基于小波包熵和聚类分析的滚动轴承故障诊断方法

(完整word版)滚动轴承故障诊断分析

滚动轴承故障诊断分析学院名称：机械与汽车工程学院专业班级：学生姓名：学生学号：指导教师姓名：摘要滚动轴承故障诊断本文对滚动轴承的故障形式、故障原因、常用诊断方法等诊断基础和滚动轴承故障的振动机理作了研究，并建立了相应的滚动轴承典型故障(外圈损伤、内圈损伤、滚动体损伤)的理论模型，给出了一些滚动轴承故障诊断常见实例。

通过对滚动轴承故障振动机理的研究可以帮助我们了解滚动轴承故障的本质和特征。

本文对特征参数的提取，理论推导，和过程都进行了详细的阐述，关键词:滚动轴承；故障诊断；特征参数；特征；ABSTRACT ：The Rolling fault diagnosisIn the thesis ,the fault types,diagnostic methods an d vibration principle of rolling bearing are discussed.the thesis sets up a series of academic m odels of faulty rolling bearings and lists some sym ptom parameters which often used in fault diagnosis of rolling bearings . the study of vibration prin ciple of rolling bearings can help us to know the essence and feature of rolling bearings.In this paper, the parameters of the extraction, theoretical a nalysis, and process are described in detail. Keywords: Rolling Bearing; Fault Diagnosis; Symptom P arameter; Distinction Index; Distinction Rate0引言：随着科技的发展，现代工业正逐步向生产设备大型化、复杂化、高速化和自动化方向发展，在提高生产率、降低成本、节约能源、减少废品率、保证产品质量等方面具有很大的优势。

基于小波包熵的轴承状态监测和早期故障诊断技术

＠２０１３Ｓｅｉ．Ｔｅｃｈ．Ｅｎｇｒｇ．
基于小波包熵的轴承状态监测和早期故障诊断技术
冯桓楮张来斌石帅梁伟
（中国石油大学（北京）机械与储运工程学院，北京１０２２４９）
摘
要
滚动轴承是旋转机械中最常用的轴承之一。但其早期故障诊断仍是亟待解决的问题。研究旨在通过基于小波包熵
解，进而分析信号高频部分的细节信息。对滚动轴承早期故障诊断，一般认为高频部分（１０００ — １００００Ｈｚ）比较敏感，但只能识别总体状态，低频部分（＜１０００Ｈｚ）则可进行精确的故障诊断¨ 。
的状态监测技术提早发现轴承的早期故障，进而利用最小二乘支持向量机（ＬＳ — ＳＶＭ）精确诊断轴承的故障类型。利用加速轴承寿命试验台的轴承全寿命数据和故障轴承数据验证了方法的有效性和实用性。结果表明，相比传统监测指标，小波包熵有较好的早期预警能力；结合小波相对能量指标，ＬＳ — ＳＶＭ能快速有效地诊断滚动轴承早期故障。关键词状态监测早期故障诊断小波熵中已被证实十分适合分析非平
稳信号。熵的概念来源于热力学，但很快在许多领域中得到了推广应用，信号处理领域也有很多相关应用。熵的大小揭示了观测信号的有序程度。将小波包熵应用于滚动轴承的振动信号状态
监测中。试验数据分析表明，小波包熵有优良的早
中图法分类号ＴＨ１７２；

结合频谱聚类与经验小波的轴承故障诊断方法

144机械设计与制造Machinery Design&Manufacture第5期2021年5月结合频谱聚类与经验小波的轴承故障诊断方法唐泽娴1,林建辉1,张兵',杨基宏2(1.西南交通大学牵引动力国家重点实验室,四川成都610031；2.中车青岛四方机车车辆股份有限公司,山东青岛266111)摘要：实测轴承振动信号就有非平稳、非线性特征，因此，对该类信号的分析需要进行解调得到特征频率，在众多解调法中包络分析是最为常用的方法;为了使解调结果更加清晰，常在解调前进行滤波,达到滤除干扰成分可有效提升解调的效果。

经验小波变换提供了基于频带划分的小波滤波框架，划分后频带可滤除部分干扰信号，突出故障信号。

对此，受“箱型图”和层次聚类法的启发，对“突出值”聚类法进行频带划分，通过平方包络互相关系数选取合理的频带划分个数。

最后选取平方包络峭度值最大的滤波子信号进行Teager能量算子解调,获取特征频率。

文章针对不同工况下的不同故障类型轴承运行数据进行分析,验证算法的有效性。

特别地，在复合故障分析中，利用动态阈值法到达分别突出不同轴承故障频率的效果。

关键词:滚动轴承故障诊断;经验小波变换;箱型图;层次聚类;平方包络;动态阈值中图分类号:TH16；U270.3文献标识码:A文章编号：1001-3997(2021)05-0144-05Bearing Fault Diagnosis Method Using Spectral Clustering and Empirical WaveletTANG Ze-xian1,LIN Jian-hui1,ZHANG Bing1,YANG Ji-hong2(1.State Key Laboratory of Traction Power,Southwest Jiaotong University,Sichaun Chengdu610031,China;2.CRRC Qingdao Sifang Co.,Ltd.,Shandong Qingdao266111,China)Abstract：The measured bearing vibration signals are usually non-stationary and non-linear,so the demodulation is necessary to obtain the frequency characteristic frequency.A mong lots of demodulation methods,envelope analysis is the most popular one.When using the envelope analysis demodulation method,filtering is necessary to wipe out irrelevant signal components which can effectively improve the demodulation effect.Empirical wavelet transform provides a wavelet filter framework based on frequency band division and it can achieve the purpose of f iltering out the interfering signals and highlight fault signals.Inspired by box-plot andhierarchical clustering,the method of"outliers"clustering is proposed for frequency band division, and reasonable number of f requency band divis ion is selected by means of cross correlation coefficient.Finally,the filter signal with the maximum square envelope kurtosis value is selected for the square envelope demodulation to obtain the characteristic frequency employing the Teager energy operator.The validity of the algorithm is verified by analyzing the measured data of the failure bearingscf different kinds under different working conditions collected from a test bed.Specially, dynamic threshold is used to highlight the characteristic frequencies^different bearingfaults.Key Words：Rolling Bearing Fault Diagnosis；Empirical Wavelet Transform；Box Figure；Hierarchical Clustering；Squared Envelope；Dynamic Threshold1引言高速列车在交通与工业领域起到越来越重要的作用。

基于小波变换和残差神经网络模型的轴承故障诊断

图 2 是时域样本经过小波变换后得到的时频图，
其中采样频率 12K，尺寸序列长度为 256，使用小波名
为 cmor3-3。从图中我们能够直观的看到不同故障状
态的能量分布具有良好的分辨性，其中轴承正常状态
下的能量集中在低频分段且在整个时间轴上波动较
为验证本文模型在不同工况下的适应性，设置
0hp、1hp、2hp、3hp 四种变负载数据集，并使用不同负载
种“shortcut connections”链接方式如图 4，假设将一组
研究与开发
堆叠的神经网络层的映射近似为恒等映射，即该组神
经网络层的输入为 X，堆叠的非线性层映射为 F（X），
其输出 H（X）则表示为：H（X）= F（X）+X，当 H（X）近似
为 X 时，这组堆叠的网络层可看做一个恒等映射，F
分布带来的实验误差，本文所有数据均使用 CWRU 数
据集。驱动端轴承故障由电火花在内圈、外圈、滚动体
三个位置点触加工形成：内圈损伤、外圈损伤、滚动体
损伤三种故障位置类型，故障位置损伤有三种不同损
伤尺寸分别为：0.007inch、0.014inch、0.021inch，共计九
种故障类别，加上滚动轴承正常工作状态共计十种轴
波或母小波，其傅里叶变换 ∅(w) 满足条件（2）：
0 < C ∅ = ∫-∞
+∞
| ∅(w) | dw < ∞
2
| w|
（2）
对母小波进行伸缩、平移将得到一系列小波函数：
图 1 不同故障类型样本的时域波形图
现代计算机（） 2021.05 下

研究与开发
上，具有良好的泛化性和鲁棒性。
关键词：

滚动轴承的故障诊断方法研究

滚动轴承的故障诊断⽅法研究滚动轴承的故障诊断⽅法研究第1章绪论1.1研究的⽬的和意义滚动轴承是⽣产机械中的地位⽆可替代，当然也最易损坏的部件。

其运⾏状态会直接影响整台机械⼯作效率、精度寿命和可靠性。

滚动轴承的损坏会导致⽣产机械剧烈振动，并伴有强⼤噪声，不仅会影响产品的加⼯质量，严重时会导致⽣产机械的损坏或机械事故。

随着电机的⼴泛应⽤及其⾃动化程度的不断提⾼，对其安全性、精度和故障诊断的准确性的要求也随之提⾼。

传统的诊断⽅法不仅成本较⾼、准确率偏低，并且更新费⽤⾼，已然不能满⾜⾼科技设备的需求。

基于以上原因，本⽂在虚拟仪器的环境下，利⽤多传感器信息融合技术，实现滚动轴承的故障诊断，会对现在和将来的⽣产技术提供强有⼒的帮助。

1.2国内外电机滚动轴承故障诊断的研究现状近现代以来，国内和国外的研究机构及学者在电机滚动轴承故障诊断的理论、技术与⽅法等⽅⾯进⾏了⼤量的研究分析⼯作，发表了诸多研究成果。

在国外，美国南卡罗林娜⼤学运⽤振动响应的多参数多频率的⽅法，对具有裂纹的和损伤的故障轴承进⾏诊断，⽬前已经取得了良好的成果。

美国宾州⼤学采⽤alpha beta -gamma跟踪滤波器和Kalman滤波器，对轴承故障的智能预⽰实现了完美成功。

⽇本九州⼯业⼤学运⽤基因算法优化组合特征参数，成功诊断出⼯况滚动轴承微弱故障。

意⼤利的Cassino⼤学，使⽤⾃谱技术对出现的轴承进⾏检测，判断故障轴承的初始问题，到⽬前为⽌也取得了有效的研究成果。

国外的这些技术有我们值得借鉴的地⽅，去其糟粕取其精华，研究更有技术的故障轴承诊断系统。

在国内，当滚动轴承存在故障时，⼤都以振动检测为主，因为轴承故障后常伴随巨⼤的声响，以及明显的外观表现。

国内的主要研究成果如下图所⽰。

或⾃⾝故障等多个⽅⾯的原因，会对故障造成误判或错判，如:声级计传感器易受到噪声的⼲扰，不能准确、⽆失真的反映滚动轴承的真实信号，温度传感器由于易受到外界温度的⼲扰，也常会出现误判或者错判等等。

故障诊断

《机械故障诊断技术》读书报告电机轴承故障诊断The fault diagnosis of Motor bearing学院：机械与汽车工程学院专业：测控技术与仪器班级：13级测控班姓名：晁好刚学号：1302315026指导教师：郑冬学年学期：2016-2017学年第一学期摘要电机是矿山最重要的设备之一，它的可靠运行直接关系到矿厂的安全生产和经济效益，对其进行监控与故障诊断能给电机提供可靠保证，所以设计一种可靠性能优良的状态监控与故障诊断系统具有重要的理论和现实意义。

滚动轴承是电机的最重要部件之一，有关统计表明， 30% 的故障都是由滚动轴承的故障引起的。

本文主要通过对滚动轴承振动状态的监控，进而达到故障诊断的目的。

论文中对滚动轴承的故障形式、故障原因、常用诊断方法等诊断基础和滚动轴承故障的振动机理作了研究。

利用研华公司生产的 PCI-1710HG 作为数据采集卡，结合加速度计 LC0159 和信号调理电路等进行了硬件设计。

利用虚拟仪器仿真软件 Lab VIEW 设计了相应的数据采集软件和故障检测软件。

通过对滚动轴承振动信号的研究，提出了一种基于小波包熵和聚类分析的故障诊断方法，为了证明方法的有效性，将小波包熵和聚类分析的方法应用于美国西储大学轴承实验进行故障诊断。

研究结果表明该方法在进行滚动轴承故障识别时，其识别率比采用K-means 进行识别的识别率要大的多。

结合故障诊断的特点，利用虚拟仪器软件 Lab VIEW 和 MATLAB 工具箱设计实现了一个远程电机轴承故障诊断系统。

关键词：K-means ；故障诊断滚动轴承AbstractMotor is the most important equipment of mine, and its reliable operation is directly related with the refinery’s safety and economic efficiency. The reliability of motor can be improved by monitoring and fault diagnosis. So it is significant to design a reliable monitoring and fault diagnosis system.Rolling bearing is one of the most important components of mine motor. The relevant statistics shows that 30% of the motor faults are caused by the rolling bearing. In this paper, it is main to monitor the rolling bearing vibration condition to reach the purpose of fault diagnosis. So the mechanism of rolling bearing fault vibration and some diagnostic basis which includes the form of rolling bearing fault, fault reasons, common diagnostic methods are studied in the thesis. The hardware was designed by the data collection card PCI-1710HG produced by Yanhua company, combining with the accelerometer LC0159 and the signal disposal. The corresponding data collection software and fault detection software were designed through the virtual instruments Lab VIEW.An ensemble approach based on wavelet packet entropy and clustering analysis is presented to diagnose faults in the rolling bearing vibration signal research. the wavelet packet entropy and clustering analysis approach were applied in bearing fault diagnosis experiment of West Reserve University. The experimental results show that the recognition rate of the proposed approach is much higher than the K-means in rolling bearing fault recognition .Key words: K-means; Fault diagnosis; Rolling bearing目录绪论 (1)第一章课题背景和研究意义 (2)1.1电机轴承故障诊断技术国内外现状 (2)1.2机械故障诊断的国内外发展 (2)1.3电机轴承分类和结构 (2)第 2 章电机轴承故障机理研究和振动特性分析 (3)2.1 引言 (3)2.1.1电机轴承分类和结构 (3)2.2轴承失效形式及主要原因 (4)2.2.1轴承失效形式及主要原因 (4)2.2.2 滚动轴承失效的基本形式 (4)2.3电机振动特性分析 (5)2.3.1 主轴的振动特性 (5)第三章总结 (7)参考文献 (8)绪论课题背景和研究意义：随着时代的发展和科学技术的进步，机械设备不断向大型化、连续化、高速化和自动化方向发展。

基于VMD和排列熵的滚动轴承故障诊断研究

nerring failure, ouherring failure, and ro ling Dueho hhe2pecialoperahing characherihic2ofro ling bear
ings, the failure mechanlm of rolling bearings is analyzed, and the permutation entropy (PE) feahre vec-
No.6 Jun.2021
基于VMD和排列癇的滚动轴承故障诊断研究!
杨云】，张昊宇】，薛元贺1!2，丁磊1
(1.华东交通大学电气与自动化工程学院"南昌330033 ；2.中国铁路南昌局集团有限公司"南昌
330033)
摘要:针对难以识别的轴承运行振动信号中的状态特征，提出变分模态分解% VMD)和基于峭度准则排列熵结合的滚动轴承故障诊断方法。VMD分解算法受限于分解参数，分析参数对结果的影
horcon2hruchion mehhod ba2ed on hhekurho2icriherion iobhained, and hhe2upporhvechormachineiu2ed
ho co rechThefour2hahe2arecla2ified, and hhefaulhdiagno2iifinaly realieed.
1.2参数设置对分解结果的影响
变分模态分解算法包含的参数有分解尺度 +、惩罚因子a、噪声容限和判别精度，研究发现，噪声容限和判别精度对变分模态分解的结果影响较小，本小节
通过定一求二法分析确定变分模态分解参数，介绍+ 和-对分解的影响。
本小节采用西储凯斯大学轴承数据库数据进行分析,以采样频率为12 kHz下的驱动端轴承的滚动体故障数据做分析，图1为该故障信号的时域图，横坐标为时间，纵坐标为幅值。

基于变分模态分解和排列熵的滚动轴承故障诊断

基于变分模态分解和排列熵的滚动轴承故障诊断郑小霞;周国旺;任浩翰;符杨【摘要】滚动轴承早期故障信号特征微弱且难以提取,为了从轴承振动信号中提取特征参数用于轴承故障诊断和识别,提出基于变分模态分解(Variational Mode Decomposition,VMD)和排列熵(Permutation Entropy,PE)的信号特征提取方法,并采用支持向量机(Support Vector Machine,SVM)进行故障识别.对轴承振动信号进行变分模态分解,得到不同尺度的本征模态函数;计算各本征模态函数的排列熵,组成多尺度的复杂性度量特征向量;将高维特征向量输入基于支持向量基建立的分类器进行故障识别分类.通过滚动轴承实验数据分析了算法中参数选取问题,将该方法应用于滚动轴承实验数据,并与集合经验模态分解和小波包分解进行对比,分析结果表明,基于变分模态分解和排列熵的诊断方法有更高的诊断准确率,能够有效实现滚动轴承的故障诊断.%The incipient fault characteristic of rolling bearing vibration signals is weak and difficult to extract.In order to extract the characteristic parameters from a bearing vibration signal for bearing fault diagnosis,a signal characteristics extraction method based on the variational mode decomposition and permutation entropy was proposed.The support vector machine was used for faultrecognition.Firstly,the bearing vibration signal was decomposed by the variational mode decomposition,and the intrinsic mode functions were obtained in different scales.Secondly,the permutation entropy of each intrinsic mode function was calculated and used to compose the multiscale feature vector.Finally,the high-dimensional feature vector was input to the support vector machine for bearing fault diagnosis.The comparison ismade with EEMD and WPD (wavelet packet decomposition).The experimental results show that the proposed method can be used to diagnose bearing faults effectively.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2017(036)022【总页数】7页(P22-28)【关键词】变分模态分解;排列熵;支持向量机;滚动轴承;故障诊断【作者】郑小霞;周国旺;任浩翰;符杨【作者单位】上海电力学院自动化工程学院,上海200090;上海电力学院自动化工程学院,上海200090;上海东海风力发电有限公司,上海200090;上海电力学院自动化工程学院,上海200090【正文语种】中文【中图分类】TH212;TH213.3滚动轴承是机械设备中广泛应用的零部件，其运行状态好坏将直接影响设备的生产效率和安全。

基于小波包分解和MCKD的水泵轴承故障诊断方法

第４３卷第２期２０２４年４月沈㊀阳㊀理㊀工㊀大㊀学㊀学㊀报ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈｅｎｙａｎｇＬｉｇｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＶｏｌ４３Ｎｏ２Ａｐｒ２０２４收稿日期:２０２３－０５－０４基金项目:辽宁省教育厅科学研究经费项目(ＬＧ２０２０１４)作者简介:蒋辉(１９８４ )ꎬ男ꎬ高级工程师ꎬ博士ꎬ研究方向为智能检测与控制技术㊁物联网应用技术ꎻ蒋强(１９７４ )ꎬ通信作者ꎬ男ꎬ教授ꎬ研究方向为智能控制理论及算法ꎮ文章编号:１００３－１２５１(２０２４)０２－００３８－０７基于小波包分解和ＭＣＫＤ的水泵轴承故障诊断方法蒋㊀辉１ꎬ２ꎬ邱露鹏１ꎬ蒋㊀强１(１.沈阳理工大学自动化与电气工程学院ꎬ沈阳１１０１５９ꎻ２.沈阳天眼智云信息科技有限公司ꎬ沈阳１１０１７９)摘㊀要:针对水泵在实际应用中所处环境复杂㊁故障信号包含大量噪声难以提取的问题ꎬ提出了一种结合小波包分解和最大相关峭度解卷积(ＭＣＫＤ)的水泵轴承故障诊断方法ꎮ首先ꎬ应用小波包分解对原始信号进行分解ꎬ根据分解信号的信噪比和标准差选取合适的分量进行重构ꎻ然后ꎬ采用ＭＣＫＤ算法对重构信号降噪处理ꎬ突出信号中的有效周期冲击成分ꎻ最后ꎬ对处理好的信号进行包络谱分析ꎬ从包络谱中得到故障频率ꎮ实验结果表明ꎬ小波包分解和ＭＣＫＤ方法能够有效提取水泵轴承故障特征频率ꎬ可为工程实际应用提供参考ꎮ关㊀键㊀词:最大相关峭度解卷积ꎻ小波包分解ꎻ故障诊断ꎻ轴承中图分类号:ＴＨ１３３.３３文献标志码:ＡＤＯＩ:１０.３９６９/ｊ.ｉｓｓｎ.１００３－１２５１.２０２４.０２.００６ＡＦａｕｌｔＤｉａｇｎｏｓｉｓＭｅｔｈｏｄｆｏｒＷａｔｅｒＰｕｍｐＢｅａｒｉｎｇｓＢａｓｅｄｏｎＷａｖｅｌｅｔＰａｃｋｅｔＤｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎａｎｄＭＣＫＤＡｌｇｏｒｉｔｈｍＪＩＡＮＧＨｕｉ１ꎬ２ꎬＱＩＵＬｕｐｅｎｇ１ꎬＪＩＡＮＧＱｉａｎｇ１(１.ＳｈｅｎｙａｎｇＬｉｇｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＳｈｅｎｙａｎｇ１１０１５９ꎬＣｈｉｎａꎻ２.ＳｈｅｎｙａｎｇＳｋｙＥｙｅＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅＣｌｏｕｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＣｏ.ꎬＬｔｄ.ꎬＳｈｅｎｙａｎｇ１１０１７９ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｆｏｒｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｔｈａｔｔｈｅｐｕｍｐｉｓｉｎａｃｏｍｐｌｅｘｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｉｎｐｒａｃｔｉｃａｌａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓａｎｄｔｈｅｆａｕｌｔｓｉｇｎａｌｃｏｎｔａｉｎｓａｌｏｔｏｆｎｏｉｓｅｔｈａｔｉｓｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｏｅｘｔｒａｃｔꎬａｐｕｍｐ￣ｂｅａｒｉｎｇｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓｍｅｔｈｏｄｃｏｍｂｉｎｉｎｇｗａｖｅｌｅｔｐａｃｋｅｔｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎａｎｄｍａｘｉｍｕｍｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｋｕｒｔｏｓｉｓｄｅｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ(ＭＣＫＤ)ｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ.Ｆｉｒｓｔｌｙꎬｗａｖｅｌｅｔｐａｃｋｅｔｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｄｅｃｏｍｐｏｓｅｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌｓｉｇｎａｌꎬａｎｄｔｈｅａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓａｒｅｓｅｌｅｃｔｅｄｆｏｒｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｓｉｇｎａｌ￣ｔｏ￣ｎｏｉｓｅｒａｔｉｏａｎｄｓｔａｎｄａｒｄｄｅｖｉａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｄｅｃｏｍｐｏｓｅｄｓｉｇｎａｌ.ＴｈｅｎｔｈｅＭＣＫＤａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｕｓｅｄｔｏｒｅｄｕｃｅｔｈｅｎｏｉｓｅｏｆｔｈｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｓｉｇｎａｌａｎｄｈｉｇｈｌｉｇｈｔｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｐｅｒｉｏｄｉｃｓｈｏｃｋｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｉｎｔｈｅｓｉｇｎａｌ.Ｆｉｎａｌｌｙꎬｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｅｄｓｉｇｎａｌｉｓａｎａｌｙｓｅｄｂｙｅｎｖｅｌｏｐｅｓｐｅｃｔｒｕｍꎬｆｒｏｍｗｈｉｃｈｔｈｅｆａｕｌｔｆｒｅ￣ｑｕｅｎｃｙｉｓｏｂｔａｉｎｅｄ.ＴｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｗａｖｅｌｅｔｐａｃｋｅｔｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎａｎｄＭＣＫＤｍｅｔｈｏｄｓｃａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｅｘｔｒａｃｔｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｆｗａｔｅｒｐｕｍｐｂｅａｒｉｎｇｆａｕｌｔｓꎬｗｈｉｃｈｃａｎｂｅｕｓｅｄａｓａｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｏｒｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｐｒａｃｔｉｃａｌａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｍａｘｉｍｕｍｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｋｕｒｔｏｓｉｓｄｅｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎꎻｗａｖｅｌｅｔｐａｃｋｅｔｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎꎻｆａｕｌｔｄｉａｇ￣ｎｏｓｉｓꎻｂｅａｒｉｎｇ㊀㊀水泵是工业生产中最常用的一种设备ꎬ工业循环水系统的正常运转需要水泵的稳定运行ꎮ滚动轴承是水泵最重要的组成部分ꎬ其出现故障会对水泵甚至整个系统运转造成重大的影响[１]ꎮ轴承故障诊断是工业４０时代智能制造等新兴产业的重要研究方向之一ꎬ对滚动轴承进行运行状态的监测和诊断对工业生产及推动智能制造具有积极作用[２]ꎮ由于实际生产中水泵所处环境复杂ꎬ对滚动轴承振动数据进行采集时不可避免地会包含大量噪声ꎬ从而影响其故障频率的提取[３－４]ꎮ针对含噪的非平稳故障信号ꎬ已有很多学者提出了具有针对性的降噪算法ꎮ易文华等[５]针对经验模态分解(ＥＭＤ)滤波对爆破振动信号去噪效果不佳的问题ꎬ提出了ＥＭＤ改进算法ꎬ解决了ＥＭＤ分解信号过程中出现的模态混叠问题ꎮ徐乐等[６]针对齿轮箱振动故障特征难以识别的问题ꎬ提出了基于局部均值分解(ＬＭＤ)能量熵故障诊断方法ꎬ该方法能显著区分齿轮箱的故障类型ꎮ熊常亮等[７]提出了联合ＬＭＤ与ＥＭＤ的全球导航卫星系统(ＧＮＳＳ)站坐标时间序列去噪方法ꎬ使降噪后的信号均方根误差更小ꎬ相关系数与信噪比更大ꎮ由于ＥＭＤ和ＬＭＤ存在模态混叠和端点效应ꎬ会对降噪效果产生影响ꎮ曹玲玲等[８]提出了一种基于集合经验模态分解(ＥＥＭＤ)和快速谱峭度的故障诊断方法ꎬ有效克服了ＥＭＤ分解的模态混叠和端点效应ꎬ检测出了滚动轴承的故障频率ꎮ何玉灵等[９]利用最大相关峭度解卷积(ＭＣＫＤ)算法对发电机振动信号进行故障特征提取ꎬ更加清晰地获取了信号的故障信息ꎮ唐道龙等[１０]提出了基于参数优化的ＭＣＫＤ方法ꎬ用于行星齿轮箱微弱故障的诊断ꎬ该方法可从强背景噪声下的行星齿轮箱振动信号中提取微弱的故障信号ꎬ有效抑制了噪声干扰ꎮ上述方法虽然在故障振动信号降噪方面取得了一定的效果ꎬ但均无法完全消除分解算法中存在的模态混叠和端点效应ꎬ对于噪声更大或者更微弱故障信号的提取仍然难度很大ꎮ基于上述分析ꎬ本文将小波包分解和ＭＣＫＤ两种算法相结合进行故障特征提取ꎮ首先采用算法复杂度较小且无需考虑端点效应的小波包分解方法对信号进行分解ꎬ计算分量的峭度值和信噪比ꎬ选择合适的分量重构信号ꎻ然后利用ＭＣＫＤ[１１]突出处理后信号被噪声淹没的周期性故障特征ꎻ最后采用包络谱分析轴承故障特征ꎮ１㊀基本理论１.１㊀小波包分解小波分析对处理非平稳信号具有很好的效果ꎬ小波包分解在小波变换的基础上产生并发展[１２]ꎮ相较而言ꎬ小波包分解是一种更加精细的分解算法ꎬ其不仅能够有效地对信号低频部分进行分解ꎬ还能更加强化对信号高频部分的分解能力ꎮ三层小波包分解原理如图１所示ꎮ图中第一层的Ｓ(０ꎬ０)为振动原始信号ꎬ经过三层小波包分解ꎬＳ(０ꎬ０)分解为八段不同频段的子信号Ｓ(３ꎬｉ) (ｉ＝０ꎬ１ꎬ ꎬ７)ꎮ设原始信号频率为０~ｘꎬ第三层八个频段范围如表１所示ꎮ图１㊀三层小波包分解原理图Ｆｉｇ.１㊀Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｒｅｅ￣ｌａｙｅｒｗａｖｅｌｅｔｐａｃｋｅｔｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ表１㊀第三层小波包分解各频段范围Ｔａｂｌｅ１㊀Ｔｈｅｔｈｉｒｄｌａｙｅｒｗａｖｅｌｅｔｐａｃｋｅｔｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｆｏｒｅａｃｈｆｒｅｑｕｅｎｃｙｂａｎｄｒａｎｇｅ第三层节点子信号频段范围/ＨｚＳ(３ꎬ０)０~０１２５ｘＳ(３ꎬ１)０１２５ｘ~０２５ｘＳ(３ꎬ２)０２５ｘ~０３７５ｘＳ(３ꎬ３)０３７５ｘ~０５ｘＳ(３ꎬ４)０５ｘ~０６２５ｘＳ(３ꎬ５)０６２５ｘ~０７５ｘＳ(３ꎬ６)０７５ｘ~０８７５ｘＳ(３ꎬ７)０８７５ｘ~ｘ１.２㊀ＭＣＫＤ算法ＭＣＫＤ以滤波后信号的相关峭度为目标函数求解最优解卷积滤波器参数[１３]ꎬ该算法在强噪声环境下更易于提取轴承故障信号中的相关成分ꎬ在轴承故障诊断中获得了广泛应用ꎮ相关峭度ＣＫＭ(Ｔ)定义为ＣＫＭ(Ｔ)＝ðＮｎ＝１(ᵑＭｍ＝０ｙｎ－ｍＴ)２(ðＮｎ＝１ｙ２ｎ)Ｍ＋１(１)式中:Ｔ为解卷积周期ꎻＮ为输入信号长度ꎻＭ为位移数ꎻｙｎ为传感器采集的振动信号ꎮ解卷积周期Ｔ由信号的采样频率ｆｓ和轴承故障特征频率ｆｆ决定ꎬ其计算式为９３第２期㊀㊀㊀蒋㊀辉等:基于小波包分解和ＭＣＫＤ的水泵轴承故障诊断方法Ｔ＝ｆｓｆｆ(２)ｙｎ计算式为ｙｎ＝ðＬｋ＝１ｆｋｘｎ－ｋ＋１(３)式中:ｘｎ为输入信号ꎻ以ｆ表示长度为Ｌ的滤波器的系数向量ꎬｆ＝[ｆ１㊀ｆ２㊀㊀ｆＬ]ＴꎮＭＣＫＤ算法的目标函数为ｍａｘｆＣＫＭ(Ｔ)＝ｍａｘｆðＮｎ＝１(ᵑＭｍ＝０ｙｎ－ｍＴ)２(ðＮｎ＝１ｙ２ｎ)Ｍ＋１(４)由式(３)和式(４)可得ｆ表达式为ｆ＝ｙ２(Ｍ＋１) β ２(Ｘ０ＸＴ０)－１ðＭｍ＝０ＸｍＴαｍ(５)其中ｙ＝ＸＴ０ˑｆ(６)Ｘｒ＝ｘ１－ｒｘ２－ｒｘ３－ｒｘＮ－ｒ０ｘ１－ｒｘ２－ｒｘＮ－１－ｒ００ｘ１－ｒｘＮ－２－ｒ⋮⋮⋮⋱⋮０００ｘＮ－Ｌ－ｒ＋１éëêêêêêêêùûúúúúúúúＬˑＮ(７)式中ｒ＝０ꎬＴꎬ２Ｔꎬ ꎬｍＴꎮαｍ＝ｙ－１１－ｍＴ(ｙ２１ｙ２１－Ｔｙ２１－ＭＴ)ｙ－１２－ｍＴ(ｙ２２ｙ２２－Ｔｙ２２－ＭＴ)⋮ｙ－１Ｎ－ｍＴ(ｙ２Ｎｙ２Ｎ－Ｔｙ２Ｎ－ＭＴ)éëêêêêêùûúúúúúＮˑ１(８)β＝ｙ１ｙ１－Ｔｙ１－ＭＴｙ２ｙ２－Ｔｙ２－ＭＴ⋮ｙＮｙＮ－ＴｙＮ－ＭＴéëêêêêêùûúúúúúＮˑ１(９)最大相关峭度求解过程如下:１)初始化周期Ｔ㊁位移数Ｍ和滤波器长度Ｌꎻ２)根据输入信号ｘｎ计算ＸｍＴ㊁Ｘ０ＸＴ０和(Ｘ０ＸＴ０)－１ꎻ３)根据式(３)计算经过滤波后的信号ｙｎꎻ４)根据ｙｎ计算αｍ和βꎻ５)根据式(５)更新滤波器系数ｆꎻ６)如滤波前后信号相关峭度差值ΔＣＫｍ(Ｔ)大于ε(ε为迭代终止限)时ꎬ跳转到步骤２)ꎬ否则结束迭代ꎮ１.３㊀故障诊断流程图基于小波包分解和ＭＣＫＤ算法的水泵轴承故障诊断流程如图２所示ꎮ图２㊀基于小波包分解和ＭＣＫＤ算法的水泵轴承故障诊断流程图Ｆｉｇ.２㊀ＦｌｏｗｃｈａｒｔｆｏｒｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓｏｆｗａｔｅｒｐｕｍｐｂｅａｒｉｎｇｓｂａｓｅｄｏｎｗａｖｅｌｅｔｐａｃｋｅｔｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎａｎｄＭＣＫＤａｌｇｏｒｉｔｈｍ２㊀试验验证及结果分析２.１㊀开源轴承数据分析本节采用美国西储大学的开源轴承数据ꎬ数据采集试验台如图３所示ꎮ图３㊀开源轴承数据采集试验台Ｆｉｇ.３㊀Ｏｐｅｎｓｏｕｒｃｅｂｅａｒｉｎｇｄａｔａａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎｔｅｓｔｂｅｎｃｈ㊀㊀进行算法验证的模拟试验台采用ＳＫＦ公司的深沟球滚动轴承(型号为６２０５￣２ＲＳ)ꎬ轴承转速约为１７９７ｒ/ｍｉｎꎬ采样频率为１２ｋＨｚꎬ连续采样ꎮ轴承部分参数如表２所示ꎮ㊀㊀轴承的内圈故障特征频率ｆｉｎｎｅｒ计算式为ｆｉｎｎｅｒ＝Ｚ２１＋ｄＤｃｏｓαæèçöø÷ｆｒ(１０)式中ｆｒ为轴承固有旋转频率ꎬｆｒ＝ｒ/６０ꎮ０４沈㊀阳㊀理㊀工㊀大㊀学㊀学㊀报㊀㊀第４３卷表２㊀轴承部分参数Ｔａｂｌｅ２㊀Ｐａｒｔｉａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｂｅａｒｉｎｇ参数数值滚珠数量Ｚ/个９接触角α/(ʎ)０节径Ｄ/ｍｍ３９０４滚动体直径ｄ/ｍｍ７９４㊀㊀根据式(１０)可计算得到在转速为１７９７ｒ/ｍｉｎ下轴承的内圈故障频率ｆｉｎｎｅｒʈ１６２Ｈｚꎮ内圈故障信号时域波形如图４所示ꎬ直接对其进行包络谱分析ꎬ如图５所示ꎮ图５中虽然能看到近似内圈故障的故障频率ꎬ但该故障频率及其倍频成分均被淹没在噪声频率中ꎬ无法对轴承状态诊断结果提供决定性信息ꎮ图４㊀原始信号时域波形Ｆｉｇ.４㊀Ｔｉｍｅ￣ｄｏｍａｉｎｗａｖｅｆｏｒｍｏｆｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌｓｉｇｎａｌ图５㊀原始信号包络谱Ｆｉｇ.５㊀Ｅｎｖｅｌｏｐｅｓｐｅｃｔｒｕｍｏｆｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌｓｉｇｎａｌ㊀㊀小波包分解第三层各个节点的时域波形如图６所示ꎮ小波包分解第三层各个节点子信号的信噪比与峭度值如表３所示ꎮ图６㊀第三层小波包分解波形Ｆｉｇ.６㊀Ｗａｖｅｌｅｔｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｗａｖｅｆｏｒｍｏｆｔｈｅｔｈｉｒｄｌａｙｅｒ表３㊀第三层节点子信号信噪比和峭度值Ｔａｂｌｅ３㊀Ｓｉｇｎａｌ￣ｔｏ￣ｎｏｉｓｅｒａｔｉｏａｎｄｋｕｒｔｏｓｉｓｖａｌｕｅｏｆｔｈｅｔｈｉｒｄｌａｙｅｒｓｉｇｎａｌ第三层节点子信号信噪比/ｄＢ峭度值Ｓ(３ꎬ０)２８５６５４２Ｓ(３ꎬ１)２２９４４８５Ｓ(３ꎬ２)８１０３３９Ｓ(３ꎬ３)４７９６２１Ｓ(３ꎬ４)３９３５３１Ｓ(３ꎬ５)１３６２５２８Ｓ(３ꎬ６)９３２４１３Ｓ(３ꎬ７)１００３４０８㊀㊀综合比较表３中各节点子信号的信噪比和峭度值ꎬ选择节点Ｓ(３ꎬ０)㊁节点Ｓ(３ꎬ２)和节点Ｓ(３ꎬ５)子信号数据进行重构ꎮ图７为原始信号经过小波包分解重构后的时域波形图ꎬ图８为小波包分解重构信号经过ＭＣＫＤ降噪后信号的时域波形图ꎮ㊀㊀经过ＭＣＫＤ降噪后信号的包络谱如图９所示ꎮ由图９可明显看到故障频率及其２倍频和３倍频ꎬ据此可精准判断该轴承内圈发生故障ꎮ２.２㊀现场试验数据分析现场水泵试验台如图１０所示ꎬ图中各数字表１４第２期㊀㊀㊀蒋㊀辉等:基于小波包分解和ＭＣＫＤ的水泵轴承故障诊断方法图７㊀小波包分解重构后信号的时域波形Ｆｉｇ.７㊀Ｔｉｍｅｄｏｍａｉｎｗａｖｅｆｏｒｍｏｆｔｈｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｓｉｇｎａｌａｆｔｅｒｗａｖｅｌｅｔｐａｃｋｅｔｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ图８㊀ＭＣＫＤ降噪后信号时域波形Ｆｉｇ.８㊀ＳｉｇｎａｌｔｉｍｅｄｏｍａｉｎｗａｖｅｆｏｒｍａｆｔｅｒＭＣＫＤｎｏｉｓｅｒｅｄｕｃｔｉｏｎ图９㊀ＭＣＫＤ降噪后信号包络谱Ｆｉｇ.９㊀ＥｎｖｅｌｏｐｅｓｐｅｃｔｒｕｍｏｆｔｈｅＭＣＫＤｄｅｎｏｉｓｅｄｓｉｇｎａｌ示测点位置ꎮ采用深沟球滚动轴承ꎬ转速约为１４００ｒ/ｍｉｎꎬ采样频率为２５ｋＨｚꎬ连续采样ꎮ轴承部分参数如表４所示ꎮ㊀㊀试验中采集正常状态㊁轴承内圈故障㊁外圈故障三种工况下的轴承振动数据ꎬ限于篇幅ꎬ本文只对轴承内圈故障数据进行详细的算法验证分析ꎮ根据实际水泵各部分连接情况ꎬ采用６个传感器接收不同部位振动数据ꎬ图１０中测点１为进水口位置ꎬ测点５为出水口位置ꎬ测点２㊁３㊁４为基座位置ꎬ测点０为接线盒位置ꎬ６个测点可以保证水泵各重要位置振动数据完备ꎮ图１０㊀现场水泵试验台Ｆｉｇ.１０㊀Ｗａｔｅｒｐｕｍｐｔｅｓｔｂｅｎｃｈｏｎｓｉｔｅ表４㊀现场轴承部分参数Ｔａｂｌｅ４㊀Ｐａｒｔｉａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｆｉｅｌｄｂｅａｒｉｎｇ参数数值滚珠数量Ｚ/个８接触角α/(ʎ)０节径Ｄ/ｍｍ８０滚动体直径ｄ/ｍｍ９㊀㊀根据测点０内圈故障原始数据绘制包络谱如图１１所示ꎮ由式(１０)计算得到该轴承理论内圈故障特征频率ｆｉｎｎｅｒʈ１０３Ｈｚꎬ但图１１中故障频率被大量噪声频率掩盖ꎬ无法判断轴承运行状态ꎮ图１１㊀原始信号包络谱(测点０)Ｆｉｇ.１１㊀Ｏｒｉｇｉｎａｌｓｉｇｎａｌｅｎｖｅｌｏｐｅｓｐｅｃｔｒｕｍ(ｍｅａｓｕｒｉｎｇｐｏｉｎｔ０)㊀㊀对测点０原始信号数据进行三层小波包分解ꎬ分解后第三层各节点子信号的时域波形如图１２所示ꎮ２４沈㊀阳㊀理㊀工㊀大㊀学㊀学㊀报㊀㊀第４３卷图１２㊀第三层小波包分解波形(测点０)Ｆｉｇ.１２㊀Ｔｈｉｒｄｌａｙｅｒｗａｖｅｌｅｔｐａｃｋｅｔｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｗａｖｅｆｏｒｍ(ｍｅａｓｕｒｉｎｇｐｏｉｎｔ０)㊀㊀小波包分解第三层各节点子信号的信噪比与峭度值如表５所示ꎮ综合比较各节点子信号的信噪比和峭度值ꎬ选择节点Ｓ(３ꎬ０)㊁节点Ｓ(３ꎬ２)和节点Ｓ(３ꎬ４)子信号数据进行重构ꎮ表５㊀第三层信号信噪比和峭度值(测点０)Ｔａｂｌｅ５㊀Ｓｉｇｎａｌｔｏｎｏｉｓｅｒａｔｉｏａｎｄｋｕｒｔｏｓｉｓｖａｌｕｅ(ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｐｏｉｎｔ０)ｏｆｔｈｅｔｈｉｒｄｌａｙｅｒｓｉｇｎａｌ第三层节点子信号信噪比/ｄＢ峭度值Ｓ(３ꎬ０)１４０８３８９Ｓ(３ꎬ１)１２４９２６３Ｓ(３ꎬ２)１１８０４１５Ｓ(３ꎬ３)５４８４２５Ｓ(３ꎬ４)９８７３８１Ｓ(３ꎬ５)７４２３２３Ｓ(３ꎬ６)７７０２９０Ｓ(３ꎬ７)８４９３１８㊀㊀测点０的原始信号经过小波包分解重构和ＭＣＫＤ降噪处理后的包络谱如图１３所示ꎮ对比图１１中直接对测点０原始信号进行包络谱处理ꎬ由图１３中经过处理后的数据可以清楚提取到故障频率(１０３Ｈｚ)附近频率以及２㊁３㊁４倍频ꎮ剩余５个测点使用本文方法达到的效果如图１４所示ꎬ可见ꎬ其他测点亦显示出内圈故障的特征频率及其倍频ꎮ图１３㊀经过ＭＣＫＤ降噪后包络谱(测点０)Ｆｉｇ.１３㊀ＥｎｖｅｌｏｐｅｓｐｅｃｔｒｕｍａｆｔｅｒＭＣＫＤｎｏｉｓｅｒｅｄｕｃｔｉｏｎ(ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｐｏｉｎｔ０)图１４㊀原始信号经处理后的包络谱(测点１~５)Ｆｉｇ.１４㊀Ｔｈｅｅｎｖｅｌｏｐｅｓｐｅｃｔｒｕｍｏｆｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌｓｉｇｎａｌａｆｔｅｒｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ(ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｐｏｉｎｔｓ１~５)㊀㊀图１５为轴承外圈故障数据经过本文方法降噪处理后的包络谱ꎬ根据理论计算得到轴承外圈故障频率约为６７Ｈｚꎬ由图１５可以看到外圈故障频率的１㊁２㊁３倍频ꎮ由此证实了本文提出方法的有效性ꎮ图１５㊀外圈故障包络谱Ｆｉｇ.１５㊀Ｏｕｔｅｒｒｉｎｇｆａｕｌｔｅｎｖｅｌｏｐｅｓｐｅｃｔｒｕｍ３４第２期㊀㊀㊀蒋㊀辉等:基于小波包分解和ＭＣＫＤ的水泵轴承故障诊断方法３　结论针对传统分解算法存在模态混叠㊁端点效应以及算法复杂度高的问题ꎬ提出了一种基于小波包分解与ＭＣＫＤ的水泵轴承故障诊断方法ꎮ相比传统分解算法ꎬ小波包分解可以避免模态混叠和端点效应对原始数据分解造成的影响ꎬ且能够简化计算ꎻＭＣＫＤ方法可以增强信号中的冲击成分ꎮ对两种不同试验台数据进行分析ꎬ结果表明ꎬ将小波包分解和ＭＣＫＤ两种方法相结合可以明显消除原始信号中的噪声ꎬ能够更容易地提取轴承的故障特征ꎮ本文方法为滚动轴承故障诊断提供了一种新思路ꎬ具有重要的指导意义ꎮ参考文献(Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ):[１]㊀王星河ꎬ王红军ꎬ刘国庆.基于谱峭度的滚动轴承故障诊断方法[Ｊ].设备管理与维修ꎬ２０２１(９):１５１－１５３.ＷＡＮＧＸＨꎬＷＡＮＧＨＪꎬＬＩＵＧＱ.Ｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓｍｅｔｈｏｄｏｆｒｏｌｌｉｎｇｂｅａｒｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｓｐｅｃｔｒａｌｋｕｒｔｏｓｉｓ[Ｊ].ＰｌａｎｔＭａｉｎｔｅ￣ｎａｎｃｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ２０２１(９):１５１－１５３.(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ) [２]㊀舒相挺ꎬ杨璋ꎬ徐逸哲ꎬ等.某循环海水泵振动故障诊断与趋势分析[Ｊ].振动㊁测试与诊断ꎬ２０２２ꎬ４２(４):７９１－７９６ꎬ８３１.ＳＨＵＸＴꎬＹＡＮＧＺꎬＸＵＹＺꎬｅｔａｌ.Ｖｉｂｒａｔｉｏｎｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓａｎｄｔｒｅｎｄａｎａｌｙｓｉｓｏｆｃｉｒｃｕｌａｔｉｎｇｓｅａｗａｔｅｒｐｕｍｐ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＶｉｂｒａｔｉｏｎꎬＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ＆Ｄｉａｇｎｏｓｉｓꎬ２０２２ꎬ４２(４):７９１－７９６ꎬ８３１.(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ)[３]㊀潘云杰ꎬ李颖ꎬ王欣威ꎬ等.基于ＳＰＡ和ＳＱＰＥ的往复压缩机滑动轴承故障特征提取方法[Ｊ].沈阳理工大学学报ꎬ２０２２ꎬ４１(４):２０－２５.ＰＡＮＹＪꎬＬＩＹꎬＷＡＮＧＸＷꎬｅｔａｌ.ＦａｕｌｔｆｅａｔｕｒｅｅｘｔｒａｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｒｅｃｉｐｒｏｃａｔｉｎｇｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒｓｌｉｄｉｎｇｂｅａｒｉｎｇｂａｓｅｄｏｎＳＰＡａｎｄＳＱＰＥ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈｅｎｙａｎｇＬｉｇｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬ２０２２ꎬ４１(４):２０－２５.(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ)[４]㊀邬天骥.基于机器学习的数据驱动故障诊断方法研究[Ｄ].杭州:浙江工业大学ꎬ２０１９.[５]㊀易文华ꎬ刘连生ꎬ闫雷ꎬ等.基于ＥＭＤ改进算法的爆破振动信号去噪[Ｊ].爆炸与冲击ꎬ２０２０ꎬ４０(９):７７－８７.ＹＩＷＨꎬＬＩＵＬＳꎬＹＡＮＬꎬｅｔａｌ.Ｖｉｂｒａｔｉｏｎｓｉｇｎａｌｄｅ￣ｎｏｉｓｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｉｍｐｒｏｖｅｄＥＭＤａｌｇｏｒｉｔｈｍ[Ｊ].ＥｘｐｌｏｓｉｏｎａｎｄＳｈｏｃｋＷａｖｅｓꎬ２０２０ꎬ４０(９):７７－８７.(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ)[６]㊀徐乐ꎬ李伟ꎬ张博ꎬ等.基于ＬＭＤ能量熵的齿轮箱故障诊断研究[Ｊ].机械传动ꎬ２０２２ꎬ４６(１０):２４－２９.ＸＵＬꎬＬＩＷꎬＺＨＡＮＧＢꎬｅｔａｌ.Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｇｅａｒｂｏｘｆａｕｌｔｄｉ￣ａｇｎｏｓｉｓｂａｓｅｄｏｎＬＭＤｅｎｅｒｇｙｅｎｔｒｏｐｙ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｅ￣ｃｈａｎｉｃａｌＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎꎬ２０２２ꎬ４６(１０):２４－２９.(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ) [７]㊀熊常亮ꎬ贺小星ꎬ马下平ꎬ等.联合ＬＭＤ与ＥＭＤ的ＧＮＳＳ站坐标时间序列去噪方法[Ｊ].测绘通报ꎬ２０２２(２):７８－８２.ＸＩＯＮＧＣＬꎬＨＥＸＸꎬＭＡＸＰꎬｅｔａｌ.ＤｅｎｏｉｓｉｎｇｍｅｔｈｏｄｏｆＧＮＳＳｓｔａｔｉｏｎｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｂａｓｅｄｏｎＬＭＤａｎｄＥＭＤ[Ｊ].ＢｕｌｌｅｔｉｎｏｆＳｕｒｖｅｙｉｎｇａｎｄＭａｐｐｉｎｇꎬ２０２２(２):７８－８２.(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ)[８]㊀曹玲玲ꎬ李晶ꎬ彭镇ꎬ等.基于ＥＥＭＤ和快速谱峭度的滚动轴承故障诊断研究[Ｊ].机电工程ꎬ２０２１ꎬ３８(１０):１３１１－１３１６.ＣＡＯＬＬꎬＬＩＪꎬＰＥＮＧＺꎬｅｔａｌ.Ｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓｏｆｒｏｌｌｉｎｇｂｅａｒ￣ｉｎｇｂａｓｅｄｏｎＥＥＭＤａｎｄｆａｓｔｓｐｅｃｔｒａｌｋｕｒｔｏｓｉｓ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌ＆ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ２０２１ꎬ３８(１０):１３１１－１３１６.(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ)[９]㊀何玉灵ꎬ王珂ꎬ仲昊ꎬ等.基于最大相关峭度解卷积算法的发电机特征振动信号增强检测[Ｊ].华北电力大学学报(自然科学版)ꎬ２０１７ꎬ４４(３):６７－７３ꎬ８９.ＨＥＹＬꎬＷＡＮＧＫꎬＺＨＯＮＧＨꎬｅｔａｌ.Ｅｎｈａｎｃｅｄｄｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆｇｅｎｅｒａｔｏｒｓｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｖｉｂｒａｔｉｏｎｓｉｇｎａｌｂａｓｅｄｏｎｍａｘｉｍｕｍｃｏｒｒｅｌａｔｅｄｋｕｒｔｏｓｉｓｄｅｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮｏｒｔｈＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ(ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ)ꎬ２０１７ꎬ４４(３):６７－７３ꎬ８９.(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ)[１０]唐道龙ꎬ李宏坤ꎬ王朝阁ꎬ等.基于参数优化ＭＣＫＤ的行星齿轮箱微弱故障诊断研究[Ｊ].机电工程ꎬ２０１８ꎬ３５(８):７７９－７８５.ＴＡＮＧＤＬꎬＬＩＨＫꎬＷＡＮＧＣＧꎬｅｔａｌ.ＦａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓｏｆｐｌａｎｅｔｇｅａｒｂｏｘｂａｓｅｄｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｓＭＣＫＤ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌ＆ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ２０１８ꎬ３５(８):７７９－７８５.(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ)[１１]ＭＣＤＯＮＡＬＤＧＬꎬＺＨＡＯＱꎬＺＵＯＭＪ.Ｍａｘｉｍｕｍｃｏｒｒｅｌａｔｅｄｋｕｒｔｏｓｉｓｄｅｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｎｇｅａｒｔｏｏｔｈｃｈｉｐｆａｕｌｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎ[Ｊ].ＭｅｃｈａｎｉｃａｌＳｙｓｔｅｍｓａｎｄＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇꎬ２０１２ꎬ３３:２３７－２５５.[１２]ＤＡＶＯＯＤＩＳꎬＭＯＳＴＡＦＡＰＯＵＲＡ.Ｇａｓｌｅａｋｌｏｃａｔｉｎｇｉｎｓｔｅｅｌｐｉｐｅｕｓｉｎｇｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍａｎｄｃｒｏｓｓ￣ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ[Ｊ].ＴｈｅＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｄｖａｎｃｅｄＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬ２０１４ꎬ７０(５/６/７/８):１１２５－１１３５.[１３]刘兴教ꎬ赵学智ꎬ李伟光ꎬ等.基于峭度原则的ＥＥＭＤ￣ＭＣＫＤ的柔性薄壁轴承故障特征提取[Ｊ].振动与冲击ꎬ２０２１ꎬ４０(１):１５７－１６４.ＬＩＵＸＪꎬＺＨＡＯＸＺꎬＬＩＷＧꎬｅｔａｌ.ＥＥＭＤ￣ＭＣＫＤｆａｕｌｔｆｅａ￣ｔｕｒｅｅｘｔｒａｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｆｌｅｘｉｂｌｅｔｈｉｎ￣ｗａｌｌｂｅａｒｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｋｕｒｔｏｓｉｓｐｒｉｎｃｉｐｌｅ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＶｉｂｒａｔｉｏｎａｎｄＳｈｏｃｋꎬ２０２１ꎬ４０(１):１５７－１６４.(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ)(责任编辑:宋颖韬)(上接第３７页)[２１]王然然ꎬ魏文领ꎬ杨铭超ꎬ等.考虑协同航路规划的多无人机任务分配[Ｊ].航空学报ꎬ２０２０ꎬ４１(Ｓ２):７２４２３４.ＷＡＮＧＲＲꎬＷＥＩＷＬꎬＹＡＮＧＭＣꎬｅｔａｌ.ＴａｓｋａｌｌｏｃａｔｉｏｎｏｆｍｕｌｔｉｐｌｅＵＡＶｓｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅｒｏｕｔｅｐｌａｎｎｉｎｇ[Ｊ].ＡｃｔａＡｅｒｏｎａｕｔｉｃａｅｔＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃａＳｉｎｉｃａꎬ２０２０ꎬ４１(Ｓ２):７２４２３４.(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ)[２２]张梦颖ꎬ王蒙一ꎬ王晓东ꎬ等.基于改进合同网的无人机群协同实时任务分配问题研究[Ｊ].航空兵器ꎬ２０１９ꎬ２６(４):３８－４６.ＺＨＡＮＧＭＹꎬＷＡＮＧＭＹꎬＷＡＮＧＸＤꎬｅｔａｌ.Ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅｒｅａｌ￣ｔｉｍｅｔａｓｋａｓｓｉｇｎｍｅｎｔｏｆＵＡＶｇｒｏｕｐｂａｓｅｄｏｎｉｍｐｒｏｖｅｄｃｏｎｔｒａｃｔｎｅｔ[Ｊ].ＡｅｒｏＷｅａｐｏｎｒｙꎬ２０１９ꎬ２６(４):３８－４６.(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ)[２３]王轩.多无人机任务分配与航迹规划算法研究[Ｄ].西安:西安电子科技大学ꎬ２０２０.(责任编辑:和晓军)４４沈㊀阳㊀理㊀工㊀大㊀学㊀学㊀报㊀㊀第４３卷。

基于改进小波神经网络的滚动轴承故障诊断

问题，从学习率和连接权值两个方面对算法进行改进。以Ｎ２０５型滚动轴承在试验台上所测取的试验数据进行
网络训练，用振动信号为网络输入向量给出训练结果。仿真实例分析结果表明，采用改进的小波神经网络能够对滚动轴承故障进行分类，且其收敛速度明显快于相同条件下的小波神经网络和改进的ＢＰ网络，可有效实现
通用部件且已广泛用于各种机器上，它的运行状态分分量。包含在低频子带中的部分高频子带分量和正常与否，往往直接影响到整台机器的性能ｌ３４］。如高频子带信号经过隔点采样后，由于不满足采用定果轴承在运行中发生故障，就可能造成停机、停产，理将产生频率折叠混淆现象。信号中的成分越复甚至人员伤亡等重大损失，因此，滚动轴承故障诊断杂，分析结果中的频率混淆现象就越严重，如果用于因为这些分量都不是真是机械设备故障诊断的重要内容之一，也是当前故机械故障诊断则非常危险，实的。针对小波包分解所固有的频率混淆现象，笔障诊断领域中研究的热门课题。
收稿日期：２０１３ — ０６ — ０７基金项目：中央高校基本科研业务费专项（２０１０ＰＹ０１６）
滚动轴承的故障诊断。

基于DRSN融合'Iransformer编码器的轴承故障诊断方法研究

103
检测技术与数据处理
transform，HHT）和经验模态分解（empirical mode decomposition，EMD）等。文献[2]提出了一种基于小波包变换与 CEEMDAN 的滚动轴承故障诊断方法，提取了滚动轴承的转频、故障特征频率及其倍频和调制频率；文献 [3] 提出了一种基于集合经验模态分解和希尔伯特黄变换的方法，成功的诊断出风力发电机轴承座松动故障。
收稿日期：2023-11-23；修订日期：2024-03-05 作者简介：陈松（1998— ），男，硕士，研究方向为风力机故障诊断；陈文华（1994— ），女，博士，研究方向为机械故障智能诊断
技术。
自动化与仪表２０24,39穴5雪
的长期依赖性问题；最后，利用Softmax函数实现多故障模式识别。在凯斯西储大学轴承数
据集上通过不同噪声等级对提出的模型进行测试，实验结果表明，该方法实现了对轴承故
障分类，强噪声环境下准确率更高，训练时间更快。
关键词：故障诊断；轴承；深度残差收缩网络；Transformer编码器
输入 C×W×1
Inception
Global pooling C×1×1
FC ReLU
FC
C ×1×1 r C ×1×1 r C×1×1
Scale
Sigmoid
C×1×1
输出 C×W×1
图 3 SENet 结构图 Fig.3 SENet structure diagram
DRSN 的核心是残差收缩模块（residual shrink鄄 age block unit，RSBU），RSBU 结构如图 4 所示。RSBU 包含了 RBU 中的恒等映射，并在 2 个卷积层后添加了注意力模块和软阈值。

机械振动信号的小波分析与故障诊断

机械振动信号的小波分析与故障诊断机械振动是指机械系统在运行过程中所产生的振动现象。

振动信号是机械故障的重要指标，因为它可以反映机械系统的运行状态和内部结构的变化。

因此，对机械振动信号进行分析和诊断是实现机械故障预测和维护的关键技术之一。

在振动信号的分析方法中，小波分析作为一种多尺度分析方法，因其在时频域上具有出色的分辨能力，成为了机械振动信号分析与故障诊断领域中广泛应用的技术。

一、小波分析的基本原理小波分析是一种基于时频分析原理的分析方法。

其基本思想是将信号分解成不同尺度的小波基函数，用小波基函数对信号进行变换。

小波分析的核心是小波变换，其可以将信号转换为时域和频域的双重信息，从而更好地理解信号的特性和内在结构。

二、小波分析在机械振动信号处理中的应用小波分析在机械振动信号处理中具有较高的应用价值。

首先，小波变换可以提取信号的频谱信息和时域特征，通过对频谱分布进行分析，可以识别出机械系统中存在的频率分量和谐波分布，从而判断机械系统的正常运行状态。

其次，小波包分解和重构方法可以对振动信号进行时频分析，通过对振动模态和频率变化的研究，可以了解机械系统在不同工况下的振动特性和变化规律。

此外，小波模态分解方法可以提取出机械振动信号的分量，实现故障信号的提取和识别，为故障诊断提供有力的依据。

三、小波包分析在滚动轴承故障诊断中的应用滚动轴承是机械系统中常见的易损部件之一，其故障常表现为振动信号的不稳定性和频率分量的变化。

针对滚动轴承故障诊断问题，小波包分析方法能够更好地提取滚动轴承振动信号中的故障特征。

通过对滚动轴承振动信号进行小波包分解，可以得到一系列分量信号。

其中，能量集中的低频分量对应轴承的正常工作状态，而能量集中的高频分量则对应轴承的故障状态。

通过对不同尺度的高频分量进行分析，可以判断轴承故障的类型和程度。

此外，小波包分析方法还可以通过构建滚动轴承的特征向量，实现对不同故障状态的自动分类和识别。

四、小波熵在齿轮故障诊断中的应用齿轮是机械系统传动的重要部件之一，其故障常表现为齿面接触不良和齿面断裂等现象。

《基于深度学习滚动轴承故障诊断算法研究》范文

《基于深度学习滚动轴承故障诊断算法研究》篇一一、引言滚动轴承作为旋转机械的重要部件，其故障诊断对于保障设备的正常运行具有重要意义。

随着深度学习技术的发展，越来越多的研究者开始探索其在滚动轴承故障诊断领域的应用。

本文旨在研究基于深度学习的滚动轴承故障诊断算法，以提高诊断的准确性和效率。

二、相关研究综述近年来，滚动轴承故障诊断的方法主要有传统的信号处理方法、基于模型的诊断方法和基于数据驱动的诊断方法。

其中，基于数据驱动的深度学习诊断方法因其在特征提取和分类方面的优异性能而备受关注。

目前，深度学习在滚动轴承故障诊断中的应用主要集中在卷积神经网络（CNN）和循环神经网络（RNN）等模型上。

这些模型可以有效地提取轴承振动信号中的时频域特征，提高故障诊断的准确率。

三、深度学习算法在滚动轴承故障诊断中的应用3.1 数据集与预处理本研究采用某大型企业提供的滚动轴承故障数据集。

首先，对原始振动信号进行降噪处理，以提高信号的信噪比。

然后，将处理后的信号划分为训练集和测试集，用于训练和验证深度学习模型。

3.2 模型构建与训练本研究采用卷积神经网络（CNN）作为主要的诊断模型。

在模型构建过程中，通过调整网络结构、卷积层数、滤波器数量等参数，以优化模型的性能。

在训练过程中，采用梯度下降算法对模型进行优化，以提高模型的诊断准确率。

3.3 特征提取与分类CNN模型可以自动提取轴承振动信号中的时频域特征。

通过训练，模型可以学习到不同故障类型对应的特征表示，从而实现故障分类。

在分类过程中，采用softmax函数对输出层进行归一化处理，以得到各故障类型的概率分布。

四、实验结果与分析4.1 实验设置实验采用十折交叉验证的方法，将数据集划分为十份，其中九份用于训练，一份用于测试。

重复该过程十次，以得到更可靠的实验结果。

实验环境为高性能计算机，配置了适当的深度学习框架和硬件资源。

4.2 实验结果实验结果表明，基于深度学习的滚动轴承故障诊断算法在各故障类型上的诊断准确率均有所提高。

基于小波变换的故障诊断方法

基于小波变换的故障诊断方法在实际应用中取得了较好的效果，具有广泛的应用前景。
未来研究方向与展望
深入研究小波变换的理论基础，进一步优化小波基函数的选择和变换算法，提高故障特征提取的准确性和
可靠性。
输标02入题
结合深度学习等人工智能技术，构建更加智能化的故障诊断系统，提高故障诊断的自动化和智能化水平。
小波变换在信号处理中的应用
在信号降噪方面，小波变换可以将信号中的噪声分量分离出来，从而
实现降噪处理。在信号压缩方面，小波变换可以将信号中的冗余分量去除变点等特征，用
于故障诊断等应用。
小波变换在故障诊断中的优势
小波变换可以分析非平稳信号，适应于故障信号的非线性和非平稳性。小波变换可以提取信号中的细节信息，有助于发现微小的故障特征。小波变换具有多尺度分析能力，可以在不同尺度上分析故障信号，从而更全面地了解故障情况。小波变换计算量相对较小，可以实现快速故障诊断。
01
03
拓展小波变换在故障诊断领域的应用范围，将其应用
针对复杂环境和多因素干扰下的故障诊断问题，研究
于更多领域和场景中，为工业生产和设备运维提供更
04
更加鲁棒和自适应的小波变换算法，提高故障诊断的
加可靠和高效的技术支持。
抗干扰能力和适应性。
感谢您的观看
WATCHING
THANKS FOR
小波变换是一种信号处理方法，能够提供信号的时频分析，适用于非平稳信号的处理。在故障诊断中，小波变换可以用于提取信号中的故障特征，为故障诊断提供依据。
研究意义
解决传统故障诊断方法的局限性
传统的故障诊断方法往往基于傅里叶变换，只能提供信号的频域分析，无法处理非平稳信号。小波变换的引入可以弥补这一缺陷，提高故障诊断的准确性和可靠性。

基于包络谱分析的航空发动机主轴轴承故障诊断

ＬＩＡＮＧＸｉａｎ — ｙａ，ＳＨＡＹｕｎ — ｄｏｎｇ，ＬＵＡＮＸｉａｏ — ｃｈｉ，ＺＨＡБайду номын сангаас Ｆｅｎｇ－ｔｏｎｇ，ＺＨＡＮＧＱｉａｎｇ
（ＬｉａｏｎｉｎｇＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＡｄｖａｎｃｅｄＴｅｓｔＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｆｏｒＡｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌＰｒｏｐｕｌｓｉｏｎＳｙｓｔｅｍ，
ｒａｔｎｓｆｏｍ；ｌｒａｓｔｌｙ，ｔｈｅｆａｕｌｔｆｅａｔｕｒｅｓｉｇｎａｌｓｒｅａｎａａｌｙｚｅｄｈｒｔｏｕｇｈｈｅｔＨｉｌｂｅｒｔｅｎｖｅｌｏｐｅｓｐｅｃｔｒｕｍｔｏｏｂｔａｉｎｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｉｃｔｐｅａｋｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ．Ａｆｔｅｒｂｅｉｎｇａｐｐｌｉｅｄｉｎｔｅｓｔｓ，ｔｈｉｓｍｅｈｏｔｄｉｓａｐｐｒｏｖｅｄｔｏｂｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｉｎｔｈｅｄｉ — ａｇｎｏｓｉｓｏｆｈｅｔｆａｕｌｔｎｄａｔｈｅｄｅｆｉｎｉｔｅｆａｕｌｔｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅａｅｒｏ — ｅｎｇｉｎｅｍａｉｎｓｈａｆｔｂｅａｒｉｎｇｓ，ｗｈｉｃｈｍａｙｐｒｏｖｉｄｅａｖｉｒｔｕａｌｂａｓｉｓｏｎｈｅｔｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓｏｆａｅｒｏ — －ｅｎｇｉｎｅｍａｉｎｓｈａｔｆｂｅａｒｉｎｇｓａｎｄｈａｓａｂｒｏａｄｐｒｏｓｐｅｃｔｏｆａｐｐｌｉｃａ・・

基于第2代小波和Hilbert—Huang变换的轴承故障诊断

在滚动轴承运转过程中，于设备运行不稳由定、载荷变化等多种因素，采集的振动信号往往所伴随着大量噪声，且有用信号易被噪声淹没，造成信号分析的不准确 … 。因此，获得正确的信息，为须对振动信号进行消噪。传统的消噪方法效率低且信息获取不全，２代小波变换是一种柔性的第变换方法，不再依赖于有限的几种小波基函数，其可采用插值细分法构造新的小波，有的运算均所在时域进行，有原理清晰、法效率高等优具算势。而在第２代小波基础上发展的自适应冗余
信号的频率折叠，且更新在预测之后进行易导致
更新器的计算趋于复杂。冗余第２代小波变换不再进行分裂与合成操作，同分解层上的冗余预不测器和冗余更新器通过插值运算构造，能够直接
ｄ＝Ｐ（。Ｘ一Ｘ）（）２
在第２代小波理论中，测误差ｄ即为小波预系数，于高频分量。对应更新使得子样本维持原始数据的某些整体特性，具体过程为由预测误差ｄ通过更新器与偶数样本序列叠加来计算近似样本序列，
ＡｂｔａｔｈａｌｄａｎｓｃｍｅｈｄｆｒｒｌｎｅｒｎｓｉｕｏｗｒａｅｎｓｃｎｅｅａｉｎｗｖｌｔａｄＨｉｓｒｃ：Ｔｅｆｕｔｉｇｏｔｔｏｏｏｌｇｂａｉｇｓｐｔｒａｄｂｓｄｏｅｏｄｇｎｒｔａｅｅｎｌｉｉｆｏ－ｂｒ —ＨｕｎｒｎｆｒＴｅｓｌ —ａａｔｅｒｄｎａｔｅｏｄｇｎｒｔｎｗｖｌｔｓｆｓａｐｉｄｔｅｒａｅｔｅｎｉｅｏｅｔａｇＴａｓｏｍ．ｈｅｆｄｐｉｅｕｄｎｃｎｅｅａｉａｅｅｒｔｐｌｄｃｅｓｈｏｓｆｖｓｏｉｉｅｏｖｂａｉｎｓｇａｓａｄｉｕｅｉｒｙｉｖｉａｅｙｓｍｕａｉｎｅｐｒｎｓＴｅｈｅｏｓｄｓｇａｓａａｙｅｙｉｒｔｉｎｌｎｔｓｐｒｉｓａｄｔｄｂｉｌｔｘｅｍｅｔ．ｈｎｔｅｄｎｉｅｉｎｉｎｌｚｄｂｏｓｏｔｌｏｉｌＨＨＴ，ｅｓｇａｓｄｃｍｐｓｄｉｔｅｉｓｏＭＦｙｕｉｇＥｔｉｎｉｅｏｏｅｎｏａｓｒｆＩｓｂｓｎＭＤａｄｔｅＨｉｅｔｒｇｎｌｐｃｒｍｆｌｗｆｑｅｃｈｌｅｎｈｌｒｍａｉａｅｔｂｓｕｏｒｕｎｙｏｅｃｍｐｎｎｓｉｍａｅｔｘｒｃｈｈｒｃｅｓｉｓｏａｌｓｇａｓＴｅｓｍｕａｉｎａｄｅｐｒｎｅｕｔｓｏｈｔｔｅｏｏｅｔｓｄｏｅｔｔｔｅｃａａｔｒｔｆｆｕｔｉｌ．ｈｉｌｔｎｘｅｍｅｔｒｓｌｈｗｔａｈａｉｃｎｏｉｓｍｅｈｄｉｅｆｃｉｅａｄｐａｔａ．ｔｏｓｆｔｎｒｃｉ１ｅｖｃＫｅｒｓｏｌｇｂａｉｇｆｕｔｄａｎｓｓｓｃｎｅｅａｉｎｗａｅｅ；ｙｗｏｄ：ｒｌｎｅｒｎ；ａｌｉｇｏｉ；ｅｏｄｇｎｒｔｖｌｔＨＨＴｉｏ

轴承故障融合诊断方法

)%$
*
（ + ) -0" , + ) -./）（ ’ % * , $）
（ $）关于 $ （ $）的小波变换等于 " 上式表明， " （ $）经 !（的平滑滤波之后再作一阶导数处理。 # $）参数 # 控制平滑度或分辨率，特征提 # 的取值过小，取敏感于上层轮廓的局部奇变；易使波 # 取得过大，形严重失真，从而丢失有用的局部结构化信息。参数 $ 决定导数运算的空间位置，如果 $ 位于波形显著跳变点附近，则可使上述子波变换输出一个峰值，进而刻划波形局部隆起部位的空间位置、宽度、强弱以及跳变方向等波形结构化信息。显然，对参数 #，才能适应波形内部结构的异 $ 都应进行自适应调整，变性质，有效抑制噪声的干扰，从而提高特征提取的稳健性。 %）基于遗传算法的特征选择遗传算法具有简单通用、鲁棒性强、适于并行处理的特点，已经在各种要求有全局优化搜索能力的场合获得广泛应
［(， )］用。用遗传算法作特征选择时，主要考虑降低训
" 目标函数遗传算法的特点是仅使用所求问题的目标函数值就可得到下一步的有关搜索信息。根据轴承机理分析可知，如果某一故障产生，则其故障特征频率基频和谐振点能量会有较大增加，且不同特征频率处的谱值变化与故障程
［,］。因此可选用各种异常状态下所特有度有关
文章编号：#""%?&,,! （!""#） ">?""%>?">
轴承故障融合诊断方法
彭涛#，桂卫华#，吴敏#，谢勇!
（#9 中南大学信息科学与工程学院，湖南长沙 >#""<&；!9 株州工学院电气工程系，湖南株州 >#!""<）