函数综合文

1．对实数a 和b ，定义运算“⊗”：,1,,1.a a b a b b a b -≤⎧⊗=⎨->⎩设函数()()
()221f x x x =-⊗-，x ∈R ．若函数()y f x c =-的图象与x 轴恰有两个公共点，则实数c 的取值范围是( )．
A ．(]()1,12,-+∞
B ．(](]2,11,2--
C ．()
(],21,2-∞- D ．[]2,1-- 2已知函数211x y x -=
-的图像与函数y kx =的图像恰有两个交点，则实数k 的取值范围
是 . 3．设函数22,()ln )3(x x g x x x x f e +-=+-=. 若实数a , b 满足()0,()0f a g b ==, 则( )
(A) ()0()g a f b << (B) ()0()f b g a << (C) 0()()g a f b << (D) ()()0f b g a <<
4已知函数()2|54|,0,2|2|,0,
x x x f x x x ⎧++≤=⎨->⎩若函数y ＝f (x )－a |x |恰有4个零点，则实数a 的取
值范围为__________．
5.已知函数22||,2()(2),2
x x f x x x ì-?ï=í->ïî，函数()3(2)g x f x =--，则函数y ()()f x g x =-的零点的个数为
(A) 2 (B) 3 (C)4 (D)5
6已知函数2(43)3,0()(01)log (1)1,0
a x a x a x f x a a x x ⎧+-+<⎪=>≠⎨++≥⎪⎩且在R 上单调递减，且关于x 的方程|()|23
x f x =-恰有两个不相等的实数解，则a 的取值范围是_________. 7已知函数||2,1,()2, 1.x x f x x x x +<⎧⎪=⎨+≥⎪⎩
设a ∈R ，若关于x 的不等式()||2x f x a ≥+在R 上恒成立，则a 的取值范围是
（A ）[2,2]-（B
）[-（C
）[-（D
）[-
8已知a ∈R ，函数()22220220x x a x f x x x a x ⎧++-≤⎪=⎨-+->⎪⎩，，，．
若对任意x ∈［–3，+∞），f (x )≤x 恒成立，则a 的取值范围是__________．。