基于乙醇耦合制备烯烃实验数据拟合变量关系分析

基于乙醇耦合制备烯烃实验数据拟合变量关系分析
发布时间：2021-11-29T08:07:09.856Z 来源：《科学与技术》2021年8月24期作者：许兰兰曹樱议洪炜程杨晶
[导读] 通过对2021年全国大学生数学建模本科赛题B附件1中21种催化剂组合的实验数据进行观察，采用数据拟合方法，运用MATLABLE 软件制作散点图，从而发现每种催化剂组合中的乙醇转化率、烯烃的选择性和温度分别呈现正相关变化关系；
许兰兰曹樱议洪炜程杨晶
山东协和学院山东省济南市 250107
摘要；通过对2021年全国大学生数学建模本科赛题B附件1中21种催化剂组合的实验数据进行观察，采用数据拟合方法，运用MATLABLE软件制作散点图，从而发现每种催化剂组合中的乙醇转化率、烯烃的选择性和温度分别呈现正相关变化关系；
一、观察数据
对实验数据中每种催化剂组合的乙醇的转化率、烯烃的选择性和温度的实验数据，进行对比，发现随着温度的升高，每种催化剂组合的乙醇的转化率、烯烃的选择性都会发生数据的升高变化，只有个别催化剂组合因装料方式的不同而导致的数据下降，为了更好的分析催化剂组合中乙醇的转化率、烯烃的选择性和温度存在哪种具体的关系，以温度为自变量，乙醇的转化率为应变量做出以下散点图，从散点图上能够更加直观的观察他们的关系。

图 1，烯烃和温度的散点图
我们观察数据点在一条曲线两侧的分布，选择一条拟合程度较高的函数图像，得到线性函数关系表达式，找出最能反应数据点轨迹的一元线性方程或非线性一元二次曲线来进行拟合。

（1）
在分析温度与乙醇转化率关系时，以拟合优度0.9为拟合方式参照的临界值，若都能使拟合优度大于等于0.9，则采用简单的一元线性回归函数图像拟合，使拟合方程更简便，或者采用非线性回归方程。

随机选取一组催化剂组合，以A7组催化剂组合中的数据为例，运用MATLABIE在画出图的同时，得到了乙醇转化率、烯烃的选择性分别和温度拟合曲线（2）和（3），
二、A7组合中乙醇转化率和温度的关系
参数值的范围值为，选取为最优值，的范围值为选取为最优值，得出公式（2）
（2）在A7该催化剂组合中，随着化学反应的进行，乙醇的转化率随着温度的升高而逐渐升高，且数据趋近于一元一次线性回归方程，则说明乙醇的转化率和温度成正相关。

表1，拟合优度表1
通过对拟合的检验可知，该曲线的拟合优度为0.9987，即回归方程与实验数据输出之间的真实程度，随着实验数据的增加，为抵消实验数据的影响，得出该曲线拟合的计算模型的校正决定系数为0.9983，且该拟合的标准误差为0.99287，说明该拟合的数据与拟合线的接近程
度较大。

三、 A7组合中烯烃的选择性和温度的关系
得出参数值为最优值，的范围值为选取-0.5651为最优值，的范围值为选取74.78为最优值得出公式（3）
（3）A7催化剂组合中，烯烃作为反应的生成物，随着温度的升高，烯烃的选择性逐渐升高，二者关系仍然为正相关。

表2，拟合优度表2
由表可知，该拟合曲线的拟合优度和计算模型的校正决定系数呈现出该曲线的拟合程度较优，且标准误差较小。

四、对实验数据中其他催化剂组合的处理结果
通过对附件1中的数据拟合，运用MATLABLE发现A1至A8组合中，乙醇转化率和温度的拟合曲线采用一元一次线性回归方程、烯烃的选择性和温度的拟合曲线采用一元二次线性回归，拟合度较高，标准误差较小，而A9至B7催化剂组合中，通过对乙醇转化率和温度的拟合结果分析，采用一元二次回归曲线的拟合效果远大于采用一元一次回归曲线的拟合效果，即拟合度较高，标准误差较小。

于是，乙醇转化率、烯烃的选择性分别和温度的拟合曲线全部选择为一元二次线性回归曲线，共拟合出42条线性回归曲线，得出附件1中每一个催化剂组合的乙醇转化率、烯烃的选择性和温度均成正相关。

在得到拟合结果以后，本文立即对每一个催化剂组合的乙醇转化率和温度的拟合曲线、烯烃的选择性和温度的拟合曲线进行经验，分别得出每一个拟合曲线的拟合度和计算模型的校正决定系数均大于0.91，标准误差最大值为6.838，五、实验数据中350度时给定的催化剂组合在一次实验不同时间的测试结果分析
对附件2中的数据进行观察、分析，以温度为横坐标，时间为纵坐标，绘制出相关数据的散点图，如下图所示：
图 2， 350度给定催化剂组合的实验数据折线图
根据上图分析可知：
1.随着温度的升高，烯烃选择性（）和甲基苯甲醛和甲基苯甲醇的选择性（）曲线的波动情况较小；而其他产物的曲线波动情况较大，说明温度对烯烃选择性的影响程度相对较小，而对其他产物的影响程度相对较大。

2.乙醛选择性（）随温度逐渐升高；乙烯()和其他产物（）的选择性随温度有一定的上升趋势；
3.乙醇转化率()会随这反应时间的进行和温度的升高而逐渐下降；
4.烯烃选择性）和碳数为4-12脂肪醇（）的选择性随温度在一定范围内波动；
5.甲基苯甲醛和甲基苯甲醇（）的选择性会随温度的升高而先上升后下降。

乙醇转化率下降并趋于稳定的原因是，由于反应装置的特殊性，乙醇会反应生成乙醚、乙烯、乙醛、以及其他反应产物，同时进行多个化学反应，随着反应的进行的一瞬间，可能以一定的速率匀速通入乙醇溶液，由于温度压强等外界环境因素和内部副产物杂质的不断生成，逆反应逐渐增大，乙醇的转化率会发生降低，且降低速率逐渐缓慢。

六、参考文献
[1]吕绍沛. 乙醇偶合制备丁醇及C_4烯烃[D].大连理工大学,2018.
[2]韩中庚.数学建模竞赛—获奖论文精选与点评[M].北京.科学出版社，2013
[3]姜启源.谢金星.叶俊.数学模型（第五版）[M].北京.高等教育出版社，2018.5。