挠度和转角
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力学
弯曲变形\挠度和转角
挠度和转角
取变形前梁的轴线为x轴，与轴线垂直向下的轴为w轴（如图）。 在平面弯曲的情况下，梁的轴线AB在xw平面内弯成一条光滑而又连 续的曲线AB，称为梁的挠曲线。梁的变形可用以下两个位移量来 表示：
目录
弯曲变形\挠度和的 线位移，称为该横截面的挠 度，用w表示。规定沿w轴正 向（即向下）的挠度为正，
任一横截面的挠度w和转角。
目录
力学
目录
弯曲变形\挠度和转角
梁横截面的挠度w和转角都随截面位置x而变化，是x的连续函 数，即
w = w(x)
= (x)
上两式分别称为梁的挠曲线方程和转角方程。在小变形条件下，由
于转角很小，两者之间存在下面的关系： tan dw
dx 即挠曲线上任一点处切线的斜率等于该处横截面的转角。因此，研 究梁的变形关键就在于找出梁的挠曲线方程w = w(x)，便可求得梁
x A
w
F B
x
反之为负。实际上，横截面
形心沿轴线方向也存在线位
w
B'
移，但在小变形条件下，这
种位移与挠度相比很小，一
般略去不计。
2）转角。 梁任一横截面绕其中性轴转过的角度，称为该横截
面的转角，用表示。根据平面假设，梁变形后的横截面仍保持为
平面并与挠曲线正交，因而横截面的转角也等于挠曲线在该截面
处的切线与x轴的夹角。规定以顺时针转向时为正，反之为负。
弯曲变形\挠度和转角
挠度和转角
取变形前梁的轴线为x轴，与轴线垂直向下的轴为w轴（如图）。 在平面弯曲的情况下，梁的轴线AB在xw平面内弯成一条光滑而又连 续的曲线AB，称为梁的挠曲线。梁的变形可用以下两个位移量来 表示：
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弯曲变形\挠度和的 线位移，称为该横截面的挠 度，用w表示。规定沿w轴正 向（即向下）的挠度为正，
任一横截面的挠度w和转角。
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力学
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弯曲变形\挠度和转角
梁横截面的挠度w和转角都随截面位置x而变化，是x的连续函 数，即
w = w(x)
= (x)
上两式分别称为梁的挠曲线方程和转角方程。在小变形条件下，由
于转角很小，两者之间存在下面的关系： tan dw
dx 即挠曲线上任一点处切线的斜率等于该处横截面的转角。因此，研 究梁的变形关键就在于找出梁的挠曲线方程w = w(x)，便可求得梁
x A
w
F B
x
反之为负。实际上，横截面
形心沿轴线方向也存在线位
w
B'
移，但在小变形条件下，这
种位移与挠度相比很小，一
般略去不计。
2）转角。 梁任一横截面绕其中性轴转过的角度，称为该横截
面的转角，用表示。根据平面假设，梁变形后的横截面仍保持为
平面并与挠曲线正交，因而横截面的转角也等于挠曲线在该截面
处的切线与x轴的夹角。规定以顺时针转向时为正，反之为负。