人教版高中物理选修31课后巩固作业1静电场(选修31)

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第一章 静 电 场
(90 分钟 100
分)
一、选择题 ( 本大题共 12 小题，每题 4 分，共 48 分. 每题最少一个答案正确，选不全得 2 分 )
1.(2011 ·北海高二检测 ) 电场中某一点 P ，以下说法中正确的选项是 ( ) A. 若放在 P 点的电荷的电量减半，则 P 点的电场强度大小减半
B. 若 P 点没有放置检验电荷，则
P 点的电场强度为零
C.P 点的电场强度越大，则同一电荷在
P 点碰到的电场力越大
D.P 点的电场强度方向为检验电荷在该点碰到的电场力方向
2.(2011 ·台州高二检测 ) 两个分别带有电荷量 -Q 和 +3Q 的相同金属小球 ( 均可视为点电荷 ) ，固定在相距为
r 的两处，它们间库仑力的大小为 F. 若将两小球相互接触后分开必然的距离，两球间库仑力的大小变为
4
F ，则两小球间的距离变
3
为 ( )
A.
r
B.
r
4
2
3. 静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为 φa 的 a 点运动至电势为 φ b 的 b 点 . 若带电粒子在
a 、
b 两
点的速率分别为
v a 、 v b ，不计重力，则带电粒子的比荷
q
为 ( )
m
A.
v a 2
v b
2
B.
v
b 2
v a 2
b
a
b
a
v a 2 v b 2 v b 2 v a 2
C.
a )
D.
a )
2( b
2( b
4. 带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动，②在等势面上做匀速圆周运动 . 该电场可能由 ( )
A. 一个带正电的点电荷形成
B. 一个带负电的点电荷形成
C. 两个分立的带等量负电的点电荷形成
D. 一带负电的点电荷与带正电的无量大平板形成
5.(2011·新课标全国卷) 一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a 运动到c，已知质点的速率
( 虚线是曲线在 b 点的切线 )( )
是递减的. 关于 b 点电场强度 E 的方向，以下列图示中可能正确的
选项是
6.(2011 ·遵义高二检测) 在静电场中，以下说法正确的选项是( )
A.沿着电场线方向，电必然定越来越低
B.电场强度为零的点，电必然定为零
C.电场强度各处相同的地域内，电势也必然各处相同
D.只在电场力作用下，正电荷必然从高电势的地方向低电势的地方搬动
7.以下列图，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨
迹 .M 和 N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右端. 不计重力，以下表述正确的选项是( )
A. 粒子在M点的速率最大
B. 粒子所受电场力沿电场方向
C. 粒子在电场中的加速度不变
D. 粒子在电场中的电势能向来在增加
8.(2011·玉溪高二检测) 在真空中有两个等量的正电荷q1和q2,分别固定于
A、B 两点 ,DC 为AB连线的中垂线,C为 A、 B 两点连线的中点, 将一正电荷
q3由 C 点沿着中垂线移至无量远处的过程中, 以下结论正确的有( )
A. 电势能逐渐减小
B. 电势能逐渐增大
C.q 3碰到的电场力逐渐减小
D.q 3碰到的电场力逐渐增大
9. 以下列图，在圆滑绝缘水平面上放置 3 个电荷量均为q(q>0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接. 当3 个小球处在静止状态时，每根弹簧的长度为l，已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感觉，则每根弹簧的原长为( )
5kq 2 2k 0 l 2kq 2 k 0l 2
5kq 2 4k 0l 2D. l
5kq 2
2k 0 l 2
10.(2011·广东高考) 如图为静电除尘器除尘机理的表示图. 尘埃在电场中经过某种体系带电，在电场力的
作用下向集尘极迁移并聚积，以达到除尘目的，以下表述正确的选项是( )
A.到达集尘极的尘埃带正电荷
B.电场方向由集尘极指向放电极
C.带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同
D.同一地址带电荷量越多的尘埃所受电场力越大
11.空间存在匀强电场，有一电荷量为 q(q>0) 、质量为 m的粒子从 O点以速率 v0射入电场，运动到 A 点时速率为2v 0. 现有另一电荷量为 -q 、质量为 m的粒子以速率 2v0仍从 O点射入该电场，运动到 B 点时速率为
3v0. 若忽略重力的影响，
则 ( )
A. 在 O、 A、 B 三点中， B 点电势最高
B. 在 O、 A、 B 三点中， A 点电势最高
间的电势差比BO间的电势差大
间的电势差比BA间的电势差小
12.如图，平行板电容器的两个极板分别为A 和 B， A 接地， B 板带有电荷量－ Q，板间电场中有一固定点，
若将 B 板固定， A 板下移一些，或将 A 板固定， B 板上移一些，在这两种情况下，以下说法正确的选项是( )
A.A板下移时，平行板电容器的电容将增大
B.B板上移时，平行板电容器的电容将减小
C.A 板下移时， P 点的电场强度不变，P 点电势降低
D.B 板上移时， P 点的电场强度不变，P 点电势降低
二、计算题 ( 本大题共 4 小题，共52 分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
13.(2011 ·临汾高二检测)(12 分 ) 某一平行板电容器两端电压是U，间距为 d，
设此间为匀强电场，以下列图. 现有一质量为m的小球，以速度v0射入电场，
v0的方向与水平方向成45°斜向上；要使小球做直线运动，则
(1)小球带何种电荷 ?电量是多少 ?
(2)在入射方向上的最大位移是多少?
14.(12分)以下列图，A、B两个带电小球可以看作点电荷，用两等长绝缘细
线悬挂起来，在水平方向的匀强电场中，A、 B 静止，且悬线都保持竖直，已
知 A、 B 相距 3 cm ，A 的带电量为q A=+2.0 × 10-9 C. 求：
(1)匀强电场的场富强小和方向；
(2) 小球 B 的电量和电性；
(3)A、 B 连线中点处的场富强小和方向.
d、电压为U的平行金属板
15.(13分)以下列图，有一电子(电荷量为e) 经电压 U0加速后，进入两块
间距为
间 . 若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能穿过电场，求：
(1) 金属板 AB 的长度；
(2) 电子穿出电场时的动能.
16.(15分)一质量为m，带电量为+q 的小球从距地面高h 处以必然初速度水平抛出. 在距抛出点水平距离L 处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管上口距地面 h/2 ，为使小球能无碰撞地经过管子，可在管子上方
的整个地域加一个场强方向水平向左的匀强电场，以下列图，求：
(1)小球初速度 v0；
(2)电场强度 E 的大小；
(3)小球落地时的动能 E k .
答案解析
1. 【解析】选 C. 电场中某点的场富强小仅由电场自己决定，与该点放不放检验电荷以及所放检验电荷电荷
量的大小没关，A、B 错；由 F=qE 知，电场中某点的电场强度越大，则同一电荷在该点碰到的电场力越大，
C 对；电场中某点的电场强度方向为正电荷在该点碰到的电场力方向，
D 错 .
3Q 2
析】选
B. 由题意知 F k ，将两小球相互接触后分开 , 它们各带有 Q 的正电荷，而此时 r 2
4 Q 2
，故 r
r
F k
，B 项正确 .
3
r 2
2
3. 【解析】选 C. 由电势差公式以及动能定理：
W=qU=q( φ － φ
1 m (v 2
2 ) ，可得比荷为 )=
b － v
abab
2
a
q
v b 2 v a 2
.
m 2( a － b )
4. 【解析】选 A. 题中要求带负电的粒子在电场中仅受电场力一个力的作用，可沿电场线运动，还可做匀速
圆周运动，这样的电场，只能是正点电荷的电场. 当粒子被由静止或拥有沿电场线方向的初速度释放时，
粒子将沿电场线运动；当粒子拥有垂直于电场线必然大小的速度时，粒子将做匀速圆周运动
. 故本题选 A.
5. 【解析】选 D. 由于质点沿曲线 abc 从 a 运动到 c ，且速率递减，可知速度的改变量不可以能沿切线方向，只可能沿左下方向，即加速度的方向沿此方向，也即质点所受电场力的方向沿此方向，由于质点带负电，
故知电场方向可能沿右上方向，故
A 、
B 、
C 错，
D 正确 .
6. 【解析】选 A. 沿着电场线方向，电必然定越来越低 , 且电势沿电场线方向降低得最快， A 对；电场强度的大小与电势的高低无必然关系，电场强度为零的点，电势不用然为零，电场强度相同的地方，电势不一
定相同， B 、 C 错；电荷的运动方向除了与电场力方向有关外，还与它的初速度方向有关，
D 错 .
7. 【解析】选 C. 依照做曲线运动物体的受力特点合力指向轨迹的凹侧, 再结合电场力的特点可知粒子带负
电，即碰到的电场力方向与电场线方向相反，B 错；从 N 到 M 电场力做负功，减速，电势能在增加，当达
到 M 点后电场力做正功，速度增加，电势能在减小，则在
M 点的速度最小， A 、D 错；粒子在整个过程中只
受电场力，依照牛顿第二定律知加速度不变，
C 正确 .
8. 【解析】选 A. 中垂线 CD 段上的电场强度方向各处都是竖直向上，故正电荷 q 3 由 C 点沿着中垂线移至无
穷远处的过程中 , 电场力做正功，电势能减小， A 对， B 错；中垂线上由 C 到 D ，电场强度先变大后变小，
q 3 碰到的电场力先变大后变小，
C 、
D 错.
9. 【解析】选 C. 第三个小球受三个力的作用，它们的关系是
k 0x
q 2 q 2 ，
k
2
k
2
得
l
2l
x
5kq 2
5kq 2
4k 0l 2 , 则l 0 l x l
4k 0l 2
.
10. 【解析】 选 B 、D.放电极与电源的负极相连， 集尘极与电源的正极相连， 所以集尘极的电势高于放电极，
电场方向从集尘极指向放电极，到达集尘极的是带负电荷的尘埃，故 A 错误， B 正确；尘埃带负电，它受
到的电场力方向与电场方向相反，C错误；空间某点的电场强度是确定的，尘埃的带电量越大，受力越大，
D正确 .
11. 【解析】选A、 D.正电荷由 O到 A，动能变大，电场力做正功，电势能减小，电势也减小，O点电势较高；负电荷从O到 B 速度增大，电场力也做正功，电势能减小，电势高升， B 点电势比 O点高 . 所以 B 点电势最高， A 对 ,B 错；
1
m 2v021
mv022
22
1 m 3v
1 m 2v
02
U
OA W OA2
q 23mv 0，U OB W OB225mv0，
q2q q q2q
4mv02
所以 U <U ，故 C错，U -U =U =，所以 U <U ,故 D对.
OABO OA OBBA OA BA
q
12.【解析】选 A. 无论 A 板下移还是 B 板上移，两板间的距离都减小，由
C=εS/4 π kd 可得电容 C 增大，故 A 正确， B 错；因 Q不变，由U Q得 U 减小；若 A 板下移，由
r
C
U Q
4 kQ
E C知 E 与 d 没关，故 E 不变，φP=Ed PA，由于 d PA减小，φP绝对值减小，由于 A 板接地，
d d r
S
则 P 点的电势为负值，所以P 点电势高升， C 错；若 B 板上移时，同理 E 不变， d PA不变，由φP=Ed PA，知 P 点电势不变，故 D 错.
13. 【解析】小球做直线运动，受力解析如图：可知小球带正电荷(2分 ) qE=mg(1分 )
U=Ed(2分 )
mgd
(2分 )
解得： q
U
由牛顿第二定律得：2mg ma(1分)
由运动学的公式得：
2
(1分 ) v0 =2ax
v02
(3分)解得： x
2g
2
答案： (1) 正电mgd v02
(2)
22g U
14. 【解析】 (1)B 所处地址合场强为零，设匀强电场的场强为E
kq A=2 ×10
4N/C方向向左(3分)
E=E=
A
r 2
(2)A 、 B 整体水平方向所受外力平衡，则 B 带负电，电量BA-9
C
× 10
(3分 ) (3)在 A、 B连线中点处
kq A=8 ×10
4N/C(3分)
E′ =E′ =
AB
( r )2
2
5
合场强 E 合 =E′A+E′B-E=1.4 × 10 N/C
方向向右(3分 )答案： (1)2 × 104 N/C方向向左
× 10-9C带负电
× 105 N/C方向向右
【方法技巧】求电场强度的四个方法
(1)E F
E 与 F、 q 没关，只取决于电场自己， E 的方向规定为正电荷碰到
是定义式，适用于任何电场，
q
电场力的方向 .
(2)
Q
E k 2，
r仅适用于真空中点电荷形成的电场.
(3)电场强度的合成依照平行四边形定则.
(4)比较大的带电体的电场，可把带电体分成若干部分，每一部分看作点电荷，用点电荷电场叠加的方法计算 .
15. 【解析】 (1) 设电子飞离加速电场时的速度为v0，由动能定理得eU01mv02
2
① (2分)
设金属板 AB的长度为 L，电子偏转时间
L
②(2 分)
t
v0
电子在偏转电场中产生偏转加速度
eU
③(2分 )
a
md
11
电子在电场中偏转 y=d=at 2④(2 分)
2 2
由①②③④得 : L d
2U
0 .
(2
分 )
U
(2) 设电子穿过电场时的动能为E k , 依照动能定理
E k eU 0 e
U
e(U 0
U
).
(3
分 )
2 2
答案： (1)
d
2U
(2)
e(U 0 U )
U
2
16. 【解析】电场中小球在水平方向上做匀减速运动，碰到的电场力
F=qE
(2
分 ) v 0 ＝at=
F
· t=
qEt ①(2 分)
m
m
h gt 2
②(2 分)
竖直方向上：
2
2
mv 0 2
=qEL
③(2 分)
又有
2
联立①②③
g
(2
分 )
得： v 0=2L
h
E= 2mgL
(2
分 )
qh
小球落地时的动能：
k0
2
/2+mgh-EqL=mgh (3
分)
E =mv 答案： g (2)2mgL/qh
(3)mgh
(1)2L
h。