西安高新唐南中学八年级数学上册第十五章《分式》测试卷

一、选择题
1．若关于x 的分式方程3211m x x =---有非负实数解，且关于x 的不等式组102
x x m +≥⎧⎨+≤⎩有解，则满足条件的所有整数m 的和为（ ） A ．9-
B ．8-
C ．7-
D ．6- D 解析：D
【分析】 先根据方程3211m x x =---有非负实数解，求得5m ≥-，由不等式组102x x m +≥⎧⎨+≤⎩
有解求得3m ≤，得到m 的取值范围53m -≤≤，再根据10x -≠得3m ≠-，写出所有整数解计算其和即可．
【详解】 解：3211
m x x =--- 解得：52
m x +=， ∵方程有非负实数解， ∴0x ≥即
502m +≥， 得5m ≥-；
∵不等式组102x x m +≥⎧⎨+≤⎩
有解， ∴12x m -≤≤-，
∴21m -≥-，
得3m ≤，
∴53m -≤≤，
∵10x -≠，即
502
m +≠， ∴3m ≠-，
∴满足条件的所有整数m 为：-5，-4，-2，-1,0,1,2,3，
其和为：-6，
故选：D ．
【点睛】
此题考查利用分式方程解的情况求参数，根据不等式组的解的情况求参数，正确掌握方程及不等式组的解的情况确定m 的取值范围是解题的关键．
2．计算：2x y x y x y xy
-⋅-=（ ） A ．x
B ．y x
C ．y
D ．1x
A 解析：A
【分析】
根据分式乘法计算法则解答．
【详解】 解：2x y x y x y xy
-⋅-=x ， 故选：A ．
【点睛】
此题考查分式的乘法计算法则，熟记计算法则是解题的关键．
3．若a ＝1，则2933
a a a -++的值为（ ） A ．2
B ．2-
C ．12
D ．12
- B 解析：B
【分析】
根据同分母分式减法法则计算，再将a=1代入即可求值．
【详解】 2933a a a -++=293
a a -+=a-3， 当a=1时，原式=1-3=-2，
故选：B ．
【点睛】
此题考查分式的化简求值，掌握因式分解及同分母分式的减法计算法则是解题的关键． 4．PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）
A ．50.2510-⨯
B ．60.2510-⨯
C ．72.510-⨯
D ．62.510-⨯ D
解析：D
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】 0.0000025=62.510-⨯，
故选：D ．
【点睛】
此题考查了科学记数法，注意n 的值的确定方法：当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
5．计算()32
22()m m m -÷⋅的结果是（ ） A ．2m -
B ．22m
C ．28m -
D ．8m - C 解析：C
【分析】
先分别计算积的乘方运算，再利用单项式除以单项式法则计算即可．
【详解】
解：()32
22()m m m -÷⋅ ＝()468m m -÷
＝()4
68m m -÷ ＝28m -，
故选：C ．
【点睛】
本题考查单项式除以单项式，积的乘方运算．在做本题时需注意运算顺序，先计算积的乘方，再算除法．
6．张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，则张明平均每分钟清点图书（ ）
A ．20本
B ．25本
C ．30本
D ．35本A 解析：A
【分析】
设张明平均每分钟清点图书的数量为x ，则李强平均每分钟清点图书的数量为x ＋10，由张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相等这个条件可列分式方程，求解即可．
【详解】
设张明平均每分钟清点图书x 本，
则李强平均每分钟清点(10)x +本， 依题意，得：
20030010x x =+，解得：20x ， 经检验，20x
是原方程的解， 所以张明平均每分钟清点图书20本．
故选：A ．
【点睛】
本题考查了分式方程的应用．找到题中的等量关系，列出分式方程，注意分式方程一定要验根．
7．大爱无疆，在爆发新冠病毒疫情后，甲，乙两家单位分别组织了员工捐款．已知甲单位
捐款7500元，乙单位捐款9800元，甲单位捐款人数比乙单位少10人，且甲单位人均捐款额比乙单位多20元，若设甲单位的捐款人数为x ，则可列方程为（ ）
A ．7500980020x x 10-=-
B ．9800750020x 10x -=-
C ．7500980020x x 10-=+
D ．9800750020x 10x -=+ C 解析：C
【分析】
由设甲单位的捐款人数为x ，甲单位捐款人数比乙单位少10人，得到乙单位人数为（x+10），根据甲单位人均捐款额比乙单位多20元列得方程． 【详解】
解：由题意得：
7500980020x x 10-=+， 故选：C ．
【点睛】
此题考查分式方程的实际应用，正确理解题意找到题中的等量关系，由此列得方程解决实际问题是解题的关键．
8．如图，若a 为负整数，则表示2a 111a a 1⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭
的值的点落在（ ）
A ．段①
B ．段②
C ．段③
D ．段④C 解析：C
【分析】
将所给式子化简，根据a 为负整数，确定化简结果的范围，再从所给图中可得正确答案．
【详解】
解：2a 111a a 1⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭
=()()a a 111a 1a a 1a 1+⎛⎫÷- ⎪+-++⎝⎭
=()()
a a 1a 1a a 1÷+-+ =()()a a 11a 1a a
+⋅+-
=11a
-； ∵a 为负整数，且a 1≠-，
∴1a -是大于1的正整数， 则1101a 2
<<-． 故选C ．
【点睛】
本题考查了分式的化简及分式加减运算，同时考查了分式值的估算，总体难度中等． 9．化简
232a b c a b c c b a b c a c b c a b -+-+--++--+--的结果是（ ） A ．0
B ．1
C ．－1
D ．2(2)b c c a b --- A 解析：A
【分析】
通过变号，把分母变成同分母，相加即可．
【详解】 原式＝
232a b c a b c c b a b c a b c a b c -+-+---+-+-+-， ＝
23()(2)a b c a b c c b a b c -+--+--+-， ＝232a b c a b c c b a b c
-+-+--++-， ＝0.
故选：A
【点睛】
本题考查了分式的加减，先把分母通过变号变为同分母是解题关键．
10．下列各式中错误的是（ ）
A ．
2c d c d c d c d d a a a a -+-----== B ．5212525a a a +=++ C ．1x y x y y x -=--- D ．2211(1)(1)1
x x x x -=--- C 解析：C
【分析】
按同分母分式加减法则计算即可.
【详解】 A.2c d c d c d c d d a a a a
-+-----==，正确；
B.
52521252525a a a a a ++==+++，正确； C.
x y x y x y x y y x x y x y x y +-=+=-----，错误； D.222111(1)(1)(1)1
x x x x x x --==----，正确. 故选：C
【点睛】
此题考查同分母分式的加减法的法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减.
二、填空题
11．当m=______时，解分式方程1m 233(2x 1)2x 1
+=--会出现增根．6【分析】分式方程的增根使分式中分母为0所以分式方程会出现增根只能是x=增根不符合原分式方程但是适合分式方程去分母后的整式方程于是将x=代入该分式方程去分母后的整式方程中即可求出m 的值【详解】解：由
解析：6
【分析】
分式方程的增根使分式中分母为0，所以分式方程1m 233(2x 1)2x 1
+=--会出现增根只能是x=12，增根不符合原分式方程，但是适合分式方程去分母后的整式方程，于是将x=12代入该分式方程去分母后的整式方程中即可求出m 的值．
【详解】 解：由题意知分式方程()1m 2332x 12x 1+=--会出现增根是x=12
， 去分母得7-2x=m
将x=12
代入得m=6 即当m=6时，原分式方程会出现增根．
故答案为6．
【点睛】
本题考查了分式方程增根的性质，增根使最简公分母等于0，不适合原分式方程，但是适合去分母后的整式方程．
12．已知3m n +=．则分式22
2m n m n n m m ⎛⎫+--÷- ⎪⎝⎭
的值是_________．【分析】根据分式运算法则即可求出答案【详解】解：===当m+n=-3时原式=故答案为：
【点睛】本题考查分式解题的关键是熟练运用分式的运算法则本题属于基础题
型 解析：13
【分析】
根据分式运算法则即可求出答案．
【详解】 解：22
2m n m n n m m ⎛⎫+--÷- ⎪⎝⎭
=22(2)m n m mn n m m
+-++÷ =2
()m n m m m n +⋅-+ =1m n
-+， 当m+n=-3时， 原式=13
故答案为：
13 【点睛】
本题考查分式，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型． 13．甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米，甲同学先步行600米然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校，已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的12
，公交车速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家出发去学校结果甲同学比乙同学早到2分钟，若甲同学到达学校时，乙同学离学校还有m 米，则m =________．600【分析】设乙骑自行车的速度为x 米/分钟则甲步行速度是x 米/分钟公交车的速度是2x 米/分钟根据题意找到等量关系：甲步行的时间+甲公车时间=乙的时间-2分钟列方程即可得到乙的速度甲同学到达学校时乙
解析：600
【分析】
设乙骑自行车的速度为x 米/分钟，则甲步行速度是12
x 米/分钟，公交车的速度是2x 米/分钟，根据题意找到等量关系：甲步行的时间+甲公车时间=乙的时间-2分钟，列方程即可得到乙的速度，甲同学到达学校时，乙同学离学校还有2x 米,即可得到结论；
【详解】
解：设乙骑自行车的速度为x 米/分钟，则甲步行速度是12
x 米/分钟，公交车的速度是2x
米/分钟，
根据题意得
600300060030002122
x x x -+=- ， 解得：x=300米/分钟，
经检验x=300是方程的根，
则乙骑自行车的速度为300米/分钟．
那么甲同学到达学校时，乙同学离学校还=2×300=600米．
故答案为：600．
【点睛】
本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
14．计算：22
x x xy x y x -⋅=-____________________．1【分析】先将第二项的分子分解因式再约分化简即可【详解】故答案为：1【点睛】此题考查分式的乘法掌握乘法的计算法则是解题的关键
解析：1
【分析】
先将第二项的分子分解因式，再约分化简即可．
【详解】
22x x xy x y x
-⋅=-2()1x x x y x y x -⋅=-， 故答案为：1．
【点睛】
此题考查分式的乘法，掌握乘法的计算法则是解题的关键．
15．已知234
a b c ==（0abc ≠，a b c +≠），则=+a b c a b c -+-_____．3【分析】设=k 用k 表示出abc 的值代入代数式计算化简即可【详解】设=k 则a=2kb=3kc=4k ∴故答案为：3【点睛】此题考查分式的化简求值设设=k 用k 表示出abc 的值是解题的关键
解析：3
【分析】 设
234
a b c ===k ，用k 表示出a 、b 、c 的值，代入代数式计算化简即可． 【详解】 设234
a b c ===k ，则a=2k ，b=3k ，c=4k ，
∴
2343=3+234a b c k k k k a b c k k k k
-+-+==-+-， 故答案为：3．
【点睛】 此题考查分式的化简求值，设设
234a b c ===k ，用k 表示出a 、b 、c 的值是解题的关键． 16．计算：()0322--⋅=________．【分析】根据零指数幂定义及负整数指数幂定
义解答【详解】故答案为：【点睛】此题考查实数的计算掌握零指数幂定义及负整数指数幂定义是解题的关键 解析：18
【分析】
根据零指数幂定义及负整数指数幂定义解答．
【详解】
()0
322--⋅=118⨯=18
， 故答案为：18
． 【点睛】 此题考查实数的计算，掌握零指数幂定义及负整数指数幂定义是解题的关键． 17．关于x 的分式方程3122m x x
-=--无解，则m 的值为_____．-3【分析】先求解分式方程得到用m 表示的根然后再确定该分式方程的增根最后让分式方程的根等于增根并求出m 的值即可【详解】解：m+3=x-2x=m+5由的增根为x=2令m+5=2解得m=-3故填：-3【
解析：-3
【分析】
先求解分式方程得到用m 表示的根，然后再确定该分式方程的增根，最后让分式方程的根等于增根并求出m 的值即可．
【详解】 解：3122m x x
-=-- 3122
m x x +=-- 312
m x +=- m+3=x-2
x=m+5
由
3122m x x
-=--的增根为x=2 令m+5=2，解得m=-3．
故填：-3．
【点睛】 本题主要考查了解分式方程以及分式方程的增根，理解增根的定义是解答本题的关键．
18．计算：222213699211
-+-+⋅⋅=--++x x x x x x x x ___________．【分析】先将分子和分母分解因式再计算乘法并将结果化为最简分式【详解】【点睛】此题考查分式的乘法计算法则：分子相乘作积的分子分母相乘作积的分母 解析：31
x x -- 【分析】
先将分子和分母分解因式，再计算乘法，并将结果化为最简分式．
【详解】
2222221369(1)(1)3(3)39211(3)(3)(1)11
-+-++-+--⋅=⋅⋅=--+++--+-x x x x x x x x x x x x x x x x x x ． 【点睛】
此题考查分式的乘法计算法则：分子相乘作积的分子，分母相乘作积的分母． 19．若关于x 的方程2144416
m x x x +=-+-无解，则m 的值为__________．-1或-【分析】直接解分式方程再利用一元一次方程无解和分式方程无解分别分析得出答案【详解】解：去分母得：（x+4）+m(x-4)=4可得：（m+1）x=4m 当m+1=0时分式方程无解此时m=-1当m
解析：-1或-
12
【分析】
直接解分式方程，再利用一元一次方程无解和分式方程无解分别分析得出答案．
【详解】 解：
2144416
m x x x +=-+-， 去分母得：（x+4）+m(x-4)=4，
可得：（m+1）x=4m ，
当m+1=0时，分式方程无解，
此时m=-1， 当m+1≠0时，则x=41m m +=±4，
当
41m m +=4时，此时方程无解； 当41
m m +=-4时，解得：m=-12， 经检验，m=-12是方程41
m m +=-4的解， 综上所述：m=-1或-
12． 故答案为：-1或-
12． 【点睛】
此题主要考查了分式方程的解，正确分类讨论是解题关键．
20．已知：4a b +=，2210a b +=，求11a b
+=______．【分析】根据a2+b2=（a+b ）2-2ab 把相应数值代入即可求解【详解】解：∵a+b=4∴a2+b2=（a+b ）2-2ab=10即42-2ab=10解得ab=3∴故答案为：【点睛】本题主要考查了完 解析：43
【分析】
根据a 2+b 2=（a+b ）2-2ab ，把相应数值代入即可求解．
【详解】
解：∵a+b=4，
∴a 2+b 2=（a+b ）2-2ab=10，
即42-2ab=10，
解得ab=3． ∴
1143
a b a b ab ++== 故答案为：43
． 【点睛】 本题主要考查了完全平方公式以及分式的运算，熟记公式是解答本题的关键．
三、解答题
21．先化简，再求值：214111
x x x -⎛⎫+÷ ⎪++⎝⎭，其中5x = 解析：
12x -；13
【分析】 分式的混合运算，注意先算乘除，然后算加减，有小括号先算小括号里面的，然后代入求值即可
【详解】 解：214111x x x -⎛⎫+÷ ⎪++⎝⎭ 2111114
x x x x x ++⎛⎫=+⋅ ⎪++-⎝⎭ ()()
21122x x x x x ++=⋅++- 12
x =- 把5x =代入上式，得：
1112523
x ==-- 【点睛】
本题考查分式的混合运算，掌握运算法则和运算顺序正确计算是解题关键．
22．某商店购进 A B 、两种商品，购买1个A 商品比购买1个B 商品多花10元，并且花费300元购买A 商品和花费100元购买B 商品的数量相等
（1）求购买一个A 商品和一个B 商品各需要多少元
（2）商店准备购买A B 、两种商品共80个，若A 商品的数量不少于B 商品数量的4倍，并且购买A B 、商品的总费用不低于1000元且不高于1060元，那么商店有哪几种购买方案？ 解析：（1）购买一个A 商品需要15元，购买一个B 商品需要5元；（2）商店有3种购买方案，方案①：购进A 商品66个，B 商品14个；方案②：购进A 商品65个，B 商品15个；方案③：购进A 商品64个，B 商品16个
【分析】
（1）设购买一个B 商品需要x 元，则购买一个A 商品需要()10x +元，列出分式方程求解；
（2）设购买B 商品m 个，则购买A 商品()80m -个，根据题意列出不等式组求出m 的范围，取整数解．
【详解】
解：()1设购买一个B 商品需要x 元，则购买一个A 商品需要()10x +元，依题意， 得：
30010010x x
=+， 解得：5x =， 经检验， = 5x 是原方程的解，且符合题意，
1015x ∴+=，
答：购买一个A 商品需要15元，购买一个B 商品需要5元；
()2设购买B 商品m 个，则购买A 商品()80m -个，
依题意，得：()()804158051000158051060m m m m m m ⎧-≥⎪-+≥⎨⎪-+≥⎩
，
解得：1416m ≤≤， m 为整数，
14m ∴=或15或16，
∴商店有3种购买方案，方案①：购进A 商品66个，B 商品14个，
方案②：购进A 商品65个，B 商品15个，
方案③：购进A 商品64个，B 商品16个．
【点睛】
本题考查分式方程的应用和不等式的应用，解题的关键是掌握根据题意列分式方程和不等式的方法．
23．为做好新冠肺炎疫情防控，某学校购入了一批洗手液与消毒液．购买洗手液花费3200元，购买消毒液花费3000元，购买的洗手液瓶数是消毒液瓶数的2倍，每瓶消毒液的价格比每瓶洗手液的价格高7元．
（1）求一瓶洗手液的价格与一瓶消毒液的价格分别是多少元？
（2）入冬以后，常见呼吸道传染病进入高发期，加剧了疫情防控的复杂性，学校决定第二次购入一批洗手液与消毒液，洗手液和消毒液的瓶数分别都比第一次的购入量多100瓶．适逢经销商进行价格调整，每瓶洗手液的价格比第一次的价格降低5%4
a ，每瓶消毒液的价格比第一次的价格降低%a ，最终第二次购买洗手液与消毒液的总费用只比第一次购买洗手液 与消毒液的总费用多400元，求a 的值．
解析：（1）一瓶洗手液的价格为8元，一瓶消毒液的价格为15元；（2）20a =．
【分析】
（1）设一瓶洗手液的价格为x 元，则一瓶消毒液的价格为（x +7）元．根据题意可列出关于x 的分式方程，求出x 即可．
（2）先求出第二次购入洗手液和消毒液各多少瓶，再结合题意列出关于a 的一元一次方程，解出a 即可．
【详解】
（1）设一瓶洗手液的价格为x 元，则一瓶消毒液的价格为（x +7）元． 根据题意可列方程：3200300027
x x =⨯+， 解得：8x =，经检验8x =是原方程得解．
故一瓶洗手液的价格为8元，一瓶消毒液的价格为8+7=15元．
（2）第二次购入洗手液32001005008+=瓶，购入消毒液300010030015
+=瓶． 根据题意可列等式：55008(1%)30015(1%)320030004004a a ⨯⨯-
+⨯⨯-=++． 解得：20a =．
【点睛】
本题考查一元一次方程和分式方程的实际应用．根据题意找准等量关系，列出相应方程是解答本题的关键．
24．先化简，再求值：2213242
x x x x x x -+÷--+，其中x 与2，4构成等腰三角形的三边． 解析：
13
x -，1． 【分析】 先计算分式的除法，再计算分式的加法，然后利用三角形的三边关系定理、等腰三角形的定义可得x 的值，最后代入求值即可得．
【详解】
2213242
x x x x x x -+÷--+， ()()()122223x x x x x x x +=
+⋅--+-， ()()()()312323x x x x x -=
+----， ()()3123x x x -+=
--， 13
x =-， ∵x 与2，4构成等腰三角形的三边，
∴4x =或2x =（此时224+=不满足三角形的三边关系定理，舍去）， 则原式111343
x =
==--． 【点睛】 本题考查了分式的化简求值、三角形的三边关系定理、等腰三角形的定义，熟练掌握分式的运算法则是解题关键．
25．（提示：我们知道，如果0a b ->，那么a b >．）
已知0m n >>．如果将分式
n m 的分子、分母都加上同一个不为0的数后，所得分式的值比n m
是增大了还是减小了？请按照以下要求尝试做探究． （1）当所加的这个数为1时，请通过计算说明；
（2）当所加的这个数为2时，直接说出结果；
（3）当所加的这个数为0a >时，直接说出结果．
解析：（1）所得分式的值比原来增大了，计算说明见解析；（2）增大；（3）增大．
【分析】
（1）先求出
11n n m m +-+，通分化简，然后根据0m n ->，0m >判断即可； （2）先求出
22n n m m +-+，通分化简，然后根据0m n ->，0m >判断即可； （3）先求出
n a n m a m
+-+，通分化简，然后根据0m n ->，0m >，0a >判断即可． 【详解】 解：（1）由题意得：
11n n m m
+-+， (1)(1)(1)(1)m n n m m m m m ++=
-++， (1)
mn m mn n m m +--=+， (1)
m n m m -=+， ∵0m n >>，
∴0m n ->，0m >，10m +>， ∴
0(1)m n m m ->+， ∴101n n m m
+->+， 11n n m m
+∴>+，即所得分式的值比原来增大了； （2）22n n m m
+-+ (2)(2)(2)(2)
m n n m m m m m ++=-++ 22(2)
mn m mn n m m +--=+ ()
2(2)m n m m -=+
同理可得
()20(2)m n m m ->+， ∴22n n m m
+>+，即所得分式的值比原来增大了； （3）n a n m a m
+-+
()()()()m n a n m a m m a m m a ++=
-++ ()
mn ma mn na m m a +--=+ ()
(2)a m n m m -=+
∵0m n ->，0m >，0a >，
∴
()0(2)a m n m m ->+ ∴n a n m a m
+>+，即所得分式的值比原来增大了． 【点睛】
本题考查分式的运算，解题的关键是掌握分式运算的法则．
26．解分式方程：63122
x x x -=--． 解析：1x =-
【分析】
分式方程整理后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解
【详解】
解：方程两边乘()2x -，得
632x x +=-．
1x =-．
检验：当1x =-时，20x -≠．
所以，原方程的解为1x =-．
【点睛】
此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
27．（1）不改变分式的值，把下列分子和分母的最高次的系数都化为正数
2
342
n n -=-+________． （2）不改变分式的值，把下列分子和分母的中各项系数都化为整数
0.20.50.3x y x y
-=-_______． （3）若分式231
x x +-的值是整数，求整数x 的值． （4）已知12x x +=，求2
421
x x x ++的值．
解析：（1）232
4n n --；（2）10253x y x y --；（3）0，2，6，-4；（4）13 【分析】
（1）利用分式的基本性质，分子、分母都乘以-1即可；
（2）利用分式的基本性质，分子、分母都乘以10 即可；
（3）将分式变形得521
x +
-，要使结果是整数，x-1=±1，或x-1=±5，进而求出x 的整数值即可；
（4）倒数法，先求出要求的代数式的倒数，利用整体代入的方法进行计算即可．
【详解】
解：（1）根据分式基本性质，分子、分母都乘以-1得， 2
342n n -=-+232
4n n --； （2）根据分式基本性质，分子、分母都乘以10得，
0.20.50.3x y x y -=-10253x y x y
--； （3）
231
x x +-=2251x x -+-=22511x x x -+--=521x +-， 要使分式的值为整数，
∴x-1=±1，或x-1=±5，
解得，x 1=0，x 2=2，x 3=6，x 4=-4，
答：整数x 的值为0，2，6，-4． （4）∵12x x +
=， ∴221422x x
+=-=， ∵422221113x x x x x
++=++=， ∴242113
x x x =++． 【点睛】
本题考查分式的基本性质、分式的加减运算，掌握分式的基本性质和计算法则是正确解答的前提．
28．先化简，再求值：2222631121
x x x x x x x ++-÷+--+，其中2x =-． 解析：
21
x +，-2 【分析】 先将分式的分子分母因式分解，同时将除法转化为乘法，再计算分式的乘法，最后计算分
式的减法即可．
【详解】 解：2222631121
x x x x x x x ++-÷+--+ 222(3)(1)1(1)(1)3x x x x x x x +-=-⋅++-+ 22(1)11x x x x -=
-++ 21
x =+， 当2x =-时，原式222211
=
==--+-． 【点睛】 本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则是解题的关键．。