 =m 溢煤油 g=0.064kg ×
10N/kg=0.64N 故该物体前后两次所受浮力之比为
0.72N:0.64N=9:8
故 A 不符合题意；
B ．该物体前后两次排开液体体积之比为
F 浮盐水
F 浮煤油
0.72N
0.64N
=3:4
:
=
1.2 103 kg / m 3 10N / kg :
盐水
g
煤油
g
0.8 103 kg / m 3
10N / kg
故 B 不符合题意；
D ．由 F 浮
=ρ V 排 g 得排开水的体积
水
V 排水 =
F 浮
0.72N
=6× 10- 5m 3
=
3 kg / m 3
盐水
g 1.2 10 10N / kg
假设物体在盐水中悬浮或下沉，则物体的体积
V=V 排水 =6× 10- 5m 3
由于煤油的密度小于盐水，所以物体在煤油中一定下沉，则排开煤油的体积
V 排煤油 =V=6× 10- 5m 3
排开煤油的质量应该为
m 排煤油 =ρ煤油 V 排煤油 =0.8× 103kg/m 3× 6× 10- 5m 3=0.048kg=48g
因为 m 排煤油 <64g ，所以物体在盐水中不能悬浮或下沉；可见，物体在盐水中一定漂浮，则
物体的重力 G=F 浮 =0.72N ，物体受到煤油的浮力
F 浮煤油 =
G 排=G 溢煤油 =m 溢煤油 g=0.064kg × 10N/kg=0.64N
因为 F 浮煤油 <G ，所以物体在煤油中下沉，故 D 符合题意；
C ．则物体的体积
m
溢煤
油64g
3
V=V 排煤油 =V 溢煤油 = 煤油= 0.8g / cm 3 =80cm 物体的质量
m= G0.72N
=
g 10N / kg
=0.072kg=72g
物体的密度
m 72g
3=0.9× 103kg/m 3
ρ= = 3 =0.9g/cm
V 80cm
故C 不符合题意。

故选 D 。

3．如图所示，一薄壁圆柱形容器盛有水，用弹簧测力计竖直吊着重为 10 牛的实心物块浸在水中，物块 A 处于静止状态，与物块 A 未浸入水中相比较，下列说法正确的是（A ）
A．物块 A 受到的浮力等于 10 牛B．水对容器底部的压力增加量等于10 牛C．水对容器底部的压力保持不变D．容器对水平地面的压力增加量小于10 牛【答案】 D
【解析】
【详解】
A．由图示可知，测力计的示数不为零，根据 F 浮= F1－ F2，所以可知物块所受的浮力应小于物块的重力 10N，故 A 错误；
B．水对容器底部压力的增加量等于浮力的大小，也小于10N，故 B 错误；
C．水对容器底部的压力变大（等于浮力），故 C 错误；
D．容器对水平地面的压力增加量等于10N 减去浮力，小于 10N，故 D 正确。

4．测力计上挂一重为8 牛的金属块，当金属块体积的三分之一浸入水中静止时，测力计的
示数为 6 牛．若将金属块全部浸入水中且未碰到容器底部，测力计的示数为（）
A．2 牛B． 4 牛C． 6 牛D． 8 牛
【答案】 A
【解析】
【分析】
【详解】
当金属块三分之一浸入水中静止时，它受到重力、拉力、浮力的作用，处于平衡状态，浮
力大小为
F浮G F测8N 6N 2N
根据阿基米德原理F浮水 gV1可知，排开水的体积为
V1
F浮
水
g
若将金属块全部浸入水中，那么它排开水的体积为V2 3V1，此时它受到水的浮力为
F浮' 水 gV2 水 g 3V1 3F浮 6N
测力计的示数为
F测' G F浮' 8N 6N 2N
故选 A．
5．如图所示，烧杯中装有某种液体， A 为圆柱形木块，静止时木块的下表面到液面的距离为
h，再用外力 F 缓慢将木块 A 压入液体中到刚好浸没，下列说法不正确的是（）
A．不受力 F 作用时，木块在液体中静止时处于漂浮状态
B．木块 A 的密度大于液体的密度
C．将 A 压人液体的过程，容器底受到液体的压强将增大
D．将 A 压人液体的过程，力 F 不断增大
【答案】 B
【解析】
【详解】
A．木块放入液体中，静止时木块的下表面到液面的距离为h，则可知：不受力 F 作用时，木块在液体中静止时处于漂浮状态，故 A 正确，不符合题意；
B．不受力 F 作用时，木块在液体中静止时处于漂浮状态，则由浮沉条件可知，木块 A 的密度小于液体的密度，故 B 错误，符合题意；
C．将 A 压入液体的过程，排开液体的体积增大了，液面上升，深度h 变大，根据 p=ρ液gh
知容器底受到液体的压强将增大，故 C 正确，不符合题意；
D．将 A 压入液体的过程，所受浮力大小随物体排开液体的体积的增大而增大，重力不
变，浮力和重力之差等于对 A 的压力 F，所以力 F 不断增大，故 D 正确，不符合题意。

故选 B。

6．某检验人员在盛放密度分别为ρ甲、ρ乙、ρ丙的硫酸铜溶液试管中，分别滴入一滴体
积相同的同一感染者的血液，一段时间后出现了如图所示的情形。

则下列分析正确的是
（）
A．血液滴在甲试管中受到的浮力最小
B．硫酸铜溶液中ρ甲密度最大
C．血液滴在丙试管中受到的重力等于排开硫酸铜溶液的重力
D．三个试管底部受到硫酸铜溶液的压强相等
【答案】 B
【解析】
【分析】
【详解】
A．同一感染者体积相同的一滴血液的重力相同，甲中血液漂浮，浮力等于重力；乙中
血液悬浮，浮力等于重力；丙中血液沉底，浮力小于重力，所以
F 甲 =F 乙 >F 丙
故 A 错误；
B．当物体密度小于液体密度时，物体漂浮，故感染者血液的密度小于ρ甲；当物体密度与
液体密度相同时，物体将悬浮在液体中，血液滴在乙中悬浮，故感染者血液的密度与ρ乙相同；当物体密度大于液体密度时，物体下沉，故感染者血液的密度大于ρ丙；故硫酸铜溶液中ρ甲密度最大，故 B 正确；
C．血液滴在丙试管中下沉，故受到的重力大于排开硫酸铜溶液的重力，故 C 错误；
D．当物体密度与液体密度相同时，物体将悬浮在液体中，血液滴在乙中悬浮，故感染者
血液的密度与ρ乙相同，当血液滴漂浮时，硫酸铜溶液的密度大于血液的密度，当血液滴下
沉时，硫酸铜溶液的密度小于于血液的密度，可知
ρ甲 >ρ乙 >ρ丙
由图知液面相平，由公式p=ρgh可得
p 甲 >p 乙 >p 丙
故D 错误。

故选 B。

7．如图所示，三个相同的容器内水面高度相同，静止放在水平桌面上，甲容器内只有水，
乙容器内有木块漂浮在水面上，丙容器中悬浮着一个小球，则下列说法正确的是（）
A．三个容器对水平桌面的压强相等B．三个容器中，乙杯的水对杯底的压力最大
C．三个容器中，丙杯对水平桌面的压力最大 D．如果向丙容器中加入酒精，小球受到的浮力不变
【答案】 A
【解析】
【分析】
【详解】
AC ．甲图中容器对桌面的压力是容器的重力加上水的重力，即
F
甲G
容
G
水
乙图中容器对桌面的压力
F
乙G
容
G
乙水
G
木
又因为，木块漂浮在水中，所以木块所受的浮力等于木块的重力，即
F
木浮G
木
根据阿基米德原理，木块受到的浮力等于木块排开水的重力，即
F
木浮G
木排
所以，木块重力等于木块排开水的重力，即
G
木G
木排
所以，乙图中容器对桌面的压力为
F乙G容G乙水G木 =G容G乙水G木排又因为甲和乙是相同的容器且水面高度相同，所以
F
乙=G
容
G
乙水
G
木排
=G
容
G
水
= F
甲
同理可得，丙图中容器对桌面的压力
F丙 =F甲
则三个容器对桌面的压力大小相等，故 C 错误；
F
甲乙丙图中是三个相同的容器，所以底面积S 是相同的，根据公式p可得，三个容器
S
对桌面的压强相等，故 A 正确；
B．三个相同的容器内水面高度相同，所以容器底所处的深度相同，由公式p gh 可得，容器底受到的压强相等，甲乙丙图中是三个相同的容器，所以底面积S 是相同的，根据公式 F pS ，所以三个容器底受到水的压力相同，故 B 错误；
D．如果向丙容器中加入酒精，丙容器中液体的密度变小，根据公式F
浮
液 gV浸可得，小球所受的浮力变小。

故选 A。

8．如图甲所示，盛有水的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器重8N ，容器的底面积为100cm2，在弹簧测力计下悬挂一个长方体金属块，从水面上方开始以恒定的速度，缓慢直
至全部浸没入水中，容器内水的深度由16cm 升高到 20cm 在金属块未触底且水未溢出的过程中，弹簧测力计示数 F 随时间 t 变化的图像如图乙所示。

若不计水的阻力，则下列分析不正确的是（）
A．金属块未浸入水中时，水对容器底的压强为1600Pa
B．金属块浸没后受到的浮力为4N
C．金属块的密度为
3 3
2.5 × 10kg/m
D．金属块浸没在水中后，容器对桌面的压强为2400Pa
【答案】 D
【解析】
【分析】
【详解】
A．物块未放入水中时，容器底受到的水的压强
3 3
p=ρ gh=1.0 × 10kg/m × 10N/kg × 0.16m=1600Pa
故正确，不符合题意；
B．由图乙可知，空气中弹簧测力计的示数等于物体重力为10N，浸没后弹簧测力计的示数为 6N，由称重法可知金属块浸没后受到的浮力为
10N-6N=4N
故正确，不符合题意；
C．物块浸没后，水的深度增加量
h 20cm-16cm = 4cm = 0.04m
物块浸没在水中时物体排开水的体积
V排
2 4 3
V物 S h 0.01m 0.04m = 4 10 m
物块的质量
m G 10N = 1kg
g 10N / kg
物块的密度
物m
4 1kg 2.
5 103 kg / m 3
V物10 4 m 3
故正确，不符合题意；
D．由于力的作用是相互的，液体给物块4N 的浮力，则物块给装置4N 的压力，容器中水的重力为
G水 m水 g 水V水 g =103 kg/m 3 1 10 2 m2 0.16m 10N / kg=16N
因此金属块浸没在水中后，容器对桌面的压强为
p F =
G
容
器G水F压8N +16N + 4N 2.8 103 Pa S S 1 10 2 m2
故错误，符合题意。

故选 D。

9．某种材料制成的空心球漂浮在甲液体的液面上，但沉于乙液体中．利用这个信息可得（）
A．该材料的密度一定小于甲液体的密度
B．该材料的密度一定大于乙液体的密度
C．该材料的密度一定等于甲液体的密度
D．该材料的密度一定等于乙液体的密度
【答案】 B
【解析】
【分析】
【详解】
设该材料的密度为ρ
ρ ρ
甲
，空心球会漂浮在甲液体的液面上；若
ρ ρ
甲
，若球是实，若＜＞
心的，球会下沉；若球是空心的，当球的整体密度小于甲液体的密度时，球会漂浮在甲液
体的液面上；故A、 C 都错 ,∵空心球沉于乙液体中，∴ ρ＞ρ球＞ρ乙，故 B 正确， D 错。

故选 B。

10．如图所示，两个相同的柱形容器置于水平地面，容器中分别盛有相等体积的不同液体甲、乙。

取两块质量相同的橡皮泥，将一块橡皮泥撑开成碗状放入甲液体中，将另一块捏成球形状放入乙液体中，橡皮泥静止后如图所示。

以下判断正确的是（）
A．橡皮泥受到的浮力 F 甲 =F 乙B．液体对容器底部的压强 p 液甲＜ p 液乙甲＞ρ乙D．容器对地面的压强 p 地甲＞ p 地乙
C．液体的密度ρ
【答案】 A
【解析】
【分析】
【详解】
A ．橡皮泥在甲液体中漂浮，橡皮泥受到的浮力 F 甲 =G，橡皮泥在乙液体中悬浮，橡皮泥受到的浮力 F 乙 =G，所以 F 甲 =F 乙，故 A 符合题意；
B C ．两个相同的柱形容器置于水平地面，容器中分别盛有相等体积的不同液体甲、乙，
当放入橡皮泥后，液面仍然相平，说明橡皮泥排开甲、乙两种液体的体积是相同的，由于
橡皮泥受到的浮力 F 甲 =F 乙，则
甲V
甲排
g =
乙
V
乙排
g
甲=乙
液体甲、乙对容器底部的压强分别为
p液甲 = 甲gh甲
p液乙 = 乙gh乙
由于甲 =乙，h甲=h乙所以p液甲=p液乙，故B、C错误；
D．容器对面的压强分别为
F甲G液甲G容
p
地甲
S S
F乙G液乙G容
p
地乙
S S
由于液体甲、乙的体积相同，密度相同，所以液体甲、乙的质量相同，重力也相同，所以
p
地甲p
地乙
故D 错误。

故选 A 。

11．如图所示，在两个完全相同的容器中装有甲、乙两种不同的液体，将体积相等的实
心小球 1、 2、 3 分别放入两个容器中，放入小球后两个容器中的液面高度相同，且1、3 两球排开液体体积相同， 2 球在甲液体中悬浮，在乙液体中下沉。

则下列选项正确的是（）
A．1、 3 两球所受的浮力相等
B．甲液体比乙液体对容器底的压强大
C．三个小球中密度最小的是 2 球
D．把 1、 3 两球对调， 1 球在乙液体中不会下沉
【答案】 B
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图可知， 2 球在甲液体中悬浮，在乙液体中下沉，则
2＝甲，甲 > 乙1、3 两球排开液体体积相同，由
F浮液gV
排
可知 1 球在甲液体中所受浮力大于 3 球在乙液体中所受的浮力，故 A 项错误；
B．两容器中的液体深度相同，又因为
甲 > 乙
所以对容器底部的压强关系
p甲 >p乙
故 B 项正确；
C． 1 球在甲液体中漂浮， 2 球在甲液体中悬浮，所以有
甲 = 2 1
3 球在乙液体中漂浮， 2 球在乙液体中沉底所以有
2乙 3
所以三个小球中密度最大的是 2 球，故 C 项错误；
D．因为21 ， 2 乙，而 1与乙的关系不能确定，把1、 3 两球对调， 1 球在乙液体的沉浮情况不能确定，故 D 项错误。

故选 B。

12．如图所示，水平地面上放置着两个底面积不同的轻质圆柱形容器甲和乙（S 甲＜ S 乙），分别盛有两种液体 A 和 B，液面高度相同．容器底部用细线拉着相同实心物体C，浸没在液体中（ρ
ρ）．当细线剪断，待物体B C 静止后，甲和乙容器中液体对容器底部的C＜ρ＜A
压强变化量分别为△ P 甲和△P 乙，则下列关系正确的是（）
A．△P 甲可能大于△ P 乙B．△ P 甲可能小于△ P 乙
C ． △ P 甲 可能等于 △ P 乙
D ．以上三种情况都有可能
【答案】 D
【解析】
【分析】
【详解】
容器底部用细线拉着相同实心物体 C ，浸没在液体中后，与没有放物体
C 时相比，甲液面
上升高度为
，乙液面上升高度为
；当细线没有被剪断时，因为ρ
ρ，所以
B
C
C ＜ρ＜A 漂浮在甲、乙两种液体中 ．由公式 ， 与没有放
物体 C 时相比，甲液面上升高度为
，乙液面上升高度为 ；当细线没有被剪断
后，甲和乙容器中液体深度变化量分别为
△h 甲 =
- = ， △h 乙= - =
甲和乙容器中液体对容器底部的压强变化量分别为
△ P 甲 =
和△ P 乙 =
由于 ρCAB
，同时 S 甲
＜ S 乙 ，所以 △ P 甲 与 △P 乙无法比较．故
＜ ρ＜ρ，故
答案选 D 。

13． 如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景。

弹簧测力计的示数
如图所示，水的密度用
水 表示。

则下列结论不正确的是（ ）
A ．物体 A 在水中的浮力为 F F 1
F F 1
B ．物体 A 的体积为
水
g
F
F F 1
C ．物体 A 的密度为 F F 1
水
D ．盐水的密度为 F
F 2
水
【答案】 D
【解析】
【分析】
【详解】
A ．由前两个图可知物体 A 在水中的浮力
F 水浮 =F F 1
故 A 正确，不符合题意； B ．由浮力公式得
V A
V 排 = F 水浮 F F 1
水
g
水
g
故 B 正确，不符合题意； C ．由密度公式得
F
m g
F
A
F F 1 F 水
V
F 1
水 g
故 C 正确，不符合题意； D ．物体 A 在盐水中受到的浮力为
F
F 2
盐水 gV
排
盐水
=
FF
2
=
F F
2 F F 2
水
gV 排
F
F 1
F F 1
g
水
g
故 D 错误，符合题意。

故选 D 。

14． 如图一个装有石块的小船漂浮在水面，如果将石头投入水中，容器的水位将
A ．升高
B ．降低
C ．不变
D ．无法确定
【答案】
B
【解析】
【分析】
【详解】
石头在船上，船和石头受到的浮力：
F浮G总G船G石G船石V石g①，
石块放入水中后，船和石头受到的浮力等于船受到的浮力 F 船加上石头受到的浮力 F 石，F浮F船F石，
由于船漂浮：
F船G船，
石头沉入水底：
F石水gV排，
∴ F浮F船F石G船水 gV石②，
，
∵石水
由①②可得：
F浮F浮，
即：石头在船上时，船和石头受到的浮力大，由阿基米德原理可知石头在船上时，船和石
头排开水的体积大、水位高，所以把船上的石头投入水中，池内水位下降。

故ACD 项不
符合题意， B 项符合题意；
故选 B 。

15．如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景。

实验甲、丙和丁中，
弹簧测力计的示数分别为 4.0N、 2.8N 和 2.5N。

若盐水的密度为 1.2 103 kg / m3，则下列
结论正确的是（）
A．物体 A 的密度为3.2103 kg / m3
B．实验乙中，物体 A 受到的拉力为 1.0N
C．实验丙中，弹簧测力计的示数比乙中小0.2N
D．实验丁中，容器底部受到的压力等于0.3N
【答案】 C
【解析】
【分析】
【详解】
A ．实验甲、丙中，弹簧测力计的示数分别为 4.0N、 2.8N，则
F 丙浮 =G- F 丙拉 =4.0N- 2.8N=1.2N
由 F 浮＝ρ液 g V 排，且物体 A 全部浸没，所以
V物
F丙浮 1.2N
1.0 10 4 m 3 V排 =
1.2 103 kg / m3
盐水
g
10N/kg
物体 A 质量
m G 4.0N 0.4kg
g 10N/kg
物体 A 的密度
m = 0.4kg 4.0 103 kg / m3
V物 1.0 10 4 m3
故 A 错误；
B．物体 A 在水中受到的浮力
F乙浮水 gV排 1.0 103 kg / m3 10N/kg 1.0 10 4 m3 =1.0N 在乙中物体 A 受到的拉力
F乙拉G F乙浮4.0N 1.0N=3.0N
故 B 错误；
C．在实验丙中弹簧测力计的示数 2.8N ，在实验乙中弹簧测力计的示数 3.0N。

所以实验丙中弹簧
测力计的示数比乙中小
3.0N-2.8N ＝ 0.2N
故 C 正确；
D．由甲、丙
F 丙浮＝G- F 丙拉 =4.0N- 2.8N=1.2N
根据实验丁中物体 A 对烧杯底部的压力等于支持力
F 支＝ G- F 丙浮 - F 丁拉＝ 4.0N-1.2N-2.5N ＝ 0.3N
同时容器底部也受到盐水对它的压力，所以压力大于0.3N，故 D 错误。

故选 C。

16．如图所示，水平桌面上放置有甲、乙两个完全相同的圆柱形烧杯，分别装入适量的密
度不同但质量相等的盐水，将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两个烧杯中，鸡蛋在甲烧杯中处
于悬浮状态，在乙烧杯中处于漂浮状态。

下列判断正确的是（）
A．甲杯中盐水密度为ρ甲，乙杯中盐水密度为ρ乙，则ρ甲＞ρ乙
B．鸡蛋在甲、乙两烧杯中受到的浮力分别为F 浮和 F′浮，则 F 浮＞ F′浮
C．放入鸡蛋后，甲、乙两烧杯对桌面的压力分别为 F 甲和 F 乙，则 F 甲＞ F 乙
D．放入鸡蛋后，甲、乙两烧杯底部受到的压强分别为p 甲和 p 乙，则 p 甲=p 乙
【答案】 D
【解析】
【分析】
(1)同一只鸡蛋无论漂浮或悬浮，其浮力都等于排开盐水的重，也等于自身的重力；在浮力
相同时，排开的液体体积越大，说明液体的密度是越小的；
(2)水平面上物体的压力和自身的重力相等，据此可知甲、乙两烧杯对桌面的压力关系；
(3)粗细均匀容器底部受到的压力等于液体的重力和漂浮（或悬浮）物体的重力之和，根据
F
p判断甲、乙两烧杯底部受到的压强关系。

S
【详解】
AB．因为鸡蛋在甲中悬浮、乙中漂浮，所以浮力都等于自身的重力，即鸡蛋在甲、乙两烧
杯中受到的浮力相等，根据F浮液gV排可知，在浮力相同时，甲杯中的V 排大，则ρ甲小于ρ乙，故 AB 错误；
C．因甲、乙两个烧杯完全相同，装入密度不同但质量相等的盐水，且鸡蛋一样，根据水平
面上物体的压力和自身的重力相等和G mg 可知，放入鸡蛋后甲、乙两烧杯对桌面的压
力相等，故 C 错误；
D．烧杯粗细均匀，装入密度不同但质量相等的盐水，且鸡蛋一样，所以甲、乙两烧杯底
F
部受到的压力相等，因两烧杯底面积S 相同，根据p可知，两只杯子底部受到液体的
S
压强相同，故 D 正确。

故选 D。

17．水平桌面上放置一底面积为S的薄壁圆筒形容器，内盛某种液体，将质量分别为
m A、 m B、 m C，密度分别为 A 、 B 、 C 的均匀实心小球A、B、 C 放入液体中， A 球漂浮、 B 球悬浮、 C 球下沉，如图所示，它们所受的浮力分别为F A、 F B、 F C。

下列选项正确的是（）
A．若m A m B m C，则 F A F B F C
B．将 C球截去部分后，剩余部分可能上浮
m A
C．只取出 A 球，容器中液面的高度降低了
B
S
g
D．三球放入液体前后，液体对容器底部的压强变化了m
A
m
B
m
C S
【答案】 C
【解析】
【分析】
由图可知，小球 A 漂浮，小球 B 悬浮，小球 C 沉底；
(1)当 m A
m B m C 时三小球的重力相等，物体悬浮或漂浮时受到的浮力和自身的重力相
等，物体下沉时受到的浮力小于自身的重力，据此判断三小球受到的浮力关系； (2)物体的密度大于液体的密度时，物体沉底，将 C 球截去部分后，剩余部分的密度不变，
据此判断剩余部分在液体中的状态；
(3)由物体的密度和液体的密度相等时悬浮可知液体的密度，小球 A 漂浮时受到的浮力和自
身的重力相等，根据阿基米德原理求出小球 A 排开液体的体积，根据
V Sh 求出只取出 A
球时容器中液面的高度降低的高度；
(4)物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，根据
m
求出 B 球和 C 球排开液体的
V
体积，进一步求出三球放入液体后排开液体的总体积，利用 V Sh 求出容器内液体上升的
高度，利用 p gh 求出三球放入液体前后液体对容器底部的压强的变化量。

【详解】
由图可知，小球 A 漂浮，小球 B 悬浮，小球 C 沉底；
A ．若 m A
m B m C ，则三个小球的重力相同，因物体悬浮或漂浮时受到的浮力和自身的
重力相等，物体下沉时受到的浮力小于自身的重力，则小球 A 和 B 受到的浮力等于自身的
重力，小球 C 受到的浮力小于自身的重力，则
F A F B
F C ，故 A 错误；
B ．因物体的密度大于液体的密度时，物体沉底，则将
C 球截去部分后，剩余部分的密度
不变，剩余部分一定仍沉底，故
B 错误；
C ．由物体的密度和液体的密度相等时悬浮可知，液体的密度为 B ，小球 A 漂浮时，受到
的浮力和自身的重力相等，即
F 浮A
G A m A g
由 F 浮
gV 排 可得，小球 A 排开液体的体积
F
浮 A
m A g
m A
V
排 A
B
g
液
g
B
只取出 A 球，容器中液面降低的高度
m A
V 排A B
m A
h
S
B
S
S
故 C 正确；
D ．因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，由 m 可得， B 球和 C 球排开液
V
体的体积分别为
V 排B
V
B
m B
， V 排 C V C m C
B
C
三球放入液体后，排开液体的总体积
m A m B
m C
V 排 V 排 A V 排 B V 排C
B
B
C
容器内液体上升的高度
m A m B
m C
h V 排 S
B
B
C
S
三球放入液体前后，液体对容器底部的压强的变化量
m A m B
m C
p 液 g h
B g
B
B
C
( m m
m
C B ) g
S
AB
C
S
故 D 错误。

故选 C 。

18． 如图所示， a 、 b 、 c 是三个实心小球，其中 a 与 b 质量相等， b 与 c 体积相同；放入水
中后， a 球漂浮、 b 球悬浮、 c 球沉底 ,则下列判断中正确的是
A ．它们的体积关系是：
V a V b V c
B ．它们的重力关系是：
G a G b
G c
C ．它们的密度关系是：
a
b
c
D ．它们所受的浮力关系是： F a F b F c
【答案】 D
【解析】
【分析】
【详解】
A ．由题图可知， a 漂浮， b 悬浮，则
V 排a V a ， V 排 b V b
因为当物体的重力等于受到的浮力时物体悬浮或漂浮，所以
F a
G a ， F b G b
因为 a 与 b 质量相等，则物体的重力相等，所以浮力F a F b；因为F浮gV排，所以
V排a V排b
所以
V a V b
由题干可知
V b V c
所以
V a V b V c
故 A 错误；
B．因为 b 悬浮， c 沉入底部，所以
F b
G b， F c G c
因为 b 与 c 体积相同，所以根据F浮gV排可知F b F c，所以 G b G c；则
G a G b G c
故 B 错误；
C．因为当物体的密度大于液体的密度时物体下沉，当物体的密度等于液体的密度时物体悬
浮，当物体的密度小于液体的密度时物体上浮或漂浮，所以根据 a 漂浮、 b 悬浮、 c 沉入底部可知
a b c
故 C 错误；
D．由上分析可知：浮力大小关系为
F a F b F c
故D 正确。

故选 D。

19．如图所示，两只完全相同的盛水容器放在磅秤上，用细线悬挂质量相同的实心铅球和
铝球，全部浸没入水中，此时容器中水面高度相同，设绳的拉力分别为T1和 T2，磅秤的示数分别为 F1和 F2，则（）
A．F1 F2 T1 T2 B．F1 F2 T1 T2
C．F1 F2 T1 T2 D．F1 F2 T1 T2
【答案】 C
【解析】
【详解】
对于悬吊在水中的球来说，它受到自身的重力G、水对它的浮力 F 和悬线对它的拉力T 三个力的作用而处于平衡，则此三力间应有关系为：
T G F
以题述的铅球和铝球相比较，由于两者是质量相等的实心球，故：
G1G2
由于铅的密度大于铝的密度，则铅球的体积小于铝球的体积，由于两者均浸没于水中，所
以铅球所受水的浮力F浮1小于铝球所受水的浮力F浮2，即：
F浮1＜ F浮2
故：
T1＞T2
把容器、水和小球当作一个整体，整体受到向上的支持力、向上的拉力和向下的总重力，
根据力的平衡条件可得：
F支T G容器G水G球
压力和支持力是一对相互作用力，则磅秤受到的压力：
F压F支G容器G水G球T ①
以小球为研究对象，则绳子向上的拉力：
T G球F浮②
由①②结合阿基米德原理可得：
F压G
容器G水F浮
G
容器G水
G
排水
G
容器水
gV
水水
gV
排水
G
容器
（）
水
g V
水
V
排水
③
因为液面高度相同、容器完全相同，则容器中的水和排开水的总体积相等，根据③式可
知，磅秤受到的压力（即磅秤的示数）相同，即：
F1F2
故 C 项符合题意； ABD 项不符合题意 ;
20．甲、乙两完全相同的烧杯中装有不同液体，放入两个完全相同的物体，当物体静止后
两烧杯中液面恰好相平，如图所示。

液体对两个物体下底面的压强分别是p
甲、
p乙，容器
对水平桌面的压力分别是F
甲、
F乙。

下列判断正确的是（）。