中考几何证明与计算

中考几何证明与计算
文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]
专题----<<几何>>证明与计算（3）
16,如图1，在正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点E ，AF 平分BAC ∠，交
BD 于点F ．
（1）求证：1
2
EF AC AB +=；
（2）点1C 从点C 出发，沿着线段CB 向点B 运动（不与点B 重合），同时点1A 从点A 出发，沿着BA 的延长线运动，点1C 与1A 的运动速度相同，当动点1C 停止运动时，另一动点1A 也随之停止运动．如图2，11A F 平分11BA C ∠，交BD 于点1F ，过点
1F 作1111F E AC ⊥，垂足为1E ，请猜想11E F ，
1112
AC 与AB 三者之间的数量关系，并证明你的猜想；
（3）在（2）的条件下，当113A E =，112C E =时，求BD 的长．
16,已知正方形ABCD 中，E 为对角线BD 上一点，过点E 作EF ⊥BD 交BC 于F ，连接DF ，G 为DF 中点，连接EG 、CG;
（1）求证：EG=CG ；
（2）将图①中的△BEF 绕点B 逆时针旋转45°，如图②所示，取DF 中点G ，连接EG 、CG ，问（1）的结论是否仍然成立若成立，请给出证明；若不成立，请
说明理由；
（3）将图①中的△BEF 绕点B 逆时针旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）的结论是否仍然成立通过观察你还能得出什么结论（均不要求证明）
17．已知：AC 是矩形ABCD 的对角线，延长CB 至E ，使CE=CA ，F 是AE 的中点，连结DF 、CF 分别交AB 于G 、H 点 (1)求证：FG=FH
(2)若∠E=60°，且AE=8时，求梯形AECD 的面积。

18,已知：如图，在矩形ABCD 中，E 为CB 延长线上一点，CE=AC ，F 是AE 的中点．
（1）求证：BF ⊥DF ；
（2）若矩形ABCD 的面积为48，且AB:AD=4:3，求DF 的长．
19, 如图，在直角梯形ABCD 中，,90,//0=∠C BC AD E 是DC 的中点, AB EF //交BC 于点F
(1) 求证：BF=AD+CF
(2)当AD=1,BC=7,且BE 平分∠ABC 时,求EF 的长
D
E A B
C
F G H
20如图，在等腰梯形ABCD中，,
∠BCD
AD且AD=DC,E,F分别在AD,DC
=
BC
60
,
//0
延长线上.
且DE=CF,AF,BE交于点P.
(1)求证：AF=BE
(2)请你猜测∠BPF的度数,并证明你的结论.。